Đang tải... (xem toàn văn)
Để nâng cao chất lượng dự báo của mô hình mô phỏng khai thác (mô hình MFKT) cho đối tượng móng nứt nẻ, một trong những định hướng nghiên cứu quan trọng là cải tiến phương pháp xây dựng mô hình MFKT, bao gồm tất cả các khâu: từ lựa chọn phương pháp mô hình đến cải tiến quy trình và phương pháp hiệu chỉnh thông số theo số liệu khai thác (tái lặp lịch sử khai thác).
PETROVIETNAM Nghiên‱cứu‱cải‱tiến‱quy‱trình‱và‱phương‱pháp‱ tái‱lặp‱lịch‱sử‱mơ‱hình‱mơ‱phỏng‱khai‱thác‱dầu‱khí‱ cho‱₫ối‱tượng‱₫á‱móng‱nứt‱nẻ Phần - Xây dựng chương trình máy tính hỗ trợ hiệu chỉnh áp dụng thử nghiệm TS Nguyễn Thế Đức, TS Phan Ngọc Trung Viện Dầu khí Việt Nam Tóm tắt Để nâng cao chất lượng dự báo mơ hình mơ khai thác (mơ hình MFKT) cho đối tượng móng nứt nẻ, định hướng nghiên cứu quan trọng cải tiến phương pháp xây dựng mơ hình MFKT, bao gồm tất khâu: từ lựa chọn phương pháp mơ hình đến cải tiến quy trình phương pháp hiệu chỉnh thông số theo số liệu khai thác (tái lặp lịch sử khai thác) Nội dung Phần trình bày nghiên cứu đề xuất quy trình phương pháp hiệu chỉnh Từ tổng quan phân tích thách thức giải pháp xây dựng mơ hình MFKT cho mỏ nứt nẻ nói chung đối tượng móng nứt nẻ nói riêng, quy trình hiệu chỉnh thơng số đề xuất cho đối tượng móng nứt nẻ Trong bước thực hiện, phương pháp hiệu chỉnh chung xây dựng sở áp dụng kỹ thuật tái lặp lịch sử với trợ giúp máy tính (Computer-Assisted History Matching) Nội dung Phần mơ tả chương trình máy tính xây dựng nhằm thực quy trình phương pháp hiệu chỉnh đề xuất kèm theo kết áp dụng thử nghiệm cho khối móng mỏ dầu Bạch Hổ để minh họa khả hệ phương pháp đề xuất Giới thiệu Bước 1: Hiệu chỉnh đồng thời đường cong thấm pha đại diện mức độ bất đẳng hướng tổng thể độ thấm hàm mục tiêu định lượng sai số đo đạc tính tốn hai dạng liệu: lưu lượng nước áp suất giếng khai thác Giá trị hàm mục tiêu cần giảm thiểu tính tổ hợp hai trung bình chuẩn độ lệch tính tốn đo đạc giếng thời điểm đo đạc: Bước 2: Hiệu chỉnh đồng thời tổng thể tích phần rỗng hiệu dụng, hệ số nén đất đá thông số aquifer (1) Nghiên cứu trình bày Phần đề xuất quy trình hiệu chỉnh gồm bước sau: Bước 3: Hiệu chỉnh phân bố độ thấm đứng Bước 4: Hiệu chỉnh phân bố độ thấm ngang Bước 5: Hiệu chỉnh phân bố độ rỗng Phương pháp hiệu chỉnh thơng số mơ hình bước đề xuất dựa kỹ thuật tái lặp lịch sử với trợ giúp máy tính Trong đó, thuật tốn tối ưu sử dụng để tìm vị trí tương ứng với cực tiểu Trong đó: - ER trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước tổng hợp (cơng thức (2)) - Ep trung bình chuẩn độ lệch áp suất tổng hợp (công thức (4)) - αR αP trọng số DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 17 THĂM‱DỊ‱-‱KHAI‱THÁC‱DẦU‱KHÍ Trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước tổng hợp xác định từ độ lệch đo đạc với tính tốn theo mơ hình lưu lượng nước khai thác tất giếng thời điểm khai thác: tất thời điểm đo đạc Trong số trường hợp, để tránh phân bố độ rỗng hiệu chỉnh không khác xa phân bố độ rỗng ban đầu từ mơ hình địa chất, phương pháp tắc hóa sử dụng với hàm mục tiêu cần hiệu chỉnh (1) có dạng sau: (2) (6) Với j số giếng, NW số lượng giếng có số liệu đo đạc, i số thời điểm so sánh đo đạc tính tốn (cụ thể thời điểm có liệu đo đạc hàng tháng theo liệu lịch sử khai thác cung cấp), NOj số thời điểm đo đạc hàng tháng giếng thứ j, lưu lượng nước đo đạc giếng lưu lượng nước tính tốn giếng thời điểm so sánh hàng tháng i Mẫu số công thức (2), tổng biểu diễn tổng số số liệu đo đạc lưu lượng nước tất giếng Mức độ tái lặp lịch sử lưu lượng nước giếng j định lượng công thức sau: (3) Tương tự, trung bình chuẩn tổng hợp độ lệch áp suất đo đạc tính tốn Ep giếng tính theo biểu thức: (4) Trong đó, Nx, Ny, Nz số lưới theo chiều x, y, z, giá trị độ rỗng lưới nhận từ mơ hình địa chất giá trị hiệu chỉnh tương ứng, σr hệ số tắc hóa Nội dung báo trình bày sở kỹ thuật chương trình tính tốn xây dựng nhằm hỗ trợ thực bước hiệu chỉnh đề xuất sở kỹ thuật tái lặp lịch sử với trợ giúp máy tính Kết áp dụng thử nghiệm cho khối móng mỏ dầu Bạch Hổ giới thiệu mục nhằm minh họa khả hệ phương pháp xây dựng Xây dựng chương trình máy tính hỗ trợ hiệu chỉnh 2.1 Lược đồ tính tốn chung Để thực quy trình hiệu chỉnh gồm bước đề xuất theo kỹ thuật tái lặp lịch sử với trợ giúp máy tính, chương trình máy tính hỗ trợ xây dựng, bao gồm: Chương trình hiệu chỉnh đường cong thấm pha đại diện tính thấm bất đẳng hướng (chương trình 1) sử dụng cho bước quy trình hiệu chỉnh đề xuất Chương trình hiệu chỉnh tổng độ rỗng, hệ số nén đất đá tham số nguồn nước ni (chương trình 2) sử dụng cho bước Trong áp suất đo đạc giếng áp suất tính tốn giếng thời điểm so sánh hàng tháng i giếng thứ j; ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự công thức (2) Chương trình hiệu chỉnh phân bố thấm rỗng (chương trình 3) sử dụng chung cho bước 3, bước bước Mức độ tái lặp lịch sử áp suất giếng j định lượng công thức sau: Các bước thực lược đồ tính tốn chung chương trình hỗ trợ hiệu chỉnh minh họa Hình 1, cụ thể là: (5) Việc giảm thiểu hàm mục tiêu tính tốn theo công thức (1) - (5) đồng nghĩa với việc giảm thiểu trung bình sai số đo đạc tính tốn tất giếng 18 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 - Đầu tiên, cần thiết phải thực đổi biến thơng số mơ hình cần hiệu chỉnh kỹ thuật tham số hóa phù hợp Mục đích bước biểu diễn giá trị thông số cần hiệu chỉnh (với số lượng thường lớn) qua số lượng vừa phải tham số thay Sự thay đổi thơng số mơ hình cần hiệu chỉnh biểu PETROVIETNAM diễn qua thay đổi tham số thay Các tham số có giá trị xác định tương ứng với giá trị cần hiệu chỉnh thơng số mơ hình - Tiếp theo, thuật tốn phân tích tối ưu sử dụng để hiệu chỉnh tham số thay nhằm giảm thiểu độ lệch mơ tính tốn Các giải thuật giữ tính phù hợp địa chất sử dụng thêm vào nhằm mục đích giữ cho phân bố hiệu chỉnh không xa phân bố ban đầu - Cuối cùng, giá trị tham số thay nhận với chúng giá trị thông số mô hình 2.2 Kỹ thuật tham số hóa tốn tối ưu cần giải chương trình Chương trình thiết kế để hỗ trợ hiệu chỉnh đường cong thấm pha đại diện mức độ thấm bất đẳng hướng chung cho toàn mỏ (bước 1) Do tầm quan trọng tính khơng chắn cao đường cong thấm pha đại diện mức độ thấm bất đẳng hướng cao mỏ nứt nẻ, đối tượng mơ hình mơ khai thác lựa chọn để hiệu chỉnh quy trình chung đề xuất Các đường cong thấm pha biểu diễn phụ thuộc độ thấm tương đối pha vào độ bão hịa pha Để hiệu chỉnh đường cong thấm pha, cần thiết phải biểu diễn đường cong thấm pha qua số hữu hạn tham số (tham số hóa) Khi hiệu chỉnh đường cong thấm pha thực thông qua hiệu chỉnh giá trị tham số Trong dạng tham số hóa đường cong thấm pha đơn giản kể đến dạng hàm mũ Corey [1] Biểu thức mô tả độ thấm tương đối dầu nước dạng hàm có dạng sau: (7) Hình Lược đồ tính tốn chung chương trình hỗ trợ hiệu chỉnh Như thấy Hình 1, tảng chương trình hỗ trợ hiệu chỉnh trước hết kỹ thuật tham số hóa để đưa cơng việc hiệu chỉnh thơng số việc giải tốn tối ưu với số lượng biến hợp lý Thành phần quan trọng chương trình hỗ trợ hiệu chỉnh thuật toán tối ưu dùng để tìm nghiệm tốn tối ưu (có thể kết hợp với giải thuật giảm thiểu độ lệch so với phân bố ban đầu đưa mơ hình địa chất) Mô tả chi tiết phương pháp tham số hóa; tốn tối ưu, thuật tốn tối ưu hóa giải thuật phù hợp địa chất trình bày mục Thơng thường, ba tham số (a, b độ thấm tương đối pha nước lớn ) hiệu chỉnh trình tái lặp lịch sử Tuy nhiên, với mỏ nứt nẻ, tồn nứt nẻ (mà độ bão hịa nước dư độ bão hịa dầu dư gần khơng) lưới làm độ bão hòa dư chung đại diện cho tồn lưới cần phải giảm Vì vậy, giá trị độ bão hòa nước dư Swc độ bão hòa dầu dư Sor cần hiệu chỉnh Tổng cộng có tham số hiệu chỉnh ta sử dụng dạng đường cong thấm pha đại diện dạng Corey cho mỏ nứt nẻ Ví dụ thứ hai cách tham số hóa đường cong thấm pha kể đến sử dụng dạng hàm đề xuất Chierici [2] Hàm Chierici biểu diễn phụ thuộc độ thấm tương đối dầu nước vào độ bão hịa nước viết dạng sau: (8) DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 19 THĂM‱DỊ‱-‱KHAI‱THÁC‱DẦU‱KHÍ Dạng hàm Chierici có nhiều tham số so với dạng hàm Corey Tổng cộng tham số cần hiệu chỉnh ta sử dụng dạng hàm để mô tả đường cong thấm pha đại diện mỏ nứt nẻ Ngoài hai dạng kể trên, dạng hàm mô tả đường cong thấm pha khác sử dụng để tham số hóa đường cong thấm pha phục vụ cơng việc tái lặp lịch sử Số tham số lớn làm cơng việc tái lặp lịch sử phức tạp Tuy nhiên số tham số lớn tạo mức độ linh động giúp xấp xỉ đường cong thấm pha thực tốt Với nghiên cứu đây, bước đầu dạng xấp xỉ đường cong thấm pha Corey thử nghiệm sử dụng Do đặc tính thấm chất lưu phụ thuộc vào độ thấm tuyệt đối độ thấm tương đối Việc hiệu chỉnh đường cong thấm pha thực đồng thời với việc hiệu chỉnh mức độ bất đẳng hướng độ thấm tuyệt đối Với độ thấm ban đầu đưa mơ hình địa chất giống theo ba hướng, hiệu chỉnh độ thấm theo hướng thực cách nhân độ thấm ban đầu với hệ số đại diện cho hướng: (9) Trong đó: i, j, k lưới; kx, ky kz độ thấm theo hướng tương ứng; ko phân bố thấm ban đầu Như vậy, với cách tham số hóa đường cong thấm pha hiệu chỉnh tính bất đẳng hướng độ thấm mơ tả trên, công việc hiệu chỉnh đường cong thấm pha đại diện tính thấm bất đẳng hướng đưa việc giải toán tối ưu (giả sử dạng thấm pha Corey dùng) giảm thiểu trung bình chuẩn độ lệch đo đạc tính tốn E: Xác định giá trị tham số: a, b, krw max, Swc, Sor, λper, x, λper, y λper, z cho hàm: lịch sử tốt Giá trị xuất phát cho q trình tối ưu hóa tham số đường cong thấm pha đại diện (a, b, krw max, Swc, Sor) lấy dựa xấp xỉ đường cong thấm pha dùng Giá trị xuất phát λper, x, λper, y λper, z 2.3 Kỹ thuật tham số hóa tốn tối ưu cần giải chương trình Giá trị tổng thể tích phần rỗng, hệ số nén đất đá thơng số đặc trưng aquifer có ảnh hưởng nhiều đến áp suất tính tốn giếng tồn mỏ Vì chúng hiệu chỉnh đồng thời quy trình đề xuất Hiệu chỉnh tổng thể tích phần rỗng thực thơng qua việc thay đổi hệ số λpor với độ rỗng hiệu chỉnh φ(i, j, k) ô lưới tính độ rỗng ban đầu φ0(i, j, k) nhân với hệ số này: với ô lưới (11) Hệ số nén đất đá (ký hiệu Cpor) hiệu chỉnh trực tiếp gián tiếp thông qua hệ số thay đổi Thơng thường có phần mềm mô khai thác nhận hệ số nén đất đá chung cho toàn mỏ Với aquifer (nguồn nước nuôi), giả sử vị trí aquifer bao gồm phần tiếp xúc xác định nhờ phương pháp Phương pháp đề xuất hiệu chỉnh thông số aquifer như: độ dày, bán kính ảnh hưởng, góc ảnh hưởng, độ rỗng, độ thấm… Các tham số cụ thể thay đổi phụ thuộc vào dạng aquifer sử dụng mơ hình mơ Ký hiệu tham số aquifer cần hiệu chỉnh λaq, 1, λaq, 2,…, λaq, N, công việc hiệu chỉnh đồng thời tổng thể tích rỗng, hệ số nén đất đá aquifer đưa đến tốn giảm thiểu trung bình chuẩn độ lệnh E đo đạc tính tốn: Xác định giá trị tham số: λpor, Cpor, λaq, 1, λaq, 2,…, λaq, N , cho hàm: (12) (10) đạt giá trị cực tiểu với giá trị trung bình chuẩn độ lệch E tính theo phương trình (1) Các thuật tốn tối ưu (mục 2.5) sử dụng để tìm giá trị tốt xác định đường cong thấm pha đại diện hệ số bất đẳng hướng cho kết tái lặp 20 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 đạt giá trị cực tiểu với giá trị trung bình chuẩn độ lệch E tính theo phương trình (1) Các thuật tốn tối ưu để tìm giá trị (λpor, Cpor, λaq, 1, λaq, 2,…, λaq, N ) để độ lệch chuẩn đạt cực tiểu xác định tổng thể tích phần rỗng, hệ số nén đất đá đặc tính aquifer phù hợp với liệu khai thác lịch sử Q trình tối ưu hóa sử dụng giá trị xuất phát λpor = (độ PETROVIETNAM rỗng độ rỗng ban đầu) Giá trị xuất phát hệ số nén tham số aquifer cần cho cách hợp lý - dựa đo đạc (Cpor), tính tốn thử nghiệm tham khảo mỏ tương tự đưa tốn giảm thiểu trung bình chuẩn độ lệch E phụ thuộc vào ni thông số, cụ thể là: 2.4 Kỹ thuật tham số hóa tốn tối ưu cần giải chương trình (14) Nhiệm vụ đề bước - có điểm tương tự hiệu chỉnh thơng số mơ hình dạng phân bố liên tục Về mặt mơ hình tính tốn, dạng thơng số có giá trị khác ô lưới (i, j, k) khác Điều có nghĩa là, số lượng thơng số vơ hướng thực tế nói chung lớn toán tái lặp lịch sử vỉa dầu - khí Ví dụ, với số lượng lưới chiều khoảng vài chục, số lượng thông số vô hướng (độ thấm hay độ rỗng điểm lưới) lên đến hàng chục nghìn Vì kỹ thuật thu nhỏ số lượng thông số cần thiết Ba nhóm kỹ thuật thu nhỏ số lượng thơng số lựa chọn để áp dụng báo bao gồm: - Sử dụng hệ số biến đổi đại diện cho mặt phẳng lưới đạt giá trị cực tiểu Bài toán tối ưu (14) giải với giá trị xuất phát tất biến (tương đương với phân bố thấm ban đầu) Có thể nhận thấy việc khống chế biến đổi giá trị điểm lưới mặt phẳng i = const theo cơng thức (13) suốt q trình tối ưu hoá cứng nhắc phi vật lý Vì vậy, trình thực tái lặp lịch sử, thay đổi mức độ khống chế theo hướng khác nhau: Tương tự (13) cho việc khống chế biến đổi mặt phẳng i = const, công thức biểu diễn việc khống chế biến đổi giá trị điểm lưới mặt phẳng i = const có dạng: ψ (i, j, k) = X iψ0 (i, j, k) với j = 1, , nj (15) Công việc tái lặp lịch sử trở thành việc giải tốn tối ưu giảm thiểu trung bình chuẩn độ lệch: - Phân miền - Sử dụng điểm, đường, miền hoa tiêu 2.4.1 Sử dụng hệ số biến đổi đại diện cho mặt phẳng lưới Kỹ thuật thu nhỏ số lượng thông số hiệu chỉnh phân bố thấm chứa xây dựng sở khống chế biến đổi giá trị điểm lưới mặt phẳng lưới hệ số Ví dụ, thay biến đổi tự giá trị độ thấm (hay độ rỗng) điểm lưới từ giá trị ψ0 (i, j, k) tới giá trị ψ (i, j, k), ta khống chế biến đổi giá trị ô lưới nằm mặt phẳng i = const theo công thức sau: ψ (i, j, k) = X iψ0 (i, j, k) với i = 1, , ni Xác định giá trị tham số: X1, X2, …, Xni cho hàm: (13) Trong công thức trên: i, j, k số ô lưới theo chiều x, y, z tương ứng ký hiệu ψ sử dụng độ thấm, độ rỗng hay dạng thơng số có phân bố liên tục vỉa Với cách làm này, số lượng thông số hiệu chỉnh giảm từ ni x nj x nk xuống ni với ni, nj, nk ký hiệu cho số ô lưới theo chiều x, y, z tương ứng Kỹ thuật thu nhỏ số lượng thông số cho phép thuật toán tối ưu khả thi cho vỉa với độ phân giải lưới tính lớn Cơng việc hiệu chỉnh phân bố thấm (hoặc rỗng) nhằm tái lặp lịch sử tốt Xác định giá trị tham số: X1, X2, …, Xnj cho hàm: (16) đạt giá trị cực tiểu Tương tự, khống chế biến đổi giá trị điểm lưới mặt phẳng k = const theo công thức: ψ (i, j, k) = X kψ0 (i, j, k) với k = 1, , nk (17) Công việc tái lặp lịch sử trở thành việc giải tốn tối ưu giảm thiểu trung bình chuẩn độ lệch: Xác định giá trị tham số: X1, X2, …, Xnk cho hàm: (18) đạt giá trị cực tiểu 2.4.2 Phân miền Ý tưởng thu nhỏ số lượng thông số hiệu chỉnh phân bố thấm rỗng tương đối đơn giản minh họa Hình (a): Vỉa chứa chia thành nhiều miền hiệu chỉnh giá trị thấm rỗng ô lưới nằm DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 21 THĂM‱DỊ‱-‱KHAI‱THÁC‱DẦU‱KHÍ miền hiệu chỉnh cách nhân với hệ số (21) Khi hiệu chỉnh giá trị thấm rỗng tất ô miền tính thực theo cơng thức: (22) Trong X (i, j, k) nội ngoại suy từ hệ số Xp phép nội ngoại suy thơng dụng (a) (b) Hình Minh họa kỹ thuật giảm số lượng thông số cách: (a) Phân miền; (b) Sử dụng điểm hoa tiêu Cụ thể chia miền tính làm n miền Ω1, Ω2,…, Ωn với miền thứ r ta sử dụng hệ số hiệu chỉnh Xr: với (19) Khi đó, cơng việc hiệu chỉnh đưa tốn giảm thiểu hàm trung bình chuẩn độ lệch phụ thuộc vào biến Xr: (20) Giải pháp phân miền thực chất thường dùng công việc tái lặp lịch sử theo phương pháp thủ công Điểm khác biệt việc xác định hệ số nhân Xr tốt thực thuật toán tối ưu Một ưu điểm giải pháp phân miền để giảm số lượng thơng số hiệu chỉnh tính trực quan Tuy nhiên, hiệu chỉnh theo cách làm dẫn đến biến đổi sốc phân bố thấm chứa biên miền Giải pháp sử dụng điểm hoa tiêu mơ tả mục giải nhược điểm 2.4.3 Sử dụng điểm, đường miền hoa tiêu Sự khác biệt ý tưởng kỹ thuật phân miền (mô tả trên) với kỹ thuật sử dụng điểm hoa tiêu thấy Hình 2(a) - (b) Trong kỹ thuật thu nhỏ số lượng thông số hiệu chỉnh cách sử dụng điểm hoa tiêu, mức hiệu chỉnh độ thấm (hoặc rỗng) tất điểm lưới toàn miền nội ngoại suy từ mức hiệu chỉnh độ thấm số điểm chọn trước Cụ thể vỉa lựa chọn n điểm hoa tiêu tâm ô lưới (ip, jp, kp) p = 1, , n sử dụng n hệ số Xp để hiệu chỉnh giá trị thấm rỗng lưới đó: 22 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 Như với việc sử dụng điểm hoa tiêu theo cách mơ tả nói trên, số biến thuật tốn tối ưu cịn số điểm hoa tiêu chọn Công việc hiệu chỉnh phân bố thấm (hay rỗng) đưa toán giảm thiểu hàm trung bình chuẩn độ lệch E phụ thuộc vào biến Xp: (23) Thay cho việc sử dụng điểm hoa tiêu đạt hiệu giảm số lượng biến tương tự việc sử dụng đường hoa tiêu miền hoa tiêu Các đường hoa tiêu định nghĩa đường nối hai điểm tâm ô lưới Các miền hoa tiêu xác định từ khối lưới chữ nhật Cách sử dụng chúng để thu nhỏ số lượng biến tương tự với cách sử dụng điểm hoa tiêu Mức hiệu chỉnh giá trị độ thấm (rỗng) lưới tồn đường toàn miền xác định hệ số Mức hiệu chỉnh cho ô lưới nằm đường (hoặc miền) xác định từ hệ số nội ngoại suy Cách lựa chọn điểm (hoặc đường hay miền) hoa tiêu: Một yếu tố định tốc độ cải thiện trình tái lặp lịch sử việc lựa chọn điểm (hoặc đường hay miền) hoa tiêu Việc lựa chọn đối tượng (hoặc gần) giếng có kết tái lặp lịch sử định hợp lý 2.5 Thuật tốn phân tích tối ưu chương trình Thuật tốn phân tích tối ưu nịng cốt chương trình máy tính xây dựng Tốn tối ưu lĩnh vực phát triển mạnh có nhiều ứng dụng tốn học Trong thực tế có hàng chục dạng thuật toán khác nhau, thuật tốn có điểm mạnh định thường biết phù hợp với số dạng hàm định Hàm cần tối ưu toán tái lặp lịch sử không xác định mà xác định ẩn qua cơng cụ mơ vỉa, khó khẳng định thuật tốn tối ưu phù hợp Vấn đề lựa chọn thuật toán tối ưu cần xem sở thực tế tính tốn thay đổi cần thiết PETROVIETNAM Trên sở nghiên cứu tổng quan, thuật toán tối ưu lựa chọn đưa vào chương trình hỗ trợ hiệu chỉnh Đây thuật toán truyền thống chứng tỏ làm việc ổn định nhiều áp dụng, cụ thể là: Thuật toán độ dốc lớn (steepest descent method) ([3] - [5]) Thuật toán method) ([6] - [8]) Gauss-Newton (Gauss-Newton Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên xáo trộn đồng thời (simultaneous pertubation stochastic approximation Method-SPSA method) ([9] - [11]) Thuật tốn đơn hình (SIMPLEX method) ([5], [8]) Thuật toán tập hợp chiều (direction set methods) ([7], [12]) Thuật toán gradient liên hợp (conjugate gradient method) ([3] - [5]) Thuật toán định cỡ biến đổi (variable metric methods) ([5], [13]) Để báo không q dài, mơ tả thuật tốn khơng trình bày Mơ tả chi tiết tìm thấy tài liệu tham khảo trính dẫn 2.6 Giải thuật giảm thiểu độ lệch so với phân bố rỗng ban đầu chương trình Các thuật toán tối ưu (mục 2.5) kỹ thuật tham số hóa (mục 2.4) áp dụng cho hiệu chỉnh phân bố thấm hiệu chỉnh phân bố rỗng Tuy nhiên cần lưu ý là: - Tính khơng chắn phân bố thấm ban đầu nói chung cao đặc biệt cao với mỏ nứt nẻ, thuật giải giữ tính phù hợp với phân bố ban đầu từ mơ hình địa chất khơng cần sử dụng hiệu chỉnh phân bố thấm - Khác với phân bố thấm, phân bố rỗng ban đầu thường có độ tin cậy cao Vì vậy, thuật giải giữ tính phù hợp với phân bố ban đầu cần áp dụng - cụ thể sử dụng công thức (6) thay cho cơng thức (1) tính tốn hàm mục tiêu - trình hiệu chỉnh phân bố độ rỗng 2.7 Kết nối với công cụ mô khai thác vỉa Thủ tục tối ưu hóa chương trình cần đến công cụ mô vỉa phải xác định giá trị hàm ứng với giá trị biến cụ thể Vì vậy, để cơng việc hiệu chỉnh thực cách bán tự động, cần thiết phải viết thêm mơ đun chương trình kết nối với công cụ mô vỉa Do ta can thiệp vào mã nguồn công cụ mô vỉa thương mại, việc kết nối thực thơng qua tệp vào ra: Chương trình tối ưu cần phải đưa giá trị biến hàm mục tiêu vào công cụ mô vỉa thông qua tệp trung gian sau đó, nhận giá trị hàm mục tiêu cách đọc tệp kết công cụ mô vỉa Với lần thủ tục tối ưu cần xác định giá trị hàm (cụ thể giá trị trung bình chuẩn độ lệch liệu khai thác đo đạc với kết tính tốn tương ứng) ứng với giá trị cụ thể biến (thơng số hiệu chỉnh), chương trình tối ưu cần thực bước sau: Bước 1: Ứng với giá trị cụ thể biến thay thế, viết tệp liệu mô tả giá trị cụ thể với khn dạng thích hợp đọc cơng cụ mơ vỉa chọn Bước 2: Gọi công cụ mô vỉa để thực mô vỉa với đầu vào mô tả phần tệp liệu viết bước Bước 3: Thực trích xuất thông tin để xác định giá trị hàm mục tiêu từ tệp kết lần chạy mô vỉa thực bước Áp dụng thử nghiệm cho khối móng mỏ Bạch Hổ 3.1 Q trình kết hiệu chỉnh Thử nghiệm thực cho cơng việc hiệu chỉnh mơ hình khai thác khối móng mỏ Bạch Hổ (mơ hình 2007) [14] Mơ hình phân bố thấm chứa chưa hiệu chỉnh cung cấp Liên doanh Việt - Nga (VSP) Hệ lưới tính gồm 93 x 200 x 42 nút theo chiều x, y, z tương ứng Số liệu lịch sử khai thác bao gồm số liệu áp suất (cho tới 1/5/2007) số liệu chất lưu khai thác (tới 1/5/2009) giếng Trong bước 1, dạng đường cong thấm pha Corey sử dụng Do mơ hình xây dựng với 12 đường cong thấm pha khác nhau, thực hiệu chỉnh lúc 12 đường cong thấm pha với mức độ hiệu chỉnh krw max, Swc , Sor giống Thuật toán đơn hình kết hợp với thuật tốn độ dốc lớn dùng tất bước hiệu chỉnh Với giá trị dung sai hiệu chỉnh tối thiểu cho phép 0,001, lần chạy bước kết thúc sau khoảng 10 ngày DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 23 THĂM‱DỊ‱-‱KHAI‱THÁC‱DẦU‱KHÍ Trong bước 2, chúng tơi định khơng hiệu chỉnh thơng số aquifer có mơ hình VSP Lý phần tiếp xúc aquifer tương đối nhỏ tính tốn thử nghiệm cho thấy trung bình sai số khơng khác có khơng có aquifer Do có tổng độ rỗng hệ số nén đất đá hiệu chỉnh bước Thời gian thực bước khoảng ngày máy tính PC với tốc độ mức cao Sau hiệu chỉnh tổng độ rỗng hệ số nén đất đá, phân bố độ thấm đứng, phân bố độ thấm ngang, phân bố độ rỗng hiệu chỉnh (bước - 5) Với bước - 5, chương trình chạy nhiều lần với vị trí điểm (hoặc đường, miền) hoa tiêu khác Sau lần chạy chương trình, vị trí điểm (đường, miền) hoa tiêu thay đổi, cụ thể đưa vị trí giếng có mức khớp lịch sử Với lần chạy bước hiệu chỉnh phân bố, dung sai hiệu chỉnh cho phép lấy 0,001 Thời gian dành cho bước khoảng 10 ngày Tổng cộng thời gian thực bước hiệu chỉnh khoảng 45 ngày máy tính PC tốc độ cao Kết hiệu chỉnh đường cong thấm pha thấy Hình cho đường cong thấm pha Hệ số nén đất đá sau hiệu chỉnh có giá trị 78,3% so với giá trị ban đầu Mức độ hiệu chỉnh phân bố độ thấm theo chiều x, y z lớn Mức độ hiệu chỉnh phân bố độ rỗng nhiều So với tổng thể tích lỗ rỗng mơ hình ban dầu, tổng thể tích lỗ rỗng hiệu dụng mơ hình hiệu chỉnh 97,1%, nhỉnh chút so với tổng thể tích lỗ rỗng mơ hình dùng VSP (bằng 96,6%) tổng thể tích lỗ rỗng ban đầu 24 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 Hình So sánh đường cong thấm pha ban đầu (Krw_old, Kro_old) đường cong thấm pha hiệu chỉnh (Krw_new, Kro_new) 3.2 So sánh với mơ hình chưa tái lặp lịch sử (INI) Mơ hình nhận (mơ hình NEW) so sánh với mơ hình chưa tái lặp lịch sử (mơ hình INI) Bảng biểu thị so sánh trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước ER trung bình chuẩn độ lệch áp suất EP tổng hợp Bảng Các giá trị trung bình chuẩn độ lệch tổng hợp mơ hình INI mơ hình NEW So sánh cho giếng cho thấy mức độ cải thiện khớp lịch sử thấy hầu hết giếng Ví dụ, đồ thị so sánh giếng có lưu lượng tích lũy lớn (giếng X1 giếng X2) thấy Hình - Hình So sánh lưu lượng nước áp suất tính tốn thực tế - giếng X1 PETROVIETNAM Mức độ cải thiện khớp lịch sử khai thác toàn mỏ đạt lớn Trên Hình so sánh độ ngập nước tồn mỏ đo đạc tính tốn So sánh trung bình chuẩn độ lệch, mức độ tái lặp lịch sử giếng tồn mỏ mơ hình INI NEW cho thấy hiệu quy trình phương pháp hiệu chỉnh đề xuất 3.3 So sánh với mơ hình tái lặp lịch sử VSP Bảng biểu thị so sánh trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước ER trung bình chuẩn độ lệch áp suất EP tổng hợp Hình So sánh lưu lượng nước áp suất tính tốn thực tế - giếng X2 So sánh mức độ khớp lịch sử quan sát đồ thị biểu diễn áp suất lưu lượng nước theo thời gian cho giếng Ví dụ đồ thị với giếng có tổng lưu lượng nước sản phẩm tích lũy lớn (giếng X3 giếng X4) thấy Hình - Đồ thị so sánh với giếng khác cho thấy hai mơ hình có giếng đạt mức khớp lịch sử tốt mơ hình Tuy nhiên, với nhiều giếng so sánh mức khớp lịch sử qua quan sát đồ thị tương đối khó So sánh định lượng mức độ tái lặp lịch sử đạt với giếng thấy qua trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước ER, j trung bình chuẩn độ lệch áp suất Ep, j giếng j Các giá trị tính theo phương trình (3) (5) tương ứng Hình So sánh phần trăm nước sản phẩm tính tốn thực tế - toàn vỉa Bảng Các giá trị trung bình chuẩn độ lệch tổng hợp mơ hình VSP mơ hình NEW DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 25 THĂM‱DỊ‱-‱KHAI‱THÁC‱DẦU‱KHÍ Kết so sánh cho thấy số giếng có trung bình chuẩn độ lệch lưu lượng nước theo mơ hình VSP thấp (mơ sát hơn) so với mơ hình NEW, số giếng khác mơ hình NEW lại cho trung bình chuẩn độ lệch thấp so với mơ hình VSP Thống kê cụ thể cho ta kết quả: - Mơ hình VSP cho trung bình chuẩn độ lệch nhỏ với 53 giếng - Mơ hình NEW cho trung bình chuẩn độ lệch nhỏ với 65 giếng Hình So sánh lưu lượng nước áp suất tính tốn thực tế - giếng X3 Với áp suất, kết so sánh cho thấy số giếng có trung bình chuẩn độ lệch theo mơ hình VSP thấp so với mơ hình NEW, số giếng khác mơ hình NEW lại cho trung bình chuẩn độ lệch so với đo đạc thấp so với mơ hình VSP Thống kê cụ thể cho kết quả: - Mơ hình VSP cho trung bình chuẩn độ lệch nhỏ với 43 giếng - Mơ hình NEW cho trung bình chuẩn độ lệch nhỏ với 50 giếng So sánh mức độ khớp lịch sử khai thác tồn mỏ hai mơ hình thấy Hình Kết Hình cho thấy mức khớp lịch sử ngập nước tồn mỏ mơ hình NEW tốt nhiều Hình So sánh lưu lượng nước áp suất tính tốn thực tế - giếng X4 Tổng kết lại, kết so sánh mức khớp lịch sử hai mơ hình VSP NEW cho thấy: - Về mức độ tái lặp lịch sử giếng: Mức khớp lịch sử áp suất lưu lượng nước giếng mơ hình NEW mơ hình VSP coi tương đương hai mơ hình có nhiều giếng tái lặp lịch sử tốt mơ hình Nếu so sánh cách thống kê số giếng tốt mơ hình NEW nhỉnh chút - Về mức độ tái lặp lịch sử toàn mỏ: Mức khớp lịch sử ngập nước mơ hình NEW tốt nhiều so với mơ hình VSP Nhận định kết so sánh, chúng tơi cho rằng: Hình So sánh phần trăm nước sản phẩm tính tốn thực tế - tồn vỉa 26 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 - Khả có cải thiện lớn mức tái lặp lịch sử giếng hai PETROVIETNAM cách tái lặp lịch sử khó Vấn đề cịn phụ thuộc vào mơ hình địa chất ban đầu độ xác tham số không hiệu chỉnh khác Chierici, G.L., 1981 Novel relations for drainage and imbibition relative permeability Soc Petrol Engr Jour p 275 - 276 - Kết so sánh thể tính đa nghiệm tốn tái lặp lịch sử: hai mơ hình khác đạt mức khớp lịch sử giếng tương đương mặt thống kê Tuy nhiên tương đương mức khớp lịch sử khơng có nghĩa hai mơ hình đạt độ xác tương tự Chỉ nói mơ hình xác tương lai có số liệu khai thác để kiểm định khả dự báo chúng Tuy nhiên, dựa quan sát dáng điệu hình dạng đường cong Hình 9, dự đốn mơ hình NEW dự báo diễn biến ngập nước mỏ tốt Stoer J Bulirsch, 1980 Introduction to Numerical Analysis Springer-Verlag, New York, USA Kết luận - Để thực quy trình hiệu chỉnh mơ hình MFKT móng nứt nẻ đề xuất sở áp dụng kỹ thuật tái lặp lịch sử với trợ giúp máy tính, chương trình máy tính hỗ trợ công việc hiệu chỉnh tham số xây dựng - Quy trình đề xuất chương trình máy tính hỗ trợ áp dụng thử nghiệm cho mơ hình tầng móng mỏ Bạch Hổ So sánh mơ hình hiệu chỉnh nhận với mơ hình dùng VSP cho thấy điểm mạnh quy trình phương pháp thử nghiệm, bật là: (i) Hiệu việc cải thiện mức khớp lịch sử xu ngập nước toàn mỏ; (ii) Đòi hỏi nhân lực thời gian thực (khoảng lần) - Kết nghiên cứu nhận (bao gồm quy trình, phương pháp đề xuất cơng cụ máy tính hỗ trợ) áp dụng nhằm cải tiến công việc hiệu chỉnh mô hình MFKT cho đối tượng móng nứt nẻ Lời cám ơn Nghiên cứu thực thông qua Nhiệm vụ Nghiên cứu Khoa học mã số: 03/KKT/2010/HĐ-NCKH Tập đồn Dầu khí Việt Nam Cơng việc thử nghiệm áp dụng thực với hỗ trợ chuyên gia Nguyễn Minh Toàn, Phùng Hữu Thược - Phòng Thiết kế Khai thác Mỏ, Viện NIPI, VSP Polak E., 1971 Computational Methods in Optimization, Academic Press, Newyork, USA Press W H., Teukolsky P A., Vetterling W T., Flannery B P., 1992 Numerical recipes in fortran: The art of sciencific computing Cambridge University Press, New York, USA, 1992 Denis J E and Schanabe R B., 1983 Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations.Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ Acton F S., 1970 Numerical methods that work Mathematical Assosiation of America, Washington Bùi Thế Tâm Trần Vũ Thiệu, 1998 Các phương pháp tối ưu NXB Giao thông vận tải Hà Nội Spall J C., 1992 Multivariate stochastic approximation using a simultenous perturbation gradient approximation IEEE transactions automat Control, Vol 37, p 244 10 Spall J C., 1998 An overview of the simutaneous pertubation method for efficient optimization Johns Hopkins APL tecnical digest, Vol 19, p 482 - 492 11 Spall J C., 2000 Implementation of the simultaneous perturbation algorithm for stochastic optimization IEEE transactions automat Control, Vol 45, p 1839 12 Brent R P., 1973 Algorithms for minimization witthout derivatives Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 13 Yang, P H Texax A and Watson A.T., 1998 Automatic history matching with variable-metric method SPE reservoir engineering, p 16977 14 Vietsovpetro, 2008 Thiết kế công nghệ khai thác xây dựng mỏ Bạch Hổ, Vũng Tàu Tài liệu tham khảo Corey, A.T., 1954 The interrelation between gas and oil relative permeabilities Producers Monthly, p 38 - 41 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 27 ... lịch sử hai mơ hình VSP NEW cho thấy: - Về mức độ tái lặp lịch sử giếng: Mức khớp lịch sử áp suất lưu lượng nước giếng mơ hình NEW mơ hình VSP coi tương đương hai mơ hình có nhiều giếng tái lặp. .. dụng nhằm cải tiến cơng việc hiệu chỉnh mơ hình MFKT cho đối tượng móng nứt nẻ Lời cám ơn Nghiên cứu thực thông qua Nhiệm vụ Nghiên cứu Khoa học mã số: 03/KKT/2010/HĐ-NCKH Tập đoàn Dầu khí Việt... chúng tơi cho rằng: Hình So sánh phần trăm nước sản phẩm tính tốn thực tế - tồn vỉa 26 DẦU KHÍ - SỐ 2/2012 - Khả có cải thiện lớn mức tái lặp lịch sử giếng hai PETROVIETNAM cách tái lặp lịch sử khó