tổng hợp đề thi học kì 1 môn toán 8 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019 có đáp án

90 466 17
tổng hợp đề thi học kì  1 môn toán 8 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018  2019 có đáp án

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) x3 − x x − x + − 16 y Bài (2,5 điểm) a) Bạn An mua số táo lê Biết hiệu bình phương số táo lê 41 Hỏi bạn An mua táo? (Biết số táo nhiều số lê) A= b) Thực phép tính: x 4x x + + x+2 x −4 x−2 Bài (1,5 điểm) Thực phép chia đa thức (x − x − 3) ( 2x + 11x + 15 x − 13 x − 3) cho đa thức Tìm giá trị nhỏ đa thức thương phép chia đa thức Bài (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), D trung điểm cạnh BC Vẽ DE vng góc với AB E, DF vng góc với AC F a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật AD = EF b) Trên tia đối tia FD lấy điểm H cho FH = FD Chứng minh tứ giác ADCH hình thoi c) Chứng minh đường thẳng AD, BH, EF đồng quy Bài (1 điểm) Giữa hai điểm A, B hồ nước sâu Biết A, B trung điểm MC, MD (xem hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D với vận tốc 160 m/phút hết phút 30 giây Hỏi hai điểm A B cách mét? - Hết Trang |1 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN QUẬN NH 2018 - 2019 Câu Bài HƯỚNG DẪN GIẢI 6x − 6x a) ĐIỂM = x ( x − 1) x − x + − 16 y b) 2 = ( 3x − 1) − ( y ) = ( 3x − − y ) ( 3x − + y ) Bài a) Gọi số táo lê An mua a b (quả, a, b ∈ N *;a > b ) a − b = 41 2 Theo đề ta có: ⇔ ( a + b ) ( a − b ) = 41 Mà a, b số tự nhiên, Ta có bảng sau: a>b nên tổng hiệu chúng số tự nhiên a+b 41 a−b 41 a b 21 20 L L Vậy An mua 21 táo 20 lê A= x 4x x + + x+2 x −4 x−2 b) Thực phép tính: x ≠ ±2 ĐKXĐ: x 4x x A= + + x+2 x −4 x−2 x ( x − 2) + 4x + x ( x + 2) = x2 − x2 + x = x −4 2x = x−2 Trang |2 Bài ( 2x + 11x + 15 x − 13x − 3) : (x − x − 3) x − 13x + 15 x + 11x − x − x − 2 x − x3 − x 2 x − 5x + −5 x3 + 21x + 11x − −5 x3 + 20 x + 15 x x2 − x − x2 − x − x2 − 5x + Vậy thương phép chia là: Tìm GTNN T = x2 − 5x + :  1 25 23   23    T = x − x + =  x − x + ÷ =  x + 2.x + − ÷ =  x + ÷ −  2 4  4     2 Ta có: 5   x + ÷ ≥ ∀x 4  Tmin Bài Vậy Hình vẽ:  23 −23 −23  ≥ ⇔T ≥ x+ ÷ − 4 4  nên −23 −5 = →⇔ x = a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật AD = EF µA = E µ =F µ ( = 90° ) Xét tứ giác AEDF có: nên AEDF hình chữ nhật (dhnb) ⇒ AD = EF (tính chất hcn) Trang |3 b) Chứng minh tứ giác ADCH hình thoi CD = BD ( gt )   ⇒ FA = FC ( dly ) ⇒ DF DF P AB cung ⊥ AC ( )  ∆CAB Xét có: đường ∆CAB ⇒ DF = AB ( dly ) ⇒ DH = AB trung bình FD = FH ( gt )   ⇒ ADCH FA = FC ( cmt )  Xét tứ giác ADCH có: hình bình hành (dhnb) AC ⊥ DF = { H } Mà Từ suy ADCH hình thoi (đpcm) c) Chứng minh đường thẳng AD, BH, EF đồng quy - Gọi O giao điểm đường chéo AD EF hình chữ nhật AEDF ⇒O trung điểm đường chéo AD(tính chất) AB = DH ( cmt )   ⇒ ABDH AB P DH ( cung ⊥ AC )  - Xét tứ giác ABDH có: hình bình hành ⇒ hai đường chéo AD, BH cắt trung điểm đường Mà O trung điểm đường chéo AD (cmt) ⇒ O trung điểm đường chéo BH Vì O ∈ AD, EF , BH ⇒ đường thẳng đồng quy O (đpcm) Bài - Bạn Mai từ C đến D với vận tốc 160 m/phút hết phút 30 giây ⇒ CD = 160.1,5 = 240 ( m ) Xét ∆MCD có: AM = AC ( gt )   ⇒ AB BM = BD ( gt )  đường trung bình ⇒ AB = CD ( dly ) ∆MCD ( = 1,5 p ) AB = 240 = 120 ( m ) ⇒ Vậy điểm A B cách 120m Trang |4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3 điểm) Thực phép tính: a) b) c) d) xy ( 10 x + y − xy ) (3 x − 4) ( x + 12 x + 16 ) ( x + 5) ( x + ) + x ( − x ) ( 4x − 15 x + 13 x − 3) : (4 x − 3) Trang |5 Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a) b) c) x y + 10 y x + y − xy − 16 x + x + 12 Bài 3: (1,5 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức: a) 5x + x + + 2 − 2x + 2x 2x − + + x2 y x2 y x2 y b) c) x+ y x− y y2 − + , x ≠ ± y; x, y ≠ 2x − y 2x + y x − y2 ABC A ( AB Bài (3,5 điểm) Cho ∆ vuông AC AB ME vng góc với vng góc với a) Chứng minh tứ giác b) Gọi F ADME điểm đối xứng với < AC ) M BC MD , trung điểm cạnh Vẽ hình chữ nhật qua D Chứng minh tứ giác AMBF hình thoi ABC MHDE , chứng minh tứ giác hình thang cân BC C AC E K d) Vẽ đường thẳng qua vng góc với cắt đường thẳng qua vng góc với AK BE Chứng minh vng góc c) Vẽ đường cao AH M tam giác Bài (0,5điểm) Để ước lượng tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát áp dụng cơng thức s = 30.f.d với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sá 0,73 Trên đoạn đường có hệ số ma sát vết trượt tơ sau thắng lại Hãy tính tốc độ xe (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất) 45,3 feet Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN QUẬN NH 2018 – 2019 Bài Bài HƯỚNG DẪN GIẢI xy 10 x + y − xy = 40 x3 y + 32 xy3 − 28 x y a) ( 2 ) ĐIỂM Trang |6 ( b) c) d) = Bài ) (3 x − 4) x + 12 x + 16 = ( x ) − 43 = 27 x3 − 64 ( x + 5) ( x + 8) + x ( − x ) = x ( 4x ( Bài a) b) ( x y + 10 y = y ( x + ) 16 x + 40 = x ( x − 3) − x ( x − 3) + ( x − ) : ( x − 3) ) ) x + y − xy − 16 = ( x − y ) − 42 = ( x − y + ) ( x − y − ) 2 x + x + 12 = x + 3x + x + 12 = x ( x + 3) + ( x + ) c) + 13 x + 40 + x − x = x − x + ( x − 3) : ( x − ) = x − x + 2 b) − 15 x + 13x − 3) : (4 x − 3) a) x + x + 5 x − + x + 12 x + + = = = 6x + 2 2 = ( x + 3) ( x + ) 1− 2x + 2x 2x − 1− 2x + + 2x + 2x − 2y + + = = = 2 6x y 6x y 6x y 6x y x y 3x x+ y x− y 2y − + , x ≠ ± y; x, y ≠ 2x − y x + y x − y2 c) = x+ y x− y y2 − + 2( x − y ) 2( x + y ) ( x − y ) ( x + y ) x + y) − ( x − y ) + y2 ( = 2( x − y) ( x + y) ( x + y − x + y) ( x + y + x − y) + 4y2 = 2( x + y) ( x − y) = = Bài 4 xy + y 2( x + y) ( x − y) 4y ( x + y) 2( x + y) ( x − y) = 2y x− y Hình vẽ: Trang |7 a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật ADHE Xét tứ giác có · BAC = 90° ( gt )   ·ADM = 90° ( gt )  ⇒   · AEM = 90° ( gt )   Tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AMBF hình thoi Xét ∆ABC có:   BC  ⇒ MD MB = MC =   MD / /AC Suy AB BD = DA = Xét tứ giác AMBF đường trung bình tam giác ABC (1) có: AB ( gt )  ⇒ AB BD = DA = ( dl )   MD = DF = Mặt khác MF ⊥ AB Tứ giác AMBF (gt) suy tứ giác hình bình hành AMBF hình thoi c) Chứng minh tứ giác MHDE hình thang cân Ta chứng minh ABC ⇒ DE //MH Mặt khác EA = EC suy DE · · · DHB = DBH = CME nên suy đường trung bình tam giác · · DHM = EMH suy tứ giác MHDE hình thang cân d) Chứng minh AK vng góc BE Gọi BC ∩ KE = { I } Trang |8 Ta có Suy KB − KE = BI + IK − CE − CK = BI + IK − CE − CI − IK BK − KE = BE − IC − CE = ( BI + IE ) − CE − ( IE + IC ) = BE − 2CE Suy BK − KE = BE − 2CE AB − AE = BE − 2CE +) 2 (ii) BK − KE = AB − AE 2 Từ (i) (ii) suy (i) 2 AK ⊥ BE Từ suy Bài Tốc độ xe là: s = 30.f d = 30.0,73.45,3 = 992,07 ≈ 31,5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ( dặm/giờ) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1,5 điểm) Thực phép tính, rút gọn: a) x ( x − ) + ( x + 3) ( − x ) ( 8x y b) − 12 x y ) : x y − xy Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) c) 4x2 − y2 x2 − y − x + y b) d) x − xy + x − y x2 − x + Bài (1,5 điểm) Trang |9 a) Rút gọn phân thức: x − 10 x + 25 x2 − 5x b) Cộng, trừ phân thức sau: x x−2 + − ( x − 1) x − x + Bài (1 điểm) Một nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m 12 m Người ta nhờ thợ xây dựng lát nhà loại gạch hình vng có cạnh 60 cm Người ta tính hao phí lát gạch 5% tổng số gạch lát nhà phải dự trữ lại viên gạch dùng thay viên gạch bị hỏng sau Hỏi người ta phải mua tất viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách hai viên gạch kề không đáng kể) Bài (1 điểm) Cơng ty A dự định mua xồi cát Hòa Lộc với giá vốn 50 000 đ/kg chi phí vận chuyển 11 000 000 đồng a) Tính tổng số tiền vốn cơng ty A mua số xồi nói b) Giả sử 10% số xồi bị hỏng q trình vận chuyển số xồi lại bán hết Hỏi giá bán kg xoài để cơng ty có lợi nhuận 30% Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM Vẽ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC) a) Chứng minh: Tứ giác ADHE hình chữ nhật AB.AC = AH.BC b) Gọi P điểm đối xứng A qua E Tứ giác DHPE hình ? Vì sao? c) Gọi V giao điểm DE AH Qua A kẻ đường thẳng xy vng góc với đường thẳng MV Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy - Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN QUẬN NH 2018 - 2019 Bài Bài x ( x − ) + ( x + 3) ( − x ) HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM a) = x2 − 5x − x2 + = −5 x + ( 8x y − 12 x y ) : x y − xy b) = xy − 3x y − xy = −3 x y Bài a) 4x2 − y2 T r a n g | 10 a) Tính độ dài đoạn thẳng MN Xét tam giác ABC vuông A, ta có: BC = AB2 + AC (định lý Pytago) BC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 100 = 10 (cm) Ta lại có: M trung điểm AC (gt) N trung điểm AB (gt) ⇒ MN đường trung bình tam giác ABC ⇒ MN = BC 10 = =5 2 MN // BC (cm) b) Chứng minh tứ giác BMND hình bình hành MN = Ta có: MN // BC BD = Mà D thuộc BC ⇒ BC BC (cmt) (do D trung điểm BC) MN // BD MN = BD ⇒ Tứ giác BMND hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật Ta có: D trung điểm BC (gt) ; M trung điểm AB (gt) ⇒ ⇒ DM đường trung bình tam giác ABC DM = DM // AC AC T r a n g | 76 AN = Mà N thuộc AC ⇒ AC (do N trung điểm AC) DM // AN DM = AN ⇒ Tứ giác AMDN hình bình hành Mà · BAC = 900 (tam giác ABC vuông A) ⇒ Tứ giác AMDN hình chữ nhật d) Chứng minh tứ giác BDAE hình thoi Ta có : M trung điểm AB (gt) ; M trung điểm ED (E D đối xứng qua M) ⇒ Tứ giác BDAE có hai đường chéo cắt trung điểm đường Nên tứ giác BDAE hình bình hành ⊥ Mà ED AB (do AMDN hình chữ nhật) ⇒ Tứ giác BDAE hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc) Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm để chấm T r a n g | 77 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) x − 16 + y − xy x − xy − x + y Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: a) b) (2 x − 1)( x − x + 2) 2x 10 + x −5 5− x Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức A= Bài (0,5 điểm) Cho x + 2y = x x(1 − x) − + x −3 x+3 x −9 với x ≠ ±3 Tính giá trị biểu thức : M = x + y − x + xy − y + Bài (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) Gọi M trung điểm cạnh BC Từ M kẻ MD ⊥ AB ME ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng với M qua E Chứng minh tứ giác AMCF hình thoi c) Gọi I, K trung điểm BM MC Chứng minh DI + EK = AM d) Gọi N giao điểm AM CD Chứng minh AF = 3MN T r a n g | 78 Bài (0,5điểm) Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức du lịch (chi phí chuyến chia cho người) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì bạn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí chuyến tiền? - Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN HUYỆN CẦN GIỜ NH 2018 - 2019 Bài Bài HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM x − 16 + y − xy a) = (4 x − xy + y ) − 16 2 = (2 x − y ) − 42 = (2 x − y + 4)(2 x − y − 4) x − xy − x + y b) = x( x − y ) − ( x − y ) = ( x − y )(2 x − 1) Bài (2 x − 1)( x − x + 2) a) = x.x − x.x + x.2 − x + x − = x3 − x + x − x + x − = x3 − 3x + 5x − b) = Bài 2x 10 + x−5 5− x 2x −10 2x 10 x − 10 2( x − 5) + = − = = =2 x −5 x −5 x −5 x −5 x−5 x−5 A= x x (1 − x) − + x −3 x+3 x −9 T r a n g | 79 x ( x + 3) 2( x − 3) x (1 − x ) − + x2 − x −9 x −9 x + 3x − x + + x − x = x2 − x + 2( x + 3) = = = x −9 x −9 x−3 = Bài M = x + y − x + xy − y + = ( x + xy + y ) − x − y + = ( x + y )2 − 2( x + y ) + = 52 − 2.5 + = 18 Bài Hình vẽ: a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật Ta có ∆ABC vng A ⇒ MD ⊥ AB ⇒ ⊥ µA = 900 µ = 900 D µ = 900 E ME AC ⇒ ⇒ ADME hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AMCF hình thoi ⊥ ⊥ Ta có ME AC , AB AC ⇒ ME // AB Mà M trùng điểm BC ⇒ E trung điểm AC (đ/lý đường trung bình tam giác) Xét tứ giác AMCF có AC EF đường chéo cắt trung điểm đường ⇒ AMCF hình bình hành ⊥ Mặt khác EF AC E ⇒ AMCF thoi c) Chứng minh DI + EK = AM Cmtt ta có D trung điểm AB ⇒ AD=DB T r a n g | 80 Xét ∆ABM có DI đường trung bình ⇒ DI= AM (1) AM Xét ∆ABC có EK đường trung bình ⇒ EK= (2) 1 AM AM 2 Từ (1) (2) ta có DI + EK = + = AM d) Chứng minh AF = 3MN Xét ∆ABC có AM , CD đường trung tuyến Mà AM giao với CD N=> N trọng tâm tam giác AN = AM MN = AM => AM = 3MN 3 ⇒ hay Câu Gọi số tiền bạn phải trả x (nghìn đồng) Khi 10 bạn hết tổng số tiền 10.x Vì lúc vắng bạn nên bạn phải nộp thêm 25 000 nghìn đồng Khi tổng số tiền 8(x+25 000) Vì tổng số tiền hợp đồng ban đầu nên ta có đẳng thức 10x = 8(x + 25 000) ⇒ x = 100 000 Vậy tổng chi phí ban đầu 10.100000 = 000 000 đồng PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1,5 điểm) Tính: a) b) x ( x + x − ) ( x + ) ( 5x − 1) T r a n g | 81 c) (x + x2 + 5x + 2) : ( x + ) Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) x + 10 x ( x + 5) − x ( x + 5) x − y + ax − ay x2 + x + − y Bài (2 điểm) Tính: a) b) 5x + x − + xy xy 2x + − x+2 x−2 x −4 Bài (1 điểm) Nhà ơng Tư có sân hình chữ nhật rộng m dài m Ông Tư dự định lát gạch toàn mặt sân viên gạch hình vng cạnh 40 cm, biết giá viên gạch 60 000 đồng Hỏi ông Tư cần chuẩn bị tiền để mua gạch? Bài (1 điểm) Ngày thứ nhất, giá xăng RON 92 17 500 đồng/lít Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1%/lít, ngày thứ ba, giá xăng tăng 2%/lít so với ngày thứ hai Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 92 tiền lít? Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi G, H E trung điểm cạnh AB, AC BC a) Chứng minh tứ giác BCHG hình thang b) Gọi O điểm đối xứng với E qua H Chứng minh tứ giác EAOC hình bình hành c) Chứng minh AE, GH, OB đồng quy - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn Tốn lớp - Năm học : 2018 – 2019 Bài 1: (1,5đ) Tính câu cho 0,5 điểm Bài 2: (2đ) T r a n g | 82 Làm câu cho 0,5 điểm Bài 3: (2đ) a) 5x + x −1 + xy xy = = = b) 5x + + x − xy 0,5đ 6x xy 0,25đ y 0,25đ 2x x − + 5x + 10 − 2x 4x + 4(x + 2) + − = = = = x+ x− x − (x − 2)(x + 2) x + (x + 2)(x − 2) x − (0,25đ x 4) Bài 4: (1đ) (Làm ý cho 0,25đ) Diện tích sân nhà bác Tư: = 48 (m2) Diện tích viên gạch: 0,4 0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần để lát toàn mặt sân: 48 : 0,16 = 300 (viên) Số tiền cần để mua gạch: 300 60000 = 18.000.000 (đồng) Bài 5: (1đ) (Làm ý cho 0,5đ) Giá xăng ngày thứ 2: 17500 + 1%.17500 = 17675 (đồng) Giá xăng ngày thứ 3: 17675 + 2%.17675 = 18028,5 (đồng) Bài 6: a) Xét tam giác ABC có G trung điểm AB (gt) H trung điểm AC (gt) Vậy GH đường trung bình tam giác ABC =>GH // BC Xét tứ giác BCHG có GH // BC (cmt) Vậy tứ giác BCHG hình thang b) Xét tứ giác AECO có H trung điểm AC (gt) 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ T r a n g | 83 H trung điểm OE (O đối xứng với E qua H) Vậy tứ giác AECO hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AGEH hình bình hành => Hai đường chéo AE GH cắt trung điểm AE GH Chứng minh tứ giác ABEO hình bình hành => AE cắt BO trung điểm AE BO Điều phải chứng minh 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho điểm …………Hết…… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HĨC MƠN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) T r a n g | 84 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) b) x ( x − 3) − x + x ( x − 2) ( x + 2) + ( x − 2) x−2 + x ( x + 2) x c) Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x − x a) b) c) x − ( y + y + 1) x2 + 2x − y − y ( x − 1) − 19 = 45 Bài (1 điểm) Tìm x biết: Bài (1 điểm) Chỉ số khối thể - thường biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Max Index – dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo người Chỉ số nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa năm 1832 Gọi W khối lượng người (tính kg) H chiều cao người (tính mét), số khối thể BMI tính theo cơng thức W BMI = H Anh Nam cao 170 cm cân nặng 85 kg Dựa vào thông tinh bảng phân loại, em tính Chỉ số BMI anh Nam cho biết phân loại tình trạng dinh dưỡng mức nào? Phân loại Thiếu cân Bình Thừa cân Béo phì Béo phì Béo phì Béo phì tình trạng thường độ I độ II độ III dinh dưỡng BMI < 18,5 18,50 – 23,00 – ≥ 25 25,00 – 30,00 – ≥ 40 (kg/m2) 22,99 24,99 29,99 39,99 Bài (1 điểm) Một nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải nhà thảm hình thoi có đỉnh trung điểm M, N, P, Q cạnh hình chữ nhật ABCD Tính cạnh thảm hình thoi Bài (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm đối xứng B qua C a) Chứng minh: tứ giác ACED hình bình hành b) Gọi M trung điểm BC Tia AM cắt tia DC F Chứng minh tứ giác BDEF hình thoi KI = AE c) Gọi I giao điểm AE DC Tia BI cắt DE K Chứng minh T r a n g | 85 Bài (0,5 điểm) Chứng minh nhiên n >1 a n − b n = ( a + b ) ( a n −1 − b n −1 ) − ab ( a n −2 − b n − ) với n số tự - Hết - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NHÀ BÈ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau: ( 3x + ) x − x + + ( x + ) a) ( x3 − x + 10 x − 12 ) : ( x − 3) b) x +1 x − + x−2 x+2 x −4 c) Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + xy + x + y a) x − 12 x − 25 y + b) x − 18 x = Bài (1,5 điểm) Tìm x: Bài (1 điểm) Trong thi, học sinh cần trả lời 40 câu hỏi, câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Nam tham gia thi ghi tổng cộng 288 điểm Hỏi Nam trả lời câu? Sai câu? Bài (0,75 điểm) Một cửa hàng thời trang có hình thức khuyến sau: giảm giá 10% cho tất mặt hàng, khách hàng mua từ sản phẩm trở lên ngồi việc áp dụng khuyến trên, khách hàng giảm thêm 5% tổng giá trị tiền phải trả (đã áp dụng hình thức khuyến lần 1) Anh Bảo đến cửa hàng mua áo sơ mi với giá niêm yết 340 000 đồng/1 cái, quần tây với giá niêm yết 360 000 đồng/1 đôi giày giá niêm yết 600 000 đồng/1 đôi Hỏi anh Bảo trả cho cửa hàng tiền? Bài (0,75 điểm) Người ta dùng viên gạch hình vng có cạnh 40 cm để lót nhà hình chữ nhật có kích thước 4,8 m 5,6 m a) Hỏi cần viên gạch để lót nhà hình chữ nhật trên? Biết mối nối có diện tích khơng đáng kể b) Nếu chi phí cơng thợ 000 000 đồng giá thị trường viên gạch 55 000 đồng/1 viên tổng số tiền cần chi trả cho việc lót gạch ? Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có M, E, K trung điểm AB, BC, AC a) Chứng minh: AMEC hình thang vng b) Chứng minh: AMEK hình chữ nhật · MHK = 900 c) Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC) Chứng minh: ( ) T r a n g | 86 Bài (0,5 điểm) Mưa bão làm gãy cao m bên đường gãy ngang thân (như hình vẽ), biết gãy cách gốc m Em tính xem khoảng cách từ điểm gãy đến gốc mét? AE chiều cao (8 m) CB đoạn gãy BA khoảng cách từ gãy đến gốc CA khoảng cách từ điểm gãy đến gốc - Hết - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP Câu 1a (0,75đ) Trình bày (3x + 2)(4x - 6x + 3) + (x + 2)2 = 12x3 – 18x2 + 9x +8x2 – 12x +6 + x2 + 4x + = 12x3 – 9x2 + x +10 1b (0,75đ) Sắp xếp : x3 – 5x2 + 10x – 12 x–3 2 x – 3x x – 2x + - 2x + 10x – 12 - 2x2 + 6x + 4x – 12 + 4x – 12 Vậy x – 5x + 10x – 12 =( x – 3)( x2 – 2x + 4) x +1 x − + x−2 x+2 x −4 1c (1đ) Thang điểm = x +1 x − + MTC ( x − 2)( x + 2) x − x + ( x − 2)( x + 2) 0,25đ x 0,25đ Thương dư thứ thứ 2(0,25đ x ) Kết luận 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ T r a n g | 87 = ( x + 1)( x + 2) − x( x − 2) + ( x − 2)( x + 2) x + x + 1x + − x + x + ( x − 2)( x + 2) x + 10 = ( x − 2)( x + 2) 5( x + 2) = ( x − 2)( x + 2) = ( x − 2) = 2a (0,75đ) 2b (0,75đ) (0, 75đ) (0, 75đ) (0, 75đ) (0, 75đ) x2 + xy +3x+ 3y = (x2 + xy) + (3x + 3y) = x(x+y) + 3(x+y) = (x+y)(x+3) 4x2 – 12x – 25y2 + = 4x2 – 12x + –25y2 = (2x – 3) – 25y = (2x – – 5y)(2x – + 5y ) 2x3 – 18x = 2x(x2 – 9) = 2x(x-3)(x+3) = 2x = hay x-3 = hay x+3 = x = hay x = hay x = -3 Vậy: x = hay x = hay x = -3 Gọi x số câu trả lời ( ĐK: x nguyên dương) Số câu trả lời sai : (40 – x) Theo đề ta có phương trình: 10x – 4.(40 – x) = 288 x = 32 Vậy số câu trả lời là: 32 câu Số câu trả lời sai : 40 – 32 = câu Số tiền Anh Bảo cần trả cho hình thức khuyến (giảm 10%) cho tất mặt hàng: (2.340000 + 2.360000 + 600000).90% = 1800000d Vì anh Bảo mua đến sản phẩm( sản phẩm) nên khuyến thêm hình thức thứ 2: Vậy số tiền anh Bảo cần trả cho cửa hàng là: 1800000.95% = 1710000đ Đổi 40cm = 0,4m Diện tích viên gạch: 0,4x0,4 = 0,16 m2 Diện tích nhà hcn: 4,8x5,6 = 26,88m2 Tổng số viên gạch cần lót là:26,88 : 0,16 = 168 viên 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ T r a n g | 88 (2,5đ) Tổng số tiền cần chi trả : 3000000 + 168.55000 = 12240000đ a).C/m AMEK hình thang vng Ta có: M trung điểm AB E trung điểm BC =>ME đường trung bình ΔABC =>ME// AC ME= ½AC Vì ME//AC =>AMEC hình thang (dhnb) Mà: A = 90o => AMEC hình thang vng (dhnb) b) C/m AMEK hcn Vì ME//AC(cmt) =>ME//AK(K thuộc AC) (1) Lại có : ME = ½ AC(cmt) AK = ½ AC ( K trung điểm AC) =>ME = AK (2) Từ (1); (2) =>AMEK hbh(dhnb) Mà: A = 90o =>AMEK hcn (dhnb) c) C/m: MHK = 90o Gọi O giao điểm đường chéo AE MK C/m: HO = ½ AE Mà : AE = MK =>HO = ½ MK C/m ΔMHK vuông H => MHK = 90o (0,5đ) Gọi x AC ( khoảng cách từ điểm gãy đến gốc cây) Quan sát hình vẽ nhận thấy : CB = CE = (8 – x) Xét ΔACB vuông A CB2 = AC2 + AB2(pytago) 8m (8-x)2 = x2 + 42 =>x=3 Vậy khoảng cách từ điểm 4m gãy đến gốc 3m 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ T r a n g | 89 T r a n g | 90 ... QUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 0 18 – 2 019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: T r a n g | 17 a) x ( x − 1) ... 30.0,73.45,3 = 992,07 ≈ 31, 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ( dặm/giờ) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 0 18 – 2 019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1, 5 điểm) Thực phép... 12 0 ( m ) ⇒ Vậy điểm A B cách 12 0m Trang |4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 0 18 – 2 019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3 điểm)

Ngày đăng: 24/11/2019, 08:02

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan