SỞ GD&ĐT HÀ NỘI THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ————————————Đề thi có trang Mã đề thi 001 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019-2020, Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu A B C D Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + Mệnh đề sau đúng? Hàm số đồng biến R Hàm số nghịch biến R Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) nghịch biến khoảng (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) đồng biến (1; +∞) Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a, AA = 3a A V = 6a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = 8a3 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 đoạn [−2; 1] Tính giá trị T = M + m A T = B T = −24 C T = −20 D T = −4 x+1 Mệnh đề sau đúng? Câu Cho hàm số y = x−1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) đồng biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số đồng biến (−∞; 1) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) √ Câu Hàm số y = −x2 + 2x đồng biến A (1; +∞) B (1; 2) C (−∞; −1) D (0; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên x −∞ −1 + y 0 − − +∞ −4 +∞ + +∞ y −∞ −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1 ; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0 ; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−1 ; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) x−1 Câu Cho hàm số y = Giá trị nhỏ hàm số đoạn [3; 4] 2−x A −2 B −4 C − D − 2 Câu Cho khối trụ có chu vi đáy 4πa độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A πa2 B 4πa3 C 16πa3 D πa Câu Cho hàm số f (x) có f (x) < 0, ∀x ∈ R f (2) = Khi đó, tập nghiệm bất phương trình f (x) > A S = (2; +∞) B S = (−∞; 3) C S = (−∞; 2) D S = (3; +∞) Câu 10 Nếu log2 x = log2 a + log2 b (a, b > 0) x A a5 b4 B a4 b5 C 4a + 5b D 5a + 4b Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vuông góc với mặt đáy Biết AB = a, SA = 2a Tính thể tích V khối chóp √ 3 a a a3 A V = a3 B V = C V = D V = 3 Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 2)3 (x − 3)4 Hỏi hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 13 Hàm số y = −x + 2x + đồng biến khoảng sau đây? A (0; 1) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; 0) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với (ABCD) SA = AB = a.√ Tính bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ a a a B C D a A 2 Câu 15 Hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên x −∞ −1 − y 0 + +∞ + +∞ − y −2 −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) −2 − + Hỏi hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B Câu 17 Tập nghiệm S bất phương trình 5x+2 A S = (1; +∞) B S = (−∞; 1) +∞ + C −x < 25 C S = (2; +∞) Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 + 4x2 + B y = −x4 + 4x2 + C y = x4 − 4x2 + D y = x4 − 4x2 − Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Khi diện nón A 12πa2 B 24πa2 C 40πa2 Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy 2a2 , đường cao SH S.ABC 3a3 A a3 B C 3a3 − D D S = (−∞; 2) y O x tích xung quanh hình D 20πa2 = 3a Thể tích khối chóp D 2a3 Trang 2/6 Mã đề 001 √ Câu 21 Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng (P ) cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có √ bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P ) √ √ a a 10 A a B a 10 C D 2 Câu 22 y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c < 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c < 0, d > x O Câu 23 A Cho tứ diện ABCD tích V , hai điểm M, P trung điểm M AB, CD; N điểm thuộc đoạn AD cho AD = 3AN Tính thể tích tứ diện BM N P V V V V B A B C D 12 N C P D Câu 24 Xét khối hộp ABCD.A B C D , A ABD tứ diện cạnh a Tính thể tích khối hộp √ √ √ √ a3 a3 a3 A B C D a3 Câu A Câu A 25 Hỏi hàm số y = x4 − 2x2 − có điểm cực trị? B C x 26 Hàm số y = x e nghịch biến khoảng nào? (1; +∞) B (−2; 0) C (−∞; 1) D D (−∞; −2) Câu 27 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SC = 3a, thể tích khối chóp S.ABCD là√ √ 16 A 16 2a3 B 8a3 C a D a3 3 B A D C Câu 28 A Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình vng, cạnh bên D AA = 3a đường chéo A C = 5a Tính thể tích V khối hộp ABCD.A B C3D A V = 8a B V = 24a3 C V = 4a3 D V = a3 B C A B D C √ − x2 x2 − 3x + D Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R f (x) > 0, ∀x ∈ R, f (3) = Khẳng định sau xảy ra? A f (2) + f (1) = B f (9) > f (10) C f (2) = D f (7) > f (8) Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B C Câu 32 D C A B √ Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = 4a, AB = a 2; AC = 2a BAC = 45◦ Thể tích khối lăng trụ √ ABC.A B C √ A A 8a B 2a3 C 4a3 D 2a3 C B Câu 33 Hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + (5m − 4) có điểm cực tiểu lớn A m > B m ∈ (1; 3) C m > D m < Câu 34 Cho loga b = loga c = Giá trị biểu thức P = loga A 36 B b2 c3 D −5 C 13 Câu 35 y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y = g(x) = f 2x3 + x − − m Tìm tất giá trị tham số m để max g(x) = 10 x∈[0;1] A m = B m = −1 C m = −7 D m = −12 Câu 36 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = đứng x2 −2 −1 O −1 x x−1 có đường tiệm cận +x−m 1 B m > − m = C m < D ∀m ∈ R 4 Câu 37 Cho hàm số y = mx3 − 3mx2 + 3x + Có giá trị m nguyên để hàm số đồng biến R? A B C Vô số D A m > − Trang 4/6 Mã đề 001 Câu 38 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A 0, 87 cm B 1, 07 cm C 1, 35 cm D 10 cm Câu 39 Khối chóp S.ABCD tích 2a3 , mặt đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích √ 3a Tính khoảng cách từ A đến (SCD) A a B 3a C 2a D a Câu 40 Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , hình trụ có chiều cao 36 dm (như hình vẽ) Tính thể tích V bồn A V = 3888π dm3 B V = 9216π dm3 1024π 16π C V = dm3 D V = dm3 243 Câu 41 Tất giá trị m để hàm số y = − x3 + 2x2 − mx + đồng biến khoảng (0; 3) A m ≥ B m > C m ≤ D m ≤ Câu 42 y Cho đồ thị hàm số y = g(x) tiếp tuyến x = −1 hình bên Đặt h(x) = ex g(x), tính h (−1) −6 −3 −6 − B C D A e e e e e −1 O x −3 Câu 43 Tìm tất giá trị m để phương trình log23 x − (m + 2) log3 x + 3m − = có nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 = 27 28 D m = A m = 25 B m = C m = 3 mx + nghịch biến Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x+m khoảng (−∞; 1) A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m ≤ −1 D −2 ≤ m ≤ Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = (x − 2)(x + 5)(x + 1) Hàm số y = f (x2 ) đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (0; 1) C (−2; 0) D (−2; −1) Câu 46 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x + x (x + y) = log2 (6 − y) + 6x Giá trị nhỏ biểu thức P = 3x + 2y + + x y √ 59 53 A + B C 19 D 3 Câu 47 Cho chóp tam giác S.ABC Một mặt cầu tiếp xúc với tia đối SA M , tiếp xúc với tia đối BA N tiếp xúc với cạnh SB P Biết SM = 2a, BN = 3a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 59a3 59a3 59a3 59a A B C D 3 Trang 5/6 Mã đề 001 Câu 48 Gọi S tập tất các giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y = x4 − x2 + 30x + m − 20 đoạn [0 ; 2] không vượt 20 Tổng phần tử S A 300 B 210 C 105 D −195 √ Câu 49 Cho hàm số f (x) = ln x + x2 + Có tất số nguyên m thỏa mãn bất phương ≤0? trình f (log m) + f logm 2019 A 63 B 66 C 65 D 64 Câu 50 Từ mảnh giấy cho hình dưới, người ta xếp lại thành hình chóp Tính thể tích khối chóp 4 A 16 B 10 5 C D 48 - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 001 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 001 B 14 A C 16 B D 27 C 15 B B 28 B 29 B 17 C 30 18 C 31 A 40 A 41 C 42 C C 43 D B A B C 19 D 32 20 D 33 A 21 A 34 22 A 35 D 23 36 C 44 C 45 A D C 46 C 47 10 A B B B C 48 11 B 24 12 B 25 B 38 A 26 B 39 13 A C D 37 D 49 D C 50 Mã đề thi 002 B D C D 17 A 26 10 D 18 A 27 19 C 11 B D 20 A 12 D D C B 13 C B 29 C C B 21 B 30 22 B 31 A 23 B 32 24 B 33 A C 14 D 15 D 16 28 B C 25 A 34 B B D 35 36 A D 37 38 A 39 B 43 A 40 B 44 D 41 47 A B B 49 A C 45 42 A 48 46 A D 50 Mã đề thi 003 A B A 14 C 27 C 15 C 28 C 16 C 29 C 40 A 41 A 42 A D 17 A 30 D 31 D 43 A B C 18 B D 19 B 20 B 33 D B 34 D 35 D C 21 C 22 D D 44 C 32 45 B 46 A C 47 10 A 23 A 11 A 24 36 B 48 A 12 D 25 13 D 26 B D C 37 D 38 D 39 B 49 D 50 D Mã đề thi 004 A A D B D A B D 10 C C 15 C 16 C C 18 B 12 C 19 B 13 C 20 B 21 23 B 24 B 25 B D 17 11 14 C 22 D B 26 C 27 B 33 28 B 34 A 29 B 35 30 B 36 D 31 32 C C 39 C D 47 D 42 A 48 D 41 B C 37 C 43 A 49 38 C 44 A 50 C 46 D 40 C 45 C D ... 15 Hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thi n x −∞ −1 − y 0 + +∞ + +∞ − y −2 −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm... đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y = g(x) = f 2x3 + x − − m Tìm tất giá trị tham số m để max g(x) = 10 x∈[0;1] A m = B m = −1 C m = −7 D m = 12 Câu 36 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm... 3x + D Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R f (x) > 0, ∀x ∈ R, f (3) = Khẳng định sau xảy ra? A f