SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hình chóp lục giác có cạnh? A 12 B Câu Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B  1;   Mã đề thi 010 D 11 C 10 ℝ C ℝ \ 1 D Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 15 Thể tích khối chóp A ABC A B C D 10 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 4 A y  x  x  B y  x  x C y   x  x  D y  x  x  Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật thể tích Thể tích khối chóp S BCD A B C D Câu Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh ? 2 A A8 B P2 C P8 D C8 4x  y Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x3 ? A y  B y  C x  D x  Câu Cho khối lập phương ABCD AB C D  tích 64, độ dài đường chéo AC  bằng: A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x   2 f '  x + - Hàm số cho có điểm cực tiểu ? A B + C 0 - D 1 Câu 10 Giá trị phép tính 27 A B C D 81 Câu 11 Hàm số đồng biến khoảng   ;    ? 3 A y  x  x B y   x  C y   x  x D y  x  Câu 12 Đường thẳng d : y  x  đường cong  C  : y  x  x  x  có điểm chung? A B C Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y= x+ x- y= x x+ y= x x- D y= x- x+ B C D Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  số hạng thứ tư u4  17 Công sai cấp số cộng cho 15 15 A B C D Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y  log  x   y  log x y  x x 1 y  3 A B C D Câu 16 Cho hàm số f  x   x  x ln x Kí hiệu x0 nghiệm phương trình f   x   0, mệnh đề đúng? x0   2;0  x0   2;   3   3 x0   ;  x0   0;  2   2 A B C D Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân A , BAC  120 , BC  AA  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 A B C D Câu 18 Tập xác định hàm số A B C D C D Câu 19 Cho hàm số bậc ba A y  log  3 x  23 x  20  có giá trị nguyên? y  f ( x) B có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    y  f ( x) Câu 20 Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x)  có số nghiệm  x  1 A B C D   y  f  x Câuy21 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  3 5 5 A B C D     Câu 22 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB  a 2, BC  a AA  a Góc đường thẳng AC  mặt phẳng  ABCD  A 30o B 45o C 60o Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ D 90o Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  0:2 hàm số cho A B C 2 D x2 y Câu 24 Đồ thị hàm số x  x  có đường tiệm cận? A B C D Câu 25 Một hình chóp có 22 cạnh Hỏi hình chóp có mặt ? A 12 B 10 C 11 D 13 y  f ( x ) Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (;1) B (1; ) C (1; ) Câu 27 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D (; 1) 3 x  B y  ln  x   C y  log  x  1 D y  a Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh BAC  60o Cạnh bên SA  2a vng góc mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 29 Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B C D Câu 30 Cho khối chóp S ABC tích 48 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Thể tích khối chóp S MNP A 12 B C D 10 S ABCD SA  AB  Câu 31 Cho hình chóp có Khoảng cách hai đường thẳng AC SD 14 14 A B C D Câu 32 Cho hàm số f  x  xác định nghịch biến khoảng  ;   Biết bất phương trình x A y   f  x   x  x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 4 , m tham số thực Mệnh đề đúng? A m  f    12 B m  f    C m  f    D m  f    12 2x  y  ln Câu 33 Đồ thị hàm số x  có đường tiệm cận ? A B C D 2 S  ( a ; b ) Câu 34 Cho hàm số y  x  (m  1) x  (m  6m  5) x  Gọi tập hợp giá trị a  b tham số m để hàm số có cực trị, giá trị : A B C D ab0 ab  1000 log a.log b  4 a log b Câu 35 Cho thỏa mãn Giá trị A B C D Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu f   x  hình vẽ: Hàm số y  f  3 x  nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  0;   D  1;1 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a mặt bên tạo với đáy góc 60° Gọi M trung điểm SA , thể tích khối chóp M ABC 2a 3 a3 a3 4a 3 A B C D Câu 38 Cho log 32 a  log8 b  log c  11 a  b  c Giá trị log  abc  A 211 B 19 C 11 D 219 Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC , biết thể tích khối chóp A.BCC B 12 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 24 B 36 C 18 D 32 m d : y = mx Câu 40 Có nguyên dương để đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = x - 4x - ba điểm phân biệt? A B C D Câu 41 Chọn ngẫu nhiên chữ số khác từ 35 số nguyên dương Xác suất để tạo thành cấp số cộng có cơng sai số lẻ 17 30 A 385 B 385 C 385 D 11209 m y x  mx3   m  3m   x  Câu 42 Có giá trị nguyên tham số để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 28 B 27 C 25 D 26 Câu 43 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx có đồ thị  C  hình vẽ Đường thẳng d : y  g  x  tiếp x  1 f  x 1 g  x C   0 tuyến điểm có hồnh độ Hỏi phương trình g  x   f  x  có nghiệm? A B Câu 44 Có giá trị nguyên tham số 2 2;   m C để hàm số D y x2   x   m nghịch biến khoảng A B C D M , N Câu 45 Từ bìa hình vng có độ dài cạnh 10 với trung điểm hai cạnh, người AM , MN AN ta gấp theo đường để hình chóp  H  Thể tích khối chóp  H  125 125 125 125 A B C D A  T   x x  f  x    x   x Câu 46 Cho hàm số có đồ thị Xét điểm di động đường thẳng  : y  x Ox , Oy B, C  A d d Hai đường thẳng qua tương ứng song song cắt T  tại Tam giác ABC có diện tích nhỏ A 16 B C.18 D.8 a , b , c , d Câu 47 Xét số nguyên dương có tổng 2020, giá trị lớn ac  bc  ad A 1020098 B 1020100 C 1020099 D 1020101 Câu 48 Đồ thị hàm số f  x   ax  bx  c có ba điểm chung với trục hoành điểm M , N, P m, n, p  m  n  p  f   1  max f  x  f 1   có hồnh độ Khi m; p A B C D m a  b 1 16 m P  log 2ab  a   log a  a 2b  b  an Câu 49 Xét biểu thức đạt giá trị nhỏ ( n m  n phân số tối giản) Giá trị A B C D BC     ABC A A BB CC Câu 50 Cho hình lăng trụ , khoảng cách từ đến và 2, o A góc hai mặt phẳng  BCC B   ACC A  60 Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng      M B C ABC A B C  ABC   trung điểm AM  13 Thể tích khối lăng trụ 39 26 39 13 A B C D HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 11.D 21.D 31.D 41.A 2.A 12.B 22.B 32.A 42.B 3.A 13.C 23.D 33.C 43.C 4.A 14.B 24.D 34.C 44.D 5.B 15.A 25.A 35.D 45.C 6.D 16.C 26.C 36.B 46.B 7.B 17.D 27.D 37.B 47.C 8.A 18.D 28.A 38.B 48.D 9.D 19.C 29.B 39.C 49.A 10.B 20.D 30.C 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Hình chóp lục giác có đáy lục giác nên có cạnh đáy cạnh bên Vậy hình chóp lục giác có tất 12 cạnh Câu 2: Chọn A Hàm số lũy thừa y   x  1 xác định x 1   x  D  1;    Vậy tập xác định hàm số y   x  1 Câu 3: Chọn A Do khối chóp A ABC khối lăng trụ ABC ABC  có chung đường cao đáy tam giác ABC nên: 1 VA ABC  VABC ABC   15  3 Câu 4: Chọn A Hàm số chẵn có đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên y  x  x  Câu 5: Chọn B 1 VS BCD  VS ABCD   Do 2 Câu 6: Chọn D Số cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh tổ hợp chập phần tử Do có C8 cách chọn Câu 7: Chọn B y4 lim y  lim y  Ta có x , x nên tiệm cận ngang Câu 8: Chọn A Thể tích hình lập phương V   AA   64  AA  ABCD hình vng  AC  AC   AlA Câu 9: Chọn D   AC   16  32  x0 Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy f '  x  đổi dấu từ - sang + qua điểm nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 10: Chọn B Câu 11: Chọn D