Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 5: Bộ đáp ứng xung hữu hạn và tích chập cung cấp cho người học các kiến thức: Đặt vấn đề, phương pháp xử lý khối, phương pháp xử lý mẫu. Cuối phần bài giảng có phần bài tập để người học ôn tập và củng cố kiến thức.
02/10/2012 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU BỘ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN VÀ TÍCH CHẬP Nội dung Đặt vấn đề Phương pháp xử lý khối Phương pháp xử lý mẫu Bài tập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Nội dung Đặt vấn đề Phương pháp xử lý khối Dạng trực tiếp Dạng bảng tích chập Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI) Dạng ma trận Dạng lật trượt Trạng thái tức thời trạng thái tĩnh Tích chập chuỗi khơng xác định chiều dài – chiều dài vô hạn o Dạng khối cộng chồng lấp o o o o o o o Đặt vấn đề o Cho tín hiệu rời rạc ( ) ( ) o o = 0, ∀ ∉ [ , ], , ∈ [ , ≠0 ] o , : âm, dương, o Số mẫu tín hiệu rời rạc : = − +1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Đặt vấn đề o Cho đáp ứng xung hệ thống LTI ℎ( ): ℎ( ) o ℎ o ℎ = 0, ∀ ∉ [ , ], ℎ ∈ [ ,ℎ , ≠0 ] o , : âm, dương, o Số mẫu đáp ứng xung ℎ : = − +1 Đặt vấn đề Hệ thống thời gian rời rạc LTI ℎ( ) ( ) ( ) o Phương pháp xử lý khối: • Ngõ vào x = [ • Ngõ y = [ = = , , ,…, ,…, ] ] với ⊛ ℎ( ) = ℎ − ℎ = − ℎ , , CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Đặt vấn đề Hệ thống thời gian rời rạc LTI ℎ( ) ( ) ( ) o Phương pháp xử lý mẫu: { , ,…, , 0,0, … } −> { ( ) ⋯ , ,…, ,…, } ( ) ⋯ ⋯ ⋯ Phương pháp xử lý khối Phương pháp xử lý khối o o o o o o o Dạng trực tiếp Dạng bảng tích chập Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI) Dạng ma trận Dạng lật trượt Trạng thái tức thời trạng thái tĩnh Tích chập chuỗi không xác định chiều dài – chiều dài vô hạn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng trực tiếp = ⊛ℎ =∑ ℎ − ℎ( ) ( ) −1 ∈[ , ] − ∈ , ⇔ + ≤ ≤ + ≤ ≤ + , ( )≠ Số mẫu ( ): = + -1 + Dạng trực tiếp = ⊛ℎ =∑ ℎ + ≤ ≤ + , ( )≠ ∈[ , ] − ∈ , ⇔ − ≤ ≤ , − ≤ ≤ , ∀ ∈[ + , + ] − − − , = ℎ − , 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Vd: tính ngõ ( ) với: o h = ℎ ,ℎ o x= , o = −1, o = −2, o ∈ + ,ℎ ,ℎ ,ℎ , , , , , , = 3, =5 = 4, =7 , + = [−3,7], , =∑ o , ℎ = 11 − n m n m -3 -1 -1, 0, 1, 2, -2 -1, 0, 1, 2, -1 -1, 0, 1, 2, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 1, 2, 11 Vd: tính ngõ ( ) với: o h = ℎ ,ℎ ,ℎ , ℎ ,ℎ , o x= , , , , , , o = ℎ o = ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ o = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ o o o = = = ℎ + ℎ + ℎ ℎ + ℎ ℎ 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng bảng tích chập = ⊛ℎ = ℎ , , ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 13 Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI) Ngõ vào x = , ,…, Đáp ứng xung h = ℎ , ℎ , … , ℎ x= 1,0, … , + 0,1, … , + ⋯ + 0,0, … , = − + − + ⋯+ − = ℎ − + ℎ − +⋯+ ℎ − x= + +… + 1,0, … , 0,1, … , 0,0, … , y= + +… + ℎ ,ℎ 0, ℎ 0, 0, ℎ , … , ℎ , 0,0 ,ℎ ,…,ℎ ,0 ,ℎ ,…,ℎ 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI) Hàng ngang giá trị ℎ Cột dọc giá trị ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 15 Dạng ma trận Nếu đầu vào o Xây dựng ma trận o o o có kích thước × =x =y = Nếu ℎ đầu vào o Xây dựng ma trận o o o có kích thước × =h =y = ℎ 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng lật trượt = =∑ ℎ ⊛ℎ − ( ) ℎ( ) −1 0 ℎ(− ) − − − − 17 Dạng lật trượt = Nếu < − + Nếu =∑ ℎ ⊛ℎ + ( ) − + ≤ − −1 < + ( ) − + − −1 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng lật trượt ⊛ℎ =∑ ℎ < ≤ + = Nếu + ( ) − Nếu − + + < − ≤ + ( ) − + − 19 Dạng lật trượt = Nếu + ⊛ℎ < =∑ ℎ − ( ) − + − 20 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng khối cộng chồng lấp - Khối liệu vào Khối = = chia thành khối có chiều dài Khối Khối + = + =0 = = + =2 =3 Dạng khối cộng chồng lấp Vd: Tính tích chập = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1] với ℎ = [1, 2, −1, 1] phương pháp cộng dồn khối, chọn = Kq: = , , , , , , , , , chập khối nhỏ với ℎ: 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Dạng khối cộng chồng lấp Block ℎ Block Block 1 2 1 1 2 1 2 4 2 -1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1 1 2 1 10 3 -1 3 7 3 1 3 Phương pháp xử lý mẫu Các kết nối phần tử o Bộ cộng ( ) + ( )+ ( ) ( ) o Bộ nhân số ( ) ( ) o Bộ trễ đơn vị ( ) ( − 1) Thực cách dùng ghi nội Tại thời điểm : 24 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Phương pháp xử lý mẫu • Đưa mẫu lưu ghi ngõ −1 • Nhận mẫu vào ( ) đưa lên ghi Mẫu đưa thời điểm + • Xem ghi trạng thái nội lọc: 1( ) = ( − 1) Đối với làm trễ bậc cao hơn: dùng nhiều biến trạng thái nội (thanh ghi hơn) Tổng quát, trễ đơn vị, nội dung ghi ( ), = 1, 2, … , Ký hiệu ngõ vào 0( ) Phương trình I/O trễ đơn vị: = ( ) ( )= ( )= ( ), = , − 1, … , 2, 25 Bộ lọc FIR dạng trực tiếp Phương trình tích chập trực tiếp lọc FIR bậc = ℎ0 + ℎ1 –1 + …ℎ – Với đáp ứng xung ℎ = [ℎ0, ℎ1, … , ℎ ] : ℎ0 ( ) ( ) z-1 ( – 1) z-1 ( – 2) z-1 ℎ1 ℎ2 ℎ3 26 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Bộ lọc FIR dạng trực tiếp Đặt trạng thái nội: ( ) ℎ0 ( ) 0( ) z-1 1( ) z-1 2( ) 3( ) ℎ1 ℎ2 ℎ3 z-1 Giải thuật xử lý mẫu: với mẫu vào ( ) = = ℎ0 + ℎ1 = 2 = 1 = 0 + ℎ2 + ℎ3 27 Bộ lọc FIR dạng trực tiếp Xác định thuật toán sử lý mẫu trực tiếp, với ℎ = [1, 2, −1, 1], = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1] Sử dụng thuật tốn để tính đáp ứng ngõ Phương trình I/O lọc: ( ) = ( ) + ( – 1)– ( – 2) + ( – 3) Với trạng thái nội ( ) = ( – 1), = 1,2,3, đặt 0( ) = ( ) 28 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 02/10/2012 Bộ lọc FIR dạng trực tiếp Sơ đồ thuật toán xử lý mẫu: 1 z-1 ( ) z-1 z-1 Đối với mẫu vào x = = = = 0 +2 1– + 29 Bộ lọc FIR dạng trực tiếp Thuật toán xử lý mẫu trực tiếp cho ngõ sau: = +2 1– 1 0 1 1 0 2 1 3 1 1 2 2 2 1 2 1 2 0 1 0 1 10 0 0 1 + 30 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... Block Block 1 2 1 1 2 1 2 4 2 -1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1 1 2 1 10 3 -1 3 7 3 1 3 Phương pháp xử lý mẫu Các kết nối phần tử o Bộ cộng ( ) + ( )+ ( ) ( ) o Bộ nhân số ( ) ( ) o Bộ trễ đơn vị (... Vd: tính ngõ ( ) với: o h = ℎ ,ℎ o x= , o = −1, o = −2, o ∈ + ,ℎ ,ℎ ,ℎ , , , , , , = 3, =5 = 4, =7 , + = [−3,7], , =∑ o , ℎ = 11 − n m n m -3 -1 -1 , 0, 1, 2, -2 -1 , 0, 1, 2, -1 -1 , 0, 1, 2, -1 ,... Phương pháp xử lý mẫu: { , ,…, , 0,0, … } −> { ( ) ⋯ , ,…, ,…, } ( ) ⋯ ⋯ ⋯ Phương pháp xử lý khối Phương pháp xử lý khối o o o o o o o Dạng trực tiếp Dạng bảng tích chập Dạng tuyến tính bất biến