ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+3=0 Véc tơ pháp tuyến (P) là:     A n  (1; 2;3) B n  (1; 2;0) C n  (1; 2) D n  (1;3) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x  y   C  x  y   B x  y  D 2 x  y   Câu 3: Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt Câu 4: Cho sin  cos      sin  với     C mặt   k ,   D mặt   l ,  k , l    Ta có: A tan      cot  B tan      cot  C tan      tan  D tan      tan  Câu : Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao A S  12 B S  42 C S  36 D S  24 Câu 6: Nếu z  i nghiệm phức phương trình: z  az  b  với  a, b    a+b A -1 B -2 C D Câu 7: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a  b  c  2bc cos A C a  b  c  2bc cosC B a  b  c  2bc cos A D a  b  c  2bc cosB Câu 8: Cho tam thức bậc hai f ( x)  2 x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  với x   C f ( x)  với x   B f ( x)  với x   D f ( x)  với x   Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A (BA’C’) B (C’BD) C (BDA’) D (ACD’) Câu 10: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  , công sai d = -2 số hạng thứ là: A u5  B u5  C u5  5 D u5  7    Câu 11: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB  AC  AM Chọn khẳng định A M trọng tâm tam giác C M trùng với B C B M trung điểm BC D M trùng với A Câu 12: Kết luận sau đúng? A C  sinx dx   sinx  C  sinx dx   cosx  C  x dx  sinx  C D  sinx dx  cosx  C B Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x = B x = 3x  x 1 C x = D x = -2 C x = 10 D x = Câu 14: Phương trình log ( x  2)  có nghiệm A x = B x = Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = Khi a + b + c A -2 B -4 C -3 Câu 16: Tất gia trị tham số m để bất phương trình x   ? D  x2  2x   nghiệm với x  mx  A M B m  (2; 2) C m   ; 2   2;   D m   2; 2 Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức ( z  z ) với z  a  bi (a, b  , b  0) A M thuộc tia đối Oy C M thuộc tia đối tia Ox B M thuộc tia Oy D M thuộc tia Ox Câu 18: Cho tam giác ABC có I, D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng?    A BD  AB  AC     C BD   AB  AC    B BD   AB  AC     D BD   AB  AC 2 Câu 19: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1) Đường thẳng d qua M, cắt tai Ox, Oy A B ( A, B khác O) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d là: A 2x – y – = B x – 2y = Câu 20: Biết phương trình x.3x A S   log 1 x   D x – y – =  có hai nghiệm a, b Giá trị biểu thức a + b – ab B S   log Câu 21: Tìm giới hạn I  lim A I = -2 C x + 2y – = x2  4x   x B I = -4 C S   ln 5 D S   ln C I = D I = -1  Câu 22: Điểm cực đại hàm số y   x  1 e1 x A x = -1 B x  C x = D x  Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng (;0) A m  2 B m  3 C m  1 Câu 24: Có số phức z thảo mãn z  3i  A B vô số C D m  z số ảo? z4 D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD A 2a B a C a D 2a Câu 26: Cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn A h  R B h  R C D Câu 27: Cho hàm số y  f ( x)  x  2mx   2m có đồ thị (Cm ) với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc  ABC  600 , SA  ( ABCD),SA  a Gọi  góc SA mặt phẳng (SCD) Tính tan  A B C D Câu 29: Một hợp chất 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hia hộp Xác suất để hai cầu chọn màu A 22 B 25 33 C 25 66 D 11 Câu 30: Biết A  x A ; y B  , B  xB ; y B  hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y x 1 cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ Tính P  x A2  xB2  y A yB x 1 A P  B P   C P   D P  x 1 y 1 z   mặt phẳng 2 ( P ) : x  by  cz   Biết mặt phẳng (P) chứa  cách O khoảng lớn Tổng a  b  c Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : A B C -2 D -1 Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  1  x  2mx   Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi khác nhau? A B 24 Câu 34: Cho hàm số y  f ( x)  C D 12 x  x  x  có đồ thị (C) đường thẳng d : y   x m Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị (C) ln có hai tiếp tuyến vng góc với d Số phần tử S là: A 27 B 28 C 25 D Vô số Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  thảo mãn x f '( x)  x e x  f ( x) f (1)  e Tính tích phân I   f ( x)dx B I  e A I  e  2e C I  e D I  3e  2e Câu 36: Cho hàm số f ( x) xác định  \ 0; 2 thỏa mãn f '  x   ; f  1  f  3  x  2x 3 f 1  Tính f (2)  f    f (4) , kết quả: 2 A + ln3 B + ln3 C – ln3 D – ln3 2x2  x  m  x  x   m Có giá trị nguyên tham x 1 số m  1;10 để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 37: Cho phương trình log A Câu 38: B Cho hàm số C xác f ( x) 4x 1 , f (1)  f (2)  2x2  x 1  1 f (3)  f (3)  f    bằng:  2 f '( x)  định D f (0)  f (1)  A ln14  ln 20  ln10 B  ln10 C ln 70  1  \ 1;   2 Giá trị thỏa mãn biểu thức D ln 28 Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f (ln x  1) nghịch biến khoảng A (e; ) 1  B  ;e  e   1 C  ;  e e D (0; e) Câu 40: Xếp học sinh nam học sinh nữ ngồi vào bàn tròn 10 ghế Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh A 64 B 84 C 42 D 48 Câu 41: Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1  log u1  log u1   un 1  2un  10 với n  Giá trị nhỏ n để un  10100  10 bằng: A 226 B 325 C 327 Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  D 326 x  mx  (m   x  2017 * có điểm cực trị A m  2  m  B m  6 C m  D m  Câu 43: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( f '( x))  f ( x) f ''( x)  2018 x, x   f (0)  f '(0)  Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox  8090  A V       B V  4036 C V  8090  D V  8090 Câu 44: Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  với m tham số thực Số giá trị nguyên không âm m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D xm có đồ thị (Cm ) điểm A(1; 2) Gọi S tập hợp tất x 1 giá trị thực m để có tiếp tuyến (Cm ) qua A Tổng tất phần tử S Câu 45: Cho hàm số y  A B C D Câu 46: Có mặt phẳng qua điểm M (4; 4;1) chắn ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội ? A B C D Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f '( x) 3 hình vễ Xét hàm số g ( x)  f ( x)  x3  x  x  2018 mệnh đề đúng? , A g ( x)  g (3) [ 3;1] B g ( x)  g (1) [ 3;1] C g ( x)  g (1) [ 3;1] D g ( x)  [ 3;1] g (3)  g (1) Câu 48: Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z   i Tính P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị nhỏ A P  293 B P  449 32 C P  481 32 D P  137 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh A ' B ' A ' D ' (tham khảo hình vẽ) Cosin góc tạo hai mặt phẳng (CMN ) ( AB ' D ') A 51 102 B 51 102 B 51 51 D 51 51 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6; 2) , B(5;10; 9) mặt phẳng (a ) : x  y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng (a ) cho MA, MB ln tạo với (a ) góc bẳng Biết M ln thuộc đường tròn ( ) cố định Hồnh độ tâm đường tròn ( ) A B C 10 D -4 ĐÁP ÁN 1-A 11-B 21-A 31-A 41-C 2-D 12-C 22-B 32-A 42-D 3-A 13-C 23-B 33-D 43-D 4-B 14-C 24-D 34-B 44-B 5-D 15-B 25-B 35-C 45-B 6-C 16-B 26-D 36-C 46-D 7-B 17-C 27-A 37-A 47-B 8-C 18-B 28-A 38-C 48-B 9-B 19-C 29-D 39-B 49-D 10-C 20-A 30-D 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A  Vecto pháp tuyến (P) n  (1; 2;3) Câu 2: Chọn D Đường thẳng song song với d có phương trình -2x + 4y -1 = Câu 3: Chọn A Khối lăng trụ ngũ giác có mặt Câu Chọn B Ta có: sin  cos(   )  sin   cos(   )   sin  sin  sin(   ) sin  sin(   ).sin   sin(   ) :  tan(   )   cot  cos(   ) sin  sin  Câu 5: Chọn D Ta có: S xq  2 rh  2 3.4  24 Câu 6: Chọn C b   Ta có: i   b   b       a b 1 a  Câu 7: Chọn B Ta có a  b  c  2bc cos A Câu 8: Chọn C a  2    f ( x)  0x   Ta có f ( x)  2 x  x  , co  ' ( 2).( 8)        Câu : Chọn B  BD / / B ' D ' Ta có   ( AB ' D ') / /(C ' BD)  BC '/ / AD ' Câu 10: Chọn C Ta có: u5  u1  4d  5 Câu 11: Chọn B    Ta có AB  AC  AM  M la trung diem cua BC Câu 12: Chọn C Ta có  sin xdx   cos x  C Câu 13: Chọn C Hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 14: Chọn C x   x  Ta có log ( x  2)      x  10  x    x  10 Câu 15: Chọn B  Mặt phẳng (P) cần tìm qua trung điểm M (2;1;0) AB nhận AB  (2;8; 4) VTPT  (P) : (x  2)  4(y  1)  z   x  y  z   Câu 16: Chọn B  x  1    x  mx    x2  2x  Ta có 0 x  mx  x  mx  Yêu cầu toán  x  mx   0; x    m    m   2;  Câu 17: Chọn C  Ta có: w  z  z    a  bi  a  bi   4b  M ( w)   4b ;0  Câu 18: Chọn B         Ta có BD  BI  ID  BA  IC   AB  AC  BC 2          AB  AC  AB  AC   AB  AC 4 4 Câu 19: Chọn C Gọi A(a;0), B(0; b)   phương trình đường thẳng ( AB) Vì M  ( AB) suy Ta có  x y   a b 1 ab   Lại có SOAB  OA.OB  a b 2 ab 21 2  2   ab    S   a b ab ab Dấu xảy 1 a     a b b  Vậy phương trình đường thẳng ( AB) : x  y   Câu 20: Chọn A a  b   log Ta có: log (2 x.3x 1 )  log  x   x log  log   ab  1  log Câu 21: Chọn A Ta có I  lim x    x  x   x  lim x  x  lim  2 x  x  4x 1  x  1  x x 4 4x 1 Câu 22: Chọn B Ta có y '  2e1 x  (2 x  1)e1 x  (1  x)e1 x ; y '   x  Câu 23: Chọn B Ta có y '  x  x  m Để hàm số đồng biến (;0) y '  0, x  (;0)  x  x  m  0, x   ;0   m  x  x, x   ;0   m  (3 x  x) (  ;0) Xét hàm số y  x  x voi x  Ta có y '  x  6; y'   x  1 Giá trị nhỏ hàm số y (1)  3  m  3 Câu 24: Chọn D 10 Ta có x  yi  3i   x   y  3  )  x   yi   x  4 z 4 yi  1  1  1    ảo 2 2 z4 z4 x  yi   x  4  y  x  4  y  x  4  y2  x  4 2  x  y  y   1   x  y  x    2  x  y  x  x  4  y2 2 x   y  2 2x   2x     4x    y   x  10   4x   x  y   13 13  Câu 25: Chọn B Ta có AB / / CD  AB / /  SCD   d  AB; SD   d  A;  SCD    AH  d  AH  SD   1  2 d a 2 d SA AD Câu 26: Chọn D   h 2  2R Ta có V   r h   h  R      f  h   f '  h    R   3h   h       Câu 27: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  2mx   2m  * Đặt t  x  t   ta có: t  2mt   2m    Để  Cm  cắt trục hoành điểm phân biệt (*) có điểm phân biệt  PT (2) có nghiệm '  m  2m    dương phân biệt   S  2m   1   m   P   2m   Do có giá trị nguyên m m  thỏa mãn yêu cầu Câu 28: Chọn A Kẻ AP  CD; AH  SP  AH   SCD  11  tan   tan ASH  Ta có AH AH  SH 3a  AH 1 1  2  2 2 AH SA AP 3a  CD       AH  3a  tan   Câu 29: Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     C62  55 Lấy hai cầu màu đỏ có C62  15 cách Lấy hai cầu màu xanh có C52  10 cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố n  X   25 Vậy xác suất cần tính P  n  X  25   n    55 11 Câu 30: Chọn D Ta có: y  x 1  1 x 1 x 1 2 2   Gọi A 1  a;1   B 1  b;1   (với a, b  ) điểm thuộc nhánh đồ thị hàm số a b   x 1 y x 1  2  2 Khi đó: AB   a  b        a  b  1  2  a b  ab  2  a  b 2  4ab  Theo BĐT Cosi ta có:  4  AB  4ab ab  16 1  2  2 ab  ab      A  2;1   Dấu xảy  a  b     P5  B  2;1   12 Câu 31: Chọn A  Dễ thấy M 1;1;0    M  ( P) Gọi H 1  t ;1  2t ; 2t  hình chiếu điểm O đường thằng   Ta có: OH u   t   4t  4t   t      Khi d  O;( P)   OH dấu xảy  OH  ( P)  n( P )  3OH   2;1; 2  Suy ( P) : x  y  z    a  b  c  Câu 32: Chọn A Ta có y  f  x   y '  xf '  x  mà f '  x   x  x  1  x  2mx   Suy y '  x.x  x  1  x  2mx    x5  x  1  x  2mx   ;     x5  Phương trình y '   x  x  1  x  2mx      x  2mx   * Để hàm số cho có điểm cực trị  * vô nghiệm Đặt t  x  , *  t  2mt   vô nghiệm  '     '   m   m   2;   t1  t2    t1t2  Kết hợp với m    , ta m  1 giá trị cần tìm Câu 33: Chọn D c  Gọi số tự nhiên cần tìm abc ta có:   a  b  c  Các số  a; b; c  thỏa mãn 1; 2;3 ; 1; 2;6  ;  2;3;  ;  3; 4;5 Các 1; 2;3 ;  3; 4;5  có 2!  số nên có tổng cộng số Các 1; 2;6  ;  2;3;  có 2.2.1  số nên có tổng cộng số 13 Vậy có tất 12 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Chọn B Ta có: f '( x)  x3  x  12 x  g ( x) Để đồ thị (C ) ln có hai tiếp tuyến vng góc với d phương trình  1 k1k2  f '( x)     1  f '( x)  m có nhiều nghiệm *  m x   g (2)  20 Lại có: g '( x)  x  x  12      x  1  g (1)  m  có 28 giá trị nguyên tham số m Khi *  20  m   Câu 35: Chọn C ' x f '( x)  f ( x)  f ( x)  Ta có: x f '( x)  x e  f ( x)  x f '( x)  f ( x)  x e   ex    ex  x  x  x Lấy nguyên hàm vế ta được: x f ( x)  e x  C  f ( x)  x.e x  Cx x Do f (1)  e  e  e  C  C  2 1 Suy I   f ( x)dx   x.e x dx  ( x  1)e x 2 e Câu 36: Chọn C Ta có: f ( x)   2dx 1 x2      dx  ln C x  2x x  x2 x  x2 ln x  C1 x  2; x  Khi đó: f ( x)   ln  x  C  x  2  x Ta có: f (1)  f (3)  ln  C1  ln  C1   C1  Lại có: f (1)  C2   C2  1 3 Do đó: f (2)  f    f (4)  ln   ln  ln    ln 3 2 14 Câu 37: Chọn A 2x2  x  m  x  x   m  log  x  x  m   x  x  m  log  x  3  x  Hàm x 1 số f (t )  log t  t đồng biến khoảng  0,   mà f  x  x  m   f  x  3 Suy log x  x  m  x   x  x  m   có nghiệm trái dấu  1.(3  m)   m  Câu 38: Chọn C Ta có:  d  x  x  1 4x 1 f '( x)dx   dx    ln x  x   C  f ( x) 2x  x 1 2x2  x 1  ln(2 1) ; x  1 x x C x      Suy f ( x)   ln(2 x  x  1)  C   x   Ta có: f (1)  f (2)   ln  ln  C1   C1   ln10 f (0)  f (1)   C2   ln  C1    C2  2 ln  ln10  1 Vậy f (3)  f (3)  f     ln14  ln 20  2C1  C2  ln 280  ln10  ln  ln10  ln 70  2 Câu 39: Chọn B Giả sử f '( x)   x   x  x   Ta có: y  g ( x)  f  ln x  1  g '( x)  f '(lnx  1) ( ĐK : x  0) x  0 x  ln x   2 e  Suy ra: g '( x)    0  ln x   1  x  e  e 1  Do hàm số y  f (lnx  1) nghịch biến khoảng  ;e  e  Câu 40: Chọn C Xếp 10 học sinh vào bàn tròn có 9! Cách xếp Sắp xếp nam vào bàn tròn có 5! Cách 15 Giữa nam có chỗ trống, xếp nữ vào có A64 cách Theo quy tắc nhâm, số cách chỗ thảo mãn yêu cầu tốn: 5! A64 = 43200 cách Khi P  43200  9! 42 Câu 41: Chọn C Ta có: log u1  2log 2u1  log u1     log u1  1  log u1     log u1   u1  100 Lại có: un 1  2un  10  un 1  10   un  10  v1  110  110.2n 1  un  10  110.2n 1 Đặt un  10    vn 1  2vn Giải un  10100  10  110.2n 1  10  10100  10  110.2n 1  10100  log110  (n  1) log  100  n  326, 41  nmin  327 Câu 42: Chọn D Yêu cầu toán  f ( x)  x3  mx  (m  6) x  2017 có hai điểm cực trị x1 , x2  Ta có : f '( x)  x  2mx  m  6; f '( x)   x  2mx  m    *  '  m  m    Để * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2    x1  x2  2m   m  x x  m    Câu 43: Chọn D Ta có  f '  x    f  x  f ''  x   2018 x   f  x  f '  x    2018 x  f  x  f '  x    2018 xdx '  f  x  f '  x   1009.x  C mà f (0)  f '(0)   C  suy f  x  f '  x   1009.x  Lại có f  x  f '  x   1009.x    f ( x) f '( x) dx   1009 x  1 dx   f ( x) d  f ( x)    1009 x  1 dx  f  x   2018 x  x  C ' mà f (0)   C '  2018 8090 Vậy f  x   x  x   V    f  x  dx  3 2 16 Câu 44: Chọn B Xét hàm số f  x   x   m  1 x  2m   x   f (0)  2m  Ta có: f '  x   x3   m  1 x     x  m 1 Ta xét trường hợp: m  TH1: Hàm số f ( x) có điểm cực trị yCT     f m   m  4m     1 m  m   TH2: Hàm số f ( x) có điểm cực trị (là cực tiểu) yCT     m 1  f    2m   Kết hợp điều kiện m số nguyên không âm suy m  0;1; 2;3 Câu 45: Chọn B 1  m  am Gọi M  a;    Cm  , ta có: y '   a 1   x  1 Phương trình tiếp tuyến M là: y  1  m  a  1 Tiếp tuyến qua điểm A  1;      x  a  m 1  a  1 am a 1  1  a   am a 1  a  11  m    a  m  a  1  a  2am   a   2  g  a   a   m  1 a    a  1  a  1 Để có tiếp tuyến (Cm ) qua A  m  0(loai ) TH1: g (a )  có nghiệm kép khác   '   m  1     m   g (1)  2m  TH2: g (a )  có nghiệm phân biệt có nghiệm   (vn)  '   m  1   Vậy m  giá trị cần tìm 17 Câu 46: Chọn D Giả sử mặt phẳng cần tìm cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A  4a;0;0  ; B  0; 2b;0  ; C  0;0; c  suy a  b  c Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: x y z   1 4a 2b c   1 1 VTPT mặt phẳng là: n   ; ;   4a 2b c  a  k Chọn c  k    có vecto pháp tuyến thỏa mãn suy có PT mặt phẳng b   k Câu 47: Chọn B 3  Ta có g '  x   f '  x    x  x    2   x  3 Dựa vào đồ thị cho ta có: g '  x     x  1  x  Khi x    f '  x   x  x  -3 + g '( x) 3 x   g '  x   ta có BBT: 2 -1 - g (3)  -1 + - g (1) g ( x)  g (1)  18 Dựa vào BBT suy g ( x)  g (1)  3;1 Câu 48: Chọn B Đặt z  x  yi  , y     z   3i  z   i   x     y  3   x     y  1 2 2  x  y   Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng (d ) : x  y   Gọi A  1;3 , B 1; 1  P  MA  MB Dễ thấy A, B nằm phía với đường thẳng (d ) Gọi C điểm đối xứng với B qua (d )  Phương trình ( BC ) : x  y    C  6;  Khi P  MA  MB  MA  MC  AC  Dấu xảy  M , A, C thẳng hàng a  b   13 27 Hay M   AC    d   Tọa độ M nghiệm hệ   a  ;b  8 a  7b  22  2 449  13   27  Vậy tổng P  a  b        32 8   2 Câu 49: Chọn D Gắn hệ tọa đô với C (0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0); C '(0;0;1); A(1;1;0)   1  Khi A '(1;1;1), B '(1;0;1), D '(0;1;1) suy M 1; ;1 , N  ;1;1   2      AB '  (0; 1;1) Ta có:     AB '; AD '   1; 1; 1 ;  AD '  (1;0;1)     CM  1; ;1         1  Và   CM ; CN     ;  ;    2 4 CN   ;1;1    2    nCMN  n AB ' D '  17  51 Khi cos  CMN  ;  AB ' D '    :     16  51 nCMN  n AB ' D '    Câu 50: Chọn B   Gọi M  x; y; z   AM   x  10; y  6; z   ; BM   x  5; y  10; z    AMH  BMK Gọi H , K hình chiếu A, B lên   , có  19   AH sin AMH  MA AH BK    MA  MB  MA2  MB Khi  MA MB   BK sin BMK  MB 2 2 2 Suy  x  10    y     z     x     y  10    z      2 20 68 68 10   34   34   x y z  x y  z  228    S  :  x     y     z    R 3 3      2  Tâm I  2;10; 12  Vậy M   C  giao tuyến    S   20 ... 10   un  10  v1  110  110 .2n 1  un  10  110 .2n 1 Đặt un  10    vn 1  2vn Giải un  10100  10  110 .2n 1  10  10100  10  110 .2n 1  10100  log110  (n  1) log  100... 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : A B C -2 D -1 Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  1  x  2mx   Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  f ( x ) có... ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi khác nhau? A B 24 Câu 34: Cho hàm số y  f ( x)  C D 12 x  x  x  có đồ thị (C)