TRẮC NGHIỆM HÌNH TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN HÌNH HỌC 12

CHUN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN DẠNG TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz   Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i; j; k cho OA  i  3k Tìm tọa độ điểm A Câu B  0; 1;  A  1; 0;  C  1; 3;  D  1;  Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1; 2;  Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: Câu C  0; 0;  B  1; 0;  A  1; 2;  D  0; 2;  Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM  i  j  4k Gọi M’ l| hình chiếu vng góc Câu M mp(Oxy) Khi tọa độ điểm M’ hệ tọa độ Oxyz  A 1;  3;   B 1; 4;   C  0; 0;  D  1; 4;   2 Cho ba điểm A  3,1,0  ; B  2,1, 1  ; C  x, y, 1  Tính x, y để G  2, 1,   trọng tâm 3  tam giác ABC A x  2, y  B x  2, y  1 C x  2, y  1 D x  1, y  5 Câu Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A  1,0,0  ; B  0,0,1 ; C  2,1,1 Tọa độ điểm D là: A  3,1,0  Câu C  3;1;  D  1; 3;  Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1  Tìm điểm N x’Ox c{ch A B A  4; 0;  Câu B  3; 1;  B  4; 0;  C  1; 4;  D  2; 0;  -Trong không gian Oxyz, điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) , c{ch ba điểm A  2, 3,1 , B  0; 4; 3 ,C   3; 2; 2 có tọa độ là:  17 49   13  A  ; ;  B  3; 6;  C  1; 13;14  D  ; ;   14   25 50  Câu (Đề chun – Thái Bình – lần 3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M l| điểm nằm đoạn BC cho MC  MB Độ d|i đoạn AM là: A B 29 C 3 D 30 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;1) , B(1; 3; 1) C(5; 3;4) Tính tích vơ hướng hai vectơ AB.BC A AB.BC  48 B AB.BC  48 C AB.BC  52 D AB.BC  52 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 5; 3) , N(7; 2; 5) Tính độ d|i đoạn MN A MN  13 B MN  13 C MN  109 D MN  13 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(4; 9; 9) , B(2;12; 2) C(m 2;1 m; m 5) Tìm m để tam giác ABC vuông B A m  B m  3 C m  D m  4 Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(4; 2; 3) , B(1; 2; 9) C(1;2; z) X{c định giá trị z để tam giác ABC cân A  z  15 A  z   z  15 B   z  9  z  15 C  z   z  15 D   z  9 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân C v| có c{c đỉnh A  (Oxz) , B(2; 3;1) C(1;1; 1) Tìm tọa độ điểm A A A(1; 0; 1) B A(1; 0;1) C A(1; 0; 1) D A(1;0;1) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(2;1; 1) , B(1; 3;1) C(3;1;4) X{c định tọa độ điểm H l| ch}n đường cao xuất phát từ đỉnh B tam giác ABC 61 19 61 61 61 19 19 19 A H ( ;1; ) B H (  ;1; ) C H (  ;1;  ) D H (  ; 1;  ) 26 26 26 26 26 26 26 26 Câu 15 (Trích Sở GD&ĐT Bình Thuận) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u   3;1;  v   1; 1; 3 Tìm tọa độ vevtơ u; v    A u; v    9; 3;  B u; v    9; 3;  C u; v    9; 3;  D u; v    9; 3; 4          Câu 16 (THPT Kim Liên Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Câu 13 A  2; 1; 3 , B  4; 0;1 C  10; 5;  Vectơ n|o đ}y l| vectơ ph{p tuyến mặt phẳng (ABC)? A n1 1; 2;  B n2 1; 2;  C n3  1; 8;  D n4 1; 2;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1; 2;1 , b   1;1;  , c   x; 3x; x   Câu 17 Ba vecto a , b, c đồng phẳng khi: A x  2 B x  C x  D x  1 Câu 18 Cho tứ diện ABCD biết A(0; 0;1), B(2; 3; 5), C(6; 2; 3), D(3;7; 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; 2), B( 1;1; 2), C( 1;1; 0) Tính độ d|i đường cao xuất phát từ A ? A 13 Câu 20 B 13 C 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 3;  , B  3; 0;  , C 0; 3;  Tìm tọa độ t}m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (2; 1; 2) B (2; ;1) C (2; ; 2) Câu 21 D 13 D (1; ; 2) Trong không gian Oxyz cho ba vector a , b c khác Khẳng định sai? A a phương b   a , b   B a , b , c đồng phẳng   a , b  c    C a , b , c không đồng phẳng   a , b  c  D a , b   a b cos a , b Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1; 0;  , B  0; 0;1 , C  2;1;1  Diện tích tam giác ABC bằng: 11 B C D 2 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  1; 0;  , B  0;1;  , A C  0; 0;1  , D  2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  2;1; 1  , B  3; 0;1 , Câu 24 C  2; 1;  , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D  0; 7;  B D  0; 8;  C D  0; 7;  D  0; 8;  D D  0; 7;  D  0; 8;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  1; 2;  , B  4; 2;  , Câu 25 C  3; 2;1  D  1;1;1 Độ d|i đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 0; 2  , B  3;  1;  4 , C   2; 2; 0 Câu 26 Điểm D mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  là: A D  0; 3; 1 B D  0; 2; 1 C D  0;1; 1 D D  0; 3; 1 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AC DC bằng: 1 1 A B C D 3 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B BD bằng: 1 1 A B C D Câu 29 Hình tứ diện ABCD có AD   ABC  AC  AD  , AB  , BC  Gọi M , N , P l| trung điểm BC , CD , AD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  MNP  bằng: A Câu 30 72 C D 17 Cho hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với nhau,  P    Q    Trên  lấy hai điểm B A B thỏa mãn AB  a Trong mặt phẳng  P  lấy điểm C mặt phẳng  Q  lấy điểm Q cho tam giác ABC vuông cân A tam giác DAB vuông cân D Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng: A 2a B a C a D a 3 Câu 31 Cho hình chóp O.ABC có cạnh OA , OB , OC đơi vng góc OA  a , OB  b OC  c Gọi M , N , P l| trung điểm cạnh AB , BC , CA Biết OMN   OMP  Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng? A 1  2 2 c a b B  ab c C 1   c a b D c  ab Câu 32 Cho hình tứ diện ABCD có AB  AD  , CD  2 , ABC  DAB  90 Góc AD BC 45 Khoảng cách AC BD bằng: 1 1 A B C D HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang DẠNG PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 33 NB Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB l|: A x2  ( y  3)2  ( z 1)2  B x2  ( y  3)2  ( z 1)2  C x2  ( y  3)2  ( z  1)2  D x2  ( y  3)2  ( z  1)2  Câu 34 NB Mặt cầu (S) có t}m I(1;2;-3) v| qua A(1;0;4) có phương trình: A (x  1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 B (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 D (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 Câu 35 TH Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 v| mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu t}m A tiếp xúc với mặt phẳng (P) l|: 2 2 2 A  x –    y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  2 2 2 C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  Câu 36 TH Phương trình mặt cầu t}m I 1; 2;3 v| tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  16 2 2 2 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  10 Câu 37 VD (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dƣơng_Lần 2) Mặt cầu (S) có t}m I(-1; 2; -5) cắt mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 10 = theo thiết diện l| hình tròn diện tích 3 có phương trình (S) l|: A x2  y  z  2x  y  10z  18  B  x  1   y     z  5  25 C x2  y  z  2x  y  10z  12  D  x  1   y     z    16 Câu 38 2 2 2 x  t  Cho đường thẳng d :  y  1 mp (P): x  y  z   (Q) : x  y  z    z  t  Mặt cầu (S) có t}m I thuộc đường thẳng (d) v| tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình 4 2 2 2 A  x  3   y  1   z  3  B  x  3   y  1   z  3  9 4 2 2 2 C  x  3   y  1   z  3  D  x  3   y  1   z  3  9 2 Câu 39 Biết điểm A thuộc mặt cầu  S  : x  y  z  2x  2z   cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  :2 x  y  z   lớn Khi tọa độ điểm A là: 1 2 B  ;  ;  3 3 A  1; 0; 3  Câu 40 7 1 C  ;  ;   3 3  5 D   ; ;   3  3 Cho điểm A  2;1;  mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  mặt phẳng  P  qua A 2 cắt  S  theo thiết diện l| đường tròn có bán kính nhỏ Bán kính nhỏ l|: A Câu 41 D 2 (ĐỀ SỞ GD ĐT QUẢNG NAM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B C A  2; 6;  Phương trình n|o sau đ}y l| phương trình mặt cầu đường kính OA ? A  x  1   y     z    14 2 B  x     y     z    56 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang C  x  1   y     z    14 Câu 42 2 D  x     y     z    56 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A  1; 2;  , B  2; 0; 2  có tâm nằm trục Ox Viết phương trình mặt cầu (S) A  x  1   y    z  29 B  x    y  z  29 C x2  y   z    29 D  x    y  z  29 2 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  v| điểm I  ; ;  Phương trình mặt cầu  S  tâm I cắt mặt phẳng  P  theo đường tròn  C  có bán kính A  x     y  1   z    25 B  x     y  1   z    C  x     y  1   z    D  x     y  1   z    25 2 Câu 44 2 2 2 2 (ĐỀ SỞ GD ĐT THÁI BÌNH) Cho mặt phẳng   : x  y  3z   mặt cầu S  : x  y  z  2x  4y  6z  Khi mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề sai: A   có điểm chung với (S) B   cắt (S) theo đường tròn C   tiếp xúc với (S).D   qua t}m (S) 2 1  (Sở GD&ĐT Hà Nội) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  ; ;  mặt cầu 2    2 S  : x  y  z  Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu  S  hai điểm Câu 45 A , B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S  B S  C S  D S  2 Câu 46 (THPT Hai Bà Trƣng Lần – Huế 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  3   z  2 mặt cầu  S  điểm M là: 2  49 v| điểm M  7; 1;  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với A x  y  2z  15  B x  y  z  34  C x  y  3z  55  D x  y  5z  55  Câu 47 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;  , B  1;1; 1 mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  2z   Mặt phẳng P qua A , B cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến l| đường tròn có bán kính lớn có phương trình l| A x  y  3z   B x  y  3z   Câu 48 C x  y  3z   D x  y   (THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 4;1  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm I cho  S  cắt mặt phẳng  P  theo đường tròn có đường kính A  x     y     z  1  C 2  x     y     z  1 2  B  x     y     z  1  2 D  x  1   y     z    2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 49 (Sở GD&ĐT Thanh Hóa - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x  y 1 z 1   thẳng d : v| điểm I  2; 1;1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt 2 1 đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A  x     y  1   z  1  C Câu 50 2  x     y  1   z  1 2  B  x     y  1   z  1  2 80 D  x     y  1   z  1  2 (THPT Hà Huy Tập Lần - Hà Tĩnh - 2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;1 , mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu Phương trình đường thẳng  qua M nằm S  : x  y  z  6x  y  8z  18    cắt mặt cầu  S  theo đoạn 2 thẳng có độ dài nhỏ là: x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1         A B C D 2 1 2 1 3 1 2 Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y    z  Hãy 2 tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  ? B I  5; 4;  , R  A I  5; 4;  , R  Câu 52 C I  5; 4;  , R  D I  5; 4;  , R  ( ĐỀ THI THỬ NGHIỆM BGD 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình n|o đ}y l| phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   ? A  x  1   y     z  1 C  x  1   y     z  1 Câu 53 2  B  x  1   y     z  1  2  D  x  1   y     z  1  2 2 2 Mặt cầu qua bốn điểm A  6; 2;  , B  0;1;  , C  2; 0; 1 , D  4;1;  có phương trình l|: A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 54 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi I hình chiếu vng góc A mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu qua A có tâm I : A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 Câu 55 2 2 x  t  Cho d :  y  1 mặt phẳng  z  t  2 2 2   : x  y  2z   0;    : x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng   ,    2 A  x     y  1   z    C x   y  1  z  B x   y  1  z  2 D  x     y  1   z    HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  a; 0;  , B  0; b;  , C 0; 0; c  với 2    Kí hiệu  S  mặt cầu có tâm a b c gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  Tìm bán kính lớn  S  a , b , c số thực dương thay đổi thỏa mãn A B C 25 D Câu 57 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;  , bán kính r  có phương trình l|: A  x  1   y  2   z  3  B  x  1   y  2   z  3  C  x  1   y  2   z  3  D  x  1   y  2   z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 58 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x{c định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) x  y  z  x  y  8z   A I  1; 3;  ;r  B I  1; 3; 4  ;r  D I  1; 3;  ;r  5 C I  1; 3;  ;r  25 Câu 59 (TH) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình n|o đ}y l| phương trình mặt cầu có tâm I  1;1; 2 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) :2 x  y  3z   0? A  x  1   y  1   z  2  14 B  x  1   y  1   z  2  14 C  x  1   y  1   z  2  14 D  x  1   y  1   z  2  14 2 2 2 2 Câu 60 (TH- Đề khảo sát tỉnh Quảng Ninh-2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;  ; B  3; 1;1 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A bán kính AB A  x  1   y    z  14 C  x  1   y  2 2  z  14 B  x  1   y    z  14 2 D  x  1   y    z  14 2 (VD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm x 1 y z   I (2 ; 0; 1) tiếp xúc với đường thẳng d: Câu 61 A x2   y  1   z  2  B x2   y  1   z  2   C x2   y  1   z  2 D x2   y  1   z  2 2 Câu 62 2 21 21  2 2 21 21  x  t  (VD) Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d :  y  mặt phẳng (P) (Q) lần  z  t  lượt có phương trình x  3y  z   ; x  3y  z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình A  x  1  y   z  1  11 2 81 C  x  1  y   z  1  121 Câu 63 B  x  1  y   z  1   81 121 2 D  x  1  y   z  1  11 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;1 , B 1; 0;  , C 1;1;1  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A , B , C có tâm thuộc mặt phẳng  P  A x  y  z  x  z   B x  y  z  x  y   HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang C x  y  z  x  y   Câu 64 D x  y  z  x  z   (Sở GD&ĐT Nam Định - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y 1 z 1 x1 y z     , d2 : 1 2 Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  đồng thời song song với hai S  :  x  1   y  1 2  z  11 v| hai đường thẳng d1 : đường thẳng d1 , d2 A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   3x  y  z  15  D 3x  y  z  15  Câu 65 (Sở GD&ĐT Bắc Giang - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  3)2  , điểm M(2;1;1) thuộc mặt cầu ập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M A ( P) : x  y  z   B ( P) : x  y  z   C ( P) : x  y  z   D ( P) : x  y  z   Câu 66 (THPT Kim Liên – Hà Nội - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : ( x  3)  ( y  2)  ( z  1)  100 mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  theo đường tròn  C  Tính bán kính r  C  2 Mặt phẳng   cắt A r  B r  C r  D r  2 Câu 67 (THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   I(1; 3; 1) Gọi  S  mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo đường tròn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu (S) A  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  B  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  C  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  D  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  Câu 68 (THPT Chuyên Đại học Vinh Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng  : x y3 z   Biết mặt cầu  S  có bán kính 1 2 cắt mặt phẳng  Oxz  theo đường tròn có bán kính Tìm tọa độ điểm I A I  5; 2;10  , I  0; 3;0  B I  1; 2;  , I  0; 3;  C I  1; 2;  , I  5; 2;10  D I  1; 2;  , I  1; 2; 2  Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x  5)2  y  (z  4)2  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I  5; 0;  , R  B I  5; 0;  , R  C I  5; 0; 4  , R  D I  5; 0; 4  , R  Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp l|: 31 50 5 50 A x  y  z  x  z  B x  y  z  x  y  z  0 0 7 7 7 31 50 31 50 C x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z  0 0 7 7 7 7 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   là: HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang A  x  1   y  2   z  1  B  x  1   y  2   z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y  2   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y2  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: A y  z  B y  z  C x  y  D y  z   x  t  Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng (P):  z  t x  2y  2z   ; (Q): x  2y  2z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình: 2 2 2 4 A  x     y  1   z    B  x     y  1   z    9 2 2 2 4 C  x     y  1   z    D  x     y  1   z    9 Câu 74 (Đề r n uyện N B GD ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x   y  1   z  1  v| đường thẳng d có phương trình x   y   z 2 Hai mặt phẳng  P  ,  P  chứa d , tiếp xúc với  S  T T  Tìm toạ độ trung điểm H TT   5  A H  ; ;  3 6   7  B H  ; ;  3 6   5  C H  ; ;  3 6  7 7  D H  ; ;  3 6  DẠNG PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 0) có vetơ ph{p tuyến n  (2; 1; 3) A x  y   B x  y  3z   C x  y  3z  Câu 76 D x  y  3z   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P) là: x  2z  Tìm khẳng định SAI A ( P) có vectơ ph{p tuyến n  (1; 0; 2) C ( P) song song với trục Oy Câu 77 B ( P) qua gốc tọa độ O D ( P) chứa trục Oy (Chuyên KHTN)Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1; 2; 1 , B 1; 0;  , C  0; 2;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình l|: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)có phương trình 3x  z   Véctơ ph{p tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ A  3; 1;1 B  3; 0; 1 C  3; 1;  D  3;1;1 Câu 79 Cho phương trình ( m2  1)x  ( m  1) y  ( m2  2m  3)z  2017  1 ( m tham số) Giá trị tham số mđể phương trình   l| phương trình mặt phẳng là: A m  B m  1 Câu 80 Chọn khẳng định C m  3 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn D m Trang A Mặt phẳng x  y  z   có véctơ ph{p tuyến n  1,2,1 B Mặt phẳng x  y  z   có véctơ ph{p tuyến n  1, 2,1 C Mặt phẳng x  y  z   qua điểm A  1, 2,6  D Mặt phẳng x  y  z   qua điểm B  1,0,  Câu 81 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  1; 2;  , B 3; 6;  là: A x  y  z   Câu 82 B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,mặt phẳng (P) qua điểm A  1;1; 1 vng góc x-1 y - z   có phương trình l|: -1 A x  y  z   B x  y   C x  y  z   đường thẳng d : Câu 83 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A  1; 0; 1 , B  3; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình l| A x  z   B x  y  z   Câu 84 C x  y   D x  z   x  t  Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A  1; 0; 1 v| đường thẳng d :  y   t Mặt  z  1  t  phẳng ( P) qua A v| vng gócd có phương trình l|: A x  y  2z   B x  y  2z   C x  y  z   Câu 85 D x  y   D x  y  2z   (TRƢỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A  1; ; 2  song song với mặt phẳng  P  : x  y  3z   A x  y  3z   Câu 86 B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   (THPT UÂN TRƢỜNG C – NAM ĐỊNH) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; ; ) , B  ; ;  , C  ; ;  là: A x – y  z  B x – y  z –  C x  y – 3z  16  D x  y  z –  Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,phương trình mặt phẳng qua ba điểm I(3; 1; 5), M(4; 2; 1), N(1; 2; 3) là: A 12 x  14 y  5z   B 12 x  14 y  5z  25  C 12 x  14 y  5z  81  D 12 x  14 y  5z   Câu 88 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H(1; 2; 3) trực tâm tam giác ABCvớiA,B, Cl| ba điểm nằm trục Ox,Oy,Oz ( khác gốc tọa độ) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B , C x y z A x  y  3z  14  B    C 3x  y  z  10  D 3x  y  z   x   t x 1 y 1 z     ; d2 :  y  3t Câu 89 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 5  z  1  t  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 là: A 18 x  y  3z  20  B 18 x  y  3z  20  C 18 x  y  3z  34  D 18 x  y  3z  34  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 10 Câu 138 x   t  Đường thẳng n|o sau đ}y song song với đường thẳng  y  1  t (t  ) z   t   x   2t  B  y   t  z   3t   x  2t  A  y  t  z  3t  Câu 139 C x  y 1 z  x  y 1 z      D 1 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm M  2;0;5  N 1;1;3 Vectơ phương đường thẳng d là: A u  (1;1; 2) Câu 140 B u  (2;0;5) D u  (3;1;8) C u  (1;1;3) Trong không gian Oxyz cho M  2; –3;1 mặt phẳng   : x  y – z   Đường thẳng d qua điểm M , vng góc với mặt phẳng   có phương trình l|:  x   3t  A  y  3  t , t  z  1 t  Câu 141 x   t  C  y  3  3t , t  z  1 t  x   t  B  y  3  t , t   z   3t  x   t  D  y  3  3t , t  z  1 t   P  : x – y  z –  giao tuyến  P   Q  có dạng: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp  Q  : x  y – z   Phương trình đường x  1 t  A  y  3t  z   5t  d x   B  y   t z   C x y 1 z   D x y z2   Câu 142 (Đề ƣu tầm biên tập) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) x 1 y z  đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc   2 với đường thẳng d cắt trục Ox x2 y2 z 3 x 2 y 2 z 3 x 1 y  z  x 1 y  z  A B C D         2 1 2 2 3 3 DẠNG VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU, MẶT PHẲNG VÀ ĐƢỜNG THẲNG Câu 143 Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z    P  :  2m  1 x  3y   m  1 z   3m  Giá trị tham số   m để hai mặt phẳng P Q  song song? A m  Câu 144 Q :x C  m  B m  D Không tồn số m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x 2y 2z   4y 2z   Biết mặt phẳng P cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường thẳng d Khi véctơ phương đường thẳng d là: A ud 6; 4;1 B ud 6; 4;1 C ud 3; 4;1 D ud HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn 3; 4;1 Trang 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 145 x d: y z : y x 1 z 2t 2t , t t Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định ? B  d chéo nhau,  vng góc với d D  d chéo không vuông góC x y m z n Câu 146 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 2 x 6t d : y 6t Tính giá trị biểu thức K m2 n2 , biết hai đường thẳng  d trùng z 3t A  cắt d  vng góc với d C  cắt d  khơng vng góc với d A K  30 B K  45 C K  55 D K  73 Câu 147 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình hai mặt cầu có dạng S : x    y  z 4 x  y  z   S/ : x2  y  z  x  y  z  30  Khẳng định sau đ}y l| khẳng định ?     B  S  tiếp xúc với S / A  S  cắt S /   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình hai mặt cầu có dạng Câu 148 S : x   D  S  khơng có điểm chung S / C  S  tiếp xúc với S /  y  z 2 x  y     S  : x /  y  z  x  y  z  m  15  Tìm m để S  khơng có điểm chung với S / A 8  m  Câu 149 D m  8 m  Trong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt cầu  S  : x2  y  z  R,  R   B m  8 C m  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm R để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B 13 13 Câu 150 Cho đường thẳng C  x   2t ,  d : y  t,  z  1t  d' D 12 l| giao tuyến hai mặt phẳng  P  : 3y  z   0; Q  : 3x  3y  2z  17  Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? A d , d ' chéo v| vng góc với B d , d ' cắt v| vng góc với C d , d ' song song với D d , d ' chéo v| không vuông góc với Câu 151 Trong khơng gian Oxyz , cho c{c điểm A  3; 0; 1 , B  0; 3; 1 , C  3; 0; 1 , D  0; 3; 1 E  0; 3;  Gọi M , N , P l| hình chiếu D lên EA , EB, EC Biết có mặt cầu qua điểm A , B,C , D , M , N , P Tìm giao điểm mặt cầu v| đường  x   2s,  thẳng có phương trình  y   s ,  z  2  s  A  2;1; 3  B  6; 3; 1 C  4; 2; 2  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn D  8; 4;  Trang 18 Câu 152 Cho hai mặt phẳng  Pm  : x  4mz  3m   Qm  :   m  x  my  0, với m l| tham số Biết m thay đổi,  Pm   Qm  cắt theo giao tuyến dm nằm mặt phẳng cố định X{c định mặt phẳng A x  y  4z   B x  y  z   Câu 153 C x  y  z   D x  y  z   Cho hai mặt phẳng  P  : ax  y  az    Q  : 3x   b  1 y  z  b  Tìm hệ thức liên hệ a b để  P   Q  vng góc với A a  2b   Câu 154 B 2a  b  C a  2 a D a a      (b  1) b (b  1) b x  t  (Thi thử lần – THPT Đoàn Thƣợng – Hải Dƣơng) Cho đường thẳng d :  y  1  2t  z  1  mặt phẳng  P  : mx  y  z   Tìm giá trị m để đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  A m  10 B m  C m  8 D m  2 Câu 155 (Trích đề thi thử – Lào Cai) Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   v| đường  x  1  2t  thẳng d :  y  Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt  S  hai điểm phân biệt  z  m  2t  A , B mặt phẳng tiếp diện  S  A B ln vng góc với Tích hai giá trị A 16 Câu 156 x d2 : y z B 12 C 14 D 10 x Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : y z t 2t Chọn khẳng định đúng? 3t A d1 , d2 chéo B d1,d2 cắt C d1 , d2 vng góc với D d1 , d2 chéo vng góc với Câu 157 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 0; , B 1;1; thẳng d : x y z A chéo ; ; 2 x y z mặt 1 Khi d cắt P điểm I a; b; c Tìm giá trị M a b c ? Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng P : x A M v| đường Vị trí tương đối đường thẳng AB d là? 3 ; ; B Cắt I 2 C Song song với D Cắt I Câu 158 2y z B M C M D M HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 19 Cho mặt cầu S Câu 159 P : 2x 2y z có phương trình x 2 y z mặt phẳng S P có giao khi? m A m m C m D m m B m Câu 160 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; hai mặt phẳng P Q có phương trình: P : x y z Q : x 2y 2z Chọn mệnh đề đúng? A P qua A song song với Q B P không qua A song song với Q C P qua A không song song với Q D P không qua A , không song song với Q Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x Câu 161 cầu S : x y2 z2 2x 4y 2z 3y z 11 mặt Mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng? A P S tiếp xúc B P S cắt theo đường tròn C P S khơng cắt D P qua t}m S Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; Câu 162 : x y 2 BC ? A x y2 C x Câu 163 z z2 Lập phương trình mặt cầu tâm A , cắt 25 y z 25 B x2 y2 D x z y2 hai điểm B C cho z2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 6x song song với mặt phẳng n y 6z v| đường thẳng 25 25 : m x 2y 3z 0 Khi tính gi{ trị m n ? 4; n 5 A m 4; n B m 5; n C m 4; n D m Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình : m2 x góc với A m y m2 z B m : 2x m2 y 2z Điều kiện m để vuông là? C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường phẳng có phương trình x y z x y z là: d1 : , d2 : v| điểm A 1; 2; Đường thẳng 2 1 qua A , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình l|? x y z x y z A B 1 3 5 x y z x y z C D 1 3 5 x y z Câu 166 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : 1 x t d2 : y Mệnh đề n|o sau đ}y đúng? z 2t Câu 165 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 20 A d1 vng góc khơng cắt với d2 B d1 cắt khơng vng góc với d2 C d1 cắt vng góc với d2 D d1 chéo vng góc với d2 Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x chứa trục Ox cắt S Viết phương trình mặt phẳng P có bán kính ? A y z Câu 168 P : 2x 3z C y y C S : x 2z y z 3z D y 2z 1; 2;1 mặt phẳng 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P ? y 2 y theo giao tuyến đường tròn Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I A S : x Câu 169 B y 2 z z 2 B S : x D S : x y 2 y z z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 9 y z 2 v| điểm A 1;1; Ba mặt phẳng thay đổi qua A v| đơi vng góc cắt mặt cầu S theo ba giao tuyến l| c{c đường tròn C1 , C2 , C3 Tính tổng diện tích ba hình tròn C1 , C2 , C3 ? A Câu 170 B 12 C 11 D Cho hai mặt phẳng có phương trình: x  my  3z   mx  y   m  1 z  10  Với m  hai mặt phẳng này? A song song với B trùng C cắt khơng vng góC D vng góc với Câu 171 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  my  3z   (Q) : nx  y  z   Tìm giá trị m n để  P  / /  Q  ? A m  3; n  4 Câu 172 B m  3; n  D m  1; n  2 C m  3; n   x   2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  3t z   t   x   3t '  d2 :  y  2  2t ' Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?  z  1  2t '  A d1 d2 chéo B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng D d1 d2 song song với Câu 173 P : 2x A m n Câu 174 x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y z y z X{c định giá trị m, n cho d B m n C m ( P) ? D n Mặt phẳng n|o sau đ}y tiếp xúc với mặt cầu S : x mt n 3t mặt phẳng 2t 2 y2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn m n (z 2)2 9? Trang 21 A x 3y B x 3y C 4x 3z D 4x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x Câu 175 S : x2 y2 z2 2x y y 3z 2z 0 mặt cầu: , biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến l| đường tròn C Tính bán kính r đường tròn C ? A r Câu 176 B r D r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng x y z : Biết mặt cầu (S) có bán kính 2 cắt mặt phẳng (Oxz) theo 1 đường tròn có bán kính Tìm tọa độ I ? A I (5; 2; 10), I(0; 3; 0) B I (1; 2; 2), I (0; 3; 0) C I (1; D I (1; 2; 2), I(5; 2; 10) 2; 2), I ( 1; 2; 2)  x   mt x   t '   d ' :  y   2t ' Câu 177 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  t  z    2t  z   2t '   đường thẳng d cắt d ' khi: A m  B m  1 C m  D m  Câu 178 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   v| đường x   t  thẳng d :  y   t Trong mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng?  z   2t  B d   P  A d   P  D d / /  P  C d cắt  P  Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   v| đường Câu 179  x   mt  thẳng d :  y  n  3t Với giá trị m, n d nằm  P   z   2t   m  B  n   m   A   n   m   D  n  6  m  C  n  6 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  mặt phẳng Câu 180 2  P  : 3x   m   y  3mz  2m   Với giá trị m mặt phẳng  P  cầu  S  A m  1 Câu 181 Trong   : m x  y   m A m  Câu 182 B m  không gian  hệ C m  Oxyz tọa độ tiếp xúc với mặt D m  cho hai mặt phẳng  z   0,    : x  m2 y  z   Mặt phẳng       khi: B m  C m  D m  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm bán kính R mặt cầu  S  biết mặt phẳng  Oxy  mặt phẳng  P  : z   cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến l| hai đường tròn có bán kính ? HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 22 A R  B R  65 C R  35 D R  61 DẠNG TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC Câu 183 Trong không gian với hệ tọa độ d cho đường thẳng ad   0;1;1 Điểm n|o sau đ}y thuộc đường thẳng d A M  2; 1;  B N  2; 1; 3  Câu 184 B M   0; 5;  D M   2; 0;  C M   0; 5;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2;  1; 2) Điểm M trục Ox c{ch hai điểm A, B có tọa độ 1 3 1  A M  ; ;  B M  ; 0;  2 2 2  Câu 186 D M  2; 1;  Cho điểm M  2; 5;  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy l| điểm A M   2; 5;  Câu 185 C P  2;1;   3 D M  0; ;   2 x  y 1 z    Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 2;  v| đường thẳng d : 2 3  C M  ; 0;  2  Điểm M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng 17 Tọa độ điểm M A  5;1;   6; 9;  B  5;1;  ,  1; 8; 4  C  5; 1;  ,  1; 5;  D  5;1;   1; 5;  Câu 187 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3; 1 v| đường thẳng x1 y  z   Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d 1 A M   3; 3;  B M   1; 3;  C M   0; 3;  d: Câu 188 D M   1; 2;  Cho Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A  0; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z  A  –1; 0; 1 Câu 189 B  –2; 0;  C  –1; 1;  D  –2; 2;   x  1  3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M  4;1;1 v| đường thẳng d :  y   t  z   2t  X{c định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H  3; 2; 1 B H  2; 3; 1 C H  4;1;  D H  1; 2;1 - x 1 y 1 z   v| hai điểm 1 A  1; 1;  , B  2; 1;  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM vuông Câu 190 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : M  M  1; 1;   A   5 2  M  ; ;      M  1; 1;   B   7 5  M  ; ;      M  1;1;1  M  1; 1;    C   2  D   5 2  M  ; ;  M  ; ;        x –1 y  z 1   Câu 191 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : v| hai điểm 1 A  0;1; 2  , B  2; 1;1 Gọi M l| điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM có diện tích nhỏ Tìm tung độ điểm M A yM  B yM  1 C yM  D yM  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 23 x y 1 z    v| điểm A  1; 1;  Tìm điểm H thuộc 1 đường thẳng d cho độ dài AH ngắn A H  0;  1;   B H  0; 1;  C H  0; 1;   D H  0;  1;  Câu 192 Trong không gian Oxyz cho d : Câu 193 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 3; 2) , B(3;7; 18) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi M  a; b; c  l| điểm thuộc mặt phẳng  P  cho MA  MB nhỏ Tính S  a  b  c A S  B S  C S  5 D S  x2 y 8 z 1   Câu 194 Trong không gian Oxyz cho ( P) : x  y  z   0, đường thẳng d : 1 3 điểm M  1; 1;10  Tìm tọa độ điểm N thuộc(P) cho MN song song với đường thẳng d A N  2; 2; 1 Câu 195 C N  2; 2;  B N  2; 2;  Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1; 1;  , B  2; 0;   P  : x  y  2z   Tìm M thuộc  P  cho AM  61  M  6; 5;   M  6; 5;   M  6; 5;  A  B  C   M  2; 5; 6   M  2; 5;   M  2; 5;  Câu 196 D N  3;1; 1 mặt phẳng MB vng góc với AB  M  6; 5;  D   M  2; 5;  Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh, SA   ABCD  Cho biết A  1;1;  , B  2; 3;1 , C  3; 0; 2 Gọi S  a; b; c  (điều kiện a  )l| điểm thỏa mãn điều kiện thể tích khối chóp S.ABCD 30 Tính P  a  b  c A P  14 B P  10 C P  10 D P  16 Câu 197 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 0) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tọa độ điểm H ( P) cho AH  ( P) A H  1; 1;  B H  1; 2;1 C H  1; 2;1 D H  1; 2; 1 Câu 198 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC ABC với c{c điểm 1  1 2 1 2 2 1 A H  ; ;1  B H  ; ;  C H  ; ;  D H  ; ;  2  3 3 3 3 3 2 Câu 199 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1),C( 2; 0;1) Tọa độ điểm M  ( P) : x  y  z   thỏa mãn MA  MB  MC  3 D M  0; ;   2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   v| hai điểm A M  1; 1; 1 Câu 200 B M  0;1;1 C M  2; 3; 7  A(3; 1; 3), B(5;1;1) Tọa độ điểm C ( P) cho ( ABC)  ( P) SABC  A  5; 0;   3; 0;   B  5; 0;   3; 0;  Câu 201 C  5; 0;   3; 0;  D  5; 0;   3; 0; 2  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   v| hai điểm A( 1; 0; 4), B(2; 0; 7) Tọa độ điểm C ( P) cho tam giác ABC ACB  120  14  A  1;1;   ; ;  3 3   14  C  1; 1;   ; ;  3 3   14  B  1;1; 5    ;  ;   3  4 14  D  1; 1; 5   ;  ;  3  3 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 24 Câu 202 Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   v| hai điểm A(1; 2;1), B(0;1; 2) Tọa độ điểm M ( P) cho MA2  MB2 nhỏ  14 17   14 17  A M   ;  ;  B M  ;  ;   9    9 Câu 203 Trong không gian với hệ  14 17  C M  ; ;  9 9  trục tọa độ (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  Điểm n|o c{c điểm sau thuộc mặt cầu? A A B Câu 204  14 17  D M   ;  ;   9   Oxyz , cho mặt cầu A(1;1; 5); B(1; 2; 2); C(1; 2; 3) C Chỉ B D B C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  B Chỉ A x 1 y 1 z 1   Mệnh đề n|o sau đ}y đúng? 2 7 A Đường thẳng ( d) cắt mặt cầu (S) hai điểm A (1;1;1), B(- ; ;- ) 9 B Đường thẳng ( d) không cắt mặt cầu (S) C Đường thẳng ( d) cắt mặt cầu (S) A (1;1;1) 7 D Đường thẳng ( d) tiếp xúc với mặt cầu (S) B(- ; ;- ) 9 Câu 205 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : 4( x  1)  2( y  3)  2z  đường thẳng (d) : tiếp xúc với mặt cầu (S) : ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  24 điểm M , tọa độ điểm M : A M1 ( 1; 3; 0) Câu 206 Trong B M2 (1; 3; 0) không gian với C M3 (1; 3;1) hệ trục tọa D M4 (1; 3; 2) độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  17 mặt phẳng ( P) : x  y  z   M l| điểm mặt 2 cầu (S) cho khoảng cách từ M đến P đạt giá trị lớn Tọa độ điểm M : A M(3; 4; 1) B M(1; 3; 0) C M(1; 3;1) D M(1; 2; 3) Câu 207 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  x; y; z  thuộc mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z   Tọa độ điểm M để biểu thức T  x  y  6z đạt giá trị lớn  15 26 38  A M  ; ;  7 7  Câu 208  10  B M   ; ;   C M  1; 2;  D M  1; 2;    7 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  z   điểm A(0;1;1); B(1; 0; 3); C(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn ? 1 A D( ;  ;  ) B D(1; 0;1) C D( ; ;  ) D D(1; 1; 0) 3 3 3 Câu 209 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là:  1  1 1 1 1 ; ; A H  1; 1; 1 B H  ; ;  C H   D H  ;  ;   3 3 3 3  3 3 Câu 210 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho c{c điểm A  1; 1;  , B  0; 2;  , C  2;1;  Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  A  3; 2; 3  B  3; 2;  C  3; 2; 3  D  3; 2;  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 25 Câu 211 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1;1; 0), C(0;1;1) Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D  1;1;1 B D(2; 0; 0) C D(0; 2;1) D D(0; 0;1) Câu 212 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 4; 5) Tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k  là: A M(5; 0;1) B M(7; 6;7) C M  5;10;13  D M  1; 8;11 Câu 213 [Chuyên SP – lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) , B  3; 1;  Điểm M thỏa mãn MA.MA  MB.MB có tọa độ 2 5 5  5 7 A M  ; 0;  B M  7; 4;1 C M  1; ;  D M  ; ;  3 3 3 3  4 Câu 214 [Group toán 3K – lần 27] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P) : x  y  z   , Q  : x  y  2z    R : x  y   v| đường thẳng x2 y 1 z   Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  P  ,  Q  Biết d ' l| đường 2 thẳng vng góc với mặt phẳng  R  , cắt hai đường thẳng d  A , B Đường : thẳng d ' qua điểm n|o sau đ}y? A H  9; 0; 6  B L  7;1; 6  Câu 215 C P  6; 3; 5  D K  5; 4; 5  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A  1; 0;  , B  0; 2;  , C  1; 0;  A '  1; 0;  Tọa độ trung điểm M AB ' là: 1 3 1  3  A M  0; 0;  B M  ;1;  C M  ;1;  D M  1; 2;  2 2 2 2   Câu 216 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A  1; 0;  , B  0; 2;  , C  1; 0;  A '  1; 0;  Tìm toạ độ điểm G’ l| trọng tâm tam giác A ' B ' C '      9 A G '  0; ;  B G '  0; ;1  C G '  0; 2;  D G '  0;1;  2      Câu 217 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A  1; 0;  , B  0; 2;  , C  1; 0;  A '  1; 0;  Tìm toạ độ điểm D thuộc cạnh AA ' cho diện tích DB ' C '  3 D D  1; 0;  2  Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho lăng trụ đứng OAB.O ' A ' B ' biết A  2; 0;  , A D  1; 0;1 Câu 218 B D  1; 0;  C D  1; 0;  B  0; 4;  O '  0; 0;  Gọi I l| trung điểm BB ' Điểm M cạnh AB , N cạnh O ' A ' cho MN  OI MN  Tìm tọa độ trung điểm MN A  1; 1;  B  1;1;  C  1; 2;1 D  1; 2;  DẠNG CỰC TRỊ TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 219 Viết phương trình đường thẳng  qua M  1; 0; 1 tạo với mặt phẳng   : x  y  z   góc lớn HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 26  x   2t  A  y  t  z  1  3t  Câu 220  x   2t  B  y  t  z  1  3t  x   t  D  y  1 z   t  Viết phương trình đường thẳng  qua M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng   : 3x  y  z  12  cách A  2; 5;   x   4t  A  y   2t  z  1  t  Câu 221  x   2t  C  y  t  z  1  3t  x   t  B  y  2  t z   t  khoảng lớn x   t  C  y  2  t z   t  x   t  D  y  2  t  z  1  t  Viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;1 vng góc với đường thẳng x  t   :  y   t v| c{ch điểm B  2; 0;1 khoảng lớn  z   2t  x   t  A  y   t z   t  Câu 222 x   t  B  y   t z   t  x   t  C  y   t z   t  x   t  D  y   t  z  1  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;  x 1 y  z   đồng thời tạo với trục Oz góc lớn 2 x  x   t x   t x   t     A  y   t B  y  C  y   2t D  y  2  t  z   2t z   z  2t z   t     Câu 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;  , vuông góc với d : nằm   : x  y  z   , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ  x   2t  A  y   t z   t  Câu 224  x   5t  B  y   t  z   2t  Cho A  1; 4;  , B  1; 2;  , d : cắt d cho d  B, d  nhỏ x   t  A  y   t  z   3t  Câu 225 cắt d cho d  B, d  lớn x   t  D  y   2t  z   5t  x 1 y  z   Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x   t  B  y  1  4t  z  3  2t  Cho A  1; 4;  , B  1; 2;  , d : x   t  A  y   t  z   3t   x   2t  C  y   5t z   t   x  15  t  C  y  18  4t  z  19  2t   x   15t  D  y   18t  z   19t  x 1 y  z   Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x   t  B  y  1  4t  z  3  2t   x  15  t  C  y  18  4t  z  19  2t   x   15t  D  y   18t  z   19t  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 27 Câu 226 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 5;  , B  3; 3; 6 v| đường thẳng x 1 y 1 z   Gọi d l| đường thẳng qua B 1 nhỏ  x   4t  x   2t   A  y  2t B  y  3t C  z   3t  z   4t   : cắt  điểm C cho SABC đạt giá trị  x  2  t   y  3  z  4  t   x   3t  D  y  4t  z   2t  Câu 227 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz  cắt mặt cầu  x  1   y    z  12 theo đường tròn có chu vi lớn Phương trình ( P) là: A x  y   Câu 228 B y   C y   D y   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi mặt phẳng ( ) mặt phẳng chứa trục Oy v| c{ch điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x  3z  Câu 229 B x  2z  C x  3z  D x  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) :  x  1   y     z    , 2 điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn (C) có diện tích nhỏ là: A x  y  3z   B x  y  z   C 3x  y  z   D x  y  3z   Câu 230 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 3), B(3; 0; 2); C(0; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B cách C khoảng lớn nhất? A 3x  y  z  11  B 3x  y  z  13  C x  y  3z  12  D x  y   Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Mặt phẳng ( P) qua M cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình l|: A x  y  z  Câu 232 B x  y  z  18  C x  y  3z  14  D x  y  z   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2; 0; 2), C(1; 1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy c{c điểm phẳng B ', C ', D ' cho AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng ( B ' C ' D ') biết tứ diện AB ' C ' D ' tích AB ' AC ' AD ' nhỏ nhất: A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  x 1 y z 1   Viết 1 phương trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M(1;1;1), N( 1; 2; 1) tạo với đường thẳng  góc lớn nhất: A 16 x  10 y  11z  15  B 16 x  10 y  11z   Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : C x  y  z   Câu 234 D x  y  18 z  29  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi ( P) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C Viết phương trình mặt phẳng ( P) biết biểu thức 1   đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 28 A x  y  z   B x  y  3z   C x  y  3z  14   D x  y  z  10  - Câu 235 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) v| đường thẳng  x  1  2t   :  y   t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ  z  2t  Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M(1; 0; 2); P  2( 11  29) B M(1; 2; 2); P  2( 11  29) C M(1; 0; 2); P  11  29 D M(1; 2; 2); P  11  29 x  y  z 1 Câu 236 Cho hai điểm A(1; 2; 3) B(7; 2; 3) v| đường thẳng d : Gọi ${I}$   2 l| điểm d cho AI  BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 x 1 y z   và  các  điểm A(3;0;0), B(0; 6;0), C(0;0;6) M là  điểm thuộc d Câu 237 Cho d : 1 cho MA  MB  MC nhỏ nhất. Khi đó  MA bằng: A B Câu 238 v| ba C.4 D x   3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : y   t z   2t  điểm A(1;1; 2), B( 1;1;1), C(3;1; 0) M l| điểm thuộc d cho biểu thức P  MA2  MB2  MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 239 x   t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y   t z  t  v| ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) M l| điểm thuộc d cho biểu thức P  MA2  MB2  3MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương c{c tọa độ M là: A B C D x   t  Câu 240 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y  2  t z  2t  v| hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M l| điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi ho|nh độ M là: 12 12 11 11 A  B C D  7 7 6.4 Tìm điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt GTNN, GTLN Câu 241 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB nhỏ nhất, biết A  1; 0;  , B  1; 2;  A M  1;1;  B M  0;1;  C M  2; 0;  1 1 D M  ; 2;  2 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 29 Câu 242 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB nhỏ nhất, biết A  1; 0;  , B  1; 2;  A M  1;1;  Câu 243 B M  0; 2;  C M  1; 0;  D M  2;1;1 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z    Tìm điểm M   P  cho MA  MB lớn nhất, biết A  1;1;1 , B  1;1;  A M  1; 2;1 Câu 244 B M  0; 2;  C M  1;1;  D M  3;1;  Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB lớn nhất, biết A  1;1;1 , B  0;1;   1 10  5 2 5 7 A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; 0;  D M  1;1;  3 3 3  3 3 3 Câu 245 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA2  MB2 nhỏ nhất, biết A  1; 2; 1 , B  0;1;   14 17   11  5  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  1;1;  D M  ; ;  9 9  9 3 3  Câu 246 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA2  MB2 nhỏ nhất, biết A  1; 2; 1 , B  0;1;   10 25  A M  ; ;  9 9  Câu 247  8 B M  0; ;   3  5 C M  1; ;   3 D M  1;1;  Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB  MC nhỏ nhất, biết A  1;1;1 , B  1; 2;  , C  0; 0;  A M  1;1;  Câu 248  3 B M  1; ;   2 2 5 C M  ; ;  3 3 3 3 D M  ;1;  3 2 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB  MC nhỏ nhất, biết A  1; 2; 1 , B  1; 2;  , C  0; 0;   17 17  D M  ; ;   12 12  x  y  z  11   Câu 249 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường chéo d1 : , 1 x4 y3 z4 d2 :   Tìm điểm I khơng thuộc d1và d2 cho d  I , d1   d  I , d2  nhỏ 7 A I  5; 2;  B I  7; 3;  C I  7; 2; 11 D I  7; 2;11 A M  1;1;  Câu 250  17  B M  ; ;1   12 12  1  C M  ; ;  6  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 3; 4), B(2;1; 2) Tìm điểm M cho biểu thức P  MA  MB đạt giá trị nhỏ 1  A M  ; 2;  2  3  B M  ; 1; 1  2    C M   ;1;1    D M  3; 2;  HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 30 Câu 251 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam ABC với giác A  2; 0; 3 ; B( 1; 2; 4); C 2; 1;  Tìm điểm E cho biểu thức P  EA  EB  EC đạt giá trị nhỏ A D  1;1;1 Câu 252 B D  1; 1;1 D D  0; 2; 3  C D(1; 2; 1) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0;1; 5); B  2; 0;  ; C 0; 0;  , D 2; 4; 3  Tìm điểm E cho biểu thức P  EA  EB  CE  DE đạt giá trị nhỏ   A E  1; ;    Câu 253  1 B E  0; 3;  2  C E  1; 3;  D E  2; 0; 1 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  100 2 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm I mặt cầu  S  cho khoảng cách từ I đến  P  lớn  29 26   11 14 13   29 26   29 26  ; ;  A I   ;  ;   B I   C I   ; ;   D I    ; ;  3 3  3 3  3  3 3  Câu 254 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 3; 4); B  2; 3;  ; C  2; 3;  Gọi I tâm mặt cầu qua điểm ABC tam gi{c Tìm I để mặt cầu có bán kính nhỏ A I(0; 0; 2) B I(2; 3; 2) C I(0; 0; 0) D I(2; 3; 2) Câu 255 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với   A(0; 0; 0); B  0;1;  ; C  ; ; ; A '  0; 0;  Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho diện  2    tích tam gi{c MC’D đạt giá trị lớn nhất, với D l| trung điểm BB’  1 A M(0; 0; 0) B M(0; 0; 2) C M(0; 0;1) D I  0; 0;  2  Câu 256 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y    z  v| điểm 2 A(3; 0; 0); B  4; 2;1  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB A max P  2 B max P  C max P  D max P  - Hết HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 31 ... không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1),C( 2; 0;1) Tọa độ điểm M  ( P) : x  y  z   thỏa mãn MA  MB  MC  3 D M  0; ;   2 Trong không gian với hệ tọa độ. .. 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; 2), B( 1;1; 2), C( 1;1; 0) Tính độ d|i đường cao xuất phát từ A ? A 13 Câu 20 B 13 C 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... 177 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  t  z    2t  z   2t '   đường thẳng d cắt d ' khi: A m  B m  1 C m  D m  Câu 178 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho