Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Tuần 1+2 ngày soạn : 15/8/2009 Tiết 1+2 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tiết1 Hoạt động 1 : lý thuyết Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này Gv cho học sinh áp dụng các hằng đẳng thức đã học tính : ( a + b + c) 2 ; ( a - b + c) 2 ; ( a - b - c) 2 ; (a 1 +a 2 + .+a n ) 2 = ? Gv tổng quát các hằng đẳng thức 3 và 7 ta có các hằng đẳng thức : a n b n = ? a n + b n = ? gv cho hs cả lớp ghi các hằng đẳng thức mở rộng và lu ý hs dấu của các hạng tử trong các hằng đẳng thức sau đó giới thiệu tam giác pascal .hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( A B) 2 = A 2 2AB + B 2 . A 2 B 2 = (A B)(A + B). ( A B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)( A 2 + AB + B 2 ). Hs tính : (a + b + c) 2 =a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc (a - b + c) 2 =a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2ac - 2bc (a - b - c) 2 =a 2 + b 2 + c 2 - 2ab - 2ac + 2bc. Bình phơng của một tổng n hạng tử (a 1 +a 2 + .+a n ) 2 =a 1 2 +a 2 2 +a n 2 +2a 1 a 2 + + 2a 1 a n + 2a 2 a 3 + 2a 2 a 4 + .+ 2a 2 a n + +2a n-1 a n Hs ghi các hằng đẳng thức mở rộng tổng quát từ hằng đẳng thức 3 và 7 a n b n = (a b)(a n-1 + a n-2 b + a n-3 b 2 +. . +ab n-2 + b n-1 ) với mọi số nguyên dơng n GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 1 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 các số là phần hệ số của các hạng tử trong hằng đẳng thức ( a b) n có n + 1 hạng tửtrong đó số mũ của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. nếu là ( a b) n thì các hạng tử mà số mũ của b là số lẻ thì mang dấu trừ a n + b n = (a + b)(a n-1 - a n-2 b + a n-3 b 2 - --ab n-2 + b n-1 ) với mọi số lẻ n tam giác pascal 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 . Hoạt động 2 : áp dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài số 1: Rút gọn biểu thức. A, ( a + b c) 2 + ( a b + c) 2 2( b c) 2 . B, (a + b + c) 2 + (a b c) 2 + (b c a) 2 + ( c- a b) 2 C,(x 4 - 5x 2 +25)( x 2 + 5) ( 2 + x 2 ) 3 + 3(1 + x 2 ) 2 Bài tập số 2 :Cho x + y = a; x 2 + y 2 = b; x 3 + y 3 = c. Chứng minh rằng : a 3 3ab + 2c = 0 (1) Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Tiết 2: Bài tập 3 : A, Cho biết : x + y = 2, x 2 + y 2 = 10 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có . KQ : A ; 2a 2 ; B;4( a 2 + b 2 +c 2 ); C ; -3x 4 6x 2 + 120 Hs cả lớp làm bài tập số 2 . HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo cách sau: Thay a, b, c bằng các biểu thức đã cho vào đẳng thức (1) thực hiện phép tính rút gọn vế trái của (1) hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai hs cả lớp làm bài tập số 3 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn a. áp dụng hằng đẳng thức GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 2 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Tính giá trị của biểu thức x 3 + y 3 . B, Cho x 2 + y 2 = 1 chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y 2(x 6 + y 6 ) 3(x 4 + y 4 ) Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập số 4 : Chứng minh các đẳng thức A, ( a +b + c) 2 + a 2 + b 2 + c 2 = (a +b) 2 + (b +c) 2 + (c+a) 2 b. x 4 + y 4 + (x + y) 4 =2 (x 2 + xy + y 2 ) 2 . Gv gọi hs lên bảng làm bài sau đó gọi hs nhận xét bài làm của bạn . Gv chốt lại các cachds chứng minh đẳng thức Bài tập số 5. Chứng minh rằng nếu (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ) = (ax + by) 2 với x,y khác 0 thì y b x a = Gv cho hs nêu cách làm bài tập số 5 sau đó gv hớng dẫn để hs cả lớp cùng làm bài A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) x + y = 2 (x + y) 2 = 4 x 2 + y 2 + 2xy = 4 Thay x 2 + y 2 = 10 ta có 10 + 2xy = 4 xy = -3 x 3 + y 3 = 2[ 10 (-3)] = 26 Bhs lên bảng làm câu b Hs cả lớp làm bài tập số 4 Nêu các cách chứng minh đẳng thức C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 2hs lên bảng làm bài Hs nhận xét bài làm của bạn Nêu cách làm bài tập số 5 Hs biến đổi gt của bài toán để có ay = bx từ đó suy ra đpcm Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: 1.Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau A, a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ac B, ( a + b + c) 2 = 3(a 2 + b 2 + c 2 ) C, ( a + b + c) 2 = 3(ab + bc + ac) . 2.Tính giá trị của biểu thức A = a 4 + b 4 + c 4 , biết rằng a + b + c = 0 và A, a 2 + b 2 + c 2 = 2. B, a 2 + b 2 + c 2 = 1. GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 3 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 ***************************************** Tuần 3 Ngày soạn: 1/9/2009 Tiết 3: Tính giá trị của biểu thức có điều kiện ràng buộc I) Mục tiêu : áp dụng hằng đẳng thức hs biết tính giá trị của các biểu thức có điều kiện ràng buộc II) các hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : chữa bài tập về nhà Gv cho 3 hs làm bài tập số 1 về nhà : để c/m a= b = c ta phải làm nh thế nào ? Gv cho hs nhận xét và chốt lại cách làm bài số 1. Gv cho hs làm bài tập số 2 : để tính giá trị của biểu thức A = a 4 + b 4 + c 4 , biết rằng a + b + c = 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 2.ta làm nh thế nào ? ? Tìm mối quan hệ giữa a 2 + b 2 + c 2 với a 4 + b 4 + c 4 Gv bình phơng a + b + c để tính giá trị của ab + ac + bc sau đó lại bình phơng ab + ac + bc để tính giá trị của a 2 b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2 và thay vào đẳng thức bình phơng của a 2 + b 2 + c 2 Hs: từ các đẳng thức đã cho biến đổi để có thể suy ra a = b = c Hs lên bảng trình bày cách làm A . a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ac. 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 2ab 2bc 2ac = 0 (a b) 2 + (b c) 2 + (c a) 2 = 0 a = b = c Hs làm bài tập 2 a 2 + b 2 + c 2 = 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) 2 = 4 a 4 + b 4 + c 4 + 2a 2 b 2 + 2b 2 c 2 + 2a 2 c 2 =4. (1) Từ a + b+ c = 0 ta có a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac = 0 2ab + 2bc + 2ac = -2 ab + bc + ac = -1 (ab + bc + ac) 2 =1 a 2 b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2 +2abc( a + b + c) = 1 a 2 b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2 = 1 thay vào (1) ta có a 4 + b 4 + c 4 + 2 = 4 a 4 + b 4 + c 4 = 2 Hoạt động 2 : Luyện tập Gv cho học sinh làm bài tập Bài số 1: cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . Giải : M = (a + b)(a 2 ab +b 2 ) + 3ab( GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 4 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 thức : M = a 3 + b 3 + 3ab(a 2 + b 2 ) + 6a 2 b 2 (a + b) Gv từ a + b = 1 a 2 + b 2 = 1 2ab các em hãy biến đổi biểu thức M làm xuất hiện a + b và a 2 + b 2 .sau đó thay a + b = 1 và a 2 + b 2 = 1 2ab. Bài tập số 2 : Cho x y = 7 . Tính : A=x(x + 2) + y(y 2) 2xy + 37 B = x 2 (x + 1) y 2 (y 1) + xy 3xy(x - y + 1) Gv cho hs cả lớp làm bài : Biến đổi biểu thức A và B để làm xuất hiện x y. sau đó thay giá trị của x y vào các biểu thức để tính giá trị của biểu thức . Gv gọi hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét bài làm của bạn . Gv chốt lại cách làm . 1 2ab) + 6a 2 b 2 . M = 1 2ab ab + 3ab 6a 2 b 2 + 6a 2 b 2 . M = 1 Hs cả lớp làm bài tập số 2 ; A = x 2 + 2x + y 2 2y 2xy + 37. A = ( x y ) 2 = 29 x y) + 37 A = 49 + 14 + 37 = 100 B = x 3 + x 2 y 3 + y 2 + xy 3x 2 y + 3xy 2 3xy = (x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 ) + (x 2 -2xy + y 2 ) = (x y ) 3 + (x y) 2 = 7 3 + 7 2 = 343 + 49 = 392 Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã giải và đọc cách tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức . làm bài tập sau : 1. cho x 2 + x + 1 = a Tính theo a giá trị của biểu thức : A = x 4 + 2x 3 + 5x 2 + 4x + 4 Hớng dẫn Biến đổi biểu thức A làm xuất hiện x 2 + x + 1 ta có kết quả A = ( a + 1) 2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x 2 2x 1 B = 4x 2 + 4x + 5. ************************************************ Tuần 4 Ngày soạn: Luyện tập về hình thang GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 5 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 I) Mục tiêu : Luyện các bài tập vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, đờng trung bùnh của tam giác của hình thang II) các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông và đờng trung bình của tam giác của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang. Hs nhận xét và bổ sung. Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : ; Gv cho hs làm bài tập số 1: Biết AB // CD thì kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn . Bài tập số 2: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại I. a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân b) Chứng minh IBD = IAC. c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. chứng minh KAD = KBC. Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. Hs làm bài tập số 1 :Vì AB // CD nên (1) Thay ; vào (1) từ đó ta tính đợc góc D = 70 0 ; A = 110 0 ; C = 60 0 ; B = 120 0 . Hs cả lớp vễ hình . Hs trả lời câu hỏi của gv. GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 6 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 *Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m nh thế nào ? Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Gv chốt lại cách c/m tam giác cân *Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m? Gv gọi hs nêu cách c/m Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m *Để c/m KAD = KBC. ta c/m chúng bằng nhau theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m? Gv gọi hs nêu cách c/m Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m Bài tập số 3: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự ấy nằm trên một đờng thẳng d biết AB > BC. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng d vẽ hai tam giác đều ADB, BEC. Gọi M, N, P, Q, I theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BD, AE, BE, CD, và DE a. chứng minh 3 điểm I, M, N thẳng hàng và 3 điểm I, Q, P cũng thẳng hàng . b. chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân. c. NQ = 1/2 DE. Gv để c/m I, M, N thẳng hàng và I, Q, P thẳng hàng ta làm nh thế nào ?. để c/m tứ giác MNPQ là hình thang cân ta c/ m nh thế nào ? để c/m NQ = 1/2 DE ta c/m nh thế nào ? *Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B HS :c/m IBD = IAC theo trờng hợp c.c.c: vì IA = IB (IAB cân); ID = IC (IDC cân); AC = DB ( hai đ- ờng chéo của hình thang). Hs : KAD = KBC theo trờng hợp g.c.g Hs chứng minh các điều kiện sau: và AD = BC hs làm bài tập số 3 : HS lên bảng vẽ hình : để c/m I, M, N thẳng hàng ta c/m IN // AD và IM // AD để c/m I, P, Q thẳng hàng ta c/m IQ // EC và IP // EC Hs để c/m tứ giác MNPQ là hình thang cân ta c/m MQ // NP và = 60 0 GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 7 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Bài tập 4: Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB ta lấy điểm D và trên tia đối của tia AC ta lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AC và AB. Chứng minh: A, tứ giác BCDE là hình thang cân . B, Tứ giác CNEQ là hình thang. C, tam giác MNP là tam giác đều . Gv hớng dẫn hs vẽ hình và đặt câu hỏi : để c/m tứ giác BCDE là hình thang cân ta làm nh thế nào ? để c/m Tứ giác CNEQ là hình thang ta làm nh thế nào ? để c/m tam giác MNP là tam giác đều ta làm nh thế nào ? Gv hớng dẫn hs kẻ thêm điểm F sao cho M là trung điểm của NF và c/m NF = EB . để c/m NQ = 1/2 DE ta c/m NQ = MP = 1/2 DE. Hs lên bảng trình bày c/m. Hs vẽ hình bài tâp 4 Hs để c/m tứ giác BCDE là hình thang cân ta c/m cho ED // BC và BD = EC . Để c/m Tứ giác CNEQ là hình thang ta c/m EN // CQ(cùng vuông góc với BD) để c/m tam giác MNP là tam giác đều ta c/m NM = MP = NP = 1/2 EB Hs c/m NF = EB Hoạt động 3 : hớng dẫn về nhà : Về nhà học kỹ lý thuyết về hình thang và xem lại các bài tập đẫ làm trên lớp Bài tập về nhà : 1 : Cho hình thang ABCD có góc A và góc B = 1v và BC = 2AB = 2AD. Gọi M là một điểm trên đáy nhỏ AD, kẻ Mx vuông góc với BM và Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng MB = MN 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và Ab < CD. Tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại E . Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. A Tính số đo các góc AED và BFC GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 8 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 B, giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh Cd chứng minh rằng AD + BC = DC. C, với giả thiết của câu b chứng minh rằng E, F nằm trên đờng trung bình của hình thang ABCD. ******************************************* Tuần 3 : Tiết 7 + 8 + 9: Ngày soạn: ngày dạy: 21/ 10/2008 Phân tích đa thức thành nhân tử GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 9 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 I ) Mục tiêu : giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . II) Các hoạt động dạy học trên lớp : 2 các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã đợc học. Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt . Gv giới thiệu thêm phơng pháp đặt biến phụ: Trong một số trờng hợp để việc phân tích thành nhân tử đợc thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp . Ví dụ : gv cho ví dụ và làm mẫu đặt y = x 2 + 4x + 8 ta có đa thức A đợc viết nh thế nào ? Phân tích đa thức y 2 + 3xy + 2x 2 thành nhân tử bằng phơng pháp tách Gv gọi một hs lên bảng phân tích thành nhân tử đa thức y 2 + 3xy + 2x 2 A = ? Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử . -đặt nhân tử chung, - dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử, - tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . phơng pháp đặt biến phụ: Ví dụ : phân tích đa thức sau thành nhân tử . A = (x 2 + 4x + 8) 2 + 3x(x 2 + 4x + 8) + 2x 2 Giải : đặt y = x 2 + 4x + 8 ta có : A = y 2 + 3xy + 2x 2 = y 2 + 2xy + xy + 2x 2 = y(y + 2x) + x( y + 2x) A= (x + y)(y + 2x) A = (x 2 + 5x +8)(x 2 + 6x + 8) A = (x 2 + 5x +8)(x + 2)(x + 4) Hoạt động 2 : bài tập Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Hs cả lớp làm bài . Lần lợt 7 hs lên bảng trình bày cách làm: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 10 [...]... y+ = -2 y 4 2 + 1 16 1 8 )+ 1 8 1 8 max P = 1 4 x= 1 2 Hớng dẫn : Rút x theo y thế vào M đa về min S = 2/5 khi x = 5, y = 5 tam thức bậc hai dới mẫu thức Bài tập về nhà : 1 Cho x, y là hai số dơng có tổng bằng 1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1 1 1 + 1 + x y GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 20 1 8 khi y = Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 2 2 2 cho x, y là hai số... Trờng THCS Hải Chánh nhóm các hạng tử Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Hs câu a đặt x2 + x + 1 = t khi đó đa Gv cho hs nhóm các hạng tử để phân tích thức đã cho trở thành : Có còn cách nào để phân tích đa thức trên thành T( t + 1) 12 = t2 + t 12 nhân tử hay không? = t2 - 3t + 4t 12 = t(t 3) + 4(t Gv ta có c a = (b + c) (a +b) thay vào đa 3) thức sau đó phân tích = (t 3)( t + 4) thay t = x2 + x... Quốc Sinh x +2 = 2( x + 2) = 27 a+ b= 4 2a + b = 7 trừ vế với vế cho nhau ta đợc a Trờng THCS Hải Chánh Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 =3 thay a=3 vào a +b = 4 ta đợc b = 1 do ở hai vế của đẳng thức để tìm a và b Vậy a = 3 ; b = 1 Bài tập 5: Cho A = so sánh A a 4 a 2 + 2a + 2 Rút gọn rồi a4 + a3 + a + 1 Hs làm bài tập 5: A= với A Gv hớng dẫn hs cách làm... + y = 1 = Biến đổi A làm xuất hiện x + y sau đó thay x + ( x + y ) 2 xy 1 xy = = 1 xy 1 xy 1 y = 1 để tính giá trị của biểu thức Hoạt động 3 hớng dẫn về nhà : Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử và làm bài tập sau: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 13 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì P = (m +1)(m +3)(m +5)(m +7)... do đó P M min P = M khi và chỉ khi x = GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 18 b 2a Trờng THCS Hải Chánh * nếu a < 0 thì a( x + Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 b 2a )2 0, do đó P M max P = M khi và chỉ khi x = b 2a Bài tập áp dụng Gv cho hs làm các bài tập áp dụng 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Hs làm bài tập 1: A = 2x2 8x + 1 A = 2(x2 4x + 4 ) 7 = 2(x 2) 2 + 7 B = x2 5x + 1 ; C = 3x2 ... đại số, điều kiện xác định của giáo viên của phân thức, khi nào ta có thể tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 30 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Hs cả lớp thực hiện phép tính : Bài tập 1 Thực hiện các phép tính sau A, 2x 6 + x 3 3 x c 3x 6 1 x 2x 2 4x 8 b GV gọi hs lên bảng trình... xác định Rút gọn biểu thức KQ = b Rút gọn biểu thức 1 + 2x 3x Tại x = 20 08 thì giá trị của biểu thức c Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 08 là 4017/6024 và tại x = -1 Tại x = -1 phân thức không xác định Hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 31 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách Bài tập 5: Cho biểu thức làm 1 x3... thức để biểu thức Với điều kiện nào của x các biểu thức sau là phân thức ? (B 0) GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 23 Trờng THCS Hải Chánh gọi là phân thức a) Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức khác 0 5x x 1 1 ; b) ; c) 2 ;d) 2 x 1 2x 8 x 1 x 3x 2 Bài tập 2: rút gọn phân thức sau: 12 xy a) 12 x 2 y 2 ; b) Bài tập 2; nêu cách rút gọn phân thức 3x + x 3 x +1 25( x 1)... mẫu thức, quy của giáo viên tắc trừ hai phân thức đại số Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Hs cả lớp nháp bài Bài tập 1: Thực hiện phép tính a, Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả tử và 1 5 + 2 3x 3x 2 mẫu của phân thức thứ nhất để đợc phép 2 a 1 2 a 3 b, 2 a + 1 2 a 1 GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh cộng hai phân thức cùng mẫu kq ; 26 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 4 3x 2 2 3 c, +... Hs làm bài tập số 2 để tìm x trong các câu c,d,e cần thực 14 Trờng THCS Hải Chánh B, x( x 1) + 2x 2 = 0 Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 hiên phép tính rút gọn biểu thức vế C, (x + 2)(x2 2x + 4) x(x 3)(x + 3) = trái 26 Hs lên bảng trình bày bài giải D,6(x + 1)2+2(x 1)(x2 +x + 1) 2(x +1)3 =32 E, (6x3 3x2) : 3x2 (4x2 + 8x) : 4x = 5 đa thức g(x) chia hết cho đa thức G, x2 + x 6 = 0 x 2 khi g(2) . Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 Tuần 1+2 ngày soạn : 15 /8/ 2009 Tiết 1+2 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1 Mục tiêu : củng cố. các góc AED và BFC GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh 8 Trờng THCS Hải Chánh Chủ đề tự chọn nâng cao Toán 8 B, giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh