1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Đất nước ta đường đổi để sánh vai với cường quốc năm châu kỉ 21 Đảng ta vạch rõ nhân tố định để đạt mục tiêu yếu tố người Chiến lược phát triển nghiệp giáo dục Đảng ta coi trọng đặt lên hàng đầu Đó tạo người nhanh nhạy, động sáng tạo có đầy đủ kiến thức, lực có nhân cách Việt Nam để đáp ứng với phát triển xã hội Có thể nói : Nếu người kỉ 21 " Tòa nhà cao ốc nguy nga" bậc Tiểu học móng để xây dựng nên tòa nhà cao ốc Bởi vậy, hết từ bậc Tiểu học, cần phải đổi phương pháp dạy học với mục đích giúp " Cơng dân tương lai " chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo học tập Đây vấn đề xúc cần thiết đóng vai trò định việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ đạo đức học sinh Một yếu tố định hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham tìm tòi khám phá việc học tốn Việc dạy tốn khơng trang bị cho học sinh kỹ tính tốn mà giúp em biết xử lý tình đời sống cách khoa học Khơng thế, việc dạy tốn góp phần quan trọng việc rèn phương pháp suy nghĩ, khả suy luận, giải vấn đề, phát triển tư duy, óc sáng tạo cho học sinh Nó góp phần hình thành phẩm chất người lao động: tính cần cù, cẩn thận, ý thức vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp có tác phong khoa học Bởi từ bậc tiểu học cần sớm coi trọng việc dạy tốn Vị trí việc dạy ơn tập nội dung phân số nói chung, phép tính phân số lớp nói riêng: Phân số nội dung chương trình tốn học đại, phân số xuất nhằm giải tính đóng kín phép chia Bởi lẽ tập hợp số tự nhiên, phép chia khơng phải lúc thực được, dạy nội dung phân số dạy nội dung số hữu tỉ không âm ( VD: : 5) bước tiếp nối để học sinh học tập hợp số khác lớp Vì nội dung phương pháp dạy học phân số nói chung, dạy “ Các phép tính phân số” lớp nói riêng khó giáo viên trực tiếp dạy lớp Từ giáo viên gặp khơng khó khăn vấn đề lựa chọn vận dụng phương pháp giảng dạy để giúp học sinh hiểu biết chất có kỹ thực hành phép tính phân số lớp Trong thực tế giảng dạy lớp 5, nhận thấy việc lĩnh hội kiến thức, vận dụng vào rèn luyện kỹ thực hành phép tính phân số em nhiều lúng túng hay mắc sai lầm, nhầm lẫn em học lớp Các em chưa nhận thức rõ kỹ phận đặc biệt việc xác định kỹ biện pháp tính với biện pháp tính khác phân số ( Chẳng hạn phép cộng với phép nhân hai phân số) Vấn đề đặt với người giáo viên dạy ôn tập phép toán phân số cho học sinh lớp là: Đối với biện pháp tính nói chung, giáo viên phải có biện pháp cụ thể để giúp em hiểu chất biện pháp tính đó, nắm qui tắc mà em phải có kỹ thực hành cách thành thạo, mắc sai lầm nhất, phát huy khả hoạt động sáng tạo em Với nhận thức trên, để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho thân công tác giảng dạy, xin mạnh dạn đưa ý kiến nhỏ : “ Một số biện pháp rèn luyện kỹ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp 5” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp thực trạng dạy học phép tính phân số chương trình tốn - Nghiên cứu tìm phương pháp rèn luyện kỹ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh phát triển tư trừu tượng, óc khái quát, ngơn ngữ tốn học - Phân dạng, đề xuất phương pháp giải dẫn dắt học sinh rèn luyện kỹ thực hành phép tính phân số - Đưa số biện pháp giúp học sinh lớp vận dụng vào tính giá trị biểu thức cách thuận tiện nhất, để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện đáp ứng nhu cầu giáo dục thời đại 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 5A trường Tiểu học Đông Vệ năm học 2018 – 2019 - Đề tài nghiên cứu, tổng kết biện pháp giúp học sinh lớp làm tốt phép tính phân số 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Để viết sáng kiến này, áp dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Chúng ta biết nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận điểm chung hay đặc trưng chung, nên khó phân biệt dạng Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển, suy luận học sinh phát triển song dãy phán đốn, nhiều cảm tính, nhận thức khái niệm tốn học phải dựa vào mơ hình vật thật Học sinh lớp lứa tuổi 10, 11 tuổi em ham chơi tư cụ thể phát triển giai đoạn hoàn chỉnh, nhận thức em mang tính quy luật Song khả phán đoán, suy luận tư logic em chưa cao Chính hạn chế khả tiếp thu kiến thức học sinh, chương phân số, loại số Tư em giai đoạn tư cụ thể, việc nhận thức kiến thức toán học trừu tượng lạ vấn đế khó em giai đoạn học sinh tiểu học Trong “ Phân số” khái niệm hồn tồn vừa mang tính áp đặt vừa mang tính trìu tượng học sinh Vì đòi hỏi người giáo viên cần nhận thức rõ chất phân số cặp thứ tự (a,b) a số tự nhiên b số tự nhiên khác khơng kí hiệu phân số hình a b thức biểu diễn số hữu tỉ Học sinh cần nắm vững kiến thức nhân chia số tự nhiên, xác định rõ chất phân số để dạy tốt chương phân số đòi hỏi giáo viên phải có hiểu biết định tập số hữu tỉ khơng âm tính chất phép tính Q+ Vì dạy phép tốn phân số cho học sinh lớp Giáo viên phải có biện pháp để giúp em hiểu rõ chất biện pháp tính đó, nắm quy tắc mà có kỹ thực hành cách thành thạo 2.2 Thực trạng vấn đề dạy học 2.2.1 Thực trạng chung Việc tiếp cận chương trình Tốn đặc biệt phép tính phân số chưa thực chủ động, chưa sáng tạo nên số giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy - học Mặt khác, tư học sinh chưa rành mạch phụ thuộc vào mẫu nên giáo viên truyền tải kiến thức đa phần học sinh khó hiểu, tiếp thu chậm thường hay nhầm lẫn nên hiệu chưa cao Vậy vấn đề đặt ra, giáo viên cần có biện pháp phù hợp giúp học sinh tiếp cận kiến thức phép tính phân số dễ dàng hơn, hiệu Chính vậy, việc dạy học phép tính phân số ngày quan tâm Sau thời gian trực tiếp đứng lớp qua tìm hiểu, tơi nắm thiếu hụt kiến thức học sinh Để khẳng định điều băn khoăn suy nghĩ thân, tiến hành kiểm tra chất lượng học sinh lớp 5A chủ nhiệm Khảo sát, điều tra tháng Đề khảo sát Bài 1: ( điểm) Tính rút gọn + a + − b × c : d Bài 2: ( điểm) Tính cách thuận tiện nhất: a, 11 + + 11 + × × b - Bài 3: ( điểm) Một bìa hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m Chia bìa thành phần Tính diện tích phần Cụ thể kết khảo sát lớp 5A đầu tháng sau: HOÀN THÀNH TỐT HOÀN THÀNH CHƯA HOÀN THÀNH TSHS SL 42 em TL SL TL 7.2 % 33 76,6 % SL TL 14,4% Qua thực tế giảng dạy nhiều năm lớp với việc dự thăm lớp, trao đổi với đồng nghiệp qua kết kiểm tra học sinh lớp trường năm học vừa qua ( 2017 - 2018), nhận thấy rằng: Những sai lầm học sinh lớp thường mắc phải q trình thực hành phép tính phân số sau: * Sau ôn tập “ Phép cộng ( trừ ) hai phân số mẫu số”, sau chuyển sang học ơn tập “ Cộng ( trừ ) hai phân số khác mẫu số” Thì nhiều học sinh vận dụng qui tắc cộng ( trừ ) hai phân số mẫu để thực hành ( không qua bước qui đồng mẫu hai phân số ) Ví dụ: Đối với phép tính thực hành sau: + + = số học sinh thường mắc sai lầm 3+ ( 3+ ; 3+ 4+5 ) * Khi thực hành làm phép tính cộng ( trừ ) phân số tự nhiên ngược lại số học sinh thường mắc sai lầm sau: Ví dụ: +2= ; 3+ 5- = 5−2 * Nguyên nhân: Sai lầm ví dụ học sinh khơng có kỹ viết số tự nhiên ( 5) thành phân số có mẫu mẫu số phân số có phép tính ( = ; 5= ) để trở thành phép cộng ( trừ) phân số 20 mẫu số * Sau ôn tập phép nhân hai phân số Tiếp có “ Luyện tập tổng hợp” để ơn lại phép tính phân số có số học sinh lại vận dụng qui tắc nhân hai phân số để thực hành cộng hai phân số khác mẫu số Chẳng hạn như: + = 3+7 4+5 3× ( = × ) - Học sinh nhầm lẫn kỹ thực hành phép nhân ( phép chia) số tự nhiên với phân số ngược lại Chẳng hạn như: : 3× = ; 7 x = 5×3 * Trong q trình thực phép tính biểu thức, có phân số cần rút gọn trình thực Nhưng hầu hết em khơng có kỹ Mà em thực tính kết phép tính cách bình thường Chẳng hạn như: Với + x 15 có số giáo viên làm sau: + x = + = 15 2 60 10 Trong đó, bước ta có cách làm nhanh gọn hơn: + x = + = 15 2 Dẫn đến gặp biểu thức có phân số mà tử số mẫu số phân số số có nhiều chữ số học sinh thường lúng túng thực tính kết 2018 2019 2018 2019 2019 x 2018 x : 2019 x 2020 x … Ví dụ: * Khơng mà học sinh mắc sai lầm việc thực tính giá trị biểu thức là: Những phép tính chưa thực em khơng viết lại trước viết dấu Hầu em viết kết phép tính thực trước Chẳng hạn: Bài tập + : Có em làm sau: + : =2= 6 + = * Khi làm dạng tìm thành phần chưa biết biểu thức có phép tính phân số: Ví dụ: Bài tập : Tìm phân số biết: a b a b + = ; a b -5 = vv Các em thường lúng túng thực Bởi lẽ số em chưa nhận thức phân số x y dạng tìm thành phần a b chưa hết biểu thức số tự nhiên ( x + = 13 ; x - = vv .) Để từ em vận dụng qui tắc tìm thành phần chưa biết ( học lớp dưới) số tự nhiên để thực hành tính a b * Kỹ vận dụng tính chất phép tính phân số vào việc thực hành tính nhanh giá trị biểu thức em học sinh nhiều lúng túng chưa thành thạo Chẳng hạn: Với tập : Tính nhanh: Có học sinh làm sau: + + + = + + + = 15 15 28 60 45 60 32 60 15 60 ( Ở làm chưa yêu cầu tính nhanh Ở em chưa có kỹ vận dụng tính chất giao hốn, tính chất kết hợp phép cộng phân số) tập dạng sau: 2018 2018 2018 2018 Tính nhanh: 99 x 2016 + 2016 101 x 2016 - 2016 2018 2018 Các em thường hay lúng túng biến đổi: 2016 = 2016 x1 2018 2018 2018 2018 Để có biểu thức dạng: 99 x 2016 + 2016 x1 101 x 2016 - 2016 x1 Từ em vận dụng tính chất nhận tổng ( hiệu) với số để tính kết cuối biểu thức cách nhanh gọn Việc học sinh thường mắc sai lầm q trình thực hành phép tính phân số : 2.2.2 Về phía giáo viên: - Việc dạy nội dung phân số chưa thực trọng Bởi lẽ giáo viên chưa thấy tầm quan trọng nội dung - Do giáo viên chưa rèn luyện cho học sinh kĩ thực hành phép tính phân số - Giáo viên chưa ý rèn luyện cho học sinh trình bày cách khoa học (Đặc biệt cách viết phân số dãy tính, cách đặt dấu gạch ngang, dấu bằng, dấu phép tính ) - Khi dạy giáo viên cung cấp ngơn ngữ tốn học cho học sinhdẫn đến em thường gặp khó khăn làm toán cần đến suy luận, giải thích - Giáo viên chưa có sáng tạo việc lựa chọn nội dung phương pháp hình thức tổ chức dạy học Một số giáo viên đề cao vai trò trung tâm người thầy mà chua trọng tời vai trò “ Lấy học sinh làm trung tâm” Mặt khác, soạn giáo viên chưa sâu xác định kiến thức trọng tâm, kĩ cần rèn luyện cho học sinh chưa có mở rộng mà bó hẹp phạm vi sách giáo khoa phụ thuộc vào sách giáo viên Thậm chí gặp tập dạng khơng tường minh, giáo viên không huớng dẫn HS tìm cách làm mà giải ln cho HS để đỡ thời gian Chính mà kết dạy học chưa phát huy hết lực, sở trường tư sáng tạo cho học sinh có lực HS tiếp thu chậm rễ bị hổng kiến thức, khơng chủ động học tập ỷ lại vào hướng dẫn giáo viên - Giáo viên khơng khuyến khích, động viên HS cách trình bày làm khoa học mà quan tâm đến phần kết phép tính, biểu thức 2.2.3 Về phía học sinh - Khi làm chưa có độc lập sáng tạo phụ thuộc nhiều vào làm mẫu giáo viên cách máy móc - Các em chưa quan tâm đến cách trình bày phép tính, biểu thức - Một số học sinh lĩnh hội kiến thức cách thụ động khơng có kĩ vận dụng kiến thức cũ học vào việc lĩnh hội kiến thức mới, kĩ - Do đặc điểm lứa tuổi nên lực tư em chưa cao Do gặp tốn dạng khơng tường minh u cầu phải có suy luận em thường gặp khó khăn cách giải - Các em chưa hiểu rõ xác định kĩ phận đặc biệt kĩ biện pháp tính nói chung Các biện pháp Trong q trình giảng dạy tơi cố gắng rèn luyện cho HS có kĩ thực hành phép tính phân số cách thành thạo, hiệu cao.Để dạy số biện pháp rèn kĩ thực hành phép tính phân số cho HS lớp thực bước sau: 2.3.1 Các bước chung để dạy biện pháp tính Để giúp HS nắm vận dụng thành thạo phép tính cần qua hai khâu bản: - Làm cho HS hiểu biện pháp tính biết làm tính - Luyện tập để tính thành thạo qua bước sau: a Bước 1: Ôn lại kiến thức cũ, kĩ có liên quan Bất kì biện phàp tính phải dựa số kiến thức kĩ biết Giáo vien cần nắm rằng: Để hiểu biện pháp , học sinh cần biết ? Đã biết gì? (cần ôn lại), điều ?(trọng điểm bài) cần dạy kĩ Xem tước kiến thức kĩ hỗ trợ cho kiến thức kĩ hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp học sinh phân biệt Trên sở giáo viên ôn lại phần đầu kiến thức có liên quan phương pháp như: Hỏi đáp miệng, làm tập chữa tập nhà (để chuẩn bị cho mới) - Chẳng hạn: Từ cộng hai phân số mẫu số chuyển sang cộng hai phân số khác mẫu số bước quy đồng mẫu số phân số trình thực Do cần ơn lại cách quy đồng mẫu số phân số cách cộng hai phân số mẫu số hỏi đáp tập b.Bước 2: Dạy biện pháp tính mới: Ở kết hợp khéo léo phương pháp giảng dạy như: Hỏi đáp, trực quan(Trong có kiểu trò làm thầy xem) để lưu ý học sinh vào điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm Điều quan trọng trình bày nêu nội dung biện pháp tính hình thức trình bày đẹp Ví dụ: Dạy “Phép nhân hai phân số” (Tiết 29 - toán 5) Cách giải sau: * Hình thành phép nhân hai phân số: Từ toán đơn với phương tiện trực quan: Hình thành phép cộng phân số với số tự nhiên Sau chuyển thành phép nhân phân số với phân số Chẳng hạn: Giáo viên đính sẵn băng mẫu chia thành bảy phần nêu:” chia băng giấy thành bảy phần cắt lần băng giấy Hỏi lần cắt tất băng giấy” - Học sinh viết 7 + + = ? Chuyển thành phép nhân 7 + + = x3= x 7 7 3= 3 * Thực phép nhân hai phân số dựa vào phép cộng phân số mẫu để tìm kết đối chiếu Giáo viên giúp học sinh tính kết phép cộng: + + = 7 Do hình thức hóa: = 2+2+2 7 x3= x = 7 Từ học sinh nêu cách nhân hai phân số : stử số nhân với tử số mẫu số nhân với mẫu số - Học sinh phát biểu quy tắc lấy thêm ví dụ * Nêu phần ý: Mở rộng quy tắc cho việc tính tích nhiều phân số Ví dụ: Cách 1: Cách 2: 2 x x x x 6 1× × = 2× 4×6 = 15 48 = 16 1× × 1× = 2×4×2 = 2×4× = 16 c Bước 3: Luyện tập thực hành rèn kĩ Sau học sinh hiểu cách làm học sinh phải lập lập lại động tác tương tự Phương pháp chủ yếu lúc học sinh cần làm tập điều quan trọng tập phải có hệ thống: Bài đầu y hệt mẫu, sau nâng cao dần độ phức tạp Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kĩ năng, huấn luyện cho học sinh kĩ phận Trong luyện tập làm tính , tơi u cầu học sinh tay làm miệng nhẩm Trong q trình luyện tập, tơi kiểm tra uốn nắn kịp thời, giảng lại chỗ em mắc lỗi d Bước 4: Vận dụng củng cố Ở bước không yêu cầu học sinhy nhắc lại biện pháp lời mà tạo điều kiện cho em biện pháp thông thường qua giải tốn Để học sinh độc lập chọn phép tính làm tính Lúc tơi chọn tốn đơn giản dùng đến phép tính vừa học khơng cho em làm toán phức tạp - Việc ơn luyện củng cố biện pháp tính khác làm luyện tập, ôn tập - Khi củng cố, tơi kiểm tra trình độ hiểu quy tắc học sinh thông thường phương pháp tổ chức trò chơi Trong có số nội dung mức độ cao để kiểm trra khả phát triển tư duy, phân tích tái kiến thức em có nhanh khơng ? Từ sở đẻ phát bồi dưỡng học sinh có lực học tập Chẳng hạn: Khi dạy ôn “phép nhân hai phân số” cho học sinh lớp Ở bước củng cố tổ chức trò chơi bước sau: Chuẩn bị Giáo viên nêu tên trò chơi Giáo viên phổ biến luật chơi Tiến hành trò chơi Tổng kết trò chơi 2.3.2 Biện pháp rèn luyện kĩ số biện pháp tính phân số mà học sinh lớp thường hay mắc sai lầm - Trong qua trình giảng dạy, thân tơi nhận thấy rằng: Để dạy tốt số biện pháp tính người giáo viên phải xác định kĩ biết tập trung sức vào việc rèn kĩ cho học sinh - Muốn xác định kĩ thi người giáo viên phải nắm rõ phương trình để cũ đâu kinh nghiệm giảng dạy để biết rõ chỗ học sinh hay vướng mắc, nhầm lẫn - Muốn tập trung sức mạnh vào việc rèn luyện kĩ bản, giáo viên phải soạn thêm tập kĩ bản, sách giao khoa tập in sẵn thiếu tập - Sau số ví dụ: Ví dụ 1: Kĩ cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số gồm hai kĩ phận a Kỹ đưa trường hợp cộng hai phân số mẫu số b Kỹ cộng hai phân số mẫu số Trong hai kỹ (b) kỹ cũ(a) kỹ vậy(a) kỹ Để rèn luyện kỹ (a) thường thêm tập cho học sinh cần trình bày kết quy đồng mẫu số phân số phép tính (chưa yêu cầu làm tính để kết cuối cùng) Ví dụ 2: Kỹ cộng (trừ ) số tự nhiên cho phân số ( ngược lại) gồm kỹ phận a/ Kỹ đưa phép cộng ( trừ) hai phân số có mẫu số 10 b/ Kỹ trừ hai phân số có mẫu số ( cộng phân số) kỹ ( b) kỹ cũ, ( a) kỹ mà học sinh hay vướng mắc Vậy (a) kỹ Để rèn kỹ (a) thường thêm cho học sinh dạng tập sau: Trừ số tự nhiên cho phân số ( ngược lại) 1; -2 10 Với tập cần học sinh giải sau: 1- = 5 - ; 10 -2= 10 - Ở đây, không yêu cầu học sinh phải làm tính trừ phân số qui đồng để tìm kết quả, có tập khác làm nhiệm vụ Ví dụ 3: Kỹ nhân ( chia ) số tự nhiên với ( cho ) phân số ngược lại gồm có kỹ phận ( cách làm thông thường ) a/ Đưa trường hợp nhân ( chia ) số tự nhiên với phân số ngược lại b/ Kỹ nhân ( chia ) hai phân số Trong hai kỹ (b) kỹ cũ (a) kỹ mới, học sinh thường hay quên dẫn đến tính sai kết Vậy (a) kỹ - Để rèn luyện kỹ (a) Tôi thường cho học sinh làm thêm tập cần học sinh đưa trường hợp nhân ( chia) hai phân số ( không yêu cầu tính kết cuối cùng) Chẳng hạn: Viết thành phép nhân hai phân số: 2x ; x3 Với tập học sinh cần giải sau: 2x = x ; x3= x Trong trường hợp này, không yêu cầu học sinh phải làm tính nhân ( chia) hai phân số để tính kết cuối có tập khác làm nhiệm vụ Ví dụ 4: Kỹ tính giá trị biểu thức gồm nhiều phép tính, gồm có kỹ phận sau: a/ Kỹ nhận biết phép tính có biểu thức ( chẳng hạn +; -; x; : dấu ngoặc đơn) b/ Kỹ xác định thứ tự thực phép tính biểu thức 11 c/ Kỹ tính kết phép tính theo thứ tự thực q trình làm tính d/ Kỹ viết kết phép tính theo thứ tự thực q trình làm tính Trong kỹ (a), (c) kỹ cũ, (b); (d) kỹ Học sinh thường mắc sai lầm thực hai kỹ Nhưng kỹ (b) kỹ - Để rèn luyện kỹ (b) thường cho học sinh làm tập dạng: Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức ( khơng u cầu tính kết cuối cùng) Ví dụ: Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức sau: a/ c/ e/ + + 5 11 x x - - b/ d/ 10 12 + x( + : 10 x + : x 10 ) Với tập học sinh cần giải: Trình bày miệng sau: a Phép nhân trước > phép cộng > phép trừ b Phép chia > phép nhân > phép cộng c Phép cộng > phép trừ d Phép nhân > phép chia e Phép tính dấu ngoặc đơn > phép nhân > phép cộng làm theo cách sau: a/ + x b/ : + x = c/ 5 8 + .? .- + - 10 = ? + ? d/ 10 12 = ? - x : 10 = ? : 10 12 12 10 12 e/ = = 11 11 x x 6 + + 7 x( + ) x ? = ? + x .? = ? + .? Trong trường hợp chưa yêu cầu học sinh tính kết cụ thể Nhưng việc làm tập rèn luyện cho học sinh kỹ (d) * Lưu ý: Trong trình rèn kỹ (c) cho học sinh tơi ln hướng dẫn em cách rút gọn tính nhanh kết bước tính để kết đơn giản Ví dụ 5: Kỹ tìm thành phần chưa biết ( dạng tìm phân số ) a b biểu thức phép tính phân số Gồm kỹ sau: a/ Kỹ xác định phân số thành phần chưa biết phép tính a b b/ Kỹ lập phép tính để tìm phân số c/ Kỹ tính kết phân số a b a b ( kết phép tính tìm phân số a b ) d/ Kỹ thử lại - Trong kỹ (c) kỹ cũ (a, b, d) kỹ Nhưng kỹ kỹ (a) học sinh hay lúng túng Vậy (a) kỹ Để rèn luyện kỹ (a) Tôi thường cho học sinh làm tập dạng sau: ( Chưa yêu cầu tính kết ) Chẳng hạn : gọi tên phân số a/b biểu thức sau : + = a b Với tập yêu cầu học sinh trình bày miệng Trước hết : Cho học sinh nhận dạng dạng tốn gì? Sau cho em xác định thành phần chưa biết Từ áp dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết ( số tự nhiên học lớp dưới) để tìm kết tốn 13 Tuy nhiên trình giảng dạy cần ý tới đối tượng Do tơi quan tâm đến học sinh giỏi Bằng cách giao thêm tập mức độ cao hơn, cần đến mềm dẻo tư hoạt động sáng tạo học sinh tiết học giao thêm tập nhà cho em Sau số ví dụ dạng tập cần rèn luyện thêm cho học sinh giỏi: Ví dụ : Tính nhanh 2015 2010 2017 2013 1007 × × × × 2017 2013 2014 2015 1005 Với dạng thường hướng dẫn học sinh giải sau : Bước 1: Đánh số thứ tự phân số biểu thức 2015 2010 2017 2013 1007 × × × × 2017 2013 2014 2015 1005 Bước : Nhận dạng biểu thức Hỏi : Các tử số mẫu số biểu thức có đặc biệt ? Bước : Đưa dạng phân số có tử số, mẫu số tích thừa số 2015 × 2010 × 2017 × 2013 × 1007 2010 × 1007 1005 × × 1007 2017 × 2013 × 2014 × 2015 × 1005 = 2014 × 1005 = 1007 × × 1005 = Bước : Áp dụng tính chất phân số để rút gọn Với dạng tập em thường hay lúng túng bước Do thường giao thêm tập yêu cầu học sinh nêu cách nhóm phân số biểu thức( khơng yêu cầu tính kết quả) Ví dụ : Tính nhanh 2019 2019 + × 99 a 2020 2020 2018 2018 × 1001 − 2019 b 2019 Đối với dạng tập cần rèn cho học sinh kĩ sau : - Viết thành biểu thức có hai phép nhân - Áp dụng nhân tổng ( Một hiệu ) với số - Tính kết biểu thức Với tập có dạng trên, tơi thường hướng dẫn học sinh giải sau : 2019 2019 + × 99 a 2020 2020 = 2018 2018 × 1001 − 2019 = b 2019 2019 2019 2019 2019 ×1 + × 99 × 〈99 + 1〉 × 100 2020 2020 = 2020 = 2020 2018 2018 2018 2018 × 1001 − ×1 × (1001 − 1) × 1000 2019 2019 = 2019 = 2019 Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức cách thuận tiện : 14 A= 1 1 1 1 + + + + + + + 12 20 30 42 56 72 B= + 90 1 1 1 1 + + + + + + + 16 32 64 128 256 C= + 512 4 4 + + + + 2× 4×6 6×8 2008 × 2010 Đối với tập có dạng trên, thường hướng dẫn học sinh sau : Bước 1: Xác định qui luật dãy phân số biểu thức Bước 2: Viết phân số thành phép trừ hai phân số có tử số Bước 3: Tính kết biểu thức Với hướng giải nêu, tập ví dụ giải sau : A= A= A= 1 1 1 1 + + + + + + + 12 20 30 42 56 72 1 1 + + + + 1× 2 × 3 × 8× + × 10 1 1 1 1 − + − + − + + − 2 3 1 − + 10 = A= 1- 10 10 B= + 90 1 1 1 1 + + + + + + + 16 32 64 128 256 15 B = ( 1- B = 1- C= 1 1 ) + ( − ) + + ( − ) 2 128 256 1 1 + − + + − 2 128 256 1 − + ( 256 512 ) 1 511 − + 256 512 = 1- 512 = 512 4 4 + + + + 2× 4×6 6×8 2008 × 2010 C=2 ×( C=2 C= 2 2 + + + + ) 2× 4×6 6×8 2008 × 2010 1 1 1 × ( − + − + + − ) 4 2008 2010 1 ×( − ) 2010 C=2 1004 × 2010 = 1004 1005 Ví dụ 4: Tính nhanh a 45454545 54545454 b 1313 165165 424242 × × 2121 143143 151515 Đối với dạng này, hướng dẫn học sinh sau : - Gợi ý để học sinh nhận xét: + Các chữ số tử số mẫu số lập lại theo thứ tự định + Dựa vào cách phân tích số đặc biệt để phân tích số tử số mẫu số thành tích hai thừa số rút gọn Giải a = = 45454545 54545454 45 × 1010101 54 × 1010101 45 = 54 16 b 1313 165165 424242 × × 2121 143143 151515 = 13 × 101 165 × 1001 42 × 10101 13 165 42 × × = × × = 21 × 101 143 × 1001 15 × 10101 21 143 15 13 15 × 11 42 : 13 15 14 13 × 15 × 14 × × = × × = =2 21 13 × 11 15 : 21 13 21 × 13 × Từ việc rèn kĩ trên, nhận thấy : Các em nắm cách làm có kĩ làm tập dạng này.Tiếp để nâng dần phát triển khả tư em, giao thêm tập mức độ cao Với cách làm trên, thấy em học sinh nắm bắt nhanh làm thành thạo dạng tập 2.4 Hiệu sáng kiến Qua thời gian kiên trì thực việc “ rèn kĩ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp 5” nhận thấy : HS quen dần, việc rèn kĩ phận đặc biệt kĩ phép tính phân số HS lớp hình thành với mức độ yêu câù từ đơn giản đến phức tạp - HS có kĩ thực hành, biết xác định kĩ biện pháp tính - HS làm tập mức độ cao Những biện pháp tơi trình bày áp dụng dạy lớp từ nhiều năm qua, đặc biệt năm học 2018- 2019 áp dụng lớp 5A phụ trách Cụ thể tiến hành so sánh qua chất lượng kiểm tra khảo sát tháng 10 lớp 5A sau học xong phần ơn tập phép tính phân số kết sau : CHƯA HOÀN THÀNH HOÀN THÀNH TỐT HOÀN THÀNH SL TL SL TL SL TL 15 em 35,7% 27 em 64,3 % 0 TỔNG SỐ HỌC SINH 42 em Đối chiếu với kết khảo sát trước áp dụng sáng kiến kết thu sau áp dụng sáng kiến khả quan, chất lượng nâng lên rõ rệt, tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nâng cao, tỉ lệ học sinh hoàn thành giảm hẳn, số học sinh chưa hồn thành khơng Từ kết kiểm tra khẳng định kết lớp 5A cao HS nắm kiến thức kĩ thực hành phép tính phân số tốt 17 Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận Thực tế dạy học năm cho thấy: Việc rèn luyện kĩ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp nội dung quan trọng chương trình mơn tốn Bởi vậy: - Để giúp HS nắm vận dụng thành thạo biện pháp tính người giáo viên cần phải xác định hai khâu : + Làm cho HS hiểu biện pháp tính + Giúp HS biết làm tính, luyện để tính thành thạo Có thể theo bước sau: Bước 1: Ơn lại kiến thức cũ, kĩ có liên quanbằng phương pháp : Hỏi đáp, luyện tập .Vì sau thời gian dài nghỉ hè kiến thức, kĩ thực hành phép tính phân số em quên nhiều Giáo viên cần giúp HS phân biệt kiến thức, kĩ cũ hỗ trợ cho kiến thức kĩ mà HS dễ nhầm lẫn Bước : Dạy biện pháp tính Bước 3: Luyện tập rèn kĩ xảo Ở bước GV cần ý đến tính vừa sức riêng để đưa tập phù hợp với ba đối tượng Bước 4: Vận dụng củng cố - Ở tiết luyện tập tổng hợp, buổi phụ đạo GV cần có mở rộng nâng cao kiến thức cho HS - GV cần có sáng tạo việc lựa chọn hình thức tổ chức dạy học cho gây hứng thú học tập HS - Cần tăng cường kiểm tra, chấm chữa cho HS - GV cần phải lựa chọn phương pháp phù hợp để nâng cao hiệu dạy Kiến nghị : 3.2.1 Đối với giáo viên: Qua việc nghiên cứu thực hành rút kinh nghiệm, xin đưa số ý kiến đề xuất sau: Giáo viên phải trang bị đầy đủ kiến thức số học tính chất có liên quan Giáo viên phải tìm hiểu kỹ phân loại kĩ cần trang bị cho học sinh thực phép tính phân số Khơng ngừng học tập, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, nghiên cứu tìm tòi để ứng dụng thêm cơng nghệ thông tin vào dạy học, tự chủ lựa chọn nội dung, dạng phương pháp, hình thức tổ chức cho phù hợp đối tượng, tiếp tục phát huy dạy học “ Lấy học sinh làm trung tâm” 3.2.2 Đối với nhà trường Hội cha mẹ học sinh Phải làm tốt công tác tuyên truyền mặt đặc biệt thông tư 30 để bậc phụ huynh thực quan tâm phối hợp với giáo viên, nhà trường theo dõi, đánh giá việc học tập em Tạo điều kiện vật chất động viên tinh thần (đặc biệt sau buổi học cần kiểm tra, nhắc nhở thêm) để em thực tốt nhiệm vụ học tập 18 Trên số kinh nghiệm đúc kết trình giảng dạy, học tập, nghiên cứu tôi, vấn đề nhỏ bé biện pháp bổ ích góp phần nâng cao chất lượng dạy phép tính phân số nói riêng đổi giáo dục tồn diện nói chung Bài viết khó tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Rất mong góp ý quý cấp trên, đồng nghiệp để tơi có thêm kinh nghiệm viết tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Đông Vệ , ngày 26 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Người viết Phạm Thị Quỳnh 19 Nội dung Mở đầu Trang Lí chọn đề tài : 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiễn kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề dạy học 2.2.1 Thực trạng chung 2.2.2 Về phía giáo viên 2.2.3 Về phía học sinh 2.3 Các biện pháp 2.3.1 Các bước chung để dạy biện pháp tính 2.3.2 Biện pháp rèn luyện kĩ 15 2.4 Hiệu sáng kiến 17 Kết luận kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 17 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO ST T TÊN SÁCH TÁC GIẢ NHÀ XUẤT BẢN Phương pháp dạy học toán Đỗ Trung Hiệu - Kiều Đức NXB Giáo - Tập Thành- Nguyễn Hùng dục năm 1998 Quang Giáo trình tâm lí lứa tuổi Đặng Vũ Hoạt ( Chủ biên ) NXB Đại học học sinh Tiểu học - Phó Đức Hòa Quốc gia Hà Nội Sách giáo khoa Toán Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Sách giáo viên tốn Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Vở tập Tốn Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Nguyễn - Dương Quốc NXB Giáo Toán bồi dưỡng học sinh Ấn - Hoàng Thị Phước dục năm 2003 giỏi lớp Thảo - Phan Thị Nghĩa Đổi phương pháp PTS - Đỗ Đình Hoan giảng dạy Tiểu học 21 NXB Giáo dục năm 1999 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả : Phạm Thị Quỳnh Chức vụ đơn vị công tác : Giáo viên Trường Tiểu học Đông Vệ Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN Hướng dẫn học sinh giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số sô đồ đoạn thẳng Huyện Quảng Xương Loại A 2007 - 2008 Trò chơi tốn học Huyện Quảng Xương Loại B 2011 – 2012 Kinh nghiệm dạy số khó phân mơn LT&C lớp Thành phố Loại B 2014 -2015 Một số kinh nghiệm dạy yếu tố hình học lớp Thành phố Loại A 2016 -2017 Một số kinh nghiệm dạy yếu tố hình học lớp Tỉnh Loại C 2016 -2017 22 ... kiến nhỏ : “ Một số biện pháp rèn luyện kỹ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp 5 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp thực trạng dạy học phép tính phân số chương trình tốn... Do giáo viên chưa rèn luyện cho học sinh kĩ thực hành phép tính phân số - Giáo viên chưa ý rèn luyện cho học sinh trình bày cách khoa học (Đặc biệt cách viết phân số dãy tính, cách đặt dấu gạch... 1004 10 05 Ví dụ 4: Tính nhanh a 454 5 454 5 54 5 454 54 b 1313 1 651 65 424242 × × 2121 143143 151 5 15 Đối với dạng này, hướng dẫn học sinh sau : - Gợi ý để học sinh nhận xét: + Các chữ số tử số mẫu số lập