Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều

68 32 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/01/2020, 08:41

Luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ hóa và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin nguyên tử bằng phương pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm và phương pháp gần đúng ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov. Với tên luận án là: “Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều”. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HÓA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ  HAI CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HĨA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ HAI  CHIỀU Chun ngành: Vật Lý Lý Thuyết và Vật Lý Tốn Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC                                                           NG ƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA H ỌC:                                            GS.TS Bạch Thành Cơng Hà Nội – Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất tới GS. TS Bạch Thành  Cơng. Cảm ơn thầy đã nhiệt tình giúp đỡ để em hồn thành đề tài luận văn đạt kết  quả tốt nhất. Em chân thành cảm ơn thầy! Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến GS. TS Nguyễn Quang Báu cũng các thầy cơ trong  bộ mơn Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn đã ủng hộ và tạo điều kiện để em thuận lợi  hồn thành luận văn Xin chân thành cám ơn đề tài NAFOSTED 103.02.2012.37 đã hỗ trợ nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã ln bên cạnh, động viên và  là hậu phương vững chắc cho con trong giai đoạn này Xin chân thành cảm ơn! DANH MỤC HÌNH VẼ Nội dung Trang Hình 1a Tích phân γ khép kín trong mặt phẳng phức E ở bên dưới bao  quanh cực E = ­iε 14 Hình 1b Tích phân γ khép kín trong mặt phẳng phức E ở nửa mặt phẳng  phía trên 14 Hình 2 Mơ hình màng mỏng gồm nhiều lớp spin ngun tử  trong hệ  tọa   độ 28 Hình 3.1 Sự  phụ  thuộc của độ  từ  hóa  m  của màng mỏng từ  đơn lớp vào  nhiệt độ 38 Hình 3.2 Sự  phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở  các  nhiệt độ khác nhau, trường hợp S=1, ρ=1.7 39 Hình 3.3 Sự  phụ  thuộc của phổ  năng lượng sóng spin vào vectơ  sóng trong  khơng gian ba chiều, trường hợp S=1, ρ=1.7 39 Hình 3.4 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở cùng  nhiệt độ τ=0.01 40 Hình 3.5 Sự phụ thuộc của độ từ hóa m của màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt  độ 44 Hình 3.6 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở  cùng nhiệt độ trong trường hợp màng mỏng từ hai lớp, S=1 45 Hình 3.7 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở  cùng nhiệt độ (lát cắt trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng  mỏng từ hai lớp,  η=1.2 45 Hình 3.8 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở  cùng nhiệt độ (trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng mỏng  từ hai lớp,  η=1.2 46 Hình 3.9 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng của sóng spin vào vectơ sóng ở  cùng nhiệt độ trong trường hợp màng mỏng từ hai lớp,  η=1.2 46 Hình 3.10 Sự phụ thuộc của độ từ hóa m của màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt  49 Hình 3.11 Sự phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ sóng ở cùng  50 độ  nhiệt độ, trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị hướng, η=1.2, S=1 Hình 3.12 Sự  phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ  sóng   các  50 Hình 3.13 Sự  phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ  sóng   các  51 Hình 3.14 Sự  phụ thuộc của phổ năng lượng sóng spin vào vectơ  sóng   các  51 nhiệt độ  khác nhau, trường hợp màng mỏng 2 lớp có dị  hướng  ρ=1.7, , S=1 nhiệt độ khác nhau (lát cắt trong khơng gian ba chiều), trường hợp   màng mỏng 2 lớp có dị hướng ρ=1.7, , S=1 nhiệt độ  khác nhau (trong khơng gian ba chiều), trường hợp màng  mỏng 2 lớp có dị hướng  MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài: Vật liệu nano (nano materials) là một trong những lĩnh vực nghiên cứu đỉnh   cao sơi động nhất trong thời gian gần đây. Điều đó được thể hiện bằng số các cơng   trình khoa học, số  các bằng phát minh sáng chế, số  các cơng ty có liên quan đến  khoa học, cơng nghệ nano gia tăng theo cấp số mũ. Con số ước tính về số tiền đầu   tư  vào lĩnh vực này lên đến 8,6 tỷ  đơ la vào năm 2004. Khi ta nói đến nano là nói  đến một phần tỷ của cái gì đó, ví dụ, một nano giây là một khoảng thời gian bằng   một phần tỷ của một giây. Còn nano mà chúng ta dùng ở đây có nghĩa là nano mét,  một phần tỷ của một mét. Nói một cách rõ hơn là vật liệu chất rắn có kích thước  nm vì yếu tố quan trọng nhất mà chúng ta sẽ làm việc là vật liệu ở trạng thái rắn.  Vật liệu nano là vật liệu trong đó ít nhất có một chiều có kích thước nano   mét (nm). Về  trạng thái của vật liệu, người ta phân chia thành ba trạng thái rắn,  lỏng và khí. Vật liệu nano được tập trung nghiên cứu hiện nay, chủ yếu là vật liệu   rắn, sau đó mới đến chất lỏng và chất khí. Về hình dáng vật liệu, người ta phân ra   thành các loại sau: Vật liệu nano khơng chiều (cả ba chiều đều có kích thước nano), ví dụ: đám  nano, hạt nano, … Vật liệu nano một chiều là vật liệu trong đó một chiều có kích thước nano,   ví dụ: dây nano, ống nano, … Vật liệu nano hai chiều là vật liệu trong đó hai chiều có kích thước nano, ví   dụ: màng mỏng, … Ngồi ra còn có vật liệu có cấu trúc nano hay nanocomposite trong đó chỉ có   một phần của vật liệu có kích thước nano, hoặc cấu trúc của nó có nano khơng   chiều, một chiều, hai chiều đan xen lẫn nhau Hiện nay màng mỏng đang là một lĩnh vực nghiên cứu mạnh mẽ  của khoa  học và công nghệ vật liệu, vật lý chất rắn  với nhiều khả năng  ứng dụng to lớn  trong đời sống hàng ngày, trong  sản xuất  Màng mỏng  (tiếng Anh:  Thin film) là  một hay nhiều lớp vật liệu được chế  tạo sao cho chiều dày nhỏ  hơn rất nhiều so   với các chiều còn lại (chiều rộng và chiều dài). Khái niệm "mỏng" trong màng   mỏng rất đa dạng, có thể  chỉ  từ  vài lớp  ngun tử, đến vài nanomet, hay hàng  micromet. Khi chiều dày của màng mỏng đủ  nhỏ  so với qng đường tự  do trung  bình của điện tử hoặc các chiều dài tương tác thì tính chất của màng mỏng hồn  tồn thay đổi so với tính chất của vật liệu khối. Hiệu  ứng thay đổi tính chất rõ rệt   nhất về tính chất của màng mỏng là hiệu ứng bề  mặt. Khi vật liệu có kích thước   nm, các số  ngun tử  nằm trên bề  mặt sẽ  chiếm tỉ  lệ  đáng kể  so với tổng số  ngun tử. Chính vì vậy, các hiệu ứng có liên quan đến bề mặt, gọi tắt là hiệu ứng   bề mặt sẽ trở nên quan trọng làm cho tính chất của vật liệu có kích thước nm khác  biệt so với vật liệu   dạng khối. Ví dụ  như  trong các vật liệu sắt từ,   vật liệu  dạng khối, dị hướng từ tinh thể ảnh hưởng rất lớn đến tính chất từ, nhưng khi chế  tạo ở các màng đủ mỏng, dị hướng từ tinh thể có thể biến mất mà thay vào đó là dị  hướng từ bề mặt Màng vật liệu từ tính có trạng thái vật lý ở thể rắn là với chiều dày khoảng  vài μm (nhỏ hơn 5μm), còn được biết với tên gọi màng sắt từ  hay màng từ. Màng   từ  có thể  là đơn tinh thể, đa tinh thể, vơ định hình hoặc là đa lớp.  Ứng dụng bao  gồm các lĩnh vực bộ lưu trữ quang từ, đầu ghi cảm ứng, cảm biến từ trở, các thành   phần xử lý và lưu trữ của máy tính. Màng mỏng từ tính và tính chất của nó đã thu   hút rất nhiều sự  quan tâm chú ý của nhiều nhà khoa học trong suốt 30 năm qua.  Đặc biệt là những hiệu ứng liên quan đến sự phụ thuộc vào độ dày màng mỏng [3],   [8]. Ví dụ: hình 1 (xem [3]) cho thấy nhiệt độ  Curie giảm khi độ  dày màng mỏng  giảm và tỷ số hằng số mạng  tăng khi độ dày màng mỏng giảm Một số tác giả đã nghiên cứu và chỉ ra được sự phụ thuộc độ từ hóa và nhiệt  độ  Curie vào độ  dày màng mỏng bằng phương pháp phiếm hàm mật độ  (DFT) và  phương pháp tích phân phiếm hàm [6], [7].  Dựa trên những ý tưởng đó, luận văn này sẽ đi sâu nghiên cứu về độ từ  hóa  và sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin ngun tử bằng phương pháp hàm  Green   nhiệt   độ   hai   thời   điểm     phương   pháp   gần     ngắt   chuỗi     Bogolyubov và Tiablikov. Với tên luận án là: “Lý thuyết độ  từ  hóa của các hệ  spin giả hai chiều” Phương pháp nghiên cứu: Trong luận văn này, chúng ta sử dụng phương pháp hàm Green nhiệt độ  hai   thời điểm và phương pháp ngắt chuỗi của Bogolyubov và Tiablikov để  nghiên cứu  tính tốn. Đồng thời, cơng cụ Matlab cũng được sử  dụng để  tính tốn số  và vẽ  đồ  thị Cấu trúc luận văn Luận văn gồm 3 chương chính ­ Chương   1:   Hàm   Green   nhiệt   độ   hai   thời   điểm   Chương       lý  thuyết về  phương pháp hàm Green nhiệt độ  hai thời điểm; về  Hamiltonian sắt từ  và các toán tử  spin, về  phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên. Đây là cơ  sở  lý   thuyết   để   ta     thiết   lập   phương   tình   tổng   quát   cho   màng   mỏng   từ   tính   trong  chương 2 ­ Chương 2: Độ từ hóa và phổ sóng spin trong màng mỏng từ trong gần  đúng Bogolyubov và Tiablikov. Dựa trên cơ sở lý thuyết ở chương 1, ta sẽ tính tốn   để nhận chuỗi móc xích cho hàm Green xây dựng trên các tốn tử  spin trong màng  mỏng     ngắt   chuỗi   hàm   Green     gần     Bogolibov­Tiablikov   Đưa   ra  phương trình xác định phổ năng lương sóng spin và độ từ hóa phụ thuộc nhiệt độ ­ Chương 3: Độ  từ  hóa và phổ  sóng spin trong màng mỏng đơn lớp và   hai lớp spin ngun tử. Áp dụng biểu thức được thiết lập cho màng mỏng từ  gồm   vài lớp spin ngun tử    chương 2 để  tìm biểu thức độ  từ  hóa và biểu thức phổ  năng lượng của sóng spin trong các trường hợp cụ thể: trường hợp màng mỏng đơn  lớp với trao đổi dị  hướng trong mặt màng; trường hợp màng mỏng gồm hai lớp  ngun tử với sự ảnh hưởng của tích phân dị hướng trong mặt lớp và giữa các lớp  lên độ từ hóa và phổ sóng spin CHƯƠ NG 1 HÀM GREEN NHI ỆT ĐỘ HAI THỜI ĐIỂM Chương 1 đưa ra tổng quan về   phương pháp hàm Green nhiệt độ  hai thời  điểm, Hamiltonian từ  và phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên (RPA) làm cơ  sở  khoa học cho việc tính tốn ở các chương sau Phương pháp hàm Green nhiệt độ  hai thời điểm có  ứng dụng rất rộng rãi  trong vật lý thống kê đó là một cơng cụ hữu hiệu để tính tốn các đặc trưng vĩ mơ  và vi mơ (ví dụ năng lượng kích thích cơ bản, thời gian sống của hạt …). Trong các   bài tốn động học như  tính độ  dẫn điện, độ  cảm từ, hệ  số  động học … người ta  cũng thường sử  dụng phương pháp hàm Green. Phương pháp hàm Green hai thời   điểm cho các hệ từ tính được mơ tả trong [9] 1.1 Hàm tương quan thời gian và hàm Green 1.1.1 Hàm tương quan thời gian Cho A(t) và B(t’) là các tốn tử trong biểu diễn Heisenberg                               (1.1) Ở  đây H là Hamiltonian của hệ  (ta coi H chứa cả số hạng ­λ  với  λ  là hoá  ,  và là toán tử  số  hạt tổng cộng trong hệ). Trong trường hợp tổng qt A, B có  thể  là tích của các hàm sóng lượng tử  hố hay các tốn tử  sinh huỷ  hạt. Phương   trình chuyển động cho các tốn tử có dạng: hay                                  (1.2) Giao hốn tử    phía bên phải của (1.2) có thể  chứa nhiều số  tốn tử  tuỳ  thuộc vào dạng của Hamiltonian H  Ta định nghĩa hàm tương quan thời gian của hai toán tử A(t), B(t’) là FAB(t,t’)= (1.3)                                               3. H. L. Liu, M. X. Kuo, J. L. Her, K. S. Lu, S. M. Weng, L. M. Wang, S. L. Cheng, J.  G. Lin (2005), “Thickness dependent optical properties of  thin films”, Jour.  Appl. Physics 97, 113528 4. Alexei Grechnev (2005), Theoretical studies of two­dimensional magnetism and  chemical bonding, Doctor of Philosophy dissertation Uppsala University,  Sweden 5.  Alexei Grechnev, Valentin Yu. Irkhin, Mikhail I. Katsnhelson, and Ole Eriksson  (2005), “Thermodynamics of a two – dimensional Heisenberg ferromagnet  with dipolar interaction”,  Physical  Review B 71, 024427.  6. Bach Thanh Cong, Hoang Nam Nhat, Pham The Tan, Pham Huong Thao, Nguyen  Duc Tho, Nguyen Thuy Trang (2011), “Magnetic state of the bulk, surface and  nanoclusters of CaMnO3: A DFT study”, Physica B 406 3613 7.  Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of  magnetic ultrathin films”, Physica B 426 144–149 8. O. Proselkov, D. Sztenkiel, W. Stefanowicz, M. Aleszkiewicz, Janusz Sadowski  (Dr), T. Dietl, M. Sawicki (2012),”Thickness dependent magnetic properties of  (Ga, Mn) as ultrathin films”, Appl. Phys. Lett. 100 262405 9. S.V. Tyablikov (1967),  Methods in the quantum theory of magnetism, Plennum  press, New York PHỤ LỤC % tim m 1 lop di huong clc;close all; N=100; t=0.096; S=2;p=1.7; m = 0:0.0001:1; temp0=0; for nx=1:50 temp1(nx,1:length(m))=0; for ny=1:50         temp2(1:length(m))=1./(exp((2.*(1­cos(pi*nx/50)+p.*(1­ cos(pi*ny/50))).*m.*S)./t)­1); temp1(nx,1:length(m)) = temp1(nx,1:length(m))+temp2;   end     temp0=temp0+temp1(nx,1:length(m)); end temp3=0; for nx=1:50 temp4(1:length(m))=1./(exp((2.*(1­cos(pi*nx/50)).*m.*S)./t)­1);     temp3=temp3+temp4(1:length(m)); end temp5=0; for ny=1:50 temp6(1:length(m))=1./(exp((2.*(p.*(1­cos(pi*ny/50))).*m.*S)./t)­1);     temp5=temp5+temp6(1:length(m)); end  m1=1./((exp(4­2.*(cos(0)+cos(0)))/t)­1); L=m­1./(1+(1./(N*S))*(4.*temp0+2.*temp3+2.*temp5+m1)); k = 0; for i=1:length(m) if abs(L(i)) 
- Xem thêm -

Xem thêm: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều, Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết độ từ hóa của các hệ spin giả hai chiều, HÀM GREEN NHIỆT ĐỘ HAI THỜI ĐIỂM, ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG TỪ TRONG GẦN ĐÚNG BOGOLYUBOV - TIABLIKOV, ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG ĐƠN LỚP VÀ HAI LỚP SPIN NGUYÊN TỬ

Từ khóa liên quan