ĐỀ SỐ 02 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Khi điều kiện đầy đủ m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m ≤ −2 B −2 < m < C m = D m > Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? x −3 A y = x−2 x +1 x−2 C y = 2x + B y = x+2 D y = _ 2x − x+2 y _ Câu Đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) A y ' = x + x +1 B y' = ( 2x + 1) ln10 x2 + x +1 C y ' = 2x + x + x +1 D y' = 2x + ( x + x + 1) ln10 Câu Cho đồ thị hàm số y = a x y = log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A < a < < b < B a > b > C < b < < a D < a < < b Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a , x = b (như hình bên) Hỏi cách tính S đúng? b A S = ∫ f ( x ) dx a HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! c b a c B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Trang c b a c C S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c b a c D S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu Cho số phức z = − 7i Khi tổng thực phần ảo số phức z A -5 B C -7 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60º, SA = a , SA vng góc với đáy (ABCD) Thể tích V khối chớp S.ABCD A V = 3a B V = a3 C V = a 3 D V = a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2;0) qua điểm A(−1;0;3) Khi (S) có bán kính R B R = 17 A R = 17 C R = 13 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : D R = 13 x −1 y z − = = Điểm sau −2 thuộc đường thẳng ∆ ? A M ( 2; −2; −1) B N ( 1;0;3) C P ( −1;0; −3) D Q ( 1; −2; ) Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 11 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư bì thư sau tem thư dán vào bì thư Hỏi có cách dán A 1120 B 3630 C 2110 D 3360 Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = − x − 2x + có ba điểm cực trị B Hàm số y = x + 3x − có hai điểm cực trị C Hàm số y = x −1 có điểm cực trị x+2 D Hàm số y = x2 + x + có hai điểm cực trị x −1 Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x điểm có hồnh độ x = có hệ số góc A -1 B C -2 D Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = x + 2x − đoạn [ −1; 2] A -4 B HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C -1 D 23 Trang 2 Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log x − 5log x − ≤ 1  A S =  ;64  2   1 B S =  0;   2 C S = [ 64; +∞ )  1 D S =  0;  ∪ [ 64; +∞ )  2 Câu 16 Cho a,b số thực dương thỏa mãn a + b = 14ab Khẳng định sau sai? A log ( a + b ) = + log a + log b C log a+b = log a + log b B ln D log ( a + b ) = + log a + log b Câu 17 Tập xác định D hàm số y = ( 5x − 125 ) B D = ( 3; +∞ ) A D = ¡ a + b ln a + ln b = −5 C D = ¡ \ { 3} D D = [ 3; +∞ ) Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x − A F ( x ) = x − 1) x − + C ( B F ( x ) = 2 x − 1) x − + C ( C F ( x ) = x − + C D F ( x ) = 2 x − + C e Câu 19 Cho tích phần I = ∫ 1 + 3ln x dx , đặt t = + 3ln x Khẳng định sau đúng? x e A I = tdt ∫1 B I = tdt ∫1 C I = 2 t dt ∫1 e D I = 2 t dt ∫1 Câu 20 Biết M ( 2; −1) , N ( 3; ) hai điểm biểu diễn số phức z1 , z mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi mơđun số phức z1 + z A 10 B 68 C 10 D Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 30º Khi thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Câu 22 Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' A B C D 12 Câu 23 Cho hình trụ có bán kình đáy 3cm, chiều cao 4cm Khi diện tích tồn phần S hình trụ HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang A Stp = 18π cm B Stp = 24π cm C Stp = 33π cm D Stp = 42π cm Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng ∆ : x +1 y − z = = mặt −1 −3 phẳng ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt phẳng ( α ) qua O song song với ∆ vng góc với mặt phẳng (P) A x + 2y + z = B x − 2y + z = C x + 2y + z − = D x − 2y + z + = Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x + ( y − 1) = Hỏi bốn đường tròn ( C1 ) : ( x + 1) + ( y − 3) = , ( C4 ) : x + ( y + 1) 2 ( C2 ) : ( x − 1) + y2 = , ( C3 ) : ( x − 1) + ( y + 3) = , = đường tròn ảnh (C) qua phép tịnh tiến A (C1) B (C2) Câu 26 Cho a,b số thực khác Nếu C (C3) D (C4) x + ax + b = 2018 T = a + 2b bao lim x −1 x →1 nhiêu? A T = -2018 B T = -2017 C T = 2017 D T = 2019 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG Câu 27 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m làm cho hàm số y = 2x − 4x + m đồng x − 2x + biến khoảng (2;3) Khi tập S A S = ( −∞;6 ) B S = ( −∞;6] C S = ( 2;3) Câu 28 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D S = ( 6; +∞ ) x2 −1 có ba tiệm cận x + 2mx − m A m < −1 m > B m < −1 m > m ≠ C m ≠ −1 m ≠ D −1 < m < m ≠ Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 2x +2 + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m = B < m < HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C m = D không tồn m Trang Câu 30 Đặt a = log , b = log , c = log Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a,b,c xác A log 60 1050 = + a + 2b + c + 2a + b B log 60 1050 = + a + 2b + c 2+a +b C log 60 1050 = + a + b + 2c + 2a + b D log 60 1050 = + 2a + b + c 2+a +b Câu 31 Một giáo viên sau 10 năm tích góp số tiền 100 triệu đồng định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7.5% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Nếu lãi suất khơng thay đổi tối thiểu sau năm giáo viên có số tiền 165 triệu đồng (tính gốc lẫn lãi)? A năm B năm C năm D năm Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x ; x = A B C D Câu 33 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = quanh trục Ox có kết viết dạng A 11 aπ (a, b nguyên tố nhau) Khi a + b b B 17 C 31 D Câu 34 Cho số phức z, biết z − ( + 3i ) z = − 9i Khi số phức z có phần ảo bao nhiêu? A -1 B -2 C D Câu 35 Cho x,y số phức ta có khẳng định sau: 1) x + y x + y hai số phức liên hợp 2) xy xy hai số phức liên hợp 3) x − y x − y hai số phức liên hợp Hỏi có khẳng định A không B C hai D ba Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tích V Cho E, F trung điểm DD ' CC ' Khi ta có tỉ số A B VEABD VBCDEF HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C D Trang Câu 37 Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao h = a Diện tích xung quanh hình nón tính theo a A πa B 2πa C 3πa D 4πa Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x y − z +1 = = mặt −2 phẳng ( P ) :11x + my + nz − 16 = Biết ∆ ⊂ ( P ) , m,n có giá trị bao nhiêu? A m = 6; n = −4 B m = −4; n = C m = 10; n = D m = 4; n = 10 Câu 39 Có giá trị nguyên a để phương trình cos3 2x − cos 2x − a sin x = có  π nghiệm thuộc khoảng  0; ÷  6 A B C D Câu 40 Cho ba số thực a,b,c phân biệt thỏa mãn a + b + c = 30 Biết theo thứ tự a, b, c ta cấp số cộng, theo thứ tự a, c, b ta cấp số nhân Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c A T = B T = 30 C T = 60 D T = -20 Câu 41 Có đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng, tính xác suất để đoạn thẳng chọn độ dài cạnh tam giác 10 r r Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho vecto a = ( 1; −2; ) b = ( x ; y ; z ) A B C 10 D r r r phương với vecto a Biết vecto b tạo với tia Oy góc nhọn b = 21 Khi tổng x + y + z bao nhiêu? A x + y + z = B x + y0 + z = −3 C x + y + z = D x + y + z = −6 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 43 Cho đường thẳng ( d ) : y = 2x + m cắt đồ thị ( C ) : y = x2 + x hai điểm phân biệt A, B x −1 Biết m = m giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ Khi giá trị sau gần m nhất? A B -2 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C D -4 Trang Câu 44 Biết số phức z1 = + i z hai nghiệm phương trình z + bz + c = (b,c số ( )( ) thực) Khi mơdun số phức w = z1 − 2i + z − 2i + A w = 63 B w = 65 C w = D w = Câu 45 Trên mảnh đất hình vng có diện tích 81m2 người ta đào ao ni cá hình trụ có đáy hình tròn (như hình vẽ) cho tâm hình tròn trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất x(m) Thể tích V ao lớn là? (Giả sử chiều sâu ao x(m)) A V = 27 π ( m ) B V = 36π ( m ) C V = 13,5π ( m ) D V = 72π ( m ) Câu 46 Cho hình phẳng (H) hình vẽ Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta vật thể tròn xoay Hỏi thể tích V vật thể tròn xoay tạo A V = 50π cm3 B V = 19π cm C V = 55π cm3 D V = 169π cm Câu 47 Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm, biết tốc độ dòng chảy ống 0,5m/ s Hỏi máy bơm bơm nước (giả sử nước lúc đầy ống)? A 225π m B 225π m C 221π m D 25π m Câu 48 Trong mặt phẳng (α) cho hình vng ABCD cạnh a Các tia Bx Dy vng góc với mặt phẳng (α) chiều Các điểm M N thay đổi Bx, Dy cho mặt phẳng (MAC) (NAC) vng góc với Khi tích BM.DN A 2a B a2 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C a2 D a2 Trang ( Câu 49 Gọi a 2018 hệ số số hạng chứa x 2018 khai triển nhị thức Niutơn x − x ) n với x ≥ ; n số nguyên dương thỏa mãn 1 1 22018 − + + + + = Tìm a 2018 2!.2017! 4!.2015! 6!.2013! 2016!.3! 2018! Pn B −C2018 A 2017 C 2019 D C 2019 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai đường thẳng ∆1 : ∆2 : x + y + z −1 = = 1 x + y −1 z + = = Đường vng góc chung ∆1 ∆ qua điểm sau đây? −4 −1 A M ( 3;1; −4 ) B N ( 1; −1; −4 ) C P ( 2;0;1) D Q ( 0; −2; −5 ) HẾT HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang MA TRẬN ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ SỐ CÂU CÂU MỨC ĐỘ NỘI DUNG NB HÀM SỐ VDT VDC Số nghiệm phương trình trùng phương x Đọc bảng biến thiên x 12 Kiểm tra điểm cực trị x 13 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị x 14 Tìm giá trị lớn đoạn x 27 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng X 28 Biện luận m tiệm cận hàm số X 43 Tương giao hai đồ thị X 45 Bài toán thực tế giá trị nhỏ X TỔNG MŨ LOGARIT TH 3 Tính đạo hàm hàm logarit x Nhận diện tính chất đồ thị x 15 Giải bất phương trình logarit x 16 Kiểm tra tính sai cơng thức x biến đổi logarit 17 Tìm tập xác định hàm số HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! x Trang 29 Tìm m để phương trình mũ có nghiệm X 30 Biểu diễn biểu thức logarit theo tham số X 31 Bài toán lãi suất X TỔNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG 3 Hỏi cơng thức tính diện tích hình phẳng 18 Tìm họ ngun hàm x 19 Tính tích phân kĩ thuật đổi biến x 30 Tính diện tích hình phẳng X 33 Tính thể tích khối tròn xoay X 46 Tính thể tích khối tròn xoay TỔNG Tính tổng phần thực, ảo số phức 20 Biểu diễn hình học số phức x X 2 x x phép toán cộng, mođun SỐ PHỨC 34 x Tìm phần ảo số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 35 X Xác định phát biểu số phức liên hợp 44 TỔNG X Nghiệm phức phương trình bậc hai Tính bán kính mặt cầu HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 1 x Trang 10 HÌNH HỌC OXYZ Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng 24 Viết phương trình mặt phẳng 38 Điều kiện đường thẳng nằm mp X 42 Tổng hợp phép tốn vecto X 50 Phương trình đường vng góc chung TỔNG Tính thể tích khối chóp tứ giác 21 Tính thể tích khối chóp tam giác có yếu tố x x X 2 x x góc KHỐI ĐA DIỆN 22 X Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương 36 X Tính thể tích khối chóp tứ giác tách, so sánh (hoặc dùng tỉ số) 48 TỔNG KHỐI TRÒN XOAY 23 Tính Stp hình trụ 37 Tính Sxq hình nón 47 Tính thể tích khối trụ qua tốn thực tế TỔNG LƯỢNG GIÁC X Tính tích đoạn thẳng 10 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số 39 Phương trình lượng giác chứa tham số TỔNG HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 1 x X X 1 X X 1 Trang 11 TỔ HỢP XÁC SUẤT 11 Bài toán đếm liên quan tới xếp vị trí 41 Tính xác suất biến cố có yếu tố hình X X học 49 X Tìm hệ số khai triển nhị thức Niuton TỔNG CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN 40 GIỚI HẠN TÍNH LIÊN TỤC TỔNG 1 X Bài toán liên quan tới điều kiện để số TỔNG 0 0 x Xác định ảnh của đường tròn mộtqua phép tịnh tiến TỔNG 26 x Bài toán giới hạn chứa tham số 50 cấp số cộng, cấp số nhân 25 PHÉP DỜI HÌNH TỔNG 0 10 16 16 32% 16% 50 20% 32% ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1B 2C 3D 4C 5C 6D 7B 8A 9B 10B 11D 12D 13B 14C 15A 16D 17C 18A 19C 20C 21C 22C 23D 24A 25C 26A 27A 28B 29C 30B 31C 32B 33C 34A 35D 36C 37B 38C 39B 40A 41C 42B 43A 44B 45C 46D 47A 48D 49D 50A HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 12 ĐỀ SỐ Câu 1: Đáp án B Phương trình f(x) = m có nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số f(x) điểm phân biệt ⇔ -2 < m < Câu 2: Đáp án C Hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = → loại B D Hàm số nghịch biến khoảng xác định A → y' = ( x − 2) >0 ∀x ≠ → hàm số đồng biến khoảng xác định → không thỏa mãn C → y' = −3 ( x − 2) < ∀x ≠ → hàm số nghịch biến khoảng xác định → thỏa mãn Câu 3: Đáp án D y' = (x (x 2 + x + 1) ' + x + 1) ln10 = 2x + ( x + x + 1) ln10 Câu 4: Đáp án C - Hàm số y = ax có TXĐ R; TGT (0;+∞) nên có đồ thị đường (1) Hàm số đồng biến TXĐ nên a > - Hàm số y = logbx có TXĐ (0;+∞); TGT R nên có đồ thị đường (2) Hàm số nghịch biến TXĐ nên < b < Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D Z = − 7i → z = + 7i => Tổng phần thực phần ảo Câu 7: Đáp án B 1 a3 → V S.ABCD = SA.SABCD = a 3.a sin 60 = 3 Câu 8: Đáp án A → R = SA = 22 + 22 + 32 = 17 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 13 Câu 9: Đáp án B Câu 10: Đáp án B Hàm số f(x) hàm chẵn f(x) có TXĐ tập đối xứng f(x) = f(-x) → y = cos x hàm chẵn Câu 11: Đáp án D Số cách dán là: C8 C8 3! = 3360 Câu 12: Đáp án D A → (-1)(-2) = > nên hàm số có điểm cực trị điểm cực đại B → y’ = 3x2 + > x nên hàm số khơng có điểm cực trị C → hàm số phân thức bậc bậc khơng có cực trị Câu 13: Đáp án B → y ' = x − → hsg = y ' ( 1) = Câu 14: Đáp án C y = x + 2x − → y ' = 4x + 4x = ⇔ x = y ( ) = −1; y ( −1) = 2; y ( ) = 23 → y = −1 [ −1;2] Câu 15: Đáp án A log 22 x − 5log x − ≤ ⇔ −1 ≤ log x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 64 Câu 16: Đáp án D log ( a + b ) = log ( a + b + 2ab ) = log ( 16ab ) = + log a + log b a + b ( a + b) ln a + ln b ln = ln = ln ( ab ) = 16 2 ( a + b ) = log ab = log a + log b a+b log = log ( ) 16 2 log ( a + b ) = log ( a + b ) = log ( 16ab ) = + log a + log b Câu 17: Đáp án C Hàm số xác định ⇔ 5x − 125 ≠ ⇔ x ≠ Câu 18: Đáp án A F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ x x − 1dx = 1 2 d x −1 = x − x − 1) x − + C ( ) ( ) ( ∫ Câu 19: Đáp án C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 14 2 2 t = + 3ln x → t = + 3ln x → 2tdt = dx → I = ∫ t 2dt = ∫ t 2dt x 31 Câu 20: Đáp án C → z1 = − i; z = + 2i → z12 + z = − 2i → z12 + z = 10 Câu 21: Đáp án C Gọi M trung điểm · → ( ( SBC ) ; ( ABC ) ) = SMA = 300 → SA = AM tan 300 = BC a 3 a = 1 a a a3 → VS.ABC = SA.SABC = = 3 24 Câu 22: Đáp án C Câu 23: Đáp án D → Stp = Sxq + 2Sd = 2πR.h + 2πR = 42π Câu 24: Đáp án A r r r (α) song song với Δ vng góc với O → VTPT (α) là: n =  u ∆ ; n ( P )  = ( −1; −2; −1) (α) qua O → phương trình (α) là: x + 2y + z = Câu 25: Đáp án C Phép tinh tiến không làm thay đổi bán kính đường tròn nên đường tròn (C 3) ảnh (C) qua phép tịnh tiến Câu 26: Đáp án A a + b + = a = 2016 x + ax + b a + b +1 = ( x + a + 1) + = 2018 ⇔  → → T = −2018 x →1 x −1 x −1 1 + a + = 2018 b = −2017 lim Câu 27: Đáp án A y= ( − m ) ( 2x − ) 2x − 4x + m m−6 = 2+ → y' = 2 x − 2x + x − 2x + ( x − 2x + 3) Hàm số đồng biến (2;3) ⇔ y’ > với ∀x ∈ ( 2;3) ⇔ – m > ⇔ m < (vì 2x – > 0; x – 2x + > với ∀x ∈ ( 2;3) ) Câu 28: Đáp án B HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 15 Đồ thị hàm số ln có đường TCN y = Đồ thị hàm số có đường TC ⇔ x2 + 2mx – m = có nghiệm phân biệt khác – ∆ ' = m + m >  m > 0; m ≠   ⇔ 1 + 2m − m ≠ ⇔  1 − 2m − m ≠  m < −1  Câu 29: Đáp án C ( 1) t = x ≥ 20 = → t − 4t + = m Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt ⇔ (1) có nghiệm t1 = nghiệm < t2 ≠ Thay t = vào (1) ta có m = 3; (1) trở thành t2 – 4t + = ⇔ t = 1; t = → m = thỏa mãn Câu 30: Đáp án B a a = log 3 =  + a + 2b + c  b 60 = 22.3.5 → log 60 1050 = log 22+a +b 21+a +2b +c =  b = log → 5 =  1050 = 2.3.52.7 2+a +b c = log 7 = 2c   Câu 31: Đáp án C Số tiền sau n năm 100 ( + 0, 075 ) = 165 → n ≈ n Câu 32: Đáp án B  x4 x2  → S = ∫ ( x + x ) dx =  + ÷ = 0  Câu 33: Đáp án C → V = π∫ ( 1− x −1 →V= ) 2  x5  dx = π ∫ ( − 2x + x ) dx = π  x − x + ÷  −1  −1 16 π → a + b = 31 15 Câu 34: Đáp án A HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 16 z = a + bi −a − 3b = a = → 3b − 3a = −9 b = −1 ( a; b ∈ R ) → ( a + bi ) − ( + 3i ) ( a − bi ) = − 9i → ( −a − 3b ) + ( 3b − 3a ) = − 9i →  Câu 35: Đáp án D x + y = ( a + c ) + ( b − d ) i  x + y = ( a + c ) + ( d − b ) i   x = a + bi  x = a − bi  xy = ( ac + bd ) + ( bc − ad ) i → →   y = c + di  y = c − di  xy = ( ac + bd ) + ( ad − bc ) i x − y = a − c + b + d i ( ) ( )  x − y = ( a − c ) − ( b + d ) i  → nhận định Câu 36: Đáp án C → d A /( BDE ) = d C/ ( BDE ) = d F/ ( BDE ) → VABDE = VCBDE = VFBDE → VEABD V = EABD = VCBDE + VFBDE VBCDEF Câu 37: Đáp án B → Sxq = πrl = πr r + h = 2πa Câu 38: Đáp án C r r u ∆ n ( P ) = −2.11 + 1.m + 3n = m = 10 ∆ ⊂ ( P) ⇔  → → 2m − n − 16 = n = M ( 0; 2; −1) ∈ ( P ) Câu 39: Đáp án B a a cos3 2x − cos 2x − a sin x = ⇔ cos3 2x − cos 2x + cos 2x − = 2 a  ⇔ ( cos 2x − 1)  cos 2x + ÷ = ⇔ ( cos 2x − 1) ( cos 4x + a + 1) = 2  π π π cos 2x − = ⇔ 2x = + kπ ⇔ x = + k HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI!  π x∈ 0; ÷  6 → k ∈∅ ( k ∈ Z )  Trang 17  π Phương trình cho có nghiệm thuộc  0; ÷ ⇔ phương trình cos 4x + a + = có nghiệm thuộc  6  π  0; ÷  6  π x∈ 0; ÷  a∈Z   6 pt ⇔ a = −1 − cos 4x  → a ∈  −2; − ÷→ a = −1 2  Câu 40: Đáp án A a + b + c = 30 b = 10 b = 10    → a + c = 2b → a = 20 − c → c = −20 → T = a + 2b + 3c = ab = c c − 10 20 − c = a = 40 ( )    Câu 41: Đáp án C - Số cách chọn đoạn thẳng C5 = 10 - Các đoạn thẳng tạo thành cạnh tam giác là: (2;3;4); (2;4;5); (3;4;5) - Xác suất cần tìm là: 10 Câu 42: Đáp án B x0 = t r x y0 z  r = = = t →  y0 = −2t a phương với b ⇔ −2  z = 4t  r t.0 + ( −2t ) + 4t.0   x = −1 >0 t < cos b; tia Oy =  21 ⇔ ⇔ t = −1 →  y = → x + y + z = −3  t =  t + −2t + 4t = 21  z = −4 ( ) ( )   ( ) Câu 43: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d): x2 + x = 2x + m ⇔ x + ( m − 3) x − m = x −1 ( 1) (d) (C) cắt tai điểm A B phân biệt ⇔ (1) có nghiệm phân biệt khác ∆ = ( m − 3) + 4m > ⇔ ⇔ m ∈ R Khi đó, phương trình có nghiệm 1 + ( m − 3) − m ≠ x A + x B = − m   x A x B = −m AB2 = ( x A − x B ) + ( 2x A + m ) − ( 2x B + m )  = ( x A − x B ) = ( x A + x B ) − 20x A x B 2 2 = ( − m ) + 20m = 5m − 10m + 45 = ( m − 1) + 40 ≥ 40 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 18 ABmin ⇔ AB2 ⇔ m = Câu 44: Đáp án B  b + c = b = −2 → ( + i) + b ( + i) + c = → ( b + c) + ( b + 2) i = →  →  b + = c = → z1 + z = → z = − i → w = ( − i − 2i + 1) ( + i − 2i + 1) = − 8i → w = 65 Câu 45: Đáp án C Mảnh đất hình vng có diện tích 81 m nên độ dài cạnh mảnh đất m Khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất x m → bán kính ao là: r = − 2x →0