Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ hóa và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin nguyên tử bằng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp gần đúng ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov. Với tên luận án là: “Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều”.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HÓA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ HAI CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HĨA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ HAI CHIỀU Chun ngành: Vật Lý Lý Thuyết và Vật Lý Tốn Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NG ƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA H ỌC: GS.TS Bạch Thành Cơng Hà Nội – Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất tới GS. TS Bạch Thành Cơng. Cảm ơn thầy đã nhiệt tình giúp đỡ để em hồn thành đề tài luận văn đạt kết quả tốt nhất. Em chân thành cảm ơn thầy! Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến GS. TS Nguyễn Quang Báu cũng các thầy cơ trong bộ mơn Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn đã ủng hộ và tạo điều kiện để em thuận lợi hồn thành luận văn Xin chân thành cám ơn đề tài NAFOSTED 103.02.2012.37 đã hỗ trợ nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã ln bên cạnh, động viên và là hậu phương vững chắc cho con trong giai đoạn này Xin chân thành cảm ơn! DANH MỤC HÌNH VẼ Nội dung Trang Hình 1a Tích phân γ khép kín trong mặt phẳng phức E ở bên dưới bao quanh cực E = iε 14 Hình 1b Tích phân γ khép kín trong mặt phẳng phức E ở nửa mặt phẳng phía trên 14 Hình 2 Mơ hình màng mỏng gồm nhiều lớp spin ngun tử trong hệ tọa độ 28 Hình 3.1 Sự phụ thuộc của độ từ hóa m của màng mỏng từ đơn lớp vào nhiệt độ 38 Hình 3.2 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở các nhiệt độ khác nhau, trường hợp S=1, ρ=1.7 39 Hình 3.3 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng trong khơng gian ba chiều, trường hợp S=1, ρ=1.7 39 Hình 3.4 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở cùng nhiệt độ τ=0.01 40 Hình 3.5 Sự phụ thuộc của độ từ hóa m của màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt độ 44 Hình 3.6 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở cùng nhiệt độ trong trường hợp màng mỏng từ hai lớp, S=1 45 Hình 3.7 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở cùng nhiệt độ (lát cắt trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 45 Hình 3.8 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở cùng nhiệt độ (trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 46 Hình 3.9 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở cùng nhiệt độ trong trường hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 46 Hình 3.10 Sự phụ thuộc của độ từ hóa m của màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt 49 Hình 3.11 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở cùng 50 độ nhiệt độ, trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị hướng, η=1.2, S=1 Hình 3.12 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng các 50 Hình 3.13 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng các 51 Hình 3.14 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng các 51 nhiệt độ khác nhau, trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị hướng ρ=1.7, , S=1 nhiệt độ khác nhau (lát cắt trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị hướng ρ=1.7, , S=1 nhiệt độ khác nhau (trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị hướng MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài: Vật liệu nano (nano materials) là một trong những lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sơi động nhất trong thời gian gần đây. Điều đó được thể hiện bằng số các cơng trình khoa học, số các bằng phát minh sáng chế, số các cơng ty có liên quan đến khoa học, cơng nghệ nano gia tăng theo cấp số mũ. Con số ước tính về số tiền đầu tư vào lĩnh vực này lên đến 8,6 tỷ đơ la vào năm 2004. Khi ta nói đến nano là nói đến một phần tỷ của cái gì đó, ví dụ, một nano giây là một khoảng thời gian bằng một phần tỷ của một giây. Còn nano mà chúng ta dùng ở đây có nghĩa là nano mét, một phần tỷ của một mét. Nói một cách rõ hơn là vật liệu chất rắn có kích thước nm vì yếu tố quan trọng nhất mà chúng ta sẽ làm việc là vật liệu ở trạng thái rắn. Vật liệu nano là vật liệu trong đó ít nhất có một chiều có kích thước nano mét (nm). Về trạng thái của vật liệu, người ta phân chia thành ba trạng thái rắn, lỏng và khí. Vật liệu nano được tập trung nghiên cứu hiện nay, chủ yếu là vật liệu rắn, sau đó mới đến chất lỏng và chất khí. Về hình dáng vật liệu, người ta phân ra thành các loại sau: Vật liệu nano khơng chiều (cả ba chiều đều có kích thước nano), ví dụ: đám nano, hạt nano, … Vật liệu nano một chiều là vật liệu trong đó một chiều có kích thước nano, ví dụ: dây nano, ống nano, … Vật liệu nano hai chiều là vật liệu trong đó hai chiều có kích thước nano, ví dụ: màng mỏng, … Ngồi ra còn có vật liệu có cấu trúc nano hay nanocomposite trong đó chỉ có một phần của vật liệu có kích thước nano, hoặc cấu trúc của nó có nano khơng chiều, một chiều, hai chiều đan xen lẫn nhau Hiện nay màng mỏng đang là một lĩnh vực nghiên cứu mạnh mẽ của khoa học và công nghệ vật liệu, vật lý chất rắn với nhiều khả năng ứng dụng to lớn trong đời sống hàng ngày, trong sản xuất Màng mỏng (tiếng Anh: Thin film) là một hay nhiều lớp vật liệu được chế tạo sao cho chiều dày nhỏ hơn rất nhiều so với các chiều còn lại (chiều rộng và chiều dài). Khái niệm "mỏng" trong màng mỏng rất đa dạng, có thể chỉ từ vài lớp ngun tử, đến vài nanomet, hay hàng micromet. Khi chiều dày của màng mỏng đủ nhỏ so với qng đường tự do trung bình của điện tử hoặc các chiều dài tương tác thì tính chất của màng mỏng hồn tồn thay đổi so với tính chất của vật liệu khối. Hiệu ứng thay đổi tính chất rõ rệt nhất về tính chất của màng mỏng là hiệu ứng bề mặt. Khi vật liệu có kích thước nm, các số ngun tử nằm trên bề mặt sẽ chiếm tỉ lệ đáng kể so với tổng số ngun tử. Chính vì vậy, các hiệu ứng có liên quan đến bề mặt, gọi tắt là hiệu ứng bề mặt sẽ trở nên quan trọng làm cho tính chất của vật liệu có kích thước nm khác biệt so với vật liệu dạng khối. Ví dụ như trong các vật liệu sắt từ, vật liệu dạng khối, dị hướng từ tinh thể ảnh hưởng rất lớn đến tính chất từ, nhưng khi chế tạo ở các màng đủ mỏng, dị hướng từ tinh thể có thể biến mất mà thay vào đó là dị hướng từ bề mặt Màng vật liệu từ tính có trạng thái vật lý ở thể rắn là với chiều dày khoảng vài μm (nhỏ hơn 5μm), còn được biết với tên gọi màng sắt từ hay màng từ. Màng từ có thể là đơn tinh thể, đa tinh thể, vơ định hình hoặc là đa lớp. Ứng dụng bao gồm các lĩnh vực bộ lưu trữ quang từ, đầu ghi cảm ứng, cảm biến từ trở, các thành phần xử lý và lưu trữ của máy tính. Màng mỏng từ tính và tính chất của nó đã thu hút rất nhiều sự quan tâm chú ý của nhiều nhà khoa học trong suốt 30 năm qua. Đặc biệt là những hiệu ứng liên quan đến sự phụ thuộc vào độ dày màng mỏng [3], [8]. Ví dụ: hình 1 (xem [3]) cho thấy nhiệt độ Curie giảm khi độ dày màng mỏng giảm và tỷ số hằng số mạng tăng khi độ dày màng mỏng giảm Một số tác giả đã nghiên cứu và chỉ ra được sự phụ thuộc độ từ hóa và nhiệt độ Curie vào độ dày màng mỏng bằng phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) và phương pháp tích phân phiếm hàm [6], [7]. Dựa trên những ý tưởng đó, luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ hóa và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin ngun tử bằng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm phương pháp gần ngắt chuỗi Bogolyubov và Tiablikov. Với tên luận án là: “Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều” Phương pháp nghiên cứu: Trong luận văn này, chúng ta sử dụng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov để nghiên cứu tính tốn. Đồng thời, cơng cụ Matlab cũng được sử dụng để tính tốn số và vẽ đồ thị Cấu trúc luận văn Luận văn gồm 3 chương chính Chương 1: Hàm Green nhiệt độ hai thời điểm Chương lý thuyết về phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm; về Hamiltonian sắt từ và các toán tử spin, về phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên. Đây là cơ sở lý thuyết để ta thiết lập phương tình tổng quát cho màng mỏng từ tính trong chương 2 Chương 2: Độ từ hóa và phổ sóng spin trong màng mỏng từ trong gần đúng Bogolyubov và Tiablikov. Dựa trên cơ sở lý thuyết ở chương 1, ta sẽ tính tốn để nhận chuỗi móc xích cho hàm Green xây dựng trên các tốn tử spin trong màng mỏng ngắt chuỗi hàm Green gần BogolibovTiablikov Đưa ra phương trình xác định phổ năng lương sóng spin và độ từ hóa phụ thuộc nhiệt độ Chương 3: Độ từ hóa và phổ sóng spin trong màng mỏng đơn lớp và hai lớp spin ngun tử. Áp dụng biểu thức được thiết lập cho màng mỏng từ gồm vài lớp spin ngun tử chương 2 để tìm biểu thức độ từ hóa và biểu thức phổ năng lượng của sóng spin trong các trường hợp cụ thể: trường hợp màng mỏng đơn lớp với trao đổi dị hướng trong mặt màng; trường hợp màng mỏng gồm hai lớp ngun tử với sự ảnh hưởng của tích phân dị hướng trong mặt lớp và giữa các lớp lên độ từ hóa và phổ sóng spin CHƯƠ NG 1 HÀM GREEN NHI ỆT ĐỘ HAI THỜI ĐIỂM Chương 1 đưa ra tổng quan về phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm, Hamiltonian từ và phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên (RPA) làm cơ sở khoa học cho việc tính tốn ở các chương sau Phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm có ứng dụng rất rộng rãi trong vật lý thống kê đó là một cơng cụ hữu hiệu để tính tốn các đặc trưng vĩ mơ và vi mơ (ví dụ năng lượng kích thích cơ bản, thời gian sống của hạt …). Trong các bài tốn động học như tính độ dẫn điện, độ cảm từ, hệ số động học … người ta cũng thường sử dụng phương pháp hàm Green. Phương pháp hàm Green hai thời điểm cho các hệ từ tính được mơ tả trong [9] 1.1 Hàm tương quan thời gian và hàm Green 1.1.1 Hàm tương quan thời gian Cho A(t) và B(t’) là các tốn tử trong biểu diễn Heisenberg (1.1) Ở đây H là Hamiltonian của hệ (ta coi H chứa cả số hạng λ với λ là hoá , và là toán tử số hạt tổng cộng trong hệ). Trong trường hợp tổng qt A, B có thể là tích của các hàm sóng lượng tử hố hay các tốn tử sinh huỷ hạt. Phương trình chuyển động cho các tốn tử có dạng: hay (1.2) Giao hốn tử phía bên phải của (1.2) có thể chứa nhiều số tốn tử tuỳ thuộc vào dạng của Hamiltonian H Ta định nghĩa hàm tương quan thời gian của hai toán tử A(t), B(t’) là FAB(t,t’)= (1.3) 3. H. L. Liu, M. X. Kuo, J. L. Her, K. S. Lu, S. M. Weng, L. M. Wang, S. L. Cheng, J. G. Lin (2005), “Thickness dependent optical properties of thin films”, Jour. Appl. Physics 97, 113528 4. Alexei Grechnev (2005), Theoretical studies of twodimensional magnetism and chemical bonding, Doctor of Philosophy dissertation Uppsala University, Sweden 5. Alexei Grechnev, Valentin Yu. Irkhin, Mikhail I. Katsnhelson, and Ole Eriksson (2005), “Thermodynamics of a two – dimensional Heisenberg ferromagnet with dipolar interaction”, Physical Review B 71, 024427. 6. Bach Thanh Cong, Hoang Nam Nhat, Pham The Tan, Pham Huong Thao, Nguyen Duc Tho, Nguyen Thuy Trang (2011), “Magnetic state of the bulk, surface and nanoclusters of CaMnO3: A DFT study”, Physica B 406 3613 7. Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of magnetic ultrathin films”, Physica B 426 144–149 8. O. Proselkov, D. Sztenkiel, W. Stefanowicz, M. Aleszkiewicz, Janusz Sadowski (Dr), T. Dietl, M. Sawicki (2012),”Thickness dependent magnetic properties of (Ga, Mn) as ultrathin films”, Appl. Phys. Lett. 100 262405 9. S.V. Tyablikov (1967), Methods in the quantum theory of magnetism, Plennum press, New York PHỤ LỤC % tim m 1 lop di huong clc;close all; N=100; t=0.096; S=2;p=1.7; m = 0:0.0001:1; temp0=0; for nx=1:50 temp1(nx,1:length(m))=0; for ny=1:50 temp2(1:length(m))=1./(exp((2.*(1cos(pi*nx/50)+p.*(1 cos(pi*ny/50))).*m.*S)./t)1); temp1(nx,1:length(m)) = temp1(nx,1:length(m))+temp2; end temp0=temp0+temp1(nx,1:length(m)); end temp3=0; for nx=1:50 temp4(1:length(m))=1./(exp((2.*(1cos(pi*nx/50)).*m.*S)./t)1); temp3=temp3+temp4(1:length(m)); end temp5=0; for ny=1:50 temp6(1:length(m))=1./(exp((2.*(p.*(1cos(pi*ny/50))).*m.*S)./t)1); temp5=temp5+temp6(1:length(m)); end m1=1./((exp(42.*(cos(0)+cos(0)))/t)1); L=m1./(1+(1./(N*S))*(4.*temp0+2.*temp3+2.*temp5+m1)); k = 0; for i=1:length(m) if abs(L(i))