Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 6: Thế lưu. Trong chương này ta tập trung nghiên cứu dòng lưu chất lý tưởng không nén được, chuyển động thế trên mặt phẳng xOy, các ví vụ dòng chảy thế từ đơn giản (dòng thẳng đều, điểm nguồn, hút,… đến phức tạp hơn (lưỡng cực, dòng bao quanh trụ tròn…).
TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC CHƯƠNG Giới hạn: dòng chảy phẳng, lưu chất lý tưởng không nén chuyển động ổn đònh I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Hàm vận tốc: ∂ϕ ∂ϕ Ta đònh nghóa hàm ϕ cho: u x = ; u y = ∂x ∂y B hay u r = ∂ϕ ∂ϕ ; uθ = ∂r r ∂θ (1) r Trường véctơ u trường khi: ∫ u ds phụ thuộc vào hai vò trí A B Ta có: B B A A r ∫ uds = ∫ (u x dx + u y dy ) A tồntại ϕ thoả (1) ⇒ B B ∂ϕ ∂ϕ r u ds = ∫ ∫ ( ∂x dx + ∂y dy ) A A B B r Rõ ràng từ chứng minh trên, uds ∫ Vậy: A = ∫ dϕ = ϕ A − ϕ B A phụ thuộc vào giá trò hàm A B Dòng chảy ⇔∃ϕ/thoả đ.k (1) ⇔ ∂u y ∂u x ∂ ⎛ ∂ϕ ⎞ ∂ ⎛ ∂ϕ ⎞ − =0 ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜ ⎟ = ⇔ ∂x ∂y ∂x ⎝ ∂y ⎠ ∂y ⎝ ∂x ⎠ Phương trình đường đẳng thế: dϕ = ⇔ u x dx + u y dy = Ý nghóa hàm vận tốc: ΓAB = ϕ B − ϕ A Tính chất hàm thế:∂u B ΓAB = ∫ u s ds A lưu số vận tốc n un u A us ∂u y ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ ∂ ⎛ ∂ϕ ⎞ ∂ ⎛ ∂ϕ ⎞ + = ⇔ ⎜ ⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ = ⇔ + = Từ ptr liên tục, ta có: ∂x ∂y ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂x ∂y x ⇔ rot(u)=0 ⇔ Hàm thoả phương trình Laplace THẾ LƯU B TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Hàm dòng: Khi dòng chảy lưu chất không nén tồn tại, thành phần vận tốc thoả ptr liên tục : ∂u x ∂u y ∂ψ ∂ψ ∂ψ ∂ψ + = ⇔ ∃ψ / u x = ; uy = − ∂x ∂y ∂y ∂x ψ gọi hàm dòng hay ur = r ∂θ ; uθ = − ∂r Như ψ tồn dòng chảy, ϕ tồn dòng chảy Hàm dòng phẳng: ∂u y ∂u x ∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ ⎛ ∂ψ ⎞ ∂ ⎛ ∂ψ ⎞ Vì dòng chảy nên: ⎜ ⎟ =0⇔ + =0 − =0⇔− ⎜ ⎟− ∂x ∂y ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠ ∂x ∂y Vaäy dòng hàm ψ thoả ptr Laplace Đường dòng ptr: Từ ptr đường dòng: u x dy − u y dx = ⇔ ∂ψ ∂ψ dy + dx = ⇔ dψ = ∂y ∂x Như đường dòng giá trò ψ số Ý nghóa Bhàm dòB ng: Ta có: Vậy: y B B rr q AB = ∫ u n ds = ∫ unds = ∫ u x n x ds + u y n y ds = ∫ u x cos αds + u y sin αds A A A A B B ny ∂ψ ∂ψ = ∫ u x dy − u y dx = ∫ dy − dx = ∫ dψ = ψ B − ψ A ∂y ∂x A A A q AB = ψ B − ψ A α dy B n dx nx ds (-dx=ds.sinα) O Sự trực giao họ đường dòng đường đẳng thế: ∂ϕ ∂ψ ∂ϕ ∂ψ = u x (− u y ) + u y ( u x ) = + ∂x ∂x ∂y ∂y Suy họ đường dòng đường đẳng trực giao với 10 Cộng lưu: ϕ = ϕ1 + ϕ2 + ψ = ψ1 + ψ + 11 Bieãu diễn dòng thế: Để biểu diễn dòng chảy thế, ta biễu diễn riêng hàm dòng hàm thế, ta kết hợp hàm dòng với hàm thành hàm phức sau:: Thế phức f(z): Như vậy: f (z ) = ϕ + iψ với z = x+iy = eiα df dϕ dψ = u x − iu y = +i dz dx dy THẾ LƯU x TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC II CÁC VÍ DỤ VỀ THẾ LƯU Chuyển động thẳng đều: từ xa vô cực tới, hợp với phương ngang góc α ux = V0cosα; uy = V0sinα dψ = uxdy - uydx ψ=3 ψ = V0ycosα - V0xsinα + C ψ=2 Chọn:ψ=0 đường qua gốc toạ độ ψ=1 ψ=0 ⇒ C=0 ψ=-1 Vaäy: ψ = V0ycosα - V0xsinα ψ=-2 Tương tự: ϕ = V0xcosα + V0ysinα ψ=-3 y V0 O α ϕ=-3 x ϕ=3 ϕ=2 ϕ=1 ϕ=0 ϕ=-1 ϕ=-2 Biễu diễn hàm phức: F(z) = ϕ+iψ = (V0xcosα + V0ysinα) + i(V0ycosα - V0xsinα) = x(V0cosα- iV0sinα)+yi(V0cosα - iV0sinα) = az với: a=(V0cosα -iV0sinα) số phức; z=x+iy biến phức Điểm nguồn, điểm hút: với lưu lượng q tâm đặt gốc toạ độ (q>0:điểm nguồn; q0: xoáy dương ngược chiều kim đồng hồ; Γ0: xoáy dương Lưỡng cực: cặp điểm nguồn + hút có lưu lượng qđặt cách đoạn ε vôâ nhỏ (cho ε→0 với điều kiện εq→m0 , moment lưỡng cực) Ví dụ ta xét trường hợp nằm trục hoành: ⎛ ⎞ Tìm hàm dòng: ⎜ ⎟ y ⎟ y q ⎜ q arctg − arctg (θ n − θ h ) = ε⎟ ε 2π ⎜ 2π x− ⎟ x+ ⎜ ⎝ 2⎠ ⎛ ⎛ ⎞⎞ ⎞ ⎛ ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ y ⎟−⎜ y ⎟ ⎟ ε⎞ ε⎞⎞ ⎛ ⎛ ⎛ ε⎟ ⎜ ε⎟⎟ ⎜ ⎜ y x y x − − + ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ x x + − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ q 2⎠ 2⎠⎟ ⎝ ⎝ ⎠⎟ q ⎠ ⎝ 2 ⎜ arctg arctg ⎜ = ⎟= ⎟ ⎜ 2π ⎞ ⎟ 2π ⎞⎛ ⎛ ε2 ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ x y − + ⎟ ⎜ y ⎟⎜ y ⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎜ + ⎜ ε ⎟⎟ ε ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜ x + ⎟⎜ x − ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎠ ⎝ ψ = ψn + ψh = Khi ε→0 tử số dấu arctg tiến tới nên ta viết: ε⎞⎞ ε⎞ ⎛ ⎛ ⎛ ⎛ ⎜ y⎜ x − ⎟ − y⎜ x + ⎟ ⎟ ⎜ q ⎜ ⎝ − yε 2⎠ 2⎠⎟ q ⎜ ⎝ ψ= = ⎟ 2π ⎜ 2π ⎜ ε2 ε2 x2 − x − + y2 + y2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ 4 ⎝ ⎠ THẾ LƯU ⎞ ⎟ y ⎟ → − m0 ⎟ 2π x + y ⎟ ⎠ TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ Tìm hàm vận tốc: ϕ = ϕ n + ϕ h = q ⎢ln⎜ ⎛⎜ x + ε ⎞⎟ + y ⎟ − ln⎜ ⎛⎜ x − ε ⎞⎟ + y ⎟⎥ ⎟ ⎜⎝ ⎟⎥ 4π ⎣⎢ ⎜⎝ ⎝ 2⎠ 2⎠ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎡⎛ ⎤ ⎡ ⎤ ε⎞ + x ⎟ +y ⎥ ⎢⎜ ⎢ ⎥ q ⎢⎝ q ⎢ εx 2⎠ ⎥ ⎥ = = ln ln + 2 ⎥ ⎢ ⎥ π 4π ⎢ ⎛ ε⎞ ε⎞ ⎛ ⎢⎜ x − ⎟ + y ⎥ ⎢ ⎜x − ⎟ + y2 ⎥ 2⎠ 2⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ ⎣⎢ ⎝ ⎦⎥ x2 + vaø bỏ qua số hạng bậc cao vô bé, ta coù: ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ q ⎜ ⎟ m0 x εx → ε → ϕ= ⎟ ⎜ 2π x + y 2π ⎜ ⎛ ε⎞ ⎟ ⎜ ⎜x − ⎟ y ⎟ ⎠ ⎠ ⎝⎝ Trieån khai ln(1 + x) = x − Vậy tóm lại, chuyển động lưỡng cực thì: − m0 − m sin θ y = 2π x + y 2π r m m cos θ x ϕ= = 2π x + y 2π r ψ ψ= m cos θ − i sin θ m cos θ + sin θ m f (z ) = = = 2π r 2π r(cos θ + i sin θ) 2π z -q +q Doøng chảy quanh nửa cố thể: Là chồng nhập chuyển động thẳng ngang (U0)+ nguồn gốc toạ độ (q) q q ln(x + y ) = u r cos θ + ln r 4π 2π q y q ψ = u0y + arctg( ) = u r sin θ + θ 2π x 2π ϕ = u0x + Điểm dừng A: u A = ⇔ u xA = 0; u yA = q q 2x ⎧ ∂ϕ ⎪ ∂ x = u + π x + y = ⇔ x A = − πu ⎪ ⇔⎨ ⇑ ⎪ ∂ϕ = q y = ⇔ y A = ⎪⎩ ∂y 4π x + y THẾ LƯU A TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Dòng chảy quanh cố thể dạng Rankin Là tổ hợp dòng chuyển động thẳng ngang (u0) + nguồn (+q) + hút(-q) Trong điểm nguồn hút nằm trục hoành, cách đoạn 2a hữu hạn, u0 A B 2a q (x + a)2 + y ϕ = uo x + ln 4π ( x − a) + y ψ = uo y + +q -q q ⎡ ⎛ y ⎞ ⎛ y ⎞⎤ arctg⎜ ⎟ − arctg⎜ ⎟⎥ ⎢ 2π ⎣ ⎝ x+a⎠ ⎝ x − a ⎠⎦ Có hai điểm dừng A vaø B: ⎧ ∂ϕ q ⎛ ⎞ 2y 2y ⎜ ⎟ = ⇔ {y = − ⎪ = 2 2 ⎟ ⎜ (x − a) + y ⎠ ⎪ ∂y 4π ⎝ (x + a) + y ⎪ ⎪ ∂ϕ = u + q ⎛⎜ 2(x + a) − 2(x − a) ⎞⎟ = 0 ⎪⎪ ∂x 4π ⎜⎝ (x + a) + y (x − a) + y ⎟⎠ ⎧u x = ⇔⎨ u=0⇔⎨ ⎩u y = ⎪theá y = ⇔ u + q ⎛ − ⎞ = ⎜ ⎟ ⎪ 4π ⎝ (x + a) (x − a) ⎠ ⎪ ⎪ ⎧ q ⎛ 4a ⎞ aq ⇔ u0 + = ⇔ + a2 ⎜ ⎟ ⎪ ⎨x = ± πu 4π ⎝ x − a ⎠ ⎩ ⎩⎪ Dòng chảy quanh trụ tròn (Γ=0) Xétø tổ hợp chuyển động thẳng đều, nằm ngang (u0)+lưỡng cực (m0) ϕ = uox + ⎛ m0 m cos θ m0 x ⎜1 + = θ + = θ u r cos u r cos o o 2 ⎜ 2π x + y 2π r 2πu r ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ m sin θ − m0 m0 y ψ = uo y + = u o r sin θ − = u o r sin θ⎜⎜1 − 2 2π x + y 2π r 2πu r ⎝ Do trao m đường đổi lưu chất Thay đường r = R= tròn tròn 2πu đường dòng ψ=0 ⎛ R2 ⎞ ϕ = u o r cos θ⎜⎜1 + ⎟⎟ r ⎠ ⎝ ⎛ R2 ⎞ ψ = u o r sin θ⎜⎜1 − ⎟⎟ r ⎠ ⎝ THẾ LƯU Xét đường dòng ψ=0 ⇔ θ=0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ m0 2πu r= m0 2πu chất dòng chảy không đổi Ta có hình ảnh dòng chảy bao quanh trụ tròn (trụ không xoay) TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC ¾Tìm phân bố vận tốc mặt trụ r=R: ∂ϕ ⎧ = −2 u sin θ ⎪u θ = r ∂θ r = R ⇒ ϕ = u R cos θ ⇒ ⎨ ⎪u = ⎩ r ¾Tìm hai điểm dừng mặt trụ: uθ = ⇔ θ = vaø θ=π ⇒ có hai điểm dừng A B trước sau mặt trụ ¾Tìm hai điểm có giá trò vận tốc lớn mặt trụ: 3π π u θ = u max ⇔ θ = ; θ = 2 u C = −2 u ; u D = u pA = pB = ρu02/2 uC = -2u0 C B A D uD = 2u0 pC = pD = -3ρu02/2 ⇒ C, D nằm mặt trụ có giá trò vận tốc lớn ¾Khảo sát phân bố áp suất rên mặt trụ: Áp dụng P.Tr NL đường dòng ψ=0 từ điểm xa vô cực đến điểm mặt trụ: ρu 20 ρu 2tr ρu 02 u tr2 ρu 02 4u 02 sin θ dư p∞ + = p tr + Giả sư û p∝=pa p tr = (1 − ) = (1 − ) 2 u 02 u0 ρu 20 ρu 02 dư p p = = Tại A, B: A B p = (1 − sin θ) tr 2 Taïi C, D: p = p = − 3ρu D D Do biểu đồ phân bố áp suất đối xứng qua ox lẫn oy nên Nhận xét: tổng lực tác dụng lên mặt trụ trường hợp = Chuyển động quanh trụ tròn xoay (Γ≠0): Bao gồm chuyển động quanh trụ tròn + xoáy tự (Γ +) ⎛ R2 ⎞ Γ ϕ = u o r cos θ⎜⎜1 + ⎟⎟ + θ π r ⎝ ⎠ ⎛ R2 ⎞ Γ ψ = u o r sin θ⎜⎜1 − ⎟⎟ − ln r r ⎠ 2π ⎝ ¾Phân bố vận tốc mặt trụ : Vì r = R neân u r = 0; u θ = −2 u sin θ + Γ R 2π ⎧Γ < 4πRu → 2.điểm.dừng suy ra: Γ Γ ⎪ ⇔ sin θ = ⇒ ⎨Γ = 4πRu → 1.điểm.dừng u = ⇔ u sin θ = 2πR 4πRu ⎪Γ > 4πRu → 0.điểm.dừng ⎩ ¾Phân bố áp suất mặt trụ : 2 ρu ρu Γ với uθ = −2u0 sinθ + p ∞ + = p tr + tr 2 R 2π 2 2 ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ρ u ρ u u Γ tr Giả sư û p∝=pa p dư = ⎜ ⎟ ⎢ − = − − ( ) sin θ tr ⎜ ⎟ ⎥ u 02 ⎢ π Ru ⎠ ⎥ ⎝ ⎣ ⎦ ¾Lực tác dụng mặt trụ: Lưu ý : Phương x: Fx =0 2π 2π Phương y: dư n -Ỉ Lực nâng Jukovs ⇒ Fy = − ∫ p tr R sin θ.dθ = − ρΓU ∫ sin θ.dθ =0 THẾ LƯU TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Các trường hợp xoáy Γ>0 Γ/2πRu0=1 Fy Γ/2πRu0=3 y Fy Các trường hợp xoáy Γ< Γ/2πRu0=2 y Γ Γ r r Stagnation Point y | Γ | /2πRu0=1 Stagnation Point | Γ | /2πRu0=2 Γ r Stagnation Point | Γ | /2πRu0=3 THẾ LƯU TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 1: Chuyển động chất lỏng hai chiều mặt phẳng nằm ngang xoy với hàm vận tốc ϕ = 0,04x3 + axy2 + by3 , x,y tính m, ϕ tính m2/s Tìm a, b Tìm độ chênh áp suất hai điểm A(0,0) B(3,4), biếtb khối lượng riêng lỏng 1300kg/m3 Giải: Từ hàm vận tốc ϕ = 0,04x3 + axy2 + by3 ta coù: ∂ϕ ∂ϕ ux = = 0,12x + ay ; uy = = 2axy + 3by ∂x ∂y Các thành phần vận tốc phải thoả phương trình div(u)=0 nên: ∂u x ∂ u y + = ⇔ 0,24x + 2ax + 6by = ⇔ (0,24 + 2a )x + 6by = ∂x ∂y Vì div(u)=0 với điểm nên (x=0; y=1) vào ta b = (x=1; y=0) vào ta a = -0,12 uA=0; ⇒ uB = ((0,12*32 -0,12*42)2+(-0,24*3*4)2)1/2 = m/s Vì chuyển động nên p.tr Ber cho hai điểm A B, ta coù: pA u2A pB uB2 ρ(uB2 − u2A ) + = + ⇔ (pA − pB ) = ⇔ ∆ p AB = 1300 ( ) = 5,85 KN / m ρ ρ 2 Ví dụ 2: y Dòng chảy uốn cong góc 900 với hàm vận tốc cho nhö sau: ϕ( x , y ) = ( y − x ) (x,y tính m).Tìm lưu lượng phẳng qua đường thẳng nối hai điểm A(1,1) B(2,2) Giải: ux = ∂ϕ =x ∂x ; uy = ∂ϕ =y ∂y ∂ψ = − u y ⇒ ∂ψ = − y∂x ⇒ ψ = − yx + C( y ) ∂x ∂ψ = u x ⇒ − x + C' ( y ) = − x ⇒ C( y ) = const ⇒ ψ = xy + const ∂y ⇒ q AB = ψ B − ψ A = * − * = 3m / s THẾ LƯU x TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 3: Fy dF Gió thổi qua mái lều dạng bán trụ R=3m với V=20m/s, không khí có khối lượng riêng θ 1,16 kg/m3 Tìm lực nâng tác dụng lên 1m bề dài lều Giải: Để tìm lực nâng Fy tác dụng lên 1m bề dài lều, bán trụ ta chon vi phân diên tích ds, tìm lực dF tác dụng lên ds, sau chiếu dF lên phương y →dFy Và tích phân (dFy) toàn bán trụ ρu 02 dư p tr = (1 − sin θ) Áp suất dư mặt trụ bằng: π π π ρu 02 (1 − sin θ) cos( θ)Rdθ = 0 π π π ρu 02 ⇒ Fy = ∫ dFy = − ∫ pds sin( θ) = − ∫ (1 − 4(1 − cos θ)) sin( θ)Rdθ 0 ⇒ Fx = ∫ dFx = − ∫ pds cos( θ) = − ∫ π π π ⎤ Rρu 02 ⎡ Rρu 02 2 ⇒ Fy = − θ − θ θ = − θ − θ − θ θ ( cos ( d (cos( )) sin( ) d ( cos ) sin( ) d ⎢ ⎥ ∫0 ⎣ ∫0 ∫0 ⎦ π 2 Rρu ⎡ Rρu ⎡⎛ 4⎞ ⎛ ⎞ ⎤ 5Rρu ⎤ cos θ − cos θ⎥ = − ⇒ Fy = − ⎜ − + ⎟ − ⎜ − ⎟⎥ = ⎢ ⎢ ⎣ ⎣⎝ 3⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎦0 ⇒ Fy = 2320 N Ví dụ 4: Một xi lanh hình trụ tròn di chuyển nước với vận tốc u0 không đổi độ sâu 10m Tìm u0 để bề mặt xi lanh không xảy tượng khí thực , biết nước 200C Giải: Ở 200C áp suất bão hoà nước : pbh = 0,25m nước Để bề mặt xi lanh không xảy tượng khí thực ptru tđ > pbh = 0,25m nước ⇒ ptru ck < 9,75m nước hay pA = pB = ρu02/2 uC = -2u0 C B A D uD = 2u0 pC = pD = -3ρu02/2 ptru dư > - 9,75m nước Áp suất dư nhỏ mặt tru (nếu trụ di chuyển mặt thoáng )ï, ta biết, vò trí C D, bà bằng: pC = pD = -3ρu02/2 Vậy trụ di chuyển độ sâu 10m : pC = pD = 10γn -3ρu02/2 Suy ra, vận tốc tối đa mà trụ di chuyển để tượng khí thực xảy mặt trụ phải giải từ bất p.tr : Ptru dö = 10γn -3ρu02/2 > - 9,75 γn ⇔ 3ρu02/2 < 19,75 γn ⇔ u0 < 11,365 m/s THẾ LƯU 10 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Ví dụ 5: Hai nửa xi lanh nối với đặt trường chảy hình vẽ Người ta khoét lỗ nhỏ vò trí góc α lực tác dụng lên hai mối nối Giả thiết áp suất bên xi lanh áp suất bên xi lanh lỗ khoét Xác đònh góc α π/2 α dF ds θ dFx Giải: Để cho lực tác dụng lên hai mối nối tổng lực Fx tác dụng lên nửa mặt trụ phải không Do biểu đồ áp suất mặt trụ phân bố đối xứng qua trục ox, nên ta cần xét tổng lực Fx ¼ mặt tr Ta xét ¼ mặt trụ từ đến π/2: Áp suất dư mặt trụ: ρu 02 dư p tr = (1 − sin θ) Trên ¼ mặt trụ ta chọn vi phân ds, gọi dFn lực tác dụng lên ds từ bên mặt trụ, ta coù: dFn=pds ⇒ dFnx= - pdscosθ = -pRcosθdθ π/2 ⇒ Fnx = − ∫ π/2 ρu 02 ρu R ⎡ ⎤ (1 − sin θ) cos θRdθ = − ⎢sin θ − sin θ⎥ 2 ⎣ ⎦0 = ρu 02 R Nhận xét: Lực F nx >0 hướng theo chiều dương⇒lực Ftx từ bên mặt trụ phải hướng theo chiều âm Như vậy, áp suất lỗ khoét phải áp suất chân không Gọi pα áp suất lỗ khoét, ta có: p π/2 ⇒ Ftx = ∫p π/2 α ds = ⇒ Ftx = Ta có: ∫p dư α ρu 02 = (1 − sin α ) cos θRdθ = p α R[sin θ]0 π/2 α = pα R ρu o2 R (1 − sin α ) Fnx + Ftx = 2 Suy ra: Fnx = − Ftx ⇒ ρu o R = − ρu o R (1 − sin α ) ⇒ sin α = ⇒ sin α = 3 ⇒ sin α = α = 35,260 THẾ LƯU 11 π/2 α Ftx Fnx NỘI DUNG GIẢNG DẠY I II III IV V VI Mở Đầu: Giới thiệu moân học, tính chất lưu chất, lực tác dụng lên lưu chất Tónh học lưu chất: Nghiên cứu lưu chất trạng thái tónh, phương trình đặc trưng cho lưu chất trạng thái tónh, từ rút quy luật phân bố áo suất điểm môi trường lưu chất tónh, cách tính áp lực lưu chất lên bề mặt vật (chương có hai phần: tónh tuyệt đối tónh tương đối) Động học lưu chất: Nghiên cứu chuyển động lưu chất (không xét đến lực), phương pháp nghiên cứu, loại chuyển động, đònh lý vận tải Reynolds phương pháp thể tích kiểm soát, từ rút phương trình liên tục dựa vào nguyên lý bảo toàn khối lượng Đông lực học lưu chất: Nghiên cứu sở lý thuyết chuyển động lưu chất, phương trình vi phân đặc trưng cho lưu chất chuyển động, từ đó, cộng với ứng dụng nguyên lý bảo toàn lượng biến thiên động lượng để rút phương trình động lực học (phương trình lượng, phương trình động lượng) ứng dụng Dòng chảy ống: Trong chương ta nghiện cứu hai phần: Phần dòng chảy ống, phương trình , phân bố vận tốc dòng chảy tầng, rối, công thức tính toán tổn thất lượng dòng chảy Phần tính toán mạng đường ống (từ ống đơn giản, nối tiếp song song đến mạng ống vòng…) Thế lưu: Trong chương ta tập trung nghiên cứu dòng lưu chất lý tưởng không nén được, chuyển động mặt phẳng xOy, ví vụ dòng chảy từ đơn giản (dòng thẳng đều, điểm nguồn, hút,… đến phức tạp (lưỡng cực, dòng bao quanh trụ tròn…) Giảng viên: TS Nguyễn Thò Bảy TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng Cơ Lưu Chất- Các ví dụ tính toán - Nguyễn Thò Bảy (Bô môn Cơ Lưu Chất) Website: http://www.dce.hcmut.edu.vn/vi/giangvien/detail.php?id=45 Gíao trình Cơ lưu chất - Bộ môn Cơ lưu Chất Bài tập Cơ lưu Chất – Nguyễn thò Phương – Lê song Giang ( BM Cơ lưu Chất ) Bài tập Cơ học Chất lỏng ứng dụng – Nguyễn hữu Chí, Nguyễn hữu Dy, Phùng văn Khương (có thư viện ĐHBK) Solutions Manual Introduction to Fluid Mechanics_Robert W.For, Alan T Mc Donald (Thư viện ĐHBKhoa) Fundamental of Fluid mechanics–Phillip M Berhart, Richard J Gross, John I Hochstein Second edition, Addison –wesley Publising Company Inc 1985 (Thư viện ĐHBK) Applied Fluid Mechanics- Robert L Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing Company, 1990 (Thư viện ĐHBK) Fluid mechanics – John Doughlas, Janusz M Gasiorek , John A Swaffiield Fourth edition, Prentice Hall, 2001 E-book : Fluid Mechanics , Frank M White , 1994 10 E-book : Shaum’s interactive Fluid mechanics – Giles R.V et al Web: https://ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl Chean Chin Ngo, Kurt Gramoll Website : www.engin.umich.edu 12 2500 solved problems in Fluid mechanics and hydraulics Jak B Evett, Ph.D and Cheng Liu, Ph.D McGraw-Hhill Book Company (có Bm CLC) ... http://www.dce.hcmut.edu.vn/vi/giangvien/detail.php?id=45 Gíao trình Cơ lưu chất - Bộ môn Cơ lưu Chất Bài tập Cơ lưu Chất – Nguyễn thò Phương – Lê song Giang ( BM Cơ lưu Chất ) Bài tập Cơ học Chất lỏng ứng dụng – Nguyễn hữu Chí,... α = 35,260 THẾ LƯU 11 π/2 α Ftx Fnx NỘI DUNG GIẢNG DẠY I II III IV V VI Mở Đầu: Giới thiệu môn học, tính chất lưu chất, lực tác dụng lên lưu chất Tónh học lưu chất: Nghiên cứu lưu chất trạng... (lưỡng cực, dòng bao quanh trụ tròn…) Giảng viên: TS Nguyễn Thò Bảy TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng Cơ Lưu Chất- Các ví dụ tính toán - Nguyễn Thò Bảy (Bô môn Cơ Lưu Chất) Website: http://www.dce.hcmut.edu.vn/vi/giangvien/detail.php?id=45