Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n Ch¬ng I : KHƠ ́ I ĐA DIÊ ̣ N –THỂ TÍCH KHƠ ́ I ĐA DIÊ ̣ N PhÇn I Khèi ®a diƯn I. Mơc tiªu bµi häc: - VỊ kiến thức:    !"# !"#"!"#$%"&'"(!"#) * *!"#+!"#!&,$-./!" #!&) * *012"!"#012"34,01 2"012") - Kỹ năng: * N, bi- !"#!"#"!" #$%"&$-'"(!"#)5'$ 6 !7 6 7 6 " 8  "&7 9 "     )*, bi-!"#+!"#!&$-,$-./!" #!&:!7;31<2"!"#!&) B-1012"!"#012"34,012" 012" - Thái độ: tích c=2!3/../ - Tư duy: hình  t7#&>logic, l,&,?@) II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc 1. Chn bÞ cđa GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT. 2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBA$$,B III. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc : VÊn ®¸p – ./!3CD&> 6 ' 6  IV. TiÕn tr×nh d¹y häc E)FKiểm ta sự chuẩn bị của Hs G3H $>I 8 !"# 6 #"# 6 I  '$ 6 I 8 !"# 6 "  J   !"# 6  GI 6 HJ  $"  >K!"# 6 !  & L " 8 ." 6 !"# 6 !  & GI 6 HJ  $"  >" 8  6  L J 8 I 8 !"# 6 " 8 I7 8 J 8  L J 8 ) G3H& 01 ,7H!M.) 2 ./ Dạy học bài mớiTiÕt 1 Phâ ̀ n 1 : Cu ̃ ng cơ ́ va ̀ hê ̣ thơ ́ ng ly ́ thu ́ t : ( 1 tiê ́ t ) N" 8 "  O. 8 >&'  &" L .&' 6 ! L J  $"  >P. 8 I 6 I 6 #&!" 9 & QR$S$"I 6 #&&.& 6 >&'  & 8 7 8  “ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. E Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.” Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) ln thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. D./ T U!V U/ U? WXYXZ W[YXZ WXY[Z W\YXZ WXY\Z) T:#!& D,7 ]#!& G7^"? !& "7? !& [ _ O P` EP O EP EP X` X` [ O _ EP P` b¶ng phơ   a bH V > 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì a bH V =1 b/ Nếu 2 khối đa diện E P a ba bH H bằng nhau thì E a bH V = P a bH V c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối E P a ba bH H thì a bH V = E a bH V + P a bH V "7?!&WXY\Z) G7^"?!&W\YXZ P T:#!&WXYXZ A B C D S D,W[YXZ 7 A B C D E F G H A' B' F' E' H' D' B" F" H" D" E" ]#WXY[Z A B C D S T Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n Ngµy 12/9/2008 TiÕt 2 Phâ ̀ n 2 : Luyê ̣ n tâ ̣ p: ( 2 tiê ́ t ) N" 8 "  P. 8 'II9. 8 " L I 6 $"  ' 6  c. 6 !" 6 # 6 " 8 . 8 a". 8 I 6 7 6 b" L  L $" L  N." L  8 ".!I L " L .&' 6 $I L &. 8 > 8 U7 L ""."  J L & 8 > 8 " 8 H 9 J  & L " Ba ̀ i 1 :N.J  I 6 7 9 ' 6 d]NQ)de]eNeQe. 8 d]f"Y]Nf$Yddef)c. 6 g"  h '  7 6 "  &! L & L "]eNeYNeQe)G 6  L adghbI 8 I 6 !. 8 "  "I 8  !"# 6 ab"  aeb.!. 8 ab"  I 8 !"# 6 7 8 "!J L de)TJ   L J 8 ab"  aeb) Ba ̀ i 2 : N.J  . 8 "" 8 U)d]N. 8 !" 8 >"  "" 8 &I L ]N" 6 Ud&I. 8   8 !" 8 >)N.d]f"Udf$) " 9 >J 8 ." L " 8 7  d! 8 aU]Nb) Ba ̀ i gia ̉ i : Ba ̀ i 1 : c" L 7 L gh 8 de]e" 6 i"   8 deQe" 6 jdi 8 ]]e" 6 Ddj 8 QQe" 6 G c. 6 aKb"  7 8 # 6 ddeij)K!. 8  a b a b ) k ) kH K L B IE M D FJ V V V V= − −  lJ  g]efgNe"  ]eiFFNeh]eifNehf k k P A B 77 6 Qejf k k P A D T7  !. 8 H.! 6 > 8 T"H". 8  k k E k k E Y k k X k k X LB IB MD JD AA IA AA JA = = = = Q.!. 8  ) k E E ) ) ) X P P P X Pm L B EI a b c abc V   = =  ÷   T77 6  ) k Pm M D FJ abc V = a b E E X X X ) ) ) X P P P _ K a b abc V c   = =  ÷    a b X P P\ _ mP mP [m a kb mP H abc abc abc V abc V H = − = = Bài 2               X Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n 3. Bµi tËp vÒ nhµ: EF)N.:!&Ud]NQ/!>"!7^".$%"FP) "F)T12";$B/$UN?$aUd]b) $F)T1#1n&o&"012"!M.) PF)N. :U)d]NQ!>d]NQ ./"d]N$%O` ` ) N&".Up2" $% X P a .!p".!02""!7^(.dN ]Q)cG&!02"dQ a b α ?q!o&"]G..rUd UN/K)T101 K)]NQG)       Giải : TH.!st$"!7^&I]N&I r -&d]2"!7^nU] ]N&IrU]) c.Sud!-GaU]Nbl 012" U)d]N  )Tu!&>" [ Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n Ngµy 19/9/2008 TiÕt 3  N" 8 "  P. 8 'II9. 8 " L I 6 $"  ' 6  c. 6 !" 6 # 6 " 8 . 8 a". 8 I 6 7 6 b" L  L $" L  N." L  8 ".!I L " L .&' 6 $I L &. 8 > 8 U7 L ""."  J L & 8 > 8 " 8 H 9 J  & L " Ba ̀ i 3YN.I 8 . 8 "" 8 !  &U)d]N. 8 !" 8 >"  "" 8 !  &" 6 $  "" 8 " 6  $" 6 . 8 !" 8 >I 6 . 8  ` O` )TJ 8  L J 8 I 8 . 8 !. 8 ) Ba ̀ i 4 N."!." 6  L d]"  NQH 8 ."&dN"  "  !7  &I. 8 && L " & 8 )] 8 dNfYd]f" NQf$Y. 8 7 9 ""!7  d]NQ"   ` O` TJ 8  L J 8 7 8 # 6 d]NQ) Ba ̀ i gia ̉ i : Bài 3 : Bài 4 : Hướng đẫn học ở nhà :       l  "!&1 '2""d]N#.!" Ufd)"O` ` f T01U)d]N Q=]gFFfQNYQhFFf]dvK!d]g)hQN 3!: T" Tu!&>" \       Giáo án tự chọn 12- Môn Toán w/xt&>-) D$,2"Uc Phụ lục: Bài 1F)N. "!&U)d]N/$$%")N.G*x7; &!0/UdUN?qa]G*b&Ir?qaUdNb) "F)T101 "!&U)d]N) $bT101 U]G*) PF)N. "U)d]N!>"&I'/]]Nf"Udf Pa dUad]Nb)ca5b?q!o&"d&IrUNU]UNUQx 7;/]eNeQe)T1012"U)d]eNeQe) Phần II ôn tập chơng i I. Mục tiêu bài học 1. Ôn lại các kiến thức trong chơng (khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều). 2. Ôn lại các phơng pháp và nắm vững các công thức tính thể tích các khối đa diện đã học. 3. Rèn luyện kỹ năng phân chia khối đa diện, kỹ năng tính thể tích khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào việc tính khoảng cách. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị các hình vẽ về các khối đa diện trên bìa và các phiếu học tập. - HS học thuộc các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, làm các bài tập ở nhà theo yêu cầu. III. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, tái hiện, luyện tập. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ? 3. Bài mới Hoạt động 1: Ôn các kiến thức SGK O Giáo án tự chọn 12- Môn Toán Phiếu học tập số 1 1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều. 2. Thế nào là hai khối đa diện bằng nhau? 3. Các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi HS và yêu cầu nhắc lại các khái niệm hình đa diện, khối đa diện. - Yêu cầu nhắc lại các công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật. + Trả lời theo yêu cầu của GV. - Định nghĩa khối đa diện - Thể tích khối lăng trụ: V = B.h - Thể tích khối chóp: E ) X V B h= - Thể tích khối chóp cụt: E a k kb X V B B BB h = + + Hoạt động 2: áp dụng giải các bài tập BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA= a, OB = b, OC = c. Hãy tính: a. Đờng cao OH của hình chóp b. Thể tích khối tứ diện OHBC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi HS lên bảng giải bài tập. Hớng dẫn và sửa sai sót. Câu hỏi gợi ý: Câu a: - Vẽ hình - Trình bày lời giải a. Gọi I là giao điểm của AH và BC. Ta có: m d p ] i N Giáo án tự chọn 12- Môn Toán - Xác định giao điểm I của BC và mp(OHA)? - Xác định vai trò của OH trong tam giác OAI, từ đó nêu công thức tính OH? a b BC OA BC OHA BC OH Do đó: YBC AI BC OI Xét tam giác vuông OBC có: P P P P P E E E E E OI OB OC b c = + = + P P P E E E OH OA OI = + ữ - Tính OI để suy ra OH? Gợi ý cho HS giải bài toán này theo một cách khác bằng cách tính thể tích khối chóp O.ABC và diện tích tam giác ABC rồi suy ra OH. b. Xác định đờng cao của khối tứ diện OHBC? Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện OHBC? - Tìm công thức tính diện tích tam giác HBC? - Nhận tam giác HOI và tính HI? - Tính diện tích tam giác HBC, từ đó suy ra thể tích khối tứ diện OHBC? Xét tam giác vuông OAI có: P P P P P P E E E E E E OH OA OI a b c = + = + + Suy ra: P P P P P P E OH a b b c c a = + + b. Ta có: E ) X OHBC HBC V OH S= Xét tam giác vuông HOI có: P P HI OI OH = P P P P P P P P P a ba b c b c b c a b b c c a+ + + Do đó: E ) P HBC S HI BC = P P P P P P P P E P b c a b b c c a = + + X X P P P P P P E O OHBC ab c V a b b c c a = + + BT2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi D là giao của SA với mặt phẳng BC và vuông góc với SA. _ Giáo án tự chọn 12- Môn Toán a. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC b. Tính thể tích của khối chóp S.DBC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Chia nhóm HS cùng giải BT này dới sự hớng dẫn của GV. Câu hỏi gợi ý: - Xác định đờng cao và đáy của khối chóp S.DBC? - Phân chia khối chóp S.ABC theo mặt phẳng DBC? - Xác định tỉ số thể tích của hai khối chóp S,DBC và S.ABC? Hớng dẫn tính SA: - Xác định góc giữa SA và mp (ABC)? - Xác định vai trò của SO đối với tam giác ABC? Từ đó tính OA suy ra SA bằng bao nhiêu? - Tính diện tích tam giác cân SAB suy ra độ dài BD? + Từng nhóm HS cùng giải BT này d- ới sự hớng dẫn của GV. Vẽ hình: - Giải BT theo nhóm và cử đại diện trình bày. - Ta có: ) ) ) ) ) S DBC S DBC S ABC S DBC A DBC V V V V V = + ) ) ) DBC DBC DBC SD S SD SD S AD S AD = = + Dựng đờng cao SO của hình chóp S.ABC. ta có: ã ` a a bb O`SA ABC SAO = = Do: SA = SB = SC và AB = AC = BC = a (tính chất hình chóp đều) Do đó: X a OA OB OC= = = Suy ra: ` P .O` X OA a SA = = - Tính AD? Suy ra SB ? Tam giác SAB có P X a SA SB= = y d ] N U Q p Giáo án tự chọn 12- Môn Toán và AB = a nên P EX [ X SAB a S = Suy ra: EX [ a BD = Do đó X [ a AD = Nên \ X EP a AD SA AD= = Vậy ) ) \ _ S BDC S ABC V V = IV. Củng cố: - Làm lại các bài đã chữa và nhớ phơng pháp giải. V. Bài tập vềnhà - Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK - Giải các BT còn lại ở SGK E` [...]... =d(O,(ABB’)) Đ: Gọi H là trung điểm AB’ ⇒d(O,(ABB’))=OH 12 Kẻ đường sinh BB’ ⇒BB’//OO’ ⇒d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) Gọi H là trung điểm của AB’ Ta có: BB’⊥(AOB’) Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n - u cầu hs tính OH? Đ: Tính AB’ ⇒ OH? ⇒(ABB’)⊥(AOB’) Mà OH⊥AB’ ⇒OH⊥(ABB’) ⇒d(O,(ABB’))=OH Ta có: ∆ABB’ vng tại B’: AB' ⇒AB’=BB’tan300 BB' 3 = R 3 =R 3 Tan300= ⇒AH=R/2 R 3 2 R 3 Vậy d(OO’,AB)= 2 ⇒OH= OA 2 -AH... lời giải : a) y = x 2 − 12 x + 27 x2 − 4 x + 5 x 2 − 12 x + 27 = 1 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang x →±∞ x 2 − 4 x + 5 Vì lim của đồ thị Vì x 2 − 4 x + 5 > 0 , ∀ x nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng b) y = x2 − x − 2 ( x − 1) 2 lim Vì x →1 ± x2 − x − 2 = −∞ nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của ( x − 1) 2 đồ thị x2 − x − 2 = 1 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị Vì xlim →±∞... 1 là tiệm cận ngang x →±∞ x 2 − 4 Ta cũng có : lim d) tiệm cận đứng của đồ thị: x=2 tiệm cận xiªn : y=-x +2 Ta cũng có lim x →±∞ 2− x = 0 nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị x − 4x + 3 2 GV sư dơng b¶ng phơ hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị 23 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n 3/ Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm... Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số Nhắc lại các dạng tốn có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường, tiếp tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm bằng đồ thị -Bảng tóm tắt sơ đồ các bước KSHS -Các dạng đồ thị của bèn dạng hàm số thường gặp Tổ chức luyện tập Ho¹t ®éng 2 Chia lớp làm 8 nhóm u cầu giải các bài tập do Gv giao như sau : Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số : a / y = x2 − 4x + 3 b / y... trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1 12) Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m: y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m 3 / Hướng dẫn học ở nhà : Làm c¸c bài tập còn lại, xem kỹ các bài đã giải , ơn kỹ lý thuyết T6 Ngµy so¹n 7/10/2008 Phần 3: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ 20 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n I/ Mục tiêu: Về kiến thức:... lim Vì xlim nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị →±∞ 2 + x x →±∞ 2 1+ x 3 − 2x 3 − 2x 3 − 2x lim+ = +∞, và lim− = −∞, Nên đường thẳng x = y= b) Ta có 1 1 x →− 1 + 3 x x →− 1 + 3 x 1 + 3x 2− 3 3 1 − là tiệm cận đứng của đồ thị 3 22 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n 3 −2 3 − 2x 2 2 x = lim = − , nên đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ Vì xlim →±∞ 1 + 3 x x →±∞ 1 3 3 +3 x thị c)...Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n Ngµy 5/10/2008 Ch¬ng II: mỈt nãn, mỈt trơ, mỈt cÇu Lun tËp TiÕt 1: I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Củng cố và nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích... d(OO’,AB)= 2 ⇒OH= OA 2 -AH 2 = Hoạt động 4: Củng cố Phiếu học tập : Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh bằng 4π, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A 12 B 10π C 8π D 6π 3 Bài tập về nhà: Làm các BT sgk 13 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n Ngµy 05/11/2008 TiÕt 2: Lun tËp - mỈt cÇu I Mục tiêu : 1 Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa... Néi dung Bài 1 : (SGK) Trong khơng gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c Nếu A,B,C,D đồng phẳng - B to¸n được phát biểu lại: Cho 14 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n hình chóp ABCD có AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu - Bài tốn đề cập đến quan hệ vng , để cm 4 điểm nằm trên một... Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số b / ViÕt phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hồnh c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp góp ý thảo luận Gv sửa sai, hồn thiện a / Đồ thị : 25 Gi¸o ¸n tù chän 12- M«n To¸n 6 4 u(x) = 15⋅x-45 2 v(x) = -15⋅x-45 -10 -5 5 10 -2 -4 -6 x4 9 t(x) = -2⋅x24 . "b>fanbfn X Xn P }E) $b>fanbfPn P n [ ) b>fanbf 2x 3x + ) #b>fanbf x1 4x4x 2 + ) Hb>fanbfn X Xn P )b 1x 3x3x f(x) y 2 + == ) b>fanbfn. - Trình bày lời giải a. Gọi I là giao điểm của AH và BC. Ta có: m d p ] i N Giáo án tự chọn 12- Môn Toán - Xác định giao điểm I của BC và mp(OHA)? -