Đang tải... (xem toàn văn)
Tất cả đề thi đại học môn toán từ 1975 đến nay. File word tùy chọn chỉnh sửa, sẽ giúp quý độc giả có cái nhìn xuyên suốt cho nền giáo dục nước nhà thông qua lăng kính đề thi đại học môn toán.Trải qua các giai đoạn khác nhau, với các hình thức thi khác nhau, từ khi thi tại các trường đại học, đề do các trường ra đến khi thi theo bộ đề và rồi đến những giai đoạn ba chung, cuối cùng chúng ta đến nay, toàn nước thi toán tốt nghiệp và đại học chung theo hình thức trắc nghiệm 100%. Tất cả đều thể hiện đầy đủ trong tài liệu.
Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Năm học 1975 -1976 Đề số Đại học Tổng hợp (180 phút không kể thời gian chép đề bài) Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau đây, hệ trục tọa độ vng góc x2 y x Câu Tìm trị số x để hàm số sau xác định: y log x x Ký hiệu log logarit thập phân Câu Cho hai điểm B, C đường thẳng (D) song song với đường thẳng BC Khoảng cách a ,a (D) đường thẳng BC độ dài đoạn BC Lấy điểm A (D) Các góc tam giác ABC ký hiệu A, B, C a Chứng minh hệ thức: cot B cot C 2, cot B C sin A cos A b Nếu B C , tính A, B, C Câu Cho tam giác ABC cạnh a, (D) đường thẳng qua A thẳng góc với mặt phẳng ABC Lấy điểm M (D) Gọi O tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong tam giác MBC, BE đường cao phát xuất từ B, CF đường cao phát xuất từ C (E CM, F BM) a Khi M di động (D) quỹ tích E F vòng tròn, xác định mặt phẳng chứa vòng tròn này, tâm bán kính chúng b Gọi H trực tâm BCM Chứng minh OH (D) nằm mặt phẳng Nếu N điểm cắt hai đường thẳng OH (D), chứng minh tứ diện BCMN có cạnh đối đơi trực giao (vng góc) Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Đề số Đại học Bách Khoa (Bài thi làm 180 phút không kể thời gian chép đề) Câu Cho hàm số f định bởi: y f x x2 2x ( x �1) x 1 a Tìm giới hạn y x � �� x � 1 Tính đạo hàm y ' xét dấu đạo hàm b Trong hệ trục tọa độ vng góc, đường biểu diễn Hãy viết phương trình tiếp tuyến f cắt trục hoành A B A B c Viết phương trình đường tiệm cận của hàm số Hãy lập bảng biến thiên vẽ đồ thị Câu Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c Giả sử trung tuyến AM xuất phát từ A có độ dài c Hãy chứng minh hệ thức sau đây: 1 , 2sin B sin A C 2b a b2 Câu Trong mặt phẳng (P), ta lấy hệ trục tọa độ vng góc có gốc O Trên đường thẳng (D) vng góc với (P) O, ta lấy hai điểm A B đối xứng qua O Đặt OA OB a Trên trục x ' Ax song song chiều với trục hoành X ' OX (trong mặt phẳng (P)) ta lấy điểm M trục y ' By song song chiều với trục tung độ Y ' OY (trong mặt phẳng (P)) ta lấy điểm N a Gọi I trung điểm MN Chứng tỏ I mặt phẳng (P) b Gọi x; y tọa độ điểm I mặt phẳng (P) Chứng tỏ x AM , y BN từ suy quĩ tích k I M N di động cho AM BN k , k số cho trước k đường thẳng Chứng tỏ k thay đổi, k luôn song song với đường thẳng cố định Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho c Chứng minh hai hệ thức Sđt 01658968434 MN AB AM BN a OI Từ suy quĩ tích I M N di động cho MN có độ dài không đổi l Đề số Đại học Y – Nha – Dược Thí sinh chọn hai đề sau ĐỀ I � � sin x sin �x � � � Câu Giải phương trình lượng giác y Câu Dùng cơng thức để tính đạo hàm hàm số sau 3x Câu Cho hàm số y x x a Khảo sát biến thiên vẽ đường biểu diễn hàm số cho hệ trục tọa độ vng góc b Viết phương trình tiếp tuyến điểm A đường biểu diễn hàm số cho biết hoành độ A Câu Cho hình vng ABCD cạnh a SA đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng ABCD SA a M điểm di động đoạn SD Đặt SM x a Mặt phẳng ABM cắt đoạn SC N Chứng minh tứ giác MABN hình thang vng b Đặt y AM Tính y theo a x c Khảo sát biến thiên vẽ đường biểu diễn y AM M vẽ đoạn SD (dùng hệ trục tọa độ vng góc) ĐỀ II Câu (như câu đề I) Câu (như câu đề I) Câu (như câu đề I) Câu Cho hàm số lượng giác y sin x cos x (x tính theo radian) a Chứng minh hàm số chẵn Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 b Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, vẽ đường biểu diễn hàm số hệ trục tọa độ vng góc c Tính giới hạn y x y cos x x � tan 2 x với y cho Đề số Đại học Sư Phạm Khối A Câu Cho hàm số y x 2mx m x 8m m tham số m �0; đường biểu diễn y hệ trục tọa độ vng góc gọi Cm a Hãy xác định m hàm số qua cực đại x b Khảo sát hàm số m vẽ đồ thị c Chứng minh m thay đổi, Câu Giải bất phương trình Cm ln qua hai điểm cố định x x x 2 Câu Giải phương trình cos x 6sin x 5sin x Câu Trong mặt phẳng (P) người ta cho tam giác vuông cân ABC với AB AC a; Bu , Cv nửa đường thẳng vng góc với (P) B C phía với (P) Trên Bu, Cv người ta lấy điểm M, N di động cho tam giác AMN vuông góc M Đặt BM x CN y a Hãy tính y x a Tính diện tích tam giác AMN; suy cosin góc nhọn hợp mặt phẳng AMN (P) b I trung điểm BC, chứng minh góc AMI góc phẳng nhị diện có cạnh MN có mặt mặt phẳng BMNC AMN Tính giá trị góc x c Chứng minh α Bốn điểm C, I, M, N nằm vòng tròn β Năm điểm A, C, I, M, N nằm mặt cầu Hãy xác định tâm hình cầu Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Năm học 1976 – 1977 Đề số Đại học Bách khoa – Kiến trúc Thí sinh cần làm tất câu phần bắt buộc hai đề phần tự chọn PHẦN BẮT BUỘC Câu Cho hàm số f x x x 10 3 x Tìm khoảng xác định Hàm số f x f x y f x tăng (đồng biến) giảm (nghịch biến) khoảng nào? Tìm cực đại cực tiểu Vẽ đồ thị đường tiệm cận đường cong f x y f x Hãy chứng tỏ đường cong y f x có tâm đối xứng, tìm tọa độ tâm Viết phương trình tiếp tuyến đường cong trục Oy y f x giao điểm đường cong với r R Câu Cho hình nón cụt tròn xoay có chiều cao h, đáy có bán kính r R Tìm kích thước hình trụ tròn xoay có trục đối xứng, nội tiếp hình nón cụt tích lớn PHẦN LỰA CHỌN x x cos sin 2 Câu Giải phương trình lượng giác Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu Với ý thức tiết kiệm vật liệu, anh hay chị tính xem cần sắt, dài 7, 4m để cắt thành 1000 đoạn, đoạn dài 0, 7m 2000 đoạn, đoạn dài 0,5m (khơng nối) Anh hay chị có chứng tỏ cách tính anh hay chị tiết kiệm vật liệu không? Đề số Đại học Y – Dược – Nha uuuur uuuur Câu Trong hệ trục tọa độ vng góc x ' Ox, y ' Oy cho hai đường cong sau x2 P1 : y x ; P2 : y P1 P2 cắt O M Tính tọa độ M Tính diện tích giới hạn cung OM P1 OM P2 Câu Dùng phương pháp lấy tích phân phần để tính tích phân bất định sau I � x sin xdx Câu Cho biết tan x 2 từ suy trị số sin x, cos x x (tính radian) Câu Cho tứ diện S.ABC có cạnh a Hãy tính chiều cao SO phát xuất từ đỉnh S thể tích tứ diện S.ABC Gọi M N trung điểm SA BC Chứng minh MN đoạn thẳng vng góc chung SA BC Hãy tính độ dài MN theo a Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Đề số Đại học Tổng Hợp Câu Giải phương trình cos x cos x sin ax xa Câu x, a hai số thực cho trước a �0 Chứng minh Câu Cho hàm số y �x x2 2x m x x m tham số Hãy xác định m để hàm số có cực đại x Vẽ đường biểu diễn hàm số trường hợp (dùng hệ trục tọa độ vng góc) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vng góc xOy, ta xem điểm A B có tọa độ 1;0 1;0 đường thẳng D có phương trình y 1, M điểm di MA2 MA k, k D động có hồnh độ x Hãy tính tỉ số MB Tìm M để MB số dương cho trước Biện luận (có thể dùng đề thi câu 1) Câu ABC tam giác cạnh a, nội tiếp vòng tròn tâm O chứa mặt phẳng (P) D điểm xuyên tâm đối A vòng tròn này, SD đoạn thẳng có chiều dài a vng góc với (P) Chứng minh SAC SAB tam giác vng Tính diện tích tồn phần hình chóp S.ABC Định tâm hình cầu qua điểm S, A, B, C, D Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Đề số Đại học Sư Phạm Thí sinh chọn đề ĐỀ I Câu Khảo sát hàm số y x3 x2 Câu Đáy hình chóp S ABCD hình chữ nhật ABCD có AD BC 2a AB DC 5a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh S lên đáy ABCD Biết điểm H nằm đoạn thẳng IJ, I trung điểm AD J trung điểm BC Cho SH 2a; IH a Chứng minh tam giác ISJ vng Tính giá trị góc nhị diện tạo hai mặt phẳng SAD SBC Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp Cắt hình chóp mặt phẳng vng góc với IJ điểm K Hỏi tiết diện hình gì? Giả sử IK x Gọi y diện tích tiết diện MNPQ (M, N, P, Q bốn điểm mặt phẳng vng góc cắt bốn cạnh hình chóp) Tính y theo a x (xét trường hợp K nằm I H, K nằm H J) Vẽ đồ thị hàm số y f x Câu Giải phương trình cos x 4sin x x Câu Giải bất phương trình x 1 Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 x Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 ĐỀ II Câu Cho hàm số thực y ex ln x e số hệ thống logarit nêpe ln x logarit nêpe x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến với Tính diện tích C C hàm số y điểm x C , trục hoành hai đường thẳng x 1; x e Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc, cho bốn điểm A 1; 1 , B 4; , C 1;5 , D 2; uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r AB , AD , CD , CB Chứng minh AB AD vng góc Từ suy tứ Tính mơ-đun giác ABCD hình gì? Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu (Chưa tìm nội dung) Câu Giải phương trình sin x 2700 tan 450 x Câu Như câu đề Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Năm học 1977 – 1978 Đề số Đại học Bách Khoa Thí sinh chọn hai đề sau ĐỀ I Câu (Chưa tìm nội dung) Câu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x3 x2 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn C : y x3 x d : y x �1 3� �3 1� A� ; , B� � � �2 ; � � 2 � � � � �và tiếp xúc với Câu Viết phương trình đường tròn qua hai điểm đường thẳng x y Kiểm tra kết hình vẽ ĐỀ II Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc đỉnh mặt bên a Tính thể tích hình chóp cho b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S nội tiếp hình chóp Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 10 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P : x y z A 1;3; 2 mặt phẳng Tính khoảng cách từ A đến (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) Câu 9b (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn f x x 3x x 1 0; 2 Năm học 2014 - 2015 Từ năm học 2014 – 2015 gộp chung kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng tuyển sinh đại học cao đẳng trung cấp thành kì thi trung học phổ thơng quốc gia, khơng chia thành khối mà tất thí sinh thi chung đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 295 f x x x đoạn 1;3 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu (1,0 điểm) i z 5i Tìm phần thực phần ảo z a Cho số phức z thỏa mãn b Giải phương trình log x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I � x 3 e x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng P : x y z A 1; 2;1 , B 2;1;3 Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao điểm P đường thẳng AB với mặt phẳng Câu (1,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức P 3cos 2 3cos 2 , sin biết b Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội trung tâm y tế sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội trung tâm y tế sở chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc ABCD , góc SC (ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AC với mặt phẳng Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vng góc A lên cạnh BC; D điểm đối xứng với B qua H; K hình chiếu H 5; 5 , K 9; 3 vng góc C đường thẳng AD Giả sử trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x y 10 Tìm tọa độ điểm A x2 2x x 1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 296 x22 tập số thực Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 1;3 thỏa mãn điều kiện a b c Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thuộc đoạn Tìm giá trị lớn biểu thức P a 2b2 b c c a 12abc 72 abc ab bc ca Năm học 2015 -2016 Câu (1,0 điểm) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w z z Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 297 Giáo viên Lê Văn Tho Cho log x Sđt 01658968434 Tính giá trị biểu thức A log x log x3 log x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số điểm cực trị đó, tìm m để f x x 3x mx có điểm cực trị Gọi x1 ; x2 hai x12 x22 3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I � 3x x x 16 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A đường thẳng BC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x sin x Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B khơng biết qui tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên nút liên tiếp khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở cửa phòng học Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B, AC 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' chứng minh A’B vng góc với B’C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M, N hình hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, BD P giao điểm hai đường thẳng MN, AC Biết đường thẳng AC có phương trình x y 0, M 0; , N 2; hoành độ A nhỏ Tìm tọa độ điểm P, A B Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 298 Giáo viên Lê Văn Tho 3log Sđt 01658968434 x x log � � x x log x � log x � � � Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực x, y, z thỏa mãn x y 1 2 x2 y3 * Tìm giá trị lớn x y Tìm m để 3x y 4 x y 1 27 x y x y �m Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 299 với x, y thỏa mãn (*) Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Năm học 2016 – 2017 gồm 24 mã đề trắc nghiệm, mã đề gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan chọn đáp án, nội dung bao gồm chương trình 12 Mã đề 101 x x x1 Câu Cho phương trình Khi đặt t , ta phương trình đây? A 2t B t t Câu Tìm nguyên hàm hàm số A sin x C D t 2t f x cos x cos xdx � B cos xdx 3sin x C � cos 3xdx � C C 4t D sin 3x C cos xdx sin x C � Câu Số phức số ảo? A z 2 3i B z 3i Câu Cho hàm số y f x x y' y � � D z i C z 2 có bảng biến thiên sau 1 0 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 300 � � Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x I log Câu Cho a số thực dương khác Tính I A B I Câu Cho hai số phức A z 4i a a C I 2 z1 7i B z 5i z2 3i D I Tìm số phức C z 2 5i z z1 z2 D z 10i Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng �;0 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng �; � �; � D Hàm số nghịch biến khoảng �;0 đồng biến khoảng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng thuộc (P)? A Q 2; 1;5 B 0; � P 0;0; 5 C N 5;0;0 0; � P : x y z D Điểm M 1;1;6 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? A r i 1;0;0 B r k 0;0;1 C r j 0;1; D m 1;1;1 Câu 11 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 301 Giáo viên Lê Văn Tho A V 128 Sđt 01658968434 B V 64 2 C V 32 D V 32 2 x 3x y x 16 Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 13 Hàm số A 0; � y C D x nghịch biến khoảng đây? B 1;1 C �; � D �; Câu 14 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường x 0; x thẳng bao nhiêu? Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V A V B V 1 C V 1 Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt dương đúng? A P log a b B P 27 log a b Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số C P 15log a b y log D V P log a b3 log a2 b D Mệnh đề P log a b x 3 x2 A D �\ 2 B D �; 2 � 3; � C D 2;3 D D �; 2 � 3; � Câu 17 Tìm tập nghiệm S phương trình log 22 x 5log x �0 A S �; 2 � 16; � B S 2;16 C S 0; 2 � 16; � D S �;1 � 4; � Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 302 Giáo viên Lê Văn Tho A mặt phẳng Sđt 01658968434 B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M 3; 1;1 vng góc với đường thẳng A x y z 12 B x y z C 3x y z 12 D x y 3z : x 1 y z ? 2 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình A 2;3;0 đường thẳng qua điểm A �x 3t � �y 3t �z t � B vng góc với mặt phẳng �x t � �y 3t �z t � C �x 3t � �y 3t �z t � D P : x y z 0? �x 3t � �y 3t �z t � Câu 21 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V 2a B V 2a C V 14a D V 14a Câu 22 Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z z B z z C z z D z z 0; 2 Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn A m 11 B m C m 2 D m Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số A D �;1 B D 1; � Câu 25 Cho A I f x dx 12 � y x 1 C D � D D �\ 1 Tính B I 36 Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 I � f 3x dx C I 303 D I Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu 26 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R 3a B R a Câu 27 Cho hàm số đúng? f x thỏa mãn C R 3a f ' x 5sin x D R 3a f 10 A f x 3x 5cos x B f x 3x cos x C f x 3x 5cos x D f x 3x 5cos x 15 Mệnh đề Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax b y cx d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y ' 0, x �� B y ' 0, x �� C y ' 0, x �1 D y ' 0, x �1 M 1; 2;3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM? x 1 A y z 13 x 1 B y z 13 x 1 C y z 13 x 1 D y z 17 Câu 30 Cho số phức z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ? A Q 1; B N 2;1 C M 1; 2 D P 2;1 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 304 Giáo viên Lê Văn Tho A V a3 Câu 32 Cho Sđt 01658968434 B V F x x2 2 a C V a3 D nguyên hàm hàm số V f x e2 x 2 a Tìm nguyên hàm hàm số f ' x e 2x f ' x e A � 2x dx x x C f ' x e � 2x dx x x C C Câu 33 Cho hàm số đúng? A m 1 y f ' x e B � D 2x f ' x e � dx x x C 2x dx 2 x x C xm y (m x 1 tham số thực) thỏa mãn 2;4 Mệnh đề B m �4 C m D �m Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;3 hai đường thẳng x 1 y z 1 x 1 y z ,': 1 2 Phương trình phương trình đường thẳng qua M, vng góc với '? : A �x 1 t � �y t �z 3t � B �x t � �y t �z t � C �x 1 t � �y t �z t � D �x 1 t � �y t �z t � Câu 35 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm Câu 36 Cho số phức S A C 12 năm z a bi a, b �� B S 5 Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 thỏa mãn C S 305 D 11 năm z 3i z i Tính S a 3b S D Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : �x 3t � d1 : �y 2 t , �z � x 1 y z 1 mặt phẳng P : x y 3z Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 P , đồng thời vng góc với d ? A x y z 22 B x y z 13 C x y z 13 D x y z 22 Câu 38 Cho hàm số y x mx 4m x nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B với m tham số Có giá trị �; � ? C D Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x ;x x x 81 nghiệm thực thỏa mãn A m 4 B m C m 81 log 32 x m log x 2m có hai D m 44 Câu 40 Đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P 1;0 B M 0; 1 Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 C N 1; 10 306 D P 1;10 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 v km / h Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc t h phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc hình vẽ bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, I 2;9 đồ thị phần parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s 23, 25(km) B s 21,58(km) C s 15,50(km) D s 13,83(km) Câu 42 Cho A P log a x 3, log b x với a, b số thực lớn Tính P log ab x 12 B P 12 C P 12 D P 12 Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho 6a V A 2a V B 2a V C D V 2a Câu 44 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A V 2a 216 B V 11 2a 216 C V 13 2a 216 D V Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu M 1;1; P : x y z 2a 18 S : x y z 9, điểm Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt r u 1; a; b , (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết có véctơ phương tính T a b mặt phẳng Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 307 Giáo viên Lê Văn Tho A T 2 Sđt 01658968434 B T C T 1 Câu 46 Có số phức z thỏa mãn A B Vô số z 3i A C 11 19 Pmin 18 11 29 21 z z số ảo? C Câu 47 Xét số thực dương x, y thỏa mãn Pmin P x y Pmin D T B D D log xy xy x y x 2y Tìm giá trị nhỏ Pmin 11 19 Pmin 11 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x x x ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC A m � �; 0 � 4; � �5 � m �� ; �� �4 � C B m �� D m � 2; � y f x y f ' x Câu 49 Cho hàm số Đồ thị hàm số h x f x x hình bên Đặt Mệnh đề đúng? h h 2 h A h h 2 h B h h h 2 C h h 2 h D Câu 50 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) A d 3a B d a Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 C d 5a 308 D d 2a Giáo viên Lê Văn Tho Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Sđt 01658968434 309 .. .Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 Đề số Đại học Bách Khoa (Bài thi làm 180 phút không kể thời gian chép... luôn song song với đường thẳng cố định Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho c Chứng minh hai hệ thức Sđt 01658968434 MN AB AM BN a OI Từ suy quĩ tích I M N di... cos x (x tính theo radian) a Chứng minh hàm số chẵn Tổng hợp đề thi đại học 1975 - 2018 Giáo viên Lê Văn Tho Sđt 01658968434 b Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, vẽ đường biểu diễn hàm số hệ trục