Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn được tác giả hệ thống hóa các kiến thức cơ sở về lý thuyết độ phức tạp thuật toán, lớp các bài toán P, NP, NP-khó và NP đầy đủ, và trình bày các bài toán điển hình trong lớp các bài toán vị trí cơ sở cùng các nghiên cứu đã được công bố gần đây. Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa trên giải thuật tối ưu đàn kiến giải một số bài toán vị trí cơ sở hiện nay. Mời các bạn cùng tìm hiểu luận văn để nhận được kết quả nghiên cứu của tác giả.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Ngành Chuyên ngành Mã số : Công nghệ thơng tin : Hệ thống thơng tin : 60480104 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội - 2016 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Độ phức tạp thuậ toán 1.2 NP-đầy đủ 1.2.1 Bài toán định 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra 1.2.3 Lớp toán P, NP co-NP 1.2.4 Lớp tốn NP-khó NP-đầy đủ 1.3 Bài toán vị trí sở khơng hạn chế khả 1.4 Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả 1.5 Bài tốn vị trí sở cạnh tranh 1.6 Bài tốn bố trí vị trí xây dựng 10 1.7 Bài tốn bố trí sở theo hàng 11 1.8 Kết chương 12 CHƯƠNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU ĐÀN KIẾN 13 2.1 Từ kiến nhân tạo đến kiến thực 13 2.1.1 Kiến thực 13 2.1.2 Kiến nhân tạo 13 2.2 Phương pháp ACO cho toán TƯTH tổng quát 13 2.2.1 Đồ thị cấu trúc 13 2.2.2 Mô tả thuật toán ACO tổng quát 13 2.3 Phương pháp ACO giải toán TSP 14 2.3.1 Bài toán TSP đồ thị cấu trúc 14 2.3.2 Các thuật toán ACO cho toán TSP 14 2.4 Một số vấn đề khác áp dụng ACO 15 2.4.1 Đặc tính hội tụ 15 2.4.2 Thực song song 15 2.4.3 ACO kết hợp với tìm kiếm cục 16 2.5 Kết luận chương 16 CHƯƠNG CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 18 3.1 Thuật toán r|p-ACO giải toán r|p trung tâm 18 3.1.1 Lược đồ tổng quát 18 3.1.3 Kết thử nghiệm 19 3.2 So sánh thuật toán giải toán CSLP 19 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải toán SRFL 20 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 21 PHẦN MỞ ĐẦU Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tốt quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định địa điểm đặt dịch vụ thuật lợi – nơi cung cấp dịch vụ cho khách hàng Có nhiều tiêu chí đặt chọn vị trí đặt sở như: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cư, … để thu lợi nhuận cao Đặc biệt, trường hợp khẩn cấp cứu thương, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vơ quan trọng, nói quan trọng yếu tố Bài toán đặt là: đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viên (hoặc ngược lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Còn với dịch vụ phổ biến trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại, … yêu cầu lại tổng chi phí từ khách hàng (hay người có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ Bài tốn thuộc dạng NP-khó, có nhiều thuật giải khác đưa để tìm lời giải tối ưu cho toán như: thuật toán di truyền, thuật toán tham lam, thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn, tìm kiếm tabu… Tuy nhiên giải thuật tốn chi phí thời gian và/hoặc khơng gian lớn Tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimization - ACO) cách tiếp cận metaheuristic tương đối mới, Dorigo giới thiệu vào năm 1991 liên tục phát triển Thành công thuật toán ACO giải toán Người chào hàng tiếng với số đỉnh lên tới 2000 với kết thu tốt, hiệu chứng minh thực nghiệm 4 Đầu tiên, luận văn hệ thống hóa kiến thức sở lý thuyết độ phức tạp thuật toán, lớp tốn P, NP, NP-khó NPđầy đủ Sau đó, luận văn trình bày tốn điển hình lớp tốn vị trí sở nghiên cứu công bố gần Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải số toán vị trí sở so sánh kết thu với số cơng trình cơng bố gần đầy nhằm rút ưu nhược điểm thuật toán Kết tác giả cơng bố cơng trình nghiên cứu khoa học Nội dung luận văn chia thành chương sau: Chương 1: Tìm hiểu tổng quan kiến thức sở độ phức tạp thuật tốn, lớp tốn P, NP NP-khó tốn thuộc lớp tốn vị trí sở công bố gần Chương 2: Trình bày chi tiết thuật tốn tối ưu hóa đàn kiến Chương 3: Trình bày cài đặt chương trình, thử nghiệm so sánh kết với số cơng trình cơng bố gần Kết luận Tài liệu tham khảo CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TỔNG QUAN VÀ BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tố quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định địa điểm đặt dịch vụ thuận lợi – nơi cung cấp dịch vụ Có nhiều tiêu chí đặt chọn địa điểm: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cư…để thu lợi nhuận cao Đặc biệt, trường hợp khẩn cấp cứu thương, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vơ quan trọng, nói quan trọng yếu tố Yêu cầu tốn vị trí sở tìm phương án đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viện (hoặc ngược lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Còn với dịch vụ phổ biến trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại,… yêu cầu lại tổng chi phí từ khách hàng (hay người có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ 1.1 Độ phức tạp thuậ toán 1.2 NP-đầy đủ 1.2.1 Bài toán định 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra 1.2.3 Lớp toán P, NP co-NP Định nghĩa: Ta gọi P lớp tốn giải sau thời gian đa thức Ví dụ 5: Bài tốn tính liên thơng đồ thị giải nhờ thuật tốn với thời gian tính O(n2), vậy, tốn thuộc lớp P Bài tốn khung nhỏ giải nhờ thuật toán Prim với thời gian O(n2), thuộc vào lớp P Định nghĩa: Ta gọi NP lớp toán định mà để xác nhận câu trả lời 'yes' ta đưa chứng ngắn gọn dễ kiểm tra Ví dụ 6: Các tốn trình bày ví dụ thuộc lớp NP Định nghĩa: Ta gọi co-NP lớp toán định mà để xác nhận câu trả lời 'no' ta đưa chứng ngắn gọn dễ kiểm tra Ví dụ 7: Các tốn trình bày ví dụ thuộc lớp co-NP Bài tốn ví dụ cịn chưa biết có thuộc vào lớp hai lớp NP co-NP hay khơng Rõ ràng, tốn thuộc lớp P, ta tìm lời giải sau thời gian đa thức, ta xác nhận câu trả lời 'yes' (bằng việc giải nó) sau thời gian đa thức Vì vậy: P NP Tương tự ta có: P co-NP Một vấn đề trung tâm lý thuyết tính tốn, chứng minh bác bỏ đẳng thức: P = NP Cho đến vấn đề vấn đề mở 7 1.2.4 Lớp tốn NP-khó NP-đầy đủ Ta đưa định nghĩa tốn khó lớp NP: toán NP-đầy đủ (NP-complete) Định nghĩa: Một toán định A gọi NP-đầy đủ như: i ii A toán NP; Mọi tốn NP qui dẫn A Như vậy, nói khái niệm "bài tốn khó nhất" lớp NP xây dựng sở phép qui dẫn Nếu tất tốn NP qui dẫn tốn A A khó khơng toán số chúng Điều đáng ngạc nhiên tồn tốn có tính chất Khó khăn việc tìm tốn Bởi có tốn NP-đầy đủ để ta dễ dàng chứng minh nhiều tốn khác NP-đầy đủ nhờ sử dụng kết sau 1.3 Bài tốn vị trí sở khơng hạn chế khả Bài tốn vị trí sở khơng hạn chế khả phát biểu sau: Xét tập 𝐼 = {1, 2, 3, … , 𝑁} sở tiềm cung cấp sản phẩm dịch vụ Một sở i ∈ 𝐼 có chi phí xây dựng 𝐶𝑖 (𝐶𝑖 > 0) Mỗi sở mở cung cấp số lượng khơng giới hạn hàng hóa cho khách hàng Và tập 𝐽 = {1, 2, … , 𝑀} tập khách hàng sử dụng dịch vụ Giá trị 𝑔𝑖𝑗 (với 𝑖 ∈ 𝐼 𝑗 ∈ 𝐽) chi phí vận chuyển từ sở 𝑖 đến khách hàng 𝑗 Mục tiêu xác định tập hợp 𝑆 tập hợp địa điểm sở tiềm 𝐼 (𝑆 𝐼, 𝑆 ) để cung cấp cho tất khách hàng cho tổng chi phí xây dựng chi phí vận chuyển nhỏ 8 F ( S ) Ci gij iS jJ iS S I 1.4 Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả phát biểu sau: 𝐼 = {1, … 𝑛} khách hàng 𝐽 = {1, … 𝑚} sở tiềm 𝐹𝑗 chi phí xây dựng sở 𝑗 (𝑗 ∈ 𝐽) 𝐻𝑖 nhu cầu khách hàng i (𝑖 ∈ 𝐼) 𝑆𝑗 khả cung cấp sở j (𝑗 ∈ 𝐽) 𝐶𝑖𝑗 chi phí di chuyển (vận chuyển) từ khách hàng 𝑖 đến sở 𝑗 𝑎 số lượng sở chọn để mở 𝑏 số lượng nhiều sở chọn để mở 𝑛ế𝑢 𝑘ℎá𝑐ℎ ℎà𝑛𝑔 𝑖 𝑐ℎọ𝑛 𝑐ơ 𝑠ở 𝑗, 𝑣à 𝑥 𝑖𝑗 = { 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖; 𝑛ế𝑢 𝑐ơ 𝑠ở 𝑗 đượ𝑐 𝑚ở 𝑦𝑗 = { 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 Hàm mục tiêu biểu diễn sau: Min jJ f j yj cij xij iI jJ (1) cho jJ iI xij hi xij = 1, i I , s j y j , j J , a y j b j J , iI xij 0,1 , i I , j J , y j 0,1 , j J 1.5 Bài toán vị trí sở cạnh tranh Bài tốn (𝑟|𝑝)-trung tâm phát biểu dạng tốn tìm minimax toán quy hoạch hai mức Ký hiệu: 𝑛ế𝑢 𝑇𝑟ướ𝑐 𝑚ở 𝑐ơ 𝑠ở 𝑖 𝑥𝑖 = { 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 𝑛ế𝑢 𝑆𝑎𝑢 𝑚ở 𝑐ơ 𝑠ở 𝑖 𝑦𝑖 = { 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 𝑛ế𝑢 𝑘ℎá𝑐ℎ ℎà𝑛𝑔 𝑗 đượ𝑐 𝑇𝑟ướ𝑐 𝑝ℎụ𝑐 𝑣ụ 𝑧𝑗 = { 𝑛ế𝑢 𝑘ℎá𝑐ℎ ℎà𝑛𝑔 𝑗 đượ𝑐 𝑆𝑎𝑢 𝑝ℎụ𝑐 𝑣ụ Khi X { i I | xi 1}, Y { i I | yi 1} Với khách hàng 𝑗, định nghĩa tập sở 𝐼𝑗 (𝑋) cho phép Sau “thu hút” khách hàng 𝑗 I j ( X ) i I | dij min{dlj | xl 1} lI Với ký hiệu trên, toán (𝑟|𝑝)-trung tâm biểu diễn sau: max w j z *j ( X ), x x iI i jJ p, xi {0,1}, i I , Với 𝑧𝑗∗ (𝑋), 𝑦𝑖∗ (𝑋) phương án tối ưu tốn Sau là: 10 max w j (1 z j ), y,z y iI jJ i r, 1 z j iI j ( X ) yi , i I , yi , z j {0,1}, i I , j J Lưu ý rằng, hàm mục tiêu W *(X) w j z *j ( X ) tổng lợi nhuận Trước mở 𝑝 sở, giájJtrị phụ thuộc vào lời giải tối ưu Sau 1.6 Bài toán bố trí vị trí xây dựng 1.6.1 Hàm mục tiêu thứ Hàm mục tiêu thứ chia nhỏ thành ba trường hợp ứng với ba loại điều kiện khác thực tế, ta kí hiệu trường hợp TH1, TH2 TH3 n n n MinF xi fij dij i 1 x 1 j 1 cho n x 1 xi {i 1,2, , n} Với n số lượng sở, xi ma trận hoán vị Hệ số f ij tần suất di chuyển thực nhân viên sở 𝑖 sở 𝑗 Từ đó, thấy f ij f ji Tần số biểu thị số lượng di chuyển khoảng thời gian định, thông thường ngày Hệ số dij khoảng cách vị trí 𝑖 vị trí 𝑗 Do đó, hàm mục tiêu 𝐹 tổng khoảng cách di chuyển thực nhân viên 1.6.2 Hàm mục tiêu thứ hai 11 Hàm mục tiêu thứ hai đưa với hai loại trường hợp ứng với liệu khác nhau, kí hiệu trường hợp TH4 TH5 Mục tiêu bố trí sở phần chi phí khoảng cách đối tượng liền kề Bài tốn mơ Yeh Mawdesley cộng Bài toán CSLP cịn xây dựng sau: n n n n n n Min F xi Cxi xi yj Aij Dxy x 1 i 1 sau cho x 1 i 1 y 1 j 1 yj if xi 1and y x xj 1if xi 1and i j Với hàm mục tiêu F tính tổng tích khoảng cách chi phí xi giá trị ma trận hoán vị (=1 sở 𝑥 đặt vào vị trí 𝑖), C xi chi phí xây dựng sở 𝑥 vị trí 𝑖 Aij vị trí 𝑖 hàng xóm vị trí 𝑗, Dxy chi phí tương tác sở 𝑥 với sở 𝑦 1.7 Bài tốn bố trí sở theo hàng Bài tốn bố trí sở theo hàng (SRFL) toán đặc biệt tốn vị trí sở, giả sử có sở xếp hàng dài, sở 𝑖 có độ dài Li ( Li ) Một ma trận kích thước n x n ký hiệu C (Cij ) với Cij chi phí vận chuyển từ sở 𝑖 đến sở 𝑗 Một phương án gọi cách xếp sở thành hàng theo thứ tự { , , n } i vị trí 𝑖 đặt sở i Khi đó, chi phí tính sau: 12 n 1 n Minimize c i j d i j i với d i j l i / j l i k j k l j / khoảng cách trung tâm sở đến phương án xếp Mục tiêu tốn tìm phương án xếp cho hàm mục tiêu thu nhỏ 1.8 Kết chương Trên tìm hiểu kiến thức tổng quan độ phức tạp thuật tốn, lớp tốn P, NP, NP-khó Việc đánh giá tốn thuộc lớp cơng đoạn vơ quan trọng, góp phần giúp người lập trình định hướng lựa chọn thuật toán giải phù hợp cho toán Các tốn điển hình lớp tốn vị trí sở thuật tốn đề xuất giải tốn Chi tiết việc đánh giá, so sánh hiệu thuật toán trình bày chương 13 CHƯƠNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU ĐÀN KIẾN Tối ưu đàn kiến (ACO) phương pháp metaheuristic dựa ý tưởng mô cách tìm đường từ tổ tới nguồn thức ăn kiến tự nhiên Đến cải tiến đa dạng có nhiều ứng dụng Trước giới thiệu phương pháp ACO, cần giới thiệu phương thức trao đổi thông tin gián tiếp kiến thực mơ hình kiến nhân tạo 2.1 Từ kiến nhân tạo đến kiến thực 2.1.1 Kiến thực 2.1.2 Kiến nhân tạo Nhờ kiến nhân tạo (về sau gọi đơn giản kiến) Dorigo xây dựng hệ kiến (AS) giải toán người chào hàng, hiệu so với phương pháp mô tự nhiên khác SA GA kiểm chứng thực nghiệm phát triển ứng dụng phong phú với tên gọi chung phương pháp ACO 2.2 Phương pháp ACO cho toán TƯTH tổng quát 2.2.1 Đồ thị cấu trúc Mỗi tốn TƯTH xem tốn tìm kiếm xâu độ dài không h đồ thị đầy có đỉnh có nhãn tập C Để tìm lời giải chấp nhận được, ta xây dựng đồ thị đầy với tập đỉnh 𝑉 mà đỉnh tương ứng với thành phần 𝐶 Các lời giải chấp nhận xâu tìm theo thủ tục bước ngẫu nhiên 2.2.2 Mơ tả thuật tốn ACO tổng qt 14 Procedure of ACO algorithms; Begin Initialize;// khởi tạo ma trận mùi, khởi tạo m kiến Repeat Construct solutions; Update trail; Until End condition; // kiến xây dựng lời giải // cập nhật mùi //điều kiện kết thúc End; 2.3 Phương pháp ACO giải toán TSP 2.3.1 Bài toán TSP đồ thị cấu trúc Bài toán TSP xuất phát từ thực tế, người giới thiệu sản phẩm muốn tìm hành trình ngắn xuất phát từ thành phố qua tất thành phố mà khách hàng cần giới thiệu sản phẩm vàsau trở thành phố xuất phát với điều kiện thành phố khách hàng chỉ qua lần Khi đồ thị cấu trúc toán đồ thị đầy G = (N, E, H,𝜏) Nếu xk =< u0 , , uk > đường mở rộng được, tức đỉnh ui khác 𝑘 < 𝑛) J(xk ) = 𝑁𝑢𝑘 đỉnh mà đường xk chưa đến Các thuật toán ACO cho tốn TSP có thực hiệu đồ thị cấu trúc 2.3.2 Các thuật toán ACO cho tốn TSP Q trình kiến xây dựng lời giả theo thủ tục bước ngẫu nhiên sau: - Lựa chọn thành phố xuất phát cho kiến (có thể theo số tiêu chí đó) - Thực lặp thủ tục mở rộng cách lặp lặp lại việc thêm thành phố mà kiến chưa qua (xem hình 3.5) cho 15 đến tất thành phố thăm: tính xác suất lựa chọn đỉnh nhờ giá trị thông tin mùi thông tin heuristic chọn ngẫu nhiên đỉnh thêm vào theo phân bố ngẫu nhiên - Quay trở lại thành phố xuất phát Procedure Thuật toán ACOTSP Begin Initialize: Khởi tạo vết mùi while Khi điều kiện dừng chưa thỏa mãn for i=1 to n_ants Xây dựng lời giải; Cải tiến lời giải kiến xây dựng tìm kiếm cục bộ; Cập nhật lời giải tốt Cập nhật mùi end while End 2.4 Một số vấn đề khác áp dụng ACO 2.4.1 Đặc tính hội tụ 2.4.2 Thực song song Đặc tính tự nhiên thuật tốn ACO giúp cho chúng thực song song theo liệu theo quần thể Trên thực tế, có nhiều mơ hình song song sử dụng cho thuật tốn dựa quần thể dễ dàng tương thích với ACO Hầu hết chiến lược song song trực tiếp chia thành chiến lược mịn (finegrained) thơ (coarse-grained) Đặc tính fine-grained xử lý chỉ định để xử lý đơn việc trao đổi thông tin 16 xử lý thường xuyên Ngược lại, với coarse-grained lượng lớn, chí tất xử lý chỉ định để xử lý đơn thông tin trao đổi 2.4.3 ACO kết hợp với tìm kiếm cục Mơ hình ACO bao gồm tìm kiếm cục Sau kiến xây dựng xong lời giải, áp dụng tìm kiếm cục để nhận lời giải tối ưu địa phương.Việc cập nhật mùi thực cạnh thuộc lời giải tối ưu địa phương Việc kết hợp xây dựng lời giải với tìm kiếm cục cách tiếp cận đầu hứa hẹn Trên thực tế, cách xây dựng lời giải ACO sử dụng lân cận khác với tìm kiếm cục Thực nghiệm cho thấy khả kết hợptìm kiếm cục cải tiến lời giải cao 2.5 Kết luận chương Phương pháp ACO phương pháp metaheuristic sử dụng rộng rãi để giải tốn TƯTH khó hiệu trội chúng chứng tỏ thực nghiệm Phương pháp mô cách tìm đường kiến tự nhiên Trong đó, lời giải chấp nhận toán kiên nhân tạo xây dựng nhờ thủ tục bước ngẫu nhiên đồ thị cấu trúc Việc tìm kiếm đỉnh đường dựa sựkết hợp thong tin heuristic thong tin học tăng cường biểu thị vết mùi Khi áp dụng phương pháp này, có ba yếu tố quan trọng: 1) Xây dựng đồ thị cấu trúc 2) Xác định thông tin heuristic 3) Chọn quy tắc cập nhật mùi 17 Trong hai yếu tố đầu phụ thuộc vào tốn cụ thể, cịn yếu tố thứ ba có nhiều đề xuất nghiên cứu cải tiến cịn nghiên cứu sâu để có cải tiến hiệu 18 CHƯƠNG CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 3.1 Thuật toán r|p-ACO giải toán r|p trung tâm 3.1.1 Lược đồ tổng quát Bước Khởi tạo ma trận vết mùi cho Trước 𝑛𝑎𝑛𝑡𝑇, 𝑛𝑎𝑛𝑡𝑆, 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙; Bước Thực lặp: 2.1 ACO- Trước; //Với kiến k tìm lời giải Xk cho Trước 2.2 ACO- Sau; // Tìm lời giải Yk cho Sau với lời giải Trước Xk ; 2.3 Chọn X* lời giải tốt số lời giải Xk ; 2.4 LS(X*); // Tìm kiếm địa phương cho lời giải X* tốt 2.5 Cập nhật X* trở lại 2.1 chưa kết thúc Bước Trích lời giải cho trước sau 3.1.2 Thủ tục ACO Procedure ACO- Trước Begin for kiến k ∈ 𝑛𝑎𝑛𝑡𝑇 Xây dựng lời giải Xk cho kiến thứ k; Return X; End; Procedure ACO- Sau(X) Begin Khởi tạo ma trận vết mùi cho Sau 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 kiến; repeat for kiến k ∈ 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 Xây dựng lời giải Yk cho kiến thứ k; 19 Chọn Y* lời giải tốt Yk ; LS(Y*); //Tìm kiếm địa phương cho phương án Y* Cập nhật Y*; until gặp điều kiện dừng return Y*; End; Procedure LS(X) Begin U = I – X; for x ∈ X for u ∈ U Thay x u; If (lợi nhuận thu tốt hơn) then Cập nhật X; Return X; End; 3.1.3 Kết thử nghiệm Thuật tốn r|p-ACO cho kết xác thuật toán IM Alekseeva cộng đề xuất VNS Davydov cộng đề xuất chậm so với thuật toán STS Davydov cộng đề xuất 3.2 So sánh thuật tốn giải tốn CSLP Nhìn bảng 4.4 ta thấy TH1 TH3 kết lopt-aiNet ACO-PA tương đương (bằng 12150 TH1 12606 TH2) Tuy nhiên, TH2 thuật toán ACO-PA tỏ hiệu so với thuật toán lopt-aiNet cụ thể thuậ toán lopt-aiNet cho kết tốt 0.25% so với thuật tốn ACO-PA Về mặt thời gian, để tìm lời giải cho lần chạy thuật tốn ACO- 20 PA 1.15 giây với máy tính Intel Core Duo 2.66GHz 4GB RAM Trong đó, lopt-aiNet chỉ 0.15 giây máy tính cấu có cấu hình thấp CPU Pentium P6200 2.13GHz, RAM 2GB Bảng 4.5 thể hiệu suất thuật toán GA, PSO, ACO, opt-aiNet lopt-aiNet lần chạy Thuật toán tốt cho kết tối ưu (= 90) thuật toán lopt-aiNet Quang cộng đề xuất, sau đến thuật tốn ACO với kết trung bình 90.8 TH1 91.0 với TH2 Về mặt thời gian, thuật toán optaiNet thuật toán lopt-aiNet chạy thời gian ngắn chỉ 0.19 – 0.2 giây TH4 0.19 – 0.21 giây TH5, thuật toán ACO 0.33 giây TH4 0.35 giây TH5, thuật toán GA sử dụng 0.54 giây hai loại TH4 TH5, thuật toán PSO đánh giá thuật toán chậm với 1.96 giây TH4 1.87 giây TH5 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải toán SRFL Nhìn bảng 4.7 ta thấy, thuật tốn ACO cho kết xác liệu LW5, S8H, S10, LW11, H20 cho kết tốt [29] [54] Khi so sánh tốc độ thực thuật toán ACO với thời gian chạy thuật tốn khác thấy thuật toán ACO chạy nhanh tất thuật toán khác Tuy nhiên, thuật toán cơng bố chỉ có thuật tốn đàn dơi [54] thực máy tính tốt tác giả Do vậy, để đảm bảo tính khách quan, bảng 4.8 chỉ so sánh thời gian chạy thuật toán ACO với thuật toán đàn dơi [54] 21 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận Phương pháp tối ưu đàn kiến phương pháp tương đối mẻ tỏ đặc biệt hiệu quả, điều chứng minh thông qua thực nghiệm Phương pháp tối ưu đàn kiếnluôn quan tâm, phát triển kể từ giới thiệu naythể qua phong phú, đa dạng thuật toán Các thuật toán trực tiếp đưa hướng tiếp cận giải toán tối ưu tổ hợp, qua có nhiều ứng dụng thực tiễn lĩnh vực như: sản xuất, truyền thơng, sinh học, hoạt động xã hội… Bài tốn vị trí sở tốn lớn bao hàm nhiều tốn có ứng dụng thực tế cao, giúp lựa chọn vị trí sở để đặt trạm dịch vụ cách tối ưu Đối với toán r|p-trung tâm, toán CSLP tốn SRFL, chúng tơi đề xuất thuật tốn dựa thuật tốn ACO, đồng thời có so sánh đánh giá thuật toán với số thuật toán khác để thấy ưu, nhược điểm thuật toán Hướng phát triển Cải thiện tốc độ thực thuật tốn thơng qua cải tiến tìm kiếm địa phương và/hoặc kết hợp với phần mềm CPLEX Tiếp cận với toán tương tự mạng, khách hàng nằm đỉnh đồ thị sở mở điểm tùy ý cạnh 22 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ [1] Vũ Đức Quang, Hoàng Xuân Huấn, Đỗ Thanh Mai, (2016), “Một thuật toán hiệu dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải toán r|p trung tâm”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR) Đại học Cần Thơ tr 488 – 494 [2] Duc Quang Vu, Van Truong Nguyen, Xuan Huan Hoang, (2016), “An Improved Artificial Immune Network For Solving Construction Site Layout Optimization”, in Proceeding of the 12th IEEE-RIVF International Conference Technologies, pp 37 – 42 on Computing and Communication ... hoán vị (=1 sở