CHƢƠNG II BÀI 1: HÀM SỐ I– H  Định nghĩa Cho D  , D   Hàm số f xác định D qui tắc đặt tương ứng số x  D với số y  rong đ  x đư c g i i n số đối số y đư c g i giá trị c hàm số f x Kí hiệu y  f ( x)  D đư c g i t p xác định c hàm số  T  y  f ( x) x  D đư c g i t p giá trị c hàm số  C h ho h m số cho ập x định c ng ng i u đ c ng thức y  f ( x) hàm y  f ( x) t p h p tất c số thực x s o cho i u thức f ( x) c nghĩ  Chi u i n thi n h m số i s hàm số y  f ( x) c t p xác định D Khi đ  Hàm số y  f ( x) đư c g i đ ng i n D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Hàm số y  f ( x) đư c g i nghịch i n D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Xét hi u i n thi n h m số tìm kho ng đ ng i n kho ng nghịch i n c n K t qu xét chiều i n thiên đư c tổng k t ng g i ảng i n thi n  ính hẵn lẻ h m số Cho hàm số y  f ( x) c t p xác định D  Hàm số f đư c g i hàm số chẵn n u x  D  x  D f (  x)  f ( x)  Hàm số f đư c g i hàm số n u x  D  x  D f (  x)   f ( x)  ính chất c đ thị hàm số ch n hàm số l + Đ thị c hàm số ch n nh n trục tung Oy làm trục đối xứng + Đ thị c hàm số l nh n gốc toạ độ O làm tâm đối xứng  Đồ thị h m số  Đồ thị c hàm số y  f ( x) xác định t p D t p h p tất c m M  x; f ( x)  mặt phẳng toạ độ Oxy với m i x  D  Chú ý: thường gặp đ thị c hàm số y  f ( x) đường Khi đ t n i y  f ( x) phƣơng trình c đường đ  ịnh ti n đồ thị song song với trụ tọa độ  ịnh ti n điểm M  x; y   ịnh ti n đồ thị: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đ thị (G) c hàm số y  f ( x) rình y lại ki n thứ i họ : định nghĩa, định lý, tính hất, hệ rình y lại ki n thứ li n quan đ n việ xử lý dạng i tập i họ II – NG O N ạng : ính gi trị h m số Phƣơng ph p giải A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ : Đi m s u thuộc đ thị hàm số y A M 2;1 B M 1;1 Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm gi trị i n số v đồ thị hàm số x C M 2;0 i giải D M 0; Cách 3: i i theo C sio n u c 5x Khẳng định s u s i? Ví dụ : Cho hàm số y f x A f B f 10 C f 10 D f D Kh ng tính đư c i giải Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c x x x x x x Ví dụ : Cho hàm số f x A f ;0 Tính f 0;2 2;5 B f 15 C f i giải Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ : Cho hàm số y mx 2( m2 1)x 2m2 m Tìm m đ m M 1; thuộc đ thị hàm số cho A m B m C m i giải D m Chọn C Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 5: Cho hàm số y lu n qu với m i m A N 1; mx 2( m2 1)x 2m2 B N 2; m ìm m cố định mà đ thị hàm số cho C N 1; D N 3; i giải Chọn C Cách 1: i i theo tự lu n Đ N x; y m cố định mà đ thị hàm số cho lu n qu điều kiện cần đ y mx 2( m2 2m2 x x2 x3 2x2 1)x m x3 y x y 2m2 m, m 2x2 y 0, m V y đ thị hàm số cho lu n qu m N 1; Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c x3 Ví dụ 6: ìm đ thị hàm số y x2 B 2; 1; A 1; C 3; 13 h i m đối xứng nh u qu gốc t 3x độ 2; D Kh ng t n 3; 23 i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n i M , N đối xứng nh u qu gốc t độ O M x0 ; y0 y0 x03 x02 x02 x0 y0 x y0 3x0 x03 x03 y0 y0 Vì M , N thuộc đ thị hàm số nên x02 x02 3x0 3x0 x03 x02 3x0 x0 y0 N x0 ; y0 4 2 V y h i m cần tìm c t độ 2; 2; Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Câu 1: B ÀI ẬP Ự ỆN ( hia mứ độ) NHẬN I T heo th ng áo c Ngân hàng A t c ng lãi suất tiền g i ti t kiệm ki u c th ng với số tiền g i từ 50 triệu VNĐ trở lên đư c áp dụng từ 20/1/2018 Kì hạn số tháng 12 18 24 Lãi suất %/tháng 0,715 0,745 0,785 0,815 0,825 Khẳng định s u đúng? A f  3  0, 715 B f  0, 715   C f  0,815   18 D f  0,815   0,825 H NG HI Câu 2: A A 1; Câu 3: x2 Đi m s u kh ng thuộc đ thị hàm số y B B 2;0 Cho h i hàm số f x f g 2x2 3x C 4x x C 3; x x 2 x x x x g x ,g ,g A f 1, g 34 , g 3,g B f 1, g 12 , g 41 , g C f 1, g 32 , g 5,g 17 D f 0, g 21 , g 3,g 10 D D 1; ính giá trị s u Câu 4: Cho hàm số f x x x B A P Câu 5: x x x +1 Cho hàm số y f A m P 3x f x C m2 x B m B m VẬN ỤNG HẤP Câu 7: D P C m 1, m P f với m th m số ìm giá trị c m Câu 6: Cho hàm số f ( x) x ( m 1)x ( m2 Tìm m đ m M(1; 0) thuộc đ thị hàm số cho A m f Tính P 1)x ìm m cố định mà đ thị hàm số y qu với m i m A A 2; B A 3; 2( m2 C m x3 D m 3m 5 2)x 13 D m 2( m 1)x mđ (m2 4m 1)x 2( m C A 2; 1) D A 1; Câu 8: VẬN ỤNG CAO N C C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự D HƢ NG N GI I C C C ỆN H CỦA PHẦN Ự ỆN ạng : ìm tập x định h m số Phƣơng ph p giải 1) P(x) đ thức c n, Q(x) đ thức c m  P(x) c t p xác đinh D=R Q( x)  f ( x)  c nghĩ P( x)  P( x)  f ( x)  n P ( x) c nghĩ P( x)  Q( x )  f ( x)  c nghĩ P( x)  n P( x) 2) y  f ( x) có txđ D f y  g ( x) có txđ Dg Ta có y  f ( x)  g ( x), y  f ( x).g ( x) có txđ D f  Dg f ( x) có txđ  D f  Dg  \  x  R : g ( x)  0 g ( x) A VÍ Ụ MINH HỌA y Ví dụ : ìm t p xác định D c A D \ 3x 2x hàm số y B D C D i giải 1; D D 1; Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 2: Tìm t p xác định D c A D x2 hàm số y x B D 1; 3x \ 1; C D i giải \ 1;4 D D C D i giải \ 1;4 D D D D Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 3: Tìm t p xác định D c A D x2 hàm số y x B D 1; 3; \ 1; Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 4: Tìm t p xác định D c hàm số x A D x B D 2; x C D i giải 2; Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 5: Tìm t p xác định D c A D 1;2 hàm số y B D 3x x C D 1;2 1;3 D D 1;2 i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 6: ìm t p xác định D c A D 2;2 hàm số y B D Chọn C Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c x x x 2;2 \ C D i giải 2;2 \ D D Ví dụ 7: Tìm t p xác định D c A D 2018 hàm số y x 3x \ C D ;1 x2 B D 2; D D i giải \ Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 8: ìm t p xác định D c A D \ 0;4 2x hàm số y B D x x 0; C D i giải 0; \ D D 0; \ Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 9: ìm t p xác định D c hàm số f x 2 A D B D 2; ;x x x ;x C D i giải D D ;2 \ Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 10: ìm tất c giá trị thực c A m B th m số m đ hàm số y m C m i giải x 2x xác định 2x m 2 D m 3 Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 11: ìm tất c giá trị thực c A m 11 B th m số m đ hàm số y m 11 C m i giải 2x x 6x m xác định D m 11 11 Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 12: ìm tất c giá trị thực c th m số m đ hàm số y mx x m xác định 0;1 A m ; 2 B m C m ;1 D m i giải ; ;1 Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c ÀI ẬP Ự NHẬN I Câu 1: Câu 2: Nội dung A H NG HI Câu 4: Câu 5: Câu 7: Câu 8: x 3x C D \ D D C D \ D D 2x x 3x \ 2;1 3x 6x 3x ; 3 ; C D x hàm số y x 16 B D C D ; 4; D D hàm số y x 2x B D 1;3 x B D ìm t p xác định D c 1; ìm t p xác định D c 1;4 ìm t p xác định D c x2 1; hàm số y B D x \ x x x x x x 4;4 C D 3; C D D D 1; C D D D 1; D D 3; x x C 1;4 \ 2;3 1;4 \ 2;3 hàm số y ; hàm số y B D x hàm số y D D 2; ìm t p xác định D c ; ìm t p xác định D c ;3 A D D D hàm số y B D hàm số y ; 3 x x ; C D A D A D Câu 11: ;3 hàm số y B D \ ìm t p xác định D c A D Câu 10: D 2x x 2x \ B D \ ìm t p xác định D c A D Câu 9: hàm số y B D ìm t p xác định D c A D Câu 6: ìm t p xác định D c A D C 3; A D hia mứ độ B ìm t p xác định D c A D Câu 3: ỆN x 2x D ;1 4; ; B D A D C D ; \ \ D D ; C D D D C D D D B D D D \ VẬN ỤNG Câu 12: ìm t p xác định D c A D Câu 13: 1; 2; \ 0;2 2; ìm t p xác định D c A D Câu 16: ; ìm t p xác định D c A D Câu 17: ìm t p xác định D c A D C D Câu 18: x 2x x 1 x 1;6 x x hàm số y B D x hàm số y 4x x2 1; hàm số y 2x x2 2x 3x x 4x A D VẬN ỤNG CAO N \ B D D D D D 2; 2;0 5 ; 3 ;x ;x C D 1; D D 1;1 C ìm tất c giá trị thực c th m số m đ hàm số y kho ng 1;3 A Kh ng c giá trị m thỏ mãn C m Câu 20: Câu 32 ìm tất c giá trị thực c 2x m x x 2m xác định B m D m th m số m đ hàm số y x x 2m xác định m 1;0 A m m D D hàm số f x \ 0;2 B D x ;6 5 ; \ 3 5 ; \ 3 ìm t p xác định D c x 2; C D \ 0; hàm số y C D x x x Câu 19: \ hàm số y B D x 0; B D ìm t p xác định D c A D C D Câu 15: B D ìm t p xác định D c A D Câu 14: 0; x hàm số y B m C m m D m Câu 21: ìm tất c giá trị thực c 0; th m số m đ hàm số y x m x m xác định A m B m C m C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự ỆN HƢ NG N GI I C C C H CỦA PHẦN Ự ạng : Xét tính hẵn lẻ h m s Phƣơng ph p giải * Sử dụng định nghĩa Hàm số y f ( x) xác định D : x D x f ( x) f ( x) Hàm số ch n D D m ỆN từ ả h m, từ đồ thị x D x D f ( x) f ( x) Chú ý : Một hàm số c th kh ng ch n kh ng l Đ thị hàm số ch n nh n trục Oy làm trục đối xứng Đ thị hàm số l nh n gốc t độ O làm tâm đối xứng * Quy trình xét h m số hẵn, lẻ B1 ìm t p xác định c hàm số B2 Ki m tr x D Chuy n qu ước N u x D N u x0 D x0 D k t lu n hàm kh ng ch n kh ng l Hàm số l B3 xác định f x so sánh với f x N u ng nh u k t lu n hàm số ch n N u đối nh u k t lu n hàm số l N u t n giá trị x0 D mà f x0 ch n kh ng l ƣu ý: Cho hàm số y f x ,y f x0 , f f x0 k t lu n hàm số kh ng x0 g x c t p xác định D Chứng minh r ng N u h i hàm số l hàm số y g x hàm số l f x N u h i hàm số ch n l hàm số y f x g x hàm số l A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ 1: Xét tính ch n l c hàm số f ( x) A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l 3x 23 x B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n c XĐ D Với m i x ta có x f ( x) x Do đ f ( x) 3x3 x hàm số l Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 2: Xét tính ch n l c hàm số f ( x) x4 x2 23 x 3x 23 x f ( x) A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l i giải Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n c XĐ D Với m i x x ta có f ( x) x x x4 x2 Do đ f ( x) x x hàm số ch n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c x4 Ví dụ 3: Xét tính ch n l c hàm số f ( x) A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l 4x B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l i giải Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n c XĐ D Ta có f 7, f f 1 f f 1 f V y hàm số kh ng ch n kh ng l Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 4: Xét tính ch n l c hàm số f ( x) x x B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n x x ĐKXĐ Suy r XĐ D Ta có x0 V y hàm số f ( x) 0 x x 2 x 2; 2; x x0 x 2; kh ng ch n kh ng l Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 5: Xét tính ch n l c A hàm số l hàm số f ( x) Khi x 0 Khi x Khi x B hàm số ch n f ( x) C hàm số vừ ch n vừ l Câu 9: Xét tính ch n l c D hàm số kh ng ch n kh ng l hàm số f ( x) x x 2x 2x A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l Câu 10: Xét tính ch n l c 1 B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l hàm số f ( x) x x x x A hàm số l B hàm số ch n C hàm số vừ ch n vừ l D hàm số kh ng ch n kh ng l Câu 11: rong hàm số y 2015x, y 2015x 2, y 3x 1, y 2x 3x c o nhiêu hàm số l ? A.1 B C D 2017 x 2x 3x g x Mệnh đề s u đúng? Câu 12: Cho h i hàm số f x A f x hàm số l ; g x hàm số l B f x hàm số ch n; g x hàm số ch n C C f x g x hàm số kh ng ch n kh ng l D f x hàm số l ; g x hàm số kh ng ch n kh ng l Câu 13: Cho hàm số f x x Khẳng định s u x2 A f x hàm số l B f x hàm số ch n C Đ thị c hàm số f x đối xứng qu gốc t D Đ thị c hàm số f x đối xứng qu trục hoành Câu 14: Cho hàm số f x độ Khẳng định s u x A f x hàm số l B f x hàm số ch n C f x hàm số vừ ch n vừ l D f x hàm số kh ng ch n kh ng l Câu 15: rong hàm số s u hàm số hàm số l ? A y x 2018 2017 B y 2x 3 x Câu 16: rong hàm số s u hàm số hàm số ch n? A y x x B y x x 3x x x x 2, C y C y 2x x |x |x D y 3x Câu 17: Trong hàm số y y x 2015| | x 2015| | x D y x 2015| 2015| A.1 x c 2, y 2x 4x 4x 2x 1, y o nhiêu hàm số l ? B VẬN ỤNG CAO N Câu 18: Xét tính ch n l c x C D C hàm số f ( x) x x A hàm số l C hàm số vừ ch n vừ l x2 1 x 2x2 B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l th m số đề hàm số f  x   ax  bx  c hàm số ch n ìm điều kiện c Câu 19: A a tùy ý, b  0, c  C a, b, c tùy ý ìm m đ hàm số y Câu 20: B a tùy ý, b  0, c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c  f x A m x x2 x 2m 2m 1 B m C m Câu 21: Tìm m đ đ thị hàm số y x ( m2 đối xứng A m B m 9)x (m m0 D m 3)x m nh n gốc t D m C m Câu 22: Tìm m đ đ thị hàm số y x ( m2 3m A m B m 4, m Câu 23: Bi t r ng m hàm số ch n     B m0    ;0     1 C m0   0;   2 D m0  3;   A f  x  hàm số l B f  x  hàm số ch n C Đ thị c hàm số f  x  đối xứng qu gốc t D Đ thị c hàm số f  x  đối xứng qu trục hoành C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự HƢ NG N GI I C C C x hàm số f ( x) x2 Suy r XĐ D Mặt khác x2 x Với m i x Do đ f ( x) x x2 x2 x x x x ta có x x x 1 x 2x2 với m i x x x2 x2 ỆN x đ x2 x f ( x) x độ ỆN H CỦA PHẦN Ự x x2 x2 1 x 2)x m2 nh n trục tung làm trục đối xứng C m 1, m D m   x  ; x  2  ; 2  x  Khẳng định s u đúng? Câu 24: Cho hàm số f  x    x x  ; x   Ta có độ O làm tâm hàm số f  x   x3  m  x  x  m  hàm số l Mệnh đề s u đúng? 1  A m0   ;3  2  Câu 25: Xét tính ch n l c 2x2 2x x2 f ( x) x x 2x2 hàm số l x 2x x2 f x Câu 26: Tìm m đ đ thị hàm số y x ( m2 9)x ( m 3)x m nh n gốc t đối xứng c XĐ D x D x D Đ thị hàm số cho nh n gốc t độ O làm tâm đối xứng n hàm số l f x x3 f x , x ( m2 2( m2 9)x 9)x m2 m x (m 3)x m m (m2 9) x (m 3) x độ O làm tâm m m 3, x 0, x Câu 27: Tìm m đ đ thị hàm số y x ( m2 3m 2)x m2 nh n trục tung làm trục đối xứng x D x D c XĐ D Đ thị hàm số cho nh n trục tung làm trục đối xứng n hàm số ch n f x f x , x x 2( m2 (m2 3m 3m 2)x3 2) x m2 0, x x4 m2 3m (m2 3m 2)x3 m m m2 1, x ạng : Xét s i n thi n h m số tr n khoảng ho trƣớ Phƣơng ph p giải C1 Cho hàm số y f ( x) xác định K Lấy x1 , x2 K ; x1 x2 đặt T Hàm số đ ng i n K T Hàm số nghịch i n K T f ( x2 ) C2 Cho hàm số y f ( x2 ) f ( x1 ) x2 x1 ƣu ý: f ( x) xác định K Lấy x1 , x2 K; x1 x2 đặt T f ( x1 ) Hàm số đ ng i n K T Hàm số nghịch i n K T Hàm số y f x đ ng i n nghịch i n phương trình f x c tối đ nghiệm N u hàm số y f ( x) đ ng i n nghịch i n D f ( x) f ( y) x y ( x y) f ( x) f ( y) x y x , y D ính chất đư c s dụng nhiều ài tốn đại số gi i phương trình ất phương trình hệ phương trình ài tốn cực trị A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho hàm số f x 3x Khẳng định s u đúng? A Hàm số đ ng i n C Hàm số nghịch i n ; B Hàm số nghịch i n D Hàm số đ ng i n i giải Chọn C Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c ; 3 ; Ví dụ 2: Cho hàm số y f x c t p xác định 3;3 đ thị c Khẳng định s u đúng? A Hàm số đ ng bi n kho ng 3; 1;3 B Hàm số đ ng bi n kho ng 3; 1;4 C Hàm số đ ng bi n kho ng 3;3 D Hàm số nghịch bi n kho ng 1;0 n đư c i u diễn ởi hình ên y -3 -1 O x -1 i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c kho ng 0; x A Hàm số đ ng i n kho ng 0; Ví dụ 3: Xét i n thiên c hàm số f x Khẳng định s u đúng? B Hàm số nghịch i n kho ng 0; C Hàm số vừ đ ng i n vừ nghịch i n kho ng 0; D Hàm số kh ng đ ng i n kh ng nghịch i n kho ng 0; i giải Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 4: Có giá trị nguyên c th m số m thuộc đoạn 3;3 đ hàm số f x đ ng i n A B C D i giải Chọn C Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 5: ìm số nghiệm c phương trình s u A.1 nghiệm 4x B nghiệm * ĐKXĐ Suy r XĐ D Với m i x1 , x2 x x x 1; 1; , x1 x2 ta có C nghiệm i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n 4x x x 1 m x D.V nghiệm m f x2 f x1 x2 x2 x2 x2 Suy x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 f x2 x1 x1 x2 4x x2 1 f x Suy r phương trình N u x f x 1 x1 x2 x1 4x f hay 4x 5 4x nên x 3 v nghiệm x f hay x đ ng i n kho ng 1; Vì hàm số cho đ ng i n 1; N u x x1 x1 Nên hàm số y 1 f x1 x2 x1 x1 x1 5 x x v nghiệm Suy r phương trình x Với x dễ thấy n nghiệm c phương trình cho V y phương trình c nghiệm x Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 6: ìm số nghiệm c phương trình s u A.1 nghiệm 4x 4x2 x B nghiệm x C nghiệm D.V nghiệm i giải Chọn D Cách 1: i i theo tự lu n ĐKXĐ x Đặt x t , t x 4x N u x x 4t t phương trình trở thành t 4x f x f t x 4t t Suy r phương trình cho v nghiệm N u x t f x f t hay x x 4t t 1 v nghiệm t f x f t hay Suy r phương trình cho v nghiệm V y f x f t x t hay x x x2 x V y phương trình cho v nghiệm Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Câu 1: ÀI ẬP Ự ỆN hia mứ độ NHẬN I Cho hàm số f x x Khẳng định s u đúng? A Hàm số đ ng i n ; B Hàm số nghịch i n ; C Hàm số đ ng i n H NG HI Câu 2: Câu 3: Câu 4: Cho đ thị hàm số y x hình ên Khẳng định s u s i? ;0 A Hàm số đ ng bi n kho ng y B Hàm số đ ng bi n kho ng 0; ; C Hàm số đ ng bi n kho ng D Hàm số đ ng bi n gốc t độ O O Xét tính đ ng i n nghịch i n c hàm số f x x kho ng 2; Khẳng định s u đúng? ;2 đ ng i n 2; A Hàm số nghịch i n ;2 nghịch i n 2; B Hàm số đ ng i n ;2 2; C Hàm số nghịch i n kho ng ;2 2; D Hàm số đ ng i n kho ng VẬN ỤNG Xét i n thiên c hàm số f x x Xét tính đ ng i n nghịch i n c Khẳng định s u đúng? ; đ ng A Hàm số nghịch i n ; nghịch B Hàm số đ ng i n C Hàm số nghịch i n kho ng ; D Hàm số đ ng i n kho ng x x ;2 Khẳng định s u đúng? kho ng ; kho ng 5; Câu 6: Cho hàm số f x Câu 7: ; B Hàm số đ ng i n ; C Hàm số đ ng i n D Hàm số nghịch i n x Khẳng định s u đúng? Cho hàm số y x D Hàm số nghịch i n  ;  C Hàm số nghịch i n Cho hàm số y 2x Xét i n thiên c x x2 A Hàm số đ ng i n 1; C C A B VẬN ỤNG CAO N hàm số cho 1; B Hàm số nghịch i n 1; D C A B sai C B Hàm số đ ng i n  0;   A Hàm số đ ng i n Câu 8: i n 5; i n 5; 5; ; 5; 2x Khẳng định s u đúng? A Hàm số nghịch i n kho ng 1; x hàm số f x x kho ng 4x A Hàm số đ ng i n kho ng 1; B Hàm số nghịch i n kho ng 1; C Hàm số vừ đ ng i n vừ nghịch i n kho ng 1; D Hàm số kh ng đ ng i n kh ng nghịch i n kho ng 1; Câu 5: ; D Hàm số đ ng i n Câu 9: Tìm số nghiệm c phương trình s u x3 A.1 nghiệm Câu 10: x B nghiệm 2x 1 C nghiệm D.V nghiệm x2 ìm tất c giá trị thực c th m số m đ hàm số y kho ng 1;2 A m B m C m C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự ỆN HƢ NG N GI I C C C H CỦA PHẦN Ự Câu 11: Tìm số nghiệm c phương trình s u x3 Với m i x1 , x2 f x2 x2 , x1 x23 f x1 x1 x 2x 1 x2 ta có x13 x2 x2 x1 x22 x1 x12 x2 x1 Suy r hàm số cho đ ng i n Ta có x3 Đặt 2x x 2x 1 x3 x 2x y phương trình trở thành x Do hàm số f x x3 x đ ng i n x y 2x x x 2x 2x y3 x y nên x 3 x m x nghịch D m ỆN i n ạng : ịnh ti n đồ thị song song với trụ tọa độ Phƣơng ph p giải f x p 0, q Định lý: Cho G đ thị c y ịnh ti n G lên q đơn vị đư c đ thị y ; ta có f x ịnh ti n G xuống q đơn vị đư c đ thị y ịnh ti n G s ng trái p đơn vị đư c đ thị y ịnh ti n G s ng ph i p đơn vị đư c đ thị y q f x –q f x p f x –p A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ : ịnh ti n đ thị hàm số y x đư c đ thị c hàm số nào? A y x 2 x B y liên ti p s ng ph i h i đơn vị xuống đơn vị t x2 4x C y x2 2x D y x2 4x i giải Chọn B Cách 1: i i theo tự lu n tịnh ti n đ thị hàm số y x2 s ng trái h i đơn vị t đư c đ thị hàm số y ti n lên đơn vị t đư c đ thị hàm số y x 2 hay y x2 4x x 2 r i tịnh V y hàm số cần tìm y x x Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c x đ đư c đ thị hàm số y Ví dụ 2: Nêu cách tịnh ti n đ thị hàm số y A ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y x s ng ên trái B ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y x s ng ên ph i C ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y x s ng ên trái vị 2x2 6x đơn vị lên đơn 2 đơn vị xuống 15 đơn vị đơn vị D ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y đơn vị i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n Ta có 2x 6x x 2 15 15 đơn vị xuống 4 x s ng ên trái 15 đơn vị lên 2 x đ đư c đ thị hàm số y Do đ tịnh ti n đ thị hàm số y 2x2 6x t làm sau x s ng ên trái ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y vị 15 đơn vị lên đơn 2 Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 3: B ng phép tịnh ti n đ thị hàm số y  A ịnh ti n s ng ph i đơn vị C ịnh ti n lên đơn vị x 1 x đư c suy r từ đ thị y  th nào? x2 x 1 B ịnh ti n s ng trái đơn vị D ịnh ti n xuống đơn vị i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Đặt f ( x)   x  1   f x  x x , ta có f ( x)     x2 x   x  1  V y đ thị hàm số y  x 1 x đư c suy r từ đ thị hàm số y  x 1 x2 ng cách tịnh ti n s ng ph i đơn vị Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Câu 1: ÀI ẬP Ự NHẬN I Cho G đ thị c ỆN y hia mứ độ f x p ; ch n khẳng định sai 0, q A ịnh ti n G lên q đơn vị đư c đ thị y B ịnh ti n G xuống q đơn vị đư c đ thị y C ịnh ti n G s ng trái p đơn vị đư c đ thị y D ịnh ti n G s ng ph i p đơn vị đư c đ thị y H NG HI Câu 2: f x q f x f x q p f x –p ịnh ti n đ thị hàm số y đư c đ thị c x2 liên ti p s ng trái đơn vị xuống hàm số nào? A y x C y x 2 B y x 2 D y x 2 đơn vị t 2 VẬN ỤNG Câu 3: Nêu cách tịnh ti n đ thị hàm số y A ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y đơn vị B ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y đơn vị x3 đ đư c đ thị hàm số y 3x x3 3x x x3 3x s ng ên ph i đơn vị lên x3 3x s ng ên trái đơn vị xuống C ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y đơn vị D ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y đơn vị Câu 4: B ng phép tịnh ti n đ thị hàm số y  nào? A ịnh ti B ịnh ti C ịnh ti D ịnh ti ns ns ns ns x3 3x s ng ên trái đơn vị lên x3 3x s ng ên trái đơn vị lên x  17 x  70 x2 đư c suy r từ đ thị y  th x2 x6 ng trái đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n lên đơn vị ng trái đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n lên đơn vị ng ph i đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n xuống đơn vị ng ph i đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n uống đơn vị VẬN ỤNG CAO N C … C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự HƢ NG N GI I C C C ỆN H CỦA PHẦN Ự ỆN ạng : X định h m số Phƣơng ph p giải A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ : Cho hàm số f  x   x  Xác định hàm số f  x  3 A f  x  3  x  B f  x  3  x  C f  x  3  x  D f  x  3  x  i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ : Cho hàm số f  x   x  4, g  x   x  13 Hãy xác định hàm số f  g  x   , g  f  x   A f  g  x    x  22, g  f  x    x  16 x  29 B f  g  x    x  16 x  29, g  f  x    x  22 C f  g  x    x  x  2, g  f  x    x  D f  g  x    16 x  29, g  f  x    x  22 i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ : Xác định hàm số f  x  i t f  x  1  x  3x  A f  x   x  x  B f  x   x  x  C f  x   x  x i giải Chọn D f  x   x  x  Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ 4: Xác định hàm số f  x  i t f  x   f   x   x  12 x  A f  x   x  x  B f  x   x  x  C f  x   x  x  D f  x   x  10 x  i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n Thay x ng x t đư c f   x   f  x     x   12   x    x  12 x  4 c hệ  2 f  x   f   x   x  12 x    2 f   x   f  x   x  12 x  Suy f  x   x  x  Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c ÀI ẬP Ự ỆN hia mứ độ NHẬN I H NG HI Câu 1: Cho hàm số f  x   x  Xác định hàm số f  x   A f  x    x  B f  x    x  C f  x    x  D f  x    x C f  x   x  x D f  x   x  x  VẬN ỤNG Câu 2: 1  Xác định hàm số f  x  i t f  x    x  x x  A f  x   x  Câu 3: Câu 4:  x 1 Xác định hàm số f  x  i t f    x  3, x   x 1  4x  4x  4x  A f  x   B f  x   C f  x   x 1 x 1 x 1 VẬN ỤNG CAO N C Xác định hàm số f  x  i t f  x   xf   x   x   x2  x   x2 C f  x   x  A f  x   Câu 5: B f  x   x  B f  x   x  D f  x   x  x  x 1  1 Xác định hàm số f  x  i t f    f    x, x  0;1  x  x 3x  3x  A f  x   B f  x   3x  x  1  x  1 D f  x   4x  x 1 C f  x   3x  x 1 C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự ỆN HƢ NG N GI I C C C D f  x   H 3x  x  x  1 CỦA PHẦN Ự ỆN ạng : ìm tập gi trị h m số Phƣơng ph p giải A VÍ Ụ MINH HỌA Ví dụ : Nội dung ví dụ cách trình ày đáp án hàng A đáp án B C i giải Chọn A Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c D Ví dụ : Nội dung ví dụ cách trình ày đáp án hàng A B đáp án C D i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Ví dụ : Nội dung ví dụ cách trình ày đáp án hàng) A B C D đáp án i giải Chọn Cách 1: i i theo tự lu n Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm Cách 3: i i theo C sio n u c Chú ý: Số lƣợng ví dụ l m quét h t đƣợ hƣớng khai th toán đủ ả mứ độ ÀI ẬP Ự ỆN hia mứ độ NHẬN I Câu 6: Câu 7: Câu 8: Nội dung A H NG HI B Nội dung A C VẬN ỤNG Nội dung A B C D VẬN ỤNG CAO N B D C C kh D dạng … C Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự HƢ NG N GI I C C C ỆN H CỦA PHẦN Ự ỆN III – Đ I M A C ỐI ÀI - Hình thứ : rắ nghiệm 00% - Số lƣợng âu hỏi: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Nội dung A Nội dung B Nội dung Nội dung A C B D C Nội dung D Nội dung Nội dung A B C D … - H t ảng đ p n đ kiểm tra Hƣớng d n giải âu V – VDC hi soạn i thầy ô ố gắng đầu tƣ th i gian v ông sứ để phân loại v đƣa v o đa dạng ví dụ kh với giả thi t kh để l m húng ta t i liệu hay ... hàm số l hàm số f x B hàm số ch n D hàm số kh ng ch n kh ng l x x B hàm số ch n C hàm số vừ ch n vừ l Câu 9: Xét tính ch n l c D hàm số kh ng ch n kh ng l hàm số f ( x) x x 2x 2x A hàm số. .. rong hàm số s u hàm số hàm số l ? A y x 20 18 20 17 B y 2x 3 x Câu 16: rong hàm số s u hàm số hàm số ch n? A y x x B y x x 3x x x x 2, C y C y 2x x |x |x D y 3x Câu 17: Trong hàm số y y x 20 15|... x2 f x2 x2 , x1 x23 f x1 x1 x 2x 1 x2 ta có x13 x2 x2 x1 x 22 x1 x 12 x2 x1 Suy r hàm số cho đ ng i n Ta có x3 Đặt 2x x 2x 1 x3 x 2x y phương trình trở thành x Do hàm số f x x3 x đ ng i n x y 2x