LớP 12 – TOANMATH.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 09 trang KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN HỌC Đề thi thử lần thứ 18 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 258 Câu 1: Số nghiệm âm phương trình log x   A B C Câu 2: Cho hàm số f ( x)  ax bx  cx  d (a, b, c, d  R ) phương trình f ( x)   A B D có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm C D gt , g  9,8m / s gia tốc trọng trường Giá trị gần vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  s Câu 3: Một vật rơi tự theo phương trình s  A 39,2 m / s B 9,8 m / s C 19,2 m / s D 29,4 m / s Câu 4: Một ôtô chạy với vận tốc  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   3t   m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 13,5 m B 12,5 m C 11,5 m D 10,5 m Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  B Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu điểm x  x f ' x 1  +   + f  x 1 Câu 6: Cho hàm số bậc hai y  f  x   x  5x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? Mã đề thi 258 – Trang A S   f  x  dx B S  2  f  x  dx 2 2 C S   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx Câu 7: Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình bên? A y  x 1 2x 1 B y  x 1 2x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên x y' 2   +    y 1  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  1;3 B  0;   2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình   3 A  ; 2    2;   B  ; 2   x2  C  2;0  D  ; 2  C  2;   D  2;  81 16 Mã đề thi 258 – Trang Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SAC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 12 C a3 D a3 3 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên đạo hàm f '  x  liên tục  Giá trị biểu thức  f '  x  dx A C B D Câu 12: Hàm số sau có tập xác định  ? A y  ln x B y  1 ex C y  x D y  x Câu 13: Cho log  m, log  n Tính A  log 25 2000  log 675 theo m, n A A   2m  n Câu 14: Cho biết x A 2a  b  B A   2m  n C A   2m  n D A   2m  n 3dx  a ln5  b ln2  a, b    Mệnh đề sau  3x B a  b  C a  2b  D a  b  Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp hình vng ABCD  a 17 A  a 15 B  a 15 C  a 17 D Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A C f  x 1 B D Câu 17: Tập hợp số thực m để phương trình ln  x  mx  2019   ln x có nghiệm A  B 1 Câu 18: Tập hợp số thực m để hàm số y  A  \ 3;3 C 0 D  x3  mx   6m   x  có cực trị B  C  \ 3 D  \ 3 Câu 19: Cho khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, BC  2a, A ' B vuông góc với mặt phẳng  ABC  góc A 'C mặt phẳng  ABC  300 (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' A a3 B 3a C a D a3 Mã đề thi 258 – Trang Câu 20: Xét khẳng định sau i) Nếu a  2019 a x  2019 x x   ii) Nếu a  2019 b a  b 2019 b  iii) Nếu a  2019 log b a  log b 2019 b  0, b  Số khẳng định khẳng định là: A B Câu 21: Nếu số hữu tỉ a, b thỏa mãn   ae x C D  b  dx  3e  giá trị biểu thức a  b A 10 B C D Câu 22: Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng khơng vng góc với nha B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 23: Cho a, b  , a  b hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   x x  , f 0   Khẳng định sau đúng? A b  a C b  a b6  a f  x  dx  B b  f  x  dx  b  a6  a b7  a f  x  dx  42 D b  f  x  dx  b  a5 a Câu 24: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A biến cố ‘tổng số chấm xuất hai lần tung số nhỏ 10’ Xác suất biến cố A 31 32 A B C D 6 36 36 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  a , BAC  60 , CAD  60 , DAB  900 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 B a C a D a 2 Câu 26: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? x  y'     y 2  Mã đề thi 258 – Trang A y  x 3 x2 B y  2x  x2 C y  Câu 27: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B 2x  x2 x2  x C D y  2x  x2 D Câu 28: Cho hình nón có góc đỉnh 80 Góc đường thẳng chứa đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy A 800 B 100 C 400 D 500 Câu 29: Số số nguyên m để hàm số y  3sin x  cos x   m   x đồng biến tập số thực A B C D Câu 30: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 Số số có chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d , e thuộc A a  b  c  d  e A C75 B C75  C64 C A75 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 9 thỏa mãn f '  x   D 5! x   \ 9, f 8   2, x9 f 10   2 Giá trị biểu thức f   f 12  A B ln C ln  D 4 Câu 32: Cho hàm số y  a x có đồ thị hình bên Giá trị a là: A B log C D log Câu 33: Cho hàm số y  cos x có nguyên hàm F  x  Khẳng định sau đúng?     A F    F    B F    F    8 8 1     C F    F    1 D F    F    8 8 Câu 34: Một bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngồi bóng 576 A B 576  cm  C 576  cm  D 144  cm   cm2  Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên A a 30 10 B a C 2a 3 D a 10 Mã đề thi 258 – Trang Câu 36: Cho a, b  , a  b hàm số y  F  x  nguyên hàm hàm số y  sin x Khẳng định sau đúng? A b  F '  x  dx  sin b  sin a B a C b  F '  x  dx   sin b  sin a  a b  F '  x  dx   cos b  cos a  D a b  F '  x  dx  cos b  cos a a Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPABN A 3a 96 3a 24 B 3a 12 C Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm liên tục  thỏa mãn D 3a 32  f '  x  dx  45, f 0   Giá trị biểu thức f   A 42 B 15 C 48 D 135 Câu 39: Một phễu gồm phần có dạng hình trụ, bán kính đáy R phần lại có dạng hình nón, chiều cao 2R Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một vật hình cầu kim loại vào đặt vừa khít hình nón (hình bên) Chiều cao cột nước dâng lên theo A C  32 R 1  16 R 1  B  D  8R 1  4R 1   Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy R1 , R2 chiều cao h1 , h2 Nếu hai hình trụ có thể tích A B h1 R  tỉ số h2 R2 C D Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?  f '  2   A   f '  0,5    f '  2   B   f '  0,5    f '  2   C   f '  0,5    f '  2   D   f '  0,5   Mã đề thi 258 – Trang Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  mx  x  vng góc với đường thẳng y  x  A m  5 B m  6 C m  12 D m  10 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên đường thẳng SB SD Biết HAK  400 Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) A 400 B 200 C 800 D 500 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng nào? A  1;  B  2; 1 C  2;   D  ; 1 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  3 A B C D Mã đề thi 258 – Trang Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Để hàm số y  f  x  x   đồng biến với x  m  m  R  m  a sin b , c a, b, c  N * , c  2b Tổng S  2a  3b  c A -9 B C D -2 x  mx  m  1 x  1 m  x  2019 với m tham số thực Biết có số điểm cực trị lớn a  m  b  c  a , b , c  R  Giá trị Câu 47: Cho hàm số f  x   hàm số y  f  x  T  a  b  c A B C D Câu 48: MCó giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln  x  x  m   ln(2 x  1)  chứa hai số nguyên? A 10 B C D Câu 49: Cho f  x  đa thức hệ số thực có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên dưới: Hàm số g  x   1  m  x  m  m  R  thỏa mãn tính chất: tam giác có độ dài ba cạnh a,b,c số g  a  , g  b  , g c  độ dài ba cạnh tam giác Khẳng định sau hàm số y  f  mx  m  1   e mx 1 ?     A Hàm số đồng biến khoảng  1  ; 1  2m     B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;  đồng biến khoảng (4;9) D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  đồng biến khoảng (4;9) Mã đề thi 258 – Trang Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD tích 1, đáy ABCD hình thang với cạnh đáy lớn AD AD = 3BC Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm thuộc cạnh CD cho ND = 3NC Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD P Tính thể tích khối chóp A.MBNP 5 A B C D 12 16 32 Mã đề thi 258 – Trang Mã đề thi 258 – Trang 10 ... với hình bên? A y  x 1 2x 1 B y  x 1 2x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên x y' 2   +    y 1  Hàm số y  f  x ... 32 R 1  16 R 1  B  D  8R 1  4R 1   Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy R1 , R2 chiều cao h1 , h2 Nếu hai hình trụ có thể tích A B h1 R  tỉ số h2 R2 C D Câu 41: Cho... a3 B 3a C a D a3 Mã đề thi 258 – Trang Câu 20: Xét khẳng định sau i) Nếu a  2 019 a x  2 019 x x   ii) Nếu a  2 019 b a  b 2 019 b  iii) Nếu a  2 019 log b a  log b 2 019 b  0, b  Số khẳng