Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Trường điện từ - Lecture 3: Mô hình toán của trường điện từ cung cấp cho người học các kiến thức: Điện tích & phân bố điện tích; dòng điện & phân bố của dòng điện; các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
EE 2003: Trường điện từ Lecture Mơ hình tốn trường điện từ Electromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Điện tích & phân bố điện tích 600 BC: Miletos phát cọ xát “elektron” (hổ phách) với quần áo lơng thú hút mảnh rơm lông chim Đây bí ẩn suốt 2000 năm sau 1773: Charles Francois du Fay phát điện có dạng âm (-) dương (+) 1785: Charles Augustin Coulomb kiểm chứng lực điện điện tích thực nghiệm đưa định luật Coulomb sau thứ nguyên điện tích mang tên Coulomb (C) 1897 Josheph Thomson phát hạt mang điện điện tử (electron) Electron có giá trị e = -1.6x10-19(C), hạt nhân (proton neutron) mang điện tích dương EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điện tích & phân bố điện tích quy luật phân bố điện tích: ρv = dq (C/m3 ) q= ρ vdv (C) V dv dS dV dq (C/m ) dS ρS = ρ = dq (C/m) d q= ρ d (C) d q= ρ s dS (C) S q L EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Dòng điện & phân bố dòng điện 1747: Benjamin Franklin khám phá dòng điện đưa “ngun lý bảo tồn điện tích” gọi dịng điện dịng chảy điện tích dương 1792: Alessandro Volta khám phá nguyên lý tạo ắc quy để tạo dòng điện 1820: Hans Christian Oersted khám phá dòng điện làm lệch kim từ (dùng để phát lực từ) mở đầu cho khám phá lực từ biết đến trước năm 900 BC 1820: Jean-Baptiste Biot Felix Savart đưa lực từ dây dẫn chưa đầy đủ 1825: Ampere công bố kết từ: lực từ dây mang dòng điện, định luật Ampere đưa lý thuyết điện động học thứ nguyên dòng điện mang tên Ampere (A) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dòng điện & phân bố dòng điện quy luật phân bố dòng điện: dI J S = a n (A/ m) I= L J s d (A) d dI J= a n (A/ m ) I= S JdS (A) dS I (A) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1861: Maxwell đưa lý thuyết trường điện từ nhằm giải thích cho lực điện lực từ đến từ không gian xung quanh điện tích dịng điện trường điện từ 1892: Hendrik Lorentz đưa phương trình tổng quát lực điện từ theo trường điện trường từ cách đầy đủ lực Lorentz Lực từ Lực điện F=qE qv B (N/C) Trường điện Vector CĐ trường điện (V/m) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems (N/Am) Trường từ Vector MĐ thông lượng từ Vector cảm ứng từ (Wb/m2) or Tesla (T) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân cực điện môi Điện môi trường điện bị phân cực: Dipole điện Dipole điện: p =Qd (Cm) -Q - d + Q Mức độ phân cực định vectơ phân cực điện: N V P= lim p =Np (C / m ) k V V k=1 Trong môi trường đẳng hướng tuyến tính vectơ phân cực điện tỷ lệ với trường điện: P=χ e ε E EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Phân cực điện môi Vectơ cảm ứng điện (hay mật độ thông lượng điện): D=ε E P(C/ m ) Kết ta có phương trình liên hệ: D=εE 0=1/(36x109) (F/m): số điện e : độ cảm điện môi trường r=1+e: độ thẩm điện tương đối =r0: độ thẩm điện (F/m) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Free space: r=1 Air: r=1.0006 Paper: r=2.0-3.0 Wet earth r=10 TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dẫn điện môi trường dẫn Môi trường dẫn trường điện xuất dòng điện: dS + ++ d vdt +++ a n dV=ddS J NQv di=JdS N dSn EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems di= dq NQvdS dt J ρ V v (A/m ) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Dẫn điện mơi trường dẫn Phương trình liên hệ: Định luật Ohm : J= E (S/m) or (1/m): độ dẫn điện Ví dụ: Silver: =6.1x107(S/m); Copper: =5.8x107(S/m); Sea water: =4(S/m) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân cực từ từ môi Từ môi trường từ bị phân cực: m= I dS A NV Vectơ phân cực từ: M= lim m =Nm k V V m k=1 Vectơ cường độ trường từ : H B / M (A/ m) Mômen từ: EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Phân cực từ từ môi Môi trường đồng đẳng hướng & tuyến tính: M m H B= H 0=4x107(H/m): số từ m : độ cảm từ môi trường r=1+m : độ thẩm từ tương đối =r0 : độ thẩm từ (H/m) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình Maxwell Định luật Gauss điện & PT Maxwell 3: Vectơ mật độ thông lượng điện (C/m2) S * DdS=q Thơng lượng điện khỏi mặt kín S Liên tục divD=ρ v Mật độ nguồn Mật độ V điện tích khối Tổng điện tích tự chứa V giới hạn S EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Hệ phương trình Maxwell Định luật Gauss từ & PT Maxwell 4: Vectơ mật độ thông lượng từ (Wb/m2) S BdS=0 Thơng lượng từ khỏi mặt kín S EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Liên tục divB=0 Mật độ nguồn V TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình Maxwell Định luật cảm ứng điện từ Faraday & PT Maxwell 2: B rotE= t Vectơ cường độ trường điện (V/m) d C Ed= dt S BdS Lực điện động cảm ứng dọc theo đường kín C Liên tục Từ thông gửi qua S giới hạn C EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Mật độ Tốc độ nguồn thay đổi vectơ của trường trường từ theo điện S t/gian TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Hệ phương trình Maxwell Định luật Ampere: rotH=J Vectơ cường độ trường từ (A/m) C * Hd =I Lực điện Tổng động cảm cường độ ứng dọc dòng qua theo đường S giới kín C hạn C EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Liên tục Mật độ nguồn vectơ S Mật độ dòng điện dẫn TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình Maxwell Định luật bảo tồn điện tích: Vectơ mật độ dòng điện (A/m2) dq* S JdS= dt Liên tục Cường độ Tốc độ dòng dẫn chảy khỏi tăng đ/tích mặt kín S V ρ divJ= V t Mật độ nguồn vô hướng V EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Tốc độ tăng mật độ điện tích V TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Hệ phương trình Maxwell Mật độ dịng điện dịch : Mật độ dòng điện dịch (A/m2) ρ divJ= V t D div(J+ )=0 t Mật độ dòng điện tồn phần (A/m2) (Khép kín) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình Maxwell PT Ampere-Maxwell (PT Maxwell 1): D rotH=J t Mật độ Mật độ nguồn dòng dẫn vectơ Mật độ dòng dịch EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Hệ phương trình Maxwell PT Maxwell (HPTMaxwell): D rotH=J t B rotE= t divD=ρ v divB=0 EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems (1) (2) (3) (4) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ Định nghĩa vec tơ Poynting: P=E H (W/m2) Vectơ mật độ dịng cơng suất điện từ Công suất điện từ gửi vào V qua S: PdS= ( E H ) dS S S PdS= div( E H )dV S EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems V TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ Định lý Poynting: d PdS= [ 12 EDdV 12 HBdV ] JEdV S V V dt V Năng lượng điện từ & mật độ lượng điện từ: WEM EDdV HBdV (J) V We 12 EDdV (J) w ED (J/m ) e V Wm 12 HBdV (J) w HB (J/m ) m V V (Năng lượng) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems (Mật độ lượng) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ Công suất & mật độ công suất tổn hao : Pd JEdV (W) V (Công suất tổn hao) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems p d JE (W/m ) (Mật độ công suất tổn hao) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Các điều kiện biên Quy ước: a n : 1 a s =a n ×a t EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các điều kiện biên divD V Liên tục divB =0 divJ V t an an an DdS= q Trên biên S S BdS=0 dq JdS=- dt S D1 -D2 = s B1 -B =0 J -J = t s EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran Các điều kiện biên Liên tục D Trên biên C Hd= S (J+ t )dS d C Ed=- dt (S BdS ) D rot H =J+ t B rot E =t EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems an an H1 H J S E1 E H1t -H 2t =J S E1t -E 2t =0 TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mơ hình tốn trường điện từ D rotH=J+ t B rotE= t divD=ρ V divB=0 divJ= v t (1) (2) (3) (4) a n [H1 H ]=J s a n [E1 E ]=0 a n [D1 D ]= s a n [B1 B2 ]=0 s a n [ J J ]= t D E, B H, J E EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Tran 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... r=2.0 -3 . 0 Wet earth r=10 TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -? ?? HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dẫn điện môi trường dẫn Môi trường dẫn trường điện. .. gian xung quanh điện tích dịng điện trường điện từ 1892: Hendrik Lorentz đưa phương trình tổng quát lực điện từ theo trường điện trường từ cách đầy đủ lực Lorentz Lực từ Lực điện ... FEEE FEEE -? ?? HCMUT HCMUT Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân cực điện môi Điện môi trường điện bị phân cực: Dipole điện Dipole điện: p =Qd (Cm) -Q - d +