Giáo án day thêm Toán 9 Ngày soạn: . Ngày dạy: . Chuyên đề 1: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó Tiết : 01+ 02 Tên bài : ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó . - Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn. - Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa . 2. Trò : - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . - Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) III. Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : - Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . - Tính : ( x - 2y ) 2 ; ( 1 - 2x) 3 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt vào bảng phụ . GV yêu cầu HS ghi nhớ lại . I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT ) * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) - GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . - Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm . - HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và sửa chữa . Bài 11 ( SBT - 4 ) a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4 xy + 4y 2 . b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 . c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2 = 25 - 10 x + x 2 . Bài 12 ( SBT - 4 ) d) ( 222 2 1 2 1 x2x 2 1 x )( ) += = 4 1 xx 2 + * Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải biến đổi về dạng nào ? - Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b ) a) x 2 + 6x + 9 = x 2 +2.3.x + 3 2 = (x + 3) 2 b) 2222 2 1 x 2 1 2 1 x2x 4 1 xx )()( +=++=++ c) 2xy 2 + x 2 y 4 +1 = (xy 2 ) 2 + 2.xy 2 .1+1 = (xy 2 + 1) 2 * Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . a) Ta có : x 2 - y 2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 1 Giáo án day thêm Toán 9 - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 . c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = x 3 + 3.x 2 .3 + 3.x.3 2 + 3 3 = ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3 = 1000 000 000 . * Hoạt động 4 : Giải bài tập 17 ( SBT - 5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải làm thế nào ? - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh . - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS . a) Ta có : VT = ( a + b )( a 2 - ab + b 2 )+( a- b)( a 2 +ab+b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) b) Ta có : VT= ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 = ( ac) 2 + 2 abcd + (bd) 2 + (ad) 2 - 2abcd +(bc) 2 = ( ac + bd) 2 + ( ad - bc) 2 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nhắc lại 7 HĐT đã học . - Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 b) Hớng dẫn : - Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . - Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 2 Giáo án day thêm Toán 9 Ngày soạn: Ngày dạy: . Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai Tiết : 03 + 04 Tên bài : Căn bậc hai Hằng đẳng thức AA = 2 I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng căn bậc hai một số . - áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy: - Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 2. Trò: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . - Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức AA = 2 lấy ví dụ minh hoạ . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học . - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . * Đ/n : = = ax x ax 2 0 Để A có nghĩa thì A 0 . Với A là biểu thức ta luôn có : AA = 2 Hoạt động 2 : Các bài tập luyện tập . - GV ra bài tập 5 ( SBT 4 ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập . - Gợi ý : dựa vào định lý a < b ba < với a , b 0 . - Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh định lý . ? nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra ?ba + và a b ? Gợi ý : Xét a b và đa về dạng hiệu hai bình phơng . Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? - Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại . HS chứng minh tơng tự . ( GV cho HS về nhà ) . 1. Bài tập 5 ( SBT 4 ) So sánh . a) 1 v2 + 2à Ta có : 1 < 2 12112121 +<+<< 122 +< . c) 10à v312 Ta có : 1031253125312531 >>>> Bài tập 9 ( SBT 4 ) . Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra : (1) 0 + ba Lại có a < b a b < 0 (2) 0))(( <+ baba Từ (1) và (2) ta suy ra : baba << 0 Vậy chứng tỏ : a < b ba < ( đcpcm) * Bài tập 12 ( SBT 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có : Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 3 Giáo án day thêm Toán 9 - GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt lại cách làm . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . - GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT 5 ) gọi HS nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1 HS lên bảng làm bài . Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu trị tuyệt đối . - GV ra bài tập 15 ( SBT 5 ) hớng dẫn học sinh làm bài . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình phơng để áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 để khai phơng . - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - 2x + 3 0 - 2x -3 x 2 3 . Vậy với x 2 3 thì căn thức trên có nghĩa . c) để căn thức 3 4 + x có nghĩA ta phải có : x + 3 > 0 x > -3 . Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa . * Bài tập 14 ( SBT 5 ) Rút gọn biểu thức . a) 2424)24( 2 +=+=+ b) 3333)33( 2 == ( vì 33 > ) c) 417174)174( 2 == ( vì 417 > ) * Bài tập 15 ( SBT 5 ) a) 2 )25(549 +=+ Ta có : VT = 22 25.2.2)5(45.2.25549 ++=++=+ = VP =+ 2 )25( . Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh . d) 477823 =+ Ta có : VT = 2 7 2.4. 7 16 7 ( 7 4) 7 VT = + + = + = VP ==+=+ 4747747 Vậy VT = VP ( đcpcm) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT 5 ) ( a , d ) - Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) . b) Hớng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . Ngày soạn: . Ngày dạy: Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai Tiết : 05 + 06 Tên bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích và nhân các căn thức bậc hai - Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau . Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 4 Giáo án day thêm Toán 9 - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài su tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập , chọn lựa một số bài tập phù hợp . - Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức 1. Trò :- Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . - Giải bài tập 23 ( SBT 6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ . - Viết công thức khai phơng một tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ? - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . I. Lý thuyết Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc ) * Hoạt động 2 : Bài tập củng cố . - GV ra bài tập 25 ( SBT 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào ? áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phơng một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách làm . - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT 7 ) Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP . - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phơng khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta Bài tập 25 ( SBT 7 ) Rút gọn rồi tính a) 636 10.6,3)2,38,6)(2,38,6(2,38,6 22 == =+= c) 1440)5,265,117)(5,265,117( 14405,265,117 22 += )1091(14410.14491.144144091.144 === = 1089.1281.14481.144 === Bài tập 26 ( SBT 7 ) Chứng minh a) 8179.179 =+ Ta có : VT = )179)(179( + = 8641781)17(9 22 === = VP Vậy VT = VP ( đcpcm) b) 962)221()23(22 2 =++ Ta có : VT = 62)22(22.212.223.22 2 +++ = 981622.42412462 =+=+++ Vậy VT = VP ( đcpcm ) Bài tập 28 ( SBT 7 ) So sánh a) 10 và 32 + Có 62533.222)32( 2 +=++=+ 10)10( 2 = Xét hiệu 62562510)625(10 ==+ Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 5 Giáo án day thêm Toán 9 nên áp dụng bất đẳng thức nào ? Gợi ý : dùng BĐT a 2 > b 2 a > b với a , b 0 , hoặc a < b với a , b 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm : - Hãy viết 15 = 16 1 và 17 = 16 + 1 rồi đa về dạng hiệu hai bình phơng và so sánh . - GV ra bài tập 32 ( SBT 7 ) sau đó gợi ý HS làm bài . - Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh thế nào ? - Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn . - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có cần bổ xung gì không ? Gv chốt lại cách làm sau đó HS làm các phần khác tơng tự . = 0)23( 2 > Vậy 321062510 +>+> c) 17.16 15 và Ta có : )116)(116(116.11617.15 +=+= = 1616116 22 =< Vậy 16 > 17.15 Bài tập 32 ( SBT 7) Rút gọn biểu thức . a) )3(23.2)3(.4)3(4 22 === aaaa ( vì a 3 nên 33 = aa ) b) )2(32.3)2(.9)2(9 22 === bbbb ( vì b < 2 nên )2(2 = bb ) c) )1(1.)1(.)1( 2222 +=+=+=+ aaaaaaaa ( vì a > o nên 1 +=+= aaa 1a và ) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc nhân các căn bậc hai . - Giải bài tập 34 ( a , d ) a) Bình phơng 2 vế ta có : x 5 = 9 x = 14 ( t/m ) ( TXĐ : x 5 ) b) Bình phơng 2 vế ta có : 4- 5x = 144 5x = - 140 x = - 28 ( t/m) (TXĐ : x 4/5) b) Hớng dẫn : - Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm t- ơng tự nh các phần đã làm ) - BT 29 , 31 , 27 ( SBT 7 , 8 ) Ngày soạn: Ngày dạy: . Chuyên đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai Tiết : 07 + 0 8 Tên bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng + Kiểm tra I. Mục tiêu : Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai . - Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . - Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . - Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . và chọn lọc các bài tập để chữa cho HS . Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 6 Giáo án day thêm Toán 9 - Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản . 2. Trò : Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phơng một thơng và chia căn bậc hai . Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9 . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai phơng đã học . - Giải bài tập 36 ( SBT 8 ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt và ghi nhớ cho HS bằng bảng phụ . ? Nêu công thức khai phơng một thơng . ? Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 . - Lấy ví dụ minh hoạ . I./ Lý thuyết * Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức ) * Hoạt động 2 : Bài tập củng cố luyện tập - GV ra bài tập 37 (SBT 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi tính . - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT 9) gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . - áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài các HS khác nhận xét bài làm của bạn . GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . Bài tập 37 ( SBT 8) a) 10100 23 2300 23 2300 === b) 525 50 512 50 512 === , , , , c) 416 12 192 12 192 === Bài tập 40 ( sgk 9) a) y3y9 y7 y63 y7 y63 2 3 3 === ( Vì y > 0 ) c) 2 n3 4 n9 m20 mn45 m20 mn45 222 === ( vì m , n > 0 ) d) 2a2 1 a8 1 ba128 ba16 ba128 ba16 266 64 66 64 === ( vì a < 0 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 41 ( SBT 9 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - GV cho HS thảo luạn theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau ( 1 - 3 ; 2 4 ) . a) 2 2 2 2 1x 1x 1x 1x 1x2x 1x2x )( )( )( )( + = + = ++ + = 1x 1x + ( vì x 0 ) b) 4 4 4 2 1x 1y 1y 1x 1x 1y2y 1y 1x )( )( )( )( = + 1x 1y 1x 1y 1y 1x 2 2 = = )( )( . ( vì x , y 1 và y > 0 ) * Hoạt động 4 : Giải bài tập 44 ( SBT 10 ) - GV ra bài tập hớng dẫn HS làm bài . - Xét hiệu VT VP sau đó chứng minh hiệu đó 0 . Vì a , b 0 ( gt ) Xét hiệu : ab 2 ba + Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 7 Giáo án day thêm Toán 9 Gợi ý : a + b 2 ab = 2 ba )( ? 0 2 ba 2 ab2ba 2 = + = )( ( vì 0ba )( với mọi a , b 0 ) Vậy ab 2 ba 0ab 2 ba + + ( đcpcm) Hoạt động 5 : Kiểm tra 20 chuyên đề 2 . Đề bài : Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng : Căn thức bậc hai 1x2 3 có nghĩa khi : A . x 2 1 B . 2 1 x > C. 2 1 x D. x 0 . Câu 2 : Tính : a) 81 7 2 d) .75 c) 6 b) 48 150 225 144 Câu 3 : Rút gọn biểu thức và tính giá trị : 2 1 x với )( )( = + 3x 1x x3 2x 2 2 4 Đáp án và biểu điểm : Câu 1 ( 3 đ ) đáp án đúng ( B) Câu 2 ( 4 đ ) ý a , b , d ( 1 đ ) ; ý c ( 2 đ ) a) = 5 4 15 12 = b) = 5 1 150 6 = c) = 60543162591632534875 ==== d) = 9 13 81 169 = Câu 3 ( 3 đ ) 40 52 1 350 2502 3x 2x2 x3 2x2 x3 1x1x2x 3x 1x x3 2x 2222 , ,, ,.)( = = = = + = ++ = + = 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại các quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai . - Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT 10) b) Hớng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . - Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai Ngày soạn: Ngày dạy: . Chuyên đề 3: Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Tiết : 09 + 10 Đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Biết cách tách một số thành tích của số chính phơng và một số không chính phơng . Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 8 Giáo án day thêm Toán 9 - Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . - áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn , so sánh . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . - Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học 2. Trò : - Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5) - Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết ( 8) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp các kiến thức đã học vào bảng phụ cho HS dễ quan sát . - Viết công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . I./ Lý thuyết : Đa thừa số ra ngoài dấu căn : BABA 2 = ( B 0 ) Đa thừa số vào trong dấu căn : BABA 2 = . ( B 0) * Hoạt động 2 : Một số bài tập luyện tập - GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút gọn biểu thức . - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm nh thế nào ? - Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng . - Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT - 12 ) HD học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó . - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các căn thức đồng dạng . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV II./ Bài tập Bài58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức a) 31003163253004875 . +=+ 3310453103435 =+=+= )( c) 0a Với + a49a16a9 a6a743 a7a4a3a49a16a9 =+= +=+= )( . ( vì a 0 ) Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức a) 603532 + )( = 156152153215435332 =+=+ d) ( ) 22311111899 + ( ) ( ) 223111123113 223111129119 += += ( ) 22112311231122231123112 =+=+= . Bài tập 61 ( SBT - 12 ) b) ( )( ) 4x2x2x ++ ( ) ( ) 8x4x2x4x2xx 4x2x24x2xx +++= +++= 8xx += Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 9 Giáo án day thêm Toán 9 sửa chữa và chốt lại cách làm bài . -Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP . - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn dùng 7 HĐT biến đổi . - GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tơng từ đối với phần ( b) của bài toán . - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài . - Gọi HS nhận xét . - Hãy nêu cách giải phơng trình chứa căn . - GV gợi ýái làm bài sau đó cho HS lên bảng trình bày lời giải . - Biến đổi phơng trình đa về dạng cơ bản : BxA = )( sau đó đặT ĐK và bình phơng 2 vế . - Đối với 2 vế của 1 bất phơng trình khi bính phơng cần lu ý cả hai vế cùng dơng , không âm . c) ( )( ) xyyxyx ++ ( ) ( ) xyyxyxyyxx ++++= yyxx xyyyyxyxxyxx = ++= Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh a) ( )( ) 0 yvà 0 x Với >>= + yx xy yxxyyx Ta có : VT = ( )( ) xy yxyxxy + ( )( ) VPyxyxyx ==+= Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) 1 xvà 0 x Với >++= 1xx 1x 1x 3 Ta có : ( )( ) 1xx 1x 1xx1x VT ++= ++ = Vậy VT = VP ( đcpcm) Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x biết a) 35x25 = ĐK : x 0 (1) x . 735x5 == Bình phơng 2 vế của (1) ta có : (1) x = 7 2 x = 49 ( tm) Vậy phơng trình có nghiệm là : x = 49 . b) 162x4 ĐK : x 0 (2) Ta có (2) 81162 x x2 (3) Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phơng 2 vế ta có : (3) x 81 2 x 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 x 6561 . 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại các công thức biến đổi đã học . Viết các công thức đó . - Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng b) Hớng dẫn : - Học thuộc các công thức biến đổi đã học . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm . - Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tự những phần đã chữa . Ngày soạn: Ngày dạy: . Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 10 [...]... Bài tập 19 ( SBT ) - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề GT : Cho (O ;R) AD = 2R bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài vẽ ( D ; R) cắt (O) ở B , C toán vào vở Kl a) Tứ giác OBDC là hình gì ? ã ã ã b) Tính CBD;CBO;OBA Chứng minh : Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 28 Giáo án day thêm Toán 9 - Bài toán yêu cầu chứng minh gì ? - Em có thể dự đoán tứ giác BOCD là hình gì ? - So sánh OB... bài toán Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 19 C H B - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Giáo án day thêm Toán 9 - Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố nào ? - Theo bài ra ta đã có thể tính đợc theo tam giác vuông nào ? - Gợi ý : tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B AH BC ; HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : Tính góc B , C Giải : Xét ABC ( Â = 90 0 )... BH Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 16 6 Giáo án day thêm Toán 9 Mà AC2 = CH.BC AC2 = 18.24 = 432 AC 20,78 Bài tập 11 ( SBT - 91 ) A _ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài GT AB : AC = 5 :6 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán AH = 30 cm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? KL Tính HB , HC Giải : - ABH và ACH có đặc điểm gì ? Có đồng... 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề Bài tập 22 ( SBT - 92 ) bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán GT : ABC ( Â = 90 0) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? sinB KL : chứng minh : - Nêu hớng chứng minh bài toán sinC - Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số Chứng minh : sin B Xét vuông ABC theo tỉ số để chứng minh sin C lợng giác của góc nhọn ta có : sin B = - GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh... - 18 Giáo án day thêm Toán 9 - Rèn kỹ năng tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông - Kiểm tra , đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chuyên đề 4 cách vận dụng công thức vào giải toán II Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài , ra đề , đáp án ,... Q với a > 0 , a 4 và a 1 b) Tìm a để Q = 1 Câu 4 ( 1 đ ) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x + Đáp án và biểu điểm : 3 x +1 Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 14 ( 1) ) ) Giáo án day thêm Toán 9 Câu 1 ( 2 đ ) Mỗi ý đúng cho 1 đ a) Đáp án đúng là : D ; b) Đáp án đúng là D Câu 2 ( 3 đ ) - ý a ,b điền đúng đợc 0,5 đ - ý c , d điền đúng đợc 1 đ Câu 3 ( 4 đ ) a) Rút gọn : ... ) 4 Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Ôn lại các hệ thức liên hệ trong tam giác vuông Làm lại các bài toán về giải tam giác vuông b) Hớng dẫn : Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 20 Giáo án day thêm Toán 9 - Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT ( 97 , 98 ) Chuyên đề : Đồ thị hàm số bậc nhất Tiết : 03 + 04 Tên bài : Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau... thảo luận đa ra phơng án chứng minh bài trung tuyến của BC toán OB = OC = OE = OD = R - Để chứng minh CD AB và BE AC em DBC vuông tại D ; có cách chứng minh nào ? Theo điều gì ? - HS nêu phơng án , GV nhận xét sau đó chốt EBC vuông tại E Do đó CD AB ; BE AC ( đcpcm ) lại cách chứng minh cho HS Ngời soạn : Bùi Văn Thông - Trờng THCS Trực Cờng - 26 A Giáo án day thêm Toán 9 - GV ra bài tập 12... - Trờng THCS Trực Cờng - 15 Giáo án day thêm Toán 9 - Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89 3 Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng phụ - GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã học * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và Bài tập 3 ( SBT - 90 ) A ghi GT , KL của bài toán Xét vuông ABC , AH BC... Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24 - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải AC 18 ,99 - Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức b) Xét AHB ( H = 90 0) Theo Pitago ta có : liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác AB2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 vuông để giải bài toán phần (b) AH2 = 108 AH 10, 39 - Gợi ý : Tính AH theo Pitago Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam . )1 091 (14410.14 491 .144144 091 .144 === = 10 89. 1281.14481.144 === Bài tập 26 ( SBT 7 ) Chứng minh a) 81 79. 1 79 =+ Ta có : VT = )1 79) (1 79( + = 8641781)17 (9 22 ===. trong SBT toán 9 tập 1 . và chọn lọc các bài tập để chữa cho HS . Ng ời soạn : Bùi Văn Thông - Tr ờng THCS Trực C ờng - 6 Giáo án day thêm Toán 9 - Bảng