Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ sở tự động nâng cao - Chương 2: Điều khiển phi tuyế cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu, phương pháp hàm mô tả, lý thuyết ổn định Lyapunov, tuyến tính hóa hồi tiếp, điều khiển trượt, ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Môn h c LÝ THUY T I U KHI N NÂNG CAO Gi ng viên: PGS TS Hu nh Thái Hồng B mơn i u Khi n T ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TP TP.HCM HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Ch ng I U KHI N PHI TUY N 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt N i dung ch ng Gi i thi u Ph ng pháp hàm mô t Lý thuy t n đ nh Lyapunov Tuy n tính hóa h i ti p i u n tr t ng d ng 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - HCMUT https://fb.com/tailieudientucntt Tài li u tham kh o Applied A li d N Nonlinear li C Control, t l E E.Slotine Sl ti and dW W.Li Li Nonlinear Control System, Isidori Nonlinear N li S Systems, t Kh Khalil lil 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - HCMUT https://fb.com/tailieudientucntt Khái ni m 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Khái ni m v h phi n H phi n HT quan h vào–ra vào không th mô t b ng ph ng trình vi phân/sai phân n tính Ph n l n đ i t ng g th c t mang g tính p phi y n H th ng th y khí (TD: b n ch a ch t l ng,…), H th ng nhi t đ ng h c (TD: lò nhi t,…), H th ng c khí (TD: cánh tay máy,….), H th ng n – t (TD: đ ng c , m ch khu ch đ i,…) H th ng v t lý có ó c u ttrúc ú h n h p,… Tùy theo d ng tín hi u h th ng mà h phi n có th chia làm hai lo i: H phi n liên t c phi y n r i r c H p N i dung môn h c ch đ c p đ n h phi n liên t c 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Tính ch t c a h phi n H phi n không th a mãn nguyên lý x p ch ng Tính n đ nh c a h p phi y n không g ch p ph thu c vào c u trúc, thông s c a h th ng mà ph thu c vào tín hi u vào N u tín hi u vào h phi n tín hi u hình sin tín hi u ngồi thành ph n t n s c b n (b ng t n s tín hi u vào) có thành ph n hài b c cao (là b i s c a t n s tín hi u vào) H phi n có th x y hi n t kích 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com ng dao đ ng t © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Các khâu phi n c b n Khâu relay v trí Khâu relay v trí y y Ym Ym u D Ym y Ym sgn(u ) 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com D u Ym Ym sgn(u ) (neáu | u | D) y (nế neu u | u | D) 0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Các khâu phi tuyến Kh Khââu kh khuếách đ đại b bao õ hò h øa Kh âu khuế Khâ kh ách đ đại cóù miề i àn chế h át y y Ym K u D u D D D Ym Ym sgn(u ) (neááu | u | D) y (neáu | u | D) Ku ( K Ym / D) 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com K (u D sgn(u )) (neáu | u | D) y (nếu | u | D) © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM https://fb.com/tailieudientucntt Các khâu phi n c b n Khâu relay v trí có tr Khâu relay v trí có tr y y Ym Ym u -D D D u D Ym Ym (neáu | u | D) Ym sgn(u ) y | u | D) Ym sgn((u ) (neu 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 10 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vng Tín í hi u c a đ i t 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com ng bám bá theo h tín í hi u chu h n r(t) ()r tt t © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 124 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông B u n tr t r t b n v ng v i sai s mơ hình Khi kh i l ng v t n ng t ng 10 l n ((=1kg) 1kg) ch t l ng u n g n nh không b nh h ng 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 125 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông Khuy t m c a b u n tr t hi n t ng “chattering” (= tín hi u u n dao đ ng v i t n s cao) cao) Hi n t ng có th làm gi m tu i th c c u c khí 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 126 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vng Khi thay th hàm sign() b ng hàm sat(), hi n t ng chattering b lo i b hoàn toàn tồn, tính b n v ng ch t l ng u n c a h th ng u n tr t v n đ m b o 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 127 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d H nâng bi t tr R, L u(t) y(t) i(t) d=0.03m 0.4m ng M u(t) ( ) n áp c p cho h cu n dây dâ [V] (tín hi u vào) y(t) v trí viên bi [m] (tín hi u ra) i(t) ( ) dòng dò n qua cu n dây dâ [A] M = 0.01 kg kh i l ng viên bi g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng R = 30 n tr cu n dây L = 0.1 H n c m cu n dây PT vi phân mô t đ c tính đ ng h c h nâng bi t tr ng: d y (t ) i (t ) Mg M y (t ) dt L di (t ) Ri(t ) u (t ) dt Yêu c u: Thi t k b u n tr t đ u n v trí viên bi bám theo tín hi u đ t có d ng hình sin ho c xung vng 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 128 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d Gi i: t bi n tr ng thái: x1 (t ) y (t ), x2 (t ) y (t ), x3 (t ) i (t ) x1 x2 Ph B ng trình tr ng thái: x32 x2 g Mx1 R x3 x3 u (t ) L L c 1: L y đ o hàm tín hi u ra, ta đ c y (t ) x1 (t ) x2 (t ) x32 y(t ) x2 (t ) g Mx1 d y (t ) i (t ) Mg M R y (t ) x3 x3 u (t ) x1 x3dt x2 x3 x3 x1 x3 x1 di(t ) L L L Ri R (t ) v(t ) y(t ) 2 dt Mx1 Mx1 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 129 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr y a( x ) b( x ) )u v i t – Thí d (1) x32 (2 Rx1 Lx2 ) a( x ) ML 12 MLx B c 2: Bi u th c m t tr v i e yd y x3 b( x ) MLx1 t e k1e k e a th c đ c tr ng c a m t tr t: s k1s k Ch n c p c c c a đ đa th c đ c ttr ng 10, 10 10 k1 20, k 100 B c 3: Vi t bi u th c b u n tr t R u a ( x ) yd k1e k22xe3 Ksign x3 ( ) u (t ) x1 x32 x2 b( x ) L L y Mx Ch n: K 50 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 130 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr B t – Thí d c 4: Thi t k b l c tín hi u vào Ch n b l c thông th p b c đ tín hi u yd(t) kh vi b ch n đ n đ o hàm b c 3 Hàm truy n c a b l c là: GLF ( s ) (0.1s 1) 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 131 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d Mô ph ng h th ng u n tr 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com t h nâng v t t tr © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng 132 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d Mơ ph ng kh i u n tr 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com t © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 133 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) V trí viên bi bám theo tín hi u chu n yd(t) r t t t 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 134 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông u(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 u(t) 3.5 2.5 23.52 23.54 23.56 23.58 23.6 23.62 23.64 23.66 23.68 23.7 Khuy t m c a b u n tr t hi n t ng “chattering” chattering (= tín hi u u n dao đ ng v i t n s cao) 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 135 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) Khi thay th hàm sign() b ng hàm sat(), hi n t ng chattering b lo i b hoàn tồn tồn, tính b n v ng ch t l ng u n c a h th ng u n tr t v n đ m b o 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 136 https://fb.com/tailieudientucntt i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n hình sin 0.4 y d(t) y(t) 0.3 y(t) 0.2 0.1 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) V trí viên bi bám theo tín hi u chu n yd(t) r t t t, t khơng có hi n t ng chattering s d ng hàm sat() thay th hàm sign() 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 137 https://fb.com/tailieudientucntt T ng k t ch ng Sau h c xong ch ng 2, sinh viên ph i có kh n ng: Kh o sát ch đ dao đ ng h phi n Kh o sát át tính tí h n đ nh h c a h phi hi ttuy n dùng dù đ nh h lý Lyapunov Thi t k b u n h i ti p n tính hóa Thi t k b u n tr t 15 January 2014 CuuDuongThanCong.com © H T Hoàng - HCMUT 138 https://fb.com/tailieudientucntt ... hòa: 2 e 10 10 15 January 20 14 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 21 https://fb.com/tailieudientucntt Thí dụ hệ thống điều khiển có khâu bão hòa Hệ thố thong ng có dao động tự tư... Lam Là m the nao dự dư bao báo sư xuat xuất cua dao động tự tư kích này? 15 January 20 14 CuuDuongThanCong.com © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 22 https://fb.com/tailieudientucntt Phương pháp hàm mô... thái: x2 (t ) (t ) PTTT: đó: x (t ) f ( x (t ), u (t )) ) u (t )) y (t ) h( x (t ), x2 (t ) B f ( x , u ) ( ml MlC ) g x2 (t ) u (t ) cos x1 (t ) 2