Nguyễn Đình Sỹ - ĐKSV WWW.ToanCapBa.Net Mt s bi toỏn thường đồ thị hàm số A Tìm giao điểm hai đồ thị Bài toán : cho đồ thị C1 có phương trình y=f(x),và đồ thị C2 có phương trình : y=g(x) Tìm giao điểm C1 với C2 Phương pháp giải : Lập phương trình hồnh độ điểm chung : f(x)=g(x) (1) Số ngiệm phương trình (1) cho ta số hồnh độ giao điểm Để tìm tung độ giao điểm ,ta thay ngiệm (1) vào y=f(x) y=g(x) I Cho C1:y=f(x) C2 : y=g(x) Tìm giao C1 với C2 Lập phương trình hồnh độ điểm chung : F(x)=g(x) Giải phương trình (1) ta có ngiệm :x1,x2 Các giao điểm :M1(x1,f(x1)),M2(x2,,F(x2)) Ví dụ :Bài 57-tr55 GT12NC Cho C: y= x3  3x  P: y=g(x)=2x2+1 Tìm giao C P Giải : : Phương trình hồnh độ điểm chung 2x3+3x2+1=2x2+1 � x3  x  � x  0, x   Ta có g(0)=1, g(- )= 1 Vậy Ccắt P điểm M (0,1), M ( , ) 2 II Cho C : y=f(x) C' : y=g(x,m) Tìm m để C giao với C' n điểm : (Gỉa sử : Tại hai điểm A,B Đồng thời hai điểm thoả mẵn điều kiện cho sẵn ) Phương pháp giải:  Lập phương trình hồnh độ điểm chung : F(x)=g(x,m) (1)  Tìm điều kiện m để (1) có hai ngiệm phân biệt thuộc D (Tập xác định hàm số ) (*) WWW.ToanCapBa.Net Các toán thờng gặp đồ thịHàm Số Sỹ -ĐK-SV WWW.ToanCapBa.Net Nguyễn Đình Nu A,B thoả mẵn điều kiện cho sẵn : Tìm qũy tích trung điểm I AB � �xI � �yI � �xI a Tìm toạ độ điểm I : � �yI � �xI � �yI  1  2  1  2  1  2  f ( m)  g ( m) a  g ( m)  f ( m) b � m  h ( xI )   � �yI  g  h( xI )    b Bién đổi thành � c Kết luận sơ : Khi m thay đổi I chạy đường (4) d Tìm giới hạn quỹ tích : Thay m từ (3) vào điều kiện (*), ta ( giả sử : x  ) e Kết luận quỹ tích : Khi m thay đổi ,I chạy đường (4) ,bỏ điểm có hồnh đội �  ,   Tìm độ dài đoạn thẳng AB a Với điều kiện (*),sẽ tồn A,B Gọi A(x,y),B(x',y') Thì b AB  f (m)   x ' x    y ' y  2  5  Tìm m để AB ngắn nhât,hoạc lớn ,thì ta cần khảo sát (5) để tìm GTNN,hoặc GTLN Từ suy m cần tìm  Tìm m để AB=b Ta việc giải phương trình : f(m) = b ,suy m cần tìm Tìm m để d: y=mx+b cắt (H) A,B ,nằm nhánh hay hai nhánh khác WWW.ToanCapBa.Net Các toán thờng gặp đồ thịHàm Số Sỹ -ĐK-SV WWW.ToanCapBa.Net Nguyễn Đình a Nu A(x,y) ,B(x',y') nm trờn nhánh ,thì x