1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Đổi toàn diện giáo dục theo tinh thần Nghị số 29NQ/TW ngày 4/11/2013 Ban chấp hành Trung ương Đảng, mà trọng tâm đổi phương pháp dạy học không nhiệm vụ giáo viên, học sinh mà nhiệm vụ chung nhiều cấp học, bậc học toàn ngành Muốn thực có hiệu nhiệm vụ này, phải bước đổi cho phù hợp với tình hình thực tế, phù hợp với đối tượng học sinh Do q trình dạy học, đòi hỏi người giáo viên cần phải tích cực học tập, không ngừng cố gắng để nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ, sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh Mỗi người giáo viên cần phải làm llàm cho học sinh tiếp thu kiến thức tối thiểu mà chương trình sách giáo khoa qui định Tuy nhiên nay, phần lớn học sinh học tập cách thụ động, chưa tích cực phát huy tư duy, sáng tạo thiếu vận dụng kiến thức vào thực tế, đặc biệt việc học học sinh phần tính thể tích khối chóp chương trình hình học lớp 12, dạng thường gặp đề thi kì thi THPT Quốc gia, dạng tốn có ý nghĩa quan trọng việc phát huy lực người học đa phần em học sinh lại làm, chí ngại làm, khơng thích làm dạng Qua nhiều năm giảng dạy môn học này, đúc kết số kinh nghiệm nhằm giúp em tiếp thu kiến thức tốt hơn, xin đề cập tới vấn đề: “ Dạy phụ đạo phần tính thể tích khối chóp chương trình hình học lớp 12 lớp có nhiều học sinh học yếu, mơn Tốn” 1.2 Mục đích nghiên cứu Khi tìm hiểu tình hình, tơi nhận thấy: Sở dĩ có tình trạng đa số học sinh lớp 12 bị hổng kiến thức hình học từ lớp dẫn đến tâm lí ngại học hình, hình học khơng gian nên em thường bỏ qua, khơng quan tâm, chí khơng làm tập dạng gặp đề thi Để giải dạng tập ngồi việc phải vẽ hình đúng, học sinh cần phải nắm vững hệ thống kiến thức có liên quan từ lớp đến lơp 12 Chinh vậy, dù tốn đơn giản em thấy khó Vậy, dạy hoc sinh để mang lại hiệu cao nhất, đặc biệt lớp có nhiều học sinh học yếu, mơn Tốn? Đó điều muốn chia sẻ, trao đổi học tập kinh nghiệm từ đồng nghiệp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Từ trạng mạnh dạn đề ý tưởng đưa phương pháp dạy học môn hình học khơng gian phù hợp với lớp có nhiều học sinh học yếu, mơn Tốn trường THPT Yên Định 2, tạo hứng thú học tập cho em Giúp học sinh biết cách phân loại nhận dạng giải tốn tính thể tích khối chóp để từ tránh cảm giác “e ngại", "sợ”, học mơn Hình học Giúp cho học sinh khá, giỏi định hướng tư duy, giải toán thường gặp đề thi THPT Quốc Gia Rèn luyện cho học sinh khả tính tốn tập cách có hệ thống, xác lơgíc Từ nâng cao chất lượng học tập học sinh mơn tốn hình mơn học khác 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Kiểm tra, phân loại đối tượng học sinh - Xây dựng kế hoạch dạy học - Hệ thống lại kiến thức hình học học lớp 9, 10, 11 có liên quan - Chuẩn bị dạng tập, ví dụ - Hướng dẫn học sinh giải toán từ dạng dễ đến dạng khó Học sinh vận dụng thực hành giải tập lớp, nhà - Đánh giá kĩ thông qua việc vận dụng giải tập học sinh NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong q trình dạy học nêu vấn đề giải vấn đề việc giáo viên cần trọng gợi động học tập giúp em thấy mâu thuẫn điều chưa biết với khả nhận thức mình, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh việc lĩnh hội tri thức Mỗi tình có vấn đề nêu có tác động định đến quan niệm nội thân em Từ kích thích em phát triển, bộc lộ thiên hướng, sở trường hứng thú lĩnh vực kiến thức, kĩ định 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Đổi phương pháp giáo dục mà trọng tâm đổi phương pháp dạy học việc làm riêng lớp cấp học mà nhiệm vụ chung nhiều bậc học Việc giảng dạy Tốn lớp có nhiều học sinh yếu, giáo viên làm theo trình tự khác nhau, phần lớn hình thành kinh nghiệm giáo viên chưa có đầu tư, nghiên cứu tường tận Vì thế, hiệu công tác thường không cao Đối với học sinh học yếu, mơn Tốn có biểu hiện: Có nhiều lỗ hổng kiến thức, kỹ năng; tiếp thu chậm; lực tư yếu; có thái độ thờ với việc học, thiếu tự tin; kết học tập thường xuyên trung bình Hiện tượng học sinh học yếu, mơn Tốn khơng phải có vùng điều kiện kinh tế khó khăn mà có vùng điều kiện kinh tế thuận lợi Thực tế cho thấy có em nhà cách trường 9- 10km, ngày mưa gió em đến trường vất vả, mùa đơng em học mang theo đèn pin Nhưng bên cạnh em nhà gần trường, điều kiện kinh tế gia đình giả khơng chịu học, ham chơi nên dẫn đến kết yếu, Đó nguyên nhân chủ quan dẫn đến tình trạng học yếu, mơn Tốn học sinh, ngồi nhữn ngun nhân khách quan sau: + Về phía giáo viên: - Chưa thật nắm vững yêu cầu kiến thức, kỹ bài; việc giảng dạy mang tính chất dàn trải, ham mở rộng kiến thức - Chưa ý mức tới đối tượng học sinh yếu kém, chưa theo dõi sát kịp thời xử lí biểu sa sút học sinh, thường ý đến học sinh khá, giỏi - Tốc độ giảng dạy kiến thức mới, luyện tập nhanh, khiến học sinh yếu, không theo kịp + Về phía phụ huynh: - Thiếu quan tâm đến việc học tập cái, phó mặc cho nhà trường - Gia đình học sinh gặp nhiều khó khăn kinh tế đời sống tình cảm Đứng trước thực trạng trên, sau xin giới thiệu qui trình giáo dục hướng tới đối tượng học sinh yếu, xem việc thực qui trình điểm mấu chốt công tác khắc phục tình trạng học mơn Tốn học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Chuẩn bị kiến thức Thứ nhất, thân giáo viên phải nắm vững nội dung khối lượng kiến thức, kỹ cần có trình giảng dạy Muốn vậy, điều quan trọng giáo viên phải nghiên cứu sâu tài liệu đạo Bộ giáo dục, Sở giáo dục, hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa, sách giáo viên, đọc nhiều tài liệu viết vấn đề cần nghiên cứu, lựa chọn tập phù hợp với nội dung cần phân tích, cố gắng kết hợp với hình ảnh trực quan để làm bật nội dung cần phân tích Thứ hai, giáo viên cần phân loại đối tượng học sinh, cần biết kiến thức, kỹ cần thiết có sẵn học sinh học yếu, tới mức độ điều giáo viên phải theo dõi trình giảng dạy Thứ ba, giáo viên phải tìm cách lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh thông qua q trình học lí thuyết làm tập Giáo viên cần tập cho học sinh có ý thức tự phát lỗ hổng kiến thức thân biết cách tra cứu tài liệu, sách để tự lấp lỗ hổng 2.3.2 Luyện tập vừa sức học sinh yếu, Đối với học sinh yếu, kém, giáo viên nên coi trọng tính vững kiến thức, kĩ chạy theo mục tiêu, tiền đề cao, mở rộng kiến thức Do hướng dẫn học sinh luyện tập cần ý: - Đảm bảo học sinh hiểu bài: Học sinh học yếu, nhiều gặp bế tắc từ bước đầu tiên, khơng hiểu tốn nói nên khơng thể giải tốn Vì vậy, giáo viên cần lưu ý phân tích đề cho học sinh, làm cho học sinh tháy mà đề cho, cần phải tìm, nhằm giúp cho học sinh tháo gỡ bế tắc - Đưa nhiều tập thể loại mức độ Học sinh yếu, cần giải tập thể loại, mức độ với số lượng nhiều so với em có lực học trung bình, khá, giỏi - Mức độ tập tăng dần, khơng phân hố rõ rệt để em không bị hụt hẫng nhằm giúp em yên tâm hơn, tâm lí tự tin vào sức - Giáo viên cần nghiêm khắc uốn nắn thói quen xấu học sinh như: Chưa học kĩ lý thuyết làm tập, khơng đọc kĩ đề bài, tính tốn cẩu thả, trình bày tuỳ tiện, ỉ lại, dựa dẫm,…Nhưng bên cạnh đó, việc khơng thể thiếu giáo viên cần phải có lời khen, lời động viên, khích lệ kịp thời em làm cần sát, đôn đốc, giúp đỡ, động viên em chưa làm Trong buổi dạy phụ đạo phần tính thể tích khối chóp, ngồi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích giả thiết tốn, vẽ hình ta cần phải ý đến nhiều yếu tố khác như: Có cần xác định thêm yếu tố khác hình vẽ hay khơng? Hình vẽ tốt chưa? Có thể hết yêu cầu đề hay không? Để giải vấn đề ta cần phải đâu? Nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề đó, trình bày cho đúng? Ngồi cần nắm vững hệ thống lí thuyết, phương pháp làm cho dạng như: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy; Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy; Khối chóp đều; Khối chóp có cạnh bên hợp với đáy góc nhau; Khối chóp có mặt bên hợp với đáy góc nhau,…Có giúp giải nhiều tốn mà khơng gặp phải khó khăn Sau tơi trình bày giáo án dạy phụ đạo lớp 12C6 học phần tính thể tích khối chóp Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức có liên quan a) Hệ thống kiến thức hình học phẳng (lớp 9,10,11) Phần giáo viên cho học sinh chuẩn bị trước nhà, ghi đầy đủ mục Nội dung gồm: - Hệ thức lượng tam giác - Các điểm đặc biệt tam giác cách xác định chùng (trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác) - Định lý sin, côsin trung tuyến - Các cơng thức tính diện tích (tam giác, hình thang, hình vng, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình tròn) - Chứng minh hai đường thẳng vng góc - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Cách xác định góc (góc hai đường thẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng, góc hai mặt phẳng) - Khoảng cách (Khoảng cách hai điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau) - Hình vẽ tính chất số hình chóp đặc biệt * Hình chóp tam giác S A h  C  H B I Đáy tam giác Các mặt bên tam giác cân Đặc biệt: Hình tứ diện có: Đáy tam giác Các mặt bên tam giác Cách vẽ: Vẽ đáy ABC Vẽ trung tuyến AI Dựng trọng tâm H Vẽ SH  (ABC) Ta có: SH đường cao hình chóp � Góc cạnh bên mặt đáy SAH  �  Góc mặt bên mặt đáy SIH * Hình chóp tứ giác S A D  B  I H C Đáy hình vng Các mặt bên tam giác cân Cách vẽ: Vẽ đáy ABCD Dựng giao điểm H hai đường chéo AC BD Vẽ SH  (ABCD) Ta có: SH đường cao hình chóp � Góc cạnh bên mặt đáy SAH  �  Góc mặt bên mặt đáy SIH * Hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy S  A C  B SA  (ABC) �  Góc cạnh bên SB mặt đáy SBA �  Góc cạnh bên SC mặt đáy SCA S  A  D  B C SA  (ABCD) �  Góc cạnh bên SB mặt đáy SBA �  Góc cạnh bên SC mặt đáy SCA �  Góc cạnh bên SD mặt đáy SDA b) Hệ thống kiến thức hình học 12 * Cơng thức tính thể tích khối chóp V  Bh B: Diện tích đáy h: Độ dài đường cao * Cơng thức tỉ số thể tích Cho khối tứ diện S.ABC A' , B ' , C ' điểm tuỳ ý khác S thuộc SA, SB, V SA SB SC S ABC  ' ' ' SC Khi đó: V SA SB SC S.A B C ' ' ' * Phương pháp thơng thường tính thể tích khối chóp - Phương pháp 1: Sử dụng công thức: V  Bh qua bước bản: + Bước 1: Xác định đường cao tính độ dài đường cao hình chóp Để tìm chân đường cao hình chóp ta cần lưu ý số đặc điểm thường gặp sau: Hình chóp có cạnh bên ( cạnh bên hợp với đáy góc nhau): chân đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Hình chóp có mặt bên hợp với đáy góc nhau: chân đường cao tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy (cách cạnh đáy) Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy: đường cao hình chóp đường cao mặt bên hạ từ đỉnh hình chóp ( chân đường cao nằm giao tuyến mặt bên với mặt phẳng đáy) Hình chóp có hai mặt bên kề vng góc với đáy: đường cao hình chóp cạnh chung hai mặt bên Hình chóp đều: chân đường cao tâm đa giác đáy Bước 2: Tính diện tích đáy Bước 3: Thay vào cơng thức V  Bh kết luận Hoạt động 2: Luyện tập số dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy * Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ; SA = a; đáy tam giác vuông cân AB = BC = a Gọi B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A  SAC a Tính thể tích khối chóp S.ABC b CMR: SC  ( AB ' C ') c Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ Lời giải: a) Ta có : 1 a2 a3 VS ABC  S ABC SA  a 3 b) Ta có : BC  AB � �� BC  ( SAB) � BC  AB ' (1) BC  SA � Mặt khác, SAB cân A nên SB  AB ' (2) Từ (1) (2) => : AB '  ( SBC )  AB'  SC (3) Mà AC '  SC (4) Từ (3) (4) => SC  ( AB ' C ') c) Sử dụng tỉ số thể tích hệ thức lượng tam giỏc vng, ta có : S C' B' A C VS AB 'C ' SA SB ' SC ' SA SA  1  VS ABC SA SB SC SC SA  AC B SA a2    2 2 2 SA  AC  BC a a a  VS AB 'C ' 1 a3 a3  VS ABC   6 36 * Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA   ABCD  (SCD) hợp với đáy góc 60 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Lời giải 1)Ta có:  SCD  � ABCD   CD S SA   ABCD   AD hình chiếu SD lên (ABCD) mà CD  AD � CD  SD (Định lí ba H đường vng góc) A 60o D   �  600 SCD), ( ABCD)  SDA Do đó, (� Ta thấy, SAD vuông A nên B C SA  AD.tan 600  a 1 a3 Vậy: V  S ABCD SA  a 3.a  3 2) Cách 1: Dựng AH  SD (1) CD  AD � Ta có : �� CD   SAD  � CD  AH CD  SD �  2 Từ (1) (2) � AH   SCD  � d  A;  SCD    AH Ta lại có  SAD vng A AH  SD  1 1      2 AH SA AD 3a a 3a  AH  3a  AH  a Vậy d  A;  SCD    AH  Cách 2: Ta thấy VS ACD  VS ABCD  VS ACD V A.SCD  a a3 3V A.SCD 3V A.SCD a3  d ( A, ( SCD)).S SCD  d ( A, ( SCD))    S SCD 2a 2 CD SA  AD a Dạng 2: Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy * Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) 1) CMR: Chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD S A D 2) Ta có : SAB nên SH  H B Lời giải 1) Gọi H trung điểm AB SAB Suy SH  AB mà  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Vậy H chân đường cao khối chóp C a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 V  S ABCD SH  * Ví dụ 2: (Khối B – 2008) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA= a, SB = a mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.BMDN theo a 10 Lời giải Gọi H hình chiếu vng góc S AB  SH  (ABCD) Tacó : S A D H M B  SH  C N SA  SB a  3a 4a  AB  SAB AB a Vuông S  SM  Dođó SAM a , ( SM SA  AM a) Diện tích tứ giác BMDN là: S BMDN S ABCD  S MAD  S NCD 4a  a.2a 2a Vậy thể tích khối chóp cần tìm là: Vs.BMDN a a3  2a  3 Dạng 3: Khối chóp * Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chứng minh rằng: Chân đường cao kẻ từ S hình chóp tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC Lời giải S Dựng SO   ABC  Ta có SA = SB = SC  OA = OB = OC Do O tâm tam giác ABC AO  A 11a SAO(O 90 )  SO  SA  OA  3 a 11 a 11  SO   VS ABC  S ABC SO  12 C O 2a a AH   3 H B * Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy  (0    90 )   SAB ), ( ABCD) theo  a) Tính tan (� b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a  Lời giải a) Gọi O tâm hình vng 11   �  Ta có : SO  ( ABCD) � SAO Gọi M trung điểm AB S Ta có: SM  AB C B SO  SMO có: tanSMO =  tan  MO A N � SAB), ( ABCD)    SAO  (�   SAO có : SO = AO.tan SAO = a tan  M O D  b) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 V  S ABCD SO  tan  Dạng 4: Khối chóp có cạnh bên hợp với đáy góc * Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a Các cạnh bên hợp với đáy góc  Tính thể tích khối chóp S.ABCD Lời giải S Kẻ SO   ABCD  �  SBO �  SCO �  SDO �  Khi : SAO C B SO tan  Ta có : O D  AO  BO CO  DO  A 1 5a BD  AB  AD  9a  16a  2 2 5a � SO  BO.tan   tan  1 V  S ABCD SO  AB AD.SO 3 5a  3a.4a .tan   10a tan  BO  * Ví dụ 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, BC = a, SA = SB = SC = 2a góc ABC  Gọi H hình chiếu S BC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a  12 b) Tính khoảng cách từ B đến (SAH) c) Cho (P) mặt phẳng qua A, trọng tâm tam giác SBC song song với BC chia khối chóp S.ABC thành hai phần Tính thể tích phần Lời giải a)Ta có SA = SB = SC nên HA = HB = HC S ABC ( A 90 )  AB  BC cos  a cos  ; AC  BC sin  a sin  B' Ta lại có: C' SH SB  BH  SH  4a  B C H a3 V  AB AC SH  Do đó, SABC a a 15  4 15 sin 2 48 b) Gọi V’là thể tích khối chóp S.ABH Ta có : A 1 a 15 sin 2 V '  VSABC  (vì S ABH  S ABC ) 2 96 1 a 15 S SAH  SH AH  a cos  sin  2 a 15 sin 2  16 Khoảng cách từ B đến (SAH) là: 3V ' d(B,(SAH))  S  a SAH c) Ta có (P) // BC nên cắt (SBC) theo giao tuyến B’C’// BC Do đó: SB ' SC '   � SB SC VSAB ' C ' SA SB ' SC '   VSABC SA SB SC � VSAB 'C ' a 15 sin   VSABC  108 Từ : V ABB 'C 'C VSABC  VSAB 'C '  5a 15 sin 2 432 Dạng 5: Khối chóp có mặt bên hợp với đáy góc 13 * Ví dụ 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tao với đáy góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp S Lời giải Kẻ SH   ABC  HA’, HB’, HC’ vng góc với BC, CA, AB C Theo định lí ba đường vng góc ta có: B' SA '  BC , SB '  CA, SC '  AB A � ' H  SB � ' H  SC � ' H  600 � SA |H A' � SHA '  SHB '  SHC ' C' � HA '  HB '  HC ' Vậy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Do tam giác ABC cân A nên AH vừa đường phân giác, vừa đường cao, vừa đường trung tuyến => A, H, A’ thẳng hàng A’ trung điểm BC Do đó: B AA'  AB  BA' 25a  9a 16a Vậy AA’= 4a Gọi p nửa chu vi tam giác ABC r bán kính đường tròn nội tiếp  S ABC  6a.4a  12a  pr  8ar � r  a 2 3a 3a SH  HA '.tan 600  3 2 Vậy: V  12a 3 a 6 3a * Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, AC = 6, BD = Các mặt bên hình chóp hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp Lời giải Kẻ SO   ABCD  , SH  AB  AB  OH Như vậy: S �  450  ( SAB  , ( ABCD))  SHO C K B M |H O D N A Từ đó,  SOH tam giác vuông cân O Tương tự, kẻ SK  BC , SM  CD , SN  DA tam giác SOK, SOM, SON tam giác vng cân O Ta có : SOH SOK SOM SON  OH OK OM ON 14 Vậy O tâm đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD Trong tam giác OAB : OH AB OA.OB  OH  OA.OB 3.4 12   AB 5 12  SO OH  Thể tích khối chóp cần tìm là: 1 1 12 96 V  AC.BD.SO  6.8  3 5 Hoạt động 3: Một số tập nhà Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng tai đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA= AB = BC = a.Tính thể tích khối chóp S.ABC (Đề thi tốt nghiệp THPT-2007) Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,BA=a.Đường thẳng SA vuông goc với (ABC) SA= a Gọi H, K hình chiếu A SB SC.Tính độ dài đoạn SC tính thể tích khối chóp S.AHK theo a (Đề thi tốt nghiệp THPT-2009) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc (SBD) (ABCD) 60 Tính thể tích khối chóp ABCD theo a (Đề thi tốt nghiệp THPT-2010) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ,gócABC = gócBAD= 90 , BC=BA=a ,AD=2a.Cạnh bên SA vng góc với đáy SA= a Gọi H hình chiếu A SB.Chứng minh SCD vng tính khoảng cách từ H đến (SCD) (Tuyển sinh đại học khối D-2007) Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=2a SA  (ABC) Gọi M,N hình chiếu vng góc A SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM (Tuyển sinh đại học khối D-2006) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC CD Chứng minh : AM  BP Tính thể tích khối tứ diện CMNP Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng Avà D; AB= AD= 2a; CD = a; Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Tuyển sinh đại học khối A- 2009) 15 Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB= a, SA= a Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SB,CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng SP Tính thể tích khối tứ diện AMNP theo a (Đề thi cao đẳng khối A,B,D- 2009) Ghi chú: Trong ví dụ dạng tốn trên, ví dụ giáo viên hướng dẫn , đồng thời cho lớp thảo luận, đưa lời giải đến ví dụ giáo viên học sinh tự suy nghĩ xung phong lên bảng trình bày lời giải 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng ngiệp nhà trường Trong trình thực chuyên đề này, tăng cường kiểm tra học sinh kiến thức có liên quan, rèn kĩ vẽ hình, giúp học sinh biết tưởng tưởng hình khối khơng gian hướng dẫn em biết phân tích tốn theo phương pháp phân tích lên để tìm lời giải Sau học xong chuyên đề này, học sinh biết tự phân tích tốn, kiến thức mơn học củng cố khắc sâu Đặc biệt, em đối tượng trung bình yếu, mức độ tư vừa phải biết tự vẽ hình làm toán đơn giản Những em học lực khá, giỏi biết làm tập nâng cao Hơn nữa, thơng qua hoạt động nhóm em biết cách làm việc tập thể, biết hỗ trợ cho nhau, tạo đồn kết, gắn bó mật thiết, biết tranh luận tự tin trình bày ý kiến khơng khí lớp học sơi Kết kiểm tra cụ thể * Kết kiểm tra khảo sát đầu năm lớp 12C6 STT Nội dung Kết Khơng khí học tập Mức độ tự giác Nặng nề, uể oải Thụ động, phát biểu Mức độ hiểu Khoảng 45% Mức độ vận dụng Mức độ u thích mơn học Khoảng 30% Rất Giỏi 0% Khá Trung bình 10,4% 41,6% Yếu, 48% Học lực * Kết kiểm tra đánh giá cuối năm lớp 12C6 16 STT Nội dung Kết Khơng khí học tập Mức độ tự giác Hào hứng, sôi Chủ động, phát biểu nhiều Mức độ hiểu Khoảng 90% Mức độ vận dụng Mức độ u thích mơn học Khoảng 80% Nhiều Giỏi 18,5% Khá Trung bình 31,7% 37,5% Yếu, 12,3% Học lực Kết niềm động viên, cổ vũ khích lệ khơng riêng tơi mà góp phần nhỏ bé với nhà trường công tác giáo dục theo phương pháp đổi So với kết trước, em thật có nhiều tiến bộ, tỉ lệ học sinh khá, giỏi tăng lên rõ nét Tuy nhiên, để có nhiều thành cơng khơng dừng lại kết mà giáo viên phải sức thu thập, đúc rút nhiều kinh nghiệm điều quan trọng phải dạy học tâm, phải yêu học trò trái tim KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Tốn học rộng vơ biên, phương pháp luận vơ Do đó, chun đề nhiều chuyên đề, phương pháp hàng vạn phương pháp để giúp phát triển tư duy, sáng tạo học sinh Để phát huy lực học sinh, giáo viên trước hết phải cung cấp hướng dẫn học sinh nắm kiến thức Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh cách nhận dạng tốn, cách trình bày lời giải tốn Từ đó, học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức bản, phân tích, tìm hướng giải Quan trọng là: học sinh trở nên tự tin gặp toán khó, có hứng thú say mê, tích cực học tập tự nghiên cứu mơn tốn Dạng tốn thể tích khối chóp đa dạng với vơ vàn tốn, việc tìm lời giải hợp lí, ngắn gọn, thú vị độc đáo điều lúc đơn giản Sáng kiến kinh nghiệm triển khai, ứng dụng, phát huy, mở rộng chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi cho em học sinh lớp 11 12 17 Với kinh nghiệm giảng dạy hạn chế thời gian có hạn, tơi đề cập đến tốn điển hình cho phù hợp với đối tượng học sinh vài lớp, khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến bạn quan tâm đồng nghiệp để chuyên đề đầy đủ hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn Yên Định, ngày tháng năm 2018 Người viết sáng kiến Nguyễn Thị Thu 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học 11,12 ban Sách tập hình học 12 ban nâng cao - Nhà xuất giáo dục, năm 2007 Các đề thi tốt nghiệp THPT đề thi vào trường đại học, cao đẳng nước Chuyên đề thể tích khối đa diện ( Math.com) 19 ... giải nhiều tốn mà khơng gặp phải khó khăn Sau tơi trình bày giáo án dạy phụ đạo lớp 12C6 học phần tính thể tích khối chóp Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức có liên quan a) Hệ thống kiến thức hình học. .. viên em chưa làm Trong buổi dạy phụ đạo phần tính thể tích khối chóp, ngồi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích giả thiết tốn, vẽ hình ta cần phải ý đến nhiều yếu tố khác như: Có cần xác định... dạng như: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy; Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy; Khối chóp đều; Khối chóp có cạnh bên hợp với đáy góc nhau; Khối chóp có mặt bên hợp với đáy góc nhau, Có giúp