ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 2 1 1 2 x x x + − > − b/ 2 2 2 9 3x x x− − ≤ − c/ 2 3 10 3x x x− − < − Câu 2:(1 điểm) Cho f(x)= x 2 -2(m-3)x+m-1. Tìm m để f(x)≥0, x∀ ∈ R . Câu 3:(1,5 điểm) Biết 4 sin ;0 7 2 a a π = < < . Tính cosa, tan a, cot a, sin 6 a π   +  ÷   ? Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng: sinx-sin3x+sin5x=sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm)Cho ∆MNP, biết ¶ 0 120M = , MN=12; MP=15. Tính NP, diện tích S, đường cao MH? Câu 2:(2,5 điểm)Cho ∆:x-2y-4=0; A(3;2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với ∆ b) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua ∆. Tìm tọa độ của điểm A’. c) Tính khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình của đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. ĐÁP ÁN - TOÁN 10 CB ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ ( ) ( ) 2 2 1 2 3 1 0 2 2 ; 3 1;2 x x x x x x S + − + − > ⇔ > − − = −∞ − ∪ b/ [ ] [ ] 2 2 2 2 6 2 9 3 2 2 12 0 3; 2 3; x x x x x x S − ≤  − − ≤ − ⇔  − − ≥  = − − ∪ +∞ c/ A.Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ 1 điểm Thu gọn: 0,5 đ Bảng xét dấu : 0,5 đ Kết quả: 0,5 đ b/ 1 điểm Đưa về hệ bpt: 0,25 đ Giải đúng mỗi bpt: 0,5 đ Kết quả: 0,25 đ c/1 điểm Lập được hệ bất pt, thu gọn:0,5đ Giải đúng ca1cbpt:0,25đ Giao các tập đúng 0,25đ 2 2 2 2 3 10 0 3 10 3 3 0 3 10 ( 3) 3 5 2 19 3 19 [5; ) 3 x x x x x x x x x x x hayx x S  − − ≥  − − < − ⇔ − >   − − < −    >  ⇔ ≥ ≤ −    <  = Câu 2:(1 điểm) 2 f(x) 0, x R 7 10 0 2 5m m m≥ ∀ ∈ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤ Câu 3:(1,5 điểm). 2 33 cosa= 1-sin 7 a = . (Vì 0 ;cos 0 2 a a π < < > ) 4 33 tan a= ;cot 4 33 a = ( ) 3 sin a+ sin .cos cos .sin 4 11 6 6 6 14 a a π π π   = + = +  ÷   Câu 4:(1 điểm) VT=( sin5x+sinx) -sin3x =2sin3a.cos2a-sin3x =sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) NP 2 = MN 2 + MP 2 - MN.MP.cos120 0 549 23,4NP = ≈ S= 0 1 . . .sin120 77,9 2 MN MP ≈ (đvdt) 0 2S 12.15.sin120 MH= 6,7 NP 549 = ≈ Câu 2:(2,5 điểm) a/ ∆:x-2y-4=0 (D) vuông góc với ∆, nên (D): 2x+y+c=0 (D) qua A(3;2), nên c=-8 Vậy (D): 2x+y-8=0 b/Gọi I là giao điểm của ∆ và(D) Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt: Câu 2:(1 điểm) Điều kiện:0,5đ Thu gọn về bpt:0,25đ Kết quả:0,25đ Câu 3:(1,5 điểm) Tính cosa đúng: 0,5đ Tana: 0,25đ Cota: 0,25đ sin a+ 6 π    ÷   :0,5đ Câu 4:(1 điểm) Mỗi bước biến đổi đúng :0,5đ B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Tính đúng NP: 0,5đ S: 0,25đ MH:0,25đ Câu 2:(2,5 điểm) a/1đ Mỗi bước đúng : 0,5đ b/1đ Tọa độ điểm I: 0,5đ Tọa độ điểm A’:0,5đ c/0,5đ Tính đúng R: 0,25đ Pt: 0,25đ 2 4 (4;0) 2 8 x y I x y − =  ⇒  + =  A’ là điểm đối xứng với A qua ∆ nên I là trung điểm của đoạn AA’ ' ' 5; 2. A A x y= = − d) Đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. Nên: R=d(A, ∆)= 2 2 3 2.2 4 3 13 3 2 + − = + Pt cần tìm: ( ) ( ) 2 2 9 3 2 13 x y− + − = . ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải. gọn:0,5đ Giải đúng ca1cbpt:0,25đ Giao các tập đúng 0,25đ 2 2 2 2 3 10 0 3 10 3 3 0 3 10 ( 3) 3 5 2 19 3 19 [5; ) 3 x x x x x x x x x x x hayx x S  − −