Thông tin tài liệu
NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 NHĨM TỐN VDC ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA LẦN NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: (Đề gồm 06 trang) Họ tên: ………………………………SBD:……………………………… Câu 1: Cho dãy số un a n b ( a , b tham số thực) Biết u1 u9 10 , tính u4 A u4 Câu 2: B u4 C u4 D u5 10 Xét mệnh đề sau: (i): Nếu mp vng góc với mp đường thẳng vng góc với (ii): Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với (iii): Nếu đường thẳng a mp vng góc với mp đường thẳng a song song với mp Số mệnh đề là: A C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB AD 2a , BAD 1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AM SC A Câu 4: a 21 14 B a 21 C a D a Hỏi có số tự nhiên có chữ số phân biệt ( a1a2 a3 a4 a5 a6 thỏa mãn ak k với k 1, 2, ,6 A 36 Câu 5: B 6.6! C 3.2 D A9 Có bi đỏ, bi xanh 10 bi vàng đánh số khác Hỏi có cách xếp thành dãy cho bi đỏ bi xanh bi vàng, khơng có bi xanh xếp kề bi vàng? C C C A C63C92 C93C62 6!.7!.10! Câu 6: 10 C10 C72 6!.7!.10! 3 B C6 C9 C9 C6 D 2.6!.7!.10! Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d song song với hai mặt phẳng P : 2x z Q : x y z Một véc tơ phương d có tọa độ là: A 1; 3; B 0;1;1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 1; 3; D 0;1; 1 Trang1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 3: B NHĨMTỐN VD–VDC Câu 7: ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 2 Tìm tọa độ điểm A M 1; 2; 1 Câu 8: B M 1;1;1 C M 1; 3; 3 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D M 1; 0; x 1 y 1 z x1 y z , d2 : 2 2 Đường thẳng d thay đổi qua I 1;1; tạo với hai đường thẳng d1 , d2 góc NHĨM TỐN VD – VDC x 1 M đường thẳng d : y t cho qua M kẻ hai tiếp tuyến vng góc với z 2t Tính khoảng cách nhỏ từ A 4; 0; đến đường thẳng d A Câu 9: B 34 17 C 2 D 26 13 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1; Hình chiếu vng góc A lên trục Oy có tọa độ A 0;1; B 2; 0; C 0; 0; D 7;1; Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 2;1; 3 song song với mặt phẳng Oxz B y A z C x D y Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho A(1 ; ; 3) , B 3; ; Giá trị tham số m cho khoảng A m Câu 12: Trong không B m 2 gian Oxyz C m 3 cho D m 2 x 2t x s d1 : y 10 3t , d2 : y z 14 4t z 1 4s Mặt P : 2x 3y 4z m cắt d , d M , N Mặt cầu S qua M , N cắt lượt A, B A M , B N cho AB 13 Tâm I mặt cầu S chạy A Q : x 4z B Q : x 4z phẳng d1 , d2 lần x u C : y z 4u x 2u D : y 3u z 4u Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1; 2) , B(0;1; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A ( x 1) y ( z 1) 2 B ( x 2) ( y 2) ( z 2) C ( x 1)2 y ( z 1)2 2 D ( x 1) y ( z 1) 12 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang2 NHĨM TỐN VD – VDC cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz khoảng cách từ B đến Oy NHĨMTỐN VD–VDC Câu 14: Cho hàm số y ĐỀ ÔN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 x 1 có đồ thị C Số đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân x1 A Vô số B 12 C Câu 15: Cho hàm số y f x xác định x D \ có bảng biến thiên hình vẽ sau: –∞ – + +∞ -1 y’ NHĨM TỐN VD – VDC biệt có tọa độ nguyên + +∞ +∞ y -4 –∞ Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để phương trình m3 f x 3mf x 12m2 A 4041 12m2 36m2 có hai nghiệm phân biệt ? B 2019 C 2010 D 2021 a b c 1 Câu 16: Cho số thực a , b , c thoả mãn 4a 2b c Đặt f x x3 ax2 bx c Số điểm cực bc trị hàm số y f x A lớn có B 12 D có đồ thị f ' x hình vẽ bên Bất phương trình log f x m f x m với x 1; A m f 1 B m f 1 C m f 1 D m f Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang3 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 17: Cho hàm số f x liên tục C NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g x B C D NHĨM TỐN VD – VDC A 2019 f x 2020 Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: y O x -2 -4 5 Với giá trị m giá trị lớn hàm số g x f x m đoạn 0; 2 A m 4 B m 5 C m D m 6 Câu 20: Đồ thị hình hàm số nào? NHĨM TỐN VD – VDC x x1 2 x C y 2x x x1 x D y x1 A y B y Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm x - -3 y + có bảng biến thiên hình vẽ + - Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại đường thẳng có phương trình https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang4 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TOÁN VD- VDC – 2019-2020 A y 2x C y B x D y Câu 22: Cho hàm số y x x m có đồ thị C Có giá trị nguyên dương tham số A 2019 B 4041 C 2022 D 2021 Câu 23: Cho hám só f x sin 2x + x có đồ thị C , gọi S tập hợp điểm cực trị C với hoành độ điểm cực trị thuộc 0 ;10 Có tam giác có ba đỉnh thuộc S B 1140 A 900 C 120 Câu 24: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến A y log x B y x3 3x D 720 NHĨM TỐN VD – VDC m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ 2020 ? C y x4 x2 Câu 25: Cho số thực a , b , c , d , a Xét hai hàm số D y x f x ax3 bx2 cx d g x x3 ax2 bx c Hỏi có số nguyên a , b, c , d để điều kiện sau đồng thời xảy ra: 1) 4x3 12 x2 12 x f x 2019 x3 3x2 3x 2018 , x 2) Hàm số y g f tan x A đồng biến khoảng 2 ; 2 C 2016 B D Vô số Câu 27: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Thể tích khối trụ cho A 16 B 8 C 32 D 16 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính 2a , chiều cao a Hai đỉnh A, B thuộc hai đường tròn đáy cho góc tạo AB trục hình trụ 60 Khoảng cách AB trục hình trụ A a 13 B a 13 C a D a 13 Câu 29: Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định sau đúng? A log a b log b a B log a b log b a C log b a log a b D log b a log a b Câu 30: Tìm tập xác định D hàm số y log x2 2x A D ; 1 3; B D 1; 3 C D ; 1 3; D D 1; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang5 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối nón cho A 12 B 36 C 48 D 24 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y C y ' 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln 2x B y ' D y ' 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln 2x Câu 32: Tập nghiệm phương trình log x2 A 4 ; 4 B 5 ; 5 C D 5 Câu 33: Gọi S tập giá trị thực x để log x ; ; log x 1 ba số hạng liên tiếp NHĨM TỐN VD – VDC A y ' x1 4x cấp số cộng Tích phần tử S 24 24 B C 7 Câu 34: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức w z i A 3 B 2 C 1 A i có nghiệm z 1 B z i C z i 5 D D Câu 35: Trên tập số phức, phương trình A z i D z i 5 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 13 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P z z 2i Tính M m 5 1 D f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C 1 B A 11 Câu 38: Cho C 13 3 1 D f ( x)dx 16 Khi I f (2 x 3)dx bằng: B I A I e Câu 39: Biết tích phân I yz uv A C I 32 D I 16 x ln x y.e z dx x ln x, y, u, v Khi giá trị x ln x u.e v x Câu 40: Cho hàm số B C D y f x có đạo hàm liên tục đồng biến 1;0 Biết 2 f x f ' x x 2 e , x 1;0 Biết giá trị f ln 2, giá trị f 1 A B ln C D ln Câu 41: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang6 NHĨM TỐN VD – VDC B 2 A Câu 37: Biết NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 f x f x dx C C f x dx f x C Câu 42: Cho I x 1 x 2020 B 0dx D f x dx f x C dx Đặt u x , viết I theo u du ta 2020 D I u 2020du u du 2 Câu 43: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD Người ta trồng hoa vào phần đất gạch sọc giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết A I 2u 2020du B I 2 u 2020du C I AB 2 (m) AD 2(m) Diện tích phần lại A 4 m2 B 1 m2 C 4 m2 NHĨM TỐN VD – VDC A D 2 m2 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm R có bảng biến thiên sau f x log f x f x 5 m có nghiệm? A B 18 C 19 2x 1 x Câu 45: Gọi S tập nghiệm phương trình 2019 D 4036 x x x2 x 1 log 2019 x2 x2 2019 Khi tập S có tập A B C D 16 Câu 46: Cho số phức z 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có toạ độ A M 2; 1 B N 1;2 C P 2;1 D Q 1;2 Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z i i 1 z i 1 đường tròn Tâm I bán kính R đường tròn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang7 NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị nguyên m để phương trình f x NHĨMTỐN VD–VDC A I 1;0 ; R ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 B I 1;0 ; R C I 0;1 ; R D I 0; 1 ; R Câu 49: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M , N trung điểm AB, CD , G trung điểm MN Khi tứ diện GBNC tích A a3 B 3 a C a3 D 3 a Câu 50: Cho khối lăng trụ ABC ABC ,đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu A lên mặt phẳng ABC trung điểm H AB , AAB cho cos Mặt phẳng P qua H vng góc với AA chia khối lăng trụ thành hai phần, gọi phần chứa điểm A tích V1 , lăng trụ cho tích V 5V 12 B V1 5V 36 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C V1 V D V1 NHĨM TỐN VD – VDC A V1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Khi khối chóp A.BCCB tích 2V 3V V V A B C D 2V Trang8 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 BẢNG ĐÁP ÁN 2.D 3.B 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B 11.A 12.C 13.A 14.D 15.D 16.D 17.D 18.A 19.D 20.B 21.C 22.D 23.A 24.D 25.A 26.A 27.A 28.A 29.D 30.C 31.A 32.B 33.D 34.A 35.D 36.B 37.C 38.A 39.A 40.A 41.D 42.D 43.B 44.C 45.A 46.B 47.C 48.A 49.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: NHĨM TỐN VD – VDC 1.A Cho dãy số un a n b ( a , b tham số thực) Biết u1 u9 10 , tính u4 A u4 B u4 C u4 D u5 10 Lời giải Chọn A Ta có: u1 u9 a b 3a b 4a 2b 2a b 10 Từ ta suy u4 2a b Câu 2: Xét mệnh đề sau: (i): Nếu mp vng góc với mp đường thẳng vng góc với (ii): Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với với mp Số mệnh đề là: A B C Lời giải D Chọn D +) Mệnh đề (i) sai gọi giao tuyến đường thẳng nằm vng góc với vng góc với , đường thẳng mà khơng vng góc với khơng vng góc với +) Mệnh đề (ii) sai hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng cắt nhau, lấy ví dụ hình lăng trụ đứng mặt bên vng góc với đáy mặt bên cắt theo giao tuyến đường thẳng chứa cạnh bên +) Mệnh đề (iii) sai đường thẳng a nằm mp https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang9 NHĨM TỐN VD – VDC (iii): Nếu đường thẳng a mp vng góc với mp đường thẳng a song song NHĨMTỐN VD–VDC Câu 3: ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 A a 21 14 B a 21 C a D a Lời giải Chọn B S NHĨM TỐN VD – VDC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB AD 2a , BAD 1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AM SC M H A I P D K B Q C Gọi P , Q trung điểm AB CD NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: SPC / / AMQ d AM ; SC d A;SPC Dựng AI CP I ; AH SI H AH d A; SPC 1 2 AH AI AS2 BCP có BP BC a PBC 600 nên tam giác BK CP Gọi K trung điểm CP a BK Ta thấy AI BK AI a a 21 AH AH 3a a 3a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang10 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 A B C Lời giải 2019 f x 2020 D Chọn A NHĨM TỐN VD – VDC Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g x x a ; 1 Đồ thị hàm số g x có hai đường Dựa vào BBT, ta có f x 2020 x b 1; tiệm cận đứng x a x b Lại có lim f x lim Đồ thị hàm số g x có đường tiệm cận x x f x 2020 ngang y Vậy đồ thị hàm số g x có tất đường tiệm cận (ngang đứng) Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: y x -2 -4 5 Với giá trị m giá trị lớn hàm số g x f x m đoạn 0; 2 2 A m 4 B m 5 C m D m 6 Lời giải Chọn D 5 Dựa vào đồ thị hàm số y f x giá trị lớn hàm số y f x đoạn 0; 2 Vậy từ yêu cầu tốn ta có: m 2 m 6 Câu 20: Đồ thị hình hàm số nào? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang22 NHĨM TỐN VD – VDC O NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 NHĨM TỐN VD – VDC x x1 2 x C y 2x x x1 x D y x1 A y B y Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ: +) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Vậy loại phương án C +) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x Vậy loại phương án A, Vậy ta chọn phương án B Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm x - D -3 + NHÓM TỐN VD – VDC y + có bảng biến thiên hình vẽ - Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại đường thẳng có phương trình A y 2x B x C y D y Lời giải Chọn C Do hàm số có đạo hàm , nên tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại đường thẳng phương với trục hoành Điểm cực đại đồ thị A 2; , nên đường thẳng qua A phương với Ox có phương trình y Câu 22: Cho hàm số y x x m có đồ thị C Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ 2020 A 2019 B 4041 C 2022 D 2021 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang23 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Lời giải Chọn D +) Nếu m hàm số y x x m trở thành y x có điểm cực tiểu x (không thỏa điều kiện đề ) +) Nếu m ta có đồ thị y x x m , tiếp xúc với Ox điểm x cắt Ox hoành độ x m Suy đồ thị y x x m có hai điểm cực tiểu A 3; , B m; NHĨM TỐN VD – VDC Xét đồ thị y x x m , cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ x ; x m AB m ĐK đề suy m 2020 2017 m 2023 Do m nguyên dương, m suy m 1; 2; 4; 5; ; 2022 nên có 2021 giá trị tham số m Câu 23: Cho hám só f x sin 2x + x có đồ thị C , gọi S tập hợp điểm cực trị C với hoành độ điểm cực trị thuộc 0 ;10 Có tam giác có ba đỉnh thuộc S A 900 B 1140 C 120 D 720 Lời giải Chọn A x f' x cos x , f ' x x NHĨM TỐN VD – VDC f x sin 2x + x có TXĐ: k k, m m f '' x sin 2x Ta có f '' k 2 , hàm số đạt cực đại x k điểm cực đại thuộc 3 đường thẳng y x , với x 0 ;100 nên k 0 ; Vậy S có 10 điểm cực đại thuộc đường thẳng y x Tương tự, hàm số đạt cực tiểu điểm x đường thẳng y x m , S có 10 điểm cực tiểu thuộc 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang24 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 3 , y x song song với 2 Hai đường thẳng y x Câu 24: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến B y x3 3x A y log x ? C y x4 x2 D y x Lời giải Chọn D Câu 25: Cho số thực a , b , c , d , a Xét hai hàm số f x ax3 bx2 cx d NHĨM TỐN VD – VDC C10 900 Số tam giác có đỉnh thuộc S 2C10 g x x3 ax2 bx c Hỏi có số nguyên a , b, c , d để điều kiện sau đồng thời xảy ra: 1) 4x3 12x2 12x f x 2019 x3 3x2 3x 2018 , x 2) Hàm số y g f tan x đồng biến khoảng ; 2 A D Vô số C 2016 Lời giải B Chọn A Từ (1), ta có: f1 x x 1 f x 2019 x 1 f2 x , x * 3 Từ * , cho x ta được: f 1 nên f 1 Mặt khác 1;1 điểm uốn đồ thị hàm số y f1 x y f2 x hàm số đồng biến nên từ * suy f x a x 1 , với a 2019 f x hàm số đồng biến Đồng hệ số, suy ra: b 3a , c 3a , d a * * Mặt khác, ta có: tan x x ; , ta có tan x cos2 x 2 Do đó, điều kiện (2) tương đương hàm số y g f x đồng biến https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang25 NHĨM TỐN VD – VDC 4x3 12x2 12x f x 2019 x3 3x2 3x 2018 , x NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Vì y g x , y f x hai hàm số bậc , có hệ số số hạng bậc cao dương nên hàm y g x , y f x đồng biến Hàm số g x x3 ax2 bx c đồng biến a2 3b a2 9a a a Kết hợp với a , a 2019 , suy a 4; 5; 6; 7; 8; 9 Do có giá trị a nguyên Vậy từ * * , suy có số nguyên a , b, c , d NHĨM TỐN VD – VDC hợp y g f x đồng biến Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối nón cho A 12 B 36 C 48 D 24 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức V r h 12 Câu 27: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Thể tích khối trụ cho 16 A 16 B 8 C 32 D Lời giải Ta có Sxq 2 rl 4 r 16 r r Suy l Vậy V r h 16 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính 2a , chiều cao a Hai đỉnh A, B thuộc hai đường tròn đáy cho góc tạo AB trục hình trụ 60 Khoảng cách AB trục hình trụ A a 13 B a 13 C a D a 13 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang26 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn A Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng l 2r NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 NHĨM TỐN VD – VDC Dựng AC song song với trục, góc tạo AB trục OO ' góc BAC 60 Ta có BC AC.tan 60 a OH BC OH ABC Gọi H trung điểm BC OH AC Ta có d OO ', AB d O,( ABC ) OH OH r HB2 a 13 Câu 29: Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định sau đúng? A log a b log b a B log a b log b a D logb a log a b NHĨM TỐN VD – VDC C logb a log a b Lời giải Chọn D log b log a a log b a log b a log a b Ta có: b a a log b b log b a 1 log b a Câu 30: Tìm tập xác định D hàm số y log x2 2x A D ; 1 3; B D 1; 3 C D ; 1 3; D D 1; Lời giải Chọn C x 1 x ; 1 3; + Hàm số cho xác định x2 x x + Vậy TXĐ hàm số cho là: D ; 1 3; Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y x1 4x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang27 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln C y ' 2x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln D y ' 2x Lời giải A y ' B y ' x x x x 1 x.ln 4 x x ln ln x x 1 x 1 Ta có: y x 2 4x 4x 4x x ln ln ln x 1 x 1 ln 4x 22 x 22 x NHĨM TỐN VD – VDC Chọn A Câu 32: Tập nghiệm phương trình log x2 A 4 ; 4 B 5 ; 5 C D 5 Lời giải Chọn B Ta có: log x2 x2 27 x2 25 x Tập nghiệm phương trình 5 ; 5 Câu 33: Gọi S tập giá trị thực x để log x ; ; log x 1 ba số hạng liên tiếp D Lời giải Chọn D Điều kiện: x Do log x ; ; log x 1 ba số hạng liên tiếp cấp số cộng nên ta có log x log x 1 (1) (1) log x x 1 x x 1 27 x2 22x 24 (2) Giải (2) ta nghiệm x x Kết hợp điều kiện ta nhận x Câu 34: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức w z i A 3 B 2 C 1 D Lời giải Chọn A w z i 2i i 3i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang28 NHĨM TỐN VD – VDC cấp số cộng Tích phần tử S 24 24 A B C 7 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 i có nghiệm z 1 B z i C z i 5 Lời giải Câu 35: Trên tập số phức, phương trình D z i 5 Chọn D Ta có: 1 i z 1 z 1 z i z 1 2i 2i 5 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 13 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ NHĨM TỐN VD – VDC A z i biểu thức P z z 2i Tính M m 2 B 2 A C 13 Lời giải D Chọn B Cách Sử dụng lượng giác Gọi z x yi với x, y Điểm biểu diễn số phức z A x; y z 3i 13 x 1 y 3 13 x 13 sin t Đặt t y 13 cos t NHĨM TỐN VD – VDC P z z 2i x 3 y x y x y 2 13 sin t 3 13 cos t 13 sin t 13 cos t 13 sin t 13 cos t P * Phương trình * có nghiệm 13 13 P 1 27 P 25 Vậy M 25, m 27 M m 2 Cách Sử dụng hình học Gọi z x yi với x, y Điểm biểu diễn số phức z A x; y z 3i 13 x 1 y 3 13 Suy A thuộc đường tròn C tâm I 1; 3 2 bán kính R 13 P z z 2i x 3 y x y x y 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang29 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 6x y P P 1 13 13 27 P 25 NHĨM TỐN VD – VDC C có điểm chung d I , R Vậy M 25, m 27 M m 2 Câu 37: Biết f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C 1 Lời giải B A 11 D Chọn C Ta có 5 3 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 1 1 f ( x)dx 16 Khi I f (2 x 3)dx bằng: Câu 38: Cho B I A I C I 32 D I 16 Lời giải Chọn A Đặt t 2 x dt 2dx 1 Khi đó: I f 2 x 3 dx f t 1 dt f t dt 2I 16 3 f x dx Vậy x ln x y.e z dx x ln Câu 39: Biết tích phân I x, y, u, v Khi giá trị x ln x u.e v e yz uv A x B C D Lời giải Chọn A e e e x ln x ln x 1 x ln x 1 x ln x ln x 1 x ln x I dx dx dx dx I1 e 1 x ln x x ln x x ln x 1 1 e https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang30 NHĨM TỐN VD – VDC Đổi cận: x t 3, x t NHĨMTỐN VD–VDC e Xét I1 ĐỀ ÔN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 x ln x ln x 1 dx x ln x NHĨM TỐN VD – VDC Đặt t x ln x dt ln x 1 dx Đổi cận: Với x t 1; x e t e e1 Khi đó: I1 t 1 dt t e1 e1 1 d t t ln t e ln e 1 1 t Thay vào ta I ln e 1 ln yz Vậy x e 1 uv y f x có đạo hàm liên tục đồng biến Câu 40: Cho hàm số 1;0 Biết 2 f x f ' x x 2 e , x 1;0 Biết giá trị f ln 2, giá trị f 1 A B ln C D ln Lời giải Chọn A Do hàm số đồng biến nên f ' x 0, x 1;0 Giả thiết suy f ' x f ' x x 2.e f x f ' x e e f x 1 x f ' x e f x x dx x 2dx 1 x 2 NHĨM TỐN VD – VDC 1 f x e f x 2 e f 0 e f 1 2 f 1 1 Câu 41: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C f x f x dx C f x dx f x C B 0dx D f x dx f x C Lời giải Chọn D Ta có f x nguyên hàm f x nên họ tất nguyên hàm f x f x C f x dx f x C Câu 42: Cho I x 1 x A I 2u 2020du 2020 dx Đặt u x , viết I theo u du ta B I 2 u 2020du C I 2020 u du 2 D I 2020 u du 2 Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang31 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 Đặt u x du 2 xdx xdx du 2020 u du 2 Câu 43: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD Người ta trồng hoa vào phần đất gạch sọc giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB 2 (m) AD 2(m) Diện tích phần lại A 4 m2 B 1 m2 NHĨM TỐN VD – VDC Khi I D 2 m2 C 4 m2 Lời giải Chọn B Ta gắn hệ trục tọa độ hình vẽ: NHĨM TỐN VD – VDC + Diện tích hình chữ nhật S AB.CD 4 m2 + Diện tích phần trồng hoa diện tích hình phẳng giới hạn AB, CD, đường trung bình MN đồ thị hàm số y sin x nên diện tích phần trồng hoa là: 2 sin xdx Diện tích phần lại diện tích hình chữ nhật trừ diện tích phần trồng hoa Diện tích phần lại: S 4 2 sin xdx 1 m2 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc có bảng biến thiên sau Trang32 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 f x f x log f x f x 5 m có nghiệm? B 18 A C 19 NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị nguyên m để phương trình D Lời giải Chọn C Đặt t f x t 1;4 (dựa vào BBT f ( x) ) t Phương trình cho trở thành t Xét hàm số g t t t log t 4t 5 m * log t 4t 5 , với t 1;4 NHĨM TỐN VD – VDC t t g t t g t t Ta có 2 t ln t t t ln BBT g (t ) Từ BBT ta thấy + Với giá trị t 1;4 phương trình f x t ln có nghiệm Nên để phương trình ban đầu có nghiệm 16 m 32 log Do m nên m16;17; ;34 có 19 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán 2x 1 x Câu 45: Gọi S tập nghiệm phương trình 2019 tập S có tập A B 4036 x x x2 x 1 log 2019 x2 x2 C 2019 Khi D 16 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang33 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 NHĨM TỐN VD – VDC x 1 Điều kiện: 1 4036 x x x2 2x Đặt u Phương trình trở thành: 2019u u 2019log 2019 1 2018u (1) 1 x (1) 2019u 2019u 2018u log 2019 (2018u 1) Đặt v log 2019 (1 2018u) Ta có 2019u 2019u 2019v 2019v Xét hàm đặc trưng f t 2019t 2019t , với t Ta có f t 2019t ln 2019 2019 , với t Vậy hàm số f t 2019t 2019t đồng biến R f u f v u v Khi u v ta có: 2019u u 1 2019u 2019u 2018u 1 Xét hàm số g u 2019u 2018u g u 2019u ln 2019 2018 Ta có g u 2019u ln 2019 , với u R Do phương trình g u có nhiều hai nghiệm Mặt khác g g 1 Nên phương trình g u có hai nghiệm u u 2x 1 x x S 0; 1 Vậy S có tập x x 1 1 x Câu 46: Cho số phức z 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có toạ độ A M 2; 1 B N 1;2 C P 2;1 D Q 1;2 Chọn B Do z 1 2i nên z có điểm biểu diễn N 1;2 Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z i i 1 z i 1 đường tròn Tâm I bán kính R đường tròn A I 1;0 ; R B I 1;0 ; R C I 0;1 ; R D I 0; 1 ; R Lời giải Chọn C Ta có z i i 1 z i 1 z i iz z i i z i z i z i 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Khi khối chóp A.BCCB tích https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang34 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NHĨMTỐN VD–VDC A ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 2V B V C 3V D V Chọn A Câu 49: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M , N trung điểm AB, CD , G trung điểm MN Khi tứ diện GBNC tích A a3 B 3 a C a3 D 3 a Lời giải Chọn A 6a NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải VGBCD VABCD 8 12 a3 Câu 50: Cho khối lăng trụ ABC ABC ,đáy ABC tam giác vuông A Hình chiếu A lên mặt phẳng ABC trung điểm H AB , AAB cho cos Mặt phẳng P qua H vng góc với AA chia khối lăng trụ thành hai phần, gọi phần chứa điểm A tích V1 , lăng trụ cho tích V 5V 12 B V1 5V 36 C V1 V D V1 NHĨM TỐN VD – VDC A V1 2V Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang35 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP –QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 2019-2020 CA AB Ta có CA AABB CA AA CA / / P CA AH 5 1 V1 VK EFCJ VEFK IAH VEFK IAH VEFK IAH VEFK IAH AC AI IH AC AI IH 3 2 12 1 V AH AB AC AH AB AC d B, AA AA AC IH AA AC 2 V1 AI AI AA AH AH 5 cos2 2 V 12 AA 12 AA 12 AA 12 AA 12 36 V1 5V 36 NHĨM TỐN VD – VDC Từ ta thiết diện lăng trụ bị cắt P hình thang vng HIJK Hết NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang36 ... dx f x C Câu 42: Cho I x 1 x A I 2u 20 20du 20 20 dx Đặt u x , viết I theo u du ta B I 2 u 20 20du C I 20 20 u du 2 D I 20 20 u du 2 Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc... VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 20 19 -20 20 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20 20; 20 20 để phương trình A 4041 12m2 36m2 có hai nghiệm phân biệt ? B 20 19 C 20 10... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang27 NHĨMTỐN VD–VDC ĐỀ ƠN TẬP QTV NHĨM TỐN VD- VDC – 20 19 -20 20 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln C y ' 2x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln D y ' 2x Lời giải A y '
Ngày đăng: 02/01/2020, 21:34
Xem thêm: ÔN THI TOÁN ĐH
