SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG _ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 143 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Lớp: …………………… A CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Tập xác định hàm số y = tan x sin x + π  B D=    + k 2π , k ∈   2  π  A D =    + kπ , k ∈   2  = C D   {kπ , k ∈ } D D =  Câu Giá trị lớn hàm số = y + cos x B C D A Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A1 (1;6) biến điểm B(−1; 4) thành điểm B1 có tọa độ A (−3;8) B (−2; 4) C (2; −4) D (1;0) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay 180o biến điểm M (4;3) thành điểm N (−2;1) Tọa độ điểm I A (−1; 2) B (1; 2) C (1; −2) D (−1; −2) Câu Từ thực đơn có sẵn nhà hàng bao gồm khai vị, tráng miệng Hỏi có cách chọn ăn cho bữa tiệc có khai vị, tráng miệng? A 60 B 120 C 100 D 90 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng? B y = tan x C y = cos x D y = cot x A y = sin x Câu Phương trình cos A = x x = có nghiệm 3π + k 3π với k ∈  B = x 3π + k 2π với k ∈  π D x = kπ với k ∈  + kπ với k ∈  Câu Vào ngày 13/12/2019, trung tâm anh văn tổ chức kỳ thi IELTS cho thí sinh bao gồm bốn phân môn LISTENING, READING, WRITING SPEAKING Ở phần thi SPEAKING có phòng thi giám khảo, thí sinh phải thực phần thi Hỏi có cách xếp thứ tự thi cho thí sinh tham dự phần thi SPEAKING? A 24 B 540 C 600 D 720 Câu Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt, đường thẳng b lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác lập thành từ điểm đó? C x= Trang 1/4 – Mã đề thi 143 A 70 B 35 C 105 D 175 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SA Khẳng định sau đúng? A MO cắt SC B AM cắt SB C BM cắt SD D SO cắt CD Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong không gian, hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Trong không gian, hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 12 Nhân dịp kỷ niệm 37 năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, bạn học sinh lớp 11 Toán bàn bạc đưa định tặng cho 12 giáo viên môn người sách Để chuẩn bị, lớp liệt kê 20 sách thích hợp có tựa đề khác Hỏi có cách để bạn lớp 11 Toán chọn quà để tặng cho q thầy mà khơng có hai thầy nhận sách có tựa đề giống nhau? 12 12 B A20 C 12! D 20! A C20 Câu 13 Trong mặt phẳng, phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R1 Mệnh đề sau đúng? A R1 = R B R1 = k R C R1 = k | R | D R1 =| k | R Câu 14 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Gọi M , N trung điểm AB CD Khẳng định sau sai? A ( ABN ) ≡ ( MNG ) B B ∈ ( MNG ) C A ∈ ( MNG ) D G ∉ ( ABN ) Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị đồ thị hàm số y = tan x B Đồ thị đồ thị hàm số y = sin x π   π C Hàm số nghịch biến  ; π  D Hàm số đồng biến  0;  2   2 π  Câu 16 Cho phương trình cos  x +  − m = với m tham số Tìm tập hợp tất giá trị m 4  để phương trình có nghiệm A ∅ B [−1;3] C [−3; −1] D  Câu 17 Trong trình làm thi học kỳ I mơn Tốn, bạn A có câu trắc nghiệm khơng biết làm Bạn A chọn ngẫu nhiên đáp án xác suất để bạn chọn đáp án 1 A B C D 4 Câu 18 Một người đàn ông bấm số điện thoại lại quên số cuối Theo trí nhớ ơng ta chữ số số lẻ khác Xác suất để người đàn ông bấm số cần gọi lần Trang 2/4 – Mã đề thi 143 A 20 B C D 21 Câu 19 Hệ số x3 y khai triển nhị thức ( 2x − y ) 11 A 1320 B −1320 C 42240 Câu 20 Tập giá trị T hàm số y = sin x + cos x + A T = [ −1;1] B T = [ 0; 2] D −42240 1 2;1 +  C T =−   D T =  − 2;  có nghiệm Câu 21 Phương trình sin x + 2sin x = B x = kπ với k ∈  A x = k 2π với k ∈  π π C x = k với k ∈  D x= + kπ với k ∈  2 Câu 22 Phương trình cos 2 x + 4sin x − = tương đương với phương trình đây? A sin x = B 2sin x = C 2sin x = −1 D cos x = Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y = Phép quay tâm O góc quay 135o biến đường thẳng d thành đường thẳng d1 góc hai đường thẳng d d1 A 135o B 90o C 45o D −45o Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường tròn ln đồng dạng B Hai hình vng ln đồng dạng C Hai tam giác đồng dạng D Hai tam giác vuông đồng dạng Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AD Gọi I , J , K trung điểm SA, SD SC Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IJK ) hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình thang khơng cân D Hình bình hành Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác ACD, M điểm thuộc cạnh SD cho SM = MD Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng ( SAB) B Mặt phẳng ( SAC ) C Mặt phẳng ( SBD) D Mặt phẳng ( SAD) m có nghiệm Câu 27 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sin x + cos x = A  − 5;  B 0;  C [1;3] D [ −2; 2] 1   −1  Câu 28 Số hạng tổng quát khai triển nhị thức biểu thức  x −  với x ≠ Cnk x n − k   x   x  Biết số hạng không chứa x ứng với k = Giá trị n A B 10 C 12 D Câu 29 Từ tổ gồm 10 học sinh, giáo viên chủ nhiệm chọn học sinh để dọn vệ sinh lớp có bạn lau bảng, bạn quét lớp bạn kê bàn ghế Số cách chọn A 2500 B 2520 C 5040 D 5000   Câu 30 Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD tâm O Phép tịnh tiến theo vectơ AB + AD biến đường thẳng AB thành đường thẳng sau đây? A Đường thẳng AB B Đường thẳng AC C Đường thẳng CD D Đường thẳng qua O song song với AB n k Trang 3/4 – Mã đề thi 143 Câu 31 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm BC SC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAM ) ( ABN ) A Đường thẳng AG với G trọng tâm tam giác SBC B Đường thẳng AH với H trực tâm tam giác SBC C Đường thẳng AI với I trung điểm MN D Đường thẳng MN Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , N , P trung điểm SB, AD CD Giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) mặt phẳng ( SAC ) song song với đường thẳng sau đây? A Đường thẳng MN B Đường thẳng AC C Đường thẳng BD D Đường thẳng CD Câu 33 Trong mặt phẳng, cho hai điểm A B Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I cho AB = AI Khẳng định sau đúng? A Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm A thành điểm B B Phép vị tự tâm I tỉ số k = −4 biến điểm A thành điểm B C Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm A thành điểm B D Phép vị tự tâm I tỉ số k = −3 biến điểm A thành điểm B Câu 34 Xác suất để làm thi học kỳ I mơn Tốn đạt điểm 10 bạn Linh, Hạnh, Trang 0,5 0, 0, Xác suất để có hai ba bạn làm điểm 10 A 0, 21 C 0.63 B 0, 44 D 0,18 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Biết AD = BC Gọi SN M trung điểm SD N giao điểm SC với mặt phẳng ( ABM ) Hãy tính tỉ số SC SN SN SN SN B C D A = = = = SC SC SC SC B CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu I Giải phương trình lượng giác sau: cos x − 3sin x = y  Câu II Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x +  với x ≠ x  Câu III Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SB SD Mặt phẳng (α ) qua MN song song với đường thẳng SC Xác định thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt mặt phẳng (α ) HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 143 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG – ĐÀ LẠT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MƠN TỐN – KHỐI 11 Học kỳ I – Năm học 2019 – 2020 A CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đề 143 A C A B B C A D D B A B D D C C D A A C B B C D B A A C B C A B D B A Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đề 257 C A D D B D B D C C A B A B A A C A D C D C B B A A B C B C A D B B A Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đề 366 B A D B C A D A D B C A B D A C C B A D C D C B B A A A B C C B A D B Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đề 489 B C C A B A D B A A C D B D D C A A D B C D A B A C B C A C B B B A D Trang 5/4 – Mã đề thi 143 B CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu Câu I điểm Câu II điểm Nội dung cos x − 3sin = 0.25 đ ⇔ 2sin x + 3sin x + = sin x = −  ⇔ sin x = −    x = π + k 2π  π − + k 2π ( k ∈  ) ⇔ x =   7π = + k 2π x  k + Số hạng tổng quát C ( 2x ) 9− k Điểm 0.25 đ 0.5 đ  y   x k = C9k 29− k x18−3k y k + Tìm k = + Số hạng không chứa x 627 y 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu III điểm M ∈ (α ) ∩ ( SBC )   SC  (α )  ⇒ (α ) ∩ ( SBC ) = MP  SC ( P ∈ BC )  SC ⊂ ( SBC )  0.25 đ N ∈ (α ) ∩ ( SCD)   SC  (α )  ⇒ (α ) ∩ ( SCD) = NQ  SC (Q ∈ CD)  SC ⊂ ( SCD)  PQ ∩ SC = {I } 0.25 đ I ∈ (α ) ∩ ( SAC )   SC  (α )  ⇒ (α ) ∩ ( SAC ) = IK  SC ( K ∈ SA) SC ⊂ ( SAC )  Kết luận thiết diện ngũ giác KMPQN 0.25 đ 0.25đ Trang 6/4 – Mã đề thi 143 ... Xác định thi t diện hình chóp S ABCD bị cắt mặt phẳng (α ) HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 143 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG – ĐÀ LẠT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MƠN TỐN – KHỐI 11 Học kỳ... ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AD Gọi I , J , K trung điểm SA, SD SC Thi t diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IJK ) hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình thang khơng cân D... giáo Việt Nam 20 /11, bạn học sinh lớp 11 Toán bàn bạc đưa định tặng cho 12 giáo viên môn người sách Để chuẩn bị, lớp liệt kê 20 sách thích hợp có tựa đề khác Hỏi có cách để bạn lớp 11 Toán chọn