SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP CƠ SỞ VÒNG Năm học 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Câu 1: Nếu sin x  cos x  A Câu 2: sin x B C B 219 C 220 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4   2;  4;  3 B u1   2; 4;3 Câu 4: Hàm số y   m  1 x   m  1 x  m  A m   ;    Câu 5: D  Cho cấp số nhân (un ) biết u1  , u4  8 Giá trị u20 A 219 Câu 3: D 220 x 1 y  z    Vectơ 2  C u3   2;3;   D u2  1;3;  xác định  B m   1;    1 C m   1;   2  1 D m   1;   2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  3)  đường thẳng  : x  y   biết đường thẳng  cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A Câu 6: 10 B 10 D C Cho f  x  g  x  hàm số liên tục  , thỏa mãn 2 1  f  x  dx  2;  g  x  dx  1;   f  x   g  x   dx  Tính I    f  x   g  x   dx A I  Câu 7: C I  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   A Câu 8: B I  34 B 21 C 31 D I  x  3x  đoạn  0; 2 x 1 D 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Số đo góc tạo đường thẳng d1 d A 135 Câu 9: B 45 C 60 D 90 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ www.MATHVN.com Trang 1/7 - Mã đề thi 101 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  ;  C  2;  D  2;  Câu 10: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S  4 a B S  16 a C S  24 a D S  8 a   x  x2  x 1  x  Câu 11: Hàm số f  x    liên tục điểm x0  x 1 m  x   1 A m   B m  C m  D m  4 Câu 12: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C  x2 x  3x  D Câu 13: Cho tam giác ABC có AB  4, AC  Gọi D chân đường phân giác góc A biết    AD  m AB  n AC Khi đó, tổng m  n có giá trị 1 A B 1 C  D 7   , đường cao AH Độ dài AH Câu 14: Cho tam giác ABC có AC  7, AB  5, cos BAC A B 2 C D 3x   x  Câu 15: Số giá trị nguyên m nhỏ 2021 để hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  A 2019 B 2016 C 2018 D 2017 Câu 16: Cho hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x  A y  x  B y  3 x  C y  3 x  D y   x  Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z  18  3i  2i z Điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A  4; 11 B  4; 11 C  4;11 D  4;11 Câu 18: Hệ số x 2019 khai triển Newton 1  2x  2019 2019 A C2020 www.MATHVN.com B C2020 2019 2020 C C2020 2019 2019 D C2020 Trang 2/7 - Mã đề thi 101 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh tiến  theo vectơ v   3;  biến đường tròn  C  thành đường tròn có phương trình 2 A  x     y  1  B  x     y    C  x  1   y  3  D  x     y  5  2 2 2 2 Câu 20: Số giá trị nguyên dương m để phương trình m sin x  3cos x  m  có nghiệm A B C D Câu 21: Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 22: Cho a  , a  , x  Mệnh đề sau đúng? A log a x  log a x B log a x  log a x  C log  a x log a x D log x   log a x  a  Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có f   x   x  x  x  , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm M 1; 1  song song với d : x  y   có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  2x C ln B  x.ln  C C  2x C ln D x  x.ln  C Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C 3a 3 D a3 Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Thể tích khối đa diện ABCBC  V V 3V 2V A B C D 4 Câu 28: Hàm số y  tan x  có tập xác định sin x www.MATHVN.com Trang 3/7 - Mã đề thi 101    A  \  k , k        B  \   k 2 , k        D  \   k , k    2  C  \ k 2 , k   Câu 29: Hình chóp S ABC , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Tam giác ABC vuông cân B , BC  a Góc SC mặt phẳng  ABC  có số đo A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Đường thẳng SA vng góc với  ABCD  ; H , K hình chiếu vng góc A SD, SB Mệnh đề sau sai? A BC   SAB  B SC   AHK  C BD   SAC  D AH  SC Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;0  , B  3;0; 2 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 32: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x )   A B C D   Câu 33: Số giá trị nguyên bé 10 tham số m để hàm số y  8ln x   mx  đồng biến  A B C D Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn  z  2i  z  21 Mệnh đề đúng? A  z  2 B  z  2 C  z  2 D z  Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0  , B(0; 4), điểm M  a; b  thuộc đường thẳng d : x  y   có hồnh độ ngun dương cho diện tích MAB bằng A  10 C 9 B 15 Khi a  b D Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Cosin góc mặt phẳng  SAB   SBC  A www.MATHVN.com B  C 2 D Trang 4/7 - Mã đề thi 101 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  1  m có nghiệm thuộc khoảng  4;  A B C D Câu 38: Xếp học sinh nữ học sinh nam thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 AD Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SN SM  2MD , N giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng ( MAC ) Tỉ số SB A B C D 3 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có BC // AD , BC   Câu 40: Cho tứ diện ABCD có BC  a, CD  a 3, BCD ABC   ADC  90 Số đo góc hai đường thẳng AD BC 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a Câu 41: Cho hình B a chóp S ABCD có C a đáy ABCD D a hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  2a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C a D a Câu 42: Số giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  2; 2 A B C  D  Câu 43: Số giá trị nguyên m để phương trình  x  1  x  x  mx  m  x có hai nghiệm phân biệt A www.MATHVN.com B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 101 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;   thuộc mặt cầu  S  : x   y  1  z  Từ điểm A kẻ ba dây cung AB, AC , AD mặt cầu  S  có độ dài đơi tạo với góc 60 Mặt phẳng  BCD  có phương trình x  by  cz  d  Khi b  c  d A C B D ,   Câu 45: Trong không gian cho ba tia Ox, Oy , Oz , có số đo góc xOy yOz , zOx 60,90,120 Một mặt phẳng  P  cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C khác O cho    Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  lớn OA OB OC A 10 B 19 C 14 D 15 Câu 46: Tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  a , AC  2a , AD  3a Gọi M điểm thuộc miền tam giác BCD Qua M kẻ đường thẳng: d1 song song AB cắt mặt phẳng  ACD  B1 , d song song AC cắt mặt phẳng  ABD  C1 , d song song AD cắt mặt phẳng  ABC  D1 Thể tích khối tứ diện MB1C1 D1 lớn a3 A a3 B a3 C 27 2a3 D Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x  có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ 1 +∞ +∞ f'(x) Hàm số g  x   f  x  x  có nhiều điểm cực trị? A B D C 11 Câu 48: Cho tập A  1; 2;3; 4;5; 6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số (các chữ số không thiết phải khác nhau) chia hết cho Số số lập A 24 B 70 C 72 Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f    D 36  xf  x  2 dx  2   x f   x   f  x  dx A 6 B C 10 D Câu 50: Chuẩn bị cho lễ hội Halloween, bạn Nam làm mũ “cách điệu” có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ Biết OO  5cm , OA  10cm , OB  20cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ www.MATHVN.com Trang 6/7 - Mã đề thi 101 B O A O' 2250 2500 2750 B C cm3  cm3  cm3     3 - HẾT A www.MATHVN.com D 2050 cm3   Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... Trang 6/7 - Mã đề thi 101 B O A O' 2250 2500 2750 B C cm3  cm3  cm3     3 - HẾT A www.MATHVN.com D 2050 cm3   Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... 2019 A C2020 www.MATHVN.com B C2020 2019 2020 C C2020 2019 2019 D C2020 Trang 2/7 - Mã đề thi 101 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 ... A B C D 4 Câu 28: Hàm số y  tan x  có tập xác định sin x www.MATHVN.com Trang 3/7 - Mã đề thi 101    A   k , k        B    k 2 , k        D    k , k