Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 3: Đại số Boolean và các công logic cung cấp cho người học các kiến thức: Cổng logic cơ bản AND, OR, NOT; cổng logic NAND và NOR; đại số Boolean. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
NHẬP MÔN MẠCH SỐ CHƯƠNG Đại Số Boolean Các Cổng Logic CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quan Chương học về: - Đại số Boolean: với đặc điểm thực hai giá trị/trạng thái 0(OFF) 1(ON) nên phù hợp với việc biểu diễn tính tốn mạch logic Số - Các cổng logic bản, từ xây dựng nên mạch logic hệ thống số phức tạp chương sau CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG • Cổng Logic AND, OR, NOT – Mạch Logic => Biểu thức Đại Số – Biểu thức Đại Số => Mạch Logic • Cổng Logic NAND NOR • Đại số Boolean CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng Quát • Đại Số Boolean xử lý giá trị (2 trạng thái logic): • cổng logic bản: – OR, AND NOT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cổng Logic Cơ Bản CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bảng Sự thật / Chân trị • Mơ tả mối quan hệ inputs outputs mạch logic • Các giá trị ngõ tương ứng với số ngõ vào – Một bảng có ngõ vào có – Một bảng có ngõ vào có CuuDuongThanCong.com 22 ?= giá trị ngõ tương ứng 23 ?= giá trị ngõ tương ứng https://fb.com/tailieudientucntt Cổng Logic OR • Biểu thức Boolean cho cổng logic OR: – X = A + B — Đọc “X A OR B” Dấu + khơng có nghĩa phép cộng thông thường , mà ký hiệu cho cổng logic OR • Bảng thật ký hiệu mạch cổng OR có inputs: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cổng Logic AND • Cổng logic AND thực tương tự phép nhân: – X = A B — Đọc “X A AND B” Dấu khơng có nghĩa phép nhân thơng thường , mà ký hiệu cho cổng logic AND • Bảng thật ký hiệu mạch cổng AND có inputs: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt OR vs AND Ký hiệu cổng logic OR có nghĩa output có trạng thái HIGH có input có trạng thái HIGH Ký hiệu cổng logic AND có nghĩa output có trạng thái HIGH tất input có trạng thái HIGH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cổng Logic NOT • Biểu thức Boolean cổng logic NOT X = A — Đọc là: Dấu ngang phía ký hiệu cho cổng logic NOT “X NOT A” “X nghịch đảo A” “X bù A” A' = A Có thể thay ký hiệu cổng logic NOT dấu phẩy (') Bảng thật cổng Logic NOT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 Định Luật DeMorgan’s • Định Luật DeMorgan’s phương pháp hữu ích việc đơn giản hóa biểu thức tích hay tổng biến đảo ngược CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 41 Định Luật DeMorgan’s • Mạch tương đương với ngụ ý Định Luật (16) Mạch logic khác tương đương với hàm NOR CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 42 Định Luật DeMorgan’s • Mạch tương đương với ngụ ý Định Luật (17) Mạch logic khác tương đương với hàm NAND CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 43 Ví Dụ #1 • Áp dụng định luật Boolean để đơn giản biểu thức sau đây: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 44 Ví Dụ #2 • Áp UsedụngDeMorgan theoremđể đơn to giản simplify định luật DeMorgan biểubelow thức sau expressions (i) (M + N)(M + N) (ii) (A + C + D) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 45 Ví dụ #3 Chỉ sử dụng cổng NAND để thực cổng logic (NOT, OR, AND) 74LS00 chip CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 46 Tính phổ biến cổng NAND • Chỉ sử dụng cổng NAND để thực cổng logic (AND, OR, NOT) Có thể thực biểu thức logic sử dụng loại cổng logic NAND CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 47 Example #4 Chỉ sử dụng cổng NOR để thực cổng logic (NOT, OR, AND) 74LS02 chip CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 48 Tính phổ biến cổng NOR • Chỉ sử dụng cổng NOR để thực cổng logic (AND, OR, NOT) Có thể thực biểu thức logic sử dụng loại cổng logic NOR CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 49 Danh sách chip IC thuộc họ 74LS… Source: http://www.futurlec.com/IC74LS00Series.shtml CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 50 Biểu diễn cổng logic (mở rộng) • Ý nghĩa loại cổng logic NAND Output LOW tất inputs HIGH Tích cực mức cao Tích cực mức thấp CuuDuongThanCong.com Trạng thái thấp trạng thái tích cực Trạng thái cao trạng thái tích cực Output HIGH có input có trạng thái LOW https://fb.com/tailieudientucntt 51 Biểu diễn cổng logic (mở rộng) Để biến đổi cổng logic sang cổng logic tương đương, phải thực bước sau: – Chuyển đổi OR sang AND AND sang OR – Nghịch đảo tất input output cổng logic • Thêm ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ khơng có • Xóa ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ có sẵn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 52 Biểu diễn cổng logic (mở rộng) Để biến đổi cổng logic sang cổng logic tương đương, phải thực bước sau: – Chuyển đổi OR sang AND AND sang OR – Nghịch đảo tất input output cổng logic • Thêm ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ khơng có • Xóa ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ có sẵn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 53 Thuật ngữ kỹ thuật số Inverter cổng logic thực việc đảo ngược/lấy bù ngõ vào Truth table bảng giá trị ngõ vào ngõ tương ứng mạch logic Timing giản đồ dạng sóng tín hiệu diagram mạch logic thời điểm Boolean Phương pháp toán học cho mạch logic algebra AND gate Với cổng AND có nhiều ngõ vào, ngõ tất ngõ vào CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 54 Thuật ngữ kỹ thuật số OR gate Với cổng OR có nhiều ngõ vào, ngõ tất ngõ vào NAND gate Với cổng NAND có nhiều ngõ vào, ngõ tất ngõ vào NOR gate Với cổng NOR có nhiều ngõ vào, ngõ tất ngõ vào Exclusive-OR Với cổng XOR có nhiều ngõ vào, ngõ gate tổng số bit ngõ vào số lẻ Exclusive-NOR Với cổng XNOR có nhiều ngõ vào, ngõ gate tổng số bit ngõ vào số chẵn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 55 ...Tổng quan Chương học về: - Đại số Boolean: với đặc điểm thực hai giá trị/trạng thái 0(OFF) 1(ON) nên phù hợp với việc biểu diễn tính tốn mạch logic Số - Các cổng logic bản, từ xây dựng nên mạch logic... Boolean mô tả mạch logic CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 13 Mạch Logic => Biểu thức đại số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14 Mơ tả mạch logic đại... OUTPUT mạch logic • Cách tốt để phân tích mạch gồm có nhiều cổng logic khác sử dụng bảng thật – Cho phép phân tích cổng tổ hợp cổng logic có mạch lúc – Cho phép dễ dàng kiểm tra lại hoạt động mạch