Họ và tên: Lớp: Đề khảo sát chất lợng đầu năm Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I/ Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A,B,C, hoặc D đứng trớc đáp số mà em cho là đúng. Câu 1. Phơng trình : 8x-3 = 15x+4 có nghiệm là: A. 7 23 B. 1 23 C. -1 D. 1 7 Câu 2. Phơng trình: (2x-3)(x 2 +1) = 0 có nghiệm là: A.-1 B. 3 2 C. - 3 2 D. 2 3 Câu 3. Phơng trình: 4 3 2 9 2 3 2 x x x x + = + có nghiệm là: A.1 B.2 C. 3 D. 4 Câu 4. Bất phơng trình: 2 3 0x có tập nghiệm là: A. 2 3 x < B. 2 3 x C. 2 3 x D. 2 3 x Câu 5. Nếu ABC đồng dạng với ' ' 'A B C theo tỷ số đồng dạng k. Biết AB = 0,3dm, AB = 5cm thì: a) Tỷ số đồng dạng k = A. 0,3 5 B. 0,3 5 dm C. 3 5 cm D. 3 5 b) Tỷ số diện tích ' ' ' ABC A B C S S = A. 3 5 B. 9 25 C. 6 10 D. 0,09 25 II/ Tự luận: 7 điểm Câu 6. Giải các phơng trình sau: a) (3x-1)(x-1) = (5-x)(3x-1) 2 2 8 1 1 ) 4 2 2 x x b x x x = + Câu 7. Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A hết 6 giờ 40 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 5km/h. Câu 8. Cho ABC vuông tại A. Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại M. Chứng minh rằng: a) MA.BH = MH.BA b) AB 2 = HB.BC c) HM AD MA DC = Câu 9. Chứng tỏ rằng : m 2 +n 2 +5 4(m+n) 3 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Điểm Lời phê của Thầy giáo Đáp án và hớng dẫn chấm KSCL đầu năm Môn: Toán 9 I/ TNKQ: 3 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho : 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 Đáp án C B C D a->D,b->B II/ Tự luận: 7 điểm Câu Trình bày Thang điểm 6 (2 đ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 3 1 1 5 3 1 3 1 1 5 3 1 0 3 1 2 6 0 1 3 1 0 3 2 6 0 3 a x x x x x x x x x x x x x x = = = = = = b) ĐKXĐ: 2x ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 8 1 1 4 2 2 8 2 1 2 8 2 2 2 4 8 2( / ) x x x x x x x x x x x x x x x x K t m = + + + = + + = + = = Vậy Pt đã cho vô nghiệm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 7 (2 đ ) Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h). ĐK: x>5. Khi đó: Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x+5 (km/h) Vận tốc của ca nô khi ngợc dòng là: x-5 (km/h) Vì quãng đờng AB không đổi, nên ta có PT: ( ) ( ) 2 4 5 6 5 3 20 100 4 20 3 3 8 160 3 3 20( / ) x x x x x x t m + = + = = = Vậy vận tốc thực của ca nô là: 20km/h 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 8 (2 đ ) - Vẽ hình a) Xét ABH có BM là tia phân giác của ã . . MA AB ABH MH BH MA BH MH AB = = b) Xét ABC và HBA có à à à 0 90 ;A H B= = chung 2 . ABC HBA AB BC AB HB BC HB AB = = : 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 9 (1 đ ) Xét hiệu: m 2 +n 2 +5 - 4(m+n) + 3 = m 2 - 4m + 4+n 2 - 4n+4 = (m-2) 2 +(n-2) 2 0; ,m n .Vậy: : m 2 +n 2 +5 4(m+n) 3 0,5 điểm 0,5 điểm . phê của Thầy giáo Đáp án và hớng dẫn chấm KSCL đầu năm Môn: Toán 9 I/ TNKQ: 3 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho : 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 Đáp án C B C D a->D,b->B. Họ và tên: Lớp: Đề khảo sát chất lợng đầu năm Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I/ Trắc nghiệm khách quan: (3