Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết nêu cách phân tích tuyến tính nội lực, chuyển vị của vòm hình Ellipse liên tục, chịu tải trọng bất kì trong không gian bằng phương pháp ma trận chuyển cải tiến. Kết quả nghiên cứu được lập trình bằng Matlab và kiểm chứng với chương trình SAP 2000.
KHOA HC & CôNG NGHê Phín tẩch kọt cịu vẻm Ellipse liãn tƯc chÌu tÀi trĐng tìng qu¾t bÙng phõïng ph¾p ma trân chun cÀi tiän ThS Lã DÕng BÀo Trung Tóm tắt Hình Đồ thị biến thiên chuyển vị theo phương trục x phụ thuộc thời gian điểm A(50,0) trường hợp: Trường hợp đai cản; Trường hợp khơng có đai cản dày 20m Giai đoạn thể sai số tính tốn phụ thuộc vào kích thước tính tốn mơ hình phần tử hữu hạn Độ dài phần phụ thuộc vào kích thước V1 xác định theo thời gian sóng tới biên gần V1, phản xạ quay điểm xét phần đồ thị chưa có tác dụng sóng phản xạ khoảng thời gian ≤ T ≤ 0.36s Điều có nghĩa để nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng miền có bán kính 150m cần chọn kích thước mơ hình tính tốn V1 A=H>VpT=1000*0.36=360(м) Giai đoạn thể tác dụng sóng phản xạ biên ảo mơ hình (các biên thực tế không tồn bán không gian) Từ thời điểm kết khơng tương ứng với cách giải tốn cho Để giảm bớt kích thước mơ hình PTHH thêm lớp đai cản biên V1 với tính chất lý khơng đổi hệ số cản tăng dần từ đến biên ngồi Việc đưa thêm đai cản có làm giảm rõ rệt tác dụng sóng phản xạ biên ảo (hình 6) So sánh đồ thị chuyển vị điểm A B ta nhận thấy tác dụng sóng phản xạ biên ảo tác dụng vào điểm B nhanh lớn so với điểm A Điều xảy khoảng cách từ B tới biên ảo gần A Dễ dàng nhận thấy việc tăng kích thước vùng tính tốn làm giảm tác dụng sóng phản xạ từ biên mơ hình Việc lựa chọn kích thước mơ hình tính phải đủ để tách phần đồ thị khơng có tác dụng sóng phản xạ biên ảo (đoạn 1) So sánh ba trường hợp kích thước V1 khác ta nhận thấy trường hợp tách ràng Kết luận Sử dụng phương pháp chọn kích thước mơ hình bán khơng gian xây dựng cho phép xác định kích thước tối thiểu mơ hình tính theo phương pháp PTHH tốn động hệ “Cơng trình – Nền đất” chịu tác dụng xung động bề mặt Các tiêu chuẩn phát triển áp dụng cho mơ hình đất khơng đồng chịu xung động bề mặt bên đất./ Bài báo nêu cách phân tích tuyến tính nội lực, chuyển vị vòm hình Ellipse liên tục, chịu tải trọng khơng gian phương pháp ma trận chuyển cải tiến Kết nghiên cứu lập trình Matlab kiểm chứng với chương trình SAP 2000 Abstract This paper presents a new method in linear analysis of internal force and displacement of continous ellipse arch under 3D loads by Enhancements Transfer Method Results are programed by Matlab and verified by SAP 2000 programe Keywords: Planar Ellipse Arc; 3D Load; Curved Element; Linear Analysis; Enhancements Transfer Method (Vòm phẳng Ellipse; Tải trọng khơng gian; Phần tử cong; Phân tích tuyến tính; Phương pháp (PP) ma trận chuyển (MTC) cải tiến) ThS Lê Dũng Bảo Trung Bộ môn Kết cấu Thép - Gỗ, Khoa Xây Dựng ĐT: 098 583 9898 Email: Trungldb@gmail.com Đặt vấn đề Vòm Ellipse dạng kết cấu cổ điển, cơng trình cổ đại vòm có cấu tạo đơn giản, tính tốn khơng phức tạp Ngày vòm sử dụng rộng rãi với quy mô lớn, làm việc vòm chịu tải trọng khơng gian (động đất ngang, đứng; gió ngang, dọc đồng thời, ) tài liệu học kết cấu chủ yếu đề cập đến tính tốn vòm với tải trọng mặt phẳng, tải trọng ngồi mặt phẳng vòm chưa có nhiều Khi nhịp vòm lớn, sử dụng kết cấu thép, vòm thường có tiết diện nhỏ, mảnh, nên cần hệ giằng ngồi mặt phẳng vòm, có cột chống phạm vi nhịp Tính tốn kết cấu vòm này, vị trí giằng cột chống thay gối tựa hình thành sơ đồ tính vòm liên tục tương ứng theo phương Bài báo trình bày phương pháp ma trận chuyển cải tiến tính tốn vòm hình Ellipse liên tục chịu tải trọng Kết nghiên cứu ứng dụng cho kết cấu vòm, dầm cầu vượt, dạng dầm nằm ngang Xây dựng ma trận độ cứng phần tử cong Ellipse 2.1 Tóm tắt nội dung phương pháp ma trận chuyển cải tiến Gọi đoạn cong m cần phân tích có hai đầu mút 2, quy ước ứng lực chuyển vị nút dương chiều với hệ tọa độ (HTĐ) riêng Kí hiệu {P}, {M}, {U}, {Ω} véc tơ ứng lực, mômen, chuyển vị thẳng xoay nút, véc tơ ứng lực chuyển vị nút tổng quát có dạng {P2 } = {P2 {P1} = {P1 M 1} , {U1} = {U Ω1 } , T T M } , {U2 } = {U T Ω } Biểu thức T phương pháp MTC, mối liên hệ tải trọng - chuyển vị đầu phần tử m (N.Trâm, 1982), [1], sau: s2 U T −1 A A [B ] ds [ A1 ]−1 U 12 = s1 P2 P − A12 O3 (1) U1 T11 T12 U1 U1 = = [T ] P1 T21 T22 P1 P1 ∫ Trong [A12U], [A12P] ma trận biểu thị vị trí phần tử; [A1], [A2] ma trận vị trí nút Ma trận chuyển [T] tập hợp đặc trưng hình học học phần tử Biểu thức (1) hệ phương trình đại số 44 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG Sơ 24 - 2016 45 KHOA HC & CôNG NGHê ab ab sin ϕ cos ϕ ab ab sin ϕ cos ϕ − − sin ϕ cos ϕ ; = − C6 ; C7 = 2 2 EI y ' GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ EF EI a sin ϕ + b cos ϕ z' a 2b a 2b b3 sin ϕ cos ϕ a 2b sin ϕ − − + − ; xC6 − yC1 = GI x ' EI y ' EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ a3 ab ab sin ϕ cos ϕ ab cos3 ϕ + − + xC2 − yC6 = ; EI y ' GI x ' EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ Hình Quan hệ hình học ϕ S Hình Phần tử cong phẳng Ellipse tuyến tính có ẩn số chuyển vị nằm hai vế phương trình, cải tiến Biểu thức (1) đưa ẩn số vế, ta có: −1 T12−1 U1 K11 K12 U1 P1 −T12 T11 = = = −1 −1 P2 T21 − T22T12 T11 T22T12 U K 21 K 22 U Các tích phân thành phần Ellipse thuộc dạng có bán kính cong biến đổi, gọi độ dài bán trục HTĐ Oxy a b tương ứng trục Ox Oy, tham số góc ϕ = (00 ÷ 3600) Cách xác định điểm S(xϕ, yϕ) Ellipse tương ứng tham số góc ϕ, thể Hình Phương trình tham số trục Ellipse có dạng xϕ = acosϕ, yϕ = bsinϕ Quy ước HTĐ riêng, dấu chuyển vị, ứng lực Hình 2, trục z z’ hình vẽ biểu diễn vng góc với mặt phẳng trục Gọi η góc biến đổi tọa độ trục x’-x, dựa vào phương trình tiếp tuyến Ellipse điểm S(xϕ, yϕ) công thức chuyển đổi lượng giác cung liên kết, ta xác định mối liên hệ η ϕ (rad) sau: ϕ1 ϕ2 ϕ2 ∫ ϕ = C2 ds ϕ2 ∫ dx a sin ϕ dy b cos ϕ ab sin ϕ cos ϕ x 's = ; y 's = ; x 's y 's = = − = − 2 2 2 2 2 ds ds a sin ϕ + b cos ϕ a sin ϕ + b cos ϕ a sin ϕ + b cos ϕ Các số hạng ma trận [B] Biểu thức (1) tính sau: C4 46 2 ∫ ϕ2 sin ϕ a sin ϕ + b cos ϕ cos 2ϕ a sin ϕ + b cos ϕ b2 EI y ' dϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ + a2 EI y ' dϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ cos 2ϕ ϕ2 sin 2ϕ ϕ2 1 sin ϕ cos ϕ −ab dϕ ; C6 ds = − GI x ' EI y ' 2 2 a sin ϕ + b cos ϕ ϕ1 ϕ1 ∫ ∫ ϕ2 ϕ2 ∫ ∫ = C5 ds ϕ1 ∫ b2 cos 2ϕ a2 + cos 2ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; EF a sin ϕ + b cos ϕ EI z ' ϕ1 ∫ ϕ2 ∫ ϕ1 a 2b a 2b b3 sin ϕ cos ϕ a 2b − + − GI x ' EI y ' EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ GI x ' ϕ1 ∫ ( xC6 − yC1 ) ds =∫ − ϕ1 ϕ2 ds ∫ ( xC2 − yC6 )= ϕ1 ϕ2 ∫ ϕ = yC3ds ∫ ϕ ϕ2 a ab ab sin ϕ cos ϕ ab + − + EI y ' GI x ' EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ GI x ' ϕ1 ∫ b sin ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; EI z ' ϕ2 ϕ2 = T11 ϕ2 ∫ ϕ 2 2 a sin ϕ + b= cos ϕ dϕ ; T12 2 = T13 ϕ2 ∫ sin ϕ 1 ϕ2 ∫ sin ϕ ϕ ∫ B ds dϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ sin ϕ dϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ cos3 ϕ cosϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ z' a ∫ ( − xC ) ds =− ∫ EI ϕ ϕ Đặt tên tích phân sở số hạng ma trận a sin ϕ b b cos ϕ a = + sin ϕ ; C5 + cos 2ϕ ; 2 2 2 2 EF a sin ϕ + b cos ϕ EI z ' EF a sin ϕ + b cos ϕ EI z ' TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG + ϕ1 sau: a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; 1 có dạng: sin ϕ b2 a sin ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; + EF a sin ϕ + b cos ϕ EI z ' ϕ1 C4 ds = ϕ2 b a − yC3 = sin ϕ ; − xC3 = cosϕ EI z ' EI z ' ∫ B ds a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; EI z ' ϕ2 ∫ dx xϕ = = −asinϕ ; dx = −asinϕ dϕ ; dy = b cos ϕ dϕ ; ds = a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; ( dx )2 + ( dy )2 = dϕ b2 cos 2ϕ a2 sin 2ϕ + ; GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ sin ϕ cos ϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ ab sin ϕ cos ϕ ab − sin ϕ cos ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; C7 ds = − EF a sin ϕ + b cos ϕ EI z ' ϕ1 ϕ1 ' C2 ∫ ϕ1 ϕ1 C1 b2 GI x ' ϕ1 ϕ1 Từ tính được: a sin ϕ b cos ϕ + ; 2 2 2 GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ EI y ' a sin ϕ + b cos ϕ ∫ ϕ2 = C3 ds ϕ2 ϕ2 a2 GI x ' ϕ1 xϕ b sin ϕ b b − tan η = ⇒ tan η = − cot ϕ → η = −a tan cot ϕ tan (π − η ) = a a a − xϕ 2 ϕ1 ∫ 2.2 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử cong Ellipse ) ϕ2 = C1ds Biểu thức (2) có dạng biểu thức PP phần tử hữu hạn, biểu thức xây dựng từ PP ma trận chuyển, [kc]m ma trận độ cứng (MTĐC) phần tử cong m HTĐ chung Vận dụng đặc điểm sơ đồ tính dạng tuyến, không phân nhánh, xây dựng [kc]m, giải tốn theo trình tự PP phần tử hữu hạn, [3] 2 ϕ2 U [ kc ]m U1 (2) 2 ( a − b2 a 2b + x= C2 + y C1 − xyC6 GI x ' a sin ϕ + b cos ϕ EI y ' 2 2 2 ϕ a sin ϕ + b= cos ϕ dϕ ; T14 ϕ2 ∫ cosϕ ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; S¬ 24 - 2016 47 KHOA HC & CôNG NGHê 3.2 Vớ d phõn tớch PCE-V1 kiểm chứng SAP 2000 ∫ cos ϕ ϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; T16 = ϕ2 T18 = ∫ ϕ T21 = ∫ ϕ1 T24 = ϕ2 ∫ ϕ cos 2ϕ ∫ ϕ a sin ϕ + b cos ϕ ϕ2 sin ϕ cosϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; T20 = ϕ2 sin ϕ cos 2ϕ = dϕ ; T25 a sin ϕ + b cos ϕ ∫ sin ϕ cosϕ ∫ ϕ dϕ ; T23 = sin ϕ a sin ϕ + b cos ϕ cos3ϕ a sin ϕ + b cos ϕ ϕ2 ∫ ϕ1 2 ϕ2 a sin ϕ + b cos ϕ ϕ1 ∫ ϕ sin ϕ cos 2ϕ ∫ dϕ ; T22 = dϕ ; T17 = a sin ϕ + b cos ϕ ϕ2 dϕ ; T19 = a sin ϕ + b cos ϕ ϕ2 ∫ ϕ sin ϕ ϕ2 dϕ ; dϕ ; sin ϕ cosϕ a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; a sin ϕ + b cos ϕ dϕ ; ϕ1 ϕ2 ∫ϕ B ds = − ab ab T21 − T25 EF EI z ' 2 b a T19 + T15 EF EI z ' + a T14 EI z ' 0 0 a 2b a 2b − GI x ' EI y ' − T22 + b EI y ' a3 ab + EI y ' GI x ' T23 − ab EI y ' ( a − b2 EI y ' ) T24 − a b T18 GI x ' a2 b2 T17 + T19 GI x ' EI y ' + ab T20 GI x ' ab ab − T EI y ' GI x ' 21 a b T18 GI x ' a3 ab + EI y ' GI x ' T23 − ab EI y ' + − a 2b a 2b − GI x ' EI y ' − T22 + b EI y ' − 0 a 2b2 T16 GI x ' ab ab − T EI y ' GI x ' 21 b2 a2 T19 + T17 GI x ' EI y ' 0 ab T20 GI x ' b T12 EI z ' a T14 − EI z ' T11 EI z ' Kết hợp [3], tính MTĐC [kc]m, phần tử m xác định tham số góc ϕ1 ϕ2 Lập trình phân tích Ellipse tính tốn kiểm chứng 3.1 Chương trình phân tích cong Ellips Chương trình: PEA - V1 (Analysis Planar Ellipse Arc - Version 1) lập trình Matlab 2010a có khả phân tích tuyến tính cong hình Ellipse, phẳng, liên tục chịu tải trọng khơng gian, có liên kết khơng gian bố trí vị trí 48 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG Bng Ti trng nút HTĐ chung Bảng Liên kết gối tựa HTĐ chung Tên nút P B D E G J -12.0 18.0 5.0 5.0 18.0 Py [kN] 14.0 -5.0 -5.0 -9.0 Pz [kN] -11.0 -6.0 Mx [kNm] 12.0 -7.0 -7.0 My [kNm] -8.0 14.0 9.0 Mz [kNm] 9.0 -5.0 -8.0 Px [kN] Hàm tích phân Tm, m = (11 ÷ 25), siêu việt xác định nguyên hàm nên sử dụng phương pháp tích phân số Simson, [4], để tính, ta có: a2 b2 T17 + T13 EI z ' EF ab ab − T21 − T25 EI z ' EF b T12 EI z ' Sử dụng chương trình PEA –V1 tính chuyển vị, ứng lực nút A, B, C, D, E, F, G, H, J K cong phẳng, phương trình trục hình Ellipse, sơ đồ tính Hình Bán trục a = 12 m, b = m Vật liệu thép có E = 2,1e+08 kN/m2; G = 0,808e+08 kN/m2 Tiết diện thép hình chữ I tổ hợp kích thước 1500×400×20×10 mm có Ix’ = 2,551e-06 m4; Iy’ = 0,0114 m4, Iz’ = 2,135e-04 m4; F = 0.0306 m2 Trục tiết diện Oz’// trục Oz Kí hiệu CD dạng liên kết ngăn cản chuyển vị, TD dạng liên kết cho phép chuyển vị Tên nút U A C D F G H K Ux CD TD TD TD CD TD TD 17.0 Uy CD TD TD TD CD TD TD -4.0 Uz CD CD CD CD CD CD CD -10.0 -9.0 Ωx CD TD TD TD TD TD TD 14.0 6.0 Ωy CD TD TD TD TD TD TD -5.0 12.0 Ωz CD TD TD TD TD TD TD Dùng PEA - V1 để phân tích chia kí hiệu phần tử Hình 4, hệ có phần tử cong, 10 nút Còn dùng SAP 2000 để phân tích hệ chia thành 108 phần tử thẳng, Hình Kết phân tích PEA - V1 trình bày Bảng 3, Bảng 5, Bảng 7; phân tích SAP2000 trình bày Bảng 4, Bảng 6, Bảng Bảng Chuyển vị nút HTĐ chung, tính theo chương trình PEA - V1 Nút A B C D E F G H J K Ux [m] 0,0 -0,010 -0,018 -0,025 -0,030 -0,037 0,0 0,195 0,276 0,316 Uy [m] 0,0 -0,005 -0,014 -0,030 -0,005 0,007 0,0 0,140 0,314 0,581 Uz [m] 0,0 0,006 0,0 0,0 0,001 0,0 0,0 0,0 0,041 0,0 Ωx [rad] 0,0 0,023 -0,009 -0,014 -0,008 0,002 0,005 0,007 -0,089 -0,068 Ωy [rad] 0,0 -0,027 0,003 0,001 -0,004 0,001 0,040 -0,019 0,023 0,018 Ωz [rad] 0,0 0,004 0,004 -0,002 -0,006 -0,004 0,020 0,048 0,053 0,053 Bảng Chuyển vị nút HTD chung, tính theo chương trình SAP 2000 Nút A B C D E F G H J K U1~Ux [m] 0,0 -0,011 -0,018 -0,025 0,0 -0,037 -0,030 0,216 0,300 0,341 U2~Uy [m] 0,0 -0,005 -0,014 -0,029 0,0 0,010 -0,002 0,148 0,330 0,608 U3~Uz [m] 0,0 0,006 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,043 0,0 R1~Ωx [rad] 0,0 0,022 -0,009 -0,013 0,008 0,001 -0,009 0,004 -0,093 -0,072 R2~Ωy [rad] 0,0 -0,026 0,003 0,001 0,040 0,001 -0,004 -0,019 0,024 0,019 R3~Ωz [rad] 0,0 0,004 0,004 -0,002 0,020 -0,003 -0,006 0,050 0,055 0,055 -18,00 -17,00 0,72 6,61 7,07 -260,29 18,00 17,00 -0,72 -10,71 -9,62 98,72 -18,00 -17,00 0,55 10,71 9,62 -98,72 18,00 17,00 -0,55 -11,59 -11,49 12,00 Bảng Ứng lực nút HTĐ chung, tính theo chương trình PEA - V1 Phần tử Đầu = T15 ϕ2 Đầu ϕ2 Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm] 19,28 -11,07 7,10 2,63 -1,21 -78,53 -19,28 11,07 -7,10 25,77 12,62 19,22 7,28 2,93 -3,90 -13,77 -20,62 -10,22 -7,28 -2,93 3,90 7,31 13,19 -7,43 7,28 2,93 -4,26 -7,31 -13,19 7,43 -7,28 -2,93 4,26 -2,67 -22,94 -49,36 25,28 -2,07 6,50 -4,33 36,94 44,36 -25,28 2,07 -6,50 -2,63 2,05 -4,87 30,28 -7,07 0,50 -4,37 6,95 -3,13 -30,28 7,07 -0,50 3,73 -5,71 59,19 30,28 -7,07 3,60 -3,73 5,71 -59,19 -30,28 7,07 -3,60 -16,61 6,93 255,29 S¬ 24 - 2016 0,00 0,00 -3,45 2,59 17,49 0,00 0,00 0,00 3,45 0,00 0,00 0,00 49 KHOA HC & CôNG NGHê Hỡnh S tớnh Ellipse SAP2000 So sánh thấy trị tuyệt đối kết phân tích bảng bình qn chênh lệch không 2% Một số ứng lực nút HTĐ riêng trái dấu quy ước dấu trục địa phương tương ứng nút ngược chiều PEA-V1 SAP 2000 Hình Sơ đồ tính Kết luận kiến nghị Hình Ký hiệu phần tử Bảng Ứng lực nút HTĐ chung, tính theo chương trình SAP 2000 Đầu Đầu Phần tử F1~Px [kN] F2~Py [kN] F3~Pz [kN] M1~Mx [kNm] M2~My [kNm] M3~Mz [kNm] F1~Px [kN] F2~Py [kN] F3~Pz [kN] M1~Mx [kNm] M2~My [kNm] M3~Mz [kNm] 20,52 -11,66 7,15 2,81 -1,16 -81,37 -20,52 11,66 -7,15 25,79 12,65 18,05 8,52 2,34 -3,85 -13,79 -20,65 -9,05 -8,52 -2,34 3,85 7,41 13,31 -9,53 8,52 2,34 -4,32 -7,41 -13,31 9,53 -8,52 -2,34 4,32 -2,71 -23,33 -49,31 26,52 -2,66 6,63 -4,29 37,33 44,31 -26,52 2,66 -6,63 -2,81 2,42 0,10 31,52 -7,66 0,63 -4,19 6,58 -8,10 -31,52 7,66 -0,63 3,39 -5,02 67,22 31,52 -7,66 3,62 -3,39 5,02 -67,22 -31,52 7,66 -3,62 -15,81 7,65 261,38 -18,00 -17,00 0,79 5,81 6,35 -266,38 18,00 17,00 -0,79 -10,57 -9,12 98,72 -18,00 -17,00 0,61 10,57 9,12 -98,72 18,00 17,00 -0,61 -11,54 -11,20 12,00 0,00 0,00 -3,39 2,54 17,20 0,00 0,00 0,00 3,39 0,00 0,00 0,00 -17,00 18,00 0,72 7,07 -6,61 -260,29 5,55 24,13 -0,72 -3,58 -13,94 98,72 -5,55 -24,13 0,55 3,58 13,94 -98,72 12,14 21,58 -0,55 -7,65 -14,42 12,00 0,00 0,00 -3,45 -2,72 17,47 0,00 0,00 0,00 3,45 0,00 0,00 0,00 Bài báo trình bày phương pháp ma trận chuyển cải tiến hiệu để phân tích tuyến tính cong hình Ellpise Tính dạng kết cấu cong hình Ellipse có liên kết khơng gian, chịu tải trọng khơng gian thực khó khăn, nên cơng cụ hữu ích giúp tính toán, kiểm chứng, nghiên cứu dạng kết cấu cong Tuy nhiên cần hoàn thiện phương pháp để tiếp cận với tốn phân tích nâng cao./ T¿i lièu tham khÀo Nguyễn Trâm (1982) Lý thuyết tính tốn tổng thể khơng gian kết cấu nhịp cầu, Luận án Tiến sĩ Khoa học Maxcơva, 1982 Lê Dũng Bảo Trung (2009) Xây dựng ma trận chuyển phần tử cong biến dạng mặt phẳng tải trọng có xét momen xoắn Tạp chí Xây dựng – Bộ Xây dựng, số 2, trang 72-75 phân tích cong phẳng liên tục chịu tải trọng không gian Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, Đại học Duy Tân, TP Đà Nẵng, 8/2015, trang 1458-1465 Đặng Quốc Lương (2001) Phương pháp tính kỹ thuật NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Lê Dũng Bảo Trung, Nguyễn Hồng Sơn (2015) Phương pháp Bảng Ứng lực nút HTĐ riêng, tính theo chương trình PEA - V1 Đầu Đầu Phần tử Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm] 11,07 19,28 7,10 1,21 2,63 -78,53 -20,99 -7,33 -7,10 7,33 27,74 19,22 2,55 7,42 -3,90 6,58 -23,91 -10,22 -4,43 -6,48 3,90 -1,23 15,02 -7,43 4,43 6,48 -4,26 1,23 -15,02 7,43 -7,28 -2,93 4,26 -2,67 -22,94 -49,36 25,28 -2,07 6,50 -4,33 36,94 44,36 -22,85 11,01 -6,50 -1,72 2,86 -4,87 25,72 -17,47 0,50 -1,58 8,05 -3,13 -21,27 22,67 -0,50 -0,06 -6,82 59,19 21,27 -22,67 3,60 0,06 6,82 -59,19 7,07 30,28 -3,60 6,93 16,61 255,29 Bảng Ứng lực nút HTĐ riêng, tính theo chương trình SAP 2000 Đầu Đầu Phần tử 50 P~Px [kN] V3~Py [kN] V2~Pz [kN] T~Mx [kNm] M3~My [kNm] M2~Mz [kNm] P~Px [kN] V3~Py [kN] V2~Pz [kN] T~Mx [kNm] M3~My [kNm] M2~Mz [kNm] 12,33 -20,13 -7,15 1,25 -2,77 -81,37 22,05 -8,43 -7,15 -6,62 27,95 -18,05 4,01 -7,87 3,85 5,99 24,10 -9,05 5,66 -6,79 3,85 1,53 15,16 9,53 5,93 -6,55 4,32 0,92 15,21 9,53 8,49 -2,46 -4,32 2,37 -23,37 -49,31 26,48 3,05 -6,63 -3,75 -37,39 44,31 23,99 11,61 6,63 1,81 3,24 0,10 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG 26,35 18,93 0,63 -1,42 -7,67 8,10 22,45 23,42 0,63 -0,16 -6,06 67,22 21,49 24,30 3,62 0,09 -6,06 67,22 -4,54 32,12 3,62 -6,07 16,49 261,38 -17,58 -17,43 0,79 6,53 5,60 266,38 5,06 -24,24 -0,79 -3,46 13,53 -98,72 6,03 -24,01 -0,61 -4,00 13,38 -98,72 11,79 -21,77 -0,61 -7,47 14,24 -12,00 0,00 0,00 3,39 2,40 17,22 0,00 0,0 0,0 -3,39 0,0 0,0 0,0 GiÀi ph¾p giäng trđi chung cõ (tiếp theo trang 31) Trong tòa nhà chung cư, giếng trời thiết kế khoảng đơn nguyên để tận dụng diện tích, đón ánh sáng cho phòng ngủ hộ Diện tích giếng trời thường tùy thuộc vào khơng gian tòa nhà mà diện tích điều chỉnh tăng giảm cho phù hợp Giếng trời phải có cửa gió nóc, chiếu sáng trực tiếp khơng bị che chắn, điểm tiếp xúc với tầng mái nên làm kính sáng, cửa tự động đóng mở để tận dụng tối đa ánh sáng lọt vào T¿i lièu tham khÀo Trần Xuân Đỉnh, Thiết kế nhà cao tầng đại, Nhà xuất xây dựng, 2010 Trần Xuân Đỉnh, Lý thuyết thiết kế nhà ở, Nhà xuất xây dựng,2010 Bùi Vạn Trân, Mơi trường vi khí hậu cơng trình kiến trúc, Nhà xuất xây dựng, 2004 Cũng cần phải lưu ý nên bố trí vị trí đặt giếng trời cho phù hợp với việc chiếu sáng xử lý không gian kiến trúc Giếng trời xuyên suốt nhiều tầng tòa nhà nên để nâng cao số an toàn bạn phải dùng vật liệu khung thép, lan can thép với chiều cao tiêu chuẩn./ S¬ 24 - 2016 51 ... 0,00 Bài báo trình bày phương pháp ma trận chuyển cải tiến hiệu để phân tích tuyến tính cong hình Ellpise Tính dạng kết cấu cong hình Ellipse có liên kết khơng gian, chịu tải trọng khơng gian thực... - V1 (Analysis Planar Ellipse Arc - Version 1) lập trình Matlab 2010a có khả phân tích tuyến tính cong hình Ellipse, phẳng, liên tục chịu tải trọng khơng gian, có liên kết khơng gian bố trí vị... cứu dạng kết cấu cong Tuy nhiên cần hoàn thiện phương pháp để tiếp cận với tốn phân tích nâng cao./ T¿i lièu tham khÀo Nguyễn Trâm (1982) Lý thuyết tính tốn tổng thể không gian kết cấu nhịp cầu,