Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức •Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số x m . x n = . •Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = . 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x 2 – 4x + 1 ; 5x . (3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng đònh lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Chia lớp làm 2 nhóm: Trang 1 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ 2x 2 .(x 2 + 5x - 2 1 ) = 2x 3 .x 2 + 2x 3 .5x – 2x 3 . 2 1 =2x 5 + 10x 4 – x 3 b/ S = 2 2)].13()35[( xxx +++ = 2 2).48( xx + =8x 2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.3 2 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m 2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn Nhóm 2 làm ?2 Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x- 1) = 15 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ Trang 2 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: a -a + 2 -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 5 trang 6 - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ x n-1 (x + y) –y(x n-1 y n-1 ) = x n-1 .x + x n-1 .y – x n-1 .y – y.y n-1 = x n-1+1 + x n-1 .y – x n-1 .y – y 1+n+1 = x n - y n V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Trang 3 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Tiết 2 Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu •Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. •Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. •Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 •Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? → nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ (x – 2) (6x 2 – 5x + 1) = x. (6x 2 – 5x + 1) – 2(6x 2 – Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến Trang 4 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x 2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Hoạt động 2 : p dụng 2/ Áp dụng a/ x 2 + 3x – 5 x x + 3 3x 2 + 9x – 15 x 3 +3x 2 - 5x x 3 +6x 2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x 2 – 6xy + 6xy – 9y 2 = 4x 2 – 9y 2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5) 2 – 9.1 2 = 1 (m 2 ) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Trang 5 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) trước khi tính giá trò (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) –y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 – x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 – y 3 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - 64 133 Trang 6 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu •Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức •Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức •Sửa bài 8 trang 8 a/ (x 2 y 2 – xy + y) (x – y) = x 3 y 2 – x 2 y + xy – x 2 y 3 + xy 2 – y 2 b/ (x 2 – xy + y 2 ) (x + y) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 + y 3 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Làm bài 10 trang 8 a/ (x 2 – 2x + 3) (x – 5) = x 3 – 2x 2 + 3x – 5x 2 + 10x – 15 = x 3 – 7x 2 + 13x – 15 b/ (x 2 – 2xy + y 2 ) (x – y) = x 3 – 2x 2 y + xy 2 – x 2 y + 2xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vò ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Trang 7 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến . Làm bài 12 trang 8 (x 2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x 2 ) = x 3 + 3x 2 – 5x -15 + x 2 – x 3 + 4x – 4x 2 = -x -15 Giá trò của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + Trang 8 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a 2 + 4a + 2a + 8 – a 2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Trang 9 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. •Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 •Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết → Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các Trang 10 [...]... đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương •Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để gi i b i tập II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ b i tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra b i cũ • Tính (a + b)2 = • Tính (a+b)3 M i hai học sinh lên cùng làm (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab... - - Trang 22 Trường THCS Lê Quý Đôn Tiết 8 GV: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu •Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ •Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào gi i toán II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ b i tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra b i cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức... cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương •Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra b i cũ •Yêu cầu học sinh i n vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = •Sửa b i tập 19 trang 12 Phần diện... = -35 GV: Nên chứng minh từ vế ph i sang vế tr i Làm b i 32 trang 16 i n vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Trang 21 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi l i 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bò các b i tập từ b i 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: ... 4) V i x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 V i x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = Cho học sinh quan 203 = 80 00 sát bảng phụ bảng Làm b i 29 trang 14 Bảng phụ: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 Trang 19 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Gi i thiệu hằng đẳng thức thứ 6 HS làm ?1 ?1 Trang 14 3/ Tổng hai lập phương Tính (a + b)(a2 – ab V i A,... thức “Lập phương của một tổng” sẽ được gi i thiệu trong b i học hôm nay 3/ B i m i Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Gi i thiệu hằng đẳng thức thứ 4 HS làm ?1 ?1 Đã làm ở trên 1/ Lập phương một tổng V i A, B là các biểu thức tùy ý ta có : ?2 Phát biểu hằng (A + B)3 = A3 + 2 2 3 HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng 3A B + 3AB + B đẳng thức l i Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1... biểu hằng x.12 - 13 HS làm ?4 đẳng thức trên bằng = x3 - 3x2 + 3x -1 3 3 2 l i b/ (x – 2y) = x – 3.x 2y + Cho cả lớp làm phần 3.x.(2y)2 – (2y)3 3 2 áp dụng = x – 6x y + Học sinh tự kiểm tra 12xy2 – 8y3 nhau c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm b i 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y Để tính giá trò một + 54xy2 – 27y3 biểu thức thì biểu thức đã cho ph i Làm b i 27 trang 14 được rút gọn a/ x3 + 12x2 + 48x... I/ Mục tiêu •Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử •Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra 15 phút Đề 1 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ) 2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8 3/ Rút gọn biểu thức... bò b i m i V/ Rút kinh nghiệm: 2 2 Trang 32 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: - - Trang 33 Trường THCS Lê Quý Đôn GV: Tuần VI: Tiết 11: B i 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II Phương... dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc gi i lo i toán phân tích đa thức thành nhân tử II Phương pháp: Nêu vấn đề HS hoạt động theo nhóm III Chuẩn bò: GV: SGK , bảng phụ phần ?2b HS: SGK, bảng phụ, bút lông IV Các bước: 1 KTBC: - Cho HS sửa BT 48, 49/22 2 B i m i: Ghi bảng I. Ví dụ: a)PT thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 . 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83 x – 2 = 81 83 x = 83 x = 1 Làm b i 14 trang 9 G i số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là. đa thức •Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức v i đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ b i tập 6 trang 6. III/ Quá trình