KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ U Mã đề thi: 137 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Câu 1: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi O, O′ tâm mặt ABB′A′ ADD′A′ Mặt phẳng ( AOO′ ) chia khối hộp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần 1 B C D Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, SA vng góc với A đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) B a A a C 2a D a Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −1, cơng sai d = Tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng A 9996 B 9797 C 9800 D 9999 Câu 4: Tính thể tích bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a a3 a3 a3 2a A B C D 12 ( Câu 5: Tìm hệ số x5 khai triển + x − x3 thành đa thức C −12 B 24 A 12 ) D −24 Câu 6: Trên khoảng ( 0; 2π ) phương trình 3sin x = có nghiệm? A B Câu 7: Tập xác định hàm số y= ( −∞;3) A D = B D = C (3 − x ) ( −∞;0 ) D là: C D = ( −∞;3] = D D ( 3; +∞ ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong khẳng định sau khẳng định đúng? x ∞ y' + 2 0 +∞ + +∞ y ∞ A Hàm số có giá trị cực đại −2 B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có giá trị cực đại Câu 9: Bạn An thả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau bóng nảy lên lại rơi xuống bóng dừng lại mặt đất Tính qng đường mà bóng di chuyển biết sau lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao độ cao lần trước A 30m B 18m C 24m D 48m Trang 1/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ Câu 10: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hàm số y= x − mx + 2m − 5m − x + 2m − đạt cực đại x1 , cho x1 > Tính tổng tất phần tử tập S A B C 20 D 21 Câu 11: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định x +1 B y = x + + C y = x3 − x + x + D y = A y = − x3 + x x −1  π  Câu 12: Trên khoảng  − ; π  phương trình tan x − cot x + =0 có nghiệm?   A B C D Câu 13: Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log a = log a B log a = a log 3 C log a = log a D log a = log log a Câu 14: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: ( ) ( ) y 1 O x -2 A y =x3 + x + B y =x3 − x + C y = x3 − x + Câu 15: Có giá trị nguyên dương m hàm số f ( x ) = D y = − x3 + x + x − mx + ( 5m + ) x + 2m − đồng biến  A B C D Câu 16: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a 11 a 11 a 11 B C 12 Câu 17: Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π A y = cos x B y = sin x C y = tan x A D a 11 D y = cot x Câu 18: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á bảng G Việt Nam bảng với đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia UAE thi đấu theo thể thức đội gặp hai lần Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức trận đấu bảng G? A 16 B 18 C 20 D 10 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) đoạn [ a; b ] hình vẽ bên Trên đoạn [ a; b ] hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ y a b O x A B C D Câu 20: Có số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A 1000 B 1080 C 720 D 1296 Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y= − (3 − x ) A y′ = − (3 − x )3 − (3 − x ) B y′ = tập xác định y′ C = − − x ( ) 3 − (3 − x ) D y′ = x2 − có đường tiệm cận x2 − 5x + A B C D Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai u3 = 4, số hạng thứ 20 u20 = 524288 Tìm cơng bội cấp số nhân A -2 B C -4 D Câu 22: Đồ thị hàm số y = Câu 24: Cho log a x = −1 log a y = Tính P = log a ( x y ) A P = 10 B P = C P = −14 Câu 25: Cho số thực a , b Giá trị biểu thức = A log biểu thức sau đây? A a + b B −ab D P = 65 1 + log b giá trị biểu thức a 2 C −a − b Câu 26: Tìm GTLN hàm số y =x3 − x + đoạn [1; 4] A 16 B C 24 Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = cos x A y′ = − sin x B y′ = 3sin x C y′ = −3sin x D ab D 18 D y′ = −3sin x Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Có mặt bên hình chóp tam giác vng? A B C D Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A= , AB a= , AC a 3, tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 3 B C D 39 13 13 13 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, M nằm A O, mặt A phẳng (α ) qua M song song với SA BD Thiết diện mặt phẳng (α ) với hình chóp là: A Một hình thang B Một hình bình hành C Một ngũ giác D Một tam giác Trang 3/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ Câu 31: Có giá trị nguyên dương thuộc đoạn [ −20; 20] m để đường thẳng ∆ : y = x − m − x +1 hai điểm phân biệt x −1 A 21 B 19 C 40 D 20 Câu 32: Hình mười hai mặt có cạnh? A 30 B 20 C 12 D 24 Câu 33: Trong hộp đựng cầu vàng, cầu xanh cầu đỏ có kích thức giống hệt Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất để ba cầu lấy có đủ ba màu A B C D 11 11 11 22 α Câu 34: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x với cắt đồ thị ( C ) : y = y = y x O B α < D < α <  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi canh a, BAD = 600 , SB = SC = SD = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D 12 24 Câu 36: Tính tỷ số thể tích khối tứ diện ACB′D′ khối hộp ABCD A′B′C ′D′ 1 1 A B C D A < α C α > Câu 37: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông A= , AB a= , AC a 3, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC chia khối chóp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần 1 A B C D Câu 38: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a B 6a Câu 39: Tính giá trị biểu thức A = A 18 63 + C 3a D a C D 22+ 5.31+ B 6− ( ) Câu 40: Có bao nghiêu giá trị nguyên m để hàm số y =x3 − ( 2m + 1) x + m − x − 2m + 2m + có cực đại, cực tiểu giá trị cực trị trái dấu A B Câu 41: Cho f ( x) = C D x Hãy tính tổng: + 2019 x f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 45,5 B 89,5 C 90,5 D 44,5 Trang 4/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba y có đồ thị hình vẽ bên Phương trình ( ) f x + 3x = có nghiệm thực x O A 10 B C 12 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba có ( D 11 y ) đồ thị hình vẽ bên Hàm số = y f x − x có điểm cực trị? O A B C x D    Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh 12 Gọi M , N , P thỏa mãn MA + MB = 0,       NB + NC = 0, PC + PD = Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A A 88 B 56 C 72 D 144 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm SB, BC , AD Biết mặt phẳng ( MNP ) tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 600 Tính thể tích khối chóp SMNP a3 a3 a3 a3 B C D 12 48 16 24 Câu 46: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên bạn viết lên bảng số tự nhiên nhỏ 21 Tính xác suất để tổng ba số viết lên bảng 21 19 250 253 A B C D 800 9261 9261 32 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) x ∞ +∞ A liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y= f ( x − ) + có điểm cực trị y' + 0 + +∞ y ∞ A B C D    Câu 48: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có AB = BAA =′ DAA =′ 600 Tính khoảng = AD = AA =′ 1, BAD cách hai đường thẳng AB′ A′C ′ Trang 5/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ B C 11 11 11 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  A D y có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có dạng hình vẽ ( 11 ) bên Hàm số= y f − x đồng biến khoảng khoảng O A ( −2;0 ) B ( −1;1) C (1; ) 1 x D ( −3; −2 ) + cos x có tám nghiệm Câu 50: Tập tất giá trị thực m để phương trình m cos x + cos x =  π 5π  phân biệt khảng  − ;  khoảng ( a; b ) Tính giá trị P= b − a  2  25 C D A B 4 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 137 - https://thi247.com/ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C A D C A D C B C D A B A A B C B B A B D A C D D C C C D A D B B C D B A A D C D A C B D A A A ... giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 13 7 - https://thi247.com/ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C A... SD = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D 12 24 Câu 36: Tính tỷ số thể tích khối tứ diện ACB′D′ khối hộp ABCD A′B′C ′D′ 1 1 A B C D A < α C α > Câu 37: Cho hình... Câu 16 : Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a 11 a 11 a 11 B C 12 Câu 17 : Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π A y = cos x B y = sin x C y = tan x A D a 11