KỲ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 107 Họ tên: ………………………………………… Số báo danh: ………… Câu 1: Với điều kiện a đê hàm số y = (2a − 1) x hàm số mũ: A a ∈  ;1 ∪ (1;+∞ ) 2  C a ∈  ;+∞  2 B a >  D a ≠ Câu 2: Tập nghiệm phương trình log x − log x3 + = là: A {1;2} C {−2;1} B {10;100} D {1;3} Câu 3: Hàm số y =x − x + Chọn kết luận đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) (1; +∞ ) x3 x Câu 4: Hàm số y = + − x − có GTLN đoạn [ 0; 2] là: −1 −13 A B C – D Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500π cm B 2500cm C 5000π cm D 5000cm Câu 6: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 bán kính đáy R = 12 là: A 240π B 90π C 80π D 120π Câu 7: Bảng biến thiên sau hàm số ? x -∞ y/ +∞ + + +∞ y A y = 2x −1 x −1 -∞ B y = x+5 x−2 C y = x−6 x−2 D y = −2 x + 1− x Câu 8: Giải phương trình tan(2 x) = tan 800 Kết thu là: Trang 1/6 - Mã đề 107 A x=800 +k1800 B x=400 +k900 C x=400 +k450 Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy S , chiều cao h thể tích là: A S h B S h C x3 S h Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + 3x − có hệ số góc k = R − ( x + 3) A y = C y – 16 = R D S h − , có phương trình là: B y + 16 =− ( x + 3        ) − ( x – 3)        − ( x + 3) D y – 16 = Câu 11: Các mặt khối tứ diện là: A Hình thoi B Tam giác Câu 12: Cho hàm số y = D x=400 +k1800 C Hình vng D Ngũ giác x − x + Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Môt cực tiểu cực đại x −1 x −3 Câu 13: Nghiệm bất phương trình − 36.3 + ≤ là: A x ≤ B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D x ≥ Câu 14: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 x−2 là: x+3 C x = B y = D y = −3 Câu 15: Cho a > a ≠ , x, y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log b x = log b a.log a x B log a 1 = x log a x C log a ( x + y= ) log a x + log a y D log a x log a x = y log a y Câu 16: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 2a 3 B a3 C a3 D a3 24 Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích thiết diện qua trục : A S π B 2S C π S D S 2π Câu 18: Tập xác định hàm số y = ( x − x + ) : A D = ( −∞; +∞ ) Câu 19: Cho hàm số y = A B D = ( −∞;3) C  \ {3} Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x +1 B C Câu 20: Đồ thị hàm số y = = D D ( 3; +∞ ) D mx − m đồng biến khoảng xác định tham x +1 Trang 2/6 - Mã đề 107 số m thỏa m > A   m < −1 m > m < −1 B  m ≤ m < C  m ≥ D  m > Câu 21: Bán kính mặt cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a bằng: 6 C a a 12 2x + Câu 22: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x+2 A a B D a x + m Với giá trị m d cắt ( C ) điểm phân biệt? A m < B m = C m > m < D  m > Câu 23: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96, thể tích khối lập phương A 91 B 64 C 48 D 84 3x −3 x x −x Câu 24: Biết 64 + 64 = 119 Khi + bằng: A 11 B 13 C 10 D 12 sin x là: Câu 25: Đạo hàm hàm số y = x x sin x + cos x x cos x + sin x x sin x − cos x x cos x − sin x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = 2 x2 x x x Câu 26: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A B C D Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vng A, B Biết AD = 2a , AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng ( SCD ) A h = a B h = a C h = a Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 3x ) ≤ là:  1 A  0;   2 B ( 0;1] C ( −∞; −3) ∪ ( 0; +∞ ) a D h = D [ −4; −3) ∪ ( 0;1] Câu 29: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y =x − x + giao điểm đồ thị với trục tung là: A y = −4 x + B = y x + 23 C y = Câu 30: Xác định m để phương trình 2 x −1 + m − m = có nghiệm: A m < B < m < C m > D y = −4 x − D m < ∨ m > Trang 3/6 - Mã đề 107 Câu 31: Diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính 10cm là: A 160cm B 100cm C 200cm Câu 32: Cho hàm số y = ax3   + bx   + cx + d có đồ thị hình vẽ D 80cm Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, d > B a < 0, b > 0, c = 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c = 0, d > Câu 33: Tập xác định hàm số y = A  ; +∞  2 2x − : log ( x − ) B ( 2;3) ∪ ( 3; +∞ )  C  \ {3} D ( 2; +∞ ) Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng đa diện loại {4;3} là: A B C D Câu 35: Cho số thực x ≥ y ≥ thỏa x + y = Tìm M m GTLN,GTNN biểu thức = P 32x + y A.= M 10; = m B.= M 10; = m 3 D = = M 10; m 33 C = M 10; = m Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x − x + m với trục hoành khi: A m >  m = −1 B  m > m = C  m < D m = Câu 37: Giải bất phương trình log2 (x + 1) − log4 (5 − x ) < − log2 (x − 2) ? A < x < B < x < C − < x < D < x < Câu 38: Tìm m để phương trình log x − (m + 2).log x + 3m − =0 có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 A m = B m = 25 C m = 28 D m = Trang 4/6 - Mã đề 107 Câu 39: Lãi suất ngân hàng 6% / năm 1,4% / q Ơng A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý Hỏi sau năm, số tiền nhận ông A ông B gần với số sau biết khoảng thời gian đó, lãi suất khơng thay đổi, người gửi khơng rút lãi tiền lãi sau kỳ nhập vào vốn ban đầu? A 590 ngàn đồng B 596 ngàn đồng C 600 ngàn đồng D 595 ngàn đồng Câu 40: Cho hàm số y = x + 3x + mx + m − có đồ thị (Cm ) Giá trị tham số m để (Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu nẳm hai phía trục hồnh A m < B < m < C < m < D m > Câu 41: Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A , có SA vng góc với đáy có = SA a= , AB b= , AC c Mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , S có bán kính bằng: a + b2 + c2 Câu 42: Nếu log12 = m log12 = n thì: A a + b + c A log = m m −1 B B log = C m 1− n a+b+c C log = a + b2 + c2 D n 1− m D log = m n +1 Câu 43: Cho tam giác ABC vuông A có= AB  a= , AC b , Gọi V1 , V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC , tỉ số A a+b b B C b a V1 bằng: V2 D a b 10 Câu 44: Số hạng chứa x8 khai triển P=  x − x +  ( x − 1)  4 A 31680 B 506880 C 506880x8 D 31680x8 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A ; SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 12 B a3 24 C a3 D a3 ( ) Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA đoạn thẳng thay đổi cho SA = x, x ∈ 0; , cạnh lại Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn là: A B 16 C D 12 Câu 47: Chú Pak làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm Pak nâng lương 7% / năm Biết thuế thu nhập cá nhân người hưởng lương tháng tính sau: - Lấy tiền lương tháng trừ 3, triệu đồng, khoản A - Nếu A > triệu đồng người đóng lượng tiền th 5% × A Vậy năm làm việc thứ Pak bắt đầu đóng thuế? Và năm đó, tháng Pak Trang 5/6 - Mã đề 107 phải đóng thuế (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)? A Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng B Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng C Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng D Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = A < m ≤ B < m < 270.200 đồng 420.800 đồng 450.200 đồng 240.800 đồng tan x − đồng biến m tan x − C −1 ≤ m ≤  π  0;   4 D m ≤ −1 x − 2mx + 2m Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo Câu 49: Cho hàm số y = thành tam giác có diện tích 32 là: A m = B m = C m = -3 D m = Câu 50: Với đĩa tròn thép trắng có bán kính R = m phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Cung tròn hình quạt bị cắt phải độ để hình nón tích cực đại A ≈ 2940 B ≈ 12,560 C ≈ 2,80 D ≈ 660 - HẾT ( Giám thị coi thi không giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 107 ... tham x +1 Trang 2/ 6 - Mã đề 10 7 số m thỏa m > A   m < 1 m > m < 1 B  m ≤ m < C  m ≥ D  m > Câu 21 : Bán kính mặt cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a bằng: 6 C a a 12 2x + Câu 22 : Cho... log2 (x + 1) − log4 (5 − x ) < − log2 (x − 2) ? A < x < B < x < C − < x < D < x < Câu 38: Tìm m để phương trình log x − (m + 2) .log x + 3m − =0 có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 A m = B m = 25 ... thể tích khối lập phương A 91 B 64 C 48 D 84 3x −3 x x −x Câu 24 : Biết 64 + 64 = 11 9 Khi + bằng: A 11 B 13 C 10 D 12 sin x là: Câu 25 : Đạo hàm hàm số y = x x sin x + cos x x cos x + sin x x sin