Phòng GD & ĐT Huyện Tân kỳ Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn : Toán Vòng I Năm học : 2008 2009. (Thời gian : 150 phút không kể thời gian chép đề ) Bài 1: (1,5 điểm) Tính : 2 15 8 15 16P x x= + với : 3 5 5 3 x = + Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh rằng , với mọi số nguyên x, y số : M = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y 4 là số chính phơng. Bài 3: (2,0 điểm) Giải phơng trình : a) 2 1 0x x = b) 2 2 6 4 42 14 5 51x x x x x + + = + Bài 4 : (2,0 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn : 20x 2 + 11y 2 = 2008. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức : 2 5. 11.N x y= + Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của cạnh huyền BC. Một góc xMy bằng 45 0 quay quanh M, sao cho tia Mx, My tơng ứng cắt AB, AC tại E, F. Chứng minh rằng : Khi góc xMy quay quanh M : a) Tích số BE.CF luôn bằng diện tích tam giác ABC. b) Điểm M luôn luôn cách đều ba đờng thẳng AB, EF, AC. . GD & ĐT Huyện Tân kỳ Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn : Toán Vòng I Năm học : 2008 2009. (Thời gian : 150 phút không kể thời gian chép đề ) Bài 1:. a) Tích số BE.CF luôn bằng diện tích tam giác ABC. b) Điểm M luôn luôn cách đều ba đờng thẳng AB, EF, AC.