1 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HOÀNG THỊ NGỌC ÁNH SỬA CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Phú Thọ, 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HOÀNG THỊ NGỌC ÁNH SỬA CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Thị Trinh Phú Thọ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tên tơi Hồng Thị Ngọc Ánh, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường Đại học Hùng Vương, khóa học 2017 - 2018 Tơi xin cam đoan: Luận văn cơng trình nghiên cứu thực cá nhân, thực hướng dẫn khoa học TS Đỗ Thị Trinh Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ nguyên tắc kết trình bày luận văn thu thập trình nghiên cứu trung thực, chưa công bố trước Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Phú Thọ, ngày tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Ngọc Ánh ii LỜI CẢM ƠN Đề tài " Sửa chữa sai lầm học sinh dạy học giải toán xác suất lớp 11 trung học phổ" nội dung nhỏ chương trình dạy học mơn Tốn bậc trung học phổ thơng, kết trình nghiên cứu thân tác giả sau thời gian học tập nghiên cứu chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Để có kết này, nỗ lực, cố gắng thân, q trình tiến hành nghiên cứu hồn thiện đề tài, nhận động viên, giúp đỡ, hướng dẫn tận tình thầy giáo Khoa Tốn, Phòng Sau đại học Trường Đại học Hùng Vương thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tơi q trình học tập nghiên cứu Trường Đặc biệt, xin bày tỏ biết ơn sâu sắc tới TS Đỗ Thị Trinh Cô giáo trực tiếp giúp đỡ, hướng dẫn cho tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn Dù cố gắng nhiều, song lý khách quan chủ quan, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý, dẫn giúp đỡ quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả Hoàng Thị Ngọc Ánh iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ vi MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải tập tốn trường Trung học phổ thơng .5 1.1.1 Chức toán 1.1.2 Vai trò việc giải tập tốn 1.1.3 Hình thành kĩ giải toán cho học sinh 1.1.4 Dạy học giải tập toán Trường trung học phổ thông 10 1.1.4.1 Vấn đề lựa chọn tập toán 12 1.1.4.2 Dạy học phương pháp giải tập toán 13 1.1.4.3 Hướng dẫn học sinh giải tập toán .14 1.1.5 Quan niệm sai lầm học sinh giải toán .17 1.1.5.1 Quan điểm phương pháp dạy học theo thuyết hành vi 17 1.1.5.2 Quan điểm theo thuyết kiến tạo sai lầm học sinh 18 1.1.5.3 Quan điểm phương pháp dạy học theo Thuyết tình 21 1.2 Dạy học giải tốn Xác suất trường Trung học phổ thơng 23 1.2.1 Nội dung chương xác suất 23 1.2.2 Vai trò ý nghĩa nội dung chương xác suất 25 1.2.2.1 Vai trò Xác suất hoạt động thực tiễn loài người 25 1.2.2.2 Vai trò ý nghĩa việc đưa chủ đề Tổ hợp Xác suất vào mơn Tốn chương trình phổ thông .27 1.3 Thực trạng việc dạy học giải toán xác suất trường Trung học phổ thông 29 1.3.1 Điều tra từ giáo viên 30 1.3.2 Điều tra từ học sinh .30 iv 1.4 Những khó khăn sai lầm thường gặp học sinh giải toán xác suất .31 1.4.1 Khó khăn học sinh thiếu khả trực giác xác suất .31 1.4.2 Sai lầm chưa nắm vững mối quan hệ ngữ nghĩa cú pháp ngôn ngữ tổ hợp - xác suất .33 1.4.3 Khó khăn nhận thức suy luận có lý phân biệt với suy luận diễn dịch .34 1.4.4 Khó khăn nhận dạng thể khái niệm tổ hợp - xác suất 35 1.4.5 Sai lầm liên quan đến suy luận, phân chia toán thành trường hợp riêng 37 1.4.6 Sai lầm thực phép biến đổi tương đương 38 1.5 Kết luận chương I .40 Lí thuyết xác suất đóng vai trò quan trọng nhiều ngành khoa học, ngành khoa học, ngành khoa học thực nghiệm y khoa, sinh học, nông nghiệp, kinh tế Đặc biệt, thống kê cần cho cấp lãnh đạo, nhà quản lí, nhà hoạch định sách Khoa học thống kê cung cấp cho họ phương pháp thu thập xử lí diễn giải phân tích dân số, kinh tế, giáo dục…đề từ vạch sách định đắn Từ cho thấy Xác suất chủ đề Toán ứng dụng cần trọng dạy cho học sinh 40 CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP SƯ PHẠM KHẮC PHỤC VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN XÁC SUẤT .41 2.1 Định hướng xây dựng số biện pháp khắc phục sai lầm sửa chữa sai lầm giải toán Xác suất cho học sinh trung học phổ thông 41 2.2 Một số biện pháp sư phạm khắc phục sai lầm sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh giải toán xác suất 42 2.2.1 Biện pháp 1: Sửa chữa sai lầm học sinh nhằm rèn luyện cho học sinh hiểu chất ý nghĩa khái niệm, quy tắc kí hiệu sách giáo khoa từ vận dụng vào giải toán Xác suất 42 2.2.2 Biện pháp 2: Tạo tình phù hợp với trình độ nhận thức học sinh nhằm phát huy tính tích cực học sinh giải tốn Xác suất 50 v 2.2.3 Biện pháp 3: Sửa chữa sai lầm cho học sinh nhằm tập luyện cho học sinh số thuật giải dạng toán Xác suất 54 2.2.4 Biện pháp 4: Sửa chữa sai lầm cho học sinh nhằm trọng phát triển khả trực giác xác suất cho học sinh 60 2.2.5 Biện pháp 5: Sửa chữa sai lầm cho học sinh nhằm bồi dưỡng tư tốn học sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh giải tốn Tổ hợp - Xác suất 68 2.2.6 Biện pháp 6: Đưa học sinh vào tình thử thách với khó khăn sai lầm, từ có phản ví dụ cần thiết để học sinh điều ứng sơ đồ nhận thức có .74 2.3 Kết luận chương 79 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.2 Nội dung thực nghiệm 81 3.3.Tổ chức thực nghiệm sư phạm 81 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 81 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 82 3.4 Kết thực nghiệm 83 3.4.1 Đánh giá mặt định tính 83 3.4.2 Kết mặt định lượng 84 3.5 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO .88 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ HS GV THPT SGK SBT PPDH PPCT HTDH DH PP TN ĐC GQVĐ CNTT Học sinh Giáo viên Trung học phổ thông Sách giáo khoa Sách tập Phương pháp dạy học Phân phối chương trình Hình thức dạy học Dạy học Phương pháp Thực nghiệm Đối chứng Giải vấn đề Công nghệ thông tin MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Ngày nay, trí tuệ người xem yếu tố hàng đầu thể quyền lực sức mạnh quốc gia, nhiều nước giới ý thức giáo dục không phúc lợi xã hội, mà thực đòn bẩy quan trọng để phát triển kinh tế, phát triển xã hội Các nước chậm tiến muốn phát triển nhanh phải quan tâm đến giáo dục đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển Chỉ có chiến lược phát triển người đắn giúp nước thuộc giới thứ ba khỏi nơ lệ kinh tế cơng nghệ Tổng Bí thư Đỗ Mười nói khai giảng năm học 1995 - 1996: “Con người nguồn lực quý báu nhất, đồng thời mục tiêu cao Tất người hạnh phúc người, trí tuệ nguồn tài ngun lớn quốc gia Vì vậy, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng trọng dụng nhân tài vấn đề có tầm chiến lược, yếu tố định tương lai đất nước” Do vậy, giáo dục giữ vai trò quan trọng phát triển xã hội quốc gia Từ nhận thức đó, Đảng Nhà nước ta khẳng định: Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, sách trọng tâm, có vai trò yếu Nhà nước, ưu tiên trước nhất, chí trước bước so với sách phát triển kinh tế - xã hội khác Để thể quan điểm đó, Đảng Nhà nước đưa nhiều chủ trương, sách nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển nghiệp giáo dục nước ta Nghị Quyết TW 3, khoá năm 1993 khẳng định: “Khoa học công nghệ, giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển” Nghị TW 2, khoá VIII: “Phát triển giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu” Nghị Trung ương 8, khoá XI: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội” Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu rõ: “ Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc Mơn tốn ln mơn học quan trọng tất cấp học, từ lớp mẫu giáo, cấp tiểu học, cấp trung học sở, trung học phổ thông cấp độ đại học Ở giai đoạn, mơn tốn ln bổ sung cho cấp độ cao hơn, từ thấp đến cao Và quan trọng môn hỗ trợ cho mơn vật lý, hóa học, sinh học mơn học khác Mơn Tốn giữ vai trò, vị trí ý nghĩa quan trọng nhà trường phổ thông: - Thứ nhất, mơn Tốn giữ vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng - Thứ hai, mơn Tốn trung học phổ thơng tiếp nối chương trình Trung học sở, cung cấp vốn văn hóa tốn học phổ thơng cách có hệ thống tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Bài soạn 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Không gian mẫu, biến cố liên quan tới phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất biến cố - Biết khái niệm: biến cố tổ hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập Về kỹ năng: - Xác định được: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất tập đơn giản - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất Về tư duy, thái độ: Phát triển tư logic, sáng tạo tiếp thu kiến thức Rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II Chuẩn bị thầy trò: Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn Học sinh: Xem trước, SGK, viết… III Phương pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp sử dụng đàm thoại, thuyết trình, giảng giải IV Tiến trình học: (bài chia làm tiết) Tiết 1 Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố Câu 2: Xét phép thử gieo súc sắc mặt a Mô tả không gian mẫu, tính n ( Ω ) b Xác định biến cố tính n(A), n(B) A: “ Xuất mặt chấm ” B: “ Xuất mặt có số chấm chẵn ” Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Định nghĩa - GV gởi mở vấn đề - HS ý lắng nghe Nêu tính đặc trưng biến cố liên quan đến phép thử: xảy khơng thể xảy phép thử tiến hành + Nó có xảy khơng ? + Khả xảy bao nhiêu? + Để đành giá khả xảy biến cố ta gọi xác suất biến cố - GV đưa VD1/SGK/65 Ví dụ 1:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất + Ω = {1;2;3;4;5;6} + Đồng khả xuất => Khả xuất mặt + Hãy mô tả không gian mẫu? + Hãy nhận xét khả xuất mặt? + Khả xuất mặt lẻ là: + Xác định số khả xuất mặt lẻ? - GV yêu cầu HS thực theo nhóm hoạt động - HS hoạt động theo nhóm Đại Từ hộp chứa bốn cầu ghi diện nhóm thực trả lời chữ a, hai cầu ghi chữ b hai Bài giải cầu ghi chữ c, lấy ngầu nhiên Khả xảy biến cố A Kí hiệu: Khả xảy biến cố B A: “ Lấy ghi chữ a” Khả xảy biến cố C B: “ Lấy ghi chữ b” Khả xảy biến cố A nhiều C: “ Lấy ghi chữ c” so với khả xảy Có nhận xét khả xảy biến cố B, C biến cố A, B, C? Hãy so sánh chúng với nhau? - GV đưa định nghĩa: P ( A) = n( A) n (Ω) - HS lắng nghe - GV yêu cầu HS đọc định nghĩa sách giáo khoa - HS đọc lại định nghĩa Hoạt động Ví dụ - GV đưa VD2/SGK/66 - HS lắng nghe - GV yêu cầu HS tự đọc lời giải - HS tự đọc SGK/67 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bước 2: Học sinh thực -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhiệm vụ: nhóm (3 bàn nhóm) tập Hs thảo luận làm tập sau: Bước 3: Báo cáo kết Gieo ngẫu nhiên súc sắc Đại diện nhóm lên bảng thực cân đối đồng chất Tính xác suất Bài giải biến cố sau: Không gian mẫu: A: “Mặt lẻ xuất hiện’ Ω = { 1;2;3;4;5;6} B: “ Xuất mặt có số chấm A = { 1;3;5} chia hết cho 2” C: “ Xuất mặt có số chấm khơng bé 3” B = { 2;4;6} C = { 3;4;5;6} Ta có P ( A) = Bước 4: Đánh giá kết sản phẩm GV kết luận cho điểm GV yêu cầu HS nhà đọc VD4/SGK n( A) = = n (Ω) P( B) = n( B ) = = n (Ω) P (C ) = n(C ) = = n (Ω ) Hoạt động 3: Vận dụng GV phát phiếu tập cho HS trao đồi thực nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Trong hộp có bút Bài giải bi xanh, bút bi đen Lần lượt Gọi A biến cố “ Trong lấy bút bi từ hộp Tính xác bút bi lấy bút bi màu suất để bút bi lấy có đen” bút bi màu đen bút bi màu xanh Vì lựa chọn khơng phân biệt thứ tự lấy nên số kết trình lựa chọn tổ hợp chập 7+5=12 phần tử nên Ω = C124 Trong bút bi lấy có bút bi màu đen có bút bi màu xanh nên có ΩA = C52 C72 cách chọn Suy P ( A) = C72 C52 14 = C124 33 Củng cố - Củng cố lại cho HS định nghĩa cổ điển xác suất, cơng thức tính xác suất Dặn dò - HS làm tập 1,2,3,4,5 SGK-74 - Đọc trước Tiết Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu Hãy nêu định nghĩa cổ điển xác suất, cơng thức tính xỏc sut Cõu Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: Mặt ngửa xuất hai lần b) B: Mặt ngửa xuất lần c)C: Mặt ngửa xuất mét lÇn Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Tính chất xác suất 1.Định lí GV: Cho A B hai biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xảy GV: Tính xác suất biến cố - Ta có: n ( ∅ ) = ⇒ P ( ∅ ) = khơng? - Ta có: GV: ≤ P( A) ≤ 1, ∀A sao? ≤ n( A) ≤ n(Ω ) ⇔ ≤ GV: Cmr A B xung khắc P ( A U B ) = P ( A) + P ( B ) ? GV cho học sinh kết luận để có định lí Sgk n ( Ω) =0 n( A) ≤ ⇔ ≤ P( A) ≤ n (Ω ) - A B xung khắc nên n ( A U B ) = n ( A) + n ( B ) ⇔ P ( A U B) = n ( A U B) n( Ω) = n ( A) n( Ω) + 1: Định lí: (Sgk) Với biến cố A, ta có: GV: Với biến cố A, ta có: n ( ∅) n( B) n( Ω) = P ( A) + P ( B ) A U A = ?; A I A = ? ( A U A = Ω; A I A = ∅ ⇒ P ( Ω ) = P A U A Suy ra: P ( A U A ) = ? ⇔ = P ( A) + P A ⇔ P A = − P ( A) GV: Vậy, với biến cố A, ta Hệ quả: (Sgk) ( ) ) ( ) có P ( A) = ? Ví dụ 2: Các ví dụ: GV: Làm ví dụ trang 69 Sgk Ví dụ : GV: Tìm khơng gian mẫu phép thử trên? Vì sao? Mỗi lần lấy tổ hợp chập GV: Kí hiệu: A:”Hai khác phần tử Do đó, số phần tử màu” B: “Hai màu” không gian mẫu là: n ( Ω ) = C5 = 10 em có nhận xét A B Vì sao? GV: n(A) = ? Suy ra: P(A) = ? GV: P(B) = ? GV: Làm ví dụ trang 70 Sgk GV: Hãy mô tả không gian mẫu Ω ? ⇒ n ( Ω ) ? GV: Hãy tìm số phần tử A tính P(A) GV: Tìm số phần tử B tính Kí hiệu: A:”Hai khác màu” B: “Hai màu” Vì có màu đen trắng nên B = A a) Ta có: n ( A) = 3.2 = ⇒ P ( A ) = n ( A) n( Ω) 5 Ví dụ 2: Ta có: Ω = { 1, 2,3, , 20} ⇒ n ( Ω ) = 20 a) A = { 2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20} ⇒ n( A) = 10 ⇒ P ( A) = n ( A) n ( Ω) = 10 = 20 b) B = { 3, 6,9,12,15,18} ⇒ n ( B ) = GV: ⇒ P ( B) = GV: C biến cố đối A I B = 10 b) Ta có: P( B) = P ( A ) = − P( A) = − = P(B) A I B = ? ⇒ n( A I B) ? ⇒ P ( A I B) = ? = n( B ) = = n ( Ω ) 20 10 Vì sao? Suy ra: P(C) = ? Vì sao? c) A I B = { 6,12,18} ⇒ n ( A I B ) = ⇒ P ( A I B) = n( A I B) n ( Ω) = 20 d) C biến cố đối biến cố A I B ⇒ P (C ) = − P( A I B ) = − 17 = 20 20 Hoạt động 2: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất GV: :Làm ví dụ trang 71 Sgk a) GV: Mô tả không gian mẫu Ω ? Ω = { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6} ⇒ n ( Ω ) ? ⇒ n ( Ω ) = 12 b) Ta có: A = { S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6} ⇒ n ( A) = GV: Mơ tả biến cố A, B, C tìm số phần tử nó? B = { S 6, N 6} ⇒ n ( B ) = C = { N1, N 3, N 5, S1, S 3, S 5} ⇒ n ( C ) = Suy ra: P ( A) = GV: Từ tìm P(A), P(B), P(C)? P( C) = n ( A) = n( Ω) n( C) n ( Ω) n( B) = ; P ( B) = = = 12 n ( Ω ) 12 = = 12 c) Ta có: A.B = { S 6} ⇒ n ( A.B ) = ⇒ P ( A.B ) = n ( A.B ) n ( Ω) = 1 ; P( A).P( B) = 12 12 Suy ra: P( A.B) = P( A).P( B) Tương tự: P( A.C ) = P( A).P(C ) GV: Tìm P(A.B) P(A).P(B) so sánh chúng GV: Nếu xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất Vậy, A B hai biến cố độc lập P( A.B) = P( A).P( B) xảy biến cố khác ta nói hai biến cố độc lập GV: Vậy, A B hai biến cố độc lập nào? Hoạt động Vận dụng Bước 2: Học sinh thực nhiệm vụ: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS hoạt động theo nhóm (2 bàn nhóm) tập sau: Bước 3: Báo cáo kết Trong kì thi Thí sinh - Đại diện nhóm thực giải: phép thi lần Xác suất lần đầu Lời giải vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt Gọi Ai biến cố thí sinh thi đâu lần lần đầu xác suất vượt qua kì thứ i (i = 1;2;3) thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai Gọi B biến cố để thí sinh thi đậu lần xác suất vượt qua kì thi Ta có: B = A1 ∪ (A1A ) ∪ (A1 A A ) lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để Suy ra: thí sinh thi đậu P(B) = P(A1 ) + P(A1A ) + P(A1 A 2A ) Trong đó: Bước 4: Đánh giá kết sản phẩm GV kết luận cho điểm  P(A1 ) = 0,9   P(A1A ) = P(A1 ).P(A / A1 ) = 0,1.0,   P(A1 A A3 ) = P(A1 ).P(A / A1 ).P(A / A1 A ) = 0,1.0,3.0,3 Vậy: P(B) = 0,9 + 0,1.0, + 0,1.0,3.0,3 = 0,979 Củng cố: Tổng hợp kiến thức sau:Định nghĩa cổ điển xác suất Các tính chất xác suất Biến cố độc lập công thức nhân xác suất Biết cách tính xác suất biến cố toán Hướng dẫn nhà: Học ghi SGK Làm thêm tập 1.Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, có nắp ghi “Chúc mừng bạn trúng thưởng xe FORD” Bạn chọn lên rút thăm hai nắp khoen, tính xác suất để hai nắp trúng thưởng 2.Một súc sắc cân đối, đồng chất gieo lần Gọi X số lần xuất mặt chấm Hãy tính xác suất để có hai lần xuất mặt chấm PHỤ LỤC Phiếu điều tra (dành cho GV) Mẫu phiếu khảo sát việc dạy học chủ đề Xác suất thống kê nhà trường phổ thông Câu Theo thầy (cơ) Chủ đề Xác suất thống kê đóng vai trò mơn Tốn Rất quan trọng Quan trọng Bình thường Khơng quan trọng Câu Các PPDH thầy (cô) sử dụng dạy (đánh dấu x vào ô tương ứng): PPDH Thường xuyên Đơi Khơng sử dụng Thuyết trình – hỏi đáp Dạy học nêu vấn đề Dạy học chương trình hóa Dạy học dự án Dạy học có ứng dụng CNTT Dạy học theo nhóm Các phương pháp khác Câu Trong q trình giảng dạy thầy (cơ) có gặp khó khăn đưa hệ thống tập tổ hợp – xác suất hay khơng? Có Khơng Câu Theo thầy (cô), trịnh dạy học Chủ đề Xác suất thống kê học sinh thường gặp phải khó khăn sai lầm giải tốn? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Câu Một số đề xuất biện pháp nhằm khắc phục khó khăn sai lầm giải toán Xác suất ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn thầy (cô) tham gia khảo sát trên! Phiếu điều tra (dành cho HS) Câu Em có thích học mơn Tốn hay khơng? Có Khơng Bình Thường Câu Em có thích học chương Tổ hợp –Xác suất hay khơng? Có Khơng Bình Thường Câu Theo em, nội dung chương Tổ hợp – Xác suất là: Khó Dễ Bình Thường Câu Theo em, việc học tốn tổ hợp xác suất có quan trọng khơng? Có Khơng Bình Thường Câu Theo em, Toán tổ hợp xác suất có nhiều ứng dụng thực tiễn khơng? Có nhiều Có Khơng có Câu Trong học Chủ đề Xác suất thống kê em có thường xuyên phát biểu xây dựng hay không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Không Câu Khi học nhà em có thường học nội dung nào? Bài tập giao nhà Bài tập SGK BTVN BT SGK BTVN đọc trước Câu Trong trình học Chủ đề Xác suất em có gặp khó khăn sai lầm giải tốn hay khơng? Có Có Khơng Câu Những khó khăn sai lầm em thường gặp phải gì? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 10 Để khắc phục khó khăn sai lầm trên, em có đề xuất cho thân? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn em tham gia khảo sát trên! DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Hoàng Thị Ngọc Ánh, Đỗ Thị Trinh (2018), Khắc phục sai lầm học sinh dạy học giải toán Xác suất lớp 11 Trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục ... toán học sinh Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Sửa chữa sai lầm học sinh dạy học giải toán xác suất lớp 11 trung học phổ thông - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học xác suất lớp. .. giải toán Xác suất cho học sinh trung học phổ thông 41 2.2 Một số biện pháp sư phạm khắc phục sai lầm sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh giải toán xác suất 42 2.2.1 Biện pháp 1: Sửa chữa. .. định sai lầm giải tốn xác suất Xuất phát từ lí trên, xin lựa chọn đề tài nghiên cứu Sửa chữa sai lầm học sinh dạy học giải tốn xác suất lớp 11 trung học phổ thơng” Mục tiêu nghiên cứu Xác định