TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI TỔ TOÁN - TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 CHỦ ĐỀ 1: Ứng dụng đạo hàm – Khảo sát vẽ đồ thị hàm số x 1 Khẳng định sau đúng? x2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến  \ 2 Câu 1: Cho hàm số y  C Hàm số có cực trị D Giao điểm đồ thị với trục tung  1;0  Câu 2: Hai đồ thị y  x  x  y  x  có điểm chung? A B C D Câu 3: Hàm số sau đồng biến khoảng  0;   ? A y  x2 x 1 B y  x  C y  x  x D y  x  x x3 ? 2 x A x  y  1 B x  1 y  C x  y  Câu 5: Đường thẳng y = 1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? x3 2 x  A y  B y  C y  2 x x 1 2 x Câu 4: Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D x  1 y  D y  x2  x 1 Câu 6: Cho hàm số y  x  x  Xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số? A 1;1 B  1; 1 C  0;1 D 1; 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x  cos x ? A 2 B C D  3 Câu 9: Cho hàm số y  f ( x)   x  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] bao nhiêu? A 3 B 1 C Câu 10: Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  1  A  B  ;  C  ;   2  2  Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y   x  x  2? A 1 B C D D  0;   D Trang 1/19 - Mã đề TOAN12 Câu 12: Cho hàm số y  x  3x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Điểm ( 1;3) điểm cực đại đồ thị hàm số C x  1 điểm cực tiểu hàm số D x  điểm cực đại hàm số 3 x Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  ? 2x   5  3  1 A   ;   B   ;  C   ;   D  2  2  2 x2 Câu 14: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  0;2 ? x 1 B C 2 D A Không tồn  5   ;   2 Câu 15: Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 1 B  ;   C  1;1 D 1;   Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  3;2 ? A 11 B C D Câu 17: Cho hàm số f ( x)   x   x Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số 2 C Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x  D Hàm số đạt giá trị lớn x  Câu 18: Cho hàm số y  3x  x  3mx  Với giá trị m hàm số đạt cực trị x  1? A m  3 B m  C Với m D Không tồn m Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng có độ dài B Hàm số có cực tiểu -1 khơng có giá trị cực đại C Hàm số có cực tiểu -1 cực đại D Hàm số đạt cực trị x  Câu 20: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A ( ;1) B ( ;3) C (3;  ) D (2;  ) x2  4x  Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số x 1 đoạn  2;4 Tính M  m ? Câu 21: Cho hàm số f ( x )  A M  m  B M  m  16 C M  m  13 D M  m  Câu 22: Cho hàm số y  x3  x  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? Trang 2/19 - Mã đề TOAN12 A 1; 1 B 1;1 C  0;1 D  2; 3 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu hàm số đạt cực trị x  x0 f   x0   f   x0   B Nếu hàm số đạt cực đại điểm x0 f   x0   f   x0   C Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực tiểu x0 D Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x  x0 Câu 24: Đồ thị hàm số y  A 2x 1 có đường tiệm cận? x  x2 B C D Câu 25: Tìm giá trị lớn hàm số y  cos x  3sin x  2sin x ? A B C D Câu 26: Đồ thị hàm số y  x   m  2m   x  có điểm cực trị? A B C Câu 27: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y   x  x  B y  2 x3  x  D C y  x  x  D y  x  3x  Câu 28: Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 29: Đường thẳng x  1 không tiệm cận đồ thị hàm số đây? x2 x2  x  2 A y  B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x  3x  Câu 30: Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y  2 x  10 x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  10 x  Câu 31: Cho hàm số y  cos x  1  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  C Hàm số có vơ số điểm cực tiểu D Hàm số có vơ số điểm cực đại Câu 32: Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng: A y  3x  B y  ( x  1) C y   x  x  D y  x  x  3 Câu 33: Cho hàm số f có đạo hàm f   x   x  x  1  x   với x   Hàm số f nghịch biến khoảng sau A ( ; 2); (0;1) B ( 2;1);(0;  ) C ( 2; 0) D ( ; 2); (0;  ) Câu 34: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Trang 3/19 - Mã đề TOAN12 C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 35: Tìm giá trị m để hàm số y   x  x  3mx  nghịch biến (0; ) ? A m  B m  C m  D Với m Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x )  x  sin x đoạn  0;   ? A 3 C  B D 3   Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m  2m cắt Ox bốn điểm phân biệt? A m   m  2 C   m  B m  2 D m  Câu 38: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d (với a, b, c, d có ước số chung lớn 1) có hai cực trị M  2; 2  , N  0;2  Tính P  a  b  c  d ? A P  B P  C P  D P  Câu 39: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y   x    x  2mx  m  m  có hai cực trị nằm hai phía trục Ox ? A m   ;0  \ 1; 4 B m   0;   C m   0;   \ 1 D m   0;   \ 1;4 Câu 40: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  A B x 1 x2 1 C ? D Không tồn Câu 41: Với giá trị m đồ thị hàm số y  nằm phía bên phải trục tung? A m  B m  1 x  (m  1) x  (m  1) x  m có hai điểm cực trị C m  D m  Câu 42: Cho hàm số y   1;1 xm Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số đoạn x2 ? C m   D Không tồn Câu 43: Trong đồ thị hàm số đây, có đồ thị có hai đường tiệm cận? A m  2 (I) y  B m  1 x 1 x 1 A x 1 B (II) y  (III) y  x3 x x2 (IV) y  C Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  s inx x2  x D x 1 (m  1) x  x  có tiệm cận ngang? A m  B m  Câu 45: Tìm giá trị m để hàm số y  A Với m B m  C m  D m  x2 để hàm số nghịch biến (0; ) ? xm C 2  m  D m  2 Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  x đồng biến  ? A m   ; 3  3;   B m   3;3 Trang 4/19 - Mã đề TOAN12 C m   3;3 D m   ; 3   3;   Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đồ thị y  x  x y  x  m cắt ba điểm phân biệt? A m   2;2  B m   2; 2 C m   1;1 D m   ; 2    2;   Câu 48: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, y  x  2mx  B, C bốn điểm A, B, C gốc tọa độ O thuộc đường tròn A B C D Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x  y  1 2   x  y  1   x  1   Đặt P  y  x   x  1 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P Tính M  m ? 16 D M  m  21 Câu 50: Một kinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy A M  m  15 B M  m  17 C M  m  Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách kinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút Câu 51: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: x  x  m  x   x ( x  1)   m nghiệm với x >1 5 A m  B m  C m  D m  4 tan x    Câu 52: Tìm tất giá trị m cho hàm số y  đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4  m  2 m  A  m  B  C  D m   m  1  m  -CHỦ ĐỀ 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit Câu 53: Cho hàm số y  a x với  a  Tìm khẳng định sai A Đồ thị hàm số qua điểm M (0;1) B Đồ thị hàm số khơng có điểm uốn C Đồ thị hàm số đường lên D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 54: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a B a C a Câu 55: Hàm số sau hàm số lũy thừa D a Trang 5/19 - Mã đề TOAN12 A y  1 x2 C y  x  B y  x 3 Câu 56: Cho p    4 A p  q  5,6  3    4 7,8 D y  x q       Khi đó: 3 3 B p  q  C p  q  D p  q  Câu 57: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x x x 2 e A y =   B y =   C y = 3     D y =  0,  x Câu 58: Tập xác định hàm số y  (9  x )3 là: B R \ 9 A ( 3;3) C ( ; 9)  (9;  ) D R \ 3 Câu 59: Tìm tập xác định hàm số y  log (3 x  x  1) 1  A D  (1; ) B D   ; 1   ;   3   1  1 C D  R \ 1;  D D   1;   3  3 Câu 60: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x  1  A S   ;   2  1  C S   ;  2  B S  1;    1 D S   0;   2 x 1 Câu 61: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình:    16 là: 2 A x  6 B x  4 C x  5 D x  a Câu 62: Tìm giá trị A  log a3 a  log ( a  0; a  ) A A  3a  C A    3a B A  3(a  1) D A  3a  Câu 63: Tính đạo hàm hàm số y  x e  e x 2017 x A y '  2017 B y '  C y '  e(e x 1  x e 1 ) 2017 Câu 64: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x x 1 D y '  x.2017 x 1 D y = log x  Câu 65: Chọn khẳng định khẳng định sau: ' ' ' u' A  u    lnu B  u   C  u    u 1 u.ln u x 1     Câu 66: Bất phương trình      2 2 A x  4 B x  4 ' D  u    u 1 u ' x 3 có tập nghiệm là: C x  4 D x  4 Câu 67: Đạo hàm hàm số: y   x  x  1 là: A y '  2 2 x  x   3 3 C y '   x  x  1 (4 x  1) B y '  2 2 x  x    (4 x  1) 3 D y '   x  x  1 ln  x  x  1 (4 x  1) Câu 68: (ab) Trang 6/19 - Mã đề TOAN12 a B a b  b Câu 69: Đạo hàm hàm số : y  log x là: A y '  B y '  x ln x ln x C ab A C y '  D a  a  x log D y '  x ln Câu 70: Bất phương trình: log  3x    log   x  có tập nghiệm là: A  3;1  6 C 1;   5 B (-;1) 2  D  ;1 3  Câu 71: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: u' u' A (ln u ) '  B (ln u ) '  C (ln u ) '  u u u Câu 72: Nếu log x  5log a  log b (a, b > 0) x bằng: B a b5 A 4a + 5b   Câu 73: Giá trị biểu thức A   m  5  m A 3m  n B n  1 log5  n  3  C 5a + 4b D a5b C m.n D 3m.n 1  B S   ; e  e  ln x   ln x  C S   ; e  D S   e;   Câu 75: Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M (nếu có) hàm số y  A m  0; M  e B m  1; M  e Câu 76: Số cực trị hàm số y  ln A  u2 bằng: Câu 74: Tìm tập nghiệm bất phương trình 1  A S   ;  e   D (ln u ) '  C m  ; M  e e x2 đoạn  1;1 ex D m  0; M  e  x  x   x là: B D C 2 Câu 77: Bất phương trình: log  x  1  log  x    có tập nghiệm là: A   6;  \{1} x Câu 78: Cho  A x 5 B  1;    D   ;2  \{1}   C (-2; 2)  3x  3 x có giá trị bằng:  23 Khi biểu thức K   3x  3 x B C D 2 2 Câu 79: Cho hàm số y   x   Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: A y   y  B ( y )2  y  C y   y  Câu 80: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  M Tích M m bằng: A B 1 ln x đoạn [ ; e2 ] m x e C Câu 81: Cho log a b  3, (a, b  0, a  1) Khi log b a D y   y  D b a Trang 7/19 - Mã đề TOAN12 1 A 1 32 B 1 32 C Câu 82: Số nghiệm phương trình 3x 1  3x   3x 3  3x 4  750 là: A B C Câu 83: Số nghiệm phương trình ( x ) A B 3 D là: C Câu 84: Cho a  log 3; b  log 10 Giá trị A  log 50 A 2b  a B 4b  Câu 85: Rút gọn biểu thức: A  (a a a 1 3 ) x D C   2b a D  4b a C D 1 a 4 ta được: B a A 1 D x Câu 86: Phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 ; x2 với x1  x2 Tìm giá trị biểu thức A  x1  3x2 A A  B A  2log C A  3log D 3log Câu 87: Cho ΔABC vng A có AB  3log a , AC  5log 25 36 Biết BC = 10, tìm a A B Câu 88: Tìm tổng nghiệm phương trình C 1/3 D x    1   x   2  A 1 B C Câu 89: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận?  ln x A B C R D D Câu 90: Tìm tập nghiệm bất phương trình log  log   x    A S  (1; 0)  (0;1) C S  (2;  ) B S  (1;1) D S  (1;1)  (2; ) Câu 91: Số nghiệm phương trình: log  x  x    log  x  3 là: A B C Câu 92: cho số thức a,b, với 1