Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu thuộc bộ tài liệu dạy thêm lớp 12. Sử dụng cho giáo viên giảng dạy có đầy đủ tóm tắt lí thuyết_ Bài tập ví dụ mẫu_ Bài tập tự giải_Bài tập trắc nghiệm. Tất cả các bài đều có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học nâng cao trình độ
CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I KHÁI NIỆM DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.Định nghĩa Dòng điện xoay chiều dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian (theo hàm cos hay sin thời gian) 2.Biểu thức: i = I0cos(ωt + φi) A đó: i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị (A) I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại dòng điện xoay chiều ω, φi : số (ωt + φi): pha thời điểm t φi : Pha ban đầu dòng điện Chu kỳ, tần số dòng điện 2 T f ( s ) Chu kì, tần số dòng điện: f ( Hz ) T 2 II ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây quay với vận tốc góc ω xung quanh trục đối xứng x’x từ trường có B mặt phẳng khung Tại t = giả sử n B Sau khoảng thời t, n quay góc ωt Từ thông gởi qua khung = NBScos(ωt) Wb Đặt Φo = NBS ; Φ = Φocos(ωt), Φo gọi từ thông cực đại Theo tượng cảm ứng điện từ khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = – Φ’ = ωNBSsin(ωt) Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - ) Vậy suất điện động khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω chậm pha từ thơng góc π/2 Nếu mạch ngồi kín mạch có dòng điện, điện áp gây mạch biến thiên điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) V Đơn vị : S (m2), Φ (Wb) – Webe, B (T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s), e (V)… Chú ý: vòng/phút ω= = ( rad/s ); cm2 = 10- m2 III ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN Đặt φ = φu – φi, gọi độ lệch pha điện áp dòng điện mạch Nếu φ > thi điện áp nhanh pha dòng điện hay dòng điện chậm pha điện áp Nếu φ > thi điện áp chậm pha dòng điện hay dòng điện nhanh pha điện áp Chú ý: - Khi độ lệch pha điện áp dòng điện π/2 ta có phương trình dòng điện điện áp 2 u U cos(t ) u i thỏa mãn 1 U0 I0 i I cos(t ) I sin(t ) 162 Nếu điện áp vng pha với dòng điện, đồng thời hai thời điểm t 1, t2 điện áp dòng điện có cặp 2 2 u1 i1 u i2 U0 u12 u22 giá trị tương ứng u1; i1 u2; i2 ta có: = I i2 i2 U0 I0 U I0 IV CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) A chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ R: RI 02 RI 02 2 cos( 2t 2 ) p = Ri2 = RI cos2(t +) = RI = cos(2t 2 ) 2 RI RI RI 02 Giá trị trung bình p chu kì: p cos(2t 2 ) = 2 Kết tính tốn, giá trị trung bình cơng suất chu kì (cơng suất trung bình): P = p = RI 02 I 02 Nhiệt lượng tỏa Q = P.t = Rt Cũng khoảng thời gian t cho dòng điện khơng đổi (dòng điện chiều) qua điện trở R nói nhiệt lượng tỏa Q’ = I2Rt I0 I2 Cho Q = Q’ Rt = I2Rt I = 2 I gọi giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện xoay chiều hay cường độ hiệu dụng U0 E0 Tương tự, ta có điện áp hiệu dụng suất điện động hiệu dụng U = ;E= 2 Ngồi ra, dòng điện xoay chiều, đại lượng điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … hàm số sin hay cosin thời gian, với đại lượng Chú ý : u U cos(t u ) Trong mạch điện xoay chiều đại lượng có sử dụng giá trị tức thời là: i I cos(t i ) e E0 cos(t e ) p i R I 02 R cos (t i ) B DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Xác định đại lượng đặc trưng dòng điện xoay chiều phương pháp = NBScos(ωt) Wb Đặt Φo = NBS; Φ = Φocos(ωt e = – Φ’ = ωNBSsin(ωt) Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - ) i = I0cos(ωt + φi) A u = U0cos(ωt + φu) V Bài tập có hướng dẫn giải Ví dụ 1: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm gồm 150 vòng dây quay với vận tốc 3000 vòng/phút từ trường có cảm ứng từ B vng góc trục quay khung có độ lớn B = 163 0,002 T Tính a) từ thơng cực đại gửi qua khung b) suất điện động cực đại Hướng dẫn giải Tóm tắt đề bài: S = 50 cm2 = 50.10–4 m2 N = 150 vòng B = 0,002 T ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s) a) Từ thông cực đại Φ0 = NBS = 150.0, 002.50.10-4 = 1, 5.10-3 Wb b) Suất điện động qua khung e = - Φ' = ωNBSsin(ωt) E0 = ωNBS = ωΦ0 = 100π.1,5.10-3 = 0,47 V Vậy suất điện động cực đại qua khung E0 = 0,47 V Ví dụ 2: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 12 V, sớm pha π/3 so với dòng điện a) Tính chu kỳ, tần số dòng điện b) Tính giá trị hiệu dụng dòng điện mạch c) Tính giá trị tức thời dòng điện thời điểm t = 0,5 (s) d) Trong giây dòng điện đổi chiều lần e) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn giải: a) Từ biểu thức dòng điện i = 200cos(100πt) A; ta có ω = 100π (rad/s) 2 T ( s) 50 Từ ta có chu kỳ tần số dòng điện là: f 50( Hz ) 2 I0 b) Giá trị hiệu dụng dòng điện mạch I = = A c) Tại thời điểm t = 0,5 (s) i = 2cos(10π.0,5) = Vậy t = 0,5 (s) i = d) Từ câu b ta có f = 50 Hz, tức giây dòng điện thực 50 dao động Do dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên giây dòng điện đổi chiều 100 lần e) Do điện áp sớm pha π/3 so với dòng điện nên có π/3 = φu – φi φu = π/3 (do φi = 0) Điện áp cực đại U0 = U = 12 V Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện u = 12cos(100πt + ) V C Bài tập tự luyện BÀI TẬP TỰ LUẬN 3.1 Một khung dây phẳng dẹt có diện tích 60cm2 quay quanh trục đối xứng từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 0,4T Tính từ thơng cực đại qua khung dây ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 3.2 Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 500 vòng dây, diện tích vòng dây 53,5 cm 2, quay với tốc độ góc 3000 vòng/phút quanh trục xx’ từ trường có B = 0,02 T đường cảm 164 ứng từ vng góc với trục quay xx’ Tính suất điện động cực đại suất điện động xuất khung …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3.Một khung dây hình chữ nhật, kích thước (40 cm x 60 cm), gồm 200 vòng dây, đặt từ trường có cảm ứng từ 0,2 (T) Trục đối xứng khung dây vng góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng với vận tốc 120 vòng/phút a) Tính tần số suất điện động b) Chọn thời điểm t = lúc mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Viết biểu thức suất điện động cảm ứng khung dây c) Suất điện động t = (s) kể từ thời điểm ban đầu có giá trị ? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3.4 Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2, có N = 100 vòng dây, quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 (T) Chọn t = lúc vectơ pháp tuyến n khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3.5 Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt + π/6) A, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 12 V, sớm pha π/6 so với dòng điện Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 12cos(100πt + ) V B u = 12cos 100πt V C u = 12cos(100πt - ) V D u = 12cos(100πt + ) V …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3.6 Một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch u = 200cos(100πt + π/6) V Cường độ hiệu dụng dòng điện chạy mạch A Biết rằng, dòng điện nhanh pha điện áp hai đầu mạch góc π/3, biểu thức cường độ dòng điện mạch A i = 4cos(100πt + π/3) A B i = 4cos(100πt + π/2) A 165 C i = 2cos(100πt - π/6) A D i = 2cos(100πt + π/2) A …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3.7 Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện chạy mạch π/2 Tại thời điểm t, cường độ dòng điện mạch có giá trị A điện áp hai đầu mạch 100 V Biết cường độ dòng điện cực đại A Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch điện có giá trị A U = 100 V B U = 200 V C U = 300 V D U = 220 V …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3.8 Một khung dây quay quanh trục xx’ từ trường có đường cảm ứng từ vng góc với trục quay xx’ Muốn tăng biên độ suất điện động cảm ứng khung lên lần chu kỳ quay khung phải A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3.9 Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm gồm 250 vòng dây quay với tốc độ 3000 vòng/phút từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với trục quay khung, có độ lớn B = 0,02 (T) Từ thơng cực đại gửi qua khung A 0,025 Wb B 0,15 Wb C 1,5 Wb D 15 Wb …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 3.10 Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt từ trường có độ lớn cảm ứng từ B = 1/π (T) Từ thông gởi qua vòng dây véctơ cảm ứng từ B hợp với mặt phẳng vòng dây góc α = 300 A 1,25.10–3 Wb B 0,005 Wb C 12,5 Wb D 50 Wb BÀI 13: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R u R U R cos(t ) U R cos(t ) * Điện áp dòng điện mạch pha với (tức φu = φi): i I cos(t ) 166 uR i R * Định luật Ohm cho mạch: I U R I U R R R * Giản đồ véc tơ: * Đồ thị uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ I Rt * Nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian t là: Q = I2Rt = * Nếu hai điện trở R1 R2 ghép nối tiếp ta có cơng thức R = R + R2, ngược lại hai điện trở mắc song 1 song R R1 R2 II MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L u L U L cos(t ) U L cos(t ) * Điện áp nhanh pha dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2): i I cos(t ) * Cảm kháng mạch: ZL = ωL = 2πf.L Đồ thị cảm kháng theo L đường thẳng qua gốc tọa độ (dạng y = ax) U 0L U 0L U 0L I Z L. 2fL L * Định luật Ohm cho mạch I U L U L U L U L Z L L. 2Z L 2L Giản đồ véc tơ: * Do uL nhanh pha i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ uL i độc lập với thời gian 2 u L U L cos(t ) uL i 1 U 0L I i I cos(t ) I sin(t ) Từ hệ thức ta thấy đồ thị uL theo i (hoặc ngược lại) đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện có giá trị u 1; i1, thời điểm t2 điện áp dòng điện có giá trị u2; i2 ta có 2 u1 i1 = = U0 I0 2 u2 u2 i2 i2 u i2 U u2 u2 2 2 12 22 U0 I0 I0 i i1 U0 I0 ZL L. u12 u 22 i 22 i12 u12 u 22 i 22 i12 III MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN VỚI ĐIỆN DUNG C u C U 0C cos(t ) U C cos(t ) * Điện áp chậm pha dòng điện góc π/2 (tức φu = φi - π/2): i I cos(t ) * Dung kháng mạch: ZC = = Đồ thị dung kháng theo C đường cong hupebol (dạng y = ) 167 U 0C U 0C I Z CU 0C C C. * Định luật Ohm cho mạch I U C U C CU U L CU 0C C ZC 2Z C C Giản đồ véc tơ: * Do uC chậm pha i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ u L i độc lập với thời gian 2 u C U 0C cos(t ) uC i 1 i I cos( t ) I sin( t ) U 0 0C I Từ hệ thức ta thấy đồ thị uC theo i (hoặc ngược lại) đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện có giá trị u 1; i1, thời điểm t2 điện áp dòng điện có giá trị u2; i2 ta có u1 U0 2 i1 = = I0 2 u12 u 22 i22 i12 u i2 U0 u12 u 22 U 02 I 02 I0 i 22 i12 U0 I0 ZC u12 u 22 i 22 i12 u2 u2 12 22 C. i2 i1 B VÍ DỤ CĨ HƯỚNG DẪN Ví dụ Mắc điện trở R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b) Tính nhiệt lượng tỏa điện trở 10 phút Hướng dẫn giải: U a) Ta có U0 = 110 V, R = 55 I0 = = 2A R Do mạch có R nên u i pha Khi φu = φi = i = 2cos(100πt + ) A I b) Nhiệt lượng tỏa điện trở R 10 phút: Q = I Rt = R.t = ()255.10.60 = 66000 J = 66 2 kJ Ví dụ (Đề thi Đại học 2009) Đặt điện áp u = U0cos(100πt + ) V vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dòng điện mạch A Biểu thức cường độ dòng điện mạch Hướng dẫn giải: Cảm kháng mạch Z = ωL =100π = 50 Do mạch có L nên φu - φi = φi = φu- = - rad 2 2 100 u i 1 1 I0 = A Từ hệ thức liên hệ L 1 I0 I0 U 0L I I0ZL I0 Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100 - ) A 168 Ví dụ Đặt điện áp u = U0cos(100πt + ) V vào hai đầu tụ điện có điện dung C = 2.10 (F) Ở 3 thời điểm điện áp hai đầu tụ điện 300 V cường độ dòng điện mạch A Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua tụ điện Hướng dẫn giải: Mạch có tụ điện nên điện áp chậm pha dòng điện góc π/2, φu = φi – π/2 φi = 2π/3 rad Dung kháng mạch ZC = = 50 U0C = 50I0 2 2 300 2 u i 1 I0=2 A Áp dụng hệ thức liên hệ ta C 1 50 3I I U 0C I Vậy cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 2cos(100πt + ) A C BÀI TẬP TỰ LUYỆN BÀI TẬP TỰ LUẬN 3.11 Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều u = Ucos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện cực đại mạch cho công thức ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3.12 Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) có biểu thức i = 2cos(100πt - ) A Biểu thức điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3.13 Mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 3.14 Cho đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Tại thời điểm t điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 40 V; A Tại thời điểm t điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 50 V ; 0,6 A Dung kháng mạch có giá trị ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 10 (F) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100 V cường độ dòng điện mạch A Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị 3.15 Cho đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C = …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 169 …………………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3.16: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện chạy mạch π/2 Tại thời điểm t, cường độ dòng điện mạch có giá trị 23 A điện áp hai đầu mạch 50 V Biết điện áp hiệu dụng mạch 100 V Tính giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện mạch ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3.17: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở R = 20 Ω R2 = 40 Ω mắc nối tiếp với Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos100πt V Kết luận sau khơng ? A Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở pha với B Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở có cường độ hiệu dụng I = A C Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở có biểu thức i = 2cos100πt A D Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở R R2 có cường độ cực đại I 01 = A; I01 = A 3.18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có điện trở R = 220 Ω điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220cos(100πt - π/3) V Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở R A i = cos(100πt - π/3) A B i = cos(100πt - π/6) A C i = 2cos(100πt - π/3) A D i = 2cos(100πt + π/3) A 3.19: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 110 Ω i = 2cos(100πt - π/3) A Biểu thức điện áp xoay chiều hai đầu điện trở A u = 220cos(100πt) V B u = 110cos(100πt ) V C u = 220cos(100πt - π/3) V D u = 110cos(100πt + π/3) V 3.20: Phát biểu sau ? A Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, khơng có tác dụng cản trở dòng điện chiều B Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm cường độ dòng điện qua đồng thời nửa biên độ tương ứng chúng C Cảm kháng cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kỳ dòng điện xoay chiều D Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện 3.21: Với mạch điện xoay chiều chứa cuộn cảm dòng điện mạch A sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/2 B sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/4 C trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/2 D trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/4 3.22: Cảm kháng cuộn cảm A tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện xoay chiều qua B tỉ lệ thuận với hiệu điện xoay chiều áp vào C tỉ lệ thuận với tần số dòng điện qua D có giá trị dòng xoay chiều dòng điện không đổi 3.23: Công thức cảm kháng cuộn cảm L tần số f A ZL = 2πfL B ZL = πfL C ZL = D ZL = 3.24: Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm tăng lên lần cảm kháng cuộn cảm A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần 3.25: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều u = Ucos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện cực đại mạch cho công thức 170 U U U C I D I U 2L L 2L L 3.26: Trong đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện áp hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U0cos(ωt) V cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I cos(ωt + φi)A , I φi xác định hệ thức U0 U0 U A I = U0L; i =0 B I = ; i = C I = ; i = D I = ; i = L 2L 2L 3.27: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức U0 U0 cos t A sin t A A i = B i = L 2 L 2 U0 U0 cos t A cos sin t A C i = D i = L 2 L 2 3.28: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Cường độ dòng điện mạch có biểu thức i = I0cos(ωt + φ) A Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A u = I0ωLcos(ωt + φ - π/2) V B u = I0ωLcos(ωt + φ - π/2) V C u = I0ωLcos(ωt + φ + π/2) V D u = I0ωLcos(ωt + φ + π/2) V 3.29: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể cuộn lại nối vào mạng điện xoay chiều 127 V – 50 Hz Dòng điện cực đại qua 10A Độ tự cảm cuộn dây A 0,04 (H) B 0,08 (H) C 0,057 (H) D 0,114 (H) 3.30: Một cuộn dây có độ tự cảm L điện trở không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz cường độ dòng điện qua cuộn dây 12A Nếu mắc cuộn dây vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000 Hz cường độ dòng điện qua cuộn dây A 0,72A B 200A C 1,4 A D 0,005A 3.31: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π (H) điện áp xoay chiều u = 141cos(100πt) V Cảm kháng cuộn cảm có giá trị A ZL = 200 B ZL = 100 C ZL = 50 D ZL = 25 3.32: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π (H) điện áp xoay chiều 220 V – 50 Hz Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm A I = 2,2A B I = 2A C I = 1,6A D I = 1,1A 3.33: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π (H) điện áp xoay chiều u = 141cos(100πt) V Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm A I = 1,41A B I = 1A C I = 2A D I = 100 A 3.34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có cuộn dây cảm có độ tự cảm L = (H) điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos 100πt V Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức A i = 2,2cos100πt A B i = 2,2cos(100πt+ π/2) A C i = 2,2 cos(100πt- π/2) A D i = 0,97cos(100πt - π/2) A 3.35: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220cos(100πt + π/6) V Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức A i = 2,2cos(100πt + ) A B i = 2,2cos(100πt+ π/2) A C i = 2,2cos(100πt- π/3) A D i = 2,2cos(100πt - π/3) A 3.36: Điện áp u = 200cos(100πt) V đặt hai đầu cuộn dây cảm L = 1/π (H) Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm A i = 2cos(100πt) A B i = 2cos(100πt – π/2) A C i = 2cos(100πt + π/2) AD i = 2cos(100πt – π/4) A 3.37: Mắc cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,318 (H) vào điện áp u = 200cos(100πt + π/3) V Biểu thức dòng điện chạy qua cuộn cảm L A I B I 171 A 50 V B 40 V C 45 V 3.352 Đặt điện áp u 80 cos(100t D 35 V )(V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 3 , cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C để điện áp dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 160 V Giữ nguyên giá trị C = C biểu thức cường độ dòng điện mạch đạt giá trị )( A) )( A) D i 2 cos(100t 12 )( A) )( A) C i 2 cos(100t 12 B i 2 cos(100t A i 2 cos(100t 3.353 Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Ban đầu hiệu suất truyền tải 80% Cho công suất truyền không đổi hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) 0,8 Để giảm hao phí đường dây lần cần phải tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên n lần Giá trị n A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,0 3.354 Một dòng điện chạy đoạn mạch có cường độ i = 4cos(2πft + π/2) (A) (f > 0) Đại lượng f gọi A pha ban đầu dòng điện B tần số dòng điện C tần số góc dòng điện D chu kì dòng điện 3.355 Đặt điện áp xoay chiều u U cos( t ) ( ω> 0) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Cảm kháng cuộn cảm A L B L C L D L 3.356 Đặt điện áp xoay chiều u U cos( t ) (ω > 0) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Gọi Z I lần luợt tổng trở đoạn mạch cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch Hệ thức sau đúng? B Z IU A Z I U C U IZ D U I Z 3.357 Một khung dây dẫn phăng, dẹt có 200 vòng, vòng có diện tích 600 cm Khung dây quay quanh trục nằm mặt phẳng khung, từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 4,5.10-2 T Suất điện động e khung có tần số 50 Hz Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến mặt phẳng khung hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức e A e = 119,9cos 100πt (V) B e =169,6cos(l00πt-π/2) (V) C e = 169,6cos 100πt (V) D e = 119,9cos(100πt – π/2 ) (V) 3.358 Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω= 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Gọi i cường độ dòng điện đoạn mạch, độ lệch pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo L Giá trị R A 31,4 Ω B 15,7 Ω C 30Ω D 15 Ω 3.359 Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền không đổi coi hệ số công suất mạch điện Để công suất hao phí đường dây truyền 230 tải giảm n lần (n > 1) phải điều chỉnh điện áp hiệu dụng trạm phát điện A tăng lên n2 lần B giảm n2 lần C giảm n lần D tăng lên n lần 3.360 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên dòng điện qua đoạn mạch có cường độ i = 2 cosωt (A) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM, hai đầu MN hai đầu NB 30 V, 30 V 100 V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 200 W B 110 W C 220 W D 100 W 3.361 Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt +π/3) (V) t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm đỉện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 1/π (H) tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2 V3 vơn kế xoay chiều có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số cùa ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại A 248V B 284V C 361V D 316V 3.362 Biết cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng Zc Tổng trờ đoạn mạch là: A R (Z L ZC )2 B R (Z L ZC ) C R (Z L ZC ) D R (Z L ZC ) 3.363 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng dung kháng đoạn mạch ZL ZC Hệ số công suất đoạn mạch A R B R (ZL ZC ) C R (Z L ZC ) D R R (ZL ZC )2 R R 3.364 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điều kiện để cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch đạt giá trị cực đại R (ZL ZC ) 2 D LC 3.365 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 220 cos(100 t ) (V) (t tính bắng s) Giá trị u thời điểm t = ms A LC R B ω2LC = C LC R A -220 V B 110 V C 220 V D - 110 V 3.366 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 100 V vào hai đầu cuộn cảm cường độ dòng điện mạch i = 2cosl00πt (A) Khi cường độ dòng điện i = A điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn A 50 V B 50 V C 50 V D 100 V 3.367 Một máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động ổn định Suất điện động ba cuộn dây phần ứng có giá trị el, e2 e3 Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại e1 C 40,2 V B 51,9V C 34,6 V 3.368 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi U RL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, U C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu D 45,1 V 231 biến trở có giá trị A 160 V B 140 V C 1,60 V D 180 V 3.369 Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết đoạn mạch nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với cơng suất khơng đổi có hệ số cơng suất ln 0,8 Để tăng hiệu suất q trình truyền tải từ 80% lên 90% cần tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên A 1,33 lần B 1,38 lần C 1,41 lần D 1,46 lần 3.370 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm cảm kháng cuộn cảm ZL Hệ số công suất đoạn mạch R A R Z L2 B R Z L2 C R R R Z L2 R Z L2 R D 3.371 Đặt điện áp xoay chiều u U cos(t ) ) (U > 0, ω> 0) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn cảm U U B C UL L L 3.372 Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số A A 50π Hz B 100π Hz C 100 Hz D UL D 50 Hz 3.373 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng cuộn cảm ZL, dung kháng tụ điện ZC Nếu ZL = ZC điện áp hai đầu đoạn mạch A lệch pha 90o so với cường độ dòng điện đoạn mạch B trễ pha 30o so với cường độ dòng điện đoạn mạch C sớm pha 60o so với cường độ dòng điện đoạn mạch D pha với cường độ dòng điện đoạn mạch 3.374 Khi từ thơng qua khung dây dẫn có biểu thức cos(t ) khung dây xuất suất điện động cảm ứng có biểu thức e E cos(t ) e E0 cos(t ) Biết , E0 ω số dương Giá trị làA rad B 0rad C rad D rad 3.375 Đặt điện áp xoaychiều u = 200 cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điệntrở 100 Ω, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Điều chỉnh ω để cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch đạt cực đại Imax Giá trị Imax A A B 2 A C A D A 3.376 Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây D D2 Khi mắc hai đầu cuộn D vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn D để hở có giá trị V Khi mắc hai đầu cuộn D vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn D để hở có giá trị V Giá trị U 232 A V B 16 V C V D V 3.377 Hai máy phát điện xoay chiều pha A B (có phần cảm rơto) hoạt động ổn định, phát hai suất điện động có tần số 60 Hz Biết phần cảm máy A nhiều phần cảm máy B cặp cực (2 cựcbắc, cực nam) số vòng quay rơto hai máy chênh lệch 18000 vòng Số cặp cực máy A máy B A B C D 3.378 Đặt điện áp u U cos( t ) (U ω khôngđổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình bên sơ đồ mạch điệnvà phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp uMB hai điểm M, B theo thời gian t K mở K đóng Biết điện trở R=2r Giá trị U 193,2 V B 187,1 V HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU 3.1 Do điện áp dòng điện lệch pha góc π/2 nên giả sử biểu thức dòng điện điện áp có 2 u U cos(t ) u i dạng sau: 1 i I cos( t ) I sin( t ) 0 U0 I0 i 2 A 2 50 Thay giá trị đề cho u 50 2V I 1 I = A 100 U 100V U 100 2V 3.2 Tóm tắt đề bài: S = 53,5 cm2 = 53,5.10–4 m2 N = 500 vòng, B = 0,02 (T) ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s) Suất điện động cực đại E0 = ωNBS = 100π.500.0,02.53,5.10–4 = 16,8 V 3.3 Tóm tắt đề bài: S = 40.60 = 2400 cm2 = 0,24 m2 N = 200 vòng, B = 0,2 (T) ω = 120 vòng/phút = 4π (rad/s) a) Tần số suất điện động f = = Hz b) Suất điện động cực đại: E0 = ωNBS = 4π.200.0,2.0,24 = 120,64 V Do t = 0, mặt phẳng khung vng góc với cảm ứng từ nên φ = (hay n // B ) Từ ta biểu thức suất điện động e = E0sin(ωt) = 120,64sin(4πt) V c) Tại t = (s) thay vào biểu thức suất điện động viết ta e = E0 = 120,64 V 3.4 Tóm tắt đề bài: S = 50 cm2 = 50.10–4 m2 N = 100 vòng, B = 0,1 (T) ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s) a) Theo t = ta có φ = Từ thông cực đại Φ0 = N.B.S = 100.0,1.50.10–4 = 0,05 Wb Từ đó, biểu thức từ thông Φ = 0,05cos(100πt) Wb 233 b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ’ = 0,05.100π sin100πt = 5πsin100πt V đại lượng sử dụng giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện I, điện áp U, suất điện động E 3.5 U 12 2V U 12V Từ giả thiết ta có : u = 12cos(100t + ) V u i u 6 3.6 I 2 A I 4 A Từ giả thiết ta có : i = 4cos(100t + ) V i u i 3.7 2 u i Do điện áp dòng điện lệch pha góc π/2 nên 1 U0 I0 100 U0= 200 V U = 200 V Thay số ta được: U0 3.8 Từ biểu thức từ thông ta = NBScos(ωt + φ) e = ’ = ωNBSsin(ωt+ φ) Biên độ suất điện động E = ωNBS, để E0 tăng lên lần ω tăng lần, tức chu kỳ T giảm lần 3.9 Từ biểu thức tính từ thông Φ = NBScos(ωt + φ) từ thông cực đại Φ0 = NBS N 250vòng Thay số với: B 0,02T 0 = 250.0,02.50.10-4 = 0,025 Wb S 50cm 50.10 4.m 3.10 Biểu thức tính từ thơng Φ = NBScosα, với α = ( n , B ), từ giả thiết ta α = 600 Mặt khác khung dây hình tròn có đường kính 10 cm, nên bán kính R = cm S = πR2 = π.0,052 Từ ta = .0,052.cos600 = 1,25.10-3 Wb 3.11 U U Với đoạn mạch có L I ZL L 3.12 Cảm kháng mạch ZL = 100 Ω U I Z L 2 100 200 2V Với đoạn mạch có L u = 200cos(100πt + ) V u i 3.13 234 U0 U U 0C I0 Z C Với đoạn mạch có tụ C i = U0C cos t A C 2 i u 2 3.14 u Áp dụng hệ thức liên hệ ta được: U0 ZC 2 i1 u I0 U0 2 i2 U u2 u2 12 22 I0 i i1 I0 u12 u 22 i22 i12 Thay số ta ZC = 37, Ω 3.15 Dung kháng mạch ZC = 100 Ω 2 2 10 100 10 u i 1 1 Áp dụng hệ thức liên hệ ta được: C 1 I0 I0 U 0C I 100 I I U 0C 200 I0=2 A U0C = 200 V U = = = 100 V 2 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TỪ 3.16 ĐẾN 3.85 16 B 17 D 18D 19A 20C 21C 22C 23C 24A 25B 26C 27C 28A 29D 30C 31A 32B 33A 34B 35D B 27F B B A B C 36A D A 46D B A C A D B A D B 56D C B C D B D B B B 664B A C A C A B D D B 76A D C A C C B A D D 3.86 R 10 2 a) Từ giả thiết ta có Z L 10 Z R Z L Z C 10 2 Z 20 C U 0L Từ ta I0 = =2A ZL Do uL nhanh pha i góc π/2 nên u L - φi = φi = u L - = i = 2cos100πt A b) Viết biểu thức u, uR, uC, uRL, uRC Viết biểu thứ u: + Ta có U0 = I0.Z = 2.10 = 40 V Z L ZC = - = - = φu - φi φu = φi R Từ ta có biểu thức điện áp hai đầu mạch u = 40cos(100πt - ) V Viết biểu thức uR: + Ta có U0R = I0.R = 2.10 = 20 V + Độ lệch pha uR i: φu = φi = uR = 20cos(100πt - ) V Viết biểu thức uC: + Độ lệch pha u i: tan 235 + Ta có U0C = I0.ZC = 2.20 = 40 V + Độ lệch pha uC i: uC - φi = - uC = 40cos(100πt - ) V Viết biểu thức uRL: + Ta có U0RL = I0.ZRL = R Z L2 = 40 V ZL = RL = = u RL - i u RL = R Từ ta có: uRL = 40cos(100t + ) V Viết biểu thức uRC: + Độ lệch pha uRL i: tan + Ta có U0RC = I0.ZRC = R Z C2 = 20 V + Độ lệch pha uRC i: tan ZC =-2 R RC - = u RC - i u RC = - + i = Từ ta có: uRC = 20cos(100t - ) V 3.87: Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Từ giả thiết ta ZL = 300 Ω Đoạn mạch MB chứa L C, uMB nhanh pha uAB nên ZL > ZC uAB nhanh pha hon i góc π/6 Mặt khác, uAN chậm pha uAB góc π/3, mà uAB nhanh pha i góc π/6 nên uAN chậm pha i góc π/6 Từ lập luận ta được: UC tan U R tan U L U C UR 3 U R 3U C U R (U L U C ) UR = UC UL = 2UC Mà UAB = 120 V = U R2 U L U C U C 60V 120 3U C2 U C2 U R 60 3V U 120V L UR R 150 3 R I 150 3 2.10 U C F C Z 150 C I Cách 2: (Sử dụng giản đồ véc tơ) UL Lại có, I = = = 0,4 A ZL 60 3V U R U AB cos 120 U R 60 3V Từ giản đồ ta tính được: U L U C 120V U U cos 120 60V MB AB Với UR tính được, ta lại có UC = UR.tan = 60 V UL = 120 V Từ ta giải tiếp thu kết 236 3.88: L = 3.89: u = 120cos(100πt + ) V ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TỪ 3.90 ĐẾN 3.141 90A 95C 100D 105C 110B 115B 120A 125D 130C 135B 91A 96B 101C 106B 111B 116D 121A 126B 131A 136D 92B 97B 102C 107C 112C 117B 122B 127A 132A 137A 93B 98A 103A 108B 113A 118C 123B 128C 133A 138B 94B 99C 104C 109B 114B 119D 124C 129C 134A 139C 142a) Tổng trở mạch Z = 220/2 = 110 Ω Độ lệch pha u i π/4 nên cosφ = R = Z.cosφ = 110 = 55 Mặt khác, mạch có R L nên u nhanh pha i góc π/4 Z Khi tan() = ZL = Rtan() = 55 L = L = H b) Công suất tiêu thu mạch P = UIcosφ = 220 W U L U 1 2 143a) Từ giả thiết ta có: U C U U U R U U 4 2 2 U U R U L U C U 15U 15 giải UR = cos = R = U 4 140A 141B U L 3U 2 U U UR b) Ta có C U U R 3U R 3 2 U U U U R L C U 3U 21 cos = R = U 7 c) Quy biểu thức cho theo R sử dụng cơng thức tính cosφ = ta Z L 3R 3R R 2 2 R R Z R Z R 3R cos = = ZC 2 4 2 Z R Z L ZC giải UR = Z L L. 157 144Ta có ω = 100π rad/s Z C C 318,5 a) Tổng trở mạch Z = R ( Z L Z C ) = 190 Ω b) Cường độ hiệu dụng I = = = 1,16 A 220 c) Từ biểu thức I = = , ta thấy để Imax Zmin hay mạch có cộng hưởng điện R (Z L ZC ) 237 = 2.10-5 F L Khi ZL - ZC = biến đổi ta C = d) Hệ số công suất mạch điện: Khi C = 10-5 (F) cosφ = = 0,526 R R =1 Khi C = 2.10-5 (F) cosφ = Z R 145Do điện áp hai đầu mạch không thay đổi hai trường hợp R nên ta có: 2 R1 U U U C1 U U = U R21 U C21 R2 U C2 U C1 2U C ,U R1 2U R2 R1 U U C1 R1 3U U C21 UC1 = 2UR2 R1 U R1 cos Z U 5U R1 cos U R2 2U R1 2 U U 146 Theo chứng minh công thức ta P U2 = 288 W R1 R2 R R1 , R R2 U2 147a) Theo chứng minh công thức trên, = 36 W P = P1 = P2 R1 R2 R R1 , R R2 b) Ta có ( Z L Z C ) R1 R2 = 144 ZL - ZC = 12 Khi R = R1 = Ω ta có tổng trở mạch Z = Độ lệch pha u i thỏa mãn tanφ = R12 Z L Z C = 15 I = = 2A Z L ZC = arctan( ) = u - i i= arctag( ) R1 Từ đó, biểu thức cường độ dòng điện i = 2cos(100πt arctag( )) A Khi R = R1 = 16 Ω ta có tổng trở mạch Z = Độ lệch pha u i thỏa mãn tanφ = R12 Z L Z C = 20 I = = 1,5 A Z L ZC = arctan() = u - i i= arctag( ) R1 Từ đó, biểu thức cường độ dòng điện i = 1,5cos(100πt arctag( )) A L H Z L 32 25 10 c) Khi C = (F) ZC = 20 Mà ZL - ZC = 12 2 Z L 8 L H 25 3 U2 d) Công suất cực đại mạch R biến thiên tính Pmax = 37,5 W R1 R2 148 a) Từ giả thiết ta tính ZC1 = 100 Ω, ZC2 = 50 Ω Gọi φ1 φ2 tương ứng độ lệch pha u i ứng với hai trường hợp C Z L ZC Z L ZC Ta có tan ; tan R R 238 Do i1 i2 lệch pha với u góc π/3 nên |φ 1| = |φ2| = π/3 trái dấu (do u cố định) Do ZC1 > ZC2 Z L ZC L H Z L 75 tan R 4 3 Từ ta Giải ta 25 tan Z L Z C R R 25 R b) Viết biểu thức i1 i2 tương ứng với giá trị C Khi ZC1 = 100 Ω Z = I0 = A Độ lệch pha u i: 1 =- = u - i i = i1 = 2cos(100t + )A Khi ZC2 = 50 Ω Z = I0 = A Độ lệch pha u i: 1 = = u - i i = - i1 = 2cos(100t - )A 149 Từ giả thiết ta có R = 80 Ω, ZC = 200 Ω a) Do P = I2R Pmax ZL = ZC = 200 Ω L = H U2 U2 Khi Pmax = I2.R = R = = 361,25 W R R 3,5 L H 2 Z L 350 170 80 U b) P = I R R = 200 = 80 80 ( Z L 100) Z Z L 50 L H 2 2 R ZC c) Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại ZL = = 232 L = H ZC U R Z C2 = 85 V Giá trị cực đại UL U L max R Z Z C2 R ZL C 2282 d) Ta có, L biến thiên để URL max ta có U U Z L 484,6W RL max R 150 Ta có ZL1 = 300 Ω, ZL2 = 100 Ω 2 2 a) Do I1 = I2 Z1 = Z2 R ( Z L Z C ) R ( Z L Z C ) Z L Z L Z L Z C Z L Z C ZL ZL Z Z L Z C Z C Z L C 2 1 2 1 2 Z L1 Z L2 10 Chỉ có trường hợp thỏa mãn, thay số ta Z C = 200 C = F 2 Gọi φ1 độ lệch pha u i L = L1, φ2 độ lệch pha u i L = L2 239 Z L1 Z C 100 tan R R Ta có Z L2 Z C 100 tan R R Do Z L1 Z C Z C Z L2 1 = - 2 1 Mặt khác ZL1 > ZL2 Từ ta tan = R = 100 10 Vậy giá trị cần tìm R =100 Ω, C = F 3 b) Viết biểu thức i: Với R =100 Ω, ZC = 200 Ω, ZL = 300 Ω Z = 200 Ω I0 = A Z Z C 100 Độ lệch pha u i: tan L1 = = u - i i = R 100 Vậy i = cos(100πt - ) A Với R = 100 Ω, ZC = 200 Ω, ZL = 100 Ω Z = 200 Z Z C 100 Ta có tan L2 = - = u - i i = R 100 Vậy i = cos(100πt + ) A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TỪ 3.151 ĐẾN 3.200 151C 156C 161B 166B 171C 176B 181A 186B 152C 157D 162A 167C 172D 177A 182D 187D 153B 158B 163D 168A 173C 178A 183C 188C 154C 159D 164C 169D 174C 179A 184D 189B 155A 160C 165B 170B 175C 180A 185A 190C ĐÁP ÁN TỪ 3.201 ĐẾN 3.260 201B 6B 11D 16A 21A 26A 31D 36C 41B 2C 7B 12D 17C 22D 27C 32C 37D 42B 3C 8C 13A 18B 23D 28A 33D 38C 43D 4D 9B 14D 19D 24D 29D 34A 39C 44B 5C 10B 15C 20C 25C 30B 35C 40D 45A 191B 192B 193C 194C 195D 46B 47A 48D 49A 250A 196A 197B 198A 199D 200A 251D 252A 253D 254C 255B 256B 257D 258A 259A 260D ĐÁP ÁN TỪ 261 ĐẾN 3.305 261C 262B 263A 264C 265B 266A 267D 268A 269C 270D 271C 272C 273A 274C 275B 276D 277A 278D 279B 280B 281A 282B 283D 284 D 285D 286A 287A 288D 289 A 290 A 291 C 292 C 293 C 294 C 295 C 296 A 297 A 298D 299 C 300 C 301 D 302 D 303B 304A 305 B 306 Gọi P1 công suất cuộn sơ cấp, P2 công suất cuộn thứ cấp máy biến áp 240 Theo ta có P2 0,96 P2 = 0,96P1 = 9600 W P1 N1 U U 5 U2 = = 200V N2 U P2 9600 60 A Từ P2 = U2I2cosφ I2 = U cos 200.0,8 Do với máy biến áp ta ln có Vậy cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp máy biến áp 60 A 307 * Khi H = 80% cơng suất hao phí 20% * Khi H = 95% cơng suất hao phí 5% * Từ ta thấy, để P giảm lần cần phải tăng U hai lần, tức U = kV 308Ta có d = km ℓ = 10 km = 10000 m Độ giảm điện U = IR U = kV = 1000V R Mà P = UI I = = 50 A R = 20 20 S 1,7.10 8.10000 Thay số ta S 8,5.10 m = 8,5 mm2 S 8,5 mm2 20 309 Công suất hao phí truyền P P2 R U cos Theo P 10%P P 0,1P P2 0,1U cos R 0,1P R U cos P Thay số ta R 16Ω ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TỪ 3.310 ĐẾN 3.330 310B 315D 320B 325D 311D 316C 321A 326B 312A 317C 322B 327D 313B 318B 323D 328A 314C 319B 324C 329D 330C 331Suất điện động hiệu dụng máy phát phát ra: E Cường độ dòng điện mạch: I Khi n n0 : Để P Pmax P I E0 NBS / E NBS / Z R2 Z L ZC NBS / R R2 Z L ZC R NBS / 1 2L R L C 0 C 0 2L R2 1 2L C L R C 0 0 C 0 2 C 02 L R (*) C C R 241 Khi n n1 n n2 1 , : P1 P2 NBS / NBS / R 1 L 1C 12 2 R 1 L C 2 L R 12 2 C 21 C Từ (*) (**): R 2 R L C 22 R L C 2 R L 12 22 0 12 22 R C 12 22 C (**) 212 22 2n12 n 22 n n12 n 22 12 22 CHỌN ĐÁP ÁN B 332 CÁCH áp dụng công thức giải nhanh n0 2n12 n22 2.302.402 � n0 24 vòng/phút n12 n22 302 402 CÁCH2: Suất điện động hiệu dụng nguồn điện: E = N0 = 2fN0 = U ( r = 0) Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 ta có:I12R = I22R => I1 = I2 12 22 2 2 ) ] = 22 [ R (1 L ) ] 2= 2 => 1 [ R ( L R (1 L ) R ( L ) 2C 1C 1C 2C 12 22 L 2 2 2 L => R L 2 21 = R 1 L 2 2 C C 2 C 1 C 2 2 2 1 ( 1 )( 1 ) L 2 => (1 )( R ) = ( ) = C 1 C 12 22 C 1 L => (2 - R2 )C2 = (1) 1 C Dòng điện hiệu dụng qua mạch U E => P = Pmax I = Imac E2 /Z2 có giá trị lớn tức I= Z Z 02 có giá trị lớn y= R ( L ) 0C 1 L L 2 R2 y = R 0 L 2 = 1 C 0 C C L2 2 C 0 0 0 Để y = ymax mẫu số bé x2 L Đặt x = -> y = ( R ) x L2 0 C C 1 L Lấy đạo hàm mẫu số, cho ta kết x0 = = C2(2 R ) (2) 0 C 2 2 2 242 Từ (1) (2) ta suy 1 2 f1 f2 f0 1 = 2 1 1 2n12 n22 n => = 24 vòng/phút Chọn B n12 n22 n02 n12 n22 Lưu ý :Khi P1 = P2 U1 = U2 = U có 12 = ch2 Ở tốn từ thông cực đại gửi qua cuộn dây 0 khơng đổi, U = E (do r = 0) phụ thuộc vào tốc độ quay rôto tức U1 U2 Uch 1 nên 12 ch2 ( cụ thể = ) 1 ch E0 333 Giải: Suất điện động cực đại nguồn điện: E0 = N0 = 2fN0 => U = E = (coi điên trở U máy phát không đáng kể) Cường độ dòng điện qua mạch I = Z Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Cường độ dòng điện chạy qua mạch NBS NBS NBS I �R � �1 � �2 �= L 2� R ( L ) � � ( L ) � � (2 R ) L2 � C � C � � C C � � � hay Do 2 cho giá trị I,đặt y=biểu thức căn,áp dụng viét,x1+x2=-b/a 1 L 4.10 2 = (2 R )C = (*) 12 22 C 9 10 4.10 � =50 =2 np � n = vòng /s => = 9 9 => 334Giải: Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút tần số dòng điện là: pn 1.750 f1 12,5 Hz � 1 2 f 25 Hz � Z L1 L.1 10 60 60 NBS 2 f1 � U1 I1 R (10 Z C )2 � U1 R (10 Z C1 )2 Hiệu điện thế: U1 máy phát điện quay với tốc độ 1500vòng/phút pn 1.1500 f2 25Hz � 2 21 2 f 50 Hz � Z L L.2 20 60 60 1 103 Z L Z C 20 � C F Z C 2 20.50 xảy cộng hưởng nên Z Mà Z C C1 � Z C1 40 NBS 2 f 2U1 � 2U1 I R (2) Hiệu điện thế: Mà f f1 � U (1) 243 Từ ta có: U1 R (10 Z C1 ) (1) 2U1 I R (2) 2 R (10 Z C1 ) I R � 2 R (10 40)2 R � R 302 R � ( R 302 ) R � R 30 Vậy R = 30Ω C = 10-3/πF => CHỌN B 244