Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2012-2013 (Đề đề nghị) – Trường THCS Mỹ Hòa cung cấp cho giáo viên và học sinh các bài tập Toán nâng cao lớp 9, là tài liệu tham khảo trong quá trình phân loại, đánh giá năng lực của học sinh. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS MỸ HỒ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỐN Năm học: 2012- 2013 Câu Phân môn Số học Đại số Đại số Hình học Hình học Thành phần câu (C.2) (C.1.1;2) (C.3.1;2) (C.5.1;2) (C.4.1;2) Nội dung Điểm câu Thực phép biến đổi bậc hai Rút gọn biểu thức đại số Tìm giá trị ngun, điều kiện để có giá trị nguyên Phân tích thành nhân tử - Giải phương trình vơ tỉ hai thức - Chứng minh bất đẳng thức Toán áp dụng bất đẳng thức Cơ – si cho số -Tìm GTLN, GTNN biểu thức Các tốn có liên quan đến tam giác , tứ giác chu vi, diện tích Các tốn có liên quan đến hệ thức lượng tam giác, tỉ số lượng giác Các tốn hình học có liên quan đến đường tròn Tốn cực trị hình học – Bất đẳng thức hình học - Tốn số phương 4 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC Trường THCS MỸ HOÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN Thời gian 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1( điểm ) : Cho biểu thức M = 2 1 x 1 x : a Chứng minh rằng: M= 4 1 x 1 x 1 ; x 1; x x 1 b Với giá trị ngun x M có giá trị nguyên Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 + 4x - 16 b) x4 + 6x3 + 7x2 - 6x – 24 Câu (2 điểm ): Tìm x,y N biết : 2013x + 440 = y2 Câu ( điểm ): 2011 2012 2013 Chứng minh : 2011 2012 2012 2013 2013 2011 Tìm x biết: ( x 2013) (2 x 1) 2013x 2013 x 2012 Câu ( điểm ): Cho đường tròn ( O ; R ), đường kính BC = 2R Lấy điểm A thuộc (O); A B; C Vẽ AH BC H; HE AB E; HF AC F Chứng minh AE.AB = AF.AC Chứng minh EF R Câu ( điểm ): Cho tam giác nhọn ABC có số đo góc A 600, đường cao BD, CE Gọi M trung điểm BC Tam giác MDE tam giác gì, chứng minh Cho tam giác nhọn ABC Trên cạnh BC, CA, AB lấy điểm M, N, P cho AM, BN, CP cắt O Tính OM ON OP AM BN CP Hết ...PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC Trường THCS MỸ HOÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1( điểm ) : Cho biểu thức... nguyên x M có giá trị ngun Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 + 4x - 16 b) x4 + 6x3 + 7x2 - 6x – 24 Câu (2 điểm ): Tìm x,y N biết : 2013x + 440 = y2 Câu ( điểm ): 2011 2012 2013 Chứng