NGUYỄN QUÝ HỶ CÁC MA hỉnh ú n g d ụ n g Củ a ■ LÝ THUYẾT ĐỔI MỚI TẬP 2: Mố HÌNH TĨNG QT NHÀ XT BẢN ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI M ục lục Lời nói đầu Chương P h â n loại quần th ể tr o n g mơ hình tổ n g quát 11 1.1 Quần thể đổi inới toàn p l i ầ n 11 1.2 Q u ần tliể đổi niới p h ầ n 17 1.3 Q uần thổ có đổi vơ h ì i i h 28 1.4 Khái niộiii tiền (luần t h ể 39 Chương 2.1 D ổ i tiền quần th ể 41 Hàm đổi chờ đổi m i 2.2 Ilàiii tồn bị loại 2.3 Tiền quần thể dơn giản tựa đơn giản 2.4 Hàm clví báo mỡ sai số Chương 41 58 71 80 D ổ i củ a quần th ể 93 3.1 Hàm tuổi tliọ quần t h ể 93 3.2 Hàm tuổi tuổi quần t h ể 112 3.3 Hàm tuổi mô Ị)hỏng sai số dự b o 126 Chương Q u ầ n th ể th u ần 139 4.1 Các mơ hình dự báo ngắn h n 139 4.2 Các định lý giới hạn hàm đổi inới 4.3 Các inô hình dự báo dài h n 173 - - 156 Cổc mõ hình ứng dụng nhì lý thuyết (lổi niúi Chương M hình đổi lý thuyết liên q u an lJ õ.l Quần thổ Lý tliu}-ết độ tin c ậ y 199 5.2 Quần thể Lý thuyết xếp l i n g 231 Õ.3 Kliái (juát IIIỒ hình dỗi tnúi bằiig qiiá tiìiih (liểin 254 Chương M ộ t số m hình tối ưu dự báo Lý thuyết đổi 259 G.l Dầ>i tư tối ưu clio qiiầii thổ ‘2G9 G.2 Khai thác tối ưu (Iiiầii t h ổ 279 C.3 Dỗi di.r phòng tối ưu quần t h ổ .28Õ G.4 Tliiết kế tối líu họ I^liục v ụ '299 G.õ Khai thác tối ưu mạng Ị)liục v ụ 30-1 Phụ lục A Tích phãn Stieltjes 321 A.l Hàm có l)iếii I)hân giỏi i i í Ị i 321 A.2 Các loại tích Ịỉhân S t i e l tị e s 32G A.3 Pliép tính tích A.4 Tính tuyệt đói liên tục tích Ị ) l i â i i 3-10 A.5 Các tích Ị)hân Stieltjes (tặc biột 350 Ị ) h ân S tio ltjc s 331 Phụ lục B M ô p hỏng đại lượng ngẫu nhiên 355 B.l Tạo đại lượiig ngẫu nhiôii liên t ụ c .355 B.2 Tạơ đại lượiig Iigẫu nhiên ròi rạc B.3 Tạo phân bố t r ộ n 3G2 Tài liêu th a m khảo .359 365 Lời n ó i đ ầ u Bắt (ĩầu Bài toán dự báo (lâu số Robertsou (1933) nhâu kháu học (cleniograỊ)liy), năm 1941 \v Fcller |25| xây dựng PìiươvẠ] trình dỏi (dưới dạng phương trìiili tích ]jliâu Volterra) (lổ dự háo ngắn ìiạn số trung bìiiỉi (TB) lần xảv hiộii tượng dõt mớt (sinh ra) cá (iiulividuals) (ịuần thổ (population) nià vào inỗi thời điổni có cá thể (gọi Quá trình dõi -ntới), tượng đổi (liễn san tvrựiig bị loại (inất đi) cá tliế cũ Năin 1948 J L Doob Ịl7| lioàii thiện nliữiig kết (luả Iiàv T Iihững kết trên, năm 1958 L Sniitii (tã chứng miiili DỊnli lý bcni [121] dổ dự báo dài hạn (trong tií(Jng lai xa) số lần đổi TB đơn vị thời gian (|uá trình (lổi niới troiig Mơ hình tơng qt, nghĩa tliời gian tồn (gọi tuổi thọ) củ a mồi cá thổ đại lượng ngẫu Iiliiêii ((tliiii) r tổng (Iiiát (ròi rạc lioặc liơn tục) Tnròng liỢỊ) (lliiii r rời rạc (gọi Mõ ìúnìi rờt rạc), Iiliững kết (|uả Sinitli (tã Iiằni cơng tiìiili trước cló A N Kolniogoi-ov (193G) [92| p Eixlỏs, \v r d l c r and H Pollard (1949) [23|, họ ngliiên cứu toáii tổng quát (gọi Dài tốn Dỉackelỉ)- Dự báo dài liạn số làii đổi TB khoảng tliời gian ìi xác địiili trìiili dổi Cũng dạng Bài tốn Blackwell nói K4õ ììnih liên tục ( r đlnii liên tv.ic), kết Địiili lý cư Iiằm cơng trìnli trước D.Black\vell (1948) |4| Nhờ Dịnh lý Sinit h, w Feller |9| (lã giải toán Black\vell inơ hình tổng (lt Bốn năm trước Dịnh lý bảii phát biổu, VV.L.Sniith (1954) CÒII chứng iniiili Dmh lý then chốt 120 Nhờ định Các i;iô hình ứng dụng củ;i lý tlìiỉyốt (ĩổi G lý nàv inà tốn clự l)áo dài liạii liơii cjuan t(ii ti tuồi CỊII thọ cá tliổ quần tliể giải (ịuyết Ị l l l Sau xuất liiện ciìa Cơ/ig trĩnìi iảng cho Lý tlniyf't đổi inới (LTDM), hàng loạt sách c-huyêii khảo vồ lý tliiiyỗt xuất bảii gắn với tên tuỏi p R Cox |1()|, M rrócliet |28|, I Kóziiie\vska |94j-|9G|,|98| Cả nliữiig sách chuyôii khảo xác suất (như Ị l l l ] , |31|) cũiig (làiih vị trí xứng dio LTDM Trong nliững tài liệu kể trên, nhiều toán di.r háo xuất, liiộii gắn với mơ lành rời rạc quần tìiế dưn giíhi |28| (số cá thể kliôiig thay đỗi) lẫn quần thể ĩĩiở rộny 194|, Ị95| (số cá thổ thay (lối) q trình Ị)hát tricn (ỊUần thổ Ngồi m Iiliiồu hài tốn (luyết (lịnh sácli LTDM (ĩã (lặt (lược giải (luyết (lối vúi niO hình liên tục |98 Diồu đáng chủ V LTDM \'o(ỉ = l , , ) , := đliin + rin {n > 1), đ ó : = ; Vn > {Vu > 1) (1.1.1) (1.1.2) gọi thời điểm DM thứ 71 (liay tliế liệ /ỉ), 7/„ thời gian chờ lần DM thứ n (các dlnn Iiày kliôiig nliất thiết rời rạc) Khi (liền đạt "hiỌn tượiig DM" (|88|, Mục 0.2) trường liỢp này, ta xem vào thời điểm (Ẹ„ có (lối tượng đưa vào quân thê Q dể thực chức Iiăng dổi ciuần tliể Khi dó đliin rời rạc ỉ^„ gợi lượng D M tJié iiệ n (hay lượng D M thứ ĩi), Iiốu: G N„ ;= {0 , , , } c [u,c») (V71>0), (1.1.3) đó: iy„ (lượng DM thứ 0) gợi lượng cá tliẽ ban dầu Q Tài liệu tham khảo 1| s A s i n u s s e n , R u i n P ĩ v b a b i H t i e s , \ \ b r l ( l Sci., S i n g a Ị ) r 20 00 2Ị N c B a o , x c ^ Hy S o m e r en c iu a l c q u a t i u n s i n t h e ỉ n i c g r a l a n d r c c u r r c n t / u riĩ i, T T B C l ỉ ộ i n g h ị l o i i liọc V N l ầ u \ , H Iiội 1997, 5-C |3| R E B a r l o \ v , F P r o s c h a i i , S t a i i s t i c a ỉ t h e o r y o f ỉ ỉ d i a b i l i t y a n d L i f c T ea t in g , l ỉ o l t , Riiic-hart L \V iiistoii, N e\v ^ ' o r k 197Õ -1| D B l a c k w c l l , A rev.cwal t l i e o i v m , Duk(' M a t l i ,1 ( ),1 15- 150 p B r o m a u t P o i n i p r o c c s s c s a n d Q u c a e s : M a r t i n ( j a l D y n a i i n c s S ị ) r i n g e i ' - \ ’crliig, X('W ^ ' o i k 1981 CỊ ỉ i B u l i l i i i a i i , Mutlì,eriưitical ẤletÌLod,^ i n Ri.uk T li e o r y , Si)r iiigor, Bc' -liii - N e\v Y o r k 1970 7| T C ả i i h , X A ' Ilữ ii N.C^ Hỷ D ò tìììi n g ẫ u n ì i i ê n d ố i v i 'inộí t o n d i ề u k h i ẽ n tố i ưu TỜI rạc kícìi cỡ lún, T T I C H ộ i n g h ị T Q l ầ n I Ư D T H , H n ô i 1999 9-10 8| T C ảii li, B Q H o n , N-.D X u\- ôn, D ự báo m ộ t loại qtiá t r ĩn ìi ứ i ẻ m g ắ n v i ã v ứ n g d ụ n g v o ĩigìiiẽn c ứ u d ộ n g đất, T Ị) c h í ứ n g d ụ n g T o n h ụ c , T 1, S ố 1, 20U3 ( - ) 3GG C ú c m õ h ìiìli ứ ng d ụ n g cún ỉ ỷ t h n v ế t d ố i m ú i |9| G C l i o í i u e t a n d ] D ( 'n y S u 7' L ’e(Ịuation de conv oỉìL Íio n // = // * , c R Ací u l Sci P a r i s , 250 (19C0), 799 - 801 ịlO| D R C o x , R e n e u ì a l tìieory, Ball Sz C o L t d L o u d o i i 19G2 l l Ị B K D i n , N H H o n g Díniìi g iả x c s u ấ t tìưiệt h i d ối với q u t r ì n h r ủ i ro vớ i (lia số p h ụ lìiuộc, T ị) c h í ứ n g d ụ n g T o n h ọ c , T V I , SỐ 1, 0 (93-1 ) 12| B K D n i , N H H o n g , ứ c lượ ng x c s u ấ t thiệt ìiại t r o n g m ộ t s ố m õ ìủ n ìi r ủ i ro, th i g i a n rời rạc với d ã y b i ế n n y ẫ u Iiliiũn p ỉ i ụ th uộc, T p c h í ứ n g ( l ụ n g T o n h ọ c , T V’I, S ố 2, 0 (49-G4) 13] B K D a m , N H H o a n g a n d N Q Hy, R e n e m a l ĩiiodel Ị o r p o p u l a t i o n a n d its r e s i d u a l lỉỊe tinie Ị u n c t i o n , J Sci \ ' i e t n a n i H N U E , Vol 54 ( 0 ) , ( p p 20-34) Ịl4j B K Dair i, P D Q u a n g F v n i t e - t i m e R u i b P r o b a b i ỉ i t y i n a g e n c r a l ize d r i s k p r o c e s s e s u n d e r i n t e r e s t Ịo rce, M a t l i A e t e r i i a , \ o l -1, N 4, (3 51 -3C9) 15] B p D c i n i d o v i c l i & I A M a r o i i , C s t o n ỈLỌC t í n h t o n (tiếnỉu(ji (tiérựj B a L a n ) , \ \ ’ar.sz aw a 1978 99| L x L a i n , H K H o n g , N Q Hỷ, D T T h i , D ự háo vù q u y ế t d ịnỉi tố i u c c c h í n h s c h tác d()ĩi(j lũn q u ầ n t h ế 'ììiột s ố ứ n g d ụ n g v o việ c v a y - t l i a n h t o n nự, H X ứ n g clụiig' T o n liợc TC^ l ầ n I , H N ộ i 9 (tr.54-5G) lOOỊ L x L a m , T N H n g , N Q Hỷ, T u ổ i c ò n th ọ c ủ a m ộ t q u ầ n t h ể vù li ng d ụ n g , T T B C H ộ i n g h ị T o i i h ọ c T Q , H u é 0 , 194- 376 C c m ô h ìn h ứ n g d ụ n g c ủ a ỉ ý t h u y ế t đ ổ i in i l O l Ị L x L a r n , N Q Hỷ, P h n g t r ĩ n h d ổ i m i v ứ n g d ụ n g việc q u y h o c h n u ô i t r n g h ả i s ả n v e n bờ, H ộ i t h ả o N C c c v ấ n đ ề m ô i t r n g b ằ n g p l i n g p h p T o n h ọ c , H loiig 0 , 21 |102j c L e f e v r e a n d s Lo isel, O n / i i i i t e - t i n i e s r u i n p r o b a b i l i t i e s f o r c la s s ic a l r i s k rnodel, Scaiicl A c t J , N 1, 0 (i)p - j 103| N x L i ê m , T ô p õ đ i cư ơn g, (lộ đo tích p ìiã n , N X B G i o (lục, H N ộ i 1994 104j B M a r t o s , H i p e r b o l i c p r o g r a m m i n g , M a t h I n s t H u n g A c a d Ss., 19G0 105] J L M o t t , C o n d i t i o n s f o r E r g o d i c i t y o Ị N o n - ì i o n i o g e n c o u s E i n i t e M arkovcliains, P roc Royal Sociaty E diiiburgh , Sect A 54/1957 [106] T T N g â n , T M T u ấ n , P B T r , M õ ìihili k ế t liợp s ố liệu địa c h ấ n v i cá c s ố l iệ u đ ịa c h ấ t - d ị a v ậ t lý d ể d ự báo d ộ n g dất, T p c h í K h o a h ọ c k C ô n g n g h ệ D H T h i N g u y ê n , T 52 ( 0 ) , SỐ 4, - 107] T T N gân, N Q Hỷ, G i ả i m ộ t loại t o n d i ề u k h i ể n tố i ưu k h ô n g lồi b ằ n g p h n g p h p M o n t e C a r ỉ o v ứ n g d ụ n g d ể d ự báo đ ộ n g đất, T p c h í ứ n g d ụ n g T o n h ọ c , T I X ( 1 ) , S ố 1, 75 - 108] T T N g â n , T Đ Qu}", S ự h ộ i t ụ c ủ a d ã y n g h i ệ m t ự a t ố i u rnô p h ỏ n g t r o n g m ộ t lớp t o n d i ề u k h i ể n ứ n g d ụ n g d ể d ự báo đ ộ n g đấ t, V i e t n a n i J M a t l i A p p l , Vol X ( 2 ) , N 1, - 1 109] Y O g a t a , S p a c e - t i m e p o i n t p r o c e s s e s m o d e ỉ s f o r e a r tì i q u a k e occ u r r e n c e s , A n a I n s t S t a t i s t M e c h 50, 19 98 ( - ) T h i ìiệu t h a m k h ả o 377 11()| L H P h n g , N.V’ H ữ u , K i ể m đ ị n h giả t h i ế t v ề t í n h p h â n bố n h ị t h ứ c â m c ủ a CÁC t r ậ n đ ộ n g d ấ t t r ê n v ù n g D õ n g N a m Á , T p c h í Ú n g d ụ n g T o ii liọc, T I I I (200Õ), s ố 2, 5-54 111| N u P r a b l i u , S t o c h a s t i c p r o cess es, M C Nev vY ork 1965 112] P D Q u a n g M õ p h ỏ n g x c s u ấ t r ủ i ro t r o n g bải t o n bảo h i ể m với s ự p h ụ t h u ộ c C op u la , V i e t n a m J M a t h A p p L , Vol 10 ( 2 ) , N (6 -9 ) 113 P.D Q u a n g C o m p u tin g R u i n Probabiỉity in generalized risk proc e s s e s u n d e r c o n s t a n t i n t e r e s t fo rce , I n t e r J P r o b S t a t , Vol ( ) , N (35-41) Ị l l | P T Q u t , N Q Hỷ, D i ề u k h i ể n m ộ t q u ầ n t ỉ i ể t r o n g m ố i l i ê n h ệ vớ i h m s ả n x u ấ t , T T B C H ộ i n g h ị T o n h ọ c V N l ầ n V , H N ộ i 199 7, 79 115] P T Q u t , N Q Hỷ, v ề rnột t o n tố i u t r o n g lý t h u y ế t p h ụ c vụ, T u y ể n t ậ p c c C T K H ( N g n l i T o n ) H ộ i n g h ị K H D i h ọ c K H T N , H N ộ i 1998, 164-178 116] P T Q u t , N Q H\', L T N a r n , D i ề u k h i ể n m ộ t q u ầ n t h ể t r o n g m ố i l i ê n h ệ vớ i h m s ả n x u ấ t ứ n g d ụ n g , T T B C H ộ i n g h ị T Q lầii I Ư D T H , H n ội 1999, 80 117] P T Q u t , N Q Hỷ, D K Q u ố c , N v C c , V Đ N i n h , H D V i ệ t , V ề m ộ t t o n tố i ưu t r o n g lý t h u y ế t p h ụ c v ụ d m đ ô n g v ứ n g d ụ n g t r o n g việc đ i ề u đ ộ n g toa x e r ỗng, T T B C H ộ i n g h ị T Q l ằ n I Ư D T H , H N ộ i 1999, 82- 83 118] S M R o s s , I n t r o d u c t i o n to P r o b a b i l i t y M o d e l s , - t h E d i t , A H a r c Sci T e c h C o r n , N e w Y o r k - T o k y o 0 378 C c UIỒ hình ứng d ụ n g củíì l ý t h u y ể t d ổ i inới 119| B v S c h a b a t , N h ậ p m ô n tr o n g (jiải tíc h ■pìiức ( t i ế n g N g a ) , Iz(l N a u k a , M o s k v a 19C9 120] \V L S i n i t l i , A s y m p t i c r c n t i u a ỉ tìieorerns, Proc, Rov S o c E(liul) A G4 ( ) , - 48 121| w L S i n i t h , R e n e i v a l tlieory a n d its a p p l i c a t i o n s ,] Roy S t a c S o c , B 20 ( ) , 243 - 302 122] L T a k a c s , O n a •probability probỉein a r i s t n g i n t h e t ì i e o r y o f COUĨIters, P r o c C a m Pliil Soc., 32, 19Õ6 ( p p 4 - ) 123] Đ H T h ắ n g , M đ ầ u v ề lý t h u y ế t x c s u ấ t v iìiố n g kê, N X B G i o d ụ c , H N ộ i 1997 124| D T T l i i , N Q H y a n d L x L a m , O n tìie p r e d i c t i o ĩ i a n d o p t ĩ u i l c o n t r o l f o r a p o ] )u l a ti o n in tìie reneiual tlieory, A l i s t r I C O M I C , H o C h i M i n h c i t y 1988 125| D T T h i , L x L a m , N c B a o , P r e d i c tiu Ịi ori ỉíequeĩices o f poltci es f o r p o p u l a t i o n a n d a n a p p ỉ i c a t i o n to tlic h o i r o u ì i n g - payiiự] d e b t s , \ \ o ĩ k s h o \ ) S o n i c P i o h l S c i C o i n p , H iinoi 199 ( i ) p - ) r2C| L D T h ú y , T o n cao cấp ch o n h ìd nli té, N X B D i h ọ c K T Q u ố c d â i i , H N ộ i 2007 127] N D T i é n , v v Y ê n , L ý t h u y ế t X c s u ấ t , N X B G i o d ụ c , 0 128] H D V i c t , N Q H}', T h e r e n e w a l e q u a t i o n i n t h e D - s p a c e oJ seq u e n c e s o f locaỉly h o u n d e d ỷ u n c t i o n s , T T B C H ộ i Iigỉiị T o n h ọ c \ ’N l ầ n V , H n ộ i 1997, lOG 129] B z V u l i k , G i o tr ĩn ìi s