Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.Tài liệu chất lắm các bạn ơi.
PHần I: động học $1 chuyển động Hai ô tô khởi hành đồng thời từ thành phố đến thành phố khác Khoảng cách thành phố l Ô tô thứ nửa quãng đờng đầu với vận tốc v1 nửa quãng đờng sau với vận tốc v2 Ô tô thứ hai ®i víi vËn tèc v nưa thêi gian đầu với với vận tốc v2 nửa thời gian sau Hỏi ô tô đến trớc trớc bao lâu? Tính khoảng cách l1 chúng hai ô tô đến đích? Có xe ®i tõ A ®Õn B Sau xe thứ đợc xe thứ hai bắt đầu Ba mơi phút sau xe thø ba xuÊt ph¸t l v B d s A C Sau thời gian xe gặp BiÕt r»ng xe thø ba ®Õn B tríc xe thø nhÊt mét giê Hái xe thø hai ®Õn B tríc xe thø nhÊt bao l©u? B Mét ngêi đứng bờ hồ điểm A cần đến điểm B hồ (hình vẽ) Khoảng cách d từ điểm B đến bờ hồ BC = d, từ A ®Õn C lµ AC = s VËn tèc cđa ngêi bờ v1, dới nớc v2, v2 < v1 Hỏi ngời cần chọn đờng để thời gian đến B nhỏ nhất? Tìm thời gian đó? A C s Hình Một máy bay siêu âm bay theo phơng ngang với vận tốc v Hai micrô cách l nằm đờng thẳng đứng mặt phẳng thẳng đứng chứa quỹ đạo máy bay, nhận đợc âm (tiếng động máy bay) cách khoảng thời gian t Biết vận tốc âm không khí c < v Tìm v? Ô tô chun ®éng víi vËn tèc v, xa mét bøc tờng dài, theo phơng hợp với tờng góc (hình vẽ) thời điểm xe cách tờng khoảng l ngời tài xế bóp còi Biết vận tốc truyền âm không khí c Sau ngời tài xế nghe thấy tiếng còi vọng lại? Ba ngời có xe đạp cần từ A đến B cách 20km thời gian ngắn (thời gian chuyển động đợc tính từ lúc xuất phát đến lúc có mặt B) Xe đạp đợc ngời, ngời lại phải Ngời thứ đèo ngời thứ hai đến điểm quay lại đón ngời thứ ba, ngời thứ hai tiếp đến B Tìm thời gian chuyển ®éng, biÕt vËn tèc ®i bé lµ km/h, ®i xe đạp v2 = 20 km/h? Một vòng đợc hàn từ nửa vòng tròn bán kính R Vận tốc âm nửa vòng tròn c c2 Sau thời gian sóng âm gặp gõ vào điểm hàn nối nửa vòng tròn? Ba ngời xe đạp xuất phát từ A đến B Ngời thứ ®i víi vËn tèc v1 = km/h, sau 15 phút ngời thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 10 km/h Ngêi thø ba ®i sau ngêi thứ hai 30 phút đuổi kịp hai ngời trớc Khoảng cách lần gặp l = km Xác định vận tốc ngời thứ ba? Một ca nô cần bơi qua dòng sông Vận tốc dòng sông chảy B u Vận tốc ca nô nớc v > u Hỏi ngời lái phải hớng mũi ca nô nh để ca nô bị nớc đẩy trôi nhất? 10 u Tìm lời giải toán 10 cho A đò có vận tốc v < u? Các vận tốc v u không đổi 11 Một thuyền máy cần chuyển động từ điểm A sang điểm B bên bờ sông theo đờng thẳng AB hợp với bờ sông góc (hình vẽ) Gió thổi vuông góc với bờ sông với vận tốc u Lá cờ mũi thuyền hợp với phơng chuyển động thuyền góc a Hãy xác định vận tốc thuyền bờ? b Với số liệu cho tính đợc vận tốc dòng chảy hay không? Vận tốc gió thuyền hớng theo phơng cờ 12 Hai xe chuyển động đờng thẳng giao với vận tốc v1 v2 Góc đờng thẳng v (hình vÏ) Xe ®i víi vËn tèc v1 ®i qua giao điểm G trớc xe khoảng thời v G gian t0 Xác định khoảng cách nhỏ xe trình chuyển động ? Bằng cách vẽ rõ vị trí hai xe 13 Một sợi dây mềm đồng chất chứa chất cháy nổ Vận tốc cháy dây v, vận tốc truyền âm không khí c < v Hỏi dây phải đợc đặt theo hình dạng nh để âm từ tất điểm bị cháy dây truyền đến điểm O cho trớc đồng thời ? 14 Một vật trợt mặt nghiêng nêm, thời điểm vận tốc vật nghiêng góc với phơng ngang Tìm vận tốc nêm, biết góc nghiêng mặt nêm với phơng ngang (hình vẽ) v $2 chuyển ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu 15 Mét xe ®ang chun ®éng hãm phanh Sau 10s xe dừng lại Biết giây cuối đợc l10 = 1m Hỏi giây thứ năm xe đợc bao nhiêu? 16 Một đầu tàu chuyển động với vận tốc v = 54 km/h, cách đèn hiệu 400m bắt đầu hãm phanh sau chuyển động chậm dần với gia tốc 0,3m/s Xác định vị trí đầu tàu: sau phút sau 30s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh? 17 Trên dốc nghiêng dài l, ngời ta thả đồng thời cầu giống Quả thứ đỉnh dốc, thứ hai cách thứ 1,6m Khi cầu thứ đến chân dốc cầu thứ hai cách 1,2m Cho sau đến chân dốc cầu chuyển động sang mặt phẳng ngang với vận tốc vận tốc chân dốc nghiêng Tìm l? 18 Một dây dẫn kim loại chiều dài l đợc uốn thành đờng gấp khúc có độ dài l/2 đợc dựng thẳng đứng Một vòng nhỏ trợt không ma sát xuống theo dây Hỏi thời gian trợt dây lớn gấp lần thời gian rơi tự từ độ cao l? Biên độ chỗ uốn nhỏ so với chiều dài dây 19 Toa sát cuối đoàn tàu chuyển động nhanh dần rời ga qua trớc mặt quan sát viên t1 = 10s, toa cuối t2 = 8s Hỏi đoàn tầu qua quan sát viên bao lâu? 20 Vật chuyển động đoạn đờng ngang AB = L, lên dốc nghiêng BC, chuyển động chậm dần với gia tốc a, dừng lại C, lăn ngợc lại nhanh dần với gia tốc a Tại B vận tốc đổi hớng nhng giữ nguyên độ lớn a Tìm vận tốc đoạn đờng ngang để thời gian chuyển động từ A quay trở lại A nhỏ nhất? b Vẽ đồ thị vận tốc đồ thị toạ độ vào thời gian? Chọn A làm gốc, chiều dơng từ A đến B đến C 21 Khoảng cách bến tàu điện s = km Vận tốc trung bình tàu điện 54km/h Đầu tiên tàu điện tăng tốc A thời gian t1 = 20s, sau ®ã nã chun ®éng ®Ịu råi cuèi cïng h·m phanh B thêi gian t2 = 10s Dựng đồ thị vận tốc xác định vận tốc lớn D tàu điện? 22 Từ khí cầu xuống với C vận tốc u, ngời ta ném vật thẳng đứng lên với vËn tèc v ®èi víi ®Êt a Khi vËt lên tới điểm cao đất khoảng cách khí cầu bao nhiêu? b Khoảng cách lớn khí cầu vật? Sau vật lại rơi vào khí cầu? 23 Một cầu chuyển động không ma sát theo đờng ABC ADC hình thoi nằm mặt phẳng đứng Hỏi theo đờng cầu đến C sớm hơn? 24 Hệ hai cầu (1) vµ (2) gièng nèi b»ng mét l cứng nhẹ có chiều dài l Ban đầu hệ đợc đặt để nối có phơng ngang có độ H cao H so với mặt bàn nằm ngang (hình vẽ) Thả cho hệ rơi tự cầu (1) va chạm đàn hồi với mặt bàn Ngay sau va chạm bàn đợc thu Hỏi hệ đợc quãng đờng tính từ lúc sau va chạm đến nối hai cầu lại có phơng ngang? $3 động học chuyển động tròn 25 Trên ảnh cảnh xe chuyển động Bánh xe có bán kính r = 0,35m có N = nan hoa Máy quay phim có tốc độ thay phim 24 cảnh 1s Coi bánh xe lăn không trợt Hãy xác định vận tốc nhỏ xe để ngời xem có cảm giác bánh xe không quay? 26 Hai máy bay bay ngợc chiều đờng thẳng với vận tốc không đổi v Khoảng cách lớn để chúng phát thấy l Máy bay thứ (đến điểm A) ph¸t hiƯn thÊy m¸y bay thø hai liỊn thùc đờng lợn nửa vòng tròn với vận tốc cã ®é lín nh cò ®Ĩ råi sau ®ã bay theo A O đờng thẳng song song với máy B bay thứ hai (hình vẽ) Hỏi máy bay thứ phải có gia tốc nh để cuối đờng lợn (điểm B) máy bay phát thấy đợc nữa? Máy bay bay theo phơng nằm ngang với vận tốc v0 tăng độ cao theo quĩ đạo tròn mặt phẳng thẳng đứng Vận tốc máy bay thay đổi theo ®é cao h (tÝnh tõ møc n»m ngang ban đầu) theo qui luật: v2 = v02 2a0h Tại điểm cao quĩ đạo, vận tốc v1 máy bay là: v1 = v0/2 Hãy xác định gia tốc máy bay vào lúc vận tốc hớng thẳng đứng? (hình 1) v0 27 Hìn h1 $4 Chuyển động cong parabol 28 Một vật nhỏ trợt không ma sát với v = 10 m/s rơi xuống hố sâu H = 1m tạo hai mặt phẳng song song cách d = cm VËn tèc v vu«ng gãc với mặt v phẳng Hỏi số lần va chạm với mặt phẳng trớc vật rơi xuống đáy? Va chạm đàn H hồi tuyệt đối 29 Một vật đợc ném từ mặt đất với vận tốc đầu v0 = 10m/s theo phơng hợp góc d = 600 với phơng ngang Tại độ cao h = 3m vật va chạm đàn hồi với trần nhà nằm ngang Tìm khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi vật mặt đất? Giải: Thời gian bay từ A đến B xác định từ phơng trình: gt2 vsin vsin h h (vsin )t t g g g vsin vsin h Bá nghiƯm víi: t g g g 1/ 0,5s 1/ B vật cha lên đến điểm cao h v nhÊt AC = (v0cos).2t vsin vsin h = (v0cos) g g g Thay số tìm đợc AC = 5m A 1/ C Một vật đợc ném với vận tốc đầu v0 nghiêng góc với ph- 30 ơng ngang Cách điểm ném khoảng l có thép thẳng đứng, mặt phẳng quỹ đạo vật vuông góc với thép Xảy va chạm đàn hồi vật thép Hỏi điểm rơi vật cách thép bao nhiêu? 31 Nếu toán trên, thÐp chun ®éng víi vËn tèc b»ng u vỊ phÝa vật sau va chạm vật rơi trở lại ®iĨm nÐm th× thêi gian tõ lóc nÐm ®Õn lóc va chạm bao nhiêu? Vẽ dạng quỹ đạo? Giải: Va chạm không làm thay đổi thành phần thẳng đứng cđa vËn tèc, ®ã thêi gian chun ®éng cđa vật không đổi bằng: t = 2v0sin - g Chó ý r»ng thêi gian bay cđa vật trọng trờng Trái đất phụ thuộc vào độ cao ban đầu thành phần vận tốc theo phơng thẳng đứng Thành phần vận tốc theo phơng ngang ®èi víi ®Êt: - Tríc va ch¹m: vx = v0cos - Sau va ch¹m: vx = v0cos + u + u = v0cos + 2u, (v0cos + u: tờng) Giả sử thời gian cần tìm t, ta cã: t v0cos = (t0 – t) (v0cos + 2u) Thay t0 = 2v0sin vµo: g t v0cos = (2v0sin v0 sin v0 cos 2u - t).( v0cos + 2u) t = g v0 cos u.g 32 Một đá ®ỵc nÐm tõ ®é cao h = 2,1m so víi mặt đất nằm ngang với vận tốc v0 góc ném so với phơng ngang Khoảng cách từ điểm rơi mặt đất đến chỗ ném tính theo phơng ngang gọi tầm xa s Bỏ qua lực cản kh«ng khÝ, g = 10m/s a) Cho = 450 Biết s = 42m Tìm v0 độ cao lớn đá lên đợc b) Với v0 tính đợc Tìm để tầm xa đá cực đại 33 Một cầu rơi từ độ cao h xuống va chạm đàn hồi với mặt phẳng nghiêng góc với phơng ngang Tính tỷ số khoảng cách điểm va chạm liên tiếp cầu với mặt phẳng nghiêng? 34 Một cầu thủ sút trái bóng truyền cho vận tốc v nghiêng góc = 300 với phơng ngang, bóng rơi chạm chân cột dọc Nếu đứng chỗ mà sút trái bóng với góc nh với vận tốc lớn 5% rơi chạm đỉnh cột dọc Chiều cao cột dọc h = 2m Tìm v 35 Một bóng đợc nén víi gãc nÐn 1 = 300 Trong thêi gian bay thành phần nằm ngang vận tốc giảm 12% Khi bóng đợc ném với vận tốc nh nhng với góc ném thành phần nằm ngang thời gian bay giảm 20% bóng rơi mặt phẳng xa so víi trêng hỵp tríc 10% Hái gãc 2 b»ng bao nhiêu? Coi lực cản không khí tỷ lƯ víi vËn tèc cđa nã 36 Mét ®Ìn ®iƯn treo cách trần khoảng l1 cách sàn khoảng l2 Khi bóng đèn nổ m¶nh bay theo mäi híng víi cïng vËn tèc v Tìm bán kính H bán kính thẳng đứng bán cầu dới Hỏi K lật đật có bị đổ không? Sự trợt không xảy 31 Trên xe có bình, thành h cao, đáy hình vuông, cạnh l Đổ nớc đến độ cao h > l/2 Cho xe chun ®éng víi gia tèc a, giữ chặt bình: O R D Hình a Góc nghiêng mặt chất lỏng? b Xác định vị trí khối tâm? c Tìm độ cao để bìnhkhông lật qua cạnh (qua O,có lề)? 32 Hai ®ång chÊt, gièng nhau, cïng khèi lỵng m = kg đợc nối với qua lề B treo vào lề A (hình vẽ) Tác dụng vào đầu C lực F theo phơng ngang để dới hợp góc với phơng ngang hệ cân Bỏ qua ma sát khối lợng lề: a) Tìm F? b) Tìm ? c) Tìm lực mà lề A tác dụng vào trên? 33 Với giá trị góc để có cân phiến gỗ đồng chất tựa lên nh hình vẽ? Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang k, vật với nhỏ không đáng kể Các cạnh a, b biết 34 Hai cầu nhẵn, giống nhau, bán kính r khối lợng m đặt ống hình trụ thẳng đứng hở đầu, bán kính R (r > R/2) Hệ nằm mặt phẳng ngang Hỏi khối lợng tối thiểu ống trụ để cầu không làm lật? 35 Một hình trụ đồng chất, bán kính R đợc khoét lỗ hình trụ có trục song song với trục hình trụ, tiếp xúc với có bán kính R/2 (hình vẽ) Hình trụ đợc đặt ván mà đầu nâng chậm lên nhờ có lề đầu Tìm giá trị giới hạn góc hợp ván với phơng ngang để hình trụ đứng yên ván Hệ số ma sát trợt k = 0,2 36 Một ván dài l = 1,8m, nặng m = 50 kg tựa đầu lên mặt phẳng ngang, đầu đợc giữ dây cho góc ván dây góc vuông, ván hợp với phơng ngang góc = 600 (hình vẽ) Tìm lực căng dây, lực ma sát áp lực ván lên mặt phẳng ngang? 37 Một thang dài l = 4m tựa vào tờng nhẵn Thang hợp với sàn góc = 600 Lực ma sát lớn thang với sàn F ms = 200 N Hái mét ngêi khèi lỵng m = 60 kg trèo lên độ cao h thang bắt đầu trợt? Bỏ qua khối lợng thang 38 Hệ số ma sát khối lập phơng mặt phẳng ngang phải có giá trị nhỏ để lật qua cạnh mộtlực hớng theo phơng ngang đặt vào cạnh (hình vẽ) Tính lực biết khối lập phơng đồng chất có khối lợng m? 39 Một ngời dựng chậm, ván đồng chất từ vị trí nằm ngang sàn đứng thẳng đứng cách tác dụng lực vào đầu ván theo phơng vuông góc với ván Hãy xác định hệ số ma sát nhỏ ván sàn để ván không bị trợt? 40 Một đồng chất, khối lợng M, chiều dài L đợc treo lò xo (hình vẽ) trạng thái tự nhiên hai lò xo có chiều dài Lò xo bên trái có độ cứng gấp n lần lò xo bên phải Hỏi cần treo vật khối lợng m cách đầu trái khoảng x để có vị trí nằm ngang? 41 Một khối gỗ đồng chất có kích thớc a x b kéo trợt mặt phẳng ngang Góc nghiêng dây kéo thay đổi Hệ số ma sát k Với góc khối gỗ bắt đầu bị nâng lên? 42 Một đồng chất AB khối lợng m gắn đầu lề trơn A, đầu tựa lên ván (hình vẽ) Cần phải tác dụng lực F nhỏ theo phơng ngang vào ván để chuyển động? Cho hệ số ma sát ván k Góc với phơng thẳng đứng Bỏ qua ma sát ván với mặt phẳng ngang 43 Hai cầu nhẵn, khối lợng m1 m2 treo dây nhẹ vào điểm O nh hình vẽ Bán kính cầu lớn R, chiều dài sợi dây buộc l Hỏi sợi dây hợp với phơng thẳng đứng góc bao nhiêu? 44 Hai đồng chất, cứng, chiều dài, có khối lợng m1 m2 gắn với tạo thành góc vuông đợc đặt mặt phẳng ngang (hình vẽ) Hệ đợc kéo sợi nhẹ song song với mặt phẳng buộc vào đỉnh góc vuông Xác định góc sợi thanh? 45 Một ôtô khối lợng m = chuyển ®éng ®Ịu lªn mét dèc nghiªng gãc = 120 với phơng ngang Hỏi áp lực bánh trớc xuống mặt đờng khác áp lực bánh sau khoảng cách trục bánh xe L = 2,5m, trọng tâm nằm trục độ cao H = 0,75m so với mặt đờng? 46 Các chân tựa khối đồng chất khối lợng m bán trụ nhỏ Hệ số ma sát chân tựa bên trái với mặt phẳng ngang k1, bên phải k2 (hình vẽ) Tìm lực F cần kéo để khối nói chuyển động đều? Các kích thớc d l hình vẽ biết 47 Hai cầu nhỏ khối lợng m M nối nhẹ, cứng, dài l nằm cân nh hình vẽ Hệ số ma sát m với tờng nhỏ không đáng kể Hỏi tham số m, M, k, l, a phải thoả mãn điều kiện để cân nói xảy ra? 48 Mét vËt khèi lỵng m n»m ë mét đầu ván dài l, đầu ván chìa cách mép bàn khoảng d < l/2 (hình vẽ) Khối lợng ván đồng chất M Hệ số ma sát vật ván k = 0,4 Hái ph¶i trun vËn tèc b»ng cho vật dọc theo chiều dài ván để ván bị lật? Ván không trợt bàn 49 Phần Các định luật bảo toàn định luật bảo toàn động lợng Một cầu chì nhẵn chuyển động đến va chạm vào cầu thứ hai giống đứng yên Sau va chạm cầu thứ hai chuyển động theo phơng hợp với phơng chuyển động ban đầu cầu thứ góc Xác định góc phơng chuyển động cầu sau va chạm? Một hạt khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v đến va chạm với hạt khác khối lợng m2 đứng yên m1 bay theo phơng vuông góc với phơng chuyển động ban đầu với vận tốc u Tìm vận tốc sau va chạm hạt m2 Một viên đạn bay đến độ cao cực đại quỹ đạo parabol có độ cao h = 40m vỡ thành hai mảnh có khối lợng Sau 2s mảnh rơi xuống đất, hỏi mảnh rơi xuống Tìm thời gian rơi mảnh Từ mặt đất ngời ta ném cục nhựa với vận tốc ban đầu v1 = 12m/s góc ném 1 = 600 Cïng lóc cã mét cơc nhùa kh¸c có khối lợng gấp lần đợc ném với vận tèc v2 vỊ phÝa cu¹c nhùa thø nhÊt nhung víi gãc nÐm 2 = 300 Q d¹o cđa hai cơc nhựa nằm mặt phẳng thẳng đứng Hai cục nhựa va chạm không khí dính vào Tìm độ lớn vận tốc cục nhựa tạo thành rơi chạm đất Hai vật khối lợng m1 m2 nối sợi dây căng dài l chuyển động mặt phẳng ngang nhẵn thời điểm vận tốc m1 không m2 v vuông góc với dây Tìm lực căng dây Công Công suất Năng lợng Tìm công thực để làm tám ván dài nằm mặt phẳng ngang quay quanh đầu góc ? Chiều dài ván L, khối lợng M, hệ số ma sát k Dïng mét thïng cã khèi lỵng 2kg, thĨ tích 15 lít để kéo nớc từ giếng sâu h = 20m Tại mặt nớc giếng thùng chứa đầy nớc, nhng có lỗ thủng đáy nên phần nớc chảy trở lại giếng, kéo thùng lên miệng giếng thùng lại 2/3 lợng nớc ban đầu Tìm công cần thực biết thùng đợc kéo tốc độ nớc chảy khỏi thùng không đổi? Một ống hình trụ dựng thẳng đứng, đầu dới nhúng nớc, ống có pittông nhẹ lúc đầu nằm sát mặt nớc Ngời ta kéo chậm pittông lên độ cao H = 15m Tìm công cần thực hiện? Biết diện tích pittông S = dm 2, áp suất khí qun P0 = 105 Pa, bá qua ma s¸t Tìm công suất tối thiểu máy bơm để giây bơm đợc thể tích nớc V0 lên độ cao h theo èng dÉn níc tiÕt diƯn S? Có hình trụ thành mỏng, có bán kính R ®ang tù quay víi vËn tèc gãc quanh trục, đứng yên Trục chúng song song với Ngêi ta cho chóng tiÕp xóc víi nhau, ma sát sau thời gian chúng quay lại không trợt Tìm nhiệt lợng toả ra? Khối lợng hình trụ m1, m2 Một bánh xe (vòng) lăn không trợt vật bắt đầu trợt từ đỉnh dốc nghiêng góc Hệ số ma sát k phải thoả mãn điều kiện vật không vợt nhau? Một xe ôtô chuyển động từ nghỉ Động làm việc với công suất không đổi P Hệ số ma sát trợt bánh xe với mặt đờng k bánh xe bánh phát động Tìm phụ thuộc vận tốc vào thời gian vẽ đồ thị phụ thuộc Khối lợng ôtô m, bỏ qua sức cản không khí ma sát khí xe Trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang có khối hình hộpp giống nhau, khối lợng m nối lò xo có độ cứng k chiều dài tự nhiên l0 Tác dụng lực F đột ngột theo phơng ngang, không đổi Tìm khoảng cách cực đại, cực tiểu vật? Một đồng chất, chiều dài L đợc truyền vận tốc đầu để trợt mặt phẳng ngang từ vùng không ma sát vào vùng có hệ số ma sát Hỏi vận tốc vật tổi thiểu phải để nằm trọn ven vùng có ma sát? 10 Một xà ngang có độ cao h Ngời ngồi xe trợt vắt sợi dây qua xà ngang, buộc đầu dây vào xe trợt, kéo đầu với lực không đổi T Khối lợng ngời xe trợt m Đoạn dây căng ban đầu dài 2l Tìm vận tốc lúc xe qua dới xà? Bỏ qua ma sát 11 Một đoàn tàu (đồ chơi) dài L gồm nhiều toa nhỏ chuyển động với vận tốc không đổi đoạn đờng ray nằm ngang vào đoạn đờng uốn cong mặt phẳng thẳng đứng, bán kính R Coi R lín h¬n rÊt nhiỊu kÝch thíc mét toa, nhng L > 2R) Bỏ qua ma sát Hãy: a Tìm vận tốc đờng ngang để đoàn tàu vợt qua đợc? b Tìm vận tốc đoạn đờng ngang để chuyển động không toa lại ngừng ép lên đờng ray? Biến thiên động lợng xung lực Bị đựng bột trợt không vận tốc đầu từ độ cao h theo mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, va chạm với sàn nằm ngang Hỏi dừng lại cách chân mặt phẳng nghiêng bao nhiêu, biết hệ số ma sát bị với mặt phẳng nghiêng k 1, với mặt phẳng ngang k2? Giải cho trờng hợp: a k1 = 0; k2 = 0,7; h = 5m vµ = 600 b k1 = k2 = 0,5; h = 2m = 450 Một bi sắt treo vào dây dài l, đợc kéo cho dây nằm ngang thả rơi Khi góc dây phơng thẳng đứng = 300 chạm đàn hồi với thép đứng thẳng Nó nhảy lên độ cao h bao nhiêu? Một vòng bán kính R lăn với vận tốc v mặt phẳng ngang tới va chạm hoàn toàn không đàn hồi với mét bËc vu«ng gãc, chiỊu cao h < r Ngay sau nhảy lên bậc, vòng có vận tốc bao nhiêu? Tính vận tốc cực tiểu để vòng nhảy lên? Quả cầu thép nhỏ trợt không ma sát theo mặt sàn ngang nhẵn, đến va chạm với tờng thép không nhẵn Vận tốc với pháp tuyến tờng Hỏi phải để cầu bật vuông góc với tờng? Hệ số ma sát cầu tờng k Hai cầu A B có khối lợng khác va chạm đàn hồi với Quả cầu A trớc va chạm đứng yên, B chuyển động với vận tốc v Sau va chạm B có vận tốc 0,5v chuyển động theo phơng vuông góc với phơng ban đầu Xác định hớng độ lớn vận tốc cầu A? Một cầu thép, nhẵn nhảy theo cầu thang dài, chạm với bậc lần Mỗi lần va chạm = 50 % lợng Hỏi cầu đợc ném với vận tốc đầu góc lần va chạm (với bậc thứ nhất) bao nhiêu? Mỗi bậc thang cao h = 10 cm vµ dµi l = 20 cm Hai vật có khối lợng vận tốc v chuyển động đờng thẳng ngang tới va chạm vào bật xa Va chạm gần đàn hồi, có tỉ số nhỏ f m, tìm góclệch cực đại M (góc lệch vận tốc trớc sau va chạm)? 10 Trên mặt phẳng ngang, nhẵn, có khung hình chữ nhật khối lợng m1, chiều dài l, ban đầu đứng yên Vật khối lợng m2, chuyển động với vận tốc v dọc theo chiều dài đến va chạm với chiều rộng khung (hình vẽ) Tìm thời gian va chạm liêp tiếp với cạnh ngắn? Va chạm đàn hồi 11 Một đồng chất dài L có đầu nối với dây nhẹ không dãn dài l, đầu trợt tự không ma sát mặt phẳng ngang, đầu dây gắn với điểm A cố định Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ngang lµ H (víi l < H < 2l) Thanh bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu từ vị trí hình vẽ Tìm vận tốc cực đại tâm chuyển động sau 12 Lúc đầu m độ cao h so với sàn (hình vẽ) Tìm vận tốc nêm m chạm sàn? 13 Cho hƯ nh h×nh vÏ: m0 = m/2; m1 = m2 = m Tìm độ nén cực đại lò xo? Va chạm mềm hoàn toàn 14 Cho hệ nh h×nh vÏ: m0 = 100g; m1 = 150g; m2 = 250g; h = 1,25m; g = 10 m/s2 a Tính độ nén cực đại lò xo? b Xác định h = ? để m2 không bị rời khỏi mặt phẳng ngang? 15 Cho hệ nh hình vẽ Quả cầu có khối lợng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với cầu khác có khối lợng m/2 chuyển động phơng ngang tạo góc = 300 Tìm vận tốc v1 v2 sau va chạm? 16 Cho hệ nh hình vẽ Hệ số ma sát m với ván Tìm v0 để m nằm lại ván thứ hai? 17 Vật m2 gắn lò xo dính với mặt phẳng ngang (hình vẽ) dịch chuyển chịu lực đẩy F Vật m chuyển ®éng ®Õn víi vËn tèc v T×m vËn tèc m1 không chạm vào lò xo nữa? Các định luật bảo toàn 54 450 kb1-98 Hạt nhân khối lợng m bay với vận tốc v0 phân rã làm mảnh nh Hãy xác định góc lớn có vectơ vận tốc mảnh vectơ v0 biết phân rã hạt nhân đứng yên m¶nh cã vËn tèc v v0 Mét ống nhẵn nằm ngang có phần bị uốn thành vòng tròn bán kính r mặt phẳng đứng Hỏi dây mềm đồng chất dài l > 2r phải chuyển động phần ngang ống với vận tốc nhỏ để vợt qua phần vòng ống? Coi r lớn so với bán kính ống dây Hai vật khối lợng m, nối lò xo nhẹ có độ cứng k, đợc luồn vào nhẵn nh hình vẽ Khoảng cách đầu tự l0, độ dài tự nhiên lò xo Lúc đầu lò xo căng đến độ dài l Hỏi thành phần vận tốc theo trục x vật chúng bật khỏi thanh? Bỏ qua ma sát trọng lùc? Hai vËt cã cïng khèi lỵng m nèi lò xo nhẹ có độ cứng k0 nằm mặt phẳng ngang, vật đặt sát têng Hái ph¶i trun cho vËt vËn tèc nhá để chuyển động ngợc lại kéo theo vật kia? Hệ số ma sát với mặt phẳng ngang k Lúc đầu lò xo cha biến dạng Hai vật khối lợng m1 m2 nối lò xo nhẹ không giãn, đặt mặt phẳng ngang Hệ số ma sát với mặt phẳng ngang k Hỏi phải tác dụng lực không đổi vào vật m1 để đẩy đợc vật thứ hai? Trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang có khung hình chữ nhật, khối lợng m1, chiều dài l, lúc đầu đứng yên (hình vÏ) ë khung cã mét vËt khèi lỵng m2, chuyển động với vận tốc v song song với cạnh dài đến va chạm vào trung điểm cạnh ngắn Tìm thời gian va chạm vào cạnh ngắn? Bỏ qua kích thớc m2 Coi va chạm đàn hồi tuyệt đối Hai cầu giống có khối lợng m, nối sợi dây đứng yên mặt phẳng ngang, nhẵn Một ván khối lợng M = 2m chun ®éng ®Õn hƯ víi vËn tèc u = m/s chạm vào dây nối Tìm vận tốc cầu chúng va đập vào ván? mép bàn có độ cao H có cầu bán kính R đứng, R h Tìm vận tốc vật thời điểm nêm chạm vào sàn? 18 Hai hình trụ nhẵn giống nhau, bán kính R chồng lên cạnh tờng Đẩy nhẹ hình trụ dới chút sang phải làm hình trụ trợt dọc theo tờng thẳng đứng xuống dới T×m vËn tèc ci cïng cđa h×nh trơ díi? Chun động quay vật rắn Dao động học Sãng c¬ häc ... ch¹m: vx = v0cos - Sau va ch¹m: vx = v0cos + u + u = v0cos + 2u, (v0cos + u: tờng) Giả sử thời gian cần tìm t, ta cã: t v0cos = (t0 – t) (v0cos + 2u) Thay t0 = 2v0sin vµo: g t v0cos = (2v0sin... g g g 1/ 0,5s 1/ B vật cha lên đến điểm cao h v nhÊt AC = (v0cos).2t vsin vsin h = (v0cos) g g g Thay số tìm đợc AC = 5m A 1/ C Một vật đợc ném... k Khi quay chiều dài lò xo gấp 1, 2 lần chiều dài tự nhiên Tìm vận tốc góc thanh? 23 (Bài 1. 75-3MO).ở đầu dới treo tự có đầu dây dài l1 = cm l2 = 11 cm treo vật m1 = 56g m2 = 28g Xác định vận tốc