Chương I Câu 1. Cho tam giác ABC , số các véc tơ khác véc tơ 0 r có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A,B ,C là A. 6; B. 3; C. 9; D. 4; Câu 2. Chọn khẳng đònh đúng trong các hệ thức sau: A. CA BA CB+ = uuur uuur uuur ; B. AA BB AB+ = uuur uuur uuur ; C. AB AC BC+ = uuur uuur uuur ; D. MP NM NP+ = uuur uuuur uuur ; Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Tổng các véc tơ AB AC AD+ + uuur uuur uuur là A. 2AC uuur ; B. AC uuur ; C. 1 3 AC uuur ; D. 2 3 AC uuur ; Câu 4. Hãy tìm khẳng đònh sai .Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng A. Cùng điểm gốc; B. Cùng phương; C. Có độ dài bằng nhau; D. Cùng hướng; Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài véc tơ AG uuur bằng: A. 3 2 ; B. 3 3 ; C. 3 4 ; D. 3 6 ; Câu 6. Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành, bằng véc tơ AD uuur ( không kể véc tơ AD uuur ) ? A. 1; B. 2 ; C. 3; D. 4 ; Câu 7. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Số véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác và các trung điểm đã cho, có độ dài bằng độ dài của véc tơ MN uuuur ( không kể véc tơ MN uuuur ) là : A. 3; B. 4; C. 5; D. 6; Câu 8. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và có góc A bằng 0 60 . Kết luận nào sau đây đúng? A. 3 2 a OA = uuur ; B. OA a= uuur ; C. OA OB= uuur uuur ; D. 2 2 a OA = uuur ; Câu 9. Ta có : 0a b+ = r r r . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. a r , b r bằng nhau; B. a r , b r đối nhau; C. a r , b r không cùng phương; D. a r , b r cùng hướng; Câu 10. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. AB AC= uuur uuur ; B. AB BC= uuur uuur ; C. AB BA= uuur uuur ; D. AB BC= uuur uuur ; Câu 11. Cho hình bình hành ABCD .Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB AD CA+ = uuur uuur uuur ; B. AB BC CA+ = uuur uuur uuur ; C. BA AD AC+ = uuur uuur uuur ; D. BC BA BD+ = uuur uuur uuur ; Câu 12. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB BC CA− = uuur uuur uuur ; B. CA CB AB− = uuur uuur uuur ; C. BA BC CA− = uuur uuur uuur ; D. AB AC BC− = uuur uuur uuur ; Câu 13. Với mọi ,a b r r khác 0 r .Hệ thức nào sau đây đúng ? A. a b a b+ = + r r r r ; B. a b a b+ = − r r r r ; C. a b a b+ ≤ + r r r r ; D. a b a b− = − r r r r ; Câu 14. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu 3AB AC= − uuur uuur thì đẳng thức nào dưới đây đúng ? A. 4BC AC= − uuur uuur ; B. 2BC AC= − uuur uuur ; C. 2BC AC= uuur uuur ; D. 4BC AC= uuur uuur ; Câu 15. Cho k , 0a∈ ≠ r r ¡ thì vectơ k a r cùng hướng với vectơ a r khi : A. k ≥ 0; B. k < 0; C. k ≠ 0; D. k = -7; Câu 16. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây là sai ? A. : 2M MA MB MI∀ + = uuur uuur uuur ; B. 0AI BI+ = uur uur r ; C. : 2M AM MB MI∀ + = uuuur uuur uuur ; D. 0IA IB+ = uur uur r ; Câu 16. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r ; B. : 3M MA MB MC MG∀ + + = uuur uuur uuuur uuuur ; C. 3GA GB GC MG+ + = uuur uuur uuur uuuur ; D. 0AG BG CG+ + = uuur uuur uuur r ; Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Số các véc tơ khác 0 r có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng : A. 4; B. 6; C. 8; D. 12; Câu 18. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véc tơ bằng véc tơ OC uuur có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng : A. 2; B. 3; C. 4; D. 6; Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Độ dài của véc tơ AC uuur là : A. 5; B. 6; C. 7; D. 9; Câu 20. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA = IB ; B. IA IB= uur uur ; C. IA IB= − uur uur ; D. AI BI= uur uur ; Câu 21. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2GA GI= uuur uur ; B. 1 3 IG IA= − uur uur ; C. 2GB GC GI+ = uuur uuur uur ; D. GB GC GA+ = uuur uuur uuur ; Câu 22. Cho hình bình hành ABCD .Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. 2AC BD BC+ = uuur uuur uuur ; B. AC BC AB+ = uuur uuur uuur ; C. 2AC BD CD− = uuur uuur uuur ; D. AC AD CD− = uuur uuur uuur ; Câu 23. Cho hai véc tơ a r và b r cùng phương và khác véc tơ 0 r .Xác đònh mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ? A. a b+ r r cùng hướng với a r ; B. a b+ r r cùng hướng với b r ; C. 0a b+ = r r r ; D. a b+ r r cùng phương với a r ; Câu 24. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau? A. 2AB AD+ = uuur uuur ; B. 2AB AD− = uuur uuur ; C. 2AB AD+ = uuur uuur ; D. AB AD AB AD+ = − uuur uuur uuur uuur ; Câu 25. Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo là O. Tìm mệnh đề sai trong các khẳng đònh sau đây : A. CO OB BA− = uuur uuur uuur ; B. AB BC DB− = uuur uuur uuur ; C. DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur ; D. 0DA DB DC+ + = uuur uuur uuur r ; Câu 26. Chọn kết quả đúng trong các kết quả của bài toán sau. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. khi đó độ dài của véc tơ AB AC+ uuur uuur là : A. 2a; B. 3a; C. 2a 3 ; D. a 3 ; Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Khi đó độ dài của véc tơ AB uuur + AD uuur là : A. 5; B. 4; C. 7; D. 2 3 ; Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Khi đó độ dài của véc tơ AB uuur - AD uuur là : A. 1; B. 4; C. 5; D. 3 ; Câu 29. Cho véc tơ a r và một số k. Kết luận nào sau đây luôn đúng? A. k a r là một véc tơ cùng hướng với a r ; B. k a r là một véc tơ ngược hướng với a r ; C. k a r là một véc tơ cùng phương với a r ; D. k a r là véc tơ đối của a r ; Câu 30. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích véc tơ AM uuuur theo hai véc tơ AB uuur và AC uuur của tam giác ABC với trung tuyến AM . A. AM AB AC= + uuuur uuur uuur ; B. 2 3AM AB AC= + uuuur uuur uuur ; C. 1 ( ) 2 AM AB AC= + uuuur uuur uuur ; D. 1 ( ) 3 AM AB AC= + uuuur uuur uuur . Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng đònh nào sau đây là đúng? A. AB uuur có tung độ khác 0; B. A và B có tung độ khác nhau; C. C có hoành độ bằng 0 ; D. 0 A C B x x x+ − = . Câu 32. Cho (3; 2)u = − r , (1;6)v = r . Khẳng đònh nào sau đây là đúng? A. u v+ r r và ( 4; 4)a = − r ngược hướng ; B. u r và v r cùng phương; C. u v− r r và (6; 24)b = − r cùng hướng ; D. 2u v+ r r và v r cùng phương. Câu 33. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) , C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là : A. 1 ( 3; 4)G − ; B. 2 (4;0)G C. 3 ( 2;3)G ; D. 4 (3;3)G . Câu 34. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1) , C(4; 3) , D(3; 5). Hãy chọn mệnh đề đúng : A. Tứ giác ABCD là hình bình hành; B. Điểm 5 (2; ) 3 G là trọng tâm của tam giác BCD ; C. AB CD= uuur uuur ; D. AC uuur và AD uuur cùng phương. Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3) , C(3; 3) , D(3; -2).Khẳng đònh nào sau đây đây đúng? A. AB uuur và CD uuur cùng hướng; B. Điểm ( 1;1)I − là trung điểm AC; C. OA OB OC+ = uuur uuur uuur ; D.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng đònh nào sau đây là đúng? A. OA OB AB+ = uuur uuur ; B. OA OB− uuur uuur và DC uuur cùng hướng ; C. B C x x= − và C B y y= − ; D. A C x x= − và A C y y= . Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2; -3), B(4; 7) tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (6; 4) ; B. (2; 10) ; C. (3; 2) ; D.(8; -21) . Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy Cho A(5; 2), B(10; 8) tọa độ của véc tơ AB uuur là A. (15; 10) ; B. (2; 4) ; C. (5; 6) ; D.(50; 16) . Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7) , C(11; -1). M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Toa độ của véc tơ MN uuuur là A. (2; -8) ; B. (1; -4) ; C. (10; 6) ; D.(5; 3) . Câu 40. Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5) , C(-1; 11) . Khẳng đònh nào sau đây là đúng ? A. A, B, C thẳng hàng; B. AB uuur và AC uuur cùng phương; C. AB uuur và AC uuur không cùng phương; D. AC uuur và BC uuur cùng phương. Chương II Câu 1. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? A. 0 3 sin150 2 = − ; B. 0 3 cos150 2 = ; C. 0 1 tan150 3 = − ; D. 0 cot150 3= ; Câu 2. Trong các khẳng đònh sau đây , khẳng đònh nào sai ? A. 0 0 cos 45 sin 45= ; B. 0 0 cos 45 sin135= ; C. 0 0 cos 30 sin120= ; D. 0 0 cos120 sin 60= ; Câu 3. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B= 0 30 . Khẳng đònh nào sau đây là sai ? A. 1 cos 3 B = ; B. 3 sin 2 C = ; C. 1 cos 2 C = ; D. 1 sin 2 B = ; Câu 4. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng đònh nào sau đây là đúng ? A. · 3 sin 2 BAH = ; B. · 1 cos 3 BAH = ; C. · 3 sin 2 ABC = ; D. · 1 sin 2 AHC = ; Câu 5. Tìm khẳng đònh sai trong các khẳng đònh sau đây : A. 0 0 cos35 cos10> ; B. 0 0 cos 45 sin 45= ; C. 0 0 sin 60 sin 80< ; D. 0 0 tan 45 tan 60< ; Câu 6. Tam giác ABC vuông ở A và có góc µ 0 50B = . Hệ thức nào sau đây là sai? A. ( ) 0 , 130AB BC = uuur uuur ; B. ( ) 0 , 40BC AC = uuur uuur ; C. ( ) 0 , 50AB CB = uuur uuur ; D. ( ) 0 , 120AC CB = uuur uuur ; Câu 7. Cho a r và b r là hai véc tơ cùng hướng và đều khác véc tơ 0 r . Trong các kết quả sau đây , hãy chọn kết quả đúng. A. . .a b a b= r r r r ; B. . .a b a b= − r r r r ; C. . 0a b = r r ; D. . 1a b = − r r ; Câu 8. Cho tam giác ABC có BC = a , CA=b , AB= c. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu b 2 +c 2 -a 2 > 0 thì góc A nhọn ; B. Nếu b 2 +c 2 -a 2 > 0 thì góc A tù ; C. Nếu b 2 +c 2 -a 2 < 0 thì góc A nhọn ; D. Nếu b 2 +c 2 -a 2 < 0 thì góc A vuông; Câu 9. Đường tròn tâm O có bán kính R= 15 cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO=9 cm . Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là: A. 22 cm; B.23 cm; C. 24 cm; D. 25 cm; Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm 2 .Giá trò sinA là: A. 3 2 ; B. 3 8 ; C. 4 5 ; D. 8 9 ; Câu 11. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 0 0 sin 90 sin150< ; B. 0 ' 0 ' sin 90 15 sin 90 30< ; C. 0 ' 0 cos90 30 cos100> ; D. 0 0 cos150 cos120> ; Câu 12. Cho tam giác ABC có AB= 4 cm , BC= 7 cm, CA= 9 cm . Giá trò cosA là : A. 2 3 ; B. 1 3 ; C. 2 3 − ; D. 1 2 ; Câu 13. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) giá trò của 2 AB uuur là A. 4; B. 4 2 ; C.6 2 ; D. 8; Câu 14. Cho (4;3)a = r , (1;7)b = r . Góc giữa hai véc tơ a r và b r là : A. 0 90 ; B. 0 60 ; C. 0 45 ; D. 0 30 ; Câu 15. Cho hai điểm M(1; -2), N(-3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là : A. 4; B. 6; C. 3 6 ; D. 2 13 ; Câu 16. Cho tam giác ABC có A(-1; 1) , B(1; 3), C(1; -1). Trong các cách phát biểu sau đây ,hãy chọn cách phát biểu đúng. A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau; B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn; C. ABC là tam giác cân tại B ( có BA= BC ); D. ABC là tam giác vuông cân tại A ; Câu 17. Cho tam giác ABC có A(10; 5), B(3; 2) , C(6; -5) . Khẳng đònh nào sau đây là đúng? A. ABC là tam giác đều; B. ABC là tam giác vuông cân tại A ; C. ABC là tam giác có góc tù tại A; D. ABC là tam giác vuông cân tại B ; Câu 18. Cho tam giác ABC có AB= 9 cm , BC= 15 cm, CA= 12cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là: A. 8 cm; B. 10 cm; C. 9 cm; D. 7,5 cm; Câu 19. Cho tam giác DEF có DE= DF= 10 cm, EF= 12cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Đoạn thẳng DI có độ dài là : A. 6,5 cm; B. 7 cm; C. 8 cm; D. 4 cm; Câu 20. Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a 2 và · 0 45BAD = . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng : A. 2a 2 ; B. 2 2a ; C. 2 3a ; D. a 2 ; Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB= AC= a . Đường trung tuyến BM có độ dài là: A. 1,5a; B. 2a ; C. 3a ; D. 5 2 a ; Câu 22. Cho hai điểm A(0; 1), B(3; 0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là : A. 4; B. 3; C. 5 ; D. 10 ; Câu 23. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tích .AB BC uuur uuur nhận kết quả nào ? A. 2 2 a − ; B. 2 2 a ; C. 2 3 2 a ; D. 2 3 2 a − ; Câu 24. Chọn kết quả đúng khi tính giá trò biểu thức 0 2 0 0 sin 60 cos 60 .sin 60P = − . A. 3 8 ; B. 3 3 8 ; C. 5 3 8 ; D. 1 3 2 8 − ; Câu 25. Cho ba điểm A(-1; 3), B(2; 0) , C(6; 2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(9; -1); B. D(3; 5); C. D(5; 3); D. D(-1; 9); Câu 26. Tính góc giữa hai véc tơ a r và b r biết a r = (1; -2) , b r = (-1; -3) ; kết quả đúng sẽ là : A. 0 ( , ) 45a b = r uur ; B. 0 ( , ) 60a b = r uur ; C. 0 ( , ) 30a b = r uur ; D. ( , )a b r uur bằng một giá trò khác; Câu 27. Cho tam giác ABC có AB= AC= 4 và µ 0 60A = . Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 2; B. 3; C. 5 ; D. 4 3 ; Câu 28. Một tam giác vuông cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Diện tích của tam giác bằng: A. R 2 ; B. 2 2R ; C. 2R 2 ; D. 4R 2 ; Câu 29. Một tam giác đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Diện tích của tam giác đó bằng: A. 2 3 4 R ; B. 2 3 2 R ; C. 2 3 3 4 R ; D. 2 3R ; Câu 30. Cho tam giác ABC có AB= AC= 12, BC= 16. Khi đó đường cao AH của tam giác có độ dài là: A. 30 13 ; B. 4 5 ; C. 60 13 ; D. 65 12 ; . giác đều ABC . Mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. AB AC= uuur uuur ; B. AB BC= uuur uuur ; C. AB BA= uuur uuur ; D. AB BC= uuur uuur ; Câu 11. Cho hình. Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. a r , b r bằng nhau; B. a r , b r đối nhau; C. a r , b r không cùng phương; D. a r , b r cùng hướng; Câu 10. Cho tam