Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 1 - Giáo án lớp 12 chơng trình chuẩn Môn Toán giải tích _____________________________________ Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Mục tiêu: 1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm. Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 2 - 2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số nh sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận, . 3 - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thờng gặp: - Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng . - Một số hàm số phân thức đơn giản. 4 - Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, sự tiếp xúc của các đờng, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị . Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 3 - Nội dung và mức độ: - ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lu tâm đến những khoảng có sự biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, .). Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng . hàm số phân thức đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: y= ax 3 +bx 2 +cx+d, y= ax 4 +bx 2 +c; y= ax b y cx d + = + - ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến. Cực đại, cực tiểu. Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 4 - - Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Giới hạn tại những điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận. - Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu trong sách giáo khoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng phơng pháp đồ thị. T- ơng giao của hai đờng . Tuần 1 : Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 5 - Ngày soạn: 20/08/2008 Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (2 tiết ) (Tính đơn điệu của hàm số) I -Mục tiêu: * Kiến thức: Giúp HS Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 6 - + Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. + Nắm đợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm với sự biến thiên của hàm số. * Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc 1 vào việc: xét sự biến thiên của một số hàm số cơ bản. II - Chuẩn bị của thầy và trò: + Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị. + Học sinh: Các qui tắc tính đạo hàm, qui tắc xét dấu cảu đa thức và NĐ sự biến thiên của hàm số Máy tính điện tử bỏ túi. Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 7 - III - Tiến trình tổ chức bài học: 1)ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2) Bài mới: I - Tính đơn điệu của hàm số 1 - Nhắc lại định nghĩa: Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 8 - Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học kiến thức mới ) Câu hỏi 1: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ? Câu hỏi 2: Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên [ ] , 0 2 . Trong khoảng [ ] , 0 hàm số tăng, giảm nh thế nào ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R). - Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh. - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến trên K Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 9 - khoảng , 0 2 ; , 3 2 2 , đơn điệu giảm trên , 3 2 2 . Trên , 2 hàm số đơn điệu giảm, trên , 0 2 hàm số đơn điệu tăng nên trên [ ] , 0 hàm số y = sinx không đơn điệu. tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x > + Hàm f(x) nghịch biến trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x < Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 10 - - Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4). Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x 2 - 4x + 7 trên tập R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày kết quả trên bảng. - Thảo luận về kết quả tìm đợc. - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, [...]... toán: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a )y = x 4 + 2 b ) y = 2x 3 3x 2 + 5 Hoạt động của học sinh + Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán + Nêu phơng pháp giải + Thực hiện nhiệm vụ Giao viờn: Trn Vn Bng x +1 2x 1 Hoạt động của giáo viên + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + Chính xác hoá phơng pháp giải +Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của c ).y = T: Toỏn - tin - 16 + Thảo luận gài giải trên bảng... động TP2: ( Giải bài toán4) Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 30 Hoạt động của học sinh +Đọc và tìm hiểu bài toán + Thực hiện theo hơng dẫn của GV +Thảo luận bài giải trên bảng + Nghe, hiểu ghi nhận bài giải đúng: * Xét hàm số: f(x)= x sinx trên 0; ữ, ta có: 2 Giao viờn: Trn Vn Bng Hoạt động của giáo viên +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Hớng dấn HS chuyển ycbt sang bài toán quen thuộc là xét... học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + Nêu phơng pháp giải + Chính xác hoá phơng pháp giải + Thực hiện nhiệm vụ +Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của + Thảo luận gài giải trên bảng HS, Hd khi cần +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng + Tổ chức cho HS thảo luận bài giải trên bảng Chính xác háo bài giải lu 3 2 Giao viờn: Trn Vn Bng 4 T: Toỏn... y= 3 2 1 x Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 26 Bài toán 4: Chứng minh rằng: x> sinx trên khoảng 0; ữ bằng cách xét sự biến thiên của hàm 2 số y= x-sinx Hoạt động TP1: ( giải bài tập 3) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán + Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 3) + Nêu phơng pháp giải nên bảng + Thực hiện nhiệm vụ + Chính xác hoá phơng pháp giải Giao... gài giải trên bảng +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng a) TXĐ: Ă x = 1 2 b) y' = x x 2; y' = 0 x = 2 Bảng biểu thị sự biến thiên của hàm số: y - -1 2 Giao viờn: Trn Vn Bng +Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của HS, HD khi cần + Tổ chức cho HS thảo luận bài giải trên bảng Chính xác háo bài giải lu ý những sai lầm có thể mắc phải + T: Toỏn - tin - 28 y y + 0 19 6 - 0 + 4 3 Căn cứ vào bảng trên ta... mới ) Bài toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các ham số sau: Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 20 a ) y = x 4 2x 2 + 3 b ) y = x 3 + 1 Hoạt động của học sinh + Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán + Nêu phơng pháp giải + Thực hiện nhiệm vụ + Thảo luận gài giải trên bảng +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng Giao viờn: Trn Vn Bng 2x + 1 x+2 Hoạt động của giáo viên + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + Chính... vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị II - Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Sách giáo khoa và các biểu bảng HS: Kĩ năng lập bảng biểu thị sự biến thiên của hàm số Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 35 III Tiến trình tổ chức bài học: 1)ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh 2) Bài mới: Giao viờn: Trn Vn Bng T:... bảng + Chính xác hoá phơng pháp giải +Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của HS, Hd khi cần + Tổ chức cho HS thảo luận bài giải c )y = T: Toỏn - tin - 21 - trên bảng Chính xác háo bài giải lu ý những sai lầm có thể mắc phải Hoạt động 2: ( Định lí mở rộng về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nêu câu hỏi: 1) Phát biểu: Định lí về... HS 2) Từ bài toán trên: Khẳng định ngợc lại của định lí trên có đúng không ? + Tổ chức cho HS thảo luận ý ý kiến vừa phát biểu chính xác hoá kiến thức nội dung định lí SGK / 7 Hoạt động 3: ( Củng cố định lí ) Bài toán 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 23 a ) y = 2x + 6x + 6x 7 b ) y = x + 2x 3 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe,... y =g(x) 0 5 y =f (x) -2 -4 Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 14 Xét dấu đạo hàm cảu mỗi hàm số trên và điền vào bảng tơng ứng Từ đó, hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự biến thiên và dấu của đạo hàm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán + Đọc và giới thiệu đề bài tập + Nêu phơng pháp giải + Chính xác hoá phơng pháp giải + Thực hiện nhiệm vụ +Giao nhiệm . Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin - 1 - Giáo án lớp 12 chơng trình chuẩn Môn Toán giải tích _____________________________________ Ch ơng1. việc: xét sự biến thiên của một số hàm số cơ bản. II - Chuẩn bị của thầy và trò: + Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị. + Học sinh: Các qui