DE THI THPT QUOC GIA KHAO SAT HAM SO

86 85 0
DE THI THPT QUOC GIA   KHAO SAT HAM SO

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr - Tuyển tập đề thi THPT: KHảO SáT HàM Số Từ 2016 - 2019 Huế, tháng 12/2019 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Page: CLB GIO VIấN TR TP HU NGÂN HàNG Đề THI: KHảO SáT HàM Số Trích đề thi QG từ 2016 - 2019 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Cõu 1: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: 2  x y        y Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  2;   C  0;2  D  0;   y Câu 2: (THPT Quốc gia 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x  x  O x D y   x  x  Câu 3: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x y   1   Lời giải   y 3  Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  3 Câu 4: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 2   0 y     3 y 1  Số nghiệm thực phương trình f  x    là:  A B C D Câu 5: (THPT Quốc gia 2019) Giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  đoạn  3;3 A 16 B 20 C D Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trch (TP Hu)-1 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Cõu 6: (THPT Quc gia 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 7: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 8: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  , bảng xét dâu f   x  sau: x f  x   3  1    hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? B  2;1 A  4;   C  2;  D 1;  Câu 9: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Câu 10: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau   Số điểm cực trị hàm số y  f x  x A B C D Câu 11: (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm   thực phương trình f x3  3x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-2 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số A B 10 C 12 D x  x  x 1 x Câu 12: (THPT Quốc gia 2019) Cho hai hàm số y  y  x   x  m ( m    x  x 1 x x 1 tham số thực) có đồ thị  C1   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt bốn điểm phân biệt A  ; 2 B  2;   C  ;  D  2;   Câu 13: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 14: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O A  0;1 2 B  ;1 1 x C  1;1 D  1;0  Câu 15: (Tham khảo THPTQG 2019)Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 x C y  x  x  D y  x3  3x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-3 LuyÖn thi THPT Quèc gia Câu 16: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 v cú th nh Chuyên đề KHảo sát hµm sè hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m y 1 x O 2 A B C D Câu 17: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0  C 1;   D  1;0  Câu 20: (Mãđề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  Câu 21: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số hình vẽ bên D y   x  3x  y  ax4  bx2  c ( a , b , c  ) có đồ thị Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trch (TP Hu)-4 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số S im cc tr ca hm số cho A B D C Câu 22: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B 1;  C  ;1 D  0;1 Câu 23: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y  x4  x2  B y  x4  3x2  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 24: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 25: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trch (TP Hu)-5 Chuyên đề KHảo sát hàm số Hm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;    B  2;3 C  3;    LuyÖn thi THPT Quèc gia D  ;   Câu 26: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  3x  Câu 27: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 28: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  x  C y  x3  x  D y   x3  x  Câu 29: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B 1;   C  1;1 D  ;1 Câu 30: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x đoạn  0; 4 A 259 B 68 C Câu 31: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D 4 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-6 LuyÖn thi THPT Quèc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Hm s t cc đại điểm A x  B x  C x  D x  Câu 32: (Tham khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu 33: (Tham khảo 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x  3x  x2 x A y  B y  C y  x  D y  x 1 x 1 x 1 Câu 34: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu 35: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  3x  2x  Câu 36: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Hàm số y  có điểm cực trị? x 1 A B C D x2 có tiệm cận? x2  C D Câu 37: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số y  A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Hu)-7 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hµm sè Câu 38: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;    C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;    Câu 39: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A.Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  B.Hàm số có bốn điểm cực trị D.Hàm số khơng có cực đại   Câu 40: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y   x   x2  có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm C  C  cắt trục hoành điểm B  C  khơng cắt trục hồnh D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu 41: (THPT QG 2017 Mã đề 105)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  , x   Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C.Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B.Hàm số nghịch biến khoảng  1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 42: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x4  x2  13   2;3 51 51 49 A m  B m  C m  D m  13 4 Câu 43: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? x1 x 1 D y  x3 x2 Câu 44: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  x B y  x3  3x C y  A y  x3  3x2  B y  x4  2x2  C y  x4  2x2  D y  x3  3x2  Câu 45: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Hu)-8 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Tỡm giỏ tr cc i yC v giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Câu 46: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  2x2  đoạn 0;    A M  B M  C M  D M  Câu 47: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 48: Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Câu 49: (Đề minh họa lần 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x3  3x  C y  x  x  D y  x3  3x  Câu 50: (Đề minh họa lần 2017) Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Khẳng định x  x  sau khẳng định đúng? A.Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B.Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu 51: (Đề minh họa lần 2017) Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-9 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm sè  1   suy không tồn có tập xác định D    ;   m m mx  1  m x2   giới hạn lim y hay hàm số khơng có tiệm cận ngang hàm số y  x 1 x 1  x  Với m  :  1  1   x 1 x 1 x 1 x Ta có: lim y  lim  lim  lim  lim   x  x  x  x  x  1 m mx  x m x m  m x x x  1 1   x 1 x 1 x 1 x lim y  lim  lim  lim  lim   x  x  x  x  1 m mx  x x m  x m m x2 x x 1 ;y   Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang : y  m  m m Câu 133: (Đề tham khảo lần 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B D C Lời giải Chọn A TH1: m  Ta có: y   x  phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến  Do nhận m  TH2: m  1 Ta có: y  2 x  x  phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến  Do loại m  1 TH3: m  1 Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;    y  x   , dấu “=” xảy hữu hạn điểm   m2  x   m  1 x   , x     1  m    a  m   m           m  Vì 2     m  1 4m       m    m  1   m  1   m nên m  Vậy có giá trị m ngun cần tìm m  m  Câu 134: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1  x2  x  x2  5x  A x  3 x  2 B x  3 C x  x  Lời giải D x  Chọn D Tập xác định D   \ 2;3  x  1   x2  x  3  x  1   x  x  3 x   x2  x  lim  lim  lim x  2 x 2 x2  5x   x  x   x   x  x  x 2  x  x   x   x  x     Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-71 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số  lim x 2 (3x  1)  x  3  x   x2  x    x 1  x2  x    Suy đường thẳng x  không tiệm cận đứng Tương tự lim x 2 x  5x  6 đồ thị hàm số cho lim x 3 x 1  x2  x  x 1  x2  x    ; lim   Suy đường thẳng x  tiệm x 3 x2  5x  x2  5x  cận đứng đồ thị hàm số cho y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Câu 135: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y  3ax2  2bx  c  hai phía với x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm Oy )  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy  D  0; d   d  có nghiệm x  x có đồ thị  C  Có A cắt  C  hai điểm phân biệt Câu 136: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y   C  cho tiếp tuyến  C  M  x1 ; y  ; N  x2 ; y2  khác A thỏa mãn y1  y2  6( x1  x2 ) điểm A thuộc A C B D Lờigiải   Ta có A   C   A  t ; t  t  ; y   x3  x  y   t   t  7t   Phương trình tiếp tuyến  C  A 7 y   t  7t   x  t   t  t  y   t  7t  x  t  t 4 Phương trình hồnh độ giao điểm: 7 x  x   t  7t  x  t  t  x4  14 x2   t  7t  x  3t  14t  4 x  t   x  t  x  2tx  3t  14    2  x  2tx  3t  14  1   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-72 LuyÖn thi THPT Quèc gia Tiếp tuyến cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt M  x1 ; y  ; N  x2 ; y2 khỏc A phng Chuyên đề KHảo sát hµm sè trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác t   t  t   3t  14       2 21 2 t  2t  3t  14  t     y1   t  7t  x1  t  t  x  x   t    y  y  t  7t x  x Khi đó:      2  x1 x2  3t  14  y   t  7t  x  t  t 2   Ta có y1  y2  6( x1  x2 )   t  7t   x1  x2    x1  x2  t  1  n  t      t  2  n  (do   )  t  7t     t  1  t  t      t  t   t  l   13    Với t  1 ta có A  1;   4   Với t  2 ta có A  2; 10   có hai điểm thỏa yêu cầu tốn x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm x2 hai đường tiệm cận  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB Câu 137: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  có độ dài bằng: A C Lờigiải B D 2  a 1   b 1  Cách1: Giả sử A  a;  , B  b;  , I  2;1  a2  b2        3      IA  a ;  , IA   a  2;  IB  b  2;    , IB   b1 ;      a1  b1  a2 b2     9  2 2  IA  IB  AB  a1  a  b1  b 1 Do tam giác ABI nên      cos IA, IB    2    a1  b1 1  2   1   a1 b1   a b    a    1 a b  a2    1         a1  b1 a  b     1 a1b1    a1b1  3 Nếu a1  b1   vơ lý Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-73 LuyÖn thi THPT Quèc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Nu a1 b1 A  B  Loại Nếu a1b1  3   vơ lý Nếu a1b1     a12   12  AB  a12 Vậy AB  Cách2: I  2;1 x  IXY  C  : Y   x2 X Trong hệ trục toạn độ IXY  C  nhận đường thẳng Y   X làm trục đối xứng C  : y  ABI nên IA tạo với IX góc 15  A  d : Y   tan15.X  A  d : Y     A X;     32 X 32 X Mà A   C    3 X   3    X 2     X   12  AB    32 X    AB  IA2  X 2 Câu 138: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đườngcongđậmhơn đồ thị hàm số y  g   x  3  Hàm số h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng đây? 2   31  9   31   25  A  5;  B  ;3  C  ;   D  6;   5 4      Lờigiải 3  Ta có h  x   f   x    g   x   2  3 3   Hàm số h  x   f  x    g  x   đồng biến  h  x    f   x    g   x    2 2   3   f   x  4  2g   2x   2  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-74 LuyÖn thi THPT Quèc gia 1  x   3 x48   1  x   1  x        3  9 19   19  2x  x 3  x   3   x     2 4 19  x 4 14 Câu 139: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Có 3 điểm A thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  A cắt  C  hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , Chuyên đề KHảo sát hàm số N x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2   x1  x2  ? A B C D Lờigiải Cách1: Gọi d tiếp tuyến  C  A x    28 y  x  x  y    x  3 x   Do tiếp tuyến A cắt  C  M , N  xA   7;    xA  y1  y2 28   kd  Suy xA  xA    xA  1 Ta có: y1  y2   x1  x2   3 x1  x2  xA  2  x  1 Đối chiếu điều kiện:  A Vậy có điểm A thỏa ycbt  x A  2   14  a  tọa độ tiếp điểm  14  28  Phương trình tiếp tuyến A d : y   a  a   x  a   a  a  3 3 Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là: Cách2: Gọi A  a; a  28  28  14 x  x   a  a   x  a   a4  a2 3  3 3   x  a x x  a  2ax  3a  14     2  x  2ax  3a  14  1 Để  C  cắt d điểm phân biệt  Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác a    7     a   7; \   3   6a  14     4 3 Theo đề bài: y1  y2   x1  x2    a  28  a   x1  x2    x1  x2   a  28  a  1  a  a    a  1 Đối chiếu điều kiện:  Vậy có điểm A thỏa đề 3 a  2   a  2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Hu)-75 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hµm sè x2 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm x2 có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài Câu 140: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  hai tiệm cận (C ) Xét tam giác ABI B A 2 D C Lờigiải TXĐ: D   \{  2} x2 Ta có: y   1 x2 x2 Đồ thị (C ) có hai đường tiệm cận x  2 y  Suy I (2;1)   4 a 4  b  Tam giác IAB  IA  IB  AB Gọi A  a  2;1   , B   b  2;1   với a, b  0, a  b Ta có: IA  IB  a  16 16  b2  2 a b  (a2  b2 )(a2b2 16)    (1) dẫn tới A  B I trung điểm AB nên loại Vậy a b  16 Lại có: IA  AB  a  2 b   a (1) 2  a b  16 (2) (do a  b ) 16 ( a  b) 2  ( a  b )  16 a2 a 2b  a2  b2  2(a  b)2  a2  b2  4ab   ab  2 a  b  16  (a  b)2   AB2  2(a  b)2  16  AB  Câu 141: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên đường cong đậm đồ thị hàm số y  g ( x) Hàm số 7  h  x   f  x  3  g  x   đồng biến khoảng đây? 2   13   29   36   36  A  ;4  B  7; C  6;  D  ;        4   5 Lờigiải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-76 LuyÖn thi THPT Quèc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Cỏch Ta thấy f '( x)  g '( y) với x  (3; 8) y     7 2 Suy f '( x  3)  g '  x    với x   (3;8) hay x  (0 ; 5)   25   x    ;7   f ( x  7)  10    13   Cách Ta có: x   ;     h( x)   9 7 4    x    3;   g   x      2 2   13   h  x  đồng biến  ;4  4  x  x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2   x1  x2  Câu 142: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  C Lờigiải  Đường thẳng MN có VTCP NM  ( x1  x2 ; y1  y2 )  ( x1  x2 ;4( x1  x2 ))   Chọn VTCP u  (1; 4)  VTPT n  (4; 1) A B Phương trình đường thẳng MN : 4( x  x1 )  ( y  y1 )   y  x  x1  D x1  x1 Đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) điểm A Như vậy, A có hồnh độ x0  x  1 14 x0 nghiệm phương trình x  x   x  x     x  2  3  x  13   + x  1: A  1;   6  Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 13   4  x14  x12  x1   x1  1 x12  x1  11  (1) 6 (1) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A 20   + x  2 : A  2;     Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 20   8  x14  x12  x1   x1   x12  x1   (2) (2) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A 15   + x  3: A  3;   2  Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 15   12  x14  x12  x1   x1  3 x12  x1  13  (3) (3) có nghiệm kép nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên loại       Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-77 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Vậy có điểm A thỏa mãn yêu cầu đề x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm x 1 hai tiệm cận  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ Câu 143: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  dài B 2 A C Lờigiải  Tịnh tiến hệ trục theo vecto OI   1;1  I  0;0   C  : Y  D 3 X  3   3  Gọi A  a;  , B  b;    C  , điều kiện:  a  b   a   b   a   b  1  a b  IA  IB     Theo đề bài, ta có:  cos IA; IB  60  ab   ab   2   AB 2 ab 0 Từ    ab  , đó: 1  a  b2 a 2b2     ab       9  Suy ra: AB      12   AB  3  Câu 144: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) Hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g ( x) Hàm số h( x)  f ( x  6)  g  x   đồng biến khoảng đây? 2   21  A  ;     1  B  ;1 4   21  C  3;    Lờigiải  17  D  4;   4 5  Ta có h( x)  f ( x  6)  g   x   2  Nhìn vào đồ thị hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) ta thấy khoảng (3;8) g ( x)  f ( x)  10 Do f ( x)  g ( x) 11 5  Như vậy: g   x     x     x  4 2  f ( x  6)  10  x    3  x  5  1  Suy khoảng  ;  g   x    f ( x  7)  10 hay h( x)  2  4  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-78 LuyÖn thi THPT Quèc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số Tc l khoảng  ;1 hàm số h( x) đồng biến 4  Câu 145: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm 9  số y  g   x  Hàm số h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng đây? 2   16  A  2;   5   B   ;0     16  C  ;     Lời giải  13  D  3;   4 9  Ta có h  x   f   x    g   x   2  Nhìn vào đồ thị hai hàm số y  f   x  y  g   x  ta thấy khoảng  3;8 g   x   f   x   10 Do f   x   g   x  9  Như vậy: g   x     x      x  4 2  f   x    10  x    4  x  9    Suy khoảng   ;1 g   x    f   x    10 hay h  x   2      Tức khoảng   ;0  hàm số h  x  đồng biến   x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao x 1 điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác IAB có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có Câu 146: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Cho hàm số y  độ dài A B C 2 Lời giải D x 1  1 x 1 x 1 Đồ thị  C  có hai đường tiệm cận x  1 y  Do I  1;1 Ta có y  Giả sử A, B có hồnh độ x1 , x2 4 2 Ta có: IA2   x1  1  ; IB   x2  1  ; 2  x1  1  x2  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-79 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số x2  1   x1  1  2  AB   x2  x1        x2  1   x1  1  2  x2  1  x1  1  x2  x1   Do tam giác IAB nên ta có: 2  x2  12   x1  12   x2  1   x1  1  2   2 IA  IB   x2  1   x1  1   2  x2  12  x1  12   x2  1  x1  1  2  x2  1   x1  1   AB   Loại 2 2   x2   x  2  x2  1  x1  1      x2    x  1  + x2   : x1  2    x2  12  2 Khi AB   x2  1   x1  1    x2  1      x2  1   x2  12   2  x2  12  2   x2  12  Lại có AB  IB     x  1  x  1 2    2   x  1    AB  8  42   x2  1   x2  1         x  1    AB  8  42 + x2    : x1    2    x  12   Khi AB   x2  1   x1  1    x2  1       x2  1   x2  1  2  x  12  2   x2  12  Lại có AB  IB   2   x  1  x  1 2  x2  1  4     x2  1   x2  1      Loại Vậy AB  2  x2  12  4    Câu 147: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Có điểm A thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến  C  A cắt  C  hai điểm phân biệt M  x1; y1  ; N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2   x1  x2  A C D Lời giải x  x2 y  y2  hệ số góc đường thẳng Phương trình đường thẳng MN có dạng  x1  x2 y1  y2 y y MN k   x1  x2 B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-80 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số   Vậy tiếp tuyến A  x0 ; x04  x02  có hệ số góc    x0  1 7 k   f   x0    x0  x0   x0  x0     x0  2 2  x0  2 11 13   +) Với x0  1  A  1;    Phương trình tiếp tuyến y  3x  8  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  1  11 11 13   x  x  3x   x  x  3x     x    A  1;   thỏa mãn đề 8 8 8  x  1  195 171   +) Với x0   A  3;    Phương trình tiếp tuyến y  3x  8   Xét phương trình hồnh độ giao điểm 195 195 x  x  3x   x  x  3x     x  3 x  x  13   x   Tiếp 8 8 171   tuyến cắt đồ thị điểm  A  3;   Không thỏa mãn   +) Với x0  2  A  2; 5  Phương trình tiếp tuyến: y  3x    Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  2  7 x  x  3x   x  x  3x     x    x  x      x    8 x    A  2; 5 Thỏa mãn đề Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 148: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên.Hàm số y  f (2  x) đồng biến khoảng A 1;3 B  2;  C  2;1 D  ; 2  Lời giải Cách 1: Tính chất: f ( x) f ( x) có đồ thị đối xứng với qua Oy nên f ( x) nghịch biến (a; b) f ( x) đồng biến (b; a)  x  (1; 4) Ta thấy f '( x)  với  nên f ( x) nghịch biến 1;   ; 1 suy  x  1 g ( x)  f ( x) đồng biến (4; 1) 1;   Khi f (2  x) đồng biến biến khoảng (2;1)  3;   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-81 LuyÖn thi THPT Quèc gia  x  1 Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta có f   x     x Chuyên đề KHảo sát hµm sè  Ta có f   x     x  f    x    f    x    Để hàm số y  f   x  đồng biến  f   x    f    x     x  1 x    1   x   2  x  Câu 149: (Tham khảo 2018)Có giá trị nguyên tham số m y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B C Lời giải y  f  x   3x  x3  12 x  m để hàm số D Ta có: f   x   12 x  12 x  24 x ; f   x    x  x  1 x  Do hàm số f  x  có ba điểm cực trị nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị m    m  Vậy có giá trị nguyên thỏa đề m  1; m  2; m  3; m   m   Câu 150: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104)Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m   ; m  B m  1 ; m  C m  D m  2 Lời giải  x   y  4m3 y  3x  6mx ; y   3x2  6mx     m  0  x  2m  y    Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4m3 B  2m;0  ,  m   1 SOAB  OA.OB   4m3.2m   4m4   m  1 2 xm Câu 151: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y  ( m tham số thực) thoả mãn x1 16 y  max y  Mệnh đề đúng? 1;2  1;2  A  m  B  m  C m  D m  Lời giải 1 m Ta có y   x  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-82 LuyÖn thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hàm số  Nếu m   y  Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1;  , suy 16 m  m  16 y  max y      m  (loại) 3 1;2  1;2   Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1;  ,  m  m 16   m5 3 Câu 152: (THPT QG 2017 Mã đề 110)Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC Suy y  max y  y    y  1  1;2  A m   :   1;2  B m   ;  C m   ; 1 D m    :   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình   x3  3x2  m   mx   x  1 x2  2x  m    x  1; x2  2x  m   Đặt nghiệm x2  Từ giải thiết tốn trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2  2x  m   phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1  x3   2x2 ) Vậy ta cần     m     m  Câu 153: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  ba điểm A, B, C phân biệt AB  BC   A m   ;   4;   B m    ;     C m   2;   Lời giải Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  3x2  x   mx  m   x3  3x2  x  mx  m   D m   1 x    x  1 x2  x  m     Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba x  x  m    điểm phân biệt phương trình x2  2x  m   có hai nghiệm phân biệt khác Hay   1  m   m  2   m  2 Với m  2 phương trình  1 có ba nghiệm phân    m   m     biệt 1, x1 , x2 ( x1 , x2 nghiệm x2  2x  m   ) Ta có y   x   1;1 điểm uốn Để AB  BC đường thẳng y  mx  m  phải qua điểm  1;1 Thay vào thấy Vậy m  2 Câu 154: (Đề minh họa lần 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan x    y đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 A m   m  B m  C  m  D m  Lời giải t 2   Đặt t  tan x , x   0;   t   0;1 Xét hàm số f  t   t   0;1 t m  4 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Hu)-83 Luyện thi THPT Quốc gia Chuyên đề KHảo sát hµm sè Tập xác định: D   \ m Ta có f   t   2m t  m   Để hàm số y đồng biến khoảng  0;  khi: f   t   t   0;1  4 m  2  m  2m    t   0;1      m   m   ;0  1;  m   0;1 t  m m   1  tan x  m    tan x   2 cos x CASIO: Đạo hàm hàm số ta y  cos x  tan x  m  Ta nhập vào máy tính thằng y  \ CALC\Calc x     ( Chọn giá trị thuộc  0;  )  4 \= \ m  ? giá trị đáp án Đáp án D m  Ta chọn m  Khi y  0,17  ( Loại) Đáp án C  m  Ta chọn m  1,5 Khi y  0, 49  (nhận) Đáp án B m  Ta chọn m  Khi y  13,6  (nhận) Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A Câu 155: (Đề tham khảo lần 2017)Hàm số y   x   x  có đồ thị hình vẽ bên Hình     đồ thị hàm số y  x  x  ? A.Hình B Hình  C Hình Lời giải D Hình   x   x  , x   y  x  x 1   Đồ thị gồm phần:  x  x  , x      +) Giữ nguyên phần đồ thị x  +) Lấy đối xứng phần đồ thị x  qua trục Ox Hình nhận đồ thị hàm y  x   x  1     Hình loại đồ thị hàm y   x   x   x  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyn L Trch (TP Hu)-84 Chuyên đề KHảo sát hàm sè   Hình loại đồ thị hàm số y   x   x    Lun thi THPT Qc gia Hình loại đồ thị hàm y   x   x  Câu 156: (Đề tham khảo lần 2017)Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị   đường thẳng d : y  5x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 Lời giải 2 Cách 1: Ta có y '  x  2mx   m  1 hàm số y  x3  mx  m2  x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách D    x  m 1 m3  3m   m3  3m    y'     A  m  1;  B  m  1;  3 x  m 1     m  m  1 Dễ thấy phương trình đường thẳng AB : y   x  nên AB song song 3 trùng với d  A, B cách đường thẳng d : y  5x  trung điểm I AB nằm d m   m3  3m  m3  3m I  m;  5m   m  18m  27    d   m  3     Với m   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d 3   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S HẾT HUẾ Ngày 23 tháng năm 2019 Với m  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-85 ... luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-25 Lun thi THPT Qc gia Chuyªn đề KHảo sát hàm số Page: CLB GIO VIấN TR TP HU NGÂN HàNG Đề THI: KHảO SáT HàM Số TrÝch ®Ị thi QG tõ 2016 - 2019. .. BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-28 LuyÖn thi THPT Quèc gia (THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f  x  , bảng biến thi n hàm số f   x  sau Chuyên... LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Chuyên luyện thi THPT Quốc gia 116/04 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)-1 Lun thi THPT Qc gia Chuyªn đề KHảo sát hàm số Cõu 6: (THPT Quc gia 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo

Ngày đăng: 28/12/2019, 23:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan