SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 108 MỤC TIÊU: Đề thi khảo sát chất lượng mơn Tốn sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2020 đánh giá đề thi hay khó câu cuối Tuy đề thi bám sát HK1, xuất câu hỏi khó lạ 38, 39, 42, 44, 47 nhằm phân loại học sinh mức độ cao Đề thi giúp học sinh cọ sát thử sức với đề thi, đồng thời giúp học sinh trình ôn luyện cho kì thi THPTQG tới Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   3x  2019 Với số thực a, b thỏa mãn a < b , giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn  a; b bằng: A f  ab  Câu 2: Rút gọn biểu thức: A  a aa 47 a 11 5  ab D f     C  b  B f  a  m với a > ta thu được kết A = a n m, n∈ m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A m2  n2  409 B m2  n2  312 C m2  n2  543 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: * D m2  n2  312 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 4: Cho a   Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = log a x tập B Tập giá trị hàm số log a x = tập C Tập xác định hàm số y  a x tập ( 0;+∞ ) D Tập giá trị hàm số y= a x tập Câu 5: Hàm số y   x  3x  có đồ thị hình hình sau đây? Trang Hình Hình A Hình B Hình Câu 6: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A a   a B a2  a Hình C Hình Hình D Hình 1 C a  a D a 2019  a 2020 Câu 7: Cho hàm số y = x3  3x2  có đồ thị Hình Hình Đồ thị Hình hàm số đây? A y = x  3x  B y = x3  3x  Hình C y = x  x  D y =  x3  3x2  Câu 8: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x x x x A y = e B y = C y = 2019 D y = Câu 9: Một người có 58000000 đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng (theo hình thức lãi suất kép), sau tháng lĩnh 61328000 đồng gốc lãi Tìm lãi suất hàng tháng A 0,8% /tháng B 0,6% /tháng C 0,7% /tháng D 0,5% /tháng Câu 10: Cho hàm số f  x  xác định có bảng xét dấu f '  x  hình Khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x  3 C Hàm số có hai điểm cực trị D x = điểm cực trị hàm số Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1; 2 có đồ thị hình vẽ Gọi ,M n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1; 2 Ta có M  n bằng: Trang A B C Câu 12: Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh? A 10 B C Câu 13: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D D 12 x bằng: 2x  A B C 2x  Câu 14: Hàm số y = có điểm cực trị? 2x 1 A B C Câu 15: Điều kiện xác định hàm số y  log2  x  1 là: D D A x > B x < C x  D x ≠ Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? x 1 x 3 Câu 17: Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB khơng đổi là: A mặt nón B hai đường thẳng song song C mặt trụ D điểm Câu 18: Một khối nón có bán kính đáy r  , đường cao h  tích V là: A y   x 3x  B y  x  3x  C y  x3  3x  D y  A V  4 B V  2 C V  12 D V  6 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   0, x  Mệnh đề đung? A f    f (3) B f  3  f   Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định C f  1  f 1 D f    f (e) \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: Trang A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;   2;    B Hàm số y  f  x  nghịch biến C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng D Hàm số y  f  x  đồng biến  ; 2  2;    Câu 21: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V   r h B V   r h C V   rh D V   r h Câu 22: Cho tứ diện OABC với OA , OB , OC đơi vng góc OA = a , OB = OC = 2a Thể tích V khối tứ diện là: A V = 2a B V = 6a C V = a D V = 3a 10  x Câu 23: Tập xác đinh hàm số y  log3 là: x  3x  A D   ;1   2;10  C D   ;10  B D  1;   D D   2;10  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Xác định số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (x) A B C Câu 25: Hàm số y  22ln x  x2 có đạo hàm y ' là: D ln x  x 2 4ln x  x 1  1  1 2 A   x  4ln x  x ln B   x  C D  x  22ln  x ln ln x  x  x  ln Câu 26: Một khối chóp tích V có diện tích đáy S Chiều cao h khối chóp bằng: 3V V V A h  B h  V S C h  D h  3S S S Câu 27: Cho khối chóp SABC tích V Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Tính theo V thể tích khối chóp SAB ' C ' 1 1 A V B V C D V 12 Câu 28: Thể tích V khối lập phương có cạnh a là: a3 a3 A V = B V = C V = 3a D V = a Câu 29: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy ,a chiều cao 6a Tính thể tích V khối lăng trụ 2 3a 3a B 6a C V = 2 Câu 30: Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A y = ln x B y = x 2019 C y = e x A V  D V = 2a D y = 2019 x Trang Câu 31: Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có tọa độ ( x ; y0 ) Tìm y0 A y  Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A m   0;   2x  có tiệm cận đứng? x  m 1 C m  B m  1 Câu 33: Tìm tập xác định hàm số y   x   A D y  1 C y  B y  D m  3 là: C  2;   B  2;   Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xác định D có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   có nghiệm thực? A B C Câu 35: Nếu log2 x  5log2 a  4log2b  a  0, b   giá trị x bằng: D A a 4b5 B a5b4 C a5  b4 D a  b5 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 Câu 37: Cho hàm số f  x  xác định A a B a3 a3 D có đạo hàm thỏa mãn f '  x   (4  x ) g  x   2019 với C g  x   x  Hàm số y  f   x   2019 x  2020 nghịch biến khoảng khoảng sau? A  ; 3 B  1;    C  3;    D  1; 3 Câu 38: Tổng tất cá giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x 3mx  3mx  m2 2m3 tiếp xúc với trục hoành bằng: A B C D 3 Câu 39: Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện  x  y    x  y   Hỏi có giá trị nguyên m thỏa mãn m  xy  1  1010( x  y )2  1010( x2  y )2 ? A 235 B 1175 C 1176 D 236 Trang Câu 40: Tìm số dương b để giá trị lớn hàm số y  x3  3bx2  b  đoạn  1;b 10? A b  11 B b  10 C b  D b   x 1  Câu 41: Cho hàm số f  x   ln   Tính tổng S  f ' 1  f '     f '  2019   x  2018 4039 2019 2019 A S   B S   C S   D S   2019 2020 2020 2020 sinx  m.6sinx Câu 42: Tìm tất giá trị thực m để giá trị lớn hàm số y  sinx 1sinx không nhỏ 4 13 2 13 m A m  B C m  D m  18 18 3 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 C D t 2019 Câu 44: Cho hàm số f  t   , với m tham số thực Số giá trị m để f  x   f  y   2019t  m với x, y thỏa mãn e x y 1  e  x  y  1 là: A 3a B A Vô số B C Câu 45: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên sau: D Bất phương trình f  x   x  e  m với x   3;  1 khi: A m  f (1)  e  B m  f (3)  e  C m  f (3)  e  D m  f (1)  e  Câu 46: Độ dài đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Thể tích hình hộp bằng: A B C D Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích tồn phần 36, độ dài đường chéo Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật B A 36 C 24 D 18 Câu 48: Cho hàm số y  x  x có đồ thị  S  Gọi A, B, C điểm phân biệt (S) có tiếp tuyến với  S  điểm song song với Biết A, B, C nằm parabol ( P) có đỉnh 1  I  ; y0  Tìm y0 ? 6  Trang 1 1 B y   C y  D y   36 36 6 Câu 49: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r  3cm thể tích khối nón tạo nên từ hình A y  nón V  9 cm3 Tính góc đỉnh hình nón? D 60 C 120 B 45 A 30 Câu 50: Cho hàm số y  x3   m  1 x   m   x  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm khoảng (2;3) A m (1;3)   3;  D m  1;3 C m   3;  B m (1;4) - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-A 7-B 8-B 9-C 10-B 11-D 12-B 13-C 14-A 15-A 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A 21-B 22-A 23-A 24-B 25-A 26-A 27-D 28-D 29-A 30-B 31-A 32-B 33-B 34-B 35-B 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A 41-C 42-A 43-A 44-B 45-A 46-C 47-B 48-B 49-D 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C (TH) Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến [a; b]  a  b  Min f ( x)  f (a)  a; b Hàm số y  f  x  nghịch biến [a; b]  a  b  Min f ( x)  f (b)  a; b Cách giải: Trang Ta có: f '  x   3x  2019  x  hàm số y  f  x  nghịch biến tập xác định  y  f  x  nghịch biến  a; b  Min f  x   f  b  a ;b Câu 2: B (TH) Phương pháp: m Sử dụng công thức: ( a m ) n = a mn n a m = a n , am  a mn , a m a n  a m n an Cách giải: 11 Ta có: A  a a a a 5  11 a a a a 5 a 11   4 3 a 19 2 m   m  n  410   2  n  m  n  312 Câu 3: A (NB) Phương pháp: Dựa vào BBT để nhận xét khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến  2;    ⇒ Đáp án A Câu 4: B (NB) Phương pháp: Dựa vào kiến thức TXĐ TGT hàm số mũ hàm số logrit để chọn đáp án Cách giải: Với < a ≠1 ta có: +) Hàm số y  log a x có tập xác định D  (0; ) có tập giá trị G = tập giá trị G   0;   +)Hàm số y  a x có tập xác định D  Câu 5: D (NB) Phương pháp: Khảo sát hàm số để nhận xét tính đơn điệu điểm cực trị hàm số Từ tìm đáp án Cách giải: Hàm số y   x3 3x 1 có a  1   nét cuối đồ thị hàm số hướng xuống ⇒ loại hình hình Đồ thị hàm số y   x3  3x  qua điểm  0;  1  loại hình Như đồ thị hàm số cần tìm Hình Câu 6: A (TH) Phương pháp: Hàm số y = a x có a > hàm số đồng biến ⇒ a m >a n với m > n Cách giải: +) Đáp án A: Ta có:     a  Câu 7: (NB) Phương pháp:  a ⇒ đáp án A Trang Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải: Dựa vào Hình ta thấy đồ thị hình đồ thị nhận giữ lại phần đồ thị phía trục Ox đồ thị hàm số y  x3  3x 2 lấy đối xứng phần đồ thị phía trục Ox lên phía trục Ox ⇒ Đồ thị hình đồ thị hàm số y  x3  x  Câu 8: B (TH) Phương pháp: Hàm số y  a x   a  1 đồng biến a >1 nghiệm biến < a < Cách giải: +) Đáp án A: y  e x có e   hàm số đồng biến x +) Đáp án B: y  x 1    có a    hàm số có nghịch biến 2 Câu 9: C (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức lãi suất kép: T  A(1  r )n với A số tiên gửi vào, r % lãi suất T số tiền nhận gốc lẫn lại sau thời gian gửi n kì hạn Cách giải: Gọi r % tháng lãi suất hàng tháng mà người gửi Khi ta có: 61328000  58000000(1  r %)8  r  0,7% Câu 10: B (NB) Phương pháp: Dựa vào BBT để nhận xét tính đơn điệu hàm số từ suy điểm cực trị hàm số Ta có: x  x điểm cực tiểu hàm số y  f ( x) ⇔ điểm x  x hàm số có y ' đổi dấu từ âm sang dương Ta có: x  x điểm cực đại hàm số y  f ( x) ⇔ điểm x  x hàm số có y ' đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Qua x  f '  x  đổi dấu từ âm sang dương nên x  điểm cực tiểu hàm số ⇒ Đáp án A Dựa vào BBT ta thấy qua x  3 f '  x  không đổi dấu  x  3 không điểm cực trị hàm số ⇒ Đáp án B sai Câu 11: D (TH) Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để suy GTLN GTNN hàm số  1; 2 Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt giá trị lớn M = x = đạt giá trị nhỏ m  2 x  2  M  n   (2)  Câu 12: B (NB) Phương pháp: Trang Hình lăng trụ tam giác hình lăng trụ có hai đáy tam giác Cách giải: Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Câu 13: C (TH) Phương pháp: Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Cách giải: 3 \  2 x 1 Ta có: lim   y  TCN đồ thị hàm số 2x  2 x TXĐ: D  ⇒ đồ thị hàm số có đường TCN Câu 14: A (TH) Phương pháp: Hàm số bậc bậc khơng có cực trị Cách giải: Hàm số bậc bậc khơng có cực trị Câu 15: A (TH) Phương pháp: Hàm số y  loga f  x  xác định  f  x   Cách giải: Hàm số y  log2  x  1 xác định  x 1   x  Câu 16: B (TH) Phương pháp: Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục tung làm trục đối xứng  f  x  hàm số chẵn Cách giải: +) Đáp án A: y   x3  3x 1 có TXĐ: D =  x  D   x  D Ta có: f   x      x     x    x3  3x  ⇒ y = f  x  không hàm chẵn không hàm lẻ  loại đáp án A +) Đáp án B y  x  3x  có TXĐ D   x  D   x  D Ta có : f   x     x     x    x  3x   f  x   y  f  x  hàm số chẵn Câu 17: B (TH) Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác Cách giải: Ta có: S ABM d  M ; AB  AB Vì A, B cố định AB ⇒ khơng đổi Trang 10 ⇒ S ABM không đổi ⇔ d  M ; AB  không đổi ⇒ M thuộc đường thẳng song song với AB Câu 18: A (TH) Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h : V   R h Cách giải: 1 Ta có: V   r h   22.3  4 3 Câu 19: A (TH) Phương pháp: Hàm số y  f  x  có f '  x     y  f  x  hàm số đồng biến Khi với x   x1; x2   x1  x2  ta có : f  x1   f  x   f  x2  Cách giải: Ta có: f '  x   x   y  f  x  đồng biến +) Xét đáp án A: Ta có:    f    f  3  đáp án A Câu 20: A (NB) Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét tính đơn điệu hàm số y  f ( x) chọn đáp án Cách giải: TXĐ: D  \ 2 Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (2;  ) Câu 21: B (NB) Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R2 h Cách giải: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R2 h Câu 22: A (TH) Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp là: V  Sd h Cách giải: 1 Ta có: VOABC  OA.SOBC  OA.OB.OC  3a.2a.2a  2a 3 6 Trang 11 Câu 23: A (TH) Phương pháp: Hàm số y  loga f  x    a  1 xác định  f  x   Cách giải: Hàm số xác định ⇔ x  10  x x  10 0 0 x  3x   x  1 x     x  10 Câu 24: B (NB) Phương pháp: Dựa vào BBT, nhận xét số điểm cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào BBT, ta thấy hàm số y  f  x  có hai điểm cực tiểu x   1; x  điểm cực đại x = Câu 25: A (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm số mũ: (a u ) '  u '.au lna Cách giải: Ta có: y  22lnx 2 x    y '  22ln x 2 x '   2ln x  x  'ln 2.22ln 2 x 2 2 2  1     x  22ln x  x ln    x  4ln x 4 x ln x  x  1     x  4lnx  x ln x  Câu 26: A (NB) Phương pháp: Chiều cao hình chóp tích V diện tích đáy S h = 3V S Cách giải: Chiều cao hình chóp tích V diện tích đáy S h = 3V S Câu 27: D (TH) Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tỉ lệ thể tích: Cho điểm M ∈ SA , N ∈ SB , P ∈ SC ta có: VSMNP SM SN SP  VSABC SA SB SC Cách giải: Trang 12 Ta có: VSAB 'C ' SA SB ' SC ' 1    VSABC SA SB SC 2 1  VSAB 'C ;  VSABC  V 4 Câu 28: D (NB) Phương pháp: Thể tích khối lập phương cạnh a là: V = a Cách giải: Thể tích khối lập phương cạnh a là: V = a Câu 29: A (TH) Phương pháp: Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: Ta có: V  Sh  a2 3 3a3 6a  Câu 30: B (NB) Phương pháp: Hàm số lũy thừa có dạng: y = x a Cách giải: Trong đáp án bài, có đáp án B hàm số lũy thừa Câu 31: A (TH): Phương pháp: - Giải phương trình hồnh độ giao điểm tìm x0 - Thay x 0vào hai hàm số tìm y0 Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x   x  x   x3  3x   x( x 3)   x   x   y  2 x   Câu 32: B (TH): Phương pháp: Trang 13 Đồ thị hàm bậc bậc có tiệm cận đứng nghiệm mẫu không nghiệm tử Cách giải: Xét x  m 1   x   m Để đồ thị hàm số có TCĐ 2(1  m)     2m    m  1 Câu 33: B (NB): Phương pháp: Cho hàm số lũy thừa y = x n + Với n ∈  ⇒ D = + Với n ∈ + Với n ∉ Cách giải:  ⇒D= \ 0 ⇒ D = ( 0; +∞) Do   Hàm số xác định  x    x  Vậy tập xác định hàm số  2;   Câu 34: B (TH): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hồnh Cách giải: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y = song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Vậy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Câu 35: B (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức loga x  mlog a x, log a x  log a y  loga  xy    a  1, x, y   log x  5log a  4log b  a  0, b    log x  log a5  log b4  log x  log  a5b4  Trang 14  x  a5b4 Câu 36: D (TH): Phương pháp: + Xác định chiều cao khối chóp + Áp dụng cơng thức tính thể tích V = Sday h Cách giải: Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB (do ∆ SAB đều)  SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB  SH   ABCD    SAB   SH  AB A AB = a ⇒ ABCD hình vng cạnh a  S ABCD  a Tam giác SAB cạnh a ⇒ AB = a SH = 1 a a3 a  Vậy VS ABCD  SH S ABCD  3 Câu 41: C (VD): Phương pháp: Trang 15 Sử dụng công thức ln a  ln a  ln b cơng thức tính đạo hàm b  lnu  '  u' u Cách giải:  x 1  f  x   ln    ln  x  1  ln x   1  f ' x   x 1 x Khi ta có: S  f ' 1  f '    f '(2019) 1 1 1 1         2020 2019 2019 S 1   2020 2020 Câu 42: A (VDC): Phương pháp: + Chia tử mẫu cho sinx + Giải bất phương trình y ≥ , sử dụng BĐT Cô-si để đánh giá Cách giải: S 4sinx  m.6sinx y  sinx 1sinx 4 2 Đặt t    3 4     sinx 2  m  3 sin x 4    9 sinx sin x ta có: 1  sinx  1x  Xét hàm số y  f  t   t  t  mt 2 3  ;  ta có:  4t 3 2 t  mt tm    1  4t  4t t 1  3t  3m   4t  3m   t  (BDT co – si) t t Vậy m ≥ Câu 43: B (VD): Phương pháp: + Đặt SA =b, từ giả thiết: diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy, tính b theo a + Áp dụng cơng thức tính thể tích V = Sday h Cách giải: y  f t   Trang 16 Gọi khối chóp S ABCD Gọi O = AC ⋂ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) Gọi H trung điểm AB đặt SA =b ta có: ∆ SAB cân A ⇒ SH ⊥ AB Xét tam giác vng SAH có: SH =  SSAB  SA2  AH  b  a2 1 a2 SH AB  b  a 2  S xq  4SSAB  b  a2 a ,S ABCD  a Theo ta có: Sxq  2S ABCD  b  a2 a  2a a2 a2 5a a  a  b2   b2  b 4  SH  a Vì SO ⊥ (ABCD ) ⇒ SO ⊥ OH ⇒ ∆ SOH vuông O  b2  Xét tam giác vng SOH có SO = SH  OH  a  a2 a  1 a a3 a  Vậy VS ABCD  SOS ABCD  3 Câu 44: B (VDC): Cách giải: e t  Đặt x  y   t ta có: e t = et Vì  t 0 e  e et * t t et t  et e  t  1 et  Xét hàm số g  t   t   ta có: g '  t   t2 t2 t Trang 17 g '  t    t   tm  Ta có BBT: Số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị hàm số y = g (t ) y = e song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy ( )*  t   x  y    y   x Khi ta có f  x   f  y    f  x   f    x  2019x 20192 x  1 2019 x  m 20192 x  m  2019x  20192 x  m   20192 x  2019x  m    2019x  m  20192 x  m   2.2019.20192 x  m  2019x  20192 x   2019x.20192 x  m  2019x  20192 x   m2  2019x.20192 x  m2  20192  m2  m  2019 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: A (VD): Phương pháp: - Cô lập m , đưa bất phương trình dạng g  x   m x   3; 1  m  max g  x  3; 1 - Tính đạo hàm hàm số g '(x ), dựa vào BBT hàm số f '(x) xác định dấu g '(x) tìm GTLN hàm số g(x)  3; 1 Cách giải: f  x   x  e  m x   3; 1  g  x   f  x   x  e  m x   3; 1  m  max g  x  3; 1 Xét hàm số g  x   f  x   x  e ta có: g ' x  f ' x  x x e Dựa vào BBT ta có: x   3; 1  f '  x    x  x  e  x   3; 1   x   3; 1 Lại có   x   x   3;  x  e     x  g ' x  f ' x   x   3; 1  Hàm số y  g  x  đồng biến  3; 1 x2  e ⇒ max g  x   g  1  f  1   e 3;1 Vậy m  f (1)  e  Trang 18 Câu 46: C (VD): Phương pháp: - Gọi hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c ( a ,b, c > ) Lập hệ phương trình giải tìm a,b,c - Thể tích hình hộp chữ nhật V = abc Cách giải: Gọi hình hộp chữ nhật có kích thước a,b ,c ( a,b,c > ) a  b  a  a     Theo ta có: b  c  10  b   b  a  c  13 c  c     Vậy thể tích hình hộp chữ nhật V = abc = 2.1.3 = Câu 47: B (VDC): Cách giải: Gọi hình chữ nhật có kích thước hình vẽ  ab  bc  ca  18  Stp  2ab  2bc  2ca  36  Ta có:  2 '2 '2 2 a  b  c  36   BD '  BB  B ' D  a  b  c   a  b2  c   ab  bc  ca   72   a  b  c   72  a  b  c  2 Do a,b ,c bình đẳng, khơng tính tổng quát ta giả sử a = {a;b;} ⇒ a ≤ 2 Mặt khác  ab  ac  bc  18  bc  18  a  b  a   18  a  a   a  2a  18  a    V  abc  a a     2   2a  a  2a   a   a     2      8 Vậy V m ax   2a   a  a  Câu 48: B (VD): Trang 19 Phương pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x = x k = y ' (x ) Cách giải: y  x  x  y '  x3  x Giả sử tiếp tuyến A,B,C có hệ số góc k ⇒ x3  x  k (1) 1 Ta có: x  x  x  x3  x   x  xk  x 4 Do ba điểm A,B,C thuộc đồ thị hàm số y =  x  kx (P )  k 1 1   Theo giả thiết (P) có đỉnh I  ; y0  nên   k    k   1 3 6  Khi (P) : y   x  x 1 1 1 Vậy y0  y         6   36 Câu 49: D (TH): Phương pháp: Góc đỉnh hình nón 2α , ta có: tan α = r h Cách giải: Gọi chiều cao hình nón h, ta có: V  9   32.h  9  h  3 (cm ) r Góc đỉnh hình nón 2α , ta có: tan α =      300 h 3 Vậy góc đỉnh hình nón 60 Câu 50: B (TH): Phương pháp: + Tìm điều kiện để hàm số có cực trị + Tính cụ thể cực trị hàm số cho cực trị nằm khoảng  2;3 Cách giải: Ta có: y '  x2   m  1 x   m   y '   x   m  1 x  m   Để hàm số có cực trị ⇒ Phương trình y ' = có nghiệm phân biệt     m  1   m     m  2m   4m    m  6m     m  3  m3 Trang 20 1 m  m    1  2;3 x  Với m ≠ ta có hai điểm cực trị hàm số   x   m  m   m   Theo ta có:   m    4  m   1  m  Vậy m (1; 4) Trang 21 ... ÁN 1- C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-A 7-B 8-B 9-C 10 -B 11 -D 12 -B 13 -C 14 -A 15 -A 16 -B 17 -B 18 -A 19 -A 20-A 2 1- B 22-A 23-A 24-B 25-A 26-A 27-D 28-D 29-A 30-B 3 1- A 32-B 33-B 34-B 35-B 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A... 4 1- C 42-A 43-A 44-B 45-A 46-C 47-B 48-B 49-D 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI... ' x   x 1 x Khi ta có: S  f ' 1  f '    f '(2 019 ) 1 1 1 1         2020 2 019 2 019 S 1   2020 2020 Câu 42: A (VDC): Phương pháp: + Chia tử mẫu cho sinx + Giải bất phương