CƠNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH I DẠNG 1: TỨ DIỆN GẦN ĐỀU Bài 1: Cho tứ diện gần ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = 6.Tính thể tích tứ diện ABCD Công thức 1: VABCD = √ √ Áp dụng: VABCD = √ √ √ = √ II DẠNG 2: CHÓP CÓ CÁC GÓC Ở ĐỈNH Bài 2: Cho hình chóp SABC, SA = a, SB = 2a, SC = 3a Biết số đo góc ASB =  = 300, góc BSC =  = 450 góc ASC =  = 600 Tính thể tích tứ diện SABC Công thức 2: VSABC = √ Áp dụng: VSABC =  √   √   √  = a3 √ √ III DẠNG 3: TỨ DIỆN CÓ ĐOẠN VNG GĨC CHUNG CẠNH ĐỐI Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB = 4, CD = EF đoạn vng góc chung AB CD Biết EF = 6, góc hai đường AB CD  = 300 Tính thể tích tứ diện ABCD Công thức 3: VABCD = AB.CD.EF.sin Áp dụng: VABCD = x x x x = 10 Học việc làm khơng cần, cần khơng kịp học IV DẠNG 4: TỶ SỐ THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Bài 4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ tích V M thuộc AA’ để A’A = 3A’M, N trung điểm BB’, P thuộc CC’ để C’P = 2CP Mặt phẳng (MNP) chia lăng trụ thành phần, tính tỷ số thể tích phần Công thức Đặt: = ; = z; =y; VABCA’B’C’ = V; VA’B’C’MNP = V1 ; VMNPABC = V2; Ta có: = = Áp dụng:  = = V DẠNG 5: TỶ SỐ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP CĨ ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm SA, SC Q thuộc SD để phần.Tính tỷ số Mặt phẳng (MNQ) cắt SB P chia khối chóp thành tỷ số thể tích phần Cơng thức Đặt: = x; = y; VSABCD = V; VSMPNQ = V1 ; VABCDMPNQ = V2; Ta có: (1) x +y= +t (2) Áp dụng: z = x + y – t = + – Ta có: = =  = =  = Học việc làm khơng cần, cần khơng kịp học = z; =t ... TỶ SỐ THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Bài 4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ tích V M thuộc AA’ để A’A = 3A’M, N trung điểm BB’, P thuộc CC’ để C’P = 2CP Mặt phẳng (MNP) chia lăng trụ thành phần, tính tỷ số thể tích. .. hình bình hành M, N trung điểm SA, SC Q thuộc SD để phần .Tính tỷ số Mặt phẳng (MNQ) cắt SB P chia khối chóp thành tỷ số thể tích phần Công thức Đặt: = x; = y; VSABCD = V; VSMPNQ = V1 ; VABCDMPNQ... thành phần, tính tỷ số thể tích phần Cơng thức Đặt: = ; = z; =y; VABCA’B’C’ = V; VA’B’C’MNP = V1 ; VMNPABC = V2; Ta có: = = Áp dụng:  = = V DẠNG 5: TỶ SỐ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP CĨ ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH