Đang tải... (xem toàn văn)
nguyên hàm
BÀI 1: NGUN HÀM MỨC Câu Tính ò tanxdx +C A cos x Câu B - +C C cos x x òa dx = ax + C ,(0 < a ¹ 1) lna ò dx = ln x +C , x ¹ C x ò sin xdx = cosx + C D òe dx = e B ò f (x).g(x)dx = ò f (x)dx.ò g(x)dx x C f (x) ò g(x) dx = Tính A ò f (x)dx ò g(x)dx C - ln sinx + C F ( x) = D - +C B sin x y = x2 - 3x + C x òa dx = ax + C ( < a ¹ 1) lna B +C x2 D F ( x) = 5x3 + 4x2 - 7x + 120 + C f ( x) = 15x2 + 8x - ln sinx + C f ( x) = 5x + 4x + B x3 + x + ln x + C F ( x) = x3 - x + ln x + C f ( x) = 5x2 + 4x - Hàm số A F (x) = 3x2 - 2x C 5x 4x 7x2 f ( x) = + D f (x) = x3 - x2 + + họ nguyên hàm hàm số sau đây? C - C D sin x F ( x) = Câu x x3 - x + ln x + C F ( x) = 2x - - Hàm số A Câu +C ò cot xdx Họ nguyên hàm hàm số: A Câu x Hãy chọn mệnh đề xa +1 ò x dx = a + +C , " a Ỵ R A Câu - ln cosx + C B a Câu D Mệnh đề sau sai? A Câu ln cosx + C x có nguyên hàm +C x2 B F (x) = x - x + 3x + ln x + C x - x Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e - e D F (x) = x4 F (x) = x3 + 3x + ln x + C x4 x3 + 3x + ln x + C f ( x) dx = - e + e + C A ò f ( x) dx = e - e + C C ò x x Câu Câu 10 Câu 11 -x A f ( x) = sin x - 7cosx C f ( x) = - sin x - 7cosx x Tìm nguyên hàm hàm số -x B f ( x) = - sin x + 7cosx D f ( x) = sin x + 7cosx f ( x) = ( x + 1) ( x + 2) F ( x) = x3 + x + 2x + C F ( x) = x3 2 + x + 2x + C 3 B D F ( x) = 2x + + C F ( x) = x3 2 - x + 2x + C 3 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A ò sin2xdx = - cos2x +C ò sin2xdx = C ò sin2xdx = cos2x +C B cos2x + C Nguyên hàm hàm số F ( x) = 3x + 3x + C D f ( x) = x3 + 3x + A ò sin2xdx = cos2x +C hàm số hàm số sau? B F ( x) = x4 + 3x2 + 2x +C x4 3x2 F ( x) = + + 2x + C D x x F ( x) = + + 2x + C C Câu 14 - x Hàm số F (x) = 7sin x - cosx + nguyên hàm hàm số sau đây? C Câu 13 x ổ pử ữ f (x) = cosỗ ỗ3x + ữ ữ ữ ỗ 6ứ ố Tỡm nguyờn hm hàm số ỉ pư ỉ pư ÷ ữ ỗ ỗ ữ ữ f ( x ) dx = sin x + + C f ( x ) dx = sin x + +C ỗ ỗ ữ ữ ũ ũ ỗ ỗ ữ ữ 6 è ø è ø A B ổ pử ổ pử ữ ữ ỗ ỗ ữ ÷ f ( x ) dx = sin x + + C f ( x ) dx = sin x + +C ỗ ỗ ữ ữ ũ ũ ç ç ÷ ÷ è 6ø è 6ø C D A Câu 12 f ( x) dx = e + e + C B ò f ( x) dx = - e - e +C D ò -x F (x) = ò x sin xdx Tính A F (x) = x sin x + cosx + C B F (x) = sin x + x cosx +C D F (x) = x sin x - cosx + C C F (x) = sin x - x cosx + C MỨC Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + ò f ( x) dx = 3( 2x + 1) A 2x + + C ò f ( x) dx = 3( 2x + 1) B 2x + + C 2x + + C ò f ( x) dx = C Câu 16 Kết tính ò A C Câu 17 12 - ( 5( 5- Nguyên hàm A C Câu 18 - 2x - 4x2dx 4x2 4x2 ) ) 3 +C +C F ( x) ò f ( x) dx = D D hàm số f ( x) = F ( x) = - ln - 2x + 2ln x F ( x) = ln - 2x + 2ln x - +C x +C x f (x) = + tan2 x Câu 19 Câu 20 Câu 22 ( 5- ) +C ) 4x2 + C B D F ( x) = - ln - 2x + 2ln x + +C x F ( x) = - ln - 2x - 2ln x + +C x x x x x ò f (x)dx = 2tan + C D x dx cos2 x Chọn kết Tính A F (x) = - x cot x + ln | cosx | +C C F (x) = - x tan x + ln | cosx | +C B F (x) = - x cot x - ln | cosx | +C D F (x) = x tan x + ln | cosx | +C x - x Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e (3 + e ) F (x) = 3ex - x + C x x x e A B F (x) = 3e + e lne + C x C F (x) = 3e + x +C Câu 21 4x2 ò f (x)dx = tan +C B ò f (x)dx = tan +C C F (x) = ò - ( 5- 2 + + - 2x x x hàm số nào? ò f (x)dx = - 2tan +C A x D F (x) = 3e - x +C Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x2 - 2x + x +1 x2 + 3x - 6ln x + A x2 - 3x + 6ln x + B x2 - 3x + 6ln( x + 1) C x2 + 3x + 6ln x + D 4x- Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e A B Tìm nguyên hàm hàm số 2x + + C 2x- ò f ( x) dx = e +C ò f ( x) dx = 2e C 4x- ò f ( x) dx = 2e B +C ò f ( x) dx = D 2x- +C e2x- + C x ln Tính ò Câu 23 xdx Chọn kết đúng: x 2ln2 x - 2ln x + + C A x 2ln2 x + 2ln x + + C C Câu 24 ( ) ( ) ò f ( x) dx = 4( x - 2) C ò Kết tính sin x- ) ( ) 3 f ( x) dx = - ( x - 2) ò B x - +C Nguyên hàm hàm số ò f ( x) dx = ò f ( x) dx = C Hàm số +C 2x - + C 2x - 2x - +C B ò f ( x) dx = D ò f ( x) dx = - 2x - + C 2x - + C F ( x) = 7ex - tan x Câu 27 nguyên hàm hàm số sau đây? æ e- x ữ xỗ x ữ f x = e ỗ ( ) f ( x) = 7e + ữ ỗ ữ ỗ cos x ố ø cos x A B ỉx ữ ữ f ( x) = 7ỗ ỗe x 2 ÷ ÷ f ( x) = 7e + tan x - ỗ cos x ố ứ C D Câu 28 Tính F (x) = ò x sin x cosxdx Chọn kết đúng: x sin2x - cos2x +C A x F (x) = sin2x + cos2x + C C F (x) = Câu 29 x - +C B - tan x + cot x +C D tan x - cot x + C f (x) = A f ( x) dx = ( x - 2) ò D 3 dx x cos2 x A cot2x + C C tan2x - x + C Câu 26 ( Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x - f ( x) dx = ( x - 2) ò A Câu 25 x 2ln2 x + 2ln x + + C B x 2ln2 x - 2ln x + + C D Nguyên hàm hàm số y= x cos2x - sin2x + C B - x F (x) = sin2x - cos2x + C D F (x) = x3 x - x + x + x + ln x - + C A x + x + x + ln x - + C B x + x + x + ln x - + C C x + x + x + ln x + + C D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Câu 31 f ( x) = F ( x) = x +2 ln +C x- F ( x) = ln Tính x- +C x +2 x + x - B F (x) = ò x sin2xdx D C F ( x) = x- ln +C x +2 Chọn kết F (x) = (2x cos2x - sin2x) + C A F (x) = - F ( x) = ln x2 + x - + C F (x) = (2x cos2x + sin2x) + C B (2x cos2x - sin2x) +C D F (x) = - (2x cos2x + sin2x) + C Câu 32 Hàm số F (x) = x sin x + cosx + 2017 nguyên hàm hàm số nào? A f (x) = x cosx B f (x) = x sin x C f (x) = - x cosx D f (x) = - x sin x Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = - 3x ò f ( x) dx = A - 3x + C ò f ( x) dx = 9( 5C Câu 34 Tính 3x) - 3x F (x) = ò x2 cosxdx f ( x) dx = - ( ò B 3x) - 3x f ( x) dx = - ( ò D 3x) - 3x + C Chọn kết A F (x) = (x - 2)sin x + 2x cosx + C B F (x) = (2x + x )cosx - x sin x + C C F (x) = x sin x - 2x cosx + 2sin x + C D F (x) = 2x sin x - x cosx + sin x +C Câu 35 Kết tính A Câu 36 ò x ( x + 3) dx x ln +C x+3 f (x) = Hàm số - 4 A sin x B x ln +C x+3 Câu 38 D x ln +C x+3 cosx sin5 x có nguyên hàm F (x) B 4sin x f (x) = Câu 37 C x+3 ln +C x Tìm nguyên hàm hàm số A ò f ( x) dx = - 3- x +C C ò f ( x) dx = - x +C 4 C sin x D - 4sin4 x 3- x B ò f ( x) dx = - - x +C D ò f ( x) dx = - 3 - x +C Họ nguyên hàm hàm số f (x) = tan x Câu 39 A F ( x) = tan x - x + C B F ( x) = - tan x + x +C C F ( x) = tan x + x +C D F ( x) = - tan x - x + C Hàm số A C F ( x) = ( x + 1) x + + 2016 f ( x) = ( x + 1) x + f ( x) = ( x + 1) x + +C nguyên hàm hàm số sau đây? f ( x) = ( x + 1) x + + C B f ( x) = D ( x + 1) x + x Câu 40 Tính F (x) = ò xe3dx Chọn kết x B F (x) = 3(x - 3)e + C x + x3 F (x) = e +C C x - x3 F (x) = e +C D F (x) = 3x2 - Câu 41 x A F (x) = (x + 3)e + C Hàm số x + - x2 có nguyên hàm - x x A f (x) = x3 - x + x C f (x) = x3 - Câu 42 - x x B 1 f (x) = x3 x- - x x D f (x) = x3 - x - x- esinx cosxdx Kết ò sinx A e sin x +C B cosxe +C f (x) = Câu 43 Câu 44 Tìm ngun hàm hàm số ỉ pữ ỗ ữ f ( x ) dx = cot x + +C ỗ ũ ỗ ữ 3ữ ố ø A ỉ p÷ +C ÷ ò f (x)dx = cot ỗỗỗốx + 3ữ ữ ứ C cosx +C D e +C ỉ pư ữ sin2 ỗ x+ ữ ỗ ữ ỗ ữ 3ứ è B ò f (x)dx = D ổ pữ ữ cot ỗ x + +C ỗ ữ ỗ 3ữ ố ứ ổ pử ữ +C ữ ũ f (x)dx = cot ỗỗỗốx + 3ø÷ ÷ Tìm ngun hàm hàm số f (x) = sin x.cosx A C Câu 45 - sinx C e ò f (x)dx = sin2 x +C ò f (x)dx = - B sin4 x +C D ò f (x)dx = sin4 x +C ò f (x)dx = - sin2 x +C Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 1- 3x f ( x) dx = - ( 1ò A 3x) 1- 3x +C f ( x) dx = - ( 1ò B 3x) 1- 3x +C ò f ( x) dx = 4( 1C Câu 46 Tìm ngun hàm hàm số ò f ( x) dx = A C Câu 47 3x) 1- 3x + C ò f ( x) dx = A C D f ( x) = e3x e - +C 3x+2 2e 3x ò f ( x) dx = 3x + + C B +C 3 e3x +C D Biết nguyên hàm hàm số F ( - 1) = ò f ( x) dx = - ( 1- 3x) f ( x) = ò f ( x) dx = e 3x 1- 3x +C +1 hàm số F ( x) thỏa mãn Khi F ( x) hàm số sau đây? F ( x) = x - 1- 3x + 3 F ( x) = x - 1- 3x + B D F ( x) = x - 1- 3x - 3 F ( x) = - 1- 3x Câu 48 ò x ( x - 3) dx Kết tính A x+3 ln +C x B x ln +C x+3 C x- ln +C x D x ln +C x- MỨC Câu 49 ò Tính A C Câu 50 + ln(x + 1) dx x2 Khẳng định sau sai? - + ln(x + 1) x + ln +C x x +1 D - + ln(x + 1) - ln x + + ln x + C x x - 2x Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x A ỉư 2÷ +C ÷ ò f ( x) dx = ỗỗỗố9ữ ữ ứ ln2 + ln9 x x ổử 2ữ ỗ ữ f x d x = +C ỗ ( ) ữ ũ ç 9÷ ln2 - ln9 è ø C Câu 51 + ln(x + 1) x + ln +C x x +1 B x +1 ( 1+ ln(x + 1)) + ln | x | +C x - - B ỉư 2÷ +C ÷ ò f ( x) dx = ỗỗỗố3ứữ ữ ln2 - ln9 x ổử 9ữ ỗ ữ f x d x = +C ỗ ( ) ữ ũ ỗ 2ữ ln2 - ln9 è ø D Biết F (x) = 1- x nguyên hàm hàm số A B C - f (x) = a 1- x Khi giá trị a D BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.B 31.C 41.B 51.C 2.B 12.C 22.B 32.A 42.A 3.D 13.D 23.A 33.D 43.A 4.C 14.C 24.C 34.A 44.B 5.D 15.A 25.D 35.A 45.B 6.A 16.C 26.B 36.D 46.A 7.D 17.A 27.B 37.B 47.A 8.B 18.D 28.A 38.A 48.C 9.B 19.D 29.C 39.D 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.C ... x - +C Nguyên hàm hàm số ò f ( x) dx = ò f ( x) dx = C Hàm số +C 2x - + C 2x - 2x - +C B ò f ( x) dx = D ò f ( x) dx = - 2x - + C 2x - + C F ( x) = 7ex - tan x Câu 27 nguyên hàm hàm số sau... sin2x) + C Câu 32 Hàm số F (x) = x sin x + cosx + 2017 nguyên hàm hàm số nào? A f (x) = x cosx B f (x) = x sin x C f (x) = - x cosx D f (x) = - x sin x Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = -... - 3x + 6ln x + B x2 - 3x + 6ln( x + 1) C x2 + 3x + 6ln x + D 4x- Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e A B Tìm nguyên hàm hàm số 2x + + C 2x- ò f ( x) dx = e +C ò f ( x) dx = 2e C 4x- ò f ( x)