học viện công nghệ bu viễn thông Bi giảng Lý THUYếT TRờng điện từ v siêu cao tần Ch biờn: Ngô Đức Thiện Hà Nội 2009 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt LỜI MỞ ĐẦU Học phần Lý thuyết trường điện từ Siêu cao tần thuộc phần kiến thức sở cho chuyên ngành điện – điện tử, viễn thơng Học phần có mục đích nêu khái niệm chung liên quan đến trường điện từ, xây dựng phương pháp khảo sát tương tác trường – chất Trình bày định luật, nguyên lý trường điện từ, quy luật tính chất lan truyền sóng điện từ chân không, không gian vô hạn q trình lan truyền sóng siêu cao tần loại đường truyền dẫn phổ biến Mô tả trình dao động điện từ dải siêu cao tần mạch dao động cộng hưởng khác Nghiên cứu nguyên lý mạng nhiều cực siêu cao tần linh kiện điện tử bán dẫn siêu cao tần Cuốn giảng “Lý thuyết trường điện từ Siêu cao tần” bao gồm chương, chương đầu nội dung Lý thuyết trường điện từ: Chương 1: Các định luật nguyên lý trường điện từ Chương đưa thông số đặc trưng cho trường điện từ môi trường chất, định luật, hệ phương trình Maxwell, đặc điểm phương trình trường điện từ tĩnh trường điện từ dừng Chương 2: Bức xạ sóng điện từ Chương trình bày nghiệm hệ phương trình Maxwell, nghiệm phương trình thế, xạ sóng điện từ dipol điện Chương 3: Sóng điện từ phẳng Chương khảo sát q trình lan truyền sóng điện từ phẳng môi trường đồng đẳng hướng môi trường khơng đẳng hướng, phân cực sóng điện từ, tượng phản xạ khúc xạ sóng điện từ… Ba chương nội dung kỹ thuật siêu cao tần, bao gồm: Chương 4: Sóng điện từ hệ định hướng Chương trình bày hệ định hướng sóng điện từ dây song hành, cáp đồng trục, ống dẫn sóng… Chương 5: Hộp cộng hưởng Trình bày khái niệm hộp cộng hưởng, loại hệ số phẩm chất, hộp cộng hưởng đơn giản phức tạp, kích thích lượng điều chỉnh tần số cộng hưởng Chương 6: Mạng nhiều cực siêu cao tần Chương tập trung vào vấn đền mạng 2n cực siêu cao tần, mạng cực, cực, cực Vấn đề phối hợp trở kháng mạch siêu cao tần Trong trình biên soạn giảng khơng thể tránh sai sót, tác giả mong nhận ý kiến góp ý bạn đọc Hà nội, tháng 12 năm 2009 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU MỤC LỤC CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1.1.1 Vec tơ cường độ điện trường E 1.1.2 Vec tơ điện cảm D 1.1.3 Vectơ cường độ từ cảm B 1.1.4 Vec tơ cường độ từ trường H 1.1.5 Vectơ cường độ từ trường H 10 1.2 Định luận bảo tồn điện tích định luật Ohm 10 1.2.1 Định nghĩa dòng điện 10 1.2.2 Định luật bảo toàn điện tích 11 1.2.3 Định luật Ohm 12 1.3 Các đặc trưng môi trường 13 1.4 Các phương trình Maxwell 13 1.4.1 Đinh luật dòng điện tồn phần 13 1.4.2 Khái niệm dòng điện dịch 14 1.4.3 Phương trình Maxwell thứ 14 1.4.4 Phương trình Maxwell thứ hai 15 1.4.5 Phương trình Maxwell thứ ba thứ tư 15 1.5 Điều kiện bờ vec tơ trường điện từ 16 1.6 Năng lượng trường điện từ - Định lý Poynting 17 1.7 Định lý nghiệm 20 1.8 Trường tĩnh điện 20 1.8.1 Thế vô hướng trường điện từ tĩnh 21 1.8.2 Phương trình Poisson – Laplace 22 1.9 Từ trường dòng điện khơng đổi 22 1.9.1 Điện trường dừng 23 1.9.2 Từ trường dừng 23 BÀI TẬP CHƯƠNG 24 CHƯƠNG BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ 26 2.1 Nghiệm hệ phương trình Maxwell – Hàm 26 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.2 Nghiệm phương trình - chậm 27 2.3 Bức xạ Dipol điện 28 2.3.1 Tìm nghiệm tổng quát 28 2.3.2 Trường hợp dòng điện biến đổi điều hòa theo thời gian .30 2.3.3 Trường xạ khu gần 31 2.3.4 Trường xạ khu xa 32 2.3.5 Nhận xét trường xạ 32 2.4 Trường điện từ lưỡng cực từ 34 2.4.1 Lưỡng cực từ 34 2.4.2 Trường điện từ vòng dây 35 2.5 Trường xạ hệ thống anten 37 2.5.1 Trường xạ anten nửa sóng 38 2.5.2 Trường xạ hai anten nửa sóng đặt song song cách khoảng cách d 39 2.5.3 Trường xạ dàn anten 42 BÀI TẬP CHƯƠNG .44 CHƯƠNG SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG .45 3.1 Khái niệm sóng điện từ phẳng 45 3.2 Nghiệm phương trình sóng sóng phẳng 45 3.3 Sóng phẳng đồng môi trường đồng nhất, đẳng hướng 47 3.3.1 Trong môi trường điện môi lý tưởng 47 3.3.2 Sóng điện từ phẳng vật dẫn tốt 49 3.3.3 Sóng điện từ phẳng mơi trường bán dẫn 50 3.4 Hiệu ứng bề mặt 51 3.5 Sự phân cực sóng điện từ 52 3.5.1 Phân cực Elip 52 3.5.2 Phân cực tròn 53 3.5.3 Phân cực thẳng 54 3.6 Sự phản xạ khúc xạ sóng điện từ 55 3.6.1 Sóng tới phân cực ngang 55 3.6.2 Sóng tới phân cực đứng 58 3.7 Điều kiện bờ gần Leontovic 59 3.8 Sóng phẳng môi trường không đẳng hướng 59 3.9 Nguyên lý Hughen – Kirchoff 61 3.10 Nguyên lý dòng tương đương 62 BÀI TẬP CHƯƠNG .64 CHƯƠNG SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG CÁC HỆ ĐỊNH HƯỚNG 65 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.1 Khái niệm mạch siêu cao tần 65 4.2 Khái niệm sóng điện từ định hướng hệ định hướng 66 4.3 Ống dẫn sóng chữ nhật 67 4.3.1 Trường điện ngang 70 4.3.2 Trường từ ngang 73 4.4 Ống dẫn sóng trụ tròn 75 4.4.1 Trường điện ngang 75 4.4.2 Trường từ ngang 78 4.5 Cáp đồng trục 80 4.6 Đường dây song hành 82 4.7 Mạch dải 84 4.8 Ống dẫn sóng điện mơi 84 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 85 CHƯƠNG HỘP CỘNG HƯỞNG 86 5.1 Độ phẩm chất hộp công hưởng 87 5.1.1 Khái niệm chung 87 5.1.2 Các loại độ phẩm chất 88 5.2 Các hộp cộng hưởng đơn giản 89 5.2.1 Hộp cộng hưởng chữ nhật 89 5.2.2 Hộp cộng hưởng trụ tròn 92 5.3 Các hộp cộng hưởng phức tạp 94 5.3.1 Hộp cộng hưởng đồng trục có khe 94 5.3.2 Hộp cộng hưởng hình xuyến 96 5.4 Điều chỉnh tần số cộng hưởng hộp cộng hưởng 98 5.5 Kích thích ghép lượng ống dẫn sóng hộp cộng hưởng 99 5.5.1 Phần tử kích thích dạng điện 100 5.5.2 Phần tử kích thích dạng từ 100 5.5.3 Phần tử kích thích dạng nhiễu xạ 100 BÀI TẬP CHƯƠNG 101 CHƯƠNG MẠNG NHIỀU CỰC SIÊU CAO TẦN 102 6.1 Mạng nhiều cực siêu cao tần 102 6.1.1 Khái niệm 102 6.1.2 Công suất phức 103 6.1.3 Sóng chuẩn hóa 104 6.2 Ma trận sóng mạng nhiều cực siêu cao 106 6.2.1 Ma trận tán xạ 106 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.2.2 Ma trận truyền 109 6.2.3 Ma trận trở kháng ma trận dẫn nạp 110 6.2.4 Mối quan hệ ma trận sóng 112 6.3 Mạng cực 113 6.3.1 Hệ số phản xạ trở kháng chuẩn hóa 113 6.3.2 Một ví dụ mạng cực 114 6.4 Mạng cực 115 6.4.1 Ma trận sóng 115 6.4.2 Mạng cực không tổn hao 117 6.4.3 Biến lý tưởng 119 6.4.4 Trở kháng mắc song song 121 6.4.5 Dẫn nạp mắc nối tiếp 121 6.4.6 Mắt xích dạng T trở kháng chuẩn hóa 122 6.4.7 Mắt xích dạng Π 123 6.5 Ứng dụng mạng cực 124 6.5.1 Các loại chuyển tiếp 124 6.5.2 Các suy giảm 126 6.5.3 Các quay pha 128 6.6 Mạng cực 128 6.7 Các ghép định hướng 131 6.8 Các cầu siêu cao 134 6.8.1 Cầu T - kép 134 6.8.2 Cầu vòng 136 6.9 Các phần tử siêu cao tần có ferít 137 6.9.1 Tính chất ferít bị từ hóa .137 6.9.2 Các phần tử có ferít ống dẫn sóng chữ nhật 140 6.9.3 Các phần tử có ferít ống dẫn sóng tròn 143 6.9.4 Một số ứng dụng phần tử siêu cao có ferít .145 6.10 Phối hợp trở kháng siêu cao tần 147 6.10.1 Ý nghĩa việc phối hợp trở kháng 147 6.10.2 Các phương pháp phối hợp trở kháng 148 6.10.3 Giản đồ Smith 149 6.10.4 Các ứng dụng giản đồ Smith 152 6.11 Bộ lọc siêu cao tần 154 PHỤ LỤC 1: BẢNG CÁC KÝ HIỆU CHỮ CÁI HY LẠP 155 PHỤ LỤC 2: CÁC CƠNG THỨC VÀ ĐỊNH LÝ GIẢI TÍCH VECTƠ 156 TÀI LIỆU THAM KHẢO .157 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1.1.1 Vec tơ cường độ điện trường E Khi điện tích thử q đặt cố định điểm M hệ quy chiếu quán tính, chịu tác dụng FE , người ta nói lân cận điểm M có điện trường Để đo lực tác động điện M người ta dùng véc tơ trạng thái gọi cường độ điện trường, ký hiệu E E= [E] = FE q [F ] = N [q] C = (1.1) Nm V = Cm m M FE q Hình 1.1 Lực điện trường tác động lên điện tích 1.1.2 Vec tơ điện cảm D Chất điện môi hiểu môi trường tồn hạt mang điện ràng buộc, đặt điện mơi vào điện trường E , điện tích buộc tiếp nhận lượng điện trường dịch chuyển khỏi vị trí cân Tâm quỹ đạo điện tử bị kéo xa nút có điện tích dương đoạn l hình thành lưỡng cực điện Đây tượng phân cực điện điện môi Trạng thái phân cực điện điện môi phụ thuộc vào q l , đo trạng thái mơmen điện lưỡng cực: p = q.l (1.2) Nếu số lưỡng cực trung bình cho đơn vị thể tích N , mơmen điện tổng chúng, gọi vec tơ phân cực điện, ký hiệu P : P = Np = Nql (1.3) Trong mơi trường tuyến tính l tỷ lệ với E , nên P tỷ lệ với điện trường E P = k pε E (1.4) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trong đó: k p hệ số phân cực điện ε0 = ( ) 10−9 F số điện môi m 36π Điện trường điện mơi đặc trưng vectơ D có dạng sau: D = ε E + P = (1 + k p ) ε E = ε rε E = ε r E Trong đó: (1.5) ε r = + k p hệ số điện môi tương đối ε = ε r ε hệ số điện môi tuyệt đối Đơn vị [ D ] = C m2 1.1.3 Vectơ cường độ từ cảm B Một điện tích thử q chuyển động với vận tốc v hệ quy chiếu quán tính chịu lực tác động FM (phân biệt với lực điện FE ), người ta nói lân cận q tồn từ trường Vectơ cường độ từ cảm B đặc trưng cho lực tác dụng từ trường lên điện tích chuyển động hay dòng điện theo đinh luật Loren sau: FM = q ⎡⎣v × B ⎤⎦ (1.6) FM q B v Hình 1.2 Lực từ trường tác động lên điện tích Đơn vị ⎡⎣ B ⎤⎦ = T (Tesla) 1.1.4 Vec tơ cường độ từ trường H Trong nhiều chất từ môi hiểu mơi trường có dòng phân tử ràng buộc, tác dụng từ trường với từ cảm B , spin dòng phân tử giống nam châm nhỏ thường bị xoay trục nhiều theo chiều B hình thành cực từ nhỏ Đó tương phân cực từ Mơmen cực từ tính sau: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt m = i.S Mômen tổng hay mômen phân cực từ từ môi: M = Nm Với N số cực từ m S i Hình 1.3 Mơ men phân cực từ 1.1.5 Vectơ cường độ từ trường H Ta có quan hệ cường độ từ cảm cường độ từ trường mômen phân cực từ sau: B = μ0 H + M (1.7) Trong đa số chất từ môi cường độ từ trường khơng q mạnh, M tỷ kệ với cường độ từ trường H : M = km μ0 H với km hệ số phân cực từ Ta có: B = (1 + km ) μ0 H = μr μ0 H = μ H ( (1.8) ) μ0 = 4π 10−7 H m độ từ thẩm chân không Trong đó: μ r = + km độ từ thẩm tương đối μ = μ r μ0 độ từ thẩm tuyệt đối ⎛ A⎞ Đơn vị [ H ] = ⎜ ⎟ ⎝m⎠ Đối với số chất sắt, vật liệu sắt từ μ r = 103 ÷ 104 1.2 Định luận bảo tồn điện tích định luật Ohm 1.2.1 Định nghĩa dòng điện Xét thể tích V giới hạn mặt kín S Giả sử lượng điện tích Q nằm thể tính giảm theo thời gian, thừa nhận điện tích khơng tự biến điện tích chảy khỏi thể tích (qua mặt S ) Ngược lại, tăng điện tích thể tích xét theo thời gian xảy điện tích chảy từ ngồi vào, qua 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt π H10 (1) (2) (3) (4) Hình 6.16 Circulator kiểu pha Bộ quay pha khơng thuận nghịch làm quay góc pha ϕ = π theo chiều mũi tên Bộ circulator làm việc theo chu trình sau: (1) → ( ) → ( 3) → ( ) → (1) Thật vậy, truyền sóng H10 vào nhánh (1) sóng sang nhánh bên cầu π so với sóng nhánh cầu khe Sóng nhánh qua quay pha khơng thuận nghịch lệch pha thêm góc π tiếp tục sang nhánh (2) cầu khe thứ Trong sóng nhánh phụ qua lỗ cầu khe thứ hai phần rẽ sang nhánh (2) lệch pha thêm khe thứ nửa lượng với góc lệch pha góc π Do sóng vào nhánh (2) đồng pha chúng cộng lại Còn sóng vào nhánh (4) lệch pha góc π + π π nên kết chúng triệt 2 tiêu Còn tính chất cầu khe mà sóng nhánh (1) khơng rẽ sang nhánh (3) Ta nhận circulator nhánh ống dẫn sóng tương tự trên, thay hai cầu khe T-kép 6.9.3 Các phần tử có ferít ống dẫn sóng tròn a) Circulator nhánh (kiểu phân cực) Nguyên tắc hoạt động circulator ống dẫn sóng trụ tròn ứng dụng hiệu ứng Faraday ferít từ hóa Bộ circulator có cấu tạo hình 6.17 Nó gồm đoạn ống dẫn sóng tròn đấu ghép với hai đoạn chuyển tiếp dẫn thành ống dẫn sóng chữ nhật có thành rộng quay với góc 450 Ở trục ống dẫn sóng tròn ta đặt ferít hình trụ mảnh vát nhọn đầu để tránh phản xạ, từ trường từ hóa H hướng dọc theo trục ống dẫn sóng Cũng đầu đoạn ống dẫn sóng tròn gắn hai đoạn ống dẫn sóng chữ nhật có thành rộng vng góc với trục ống dẫn sóng tròn, lập với góc 450 Để tăng phối hợp tránh phản xạ đầu nhánh (1) (2) ta đặt điện môi mảnh song song với thành rộng ống dẫn sóng chữ nhật Chiều dài ferít cường độ từ trường từ hóa H chọn cho sóng 143 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt H11 truyền dọc theo ferít bị từ hóa quay mặt phẳng phân cực góc 450 theo chiều kim đồng hồ Circulator làm việc theo chu trình sau: (1) → ( ) → ( 3) → ( ) → (1) (3) H10 (1) H0 (4) H11 (2) L (3) (4) (2) (1) Hình 6.17 Circulator nhánh kiểu phân cực Nguyên tắc hoạt động circulator giải thích qua giản đồ vectơ đường sức điện trường sóng H10 H11 chu trình làm việc circulator sau: (1) → ( ) → ( 3) → ( ) → (1) Do ứng dụng qua mặt phẳng phân cực sóng, nên gọi circulator phân cực b) Van Faraday Van Faraday có cấu tạo giống circulator phân cực, khơng có hai nhánh (3) (4) Từ trường H từ hóa chiều dài ferít l chọn cho sóng H11 truyền dọc theo ferít mặt phẳng phân cực sóng bị quay góc 450 theo chiều kim đồng hồ, đầu nhánh (1) ta đặt điện môi song song với thành rộng ống dẫn sóng Rõ ràng từ giản đồ vectơ hình 6.18, ta thấy sóng từ nhánh (1) rẽ sang nhánh (2), truyền sóng từ nhánh (2) khơng có sóng vào nhánh (1) Sóng bị điện mơi phía nhánh (1) đặt song song với đường sức điện trường lúc hấp thụ mạnh Phần tử làm việc cho sóng theo chiều từ (1) sang (2) nên gọi van Faraday Ngoài phần tử có ferít ống dẫn sóng chữ nhật tròn, có số phần tử có ferít ống dẫn sóng đồng trục mạch dải Các thiết bị có tính chất tương tự ống dẫn sóng chữ nhật tròn 144 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (1) (4) (3) (2) Vào (1) sang (2) Vào (2) sang (3) Vào (3) sang (4) Vào (4) sang (1) Hình 6.18 6.9.4 Một số ứng dụng phần tử siêu cao có ferít a) Bộ chuyển mạch nhanh Bộ chuyển mạch nhanh sử dụng circulator đối xứng chữ Y Nhánh (1) lắp với mạy phát lượng siêu cao tần, nhánh (2) (3) nối với tuyến cần dẫn sóng (hình 6.19) T.1 (2) Máy phát Hình 6.19 (1) (3) T.2 Bộ chuyển mạch nhanh circulator đối xứng chữ Y Việc thay đổi chiều từ trường không đổi H thực nam châm điện thay đổi chiều dòng điện Khi thay đổi chiều dòng điện chảy nam châm ta thực việc dẫn lượng siêu cao từ máy phát vào tuyến (1) tuyến (2) Tốc độ chuyển mạch lớn 145 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bộ chuyển mạch nhanh thực circulator nhánh loại phân cực (hình 6.20) Ở máy phát lắp vào nhánh (1), hai tuyến dẫn lượng lắp vào nhánh (2) (4) Ta không dùng nhánh (3) (2) (1) Máy phát T.4 T.2 (4) Bộ chuyển mạch nhanh circulator nhánh Hình 6.20 b) Bộ đảo mạch anten rada Trong rada anten dùng chung cho máy phát máy thu, người ta sử dụng circulator làm phânđường cho tín hiệu thu phát Nhánh (1) circulator nhánh lắp với máy phát, nhánh (2) lắp với anten chung, nhánh (3) lắp với đầu vào máy thu qua phóng điện bảo vệ, nhánh (4) lắp với tải hấp thụ (hình 6.21) Khi máy phát làm việc cơng suất lớn từ máy phát anten phần lượng phản xạ từ anten sang máy thu lúc phóng điện làm việc, làm ngắn mạch máy thu tín hiệu đến tải hấp thụ mà không máy phát làm máy phát hoạt động ổn định Khi máy phát nghỉ tín hiệu phản xạ từ mục tiêu qua anten vào máy thu, lúc phóng điện khơng làm việc (2) Máy phát (3) (1) Máy thu (4) Hình 6.21 Bộ đảo mạch anten rada c) Bộ tách kênh tần số Trong thơng tin tiếp sức có nhiều kênh tần số cao tần, nơi thu ta cần tách kênh riêng rẽ cách sử dụng tách kênh tần số Bộ tách kênh tần số 146 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt hình thành từ circulator lọc thơng dải Trên hình 6.22 mơ tả tách kênh tần số cao dùng circulator lọc thông dải F1 ,F2 ,F3 ,F4 f2 f3 F2 f1 F3 F1 F4 f4 Tải f1 , f , f , f Tín hiệu thu Hình 6.22 Bộ tách kênh tần số 6.10 Phối hợp trở kháng siêu cao tần Nhiệm vụ vấn đề phối hợp trở kháng siêu cao tần bảo đảm tuyến siêu cao tần, sóng phản xạ đảm bảo tuyến siêu cao tần hệ số sóng đứng Kd hay hệ số sóng chạy Kch đạt yêu cầu đề dải tần định 6.10.1 Ý nghĩa việc phối hợp trở kháng a) Do phối hợp nên tuyến siêu cao có sóng đứng Thực việc phối hợp trở kháng siêu cao có nghĩa dùng phần tử phối hợp đưa vào đường truyền để giảm đến mức tối đa phản xạ sóng dải tần xác định Khi tuyến siêu cao phối hợp trở kháng lý tưởng có sóng chạy tuý, tức có Kch = Việc phối hợp trở kháng đóng vai trò quan trọng thực tiễn vấn đề hay gặp kỹ thuật siêu cao tần Thật vậy, tuyến siêu cao tần phối hợp trở kháng gây tác hại xấu sau: Ta biết công suất truyền lan từ máy phát đến tải đường truyền xác định theo công thức: Ptải = Ptới – Ppx = Ptới(1 - |Rpx|2) Khi tải phối hợp với đường truyền thì: |Rpx| = 0, Ptải = Ptới đạt giá trị cực đại Khi phối hợp với đường truyền, |Rpx| > nên Ptải < Ptải max= Như công suất truyền từ máy phát đến tải giảm 147 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b) từ lý thuyết đường truyền, ta có biểu thức xác định công suất truyền lan tới hạn dọc đường truyền là: Pth = Pthmax(1 - |Rpx|)/(1 + |Rpx|) = Pthmax/Kd Ở đây, Pthmax công suất truyền lan tới hạn đường truyền phối hợp hoàn toàn |Rpx| = Rõ ràng cơng suất truyền lan lớn đường truyền chịu đựng mà không xảy tượng đánh lửa Khi phối hợp trở kháng, tức |Rpx| khác Pth < Pthmax tức công suất truyền lan tới hạn đường truyền giảm đi, đường truyền có sóng đứng điểm bụng dễ xảy tượng đánh lửa truyền công suất lớn giá trị tới hạn c) Nếu đường truyền phối hợp suy giảm sóng lớn, tiêu hao lượng lớn làm giảm hiệu suất đường truyền Hàm suy giảm công tác L đoạn đường truyền dài l với sóng truyền xác định theo công thức: 1− | R px |2 e −4α l pvao L = 10lg = 10lg Pra (1− | R px |2 )e −2α l với α hệ số suy hao Khi đường truyền phối hợp hồn tồn, tức |Rpx| = thì: L = Lmin = 10lg e 2α1 = 20α1 lg e = 8,68α1 ( dB ) Nếu đường truyền bị phối hợp, tức |R| khác L > Lmin tức tiêu hao đường truyền tăng lên làm giảm hiệu suất d) Ngồi đường truyền bị phối hợp trở kháng, sóng phản xạ trở máy phát làm ảnh hưởng đến chế độ làm việc ổn định máy phát phương diện công suất lẫn tần số Do tuyến siêu cao tần, máy phát thường lắp qua thiết bị phối hợp với đường truyền Các thiết bị phần tử cách ly như; suy giảm biến đổi van Vấn đề phối hợp trở kháng thường chia làm hai loại: phối hợp trở kháng dải rộng phối hợp trở kháng dải hẹp 6.10.2 Các phương pháp phối hợp trở kháng a) Phối hợp trở kháng dải hẹp Phối hợp trở kháng tần số cố định hay xung quanh với dải hẹp mặt lý thuyết đảm bảo dùng phần tử phối hợp đạt chế độ gần lý tưởng Các phần tử phối hợp đưa vào đường truyền cần dùng phần tử kháng nên khơng gây tiêu hao lượng Đó biến áp λ/4 phần tử kháng que dò, chắn hay Sleypher Sau ta xét trường hợp nguyên tắc dùng biến áp λ/4 148 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến áp λ/4 đoạn đường truyền đồng khơng tiêu hao lượng có độ dài 1/4 bước sóng cơng tác có trở sóng đặc tính ZCT Dùng biến áp λ/4 mắc vào đường truyền tải đảm bảo phối hợp cho đoạn đường truyền từ chỗ nối biến áp trở máy phát khơng có sóng phản xạ Về mặt vật lý, điều giải thích sóng phản xạ hai đầu nối biến áp λ/4 ngược pha nhau, biên độ sóng phản xạ chọn nhau, chúng triệt tiêu lối vào biến áp Ta tính tốn định lượng toán phối hợp trở kháng dùng biến áp λ/4 qua đồ thị vòng Smith b) Phối hợp trở kháng dải rộng Vấn đề phối hợp trở kháng dải rộng vấn đề phức tạp, đóng vai trò thiết thực toán thực tiễn Phối hợp trở kháng dải rộng hay phối hợp trở kháng dải tần cho yêu cầu phải đảm bảo đạt tiêu cho hệ số sóng chạy khơng nhỏ giá trị Kchmin dải đảm bảo thực theo hàm đặc trưng chẳng hạn theo đặc trưng hàm suy giảm công tác L Các phần tử phối hợp trở kháng dải tần cho có cấu tạo đa dạng theo hai hướng khác nhau: dùng phần tử tiêu hao lượng phần tử không tiêu hao lượng Một số phương pháp phổ biến là: phối hợp dùng tải hấp thụ hay van, phối hợp dùng đoạn đường truyền không đồng nhất, phối hợp dùng mạch cộng hưởng 6.10.3 Giản đồ Smith Khi giải toán phối hợp trở kháng, người ta sử dụng công cụ có hiệu lý thuyết lẫn thực tế đồ thị vòng Smith Trong tài liệu giới thiệu tóm tắt cấu tạo đồ thị vòng số ứng dụng Đồ thị vòng Smith xây dựng tọa độ cực mặt phẳng phức, biểu diễn tham số đường truyền như: hệ số phản xạ, hệ số sóng đứng Kd hệ số sóng chạy Kch, trở kháng chuẩn hóa Z ch ( z ) dẫn nạp chuẩn hóa Ych ( z ) tiết diện Nó có cấu trúc sau: - Họ vòng tròn đồng tâm O với bán kính R từ đến mô tả module hệ số phản xạ giá trị hệ số sóng đứng sóng chạy Tại vòng tròn tâm O bán kính lớn R = , ta khắc độ pha hệ số phản xạ theo giá trị tương đối l/λ có giá trị từ đến 0,5 theo hai chiều ngược với gốc điểm A Hình 6.23 - Họ vòng tròn có tâm nằm trục thực AB đoạn OB có bán kính 1 trở kháng hay dẫn nạp, biến đổi từ đến Họ 1+ r 1+ g 149 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt vòng tròn giá trị dẫn g = const hay trở r = const Các vòng tròn tiếp xúc điểm B - Họ vòng tròn có tâm nằm đường thẳng song song với trục ảo qua điểm B 1 với bán kính trở kháng dẫn nạp, có bán kính thay x z đổi từ đến vơ cực Họ vòng tròn mơ tả giá trị kháng x = const điện nạp b = const Chúng tiếp xúc với điểm B Một phần họ vòng tròn vòng tròn bán kính đơn vị vẽ hình 6.24 Phía phải trục thực vòng tròn x > b > , phía trái trục thực vòng tròn cho ta giá trị x < b < Giao điểm hai họ vòng tròn mơ tả điểm có trở kháng chuẩn hóa Z ch = r + jx dẫn nạp chuẩn hóa Ych = g + jb đường truyền Hình 6.23 Hình 6.24 Tại điểm A, trở kháng dẫn nạp (r = x = 0; g = b = 0) điểm B trở kháng dẫn nạp ∞ (r = x = ∞; g = b = ∞) 150 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 6.25 Đồ thị vòng Smith Trục thực AB mơ tả giá trị trở dẫn Bán kính OA quỹ tích điểm nút điện áp (đối với đồ thị trở kháng) quỹ tích điểm bụng áp (đối với đồ thị dẫn nạp), bán kính OB quỹ tích điểm bụng áp (với trở kháng) hay nút áp (với dẫn nạp) Vòng tròn lớn (bán kính đơn vị) giá trị kháng x điện nạp b (vì r = 0; g = ) Tâm O đồ thị biểu diễn chế độ phối hợp trở kháng lý tưởng đường truyền (r = 1, g = 1; x = b = 0) Từ gốc A theo đường tròn tâm O quay theo chiều kim đồng hồ cho chiều chuyển động đường truyền từ tải máy phát, ngược chiều kim đồng hồ ứng với dịch chuyển đường truyền từ máy phát tải 151 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.10.4 Các ứng dụng giản đồ Smith a) Biểu diễn trở kháng chuẩn hóa tải hệ số sóng đứng Giả sử có đường truyền siêu cao có trở sóng đặc tính Zco, cuối đường mắc tải với giá trị Zt Hãy tìm điểm biểu diễn Zt đồ thị vòng hệ số sóng đứng đường truyền Vì đồ thị vòng trở kháng dùng cho đơn vị tương đối tức với trở kháng chuẩn hóa, nên tính với tải chuẩn hóa: zt = zt = rt + jxt zco Ta tìm giản đồ giao điểm hai vòng tròn r = rt ; x = xt Giao điểm điểm biểu diễn tải cần tìm Trên hình 6.26 điểm C Từ điểm C ta vẽ vòng tròn tâm O bán kính OC vòng tròn Kd cần tìm Vòng tròn cắt trục thực AB điểm có khắc độ cho giá trị Kd Hình 6.26 b) Xác định trở kháng vào đường truyền cách tải khoảng l biết trở tải Giả sử ta có đường truyền khơng tổn hao với trở sóng đặc tính Zco cuối có mắc tải Zt, xác định trở kháng lối vào đường truyền cách tải khoảng l, bước sóng cơng tác đường truyền λ Trước hết ta tìm điểm biểu diễn tải chuẩn hóa đồ thị vòng Đó điểm C hình 6.26 giống mục a) zt = zt = rt + jxt zco Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OC vòng tròn K d = const đường truyền từ O kẻ bán kính qua C cắt vòng tròn đơn vị theo chiều kim đồng hồ (tức theo chiều máy phát) đoạn tương đối l/λ điểm D’ Nối bán kính OD’ cắt vòng tròn, K d = const D Từ ta nhận giá trị ứng với giao điểm vòng tròn rv = r = const , xv = x = const Trở vào tiết diện cách Zt khoảng l là: zv = zco (rv + jxv ) 152 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c) Xác định trở tải Bây ta xác định trở kháng tải mắc cuối đường truyền xác định hệ số sóng đứng Kd khoảng cách từ tải tới điểm nút áp dmin Đường truyền có trở sóng đặc tính Zco cơng tác bước sóng λ Ta biết quỹ tích điểm nút áp sóng đứng biểu diễn đoạn OA đồ thị vòng với trở kháng Do ta dựng vòng tròn Kd = const cắt trục AB E Điểm điểm biểu diễn nút đường truyền cách tải khoảng dmin Ta lấy A làm gốc dịch chuyển vòng tròn lớn (bán kính đơn vị) theo chiều tải (ngược chiều kim đồng hồ) đoạn dmin/λ nhận điểm C Nối OC cắt vòng tròn Kd = const F Qua F ta nhận vòng tròn có giá trị r = const , x = const Cuối nhận trở kháng tải là: zt = zco = rt + jxt d) Xác định dẫn nạp biết trở kháng Ta biết dẫn nạp điểm tiết diện Z đường truyền tính dựa phép lấy nghịch đảo trở kháng dựa vào đồ thị vòng cách dễ dàng Từ biểu thức (6.54) (6.55) ta nhận mối quan hệ trở kháng hai tiết diện Z1 Z2 cách đoạn λ/4 là: z1 zco = zco z2 hay z1 = = y2 z2 Như ta nhận quan hệ: trở kháng tiết diện dẫn nạp tiết diện cách tiết diện khoảng λ/4 Việc tìm trở kháng chuẩn hóa tiết diện cách khoảng λ/4 thực đồ thị vòng tròn cách dịch chuyển theo vòng tròn Kd = const khoảng l/λ = 0,25 Hay thực phép lấy đối xứng vòng tròn Kd = const qua tâm O Vậy ta nhận dẫn nạp từ trở kháng qua phép lấy đối xứng qua vòng tròn Kd = const Điểm C biểu diễn trở kháng điểm D biểu diễn dẫn nạp đồ thị vòng tròn hình 6.27 Hình 6.27 153 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.11 Bộ lọc siêu cao tần Chúng ta quan niệm lọc tần số siêu cao tần hay gọi tắt lọc siêu cao tần mạng cực siêu cao thực truyền dao động siêu cao đến tải ứng với đặc trưng tần số cho: L(ω) Đặc trưng tần số lọc siêu cao lấy từ hàm suy giảm cơng tác Hàm nghịch đảo bình phương module hệ số truyền mạng cực Trong kỹ thuật siêu cao tần, lọc siêu cao ứng dụng rộng rãi nhiệm vụ như: tách tín hiệu từ thơng tin nhiều kênh, trộn nhiều tín hiệu từ kênh riêng rẽ, phân đường tín hiệu thu phát, lọc phần phổ tín hiệu phức tạp v.v… Người ta phân loại lọc siêu cao tần theo đặc trưng tần số theo kết cấu Từ đặc trưng tần số, lọc siêu cao chia làm loại: + Bộ lọc thông thấp + Bộ lọc thông cao + Bộ lọc thông dải + Bộ lọc chắn dải Dựa kết cấu lọc, người ta chia loại sau: + Bộ lọc ghép 1/4 bước sóng + Bộ lọc ghép trực tiếp + Bộ lọc từ đường dây đôi + Bộ lọc từ cộng hưởng đồng trục + v.v… Trong kỹ thuật, lọc siêu cao thường cấu tạo từ mạch cộng hưởng nối ghép lại với Mỗi mạch riêng rẽ gọi khâu hay mắt lọc Để xây dựng lọc siêu cao tần theo đặc trưng tần số cho trước, người ta thường ghép nối tầng khâu lọc Việc tổng hợp lọc siêu cao tần chia làm giai đoạn sau: Giai đoạn 1: tổng hợp lọc từ mẫu với tham số tập trung theo đặc trưng tần số cho Giai đoạn 2: từ sơ đồ tương đương khâu mạch cộng hưởng siêu cao với mạch tham số tập trung L C ta tìm tham số mạch điện hình học mạch cộng hưởng siêu cao từ lọc mẫu vừa xây dựng 154 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHỤ LỤC 1: BẢNG CÁC KÝ HIỆU CHỮ CÁI HY LẠP α β Hệ số tiêu hao mơi trường Γ Hệ số truyền sóng λ ,λ0 ,λt ,λth Các loại bước sóng mơi trường truyền dẫn σ Độ dẫn điện môi trường ε ,ε ,ε r Các loại số điện môi môi trường μ , μ0 , μ r Các loại độ từ thẩm môi trường Ω ,ω Đơn vị điện trở (ơm), tần số vòng η Hiệu suất mạch ∇ ,Δ Toán tử Laplace Hệ số pha 155 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHỤ LỤC 2: CÁC CÔNG THỨC VÀ ĐỊNH LÝ GIẢI TÍCH VECTƠ grad (ϕψ ) = ϕ gradψ + ψ gradϕ ( ) rot (ϕ A ) = ϕ rotA + ⎡⎣ gradϕ × A⎤⎦ div ( A × B ) = B.rotA − A.rotB div ϕ A = ϕ divA + A.gradϕ rot ( gradϕ ) = ( ) rot ( rotA ) = grad ( divA) − ΔA div rotA = Định lý Green-Stock ∫ A.dl = ∫ rotA.dS L S Định lý Oxtrogatski-Gauxơ ∫ A.dS = ∫ divA.dv S V 156 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Kiều Khắc Lâu, Lý thuyết trường Điện từ, NXB Giáo dục, 1999 [2] Kiều Khắc Lâu, Cơ sở kỹ thuật siêu cao tần, NXB Giáo dục, 1998 [3] Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Lê Văn Bảng, Cơ sở lý thuyết trường điện từ, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1970 [4] Phan Anh, Trường điện từ truyền sóng, NXB ĐHQG Hà Nội, 2000 [5] Ngô Nhật Ảnh, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Trường điện từ, NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM, 2000 [6] Vũ Đình Thành, Lý thuyết sở kỹ thuật siêu cao tần, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1997 [7] Đinh Văn Niệm, Bài giảng Lý thuyết trường điện từ, Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông, 1999 [8] Đinh Văn Niệm, Bài giảng Cơ sở kỹ thuật siêu cao tần, Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng [9] Nguyễn Văn Hùng, Điện động lực học, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà nội, 2005 [10] David M.Pozar, Microwave Engineering – 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1998 [11] J.Van Bladet, Electromagnetic fields, Mc.Graw Hill book company Inc New York and London 1964 157 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... động điện từ dải siêu cao tần mạch dao động cộng hưởng khác Nghiên cứu nguyên lý mạng nhiều cực siêu cao tần linh kiện điện tử bán dẫn siêu cao tần Cuốn giảng Lý thuyết trường điện từ Siêu cao tần ... ĐẦU Học phần Lý thuyết trường điện từ Siêu cao tần thuộc phần kiến thức sở cho chuyên ngành điện – điện tử, viễn thơng Học phần có mục đích nêu khái niệm chung liên quan đến trường điện từ, xây... trường tác động lên điện tích 1.1.2 Vec tơ điện cảm D Chất điện môi hiểu môi trường tồn hạt mang điện ràng buộc, đặt điện mơi vào điện trường E , điện tích buộc tiếp nhận lượng điện trường dịch chuyển