CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ĐẠI SỐ 11 CÓ ĐÁP ÁN

45 49 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 09/12/2019, 19:42

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm  (C) =  (x) =  ( xn )'  nxn1, n  *    x  x Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số  (u  v)  u  v  (u1  u2   un ) '  u1'  u2'   un'  (uv)  uv  vu  (uvw)'  u ' vw  uv ' w  uvw '  (ku)  ku v  u  uv  vu       v v v v Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y  f (u( x))  f (u) với u  u( x) Khi y 'x  y 'u u 'x    Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm (c) '  ( x)'  ( x )'   x 1 x ' x n x ' n n x n 1 Hàm hợp u  '   u   1    u  '  2u 'u    u  '  n uu' u ' n n n 1 B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Câu Cho hàm số f  x  xác định f  x   x  Giá trị f   1 bằng: Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 C  A B Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 Câu Cho hàm số f  x    x  x  3x  x  xác định A B 14 C 15 Hướng dẫn giải: Chọn D ·Ta có: f '  x   4 x3  12 x2  x  Nên f '  1  24 D Giá trị f '  1 bằng: D 24 Câu Đạo hàm hàm số f  x    x  1 điểm x  1 là: A 32 Hướng dẫn giải: Chọn C C 64 B 30 D 12 3 Ta có : y   x  1  x  1  x  x  1  y  1  64 Câu Với f ( x)  x2  2x  Thì f '  1 bằng: x 1 B 3 A C 5 Hướng dẫn giải: Chọn D x2  2x  4  f '  1  Ta có: f ( x)   x 1  f ' x  1 x 1 x 1 x    Câu Cho hàm số f  x  xác định A Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có : f   x   D f  x   x Giá trị f    B C D Không tồn C y    D y    x x2  f   x  không xác định x   f    khơng có đạo hàm x  Câu Cho hàm số y  Hướng dẫn giải: Chọn A A y    x  x2 y    bằng: B y    Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x2  x Ta có : y    x2 Đạo hàm – ĐS> 11 x  x2    4  x2 Câu Cho hàm số f  x  xác định   y    12 Hướng dẫn giải: Chọn A A B  f  x   x Giá trị f   8  bằng: 12 C Ta có : y  x  y  x  y y   y   y  8  1  3y 3x   D  12 Câu Cho hàm số f  x  xác định \ 1 f  x   2x Giá trị f   1 bằng: x 1 1 B  C  2 Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1  x 2  Ta có : f   x    f   1   2  x  1  x  1 A D Không tồn  x2  1   x   Giá trị f    bằng: Câu Cho hàm số f  x  xác định f  x    x 0  x  0  A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn C f  x   f  0 x2   1 Ta có : f     lim  lim   lim x 0 x 0 x 0 x0 x x2   Câu 10 Cho hàm số y  A y  1  4 Hướng dẫn giải: Chọn B x2  x đạo hàm hàm số x  là: x2 B y  1  5 C y  1  3 D y  1  2 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11  x  1 x     x  x  x2  x  Ta có : y   2  x  2  x  2  y  1  5 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x)  Hướng dẫn giải: Chọn A A y '    x  x2 Tính y '   bằng: B y '    D y '    C y '      '  x2  x2  x  x '  x  x  x  x2  Ta có: y '  f '( x)     2 4 x 4 x  4 x   y '  0   x2  x Câu 12 Cho hàm số y  , đạo hàm hàm số x  là: x2 A y ' 1  4 B y ' 1  3 C y ' 1  2 Hướng dẫn giải: Chọn D x2  x 6  y ' 1    5 Ta có: y   x 3  y '  1 x2 x2  x  2 ' 2 D y ' 1  5 Câu 13 Cho hàm số f  x   x Giá trị f  8 bằng: 1 B C - 12 6 Hướng dẫn giải:: Với x    2 2 1 f   x    x   x  f   8   22  3 12   Đáp án B Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Đạo hàm hàm số x  A Hướng dẫn giải: Đáp án D A B C D  12 D Không tồn x 1 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x)  x  Khi f    bằng: Ta có f '  x   Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 1 B C 3 Hướng dẫn giải: 2 Ta có: y  nên f     4x 1 Chọn A 1 x  1 Câu 16 Cho hàm số f ( x)  f     có kết sau đây? 2x 1  2 A Không xác định B 3 C Hướng dẫn giải:  1 Hàm số không xác định x   nên f     không xác định  2 Chọn A 3x  x  Câu 17 Cho hàm số f  x   Giá trị f    là: 3x3  x  1 A B C Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B  3x2  x  1 3x3  x2   3x2  x  1 3x3  x2  f   0  2 3x3  x  D A  6x  2  f   0  3x3  x    3x  x  1 2 3x  x   D     D x2  x 3x3  x   x  x3  x  x  4  3x3  x  1 3x3  x   Câu 18 Cho f  x   A -14 Hướng dẫn giải: Chọn A   Tính f '  1 x x x3 B 12 C 13 D 10    Bước tính đạo hàm sử dụng công thức      1 x  x / / 1  f '  x            f ' 1  1    14 x  x x x x x Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 19 Cho f  x   Hướng dẫn giải: Chọn A Đạo hàm – ĐS> 11 1   x Tính f ' 1 x x A B C  x  x   / D / 1 1 Ta có f '  x      2x     2x  x x x 2x x x x  1 Vậy f ' 1  1    2 Câu 20 Cho f  x   x  x  x  Tính f ' 1  f '  1  f   A Hướng dẫn giải: Chọn A B C D Ta có f '  x    x5  x3  x  3  x  3x  / f ' 1  f '  1  f    (5   2)  (5   2)  4.(2)  Câu 21 Cho f  x   A x  x2 Tính f '   B C D Hướng dẫn giải: Chọn A  /  x  x' 4 x  x 4 x f ' x     2  4 x   x2  Vậy f '      4 x  / x2   x2  4  x  4  x   x2 Câu 22 Đạo hàm hàm số f ( x)  3x  điểm x  1 2x 1 11 B Hướng dẫn giải: Chọn C 11 11 f  x   f   1   11  x  1 A  C 11 D  11 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 x9  x điểm x  bằng: x3 25 B C 16 Câu 23 Đạo hàm hàm số f  x   A  Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f  x   4x  x  3 f  1  6 1  3  D 11  4.1 Câu 24 Cho hàm số f ( x)  k x  x Với giá trị k f (1)  B k  A k  C k  3 ? D k  Hướng dẫn giải: Chọn D  13  1 Ta có f ( x)   k x  x   k  3 x x   1 f (1)   k    k   k  3 2 1 Câu 25 Đạo hàm hàm số y   điểm x  kết sau đây? x x A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định hàm số là: D   0;   x   D  không tồn đạo hàm x  Câu 26 Cho hàm số f ( x)  2x3  Giá trị f (1) bằng: A Câu B C 2 Hướng dẫn giải: Chọn A Có f ( x)  2x3   f ( x)  6x2  f (1)  6.(1)2  D 6 Câu 27 Cho hàm số y   x f    kết sau đây? Hướng dẫn giải: Đáp án D A f (2)  Ta có f   x     x2 B f (2)    12xx  2 C f (2)  2 3 D Không tồn x  x2 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Không tồn f    Câu 28 Cho hàm số f  x   Hướng dẫn giải: Đáp án D A 2x Giá trị f  1 x 1 B  C – D Không tồn C -4 D 24 2  x   x  1  x Ta có f   x       2  x 1   x  1  x  1 Suy không tồn f  1 Câu 29 Cho hàm số f  x    3x  1 Giá trị f  1 A Hướng dẫn giải: Đáp án D B Ta có f   x    3x  1 3x  1  12 x  x  1  f  1  24 Câu 30 Cho hàm số f  x   Đạo hàm f x  x 1 B  C 2 Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f  x    f    x Câu 31 Cho hàm số f ( x)   x4  x3  3x2  x  Giá trị f (1) bằng: A 14 B 24 C 15 Hướng dẫn giải: Ta có f ( x)  4 x3  12x2  6x  suy f (1)  Chọn D A D    D Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C Có y  10  y  Câu Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  a B f ( x)  b C f ( x)  a Hướng dẫn giải: Chọn C Có f ( x)  ax  b  f ( x)  a Câu Cho f  x   x x0  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f   x0   x0  D f   x0  không tồn y  x4  3x2  x  B y '  4x3  6x2  x C y '  4x3  3x2  x D y '  x3  3x2  y  2x4  3x3  x  biểu thức sau đây? B 8x3  27 x2 1 C 8x3  x2  D 18x3  x2 1  Chọn C Câu y  x4  3x2  2x 1 A y '  4x3  6x  B y '  4x4  6x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y '  4x3  6x  Câu7 y   D f ( x)  b B f   x0   x0 C f   x0   x0 Hướng dẫn giải: Chọn A f  x   x2  f   x   2x Câu Đạo hàm hàm số A y '  x3  x2  Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số A 16 x3  x  Hướng dẫn giải: Công thức Cx n   Cnx n 1 D 10 x C y '  4x3  3x  D y '  4x3  6x  C y '   x  x  D y '   x2  4x  x3  2x2  x  A y '  2 x2  x  B y '  3x2  x  Hướng dẫn giải: Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Chọn D Ta có y '   x2  4x  Câu Đạo hàm cấp hàm số y  1  x3  là: A y  1  x3  B y  15 x 1  x3  C y  3 1  x3  D y  5 x 1  x3  Hướng dẫn giải: Chọn B 4 Ta có : y  1  x  1  x   15 x 1  x  Câu Cho hàm số f  x  xác định f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải: Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  1;  k.u   k.u với k  const  x   n.x n n 1 với n số nguyên dương ;  u  v   u  v ; Ta có f   x    ax  b   ax  b  a Câu 10 Cho hàm số f  x  xác định A 4 x  Hướng dẫn giải: Chọn B f  x   2 x  x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: B 4 x  D x  C x  Sử dụng công thức đạo hàm: x  1;  k.u   k.u ;  x n   n.x n 1 ;  u  v   u  v f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Câu 11 Đạo hàm y   x5  x  A y  10x9  28x6  16x3 C y  10x9  16x3 Hướng dẫn giải: Đáp án A B y  10x9 14x6  16x3 D y  x6  6x3  16x Ta có y   x5  x  x5  x    x5  x  x  x   10 x  28 x  16 x Câu 12 Đạo hàm hàm số y  (7 x  5)4 biểu thức sau A 4(7 x  5)3 B 28(7 x  5)3 C 28(7 x  5)3 A  y '' y  3sin x  2cos x  3sin x  2cosx  Hướng dẫn giải: Đáp án C 3 Vì y   x  5  x  5  28  x  5 D Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C y  x  x  4x2 1 x2  x D y  x  x  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có y   x  1 x  x   x  1 Câu 92 Đạo hàm hàm số y  A 2x B x2  Hướng dẫn giải: Chọn B y   x  1 x    x  1  x2    Câu 93 Đạo hàm hàm số y  A y    x 1  x 1     x  x  x x 1 x2  1 x ( x  1)3 x2  Đạo hàm – ĐS> 11   2 x2  x  x  1 x  1  x x2  x x2  x  4x2 1 x2  x biểu thức sau đây? C  x2   2( x  1) ( x  1)3 D x2  x  ( x  1)3 x x    x  1 2 x2   x   x  x   x ( x  1)3 x2    là: x 1  x 1 B y  x   x 1 1 D y   x  x 1 Hướng dẫn giải: Chọn C x 1  x 1  Ta có: y  x 1  x 1 1   1  y  x 1  x 1       2  x 1 x 1  x 1 C y   x2   1  x  x 1 x 1   Câu 94 Cho hàm số f ( x)   x   Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: x  1 A x  B  C x   x x x Hướng dẫn giải: Chọn D 1 Ta có f ( x)  x   Suy f   x    x x D  x2 Câu 95 Tính đạo hàm hàm số y  x    x Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 31 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C x 1 x2    x 1 x  x2 B D Hướng dẫn giải: Đáp án D y'     / x 1  Câu 96 y  A C 1 x  / x   1 / x 1 1  x   / 1 x  x x 1 Đạo hàm – ĐS> 11 x x 1 x x2     x2 x  x  x2  x2 x2  x   1   x 1  x  x 1 B   1   x 1  x  x D x2  x   1   x 1  x  x Hướng dẫn giải: Đáp án D Sử dụng công thức   / u với u  x2  x /  x2   1   y'    1    x2   x  x2   x  2 x x  1 x  Câu 97 Tính đạo hàm hàm số y     x     1 x  A y '     1 x  1 x      1 x  D y '     1 x  x 1 x    1 x  1 C y '     1 x  x 1 x  1 x  1 B y '     1 x  x 1 x   2 Hướng dẫn giải: Đáp án B Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 32 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đầu tiên sử dụng công thức  u   với u  /  1 x   1 x  y '       1 x   1 x   1 x  1 x  Tính     1 x    /  1  x   1  x  1  x  1  x  / /   1 x 1 x / 1 1 x  1  x  x x   1 x    1 x  1 Vậy y '     1 x  x 1 x    1 x 1 x  x 1 Câu 98 Tính đạo hàm hàm số y  x   A 1  x  x   x  1 C 1 1 1   D x  x   x  1 x 1 x   x  1 B Hướng dẫn giải: Đáp án D y'   Đạo hàm – ĐS> 11   1  x 1 x 1 / /  x 1 1 1   x 1        2 x  x   x  1  x 1  x 1 x 1  /     Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y   x   x    1    A  x     x   x x x     1    C  x     x   x x x     1    B  x     x  x x x     1    D  x     x   x x x   Hướng dẫn giải: Đáp án D Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 33 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bước sử dụng  u   với u  x  x /         y '  5 x     x    5 x   x  x x   x    Đạo hàm – ĐS> 11 /  x  x      /   1    5 x      x   x x x   Câu 100 Tính đạo hàm hàm số y  1 x 1 x A x  x 1  x  B 3 x  x 1  x  C  x 1  x  D 3 x  x 1  x  Hướng dẫn giải: Đáp án D 1  x  u Sử dụng   được: y '  v /  1  x   1  x   x 1  x   / 1 x    1 x 1 x   1  x  1 x  /  1  x  / 1 x 1  x  1  x  3 x  x 1  x  Câu 101 Tính đạo hàm hàm số y  x  x  x A  1  x  x  x  x  x B  1  x x x  x  x  C  1  x  x  x  x  x D  1  x  x  x  x  x 1 1   1    x     1   x      1    x     1    x   Hướng dẫn giải: Đáp án A Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 34 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A u với u  x  x  x Đầu tiên áp dụng y'  x x x  x x x  1  x  x  x  x  x  /  /  x x  1     x x x  x x   Câu 102 Tính đạo hàm hàm số y  4x 1 x2  (áp dụng u chia v đạo hàm) x A x C x  2 x2  x   3 x  2 Hướng dẫn giải: Đáp án D y'   x  1 x2   /  x2     x 2 x x 2 x2  / x   x  1 2    x  1  C y '  x3 x 1 x3 x 1 x3  3x  x  1 2 x3  3x  x  1 x x B y '  D y '  x 8 B x D x x 2  2 x2  x   2 x2   2 / x2   x2  2   x    x  x  1  2 x2   x  x  1 x   2 x2  x3 (Áp dụng bặc hai u đạo hàm) x 1 Câu 103 Tính đạo hàm hàm số y  A y '     1    x    Đạo hàm – ĐS> 11 x3 x 1 x3 x 1 x3  x  x  1 x3  3x  x  1 Hướng dẫn giải: Đáp án D Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 35 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A y'  x3 x 1  x3     x 1   x3   x Ta có:     x 1  / Vậy y '  x3 x 1 /   x  1   x  1 x / /  x  1 x3  3x  x  1   x  2 B x2 Hướng dẫn giải: Đáp án D Đầu tiên áp dụng y'   x  2  u /   x  2 3x  x  1  x3  x  1  x3  3x  x  1  x  2 Câu 104 Tính đạo hàm hàm số y  A Đạo hàm – ĐS> 11  x  2 C x2 với u   x    2 x2 D 3 x  2 x2 3 / 3 x  2  x     x  2   3 x  2 x2 Câu 105 Tính đạo hàm hàm số y    x  6   x A  1 2x   1 1 2x B  2 1 2x   1 1 2x C   2x  6   x D 1 2x Hướng dẫn giải: Đáp án D Bước áp dụng  u   với u    2x /    y '  1 1 2x   2x  /   1 1 2x Câu 106 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  x  x2  ( x  1)   x2   x 1  1  x  / 1 2x   6   x 1 2x  x2   x 1 B y '  x  x2  ( x  1)   x2   x 1 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 36  ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x  x2  C y '  ( x  1)  Đạo hàm – ĐS> 11 x  x2  D y '   ( x  1) x2   x 1   x2   x 1 Hướng dẫn giải: Chọn D x x 1 Ta có: y '  2 x2   x 1 x  x2   ( x  1)  x2 Câu 107 Cho hàm số y  f ( x)   2 x  A f  1    x 1  2x 1 x  Hãy chọn câu sai: x  C Hàm số liên tục x0  B Hàm số có đạo hàm x0  2 x D f ( x)   2 x  x  Hướng dẫn giải:: Chọn A Ta có: f (1)  lim f  x   lim x  lim  lim(2 x  1)   x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy hàm số liên tục x0  C f ( x)  f (1) x2 1 Ta có: lim  lim  lim  x  1  x 1 x 1 x  x 1 x 1  x  1 f ( x)  f (1) (2 x  1)  lim  lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy hàm số có đạo hàm x0   y  2sin x  y  4 cos x  y    4   x  x  x  Câu 108 Tính đạo hàm hàm số f ( x)     x   x  2 x  x  2 x x    A f '( x)   B f '( x)    x  x   x  x    2 x  x  2 x  x    C f '( x)   D f '( x)    x  x   x  x    Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  ta có: f '( x)  x  1 Với x  ta có: f '( x)  x 1 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 37 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Tại x  ta có: f ( x)  f (1) x2  x  lim  lim 3 x 1 x 1 x 1 x 1 f ( x)  f (1) x 1 lim  lim   suy hàm số khơng có đạo x 1 x  x 1 x 1 hàm x  2 x  x 1  Vậy f '( x)   x   x 1  Câu 109 Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm   x  x  x  f ( x)     x  ax  b x  a  23 a  C  D  b  21 b  1 a  a  13 A  B  b  11 b  1 Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm  hàm số có đạo hàm x  Ta có lim f ( x)  1; lim f ( x)  a  b  x 1 x 1 Hàm số liên tục  a  b    a  b  f ( x)  f (1) Khi đó: lim  1; x 1 x 1 f ( x)  f (1)  x  ax   a lim  lim  a2 x 1 x 1 x 1 x 1 a  b  a   Nên hàm số có đạo hàm  a   b  1  x2  x  x   Câu 110 Tính đạo hàm hàm số f ( x)   x   x  ax  b x   A a  0, b  11 B a  10, b  11 C a  20, b  21 Hướng dẫn giải:: Chọn D Tương tự ý ĐS: a  0, b  D a  0, b  Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 38 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT Câu Cho hàm số y  x3  3x2  x  Phương trình y  có nghiệm là: A 1; 2 B 1;3 C 0; 4 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : y  3x2  x  y   3x2  6x    x  1; x  Câu Cho hàm số f  x   k x  x (k  ) Để f  1  ta chọn: B k  3 A k  D 1; 2 C k  D k  Hướng dẫn giải: Chọn C    Ta có: f  x   k x  x  f   x   k x  x  k Đặt y  x  y  x  y y   y  f  x  k  x    x   k 3  x  x 1  3y 3x  x    x    Vậy để f  1  k 3    k  2 Câu Cho hàm số f  x   x3  2 x  x  Tập hợp giá trị x để f   x   là: A 2 B 2; C 4 D 2         Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có f ( x)  x  x  f ( x)   x  x    x  2 Câu Cho hàm số y  x  x Nghiệm phương trình y  1 1 A x  B x  C x  D x   64 64 8 Hướng dẫn giải: Chọn C y   x 1 y      x 1   x   x  64 x Câu Cho hàm số y  4x3  4x Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau ? Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 39 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A   3;    C ;     3;   ; B     D  ;   Đạo hàm – ĐS> 11   3       ;   3   Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có y  4x3  4x  y  12x2   1  ; Nên y   12 x    x      3 Câu f '( x)  với f ( x)  2x3  3x2  x  A  B x  x  Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D  x  Ta có: f '( x)  6x2  6x , suy f '( x)    x  Câu f '( x)  với f ( x)  2x4  4x2   1  x  A  x  C x  Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D  C x  D  x  B 1  x  D x   1  x  Ta có: f '( x)  8x3  8x , suy f '( x)    x  Câu Cho hàm số y  3x3  25 Các nghiệm phương trình y  A x   B x   C x  Hướng dẫn giải: : Chọn A Ta có: y  9 x2  25 y   9 x  25   x   3 Câu Cho hàm số y  x  3x  Các nghiệm phương trình y  5 A x  1 B x  1  x  C x    x  2 Hướng dẫn giải: D x  5 D x   x  Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 40 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Chọn D x  y  x  x  y   x  x    x  x2 1 Câu 10 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm phương trình f ( x)  x 1 A 0 B C \ 0 D  Hướng dẫn giải: Chọn A x  x  1  x  x  1 4x f ( x)    f   x    x  2 x    x    x3 Câu 11 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm phương trình f ( x)  x 1      2  3 A 0;  B   ;  C 0;  D   ;       3  2 Hướng dẫn giải: Chọn C x   x3  3x  x  1  x3 x3  3x   f   x    x  3x    Ta có f ( x)     2 x  x   x  1  x  1    Câu 12 Tìm số f  x   x  x  Đạo hàm hàm số f  x  âm A  x  Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: f   x   x  x B x  C x  x  D x  x  f   x    3x  x    x  Câu 13 Cho hàm số y  2 x  3x Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1 1   A  ;   B  ;  C  ;   D  9 9   Hướng dẫn giải: Chọn C 1 1 y  2 x  3x  y   ; y    0 x   x x x Câu 14 Cho hàm số y   x  1 Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? B  ;0 A  C  0;   D Hướng dẫn giải: Chọn C y   x  1  y  12 x  x  1  y   x  Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 41 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Câu 15 Cho hàm số y  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A  B  ;  C  0;   D  ;0 Hướng dẫn giải: Chọn D y  x   y  4x  y   x  x2  Câu 16 Cho hàm số y  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1 x A B C  D Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định D  R \ 1 y  1  x   0x  D Câu 17 Cho hàm số f ( x)  A \ 1 Hướng dẫn giải: Đáp án A  3x  x Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1 B  C 1;   D   x  x  f ( x)     x 1   x  x   x  1  1  x  x   x  1    x  1  3  x  x  1  1  3x  x  x  x    2  x  1  x  1 x  1     0, x   x  1 Câu 18 Cho hàm số y  3x3  x2  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau     A   ;  B   ;      9 2   C  ;     0;   D  ;     0;   2 9   Hướng dẫn giải: Đáp án A Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 y  3x3  x   y  x  x y     x  5x 1 Câu 19 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  2x A  B \{0} C  ;  D  0;   Hướng dẫn giải:  ax  b  ad  bc Lưu ý: Công thức đạo hàm nhanh     cx  d   cx  d  f ( x)    : vô nghiệm (2 x)2 Chọn A Câu 20 xf '( x)  f ( x)  với f ( x)  x  x2  1 A x  B x  3 Hướng dẫn giải: TXĐ: D  x f ( x) Ta có: f '( x)    x 1 x2  C x  D x  Mặt khác: f ( x)  x  x2  x  x  0, x  Nên xf '( x)  f ( x)   xf ( x) x2   f ( x)  x   x  x2     x 3x  Câu 21 f '( x)  với f ( x)  x   x2 A 2  x  Hướng dẫn giải: TXĐ: D   2; 2 Ta có: f '( x)   B x  x 4 x C 2  x D x   f '( x)    x  x  2  x   2  x     x    2  x   x     4  x  x  Câu 22 Cho hàm số f ( x)  x Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  ;1 \ 1;0 Hướng dẫn giải: Chọn A B 1;   C  ;1 Đạo hàm – ĐS> 11 D  1;    x    x  x 1   f ( x)     x   x  2 x ( x  1)  x  1  x  1   x Câu 23 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1       1 1 A  ; B  ;   C  ;  D  ;    2 2       Hướng dẫn giải: Chọn D 2 x3   2 x3  1 f ( x)     x  ( x  1)  x  1 Câu 24 Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 Số x  nghiệm bất phương trình f ( x)  khi: A m  B m  1 C 1  m  D m  1 Hướng dẫn giải: Chọn D Có f ( x)  2mx  mx3  f ( x)  2m  3mx2 Nên f (1)   2m  3m   m  1 Câu 25 Tìm m để hàm số y  (m 1) x3  3(m  2) x2  6(m  2) x  có y '  0, x  A m  B m  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y '  (m  1) x  2(m  2) x  2(m  2)  C m  D m  Do y '   (m 1) x2  2(m  2) x  2(m  2)  (1)  m  (1)  6 x    x  1 nên m  (loại) a  m    m  (1) với x     '  m   m4 (m  1)(4  m)  Vậy m  giá trị cần tìm mx3  mx  (3m  1) x  có y '  0, x  B m  C m  D m  Câu 26 Tìm m để hàm số y  A m  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y '  mx2  2mx  3m 1 Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Nên y '   mx2  2mx  3m 1  (2)  m  (1) trở thành: 1  với x  a  m   m  , (1) với x     '  m  m    m0 m(1  2m)  1  2m  Vậy m  giá trị cần tìm Hoctai.vn – Webiste chuyên cung cấp Tài liệu, Đề + Thi online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 45 ... 12   Đáp án B Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Đạo hàm hàm số x  A Hướng dẫn giải: Đáp án D A B C D  12 D Không tồn x 1 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x)  x  Khi f    bằng: Ta có f '... A Đạo hàm – ĐS> 11 Câu 13 Cho hàm số f  x   2 x  x Hàm số có đạo hàm f   x  A x  B 4 x  Hướng dẫn giải: Đáp án B f  x   2 x  3x  f   x   4 x  C x  D 4 x  Câu 14 Đạo. .. Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C Có y  10  y  Câu Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong
- Xem thêm -

Xem thêm: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ĐẠI SỐ 11 CÓ ĐÁP ÁN, CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ĐẠI SỐ 11 CÓ ĐÁP ÁN