Giáo án Đại số Ngày sọan: 20/8/2008 Ngày giảng: Trờng THCS Liên Hồng Chơng I Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thøc theo c«ng thøc: A(B ± C) = AB ± AC Trong A, B, C đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến + Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy: A.Tổ chức: B Kiểm tra cũ: - GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành qui tắc 1) Qui tắc - GV: Mỗi em đà có đơn thức & đa thức hÃy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Làm tÝnh nh©n (cã thĨ lÊy vÝ dơ HS + Nh©n đơn thức với hạng tử đa thức nêu ra) + Cộng tích tìm đợc 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cđa & kÕt = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x luËn: 15x3 - 6x2 + 24x lµ tích đơn thức 3x với đa = 15x3 - 6x2 + 24x thøc 5x2 - 2x + * Qui tắc: (SGK) GV: Em hÃy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức? đa thức - Cộng tích lại với GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? Tổng quát: A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc 2/ áp dụng : Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ: Làm tính nhân SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung ) Giáo án Đại số Trêng THCS Liªn Hång = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân Giáo viên yêu cầu học sinh lµm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x y (3x3y - ?3 S= ( x + 3) + (3 x + y )  2y   = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 ( x + 3) + (3 x + y )  2y   = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 D- Cđng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 KÕt qu¶ sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 E- Hớng dẫn nhà + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) Năm học 2008-2009 * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x =5 Cã sưa ch÷a bỉ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Tiết Ngày sọan: 25/8/2008 Nhân đa thức với đa thức Ngày giảng: I- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đà xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đà xếp ) + Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II- phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy A- Tổ chức: B- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em hÃy nhận xét tích đa thức Hoạt ®éng cđa HS Qui t¾c VÝ dơ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với * Nhân xét:Tich đa thức đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập Năm học 2008-2009 2x - Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS lµm bµi tËp xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 = + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: cho HS nhắc lại qui tắc = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đà xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rót phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cïng cét + Céng theo tõng cét * Ho¹t động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực hiÖn x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đà xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân x2 + 3x - x+3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diện tích hình chữ nhật với kích thớc đà cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- Cñng cố: - GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Híng dÉn häc sinh häc tâp nhà: - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: TÝnh tÝch (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngày sọan: 25/8/2008 Tiết Luyện tập Ngày giảng: i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dà xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận ii.phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tiến trình dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biết kết phếp nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: Hoạt đông GV *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiƯn phÐp nh©n - GV: Em hÃy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ? Năm học 2008-2009 Hoạt đông HS 1) Chữa (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất) -GV: Cho HS lên bảng chữa tập 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tËp 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc Tính giá trị biểu thức : + Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 - GV: để làm nhanh ta cã thĨ lµm nh thÕ nµo ? = - x - 15 - Gv chèt l¹i : thay giá trị đà cho biến vào để + Thực hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc tÝnh ta cã: + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị ®· cho a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 cña x b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV: híng dÉn ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + + Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i 48x2 - + 112x = 81 + T×m x ⇔ 83x - = 81 + Lu ý cách trình bày 83x = 83 x = *Hoạt động : Nhận xét 4) Chữa bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gọi số nhỏ là: 2n + Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta + Thì số là: 2n + tính đợc giá trị biểu thức + Thì số thứ : 2n + + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc Khi ta có: giá trị biến sè 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 - GV: Cho nhóm giải 14 n = 23 - GV: Trong tËp hỵp sè tù nhiên số chẵn đợc viết d2n = 46 ới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc 2n +2 = 48 viết nh ? 2n +4 = 50 D- Cñng cè: - GV: Muèn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ? + Qua luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đà có dạng biểu thức ? E- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đa dạng tích có thừa số số Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Ngày soạn:30/8/2008 Ngày giảng: I MụC TIÊU: Trờng THCS Liên Hồng Tiết4 Những đẳng thức đáng nhí - KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận !! phơng tiện thực gv: - B¶ng phơ hs: - B¶ng phơ III tiÕn trình dạy: A.Tổ chức: B Kiểm tra cũ: Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) Đáp số : ) x2 - x – HS2: ¸p dơng thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: Bình phơng tổng: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Với hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn - GV: Từ kết thực ta có công thức: phép tÝnh: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: C«ng thøc với bất ký giá trị a = a2 + 2ab +b2 &b Trong trêng hỵp a,b>o Công thức đợc minh (a +b)2 = a2 +2ab +b2 hoạ diện tích hình vuông hình chữ nhật * a,b > 0: CT đợc minh hoạ (Gv dùng bảng phụ) a b a ab -GV: Với A, B biểu thức ta có ab b2 -GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng Năm học 2008-2009 * Với A, B biểu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng phơng tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + -GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶ = 2500 + 100 + = 2601 -GV gi¶i thÝch sau học sinh đà làm xong tập + 3012 = (300 + )2 cđa m×nh = 3002 + 2.300 + 1= 90601 * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2- Bình phơng hiƯu GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè phần kiểm tra Thực phép tính cũ (b) HiƯu cđa sè nh©n víi hiƯu cđa sè cã KQ [ a + (−b)] = a2 - 2ab + b2 nh nào?Đó bình phơng hiệu Với A, B biểu thức ta có: GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 sè thø nhÊt, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, * áp dụng: Tính cộng bình phơng số thứ 1 a) (x - )2 = x2 - x + HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 +HS2: Trả lời nêu phơng pháp c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 +HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT + = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3- Hiệu bình phơng - GV: Em hÃy nhận xét thừa số bµi tËp (c) + Víi a, b lµ số tuỳ ý: bạn đà chữa ? (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: ®ã hiệu bình phơng + Với A, B biểu thức tuỳ ý - GV: Em hÃy diễn tả công thức lời ? A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: chốt lại ?3.Hiệu bình phơng số Hiệu bình phơng số tích tổng sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu với hiệu số số Hiệu bình phơng biểu thức tích Hiệu bình phơng biểu tổng biểu thức với hiệu hai biĨu thøc thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng thức với hiệu hai biểu thøc hiƯu & a2 - b2 lµ hiƯu cđa bình phơng * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 D- Cñng cè: c) TÝnh nhanh - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) Ai ®óng ? sai? = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + §øc viÕt, Thọ viết:đều + Thọ viết: số đối bình phơng x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E- Híng dÉn hoc sinh häc t©p nhà: Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y Ngày soạn: 1/9/2008 Ngày giảng: I MụC TIÊU: Tiết Luyện tËp - KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & më rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận !! phơng tiện thực hiƯn gv: - B¶ng phơ hs: - B¶ng phơ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy: A Tổ chức: B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 Đúng Sai b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tỉng hc mét hiƯu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Chữa 17/11 (sgk) *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 cña sè tù nhiên có tận chữ số Ta có + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muèn tính bình phơng số có tận = 100a2 + 100a + 25 ta thùc hiÖn nh sau: = 100a (a + 1) + 25 - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk) Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chèt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng Trờng THCS Liên Hồng 2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 *H§ 2: Cđng cố nâng cao - 32 = 2491 5- Chữa bµi 23/12 sgk Chøng minh r»ng: 2 a) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã: a) (a + b) = (a - b) + 4ab (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab - HS lên bảng biÕn ®ỉi = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab b) BiÕn ®ỉi vế phải ta có: Biến đổi vế phải ta có: 2 (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i vế phải Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) - Ta có kết quả: 2 2 + (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc (a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] (a - GVchèt l¹i : Bình phơng tổng số + b - c)2 = [ (a + b )- c ] tổng bình phơng số hạng céng hai lÇn tÝch (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] số hạng với số hạng đứng sau D) Củng cố: - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: 10 Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng 2- Bài * HĐ1: Giới thiệu GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà võa chã" - GV: ë tiĨu häc ta ®· biÕt cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải toán không? Tiết ta nghiên cứu * HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn 1)Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn - GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi: - QuÃng đờng mà ô tô đợc h là? - QuÃng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quÃng đờng 100 km ? * Ví dụ 2: Mẫu số phân số lớn tử số đơn vÞ NÕu gäi x ( x ∈ z , x 0) mẫu số tử số ? - HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời 1) Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa Èn * VÝ dơ 1: Gäi x km/h lµ vËn tốc ô tô đó: - QuÃng đờng mà ô tô đợc h 5x (km) - QuÃng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km) - Thời gian để ô tô đợc quÃng đờng 100 km 100 (h) x * VÝ dơ 2: MÉu sè cđa ph©n sè lín tử số đơn vị Nếu gäi x ( x ∈ z , x ≠ 0) mẫu số tử số x ?1 a) QuÃng đờng Tiến chạy đợc x phút nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m) b) VËn tèc TB cña TiÕn tÝnh theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m lµ: 4,5.60 ( km/h) 15 ≤ x ≤ 20 x ? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu * HĐ3: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình - GV: cho HS làm lại toán cổ tóm tắt toán sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau: + Gäi x ( x ∈ z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x: Năm học 2008-2009 thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x + 2) Ví dụ giải toán cách lập phơng tr×nh Gäi x ( x ∈ z , < x < 36) lµ sè gµ Do tỉng sè gµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con) 100 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - Số chó - Số chân gà - Số chân chó + Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình - GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập phơng trình? 3- Củng cố: - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- Híng dÉn vỊ nhµ - HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình Ngày soạn: 11/02/2009 Ngày giảng: Số chân gà là: 2x Số chân chó là: 4( 36 - x) Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100 ⇔ 2x + 144 - 4x = 100 ⇔ 2x = 44 x = 22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó 14 Cách giẩi toán cách lập phơng trình? B1: Lập phơng trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng đà biết - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng B2: Giải phơng trình B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận + HS làm ?3 Ghi BTVN Tiết 51 Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu giảng: - Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình Iii Tiến trình dạy Năm học 2008-2009 101 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Sĩ số : Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra: Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới: * HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ: - GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL đà biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ Vận tốc Thời gian QĐ (km) (km/h) (h) 35.x Xe máy 35 x Ô t« 45 x- 45 - (x- ) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ? - GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta ph¶i suy ln míi cã thĨ biĨu diƠn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT GV:Với lập nh theo ta có PT nào? - GV trình bày lời giải mẫu - HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời toán - GV cho HS làm ? - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h) S Xe 35 S m¸y 35 Ô tô 90 - S 90 S 45 45 -Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải to¸n - HS nhËn xÐt c¸ch chän Èn sè (x> ) - Trong thêi gian ®ã xe máy đợc quÃng đờng 35x (km) - Vì « t« xuÊt ph¸t sau xe m¸y 24 giê nên ôtô thời gian là: x - (h) đợc quÃng đ5 ờng là: 45 - (x- ) (km) = Ta cã phơng trình: 35x + 45 (x- ) = 90 ⇔ 80x = 108 108 27 = Phï hợp ĐK đề 80 20 27 Vậy TG để xe gặp (h) 20 x= Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quÃng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: S 35 -QuÃng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90 S 45 Ta có phơng trình: S 90 − S ⇔ S = 47,25 km − = 35 45 * HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk - GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng Năm học 2008-2009 Ví dụ: - Goị x (km/h) vận tốc xe máy 102 Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 Bµi 37/sgk Gäi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0) Thời gian xe máy hết quÃng đ- Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình Vận tốc TG QĐ (km/h) (h) (km) 1 x Xe máy 3 x Ô tô x+20 2 2 (x + 20) 2 - GV: Cho HS điền vào bảng Xe máy Ô tô VËn tèc (km/h) 2x TG ®i (h) 2 x 2 êng AB lµ: 1 - = (h) 2 Thời gian ô tô hết quÃng đờng AB lµ: 1 - = (h) 2 Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) QuÃng đờng xe máy là: x QĐ (km) ( km) QuÃng đờng ô tô là: (x + 20) x (km) Ta có phơng trình: (x + 20) x * H§3: Tỉng kÕt 3- Cđng cè: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình 4- Hớng dẫn nhà - Làm tập 38, 39 /sgk 1 =3 x 2 ⇔ x = 50 tho¶ m·n Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quÃng đờng AB là: 50 = 175 km Tiết 52 Ngày soạn:11/2/2009 Ngày giảng: Luyện tập I Mục tiêu giảng: - Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy Sĩ số : Hoạt động GV Hoạt động HS Năm học 2008-2009 103 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng 1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT 2- Bài mới: * HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk - GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải + Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ? - NhËn xét làm bạn? - GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào 2) Chữa 39/sgk HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải Thuế trả cha có VAT VAT X Loại hàng I Loại hàng II - GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu? - Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu? - GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày 3) Chữa 40 - GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích toán HS lên bảng - Bài toán cho biết gì? - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình - HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán 4) Chữa 45 Năm học 2008-2009 Bài 38/sgk - Gọi x số bạn đạt ®iÓm ( x ∈ N+ ; x < 10) - Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình: 4.1 + 3(4 x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 = 6,6 ⇔ x = 10 Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm Bài 39/sgk -Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tÝnh VAT ( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ: 120000 - 10000 = 110000 đ Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ) - Tiền thuế VAT ®èi víi lo¹i I:10%.x - TiỊn th VAT ®èi víi loại II : (110000, x) 8% Theo ta có phơng trình: x (110000 x)8 + = 10000 x = 60000 10 100 VËy sè tiỊn mua lo¹i hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là: 110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40 Gọi x số tuổi Phơng ( x N+) Só tuổi mẹ là: 3x Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x +13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇒ x = 13 TM§K VËy ti cđa Phơng là: 13 Bài 45 Cách1: Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len đà thực đợc: x + 24 104 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số - GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đà có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x + C2: Chọn ngày làm x -HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán Số thảm Số ngày NS Theo HĐ x 20 §· TH 18 Trêng THCS Liªn Hång ( tÊm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: Ngày soạn:15/2/2009 Ngày giảng: x + 24 ( tấm) 18 Ta có phơng trình: x + 24 120 x ⇔ x = 300 TM§K = 18 100 20 VËy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300 Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x Z+) Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là: x+ 3- Củng cố: - GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình 4- HDVN: Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK) x (tấm) 20 20 120 20 x= x  x+ x = 1, x 100 100 100 Sè th¶m len dƯt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18 Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 ⇒ x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300 tÊm TiÕt 53 Lun tËp ( tiÕp) I Mơc tiêu giảng: - Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II phơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii Tiến trình dạy 105 Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Sĩ số : Hoạt động GV 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình 3- Bài mới: * HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán - GV: toán bắt ta tìm gì? - Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào? - Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn - Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào? HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b ≤ ; a∈ N).Ta cã: a1b - ab = 370 ⇔ 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 ⇔ 90a +10 = 370 ⇔ 90a = 360 ⇔ a = ⇒ b = 2) Chữa 43/sgk - GV: cho HS phân tích đầu toán - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn? - GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy phân số có tính chất đà cho Hoạt động HS Bài 41/sgk Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x ∈ N; ≤ x ≤ ) Th× chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x - Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x Ta có phơng trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 ⇔ 102x + 10 = 12x + 370 ⇔ 90x = 360 x = số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48 Bài 43/sgk Gäi x lµ tư ( x ∈ Z+ ; x 4) Mẫu số phân số là: x - Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu sè míi lµ: x 10( x − 4) + x x Ta có phơng trình: = 10( x 4) + x 20 Kết quả: x = không thoả mÃn điều kiện đặt x Z+ 10(x - 4) + x.Phân số mới: 3) Chữa 46/sgk - GV: cho HS phân tích đầu toán Nếu gọi x quÃng đờng AB thời gian dự định Vậy p/s có t/c ®· cho x ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ bao nhiêu? Bài 46/sgk Ta có 10' = (h) 48 - Làm để lập đợc phơng trình? - Gọi x (Km) quÃng đờng AB (x>0) - HS lập bảng điền vào bảng - Thời gian hết qu·ng ®êng AB theo dù - GV: Híng dÉn lËp bảng x định (h) 48 VT QĐ (km) TG ( giờ) (km/h) - QuÃng đờng ôtô 1h 48(km) Năm học 2008-2009 106 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trên AB Trên AC Trên CB x Trờng THCS Liên Hồng Dự định 48 x − 48 54 48 x - 48 x 48 48+6 = 54 - Thời gian ôtô QĐ lại 4) Chữa tập 48 - GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân năm trớc A x Tỷ lệ tăng 1,1% B 4triệu-x 1,2% - QuÃng đờng lại ôtô phải x48(km) - Vận tốc ôtô quÃng đờng lại : 48+6=54(km) ôtô từ A=>B: 1+ + x 48 (h) TG 54 x − 48 (h) 54 Gi¶i PT ta đợc : x = 120 ( thoả mÃn ĐK) Bài tập 48 - Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu ) - Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) Số dân năm 101,1x 100 101, (4tr-x) 100 - Năm dân số tØnh A lµ Cđa tØnh B lµ: - Häc sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình 101,1 x 100 101, ( 4.000.000 - x ) 100 - D©n số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình: 101,1 101, x(4.000.000 - x) = 807.200 100 100 3- Cñng cố - GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lợng 4- Hớng dẫn nhà - Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III Ngày soạn: 15/2/2009 Ngày giảng: Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời Số dân năm ngoái cđa tØnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000 Tiết 54: ôn tập chơng III (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay) I Mục tiêu giảng: - Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thut cđa ch¬ng - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn t phân tích tổng hợp - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II.phơng tiện thực hiện: Năm học 2008-2009 107 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình iii tiến trình dạy Sĩ số : Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề Chúng ta đà nghiên cứu hết chơng Hôm ta ôn tập lại toàn chơng * HĐ2: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết - GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: HS trả lời theo câu hỏi GV + Thế hai PT tơng đơng? + Nghiệm phơng trình nghiệm + Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình không tơng đơng phơng trình nhận đợc? + Điều kiện a + Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc -Học sinh đánh dấu ô cuối - Đánh dấu vào ô đúng? - Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức cần ý điều gì? - Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình Bài 50/33 II- Bài tập a) S ={3 } 1) Chữa 50/33 b) Vô nghiệm : S = φ - Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp - GV: Cho HS lµm nhanh phiếu học tập c)S ={2} trả lời kết (GV thu số bài) d)S ={- } -Học sinh so với kết sửa Bài 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) lại cho (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 2) Chữa 51 - GV : Giải phơng trình sau cách ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 đa phơng tr×nh tÝch ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } - Cã nghĩa ta biến đổi phơng trình c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) dạng nh a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) ⇔ (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; } ⇔ (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 2 d) 2x +5x -3x =0 ⇔ x(2x +5x-3)= ⇔ (2x+1)(6- 2x) = ⇒ S = {- ; 3} ⇔ x(2x-1)(x+3) = => S = { ; ; -3 } -Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết Bài 52 a) = x x(2 x 3) x 3) Chữa 52 Năm học 2008-2009 108 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ x 3 5(2 x 3) = - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) ? - Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = phần lại b) x 0; x ≠ 2; S ={-1}; x=0 lo¹i 12 4 ⇔ 9x =12 ⇒ x = = tho¶ m·n,vËy S ={ } 3 c) S ={ ∀ x} x ≠ ± 2(v« sè nghiƯm ) d)S ={-8; } Bài 53:Giải phơng trình : - GV cho HS nhËn xÐt x +1 x + x + x + + = + x +1 x+2 x+3 x+4 ⇔( +1)+( +1)=( +1)+( +1) x + 10 x + 10 x + 10 x + 10 + = + ⇔ 1 1 ⇔ (x+10)( + - - ) = x = -10 4) Chữa 53 - GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) Hớng dẫn nhà -Ôn tập tiếp -Làm 54,55,56 (SGK) Ngày soạn:15/2/2009 Ngày giảng: S ={ -10 } Tiết 55: ôn tập chơng III (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay) I Mục tiêu dạy - HS nắm chác lý thuyết chơng - Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày -Rèn luyện t phân tích tổng hợp II Chuẩn bị : - GV:Bài tập + tổng hợp - HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy 109 Năm học 2008-2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Sĩ số : Hoạt động cuả GV 1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình 2x + = 2m +1 có nghiệm -1 1) Chữa 52 Giải phơng trình Hoạt động cuả HS -HS lên bảng 1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1 ⇔m=1 - HS nhËn xÐt vµ ghi bµi  3x +   3x +  + 1÷= (x + 5)  + 1÷  − 7x   − 7x   x +  (2x + - x - 5) = ⇔ + 1÷  − 7x   3x + + − x  =0 ⇔ ÷( x − 2) − 7x   ⇔ - 4x + 10 = ⇒ x = x-2=0 ⇒ x=2 (2x + 3) BT 54 : VT Xuôi dòng Ngợc dòng 2) Chữa 54 Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải toán đến lập phơng trình - HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán 3) Chữa 55 - GV giải thích cho HS dung dịch 20% muèi - HS lµm bµi tËp x x TG QĐ x x - HS làm việc theo nhóm Gọi x (km) khoảng cách hai bÕn A, B (x > 0) x (km/h) x Vận tốc ngợc dòng: (km/h) Vận tốc xuôi dòng: Theo ta có PT: x x = +4 x = 80 Chữa 55 Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình: 20 ( 200 + x ) = 50 x = 50 100 4) Chữa 56 - Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định) - Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu? - HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn Năm học 2008-2009 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56 Gọi x số tiỊn sè ®iƯn ë møc thø nhÊt ( ®ång) (x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: 110 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng GV - Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào? - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ) - Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350) Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110 = 95700 100 ⇔ x = 450 - Mét HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán 3- Củng cố: - GV: Nhắc lại dạng chơng - Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng đơng - Giải toán cách lập phơng trình 4- Hớng dẫn nhà - Xem lại đà chữa - Ôn lại lý thuyết - Giờ sau kiểm tra 45 phút Ngày soạn:17/ 2/ 09 Ngày giảng: Vậy giá tiỊn mét sè ®iƯn ë níc ta ë møc thø 450 (đ) Tiết 56 Kiểm tra viết Chơng III A Mơc tiªu kiĨm tra : +) KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình +) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc -Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT +) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.Ma trận đề kiểm tra : Năm học 2008-2009 111 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Chủ đề Khái niệm PT, PTTĐ PT bậc nhÊt mét Èn , PT tÝch PT chøa Èn ë mẫu Giải toán cách lập PT bậc nhÊt mét Èn Tỉng Trêng THCS Liªn Hång NhËn biÕt TNKQ TL 0,5 Th«ng hiĨu TNKQ TL 0,5 1 VËn dông TNKQ TL Tæng 1 6 1 3 1,5 3,5 c.§Ị kiểm tra : I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai : Câu Nội dung 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng 10 Đúng Sai x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =   x = vµ x2 = hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = ∅ 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = { 3} x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S = { 0; 2} II) PhÇn tù luËn : ( điểm ) Bài 1: Giải phơng trình sau : a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2 b) 15 −7 + = 4( x − 5) 50 − x 6( x + 5) c) x4 + x3 + x + = d) x 2x − =0 x −1 x Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình Một ngời xe máy từ A ®Õn B víi vËn tèc 30 km/ h §Õn B ngời làm việc quay trë vỊ A víi vËn tèc 24 km/ h BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’ TÝnh qu·ng đờng AB ? d.Đáp án chấm : I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm 1- Đ 2- S II.Phần tự luận : ( 7đ) Bài Năm học 2008-2009 3- S 4- Đ Lời giải vắn tắt 112 5- S 6- Đ Điểm Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số ( 4đ ) Trêng THCS Liªn Hång a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16  3x = 24  x = VËy S = { 8} ………………………………………………………………………… b)§KX§ : x ≠ ± b  9(x+5) - 90 = -14( x - )  x= ∉ §KX§ VËy S = ∅ ………………………………………………………………………… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =  x = - VËy S = { −1} ………………………………………………………………………… d) §KX§ : x ≠ ± d x( x + 1) - 2x =  x2 - x =  x( x - 1) =  x = x = 1( loại ĐKXĐ ) VËy S = { 0} Gäi qu·ng ®êng AB lµ x km ( x > 0) x h 30 x 11 Thêi gian ®i tõ B ®Õn A h Đổi : 5h30 = h 24 x x 11 Theo bµi ta cã PT : + + = 30 24 1 1 0,25 Thời gian từ A đến B ( 3®)  4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 VËy quÃng đờng AB dài 60 km Ngày soạn:1/03/09 Ngày giảng: 0,5 1 0,25 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng I Mục tiêu giảng: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lô gíc Năm học 2008-2009 113 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng II phơng tiên thực hiệN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc III Tiến trình dạy Sĩ số : Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS 1- KiĨm tra: Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ? + Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy 2- Bài mới: trờng hợp sau: * Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hỵp : a = b a > a = b hc a > b hc a < b b ; a < b Ta gäi a > b ; hc a < b bất đẳng thức * HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy - GV cho HS ghi l¹i vỊ thø tù tập hợp số trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b - GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; ; trục số có kết luËn g×? | | -2 -1 | | | | | | ?1 a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1 12 −2 = −18 3 13 d) < 20 c) - GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo? - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a ≥ b & a ≤ b + Sè a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c * VÝ dô: x2 ≥ ∀ x - x2 ≤ ∀ x y ≤ ( sè y kh«ng lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức - GV giới thiệu khái niệm BĐT Năm học 2008-2009 - Nếu số a không lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a ≤ b - Nếu số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b a = b Kí hiệu là: a b 2) Bất đẳng thức 114 Có sửa ch÷a bỉ sung ... biểu thức ? E- Hớng dẫnhọc sinh học tập nhà: + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đa dạng tích có thừa số số Năm học 20 08- 2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Ngày soạn:30 /8/ 20 08 Ngày giảng: I MụC TIÊU:... AD + BC + BD E- Hớng dẫn học sinh học tâp nhà: - HS: Làm tập 8, 9 / trang (sgk) Năm học 20 08- 2009 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng - HS: Làm tập 8, 9,10 / trang (sbt) HD:... 4)2 H ¢ N H ¢ U E Hớng dẫn HS học tập nhà Năm học 20 08- 2009 12 Có sửa chữa bổ sung Giáo án Đại số Trờng THCS Liên Hồng Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng