đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT hàn thuyên bắc ninh lần 1 có lời giải

21 121 1
đề thi thử THPT QG 2020   toán   THPT hàn thuyên   bắc ninh   lần 1   có lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? 2 x x A y  B y  C y  x x 1 x  x 1 D x 1 x 1 Câu 2: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 Số cực trị hàm số A B C Câu 3: Cho h nh lập phư ng ABCD A1B1C1D1 Góc gi a AC DA1 D A 120 B 45 C 90 Câu 4: Trong c c hàm số sau hàm số đồng i n tr n ? D 60 x D y  tan x x 1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Hàm số đồng i n khoảng nào? A y  x  B y  x3  x  5x C y  A  0;2  B  ; 3 C  2;0  D 1;3 Câu 6: Cho h nh chóp S ABCD , đ y ABCD h nh vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Bi A 450 t SA  a Tính góc gi a SC mp  ABCD  B 600 C 750 D 300 Câu 7: Cho đường thẳng  d  : x  y   Véct sau véct phư ng  d  ? A u  2;3 B u  2; 3 C u  3;  D u  6; 4  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Trang Hỏi hàm số y  f  x  có ao nhi u điểm cực trị? A B D C Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau: Số nghiệm phư ng tr nh f  x    A B D C sin x  cos x cos x  sin x A y  B y  2  sin x  cos x   sin x  cos x  Câu 10: Đạo hàm hàm số y  C y  1  sin x  cos x  D y  sin x  cos x  sin x  cos x  Câu 11: Cho khối chóp tam gi c S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABC 4a 2a a3 a3 B C D 3 Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đ y ABCD h nh vng cạnh a đường chéo AC  2a A A 2a B a3 Câu 13: Gi trị nhỏ hàm số y  A 10 C a D a3  x tr n nửa khoảng 0;   ằng x 1 B C x 1 x 1 \ 1;1 D D Câu 14: Tập x c định hàm số y  A \ 1 B C \ 1 Câu 15: Tập tất c c gi trị m để phư ng tr nh 5sin x 12cos x  m có nghiệm  m  13  m  13 A 13  m  13 B 13  m  13 C  D   m  13  m  13 Câu 16: Bảng i n thi n sau đồ thị hàm số Trang A y  x  x  B y   x4  x2  C y  x  x  D y  x  x  Câu 17: Hàm số y  x  x  có ao nhi u điểm cực trị? A B Câu 18: Cho h nh chóp S ABCD có đ y h nh C D nh hành, M , N trung điểm BC CD Bi t thể tích khối chóp S ABCD V Khi thể tích khối tứ diện S.CMN ằng V V V 3V A B C D 8 Câu 19: Thể tích khối chóp có chiều cao ằng a diện tích đ y ằng 3a 1 A a B a C a D a Câu 20: Cho h nh lăng trụ tam gi c ABC ABC có cạnh đ y ằng a thể tích khối lăng trụ a3 Tính diện tích tam gi c ABC a2 a2 A a B C D a 2 Câu 21: Cho hàm số y  x  3x  Phư ng tr nh ti p n với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A y  B y  x C y  2 D y  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 23: Mã số điện thoại cố định tỉnh Bắc Ninh ký tự gồm 10 ch số ch số đầu 0222 Hỏi nhiều ao nhi u số điện thoại tạo thành? A 106 B 69 C 96 D 610 Câu 24: Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề c c mệnh đề sau đúng? A MN //PQ B MN , PQ chéo C MN PQ đồng phẳng D MN cắt PQ Câu 25: Cho hàm sô y  f  x  , có ảng xét dấu f   x  sau Trang Hàm số y  f   3x  đồng i n tr n khoảng đây? 2  1   5 A  ;1 B  ;5  C 1;  D 1;  5  3   3 Câu 26: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam gi c Góc gi a AB CD A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 27: Nghiệm phư ng tr nh sin x    A x   k B x  k C x   k 2 D x  k 2 2 3x  Câu 28: Gọi A; B hai giao điểm đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  Độ dài đoạn x 1 thẳng AB ằng A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có ảng i n thi n sau Hàm số cho đạt cực đại A x  3 B x  C x  Câu 30: Cho n * Cn  An  10 Gi trị n là? D x  1 n  n  n  n  A  B  C  D  n  n  n  n  Câu 31: H nh lăng trụ có số cạnh sau đây? A 2019 B 2017 C 2020 D 2018 Câu 32: Tính thể tích khối lập phư ng có tổng diện tích tất c c mặt ằng 24a A 4a B 8a C 64a3 D a Câu 33: Cho hàm số y  x3  x  5x  đồng i n khoảng A (0; 2) B (3;1) C (1; ) D ( 5 ;1) Câu 34: Đường cong h nh vẽ sau đồ thị hàm số nào? Trang A y  x  x   B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x   Câu 35: Tính lim x3  3x  x  A  B C D  1 x Câu 36: Cho hàm số y  Số gi trị thực m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm x  2mx  cận? A B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x  x c định li n tục tr n có ảng xét dấu f   x  sau Hàm số y  g  x   f  x  x   có ao nhi u điểm cực tiểu? A B C D x x 1 x  Câu 38: Cho hai hàm số y  y  x   x  m có đồ thị  C1   C2  Tập hợp   x 1 x  x  c c gi trị m để  C1  cắt  C2  điểm B m  A m  C m  D m  Câu 39: Cho h nh chóp S ABC có AB  4a, BC  5a, CA  3a ; c c mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với mặt phẳng đ y  ABC  góc ằng 600 h nh chi u vng góc S l n mặt phẳng đ y điểm thuộc miền tam gi c ABC Tính khoảng c ch từ A đ n mp  SBC  A 2a B 3a Câu 40: Cho hàm số y  f  x   m2 C  số đạt gi trị nhỏ ằng 7 A B 2  5a D 6a  x   x  4  x  m  Tổng c c gi trị m để hàm C D 1 Câu 41: Cho h nh hộp ch nhật có tổng độ dài tất c c cạnh ằng 40, độ dài đường chéo ằng T m thể tích lớn Vmax khối hộp ch nhật A Vmax  500 27 B 1000 C Vmax  1000 27 D Vmax  1000 Trang Câu 42: Cho phư ng tr nh    Có tất ( x  2) (m2  1) x  x 1 tr nh có nghiệm? A B ao nhi u gi trị thực m để phư ng C D Câu 43: Số gi trị nguy n dư ng m để phư ng tr nh 3x    m 3x  có nghiệm A B C D Câu 44: Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x  li n tục tr n có đồ thị h nh vẽ sau Bất phư ng tr nh f  x   x  m có nghiệm x   0; 2 A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Câu 45: Gọi S tập c c gi trị thực m cho hàm số y   x  x  6m   x  x  m x c định điểm Số phần tử S A B C D Câu 46: Cho hàm số ậc a y  f  x  có đồ thị h nh sau  5  Số nghiệm phư ng tr nh f  2cos x   , với x   0;    A B C D Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  0;     đường thẳng qua O Gọi H h nh chi u vng góc A tr n    Giả sử H  a; b  , với a  Bi t khoảng c ch từ điểm H đ n trục hồnh ằng độ dài AH Tính T  a  4b A T  4 B T  C T  3 D T  Trang Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đ y tam gi c ABC vuông cân A, BC  2a Góc gi a mp  ABC  mp  BBC  ằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a B a3 C a3 D a3 Câu 49: Cho h nh chóp S ABCD có đ y ABCD h nh thang vng A D , AD  DC  x , AB  x Tam gi c SAB tam gi c nằm mặt phẳng vuông góc với đ y Gọi G trọng tâm tam gi c SAD Tính khoảng c ch d từ điểm G đ n mặt phẳng  SBC  x 21 x 21 x 15 x 15 B d  C d  D d  63 45 Câu 50: Cho S tập c c số tự nhi n có ch số Lấy ngẫu nhi n số từ S Tính x c suất để số lấy có ch số tận ằng chia h t cho 7( k t làm tròn đ n hàng phần ngh n )? A 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 A d  - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu C n ộ coi thi không giải thích g th m ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-B 5-D 6-D 7-D 8-D 9-C 10-D 11-A 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-C 18-B 19-B 20-C 21-D 22-A 23-A 24-B 25-A 26-C 27-B 28-D 29-B 30-A 31-A 32-B 33-C 34-C 35-D 36-B 37-A 38-C 39-D 40-D 41-A 42-B 43-A 44-C 45-B 46-C 47-A 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Trang Đồ thị hàm số có dạng y  ax  b có tối đa tiệm cận N n loại A D cx  d Xét đ p n B có x x có tiệm cận ngang y  lim  Vậy đồ thị hàm số y  x  x  x  x  x 1 N n loại B Xét đ p n C : y Tập x c định D =R\{+1} x 1 1 lim  lim  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  x  x  x  x  1  lim    x 1 x     Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  1 lim    x 1 x    lim    x 1 x     Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  1 lim    x 1 x   | Vậy chọn c Câu 2: B x  f '  x    x  x  1     x  1 Ta thấy f '  x  đổi dấu lần x  Vậy hàm số có cực trị x  Câu 3: D Ta có: ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , h nh lập phư ng suy AD1 / / BC n n  AC; DA1    AC1 , B1C   ACB1 Dễ thấy tam gi c ACB1 tam gi c có c c cạnh c c đường chéo h nh lập phư ng ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , n n ACB1  600 Từ ta suy góc gi a AC DA1 60° Câu 4: B x + Hàm số y  x c định tr n \ 1 Do đó, loại phư ng n C x 1 Trang   \   k  Do đó, loại phư ng n D 2  + Hàm số y  x  x c định tr n R có y '  x suy y '  x  y '  x < + Hàm số y  tan x x c định tr n Do đó, hàm số đồng bi n tr n  0;   nghịch bi n tr n  ;0  Loại phư ng n A + Hàm số y  x3  x  5x x c định tr n có y '  3x3  x2   0, x  Do đó, hàm số đồng bi n tr n R Chọn phư ng n B Câu 5: D Từ àng i n thi n ta có y '   x   2;0    2;   Suy hàm số đồng bi n tr n khoảng (-2; 0) Câu 6: D   Góc gi a SC mp (ABCD)   SC; AC  SCA Xét  SAC ta có tan  SA   30 AC Câu 7: D Ta có véct ph p n đường thẳng (d) n  2; 3 Y u cầu ài to n phải thỏa mãn u.u   n n véct chi phư ng của(d) u  6; 4  Câu 8: D Hàm số y  f  x  hàm số chẵn n n có số điểm cực trị ằng hai lần số điểm cực trị dư ng hàm số y  f  x  cộng Từ BBT hàm số y  f  x  có điểm cực trị dư ng x  Vậy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 9: D Ta có f  x     f  x   1 Dựa vào ảng i n thi n, đường thẳng y  Suy phư ng tr nh f  x   1 cắt đồ thị y  f  x  điểm phân iệt 1 có nghiệm phân iệt Câu 10: D    Điều kiện sin x  cos x   sin  x     x   k , k  4  Trang y'    sin x  cos x  '  sin x  cos x    cos x  sin x  sin x  cos x  Câu 11: A 1 SA SB.SC   2a   a3 6 Câu 12: B VS ABC  Ta có A ' C  AB2 BC '2  a V ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng n n AA '   A ' B ' C ' D  suy AA ' C ' vng góc A' Xét AC 'A' ' ta có: AA '  AC '2  A ' C '2  4a  2a  a Suy VABCD A' B 'C ' D '  AA ' S ABCD  a 2.a  a3 Câu 13: C x  y'      x        x  1  x  2   0;   Do đó: y  y    0; Câu 14: C Hàm số x c định x 1   x  Vậy tập x c định hàm số D  \ 1 Câu 15: A 2 Điều kiện để phư ng tr nh có nghiệm:  5  12   m2  m2  169   13  m  13 Câu 16: D Từ ảng i n thi n ta thấy hàm số cần t m hàm trùng phư ng: y  ax  bx  c lim y    a   loại B x  Trang 10 Hàm số có cực trị n n ab   loại A, C Vậy ta chọn đ p n D Câu 17: C Ta có y '  x3  x  y '   x3  x   x  Ta có ảng xét dấu: Từ ta suy hàm số cho có điểm cực trị Câu 18: B Ta có VSCMN S  CMN VS ABCD S ABCD Do M, N trung điểm BC, CD n n Vậy ta SCMN S   CMN  S ABCD S ABCD VS CMN V   VS CMN  VS ABCD 8 Ta đ p n B Câu 19: B Thể tích khối chóp có chiều cao ằng a diện tích đ y ằng 3a V  a.3a  a 3 Câu 20: C Trang 11 a3 V a Ta có VABC A ' B 'C '  AA ' SABC  AA '  ABC A ' B 'C '  28  SABC a Gọi M trung điểm BC, kẻ AH  AM H th AH  d  A,  A ' BC   Tam gi c A' AM vng A có 1 1 16 a       AH  2 2 AH AA ' AM 3a a a 3     2   Ta có V 1 VABC A ' B 'C '  VA ' ABC  VA A ' BC  AH SA ' BC  SA ' BC  ABC A ' B 'C ' 3 AH a3 a2   a Câu 21: D Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt trục tung điểm có tọa độ A (0; 2) Ta có y '  3x  x  y '    Phư ng tr nh ti p n đồ thị hàm số điểm A(0; 2) y   x     y  Câu 22: A Từ ảng i n thi n ta có lim  y   n n đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2  lim y   n n đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 lim y  n n đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 23: A Giả sử mã số điện thoại tỉnh Bắc Ninh 0222abcdef Mỗi vị trí a, b, c, d , e, f có nhiều 10 c ch chọn N n nhiều có : 106 số điện thoại tạo thành Trang 12 Câu 24: B MN, PQ chéo v không tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng Câu 25: A Ta có y '  3 f '   3x  Từ ảng xét dấu f '  x  ta có y '   3 f '   3x    f '   3x    x    3x  3 5 1   Do hàm số đồng i n tr n  ;1  ;     3 3    1   3x    x   Câu 26: C  AB  CI  AB   CDI   AB  CD Gọi I trung điểm AB, ta có   AB  DI Câu 27: B sin x   x  k Câu 28: D Xét phư ng tr nh hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta : 3x   x   3x   x   x  3x   x 1 x  y     A 1;0  ; B  2;1 x   y  Độ dài đoạn AB    1  1   2  Câu 29: B Trang 13 Quan s t ảng bi n thi n ta thấy qua x  th f '  x  đổi dấu từ dư ng sang âm n n hàm số cho đạt cực đại x  Câu 30: A n  3, n  n  3, n  n       n!   n  n  1 n   n! Ta có   n  n  1  10 Cn  An  10  3! n  3   n  !  10    n  3, n   n  3, n  n    n  2     n  n  9n  8n  60  n    n   Câu 38: C Phư ng tr nh hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số x x 1 x  x x 1 x     x 1  x  m     x 1  x  m x 1 x  x  x 1 x  x  x x 1 x  Xét hàm số f  x      x 1  x x 1 x  x   x  1   , x  1; 2; 3 1 f ' x       2  x  1  x    x  3 x  Do hàm số đồng i n tr n c c khoảng  ; 3 ,  3; 2  ,  2; 1 ,  1;   x 1 x  x 1 x   x   x  Mặt kh c lim f  x   lim     x   x   lim      x  1  x  x  x  x2 x3   x  x  x  x   Bảng i n thi n Trang 14 Dựa vào ảng i n thi n suy phư ng tr nh có nghiệm th m m  Câu 39: D Gọi H h nh chi u vng góc của Si n mp(ABC) Trong (ABC) gọi D, E, F h nh chi u vng góc H l n cạnh BC, CA, AB tư ng ứng Theo đề ài ta có SDH  SEH  SFH  60  SHD  SHE  SHF  HD  HE  HF mà H miền ABC Có BC  25a2  16a2  9a2  AB2  AC  ABC vuông A S SABC  AB AC  6a nửa chu vi p= 6a, r   a hay HD  a P  SH  HD.tan 600  a  VS ABC  6a a  2a3 3 1  SBC có SD  BC (v BC  SH , BC  HD ) n n SSBC  BC SD  5a a  3a  5a 2 2 3.2a 6a Lại có VS ABC  SSBC d  A,  SBC    d  A,  SBC     5a 6a Vậy khoảng c ch từ A đ n mp (SBC) ằng Câu 40: D Tập x c định D   2; 2 Đặt t   x   x , t   t   2  x  x  t     x   x    t  2 4  x   t   V vậy, y  m2 t   t    m   2t  m2t  m  với  t  2 Bài to n trở thành t m gi trị nhỏ y  2t  m2t  m  tr n đoạn  2; 2  Có y '  4t  m2   y đồng i n tr n  2; 2  y  y    2m2  m  2;2    Trang 15 m  Theo đề ài, ta có 2m  m    2m  m –     m   3  3 1 Tổng c c gi trị m thỏa mãn   2 Câu 41: A Gọi a kích thước h nh a, b, c  a, b, c   2 hộp ch nhật Ta có  a  b  c   40  a  b  c  10 1 Độ dài đường chéo h nh hộp ch nhật a  b2  c2   a  b2  c2  50 1 Ta có ab  bc  ca   a  b  c    a  b2  c   100 – 50   25   2 Thể tích h nh hộp ch nhật V = a c (3) Từ (1), (2) (3) ta suy a, , c nghiệm phư ng tr nh t  10t  25t  V  Ta có a  b  c  10  a  b  10  c  ab  c  a  b   25  25   a  b   c 10  c  10  c   25   c 10  c  20 20 k t hợp điều kiện ta có  c  Do vai trị a, , c n n  3c  20    c  3  V  t  10t  25 Bài to n trở thành, t m gi trị lớn V để phư ng tr nh có nghiệm t  10t  25t  V  t  Đặt f  t   t  10t  25t ta có f '  t     t   Bảng i n thi n Vậy dựa vào ảng i n thi n gi trị lớn Vmax  Câu 42: B Phư ng tr nh  x     m2  1 x  1 500 20 đạt dduocj a  b  ; c  c c ho n vị 27 3  có nghiệm  Phuong tr nh  m2  1 x   vô x 1 nghiệm có nghiệme phư ng tr nh nghiệm ằng Trang 16  m  1  m2    m  1   m        m 1       m   m        m  1         m   m  1   m         Vậy có gi trị m thỏa mãn Câu 43: A Nhận xét: x  nghiệm phư ng tr nh 3x    m 3x  Khi 3x    m 3x   m   3x  Xét hàm số f '  x    Có f '  x   1  tr n  ;   3x  3  1   0, x   ;   Hàm số f  x  có ảng i n thi n sau  3x  1 3x  3  Khi m < th phư ng tr nh 3x    m 3x  có nghiệm, Vậy có gi trị nguy n dư ng m thỏa ycbt Câu 44: C Có f  x   x  m  m  f  x   x Xét hàm số g  x   f  x   x T tr n (0; 2] Có g '  x   f '  x    0, x   0; 2 Khi hàm số g  x  có ảng i n thi n sau  0 , x   0; 2 x   0; 2  m  g  x   m  f     0;2 Dựa vào ảng i n thi n ta có f     g  x  < f Khi m  g  x  có nghiệm (0:2) Câu 45: B Trang 17   x  x  6m   Hàm số cho x c định    x  x  m      x2  4x m   m  x  x   x2  x ; y  x2  x có đồ thị h nh vẽ Như đường thẳng y = m cắt h nh m  phẳng giới hạn ởi hai para ol điểm Ta có   m  1 Như có hai gi trị m thỏa mãn Câu 46: C Đặt t  cos x , ta có f  t   Dựa vào đồ thị hàm số f  x   ta có phư ng tr nh y  f  x   có Xét hai para ol y  nghiệm phân iệt t1 , t2 , t3 thỏa mãn 2  t   t2   t3 Mà  cos x  2, có gi trị thỏa mãn, suy cos x  t2 với  t2  2 t  cos x   t , với  t2  Ta có cos x    cos x   t2   5  Theo giả thi t x   0;  ta iểu diễn tập nghiệm l n đường tròn lượng gi c   Dựa vào điểm iểu diễn nghiệm tr n đường tròn lượng gi c suy phư ng tr nh f  2cosx   có năm nghiệm thỏa mãn điều kiện đề ài Câu 47: A Trang 18 Ta có A  0;   Oy    đường thẳng qua 0, H h nh chi u vng góc A tr n    Do H  a; b  , với a   H nằm góc phần tư thứ ( h nh vẽ ) Từ ta suy a  AH    b   b2    b   4  4b 2  T  a  4b  4 Câu 48: B Gọi H trung điểm BC = H h nh chi u A Gọi h chiều cao lăng trụ Khi :  AB  AC  a  2 2 2  AB '  AB  B ' B  2a  h  B ' C '  AB  B ' A  2 2  B ' C  BC  B ' B  4a  h 1 a 2a  h2 mà SHB 'C  a.h 2 1  a 2a  h2  a.h 2 AC vuông A  SAB 'C   SAB 'C cos 600  S HB 'C  2a  h  2h  h  a 2  V  a a  a3 2 Câu 49: A   Trang 19 Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC, gọi MH  BC  E AB  DC 3x VÌ MN đường trung nh h nh thang ABCD n n MN   2 EH HB 2 Ta có BH //MN n n ta có    EH  EM  MH  ME EM MN 3 Ta lại có MG  MS MG MH   Xét SME có    n n GH / / SE mà SE   SBE   SBE    SBC  MS ME   Suy GH / /  SBC   d  G  SBC    d  H  SBC   Gọi H trung điểm cạnh AB, mà SAB tam gi c Suy SH  AB    SAB    ABCD   Ta có :  SAB    ABCD   AB,  SH   ABCD   SH  AB   SH   SAB  Xét tứ gi c ADCH, có AH // DC, AH = DC n n tứ gi c ADCH h nh nh hành Mà AH  AD AH = AD n n tứ gi c ADCH h nh vuông Xét BHC vuông H, có HC  HB  x n n suy BHC vuông cân H Mà N trung điểm BC n n suy HN  BC Gọi K h nh chi u vng góc H tr n cạnh SN, suy HK  SN  BC  HN  BC  HN  Ta có   BC   SHN  mà HK   SHN  suy BC  HK HN  SH  H   HN , SH   SHN   Trang 20  HK  SN  HK  BC  Ta lại có   HK   SBC   d  H ,  SBC    HK  SN  BC  SN , BC   SBC   x BC  2 V HBC tam gi c cạnh n n ta có đường cao SH  x V HBC vuông cân H n n có HN  Xét SAB vng H, có HK  x 2  x 21  SH  HN x2 3x  SH HN x Câu 50: D Cách 1: Số c c số tự nhi n có ch số 9.106  9000000 (số) Gọi số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng abcdef Ta có abcdef  10abcdef   3abcdef  7abcdef   3abcdef  k Đặt 3abcdef   7k  k    abcdef  2k –  số nguyên k  3l  l   100001 1000000 Khi abcdef  7l   100000  7l –1  999999  l  7 Suy l  14286; ;142857 , n n có 128572 gi trị l ,tức có 128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 128572 Vậy x c suất cần t m :  0, 014 9000000 Cách 2: Số c c số tự nhi n có ch số 9.106  9000000 ( số ) Gọi X số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng suy X  Y (Y có ch số tận ằng 9) Ta có 1.000.000  X  9.999.999  142858  Y  1428571  142858  10Y   1428571  14285  Y  142856 Vậy có tất 142856 – 14285+1=128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 128572 Vậy x c suất cần t m :  0, 014 9000000 Trang 21 ...  X  9.999.999  14 2858  Y  14 285 71  14 2858  10 Y   14 285 71  14 285  Y  14 2856 Vậy có tất 14 2856 – 14 285 +1= 128572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 12 8572 Vậy x c suất...  1? ??     x  ? ?1 Ta thấy f ''  x  đổi dấu lần x  Vậy hàm số có cực trị x  Câu 3: D Ta có: ABCD A1 , B1 , C1 , D1 , h nh lập phư ng suy AD1 / / BC n n  AC; DA1    AC1 , B1C   ACB1...  10 00 01 1000000 Khi abcdef  7l   10 0000  7l ? ?1  999999  l  7 Suy l  ? ?14 286; ;14 2857 , n n có 12 8572 gi trị l ,tức có 12 8572 số tự nhi n có ch số chia h t cho có ch số tận ằng 12 8572

Ngày đăng: 21/12/2019, 17:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan