Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN CÁCH TIẾP CẬN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (PHẦN 1_2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Phần 1: Các tốn khơng chứa tham số Câu (THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (;0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) đồng biến khoảng (0; ) Câu (THPTQG – 2017 – 101) Hàm số y  A (0; ) B (1;1) nghịch biến khoảng đây? x 1 C (; ) D (;0) Câu Trong phát biểu sau hàm số y  A Hàm số đồng biến với x  2x 1 , phát biểu sau đúng? x3 B Hàm số đồng biến (; 3)  (3; ) C Hàm số đồng biến (; 3) (3; ) D Hàm số đồng biến tập \ 3 Câu Cho hàm số y  x4  x2  Trong phát biểu sau, đâu phát biểu không đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) B Hàm số nghịch biến (; 1)  0;1 C Hàm số đồng biến  1;0 1;   D Hàm số nghịch biến (; 1)  (0;1) Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Câu (THPTQG – 2017 – 102) Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) Câu (THPTQG – 2017 – 103) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  với x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu (THPTQG – 2017 – 102) Hàm số đồng biến khoảng (; ) x 1 x 1 B y  x3  x C y  D y   x3  3x x3 x2 Câu Có nhiều số nguyên thuộc khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  3x  ? A vô số B C D A y  Câu 10 Hàm số y  x3  3x2  x  đồng biến khoảng A (; 3) (1; ) B (3;1) C (; 1) (3; ) D (1;3) Câu 11 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   2    C   ;     B  0;   D  ;0  Câu 12 Khi nói tính đơn điệu hàm số y   x4  x3  10 , ta có phát biểu sau: 1) Hàm số đồng biến khoảng (;3) 2) Hàm số nghịch biến 3;   3) Hàm số nghịch khoảng (;0)  3;   4) Hàm số đồng biến  ;3 Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D Câu 13 Trong phát biểu sau hàm số y   , phát biểu sau đúng? x A Hàm số nghịch biến với x  B Hàm số nghịch biến (;0) (0; ) C Hàm số đồng biến (;0) (0; ) D Hàm số đồng biến tập \ 0 x2  x  Câu 14 Khi nói tính đơn điệu hàm số y  , ta có phát biểu sau: x2 1) Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) 2) Hàm số đồng biến khoảng (; 1)  (3; ) 3) Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) \ 2 4) Hàm số đồng biến khoảng (;1)  3;   Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D 2x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (; ) Câu 15 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16 Hàm số hàm số sau đồng biến A y  x  3x  B y  x  3x  3x Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! ? C y   x3 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D y   x3  x - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x  x  B y  x3  x  ? C y  x 1 2x  D y  x  x  Câu 18 Hàm số y  x3  x2  12 x  nghịch biến khoảng B (2; ) A (1; 2) D (;1) C (2;3) Câu 19 Nếu hàm số y  f ( x) liên tục đồng biến khoảng (2;3) hàm số y  f ( x)  đồng biến khoảng nào? B khoảng (5;0) A khoảng (1;6) C khoảng (2;6) D khoảng (2;3) Câu 20 Nếu hàm số y  f ( x) liên tục đồng biến khoảng (1; 2) hàm số y  f ( x  1) đồng biến khoảng nào? A khoảng (1; 2) C khoảng (2;6) B khoảng (0;3) D (2;3) Câu 21 Nếu hàm số y  f ( x) liên tục đồng biến khoảng (3;1) nghịch biến khoảng (2;3) hàm số y   f ( x) đồng biến khoảng nào? A khoảng (3;1) C khoảng (3; 1) B khoảng (2;3) D khoảng (2; 3) Câu 22 Nếu hàm số y  f ( x) liên tục đồng biến khoảng (2;0) nghịch biến khoảng (1; 4) hàm số y   f ( x  3)  nghịch biến khoảng nào? A (2;0) B (2;1) D (5; 3) C (1;3) 3x  Ta có phát biểu sau: x 1 I Hàm số đồng biến (; 1)  (1; ) Câu 23 Cho hàm số y  II Hàm số đồng biến tập \ 3 III Hàm số nghịch biến (; 1) (1; ) IV Hàm số đồng biến (; 1) (0; ) Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D y Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? 1 A Hàm số đồng biến khoảng (;0) (2; ) O x B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) (3; ) 3 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên x   y'     y  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Mệnh đề sau sai ? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng (3; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 y Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) xác định có đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (; 2) (0; ) 3 2 B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (2;0) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (3; ) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (;0) O x Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng (a; b) Phát biểu sau đúng? A f ( x) đồng biến (a; b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) B f ( x) nghịch biến (a; b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C f ( x) đồng biến (a; b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D f ( x) nghịch biến (a; b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Câu 28 Cho phát biểu sau: I Hàm số y  f ( x) gọi đồng biến miền D x1 , x2  D x1  x2 f ( x1 )  f ( x2 ) II Hàm số y  f ( x) gọi nghịch biến miền D x1 , x2  D x1  x2 f ( x1 )  f ( x2 ) III Nếu f '( x)  0, x  (a; b) hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (a; b) IV Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) Có phát biểu đúng? A B C D Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm (a; b) Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f ( x) đồng biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) f '( x)  xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) B Hàm số y  f ( x) đồng biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) C Hàm số y  f ( x) nghịch biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) f '( x)  xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) D Hàm số y  f ( x) nghịch biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) đơn điệu khoảng (a; b) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f '( x)  0, x  (a; b) B f '( x)  0, x  (a; b) C f '( x)  0, x  (a; b) D f '( x) không đổi dấu (a; b) Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) y  g ( x) nghịch biến I Hàm số y  f ( x)  g ( x) nghịch Cho khẳng định sau: II Hàm số y  f ( x).g ( x) nghịch biến III Hàm số y  f ( x)  g ( x) nghịch biến IV Hàm số y  kf ( x) ( với k  ) nghịch biến Có khẳng định đúng? A B C D Câu 32 Cho D khoảng Ta có phát biểu sau: 1) Hàm số y  f ( x) đồng biến D f '( x)  với x  D 2) Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm x  x0 f '( x0 )  f ''( x0 )  3) Hàm số y  f ( x) có f '( x)  với x  D1  D2 , f ( x) đồng biến D1  D2 Số phát biểu là: A.0 B.1 C.2 D.3 Phần 2: Các toán chứa tham số Trước làm tập để xử lí nhanh câu hỏi bạn xem đầy đủ video giảng _Phần Câu 33 Tìm m để hàm số y  x3  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến tập xác định A m  1 m  2 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  1 m  2 Câu 34 Trong tất giá trị m làm cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến Giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D Câu 35 (THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (; ) ? A B C D Câu 36 Cho hàm số y  (m  7) x  (m  7) x  2mx  Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B C D Câu 37 Cho hàm số y  (m2  2m) x3  (m2  2m) x  mx  Tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến A m  2; 1 B m  2; 1  0 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C m  2; 1  0 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D m  2; 1 - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 38 Hàm số y  mx3  3mx  x  đồng biến 4 B  m  C m  m  3 Câu 39 Tất giá trị a để hàm số y  ax  sin x  đồng biến A  m  A a  B a  1 Câu 40 Hàm số y  A m  x m đồng biến x2  B m  D  m  C a  D a  1 giá trị m C m  Câu 41 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d nghịch biến D m A b2  3ac  B a  b2  3ac  C a  b2  3ac  a  b  c  D a  b2  3ac  a  b  c  Câu 42 (THPTQG – 2017 – 101) Đường cong hình bên ax  b đồ thị hàm số y  với a, b, c, d số thực cx  d Mệnh đề đúng? A y '  0, x  B y '  0, x  y O x C y '  0, x  D y '  0, x  mx  đồng biến khoảng xác định x 1 A m  5 B m  5 C m  D m  xm Câu 44 Tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định mx  m   m  1 A 1  m  B  C m  m  D 1  m  2 m  mx  3m  Câu 45 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến xm khoảng xác định Câu 43 Điều kiện cần đủ để hàm số y  A  m  B  m  C m  m  D m  m  mx  Câu 46 Hàm số y  nghịch biến khoảng xác định m nhận giá trị x4 nào? A m  B m  C m  D m  mx  Câu 47 Có giá trị nguyên m để hàm số y  nghịch biến xm2 khoảng xác định nó? A Hai B Ba Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C Bốn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D Năm - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN mx  3m  đồng biến khoảng (1; 2) xm C m  1 m  D m  4 m  Câu 48 Tất giá trị thực m để hàm số y  A 4  m  1 B 4  m  mx  16 nghịch biến khoảng  1;5 xm  m  1  m  4 B  C  D  m  m  m  Câu 49 Giá trị m để hàm số y   m  4 A  m  mx  với m tham số thực Tất giá trị m để hàm số đồng xm biến khoảng (2; ) Câu 50 Cho hàm số y   m  2 A  m   m  2 B  C m  D m  m  mx  Câu 51 Cho hàm số y  Điều kiện đầy đủ m để hàm số nghịch biến (;1] xm A 2  m  B 2  m  C 2  m  D 2  m  mx  Câu 52 Giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng  ;  xm A 3  m  B 2  m  C 3  m  2 D 3  m  Câu 53 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x4  (2  m) x2   2m đồng biến (1;0) A m  C m  D m  Câu 54 Tìm giá trị tham số m để hàm số y   x3  (m  1) x  (m  3) x  10 đồng biến khoảng (0;3) A m  B m  12 B m  12 C m  Câu 55 Có giá trị nguyên m để hàm số y  12 D m x  (2m  3) x  2(m2  3m) x  nghịch biến khoảng (1;3) A B C D Câu 56 Trong tất giá trị m để hàm số y  2 x  3(m  1) x  6mx  đồng biến khoảng (2;0) m  m0 giá trị lớn Hỏi số sau, đâu số gần m0 nhất? B 1 A D 4 C Câu 57 Cho hàm số y   x  3x  3mx  (1), với m tham số thực Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; ) A m  2 B m  C 1  m  D m  1 Câu 58 Cho hàm số y   x  (m 1) x  (2m  3m  2) x 1 với m tham số thực 2 Trong điều kiện sau m , đâu điều kiện đầy đủ để hàm số nghịch (2; ) ? A   m  B m Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C m  D m  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 3 m  - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Câu 59 Hàm số y  CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2m cos x  m đồng biến khoảng 4cos x  m  3    ;  điều kiện đầy đủ tham   số m A m  2 m  B m  2 m  C 2  m  D 2  m  sin x  m Câu 60 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng sin x  m   A m  B m  m  C  m  D m  1  ;   2  Câu 61 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x    đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 A m   m  C  m  D m  m  sin x Câu 62 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến cos x 5   A m  B m  C m  D m   0;   6 Câu 63 Cho hàm số y  B m  (m  1) x   Tìm tập tất giá trị tham số m để hàm số x 1  m đồng biến khoảng (17;37) A m  4; 1 B m  ; 6   4; 1  (2; ) C m  ; 4  (2; ) D m (1; 2) Câu 64 Cho hàm số y      x2   x  m 2x2  2x x2    nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến A B vô số m6 x2   x  Có giá trị ? C D Câu 65 Cho hai hàm số f ( x)  x  m sin x g ( x)  (m  3) x  (2m  1) cos x Tất giá trị m làm cho hàm số f ( x) đồng biến A m  1 B m  g ( x) nghịch biến C 1  m  D 1  m  Câu 66 Cho hàm số y  a sin x  b cos x  x với a, b tham số thực Điều kiện a, b để hàm số đồng biến A a, b  B a  b2  C a  b  Giáo viên Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D a  b2  : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn - Trang | 8- ... nói tính đơn điệu hàm số y  , ta có phát biểu sau: x2 1) Hàm số nghịch biến khoảng (1 ;3) 2) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1)  (3 ; ) 3) Hàm số nghịch biến khoảng (1 ;3) 2 4) Hàm số đồng... đúng? A Hàm số y  f ( x) đồng biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) f '( x)  xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b) B Hàm số y  f ( x) đồng biến (a; b) f '( x)  0, x  (a; b) C Hàm số y  f ( x) nghịch... ( x) đồng biến khoảng ( ; 2) (0 ; ) 3 2 B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng ( 2;0) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng ( 3; ) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng ( ;0) O x Câu 27 Cho hàm